建筑工程测量基本概念

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建筑工程测量绪论课件

建筑工程测量绪论课件

决定地球椭球 体形状和大小的 参数为椭圆的长 半径a,短半径b W 及扁率α。
N
b
a
O
a E
S
建筑工程测量绪论
长半径a,短半径b及扁率α,其关系式为:
ab
a
我国目前采用的地球椭球体的参数值为:
a63781m37b63567m52
1 298.257
由于地球椭球体的扁率α很小,当测量的 区域不大时,可将地球看作半径为6371km的
大地水准面
n 用途:大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考
面,也是海拔高程系统的起算面。(珠峰高度?地面点位 (X,Y,Z))
建筑工程测量绪论
铅垂线
重力的方向线称为铅垂线。
铅垂线是测量工作的基准线。
建筑工程测量绪论
与水准面相切的平面,称为水平面。
在半径为10KM的面积范围内进行测量时值,可以用水平面
1.从整体到局部、先控制后碎部。 2.前一步工作未作检核不进行下一步 工作。
建筑工程测量绪论
三、测量工作的基本要求
1.“质量第一”的观点。 2.严肃认真的工作态度。 3.保持测量成果的真实、客观和原始 性。 4.要爱护测量仪器与工具。
建筑工程测量绪论
四、测量的计量单位
1.长度单位
1km=1000m, 1m=10dm=100cm=1000mm
n 教学方法:
以项目教学法为主,偏重房屋建筑测量
n 教学手段:
多媒体教学法学习理论知识,采用教师演示法和学生自主 操作法学习测量仪器的操作和检修。
学习要求:重视理论知识的学习,在实践操作过程中
要爱护仪器。
建筑工程测量绪论
绪论
建筑工程测量绪论
一、建筑工程测量的任务与要求

建筑测量基础知识

建筑测量基础知识

3
建筑方格网:由正方形或矩形格 网组成的施工控制网称为建筑方格网。
D
建 筑 方 格 网
• 建筑物的平面控制网可根据建筑物特点,布设成十字 轴线或矩形控制网。
• 场区的高程控制网应设成闭合环线、符合路线或结点 网形。
• 平面控制测量分场区平面控制及建筑物的平面控制。其中场区
平面控制网常采用的形式有:建筑方格网、导线网、三角网、三边
网和GPS网。
施工坐标系:为了便于建筑物的
C
设计与施工放样,设计总平面图上的
4
建(构)筑物的平面位置一般采用施 A 1 工坐标系,施工坐标系的原点设置于
O
2
B
总平面图的西南角上。
5
准星
物镜
水平制动螺旋
望远镜 望远镜是用来精确瞄准远处目标并对水准尺进行读数的。 它主要由: 物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板组成。 物镜、目镜调焦的目的。
视准轴
中丝
上丝 竖丝
下丝
十字丝分划板
物镜
对光透镜
目镜
水准器是用以指示视线水平或竖轴是否竖直的装置。分为 圆水准器和管水准器。
大地水准面
b
hAB
HB=?
A、B两点间高差hAB为:hAB=a-b
A点为后视点,A点尺上的读数a称为后视读数;B点为前视点,B 点尺上的读数b称为前视读数。
高差等于后视读数减去前视读数。
后视
前进方向
前视
a
A
HA(已知)
大地水准面
计算未知点的高程
高差法 HHh
B
A
AB
视线高法
H i
H B

H A
A
B

建筑工程测量主要内容

建筑工程测量主要内容

建筑工程测量主要内容
建筑工程测量是建筑工程中至关重要的一环,它涉及到多个方
面的内容。

首先,建筑工程测量的主要内容包括但不限于以下几个
方面:
1. 土地测量,在建筑工程之前,需要对土地进行测量,以确定
地形、地貌、地势等情况,为后续的建筑设计和施工提供准确的地
理信息。

2. 基础测量,建筑的基础是整个建筑物的支撑和承重结构,因
此基础测量是建筑工程测量中的重要内容,包括地基的承载力、地
下水位等的测量。

3. 结构测量,建筑物的结构测量涉及到建筑物的各个部分,包
括墙体、柱子、梁等的尺寸、位置、高度等的测量。

4. 建筑物的平面测量,平面测量是对建筑物的水平方向上的测量,包括建筑物的平面布置、平面尺寸、平面形状等的测量。

5. 建筑物的立面测量,立面测量是对建筑物垂直方向上的测量,
包括建筑物的高度、立面形状、立面结构等的测量。

6. 室内测量,室内测量是对建筑物内部空间的测量,包括房间的面积、高度、体积等的测量。

7. 施工测量,施工测量是在建筑施工过程中的测量工作,包括对建筑材料、施工设备、施工工艺等的测量。

总的来说,建筑工程测量的主要内容涵盖了建筑前、中、后各个阶段的测量工作,是建筑工程中不可或缺的重要环节。

通过精确的测量工作,可以保证建筑物的结构稳固、布局合理、符合设计要求,从而确保建筑工程的质量和安全。

工程施工测量知识

工程施工测量知识

工程施工测量知识工程施工测量是指在工程建设过程中,为了实现设计要求、确保施工质量、保障工程安全和监测施工过程中的各项参数变化情况等目的,使用专业仪器设备和技术手段对工程进行测量和监测的过程。

工程施工测量是工程建设过程中不可缺少的重要环节,对保障工程质量和安全起着至关重要的作用。

下面将对工程施工测量的基本知识进行详细介绍。

一、工程施工测量的基本概念1. 工程测量的概念工程测量是利用各种测量仪器和手段,对工程项目进行准确、快捷、全面的测绘、记录和计算,以确定工程在空间中的位置、形状、尺寸和相互关系的过程。

工程测量一般包括平面控制测量、高程控制测量、建筑物测量、地形测量等内容。

2. 工程施工测量的概念工程施工测量是在施工前、施工中和施工后使用专业测量仪器和手段对工程进行测量、监测和记录,以确保工程按照设计要求正确施工、保证工程质量、确保工程安全的过程。

工程施工测量一般包括施工前的工程测量、施工中的监测测量和施工后的验收测量。

二、工程测量的分类根据测量目的和方法的不同,工程测量可以分为不同的类型,主要包括:1. 正式测量: 正式测量是指根据设计要求、规范要求对工程进行的全面测量,目的是为了确定工程位置、形状、尺寸等参数,保证工程按照设计要求施工。

正式测量一般属于工程施工前的一项工作。

2. 监测测量: 监测测量是针对工程在施工过程中可能发生的变形、位移等情况进行的测量,目的是为了及时监控工程的变化情况,保证工程施工的安全和质量。

监测测量通常是在施工过程中进行的。

3. 验收测量: 验收测量是在工程施工结束后,对工程进行的检查和验收,以确认工程是否满足设计、规范和合同要求,是确认工程完工质量的一项工作。

三、工程施工测量的步骤工程施工测量一般包括以下基本步骤:1. 勘测设计: 在工程施工前,需要进行详细的勘测设计工作,确定工程的位置、形状、尺寸、控制点等参数,制定详细的施工测量方案和计划。

2. 控制测量: 在施工过程中,需要进行控制测量,即根据设计要求对工程进行必要的控制,确定施工的位置、高程、横断面等参数,保证工程的正确施工。

《建筑工程测量》课件

《建筑工程测量》课件
《建筑工程测量》PPT课 件
CATALOGUE
目 录
• 建筑工程测量的概述 • 建筑工程测量的基本原理 • 建筑工程测量的技术与方法 • 建筑工程测量的实践与应用 • 案例分析与实践
01
CATALOGUE
建筑工程测量的概述
定义与特点
定义
建筑工程测量是利用测量技术对建筑 工程的设计、施工和管理各阶段进行 测量工作的总称。
采用高精度的监测设备和自动化监测 系统,加强监测数据的处理和分析, 及时发现异常情况并采取措施。
Байду номын сангаас
测量方案不合理
根据工程实际情况,制定合理的测量 方案,包括控制网的布设、测量方法 的选择等。
建筑工程测量的新技术与趋势
智能化测量
利用自动化、智能化技术,提高测量效率和精度,减少人为误差 。
大数据与云计算的应用
利用大数据和云计算技术,对海量测量数据进行处理、分析和挖掘 ,为工程决策提供有力支持。
3D打印技术
利用3D打印技术,实现复杂结构件的快速制造和精确安装,提高 施工效率和质量。
05
CATALOGUE
案例分析与实践
案例一:高层建筑的定位与放线测量
高层建筑定位与放线测量的重要性
高层建筑的定位与放线测量是确保建筑按照设计要求准确施工的关键环节。通过 测量,可以确定建筑物的平面位置和高度,为后续施工提供准确的基准。
未来展望
未来建筑工程测量将朝着智能化、 自动化、数字化的方向发展,提高 测量精度和效率,更好地服务于工 程建设和社会发展。
02
CATALOGUE
建筑工程测量的基本原理
测量坐标系与方向
测量坐标系
介绍测量中常用的地理坐标系和施工 坐标系,以及坐标系的转换方法。

建筑工程测量基本概念

建筑工程测量基本概念

撰写报告,包括测量方法、结果、结论和 建议
审核报告,确保内容准确、完整和清晰
提交报告,供相关人员参考和决策
06
建筑工程测量的注意事项
安全注意事项
遵守安全规定,佩戴安全帽、手套等防护 设备
避免在恶劣天气条件下进行测量工作
遵守施工现场的规章制度,避免误入危险 区域
测量过程中注意脚下,避免踩踏到松动、 不稳定的地面或物体
体积测量的精度要求:根据建筑物或构筑物的用途和设计要求,确定测量精度 体积测量的应用:用于建筑工程设计、施工、验收等环节,确保建筑物或构筑物的质量和安 全。
05
建筑工程测量的基本步骤
准备工作
添加标题 添加标题 添加标题 添加标题
确定测量目的和任 制定测量方案和计 安排测量人员及分 检查测量仪器和工



具的精度和校准
添加标题 添加标题 添加标题 添加标题
收集测量资料和数 准备测量仪器和工 确定测量基准和坐 准备测量记录和报


标系
告格式
实地测量
确定测量范围和目标 选择合适的测量工具和设备 确定测量基准和坐标系 进行实地测量和数据采集 处理和分析测量数据 生成测量报告和成果
数据处理
收集数据:通过测量仪器获取原始数据 整理数据:整理原始数据,去除异常值 分析数据:对数据进行分析,找出规律和趋势 处理数据:根据分析结果,对数据进行处理,如平滑、滤波等 结果输出:将处理后的数据输出,用于后续分析和决策
提高施工效率: 准确测量可以 减少施工过程 中的返工和浪 费,提高施工
效率
降低工程成本: 准确测量可以 减少材料浪费 和返工成本, 降低工程成本
保障工程安全: 准确测量可以 确保建筑物的 稳定性和安全 性,保障工程

《建筑工程测量》课程标准

《建筑工程测量》课程标准

《建筑工程测量》课程标准一、课程简介《建筑工程测量》是一门重要的建筑工程专业课程,旨在培养学生掌握建筑工程测量的基本理论、方法和技能,为今后从事建筑工程测量工作打下坚实的基础。

本课程涉及建筑工程测量基本知识、测量仪器的使用、建筑工程控制测量、建筑工程施工测量等多个方面。

二、教学目标1. 掌握建筑工程测量的基本理论、方法和技能,能够独立完成建筑工程测量工作;2. 具备团队合作精神和沟通能力,能够与同事协作完成测量任务;3. 培养严谨的工作态度和职业素养,确保测量数据的准确性和可靠性。

三、教学内容与要求1. 建筑工程测量基本知识:包括建筑工程测量的概念、目的、意义、测量仪器的种类和使用方法等;2. 测量仪器的使用:包括水准仪、经纬仪、全站仪等仪器的使用方法,以及仪器的维护和保养;3. 建筑工程控制测量:包括平面控制网和高程控制网的布设、观测、计算和施测方法;4. 建筑工程施工测量:包括建筑物定位、基础施工测量、主体结构施工测量、装饰装修施工测量等多个方面;5. 要求学生能够独立完成简单的建筑工程测量任务,具备团队合作精神和沟通能力。

四、教学方法与手段1. 理论教学:通过讲解、演示、案例分析等方式,使学生掌握建筑工程测量的基本理论、方法和技能;2. 实践操作:组织学生进行实际操作训练,熟悉测量仪器的使用方法,提高操作技能;3. 现场教学:带领学生到施工现场进行实地观察和学习,加深对建筑工程测量的理解;4. 互动交流:鼓励学生提出问题,师生之间、学生之间进行交流和讨论,提高学习效果。

五、考核方式1. 平时成绩:包括出勤率、课堂表现、实践操作等;2. 考试成绩:包括理论考试和实践操作考试,综合评定学生的最终成绩。

六、课程资源1. 教材:《建筑工程测量》教材是本课程的重要资源,学生应该认真阅读教材,掌握基本理论和方法;2. 参考书籍:包括相关书籍、文献、案例分析等,为学生提供更多的学习资料;3. 数字化资源:包括课件、视频、图片等多媒体资源,帮助学生更好地理解和掌握课程内容。

建筑工程测量

建筑工程测量

建筑工程测量
地面测量
地面测量是建筑工程测量的基础工作,主要涉及到对地面的高程、角度、距离等参数的测量。

在测量过程中,需要使用各种测量仪器和工具,如全站仪、水准仪、激光测距仪等,以确保测量结果的准确性和可靠性。

地下测量
地下测量主要是对地下结构物的位置、高程、角度等参数进行测量。

由于地下环境较为复杂,测量难度较大,因此需要采取一些特殊的测量方法和技术,如采用导向钻进技术进行地下管道的测量。

建筑主体施工测量
建筑主体施工测量涉及到建筑物的平面位置、高程、角度等参数的测量。

在施工过程中,需要进行实时监测和调整,以确保建筑物按照设计要求进行施工。

建筑装修测量
建筑装修测量主要是对建筑物的内部装修进行测量,包括墙体的厚度、门窗的高度和宽度等参数。

在装修过程中,需要进行实时监测和调整,以确保装修质量符合设计要求。

变形监测
变形监测主要是对建筑物或地面进行长期的监测,以观察其变形情况。

通过变形监测,可以及时发现建筑物或地面的异常变化,采取相应措施进行维护和加固,以保证安全。

竣工测量
竣工测量是对建筑工程完成后的最终测量工作,涉及到建筑物的平面位置、高程、角度等参数的测量。

竣工测量结果将作为建筑工程验收的重要依据。

设备安装测量
设备安装测量主要是对建筑工程中的各种设备进行安装位置和运行状态的测量。

例如电梯的垂直度、管道的压力和流量等参数的测量。

设备安装测量的精度直接影响到设备的正常运行和使用安全。

建筑测量的基础知识

建筑测量的基础知识

• 偏差法:用仪表指针指示偏离零位的大小, 来指示测量结果的大小;
• 零位法:用指零待 仪表指δ示被测量标 与标准量 相等,即可由标测准量知道被测量准;
• 微差法:通过测量 量被测量与标准量 量之间的 微小差值,然后计算得到被测量:
X δ=X-S
S
X=S+δ
测量方法选择原则
• 被测量本身的特性; • 测量所需要的精度; • 测量环境; • 现有测量设备; 好的测量结果取决于:选择正确测量方法、
1.4 测量误差 1.4.1 基本概念
• 由于测量器具不标准、测量手段不完善、 测量环境的干扰、操作不熟练等原因,都 会使得测量值与真实值不同,这种测量值 与真实值之间的差异,称为测量误差。
测量误差的存在具有普遍性与必然性; 不能消除误差,只能减少误差;
1.4.1 基本概念
x x
• 示值(X):由测量器具所指示的被测量的 大小,称为器具的示值,或称作测量值。
单位制
• 导出单位:基本单位根据定义、定律及其 它函数关系派生出来的单位称为导出单位。
【例如】: 力的单位:牛顿 N=kg·m/s2 压强单位:帕斯卡 Pa=N/m2=kg·m/s2·m2=kg/m·s2
单位制
• 工程单位:非标准单位,但在工程中经常 使用。
【例如】压强单位在工程中经常有以下一些: 公斤力:kg/cm2; 巴:bar; 毫巴:mmbar; 兆帕:MPa; 米水柱:mH2O; 毫米水柱:mmH2O; 毫米汞柱:mmHg
2. 相对误差
• 实际相对误差:实 x / 100% • 示值相对误差:标 x / x 100% • 引用相对误差: x / xFS 100%
• 满度相对误差(最大引用误差):

工程测量的知识点总结

工程测量的知识点总结

工程测量的知识点总结本文将从工程测量的基本概念、测量方法、测量仪器、数据处理与分析等方面进行详细介绍,希望能够为工程测量工作者提供一些帮助。

一、工程测量的基本概念1.1 工程测量的定义工程测量是指通过测量技术和方法,对于土地、地表、地下及建设工程各个阶段的各类地形、地貌、地物以及根据设计要求的内部和外部空间结构等进行测定、观测、检测和分析的过程,以便确保工程设计与施工的准确性、完整性、可靠性和质量。

1.2 工程测量的作用工程测量在工程项目中发挥着至关重要的作用,其主要作用包括:(1)为工程设计提供准确的地形地貌数据,用于设计依据的确定。

(2)为工程施工提供准确的基础数据,包括桩号、高程等,以确保施工的准确性和安全性。

(3)为工程监理提供准确的监测数据,用于监测工程施工和运营过程中的各项指标。

(4)为工程资料档案提供准确的资料,用于工程的管理和维护。

1.3 工程测量的基本原理工程测量依据测量原理,利用测量仪器和设备对地物进行测量、观测、检测和分析。

其基本原理包括:(1)测量原理:测量采用科学的测量方法,确定测量目标的空间位置和属性。

(2)工具原理:测量仪器和设备的选择应根据测量的具体要求与特点,使得测量结果满足工程设计与施工的需要。

(3)误差分析:测量中不可避免地会有误差产生,测量工作者需要对误差进行分析,以确保测量结果的准确性。

1.4 工程测量的基本要求工程测量需要满足一些基本的要求,其主要包括:(1)准确性:测量结果应准确、可靠、满足工程设计与施工的要求。

(2)时效性:测量工作应根据工程的要求,及时完成,以满足工程进度和需求。

(3)经济性:测量工作应尽可能节约成本,提高效率,确保测量成果的经济效益。

二、测量方法2.1 传统测量方法(1)平面测量:平面测量是地形、地貌等二维地物的测量,包括水准测量、经纬测量等。

(2)立体测量:立体测量是地物的三维空间位置和属性的测量,包括测角测距、测高测深等。

2.2 现代测量方法(1)全球定位系统(GPS):GPS是一种高精度的定位技术,通过卫星信号对地物进行定位和导航。

建筑工程施工测量技术

建筑工程施工测量技术

建筑工程施工测量技术建筑工程施工测量技术是在建筑工程项目中起到至关重要作用的一项技术,它为确保工程质量、进度和投资控制提供了重要保障。

本文将从施工测量技术的基本概念、重要性、主要工作内容以及应用等方面进行详细探讨。

一、施工测量技术的基本概念施工测量技术是指在建筑工程建设过程中,根据设计图纸和施工要求,采用各种测量仪器和工具,对建筑物的基础、结构、安装等各个部位进行精确测量和定位的方法和技术。

施工测量技术主要包括控制测量、细部测量和竣工测量等环节,涉及到长度、角度、高程等多种测量参数的测定。

二、施工测量技术的重要性施工测量技术在建筑工程建设中具有至关重要的作用。

首先,准确的测量数据是保证工程质量的基础,只有通过精确的测量,才能确保建筑物的各个部位符合设计要求,保证建筑物的结构安全和使用功能。

其次,施工测量技术对于工程进度的控制也具有重要意义,通过准确的测量和定位,可以避免施工过程中的返工和调整,从而提高施工效率,缩短工程周期。

此外,施工测量技术还对工程投资控制具有积极作用,准确的测量可以减少因误差导致的材料浪费和额外施工费用。

三、施工测量技术的主要工作内容施工测量技术的工作内容主要包括以下几个方面:1. 控制测量:控制测量是施工测量技术的基础,其主要任务是建立整个施工场地的测量控制网,为后续的施工放样和施工过程提供准确的基准。

控制测量包括平面控制测量和高程控制测量。

2. 施工放样:施工放样是根据设计图纸,将建筑物的各个部位在施工现场进行实地标示和定位的过程。

施工放样包括建筑物的主轴线放样、结构部位放样和安装部位放样等。

3. 施工过程测量:施工过程测量是在施工过程中,对建筑物各个部位进行持续监测和调整的过程。

施工过程测量包括结构施工测量、安装施工测量和竣工测量等。

四、施工测量技术的应用随着科技的进步,施工测量技术得到了不断发展。

在现代建筑工程建设中,施工测量技术已经广泛应用于各种建筑形式和施工工艺中,包括高层建筑、大型跨度结构、精密安装工程等。

建筑工程测量

建筑工程测量

建筑工程测量
建筑工程测量是建筑施工过程中非常重要的环节,旨在确保建筑物的准确度和质量。

测量工作主要包括水平测量和垂直测量两个方面。

水平测量是通过水平仪或全站仪等仪器来进行的,用于测定建筑物各个构件之间的水平距离。

在建筑工程中,水平测量常被用于确定地面的水平位置以及确定建筑物各个楼层之间的水平位置。

水平测量的准确度对建筑物的安全性和稳定性至关重要,因此必须特别注意。

垂直测量主要用于确定建筑物的高度和各个构件之间的垂直距离。

常见的垂直测量方法包括水准仪测量、全站仪测量和激光测距仪测量等。

垂直测量的准确度对建筑物的垂直度和外观影响很大,因此在建筑工程中必须严格控制。

此外,建筑工程中还涉及到其他测量工作,如地形测量、建筑面积测量和土方量测量等。

这些测量工作通常由专业的测量师团队完成,他们具备丰富的测量经验和专业的测量技术。

总之,建筑工程测量是确保建筑物准确度和质量的重要环节。

通过科学准确的测量工作,可以为建筑施工提供可靠的数据支持,保证建筑物的设计和施工符合规范要求。

建筑工程测量教案

建筑工程测量教案

建筑工程测量教案一、教学目标1.理解测量在建筑工程中的重要性和应用。

2.掌握测量常用的工具和仪器,如测量尺、水平仪、测距仪等。

3.学会使用测量工具和仪器进行测量、标注和绘制。

4.培养学生的观察和分析能力,提高其实际操作的准确性和技巧。

5.培养学生的团队合作精神和沟通能力。

二、教学内容1.建筑测量的基本概念和原理1.1建筑测量的定义和分类1.2建筑测量的基本原理和方法1.3建筑测量的常用单位和精度要求2.测量工具和仪器的使用2.1测量尺的使用方法和测量精度2.2水平仪的使用方法和调整2.3测距仪的使用方法和测量精度2.4其他常用测量工具和仪器的介绍和使用方法3.测量技能和实践操作3.1测量点的确定和标注3.2不同类型建筑物的测量方法和步骤3.3测量数据的处理和绘制3.4建筑测量的常见误差和影响因素及纠正方法4.团队合作和实践项目4.1小组间合作进行建筑测量实践操作4.2分析和评价实践操作的准确性和问题4.3合作解决实践操作中的困难和挑战4.4结果的汇报和总结三、教学方法1.授课法:通过教师讲解建筑测量的基本概念、原理和方法,帮助学生建立知识框架。

2.实践操作:学生进行测量工具和仪器的实际操作,提高其测量技能和操作熟练度。

3.小组合作:学生分成小组,合作完成实践项目,培养其团队合作和沟通能力。

4.研讨讨论:学生讨论实践操作中的问题和解决方法,提高其分析和解决问题的能力。

四、教学资源1.教材:建筑测量教材2.工具和仪器:测量尺、水平仪、测距仪等3.实践项目:待测量的建筑物、绘图工具等五、教学评估1.学生小组合作项目的成果和汇报2.学生的实践操作准确性和问题分析能力3.学生对建筑测量的理解和运用能力的考试或问答评估六、教学计划本教学内容的教学时间安排为10个学时,具体的教学计划如下:第一学时:建筑测量的基本概念和原理1.讲解建筑测量的定义和分类2.介绍建筑测量的基本原理和方法3.理解建筑测量的常用单位和精度要求第二学时:测量尺的使用方法和测量精度1.演示测量尺的使用方法和注意事项2.学生进行实际操作练习3.讲解测量尺的测量精度和误差分析第三学时:水平仪的使用方法和调整1.演示水平仪的使用方法和调整过程2.学生通过实际操作进行练习3.理解水平仪的测量精度和误差分析第四学时:测距仪的使用方法和测量精度1.介绍测距仪的使用方法和调整过程2.学生进行测距仪的实验操作3.讲解测距仪的测量精度和误差分析第五学时:测量点的确定和标注1.介绍测量点的确定方法和标注要求2.学生进行测量点的实际操作练习3.学生进行测量数据的处理和绘图练习第六学时:不同类型建筑物的测量方法1.讲解不同类型建筑物的测量方法和步骤2.学生进行实际操作,测量不同类型建筑物3.分析和讨论实践操作中可能存在的问题和解决方法第七学时:建筑测量的误差和影响因素1.讲解建筑测量常见的误差和影响因素2.学生进行误差分析和影响因素的讨论3.学生进行纠正建筑测量误差的实践操作练习第八学时:小组合作项目准备1.学生分成小组,确定实践项目内容和目标2.学生分工合作进行项目准备工作3.实践项目的进度汇报和讨论第九学时:小组合作项目实施1.学生进行小组合作项目的实践操作2.学生进行团队协作和沟通能力的培养3.学生对合作项目进行结果汇报和分析第十学时:实践项目总结和评估1.学生对实践项目进行总结和评估2.学生对建筑测量的理解和应用能力进行评估。

工程测量基础知识

工程测量基础知识

直接测量法的优点是精度高、操作简 单、误差小,能够快速准确地获取测 量数据。
间接测量法
间接测量法是指通过测量与工程量相关的其他参数,间接计算出工程量的方法。这 种方法适用于无法直接测量的工程量。
间接测量法的优点是操作简单、适用范围广,能够通过已知参数计算出工程量,减 少误差。
间接测量法的应用范围包括面积、体积、角度等参数的测量,广泛应用于各种工程 领域。
04 工程测量应用领域
建筑测量
建筑测量是工程测量的重要应用领域 之一,主要涉及建筑工程的设计、施 工和运营等阶段的测量工作。
在施工阶段,建筑测量负责施工放样、 建筑物变形监测和竣工测量等工作, 确保施工质量和安全。
在设计阶段,建筑测量主要负责地形 图测绘、建筑物的定位和细部测绘等 工作,为建筑设计提供基础数据和图 纸。
组合测量法
1
组合测量法是指将直接测量法和间接测量法结合 起来,通过多种测量手段获取数据,综合计算出 工程量的方法。
2
组合测量法的优点是精度高、适用范围广,能够 结合直接测量法和间接测量法的优点,提高测量 精度和可靠性。
3
组合测量法的应用范围包括大型工程、复杂结构 等需要高精度测量的项目,如桥梁、高层建筑等。
05 工程测量的未来发展
智能化测量
智能化测量
随着科技的进步,工程测量将越来越依赖智能化技术,如人工智能、机器学习等。这些技 术将帮助测量人员更快速、准确地处理测量数据,提高测量精度和效率。
智能化测量技术
包括自动化识别、定位、测量和数据处理等,能够实现测量过程的无人化操作,减少人为 误差,提高测量的一致性和可靠性。
测量单位
1 2 3
国际单位制
国际单位制是国际计量组织制定的一套统一的计 量单位制度,包括长度、质量、时间等七个基本 单位。

建筑工程测量知识点总结

建筑工程测量知识点总结

建筑工程测量知识点总结建筑工程测量是指在建筑工程施工前、中、后的各个阶段,对工程所需的各种数据和信息进行测量、记录、分析和处理的过程。

其主要目的是保证建筑工程施工的精度和质量,同时确保工程的安全、经济和合法性。

下面是建筑工程测量的相关知识点总结。

一、建筑测量的基本概念1.测量原理:建筑测量是基于测量原理进行的,其中包括三角测量原理、平面测量原理、高程测量原理等。

2.测量单位:建筑测量中使用的单位包括长度单位、面积单位、体积单位和角度单位等,如米、平方米、立方米和度等。

3.基准面:建筑测量中的基准面有三种,分别是大地水准面、局部水准面和工程基准面,其中大地水准面是最常用的基准面。

二、建筑测量的基本方法1.地面测量:地面测量是建筑测量中最基本的方法,包括针线测量、方位角测量、三角测量、平面测量、高程测量等。

2.空间测量:空间测量是建筑测量中较为复杂的方法,包括卫星定位、激光测距、雷达测距、相机测量、三维扫描等。

3.电子测量:电子测量是建筑测量中最快捷、最精确的方法,包括全站仪测量、电子经纬仪测量、数字水准仪测量等。

三、建筑测量的工具及设备1.测量仪器:建筑测量中常用的仪器包括全站仪、经纬仪、水准仪、测距仪、角度测量仪等。

2.测量工具:建筑测量中常用的工具包括钢尺、测量尺、水平尺、铅锤、三角板等。

3.测量材料:建筑测量中常用的材料包括横杆、测杆、三脚架、测绳等。

四、建筑测量中的误差及处理方法1.误差类型:建筑测量中的误差包括系统误差和随机误差,其中系统误差是由于仪器和环境等因素引起的,随机误差是由于人为操作等因素引起的。

2.误差处理:误差处理包括误差分析和误差消除两个方面,其中误差分析是通过统计方法进行,误差消除是通过校正仪器和改进操作方法等进行。

五、建筑测量中的注意事项1.测量前要做好准备工作,包括检查仪器、选择基准面、确定测量范围等。

2.测量时要注意操作规范,保证测量精度和质量。

3.测量后要及时处理数据和误差,确保数据的准确性和可靠性。

建筑工程测量与勘察

建筑工程测量与勘察

建筑工程测量与勘察建筑工程测量与勘察是建筑工程中至关重要的环节,它为工程的顺利进行提供了可靠的基础数据和技术支持。

本文将介绍建筑工程测量与勘察的基本概念、主要内容和重要作用。

一、基本概念建筑工程测量与勘察是指对建筑物所在地区进行测量和详细勘察的过程,目的是为了了解地貌、地质、地下水位及地下管线等情况,并获取准确的基本数据。

测量与勘察的内容涵盖了地形测量、地下神秘勘察、地质与岩土勘察等方面。

二、主要内容1. 地形测量地形测量是建筑工程测量的基础环节,它通过测量地表的起伏、高程、坡度等指标,为后续的工程设计与规划提供准确的地理信息。

地形测量包括放线、测高、测角、测距等一系列操作,常用的测量工具有全站仪、测距仪等。

2. 地下神秘勘察地下神秘勘察是为了了解建筑工程地下的情况,主要包括地下水位、降水能力、地下管线等内容。

通过地下神秘勘察,可以避免工程施工时对地下管线的破坏,确保工程的安全稳定。

3. 地质与岩土勘察地质与岩土勘察是为了了解地质结构、岩土性质以及地质灾害等情况。

通过地质与岩土勘察,可以确保建筑工程的基础设施的安全和稳定。

三、重要作用1. 为工程设计提供依据建筑工程测量与勘察为工程设计提供了准确的基础数据,包括土地利用现状、地貌地表特征、地下管线等信息。

这些数据为工程设计人员提供了合理规划和设计的依据,确保工程的质量和安全。

2. 避免工程风险通过地质与岩土勘察,可以了解地质结构、地下水位等情况,避免工程施工中出现地质灾害,确保工程的顺利进行。

同时,地下管线的勘察可以预防工程施工过程中对地下管线的破坏,减少风险。

3. 确保施工精度建筑工程测量对工程施工精度的控制至关重要。

通过地形测量和测量工具的运用,可以准确地进行施工放线,确保工程的准确性和精度。

四、总结建筑工程测量与勘察是建筑工程中重要的环节,它不仅为工程设计提供了可靠的基础数据和依据,还可以避免工程风险,确保工程施工的精度和安全性。

在建筑工程中,测量与勘察的重要性不可忽视,需要投入足够的精力和资源去完成。

建造师中的工程测量与校核

建造师中的工程测量与校核

建造师中的工程测量与校核工程测量和校核是建筑施工中极为重要的环节,它们直接关系到工程的质量和安全。

作为建造师,熟悉并掌握工程测量与校核的方法和技巧,对于确保工程项目的顺利进行具有重要的意义。

本文将对建造师中的工程测量与校核进行探讨。

一、工程测量工程测量是建筑施工中必不可少的一项工作,它主要包括平面测量和高程测量两个方面。

平面测量是指对于建筑物的水平方向进行测量,以确定建筑物的位置和尺寸。

而高程测量则是对建筑物垂直方向的测量,以保证建筑物的竖直和稳定性。

在进行工程测量时,建造师需准确使用测量器具,如全站仪、水平仪等。

同时,建造师还需要了解并掌握测量中的注意事项,如在进行工程测量前需要清理和准备工作区域,保证测量结果的准确性。

二、工程校核工程校核是对建筑工程设计方案的计算和参数进行核对和验证的过程,主要目的是为了保证设计方案的合理性和可行性。

工程校核的内容主要包括结构校核、设备校核及材料校核三个方面。

在进行工程校核时,建造师应仔细分析设计方案,检查其是否符合相关标准和规范。

同时,建造师还需进行各项计算和分析,包括结构力学计算、设备选型和材料使用等。

三、工程测量与校核的重要性工程测量与校核在建筑施工中具有重要的作用,其重要性主要体现在以下几个方面:首先,工程测量和校核能够确保建筑物的准确位置和尺寸。

通过测量和校核,建造师能够确定建筑物在空间中的位置和大小,从而确保各个构件的准确拼装和安装。

其次,工程测量和校核能够保证建筑物的竖直和稳定性。

通过高程测量,建造师能够确保建筑物的竖直度,减少可能的倾斜和不稳定风险。

此外,工程校核还能够验证设计方案的合理性和可行性,从而避免施工过程中可能出现的问题和风险。

综上所述,作为建造师,熟悉并掌握工程测量和校核的方法和技巧是至关重要的。

仅有准确的测量和校核才能保证工程项目的质量和安全,并确保项目能够按照设计方案顺利进行。

因此,建造师需要持续学习和提高自身在工程测量和校核中的技能,为建设更安全、更高质量的建筑物做出贡献。

建筑工程测量

建筑工程测量

建筑工程测量建筑工程测量概述1.基本任务:建筑物轴线,标高的现场放样点位。

2.建筑工程测量的主要特点精度要求高施工现场干扰大,(通视、交差作业、点位保存)测量基本工作一、测设工作的概念1.定义:测设、又称为放样,是测绘的逆过程,根据待建建筑物,构建物各特征点与控制点之间的距离、角度、高程等测设数据,以控制点为根据,将各特征点在实地桩定出来。

2.测设基本工作2.测设三个基本量:水平距离 D水平角 β高差 h3.测设方法分类一般方法“直接法” 精确方法“归化法”归化法定义 为提高精度,先用直接法放样一个点,作为过渡点,接着测量过渡点与已知点之间的关系(边长、角度、高差等),把测量值与设计值比较的差数,最后从过渡点出发,修正这一差数,把点归化到更精确的位置上去,这种比较精确的放样方法叫做归化法。

(归化法就是先放样,然后不搬动仪器和棱镜,用测量的方法再刚才放样的这个点,把放样的跟测量的比较得差数,然后再把这差数修正)二、水平距离测设(一)直接法 从起点A直接用钢尺或测距仪在给定方向上,丈量待放样的水平距离,得点B。

(二)归化法 用直接法测设出B点 精密丈量其距离 根据差值实地改正。

三、水平角的测设(一)正倒镜分中法 较精确的直接法利用盘左、盘右分中。

(盘左为正镜,盘右为倒镜)测设方法:先在B点架仪,A点立棱镜,用盘左的方法照准,使水平度盘读数为零,再按顺时针方向旋转至要测设的角度。

再用盘右的方法B点架仪,A点立棱镜,使水平度盘读数为零,再按顺时针方向旋转至要测设的角度。

然后分中。

(二)归化法用直接法放样出角值 实测角值和距离 计算归化值 距离修正。

δ=Dtan(β′-β)例:已知OP′=100.00米,设计值β=40°,设侧得β′=39°59′20″。

计算修正值PP′.解:Δβ=β′-β=-40″PP′=100tan0°00′40″ =0.0194m ≈19mm答:点位修正值为19mm(向外)。

建筑工程测量课后习题答案

建筑工程测量课后习题答案

建筑工程测量课后习题答案第一章一、名词解释1. 测定测定是指使用测量仪器和工具,通过测量和计算,得到一系列测量数据,或将地球表面的地物和地貌缩绘成地形图,供经济建设、国防建设、规化设计及科学研究使用。

2. 测设测设是指用一定的测量仪器、工具和方法,将设计图样上规化设计好的建(筑)物位置,在实地标定出来,作为施工的依据。

3. 人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地,形成一个闭合的曲面包围了整个地球,这个闭合曲面称为水准面。

4. 与水准面相切的平面,称为水平面。

5. 其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面,它是测量工作的基准面。

6. 重力的方向线称为铅垂线,它是测量工作的基准线。

7. 地面点到大地水准面的铅垂距离,称为该点的绝对高程,简称高程。

8. 地面点到假定水准面的铅垂距离,称为该点的相对高程或假定高程。

9. 地面两点间的高程之差,称为高差,用表示,高差有方向和正负。

二、选择题1.C2. A3. D4. A5. D 6 .D三、简答题1. 测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学,它的内容包括测定和测设两部分。

2. (1)测定测定是指使用测量仪器和工具,通过测量和计算,得到一系列测量数据,或将地球表面的地物和地貌缩绘成地形图,供经济建设、国防建设、规化设计及科学研究使用。

(2)测设测设是指用一定的测量仪器、工具和方法,将设计图样上规化设计好的建(筑)物位置,在实地标定出来,作为施工的依据。

测定与测设相比,两者所用的仪器、方法、原理相同,过程相反。

3. 建筑工程测量是是研究建筑工程在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、技术和方法的学科。

它的主要任务是:(1)测绘大比例尺地形图(2)建筑物的施工测量(3)建筑物的变形观测4. 重力的方向线称为铅垂线,它是测量工作的基准线。

与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面,它是测量工作的基准面。

5. 测量工作需要在统一的基准下才能进行,大地水准面与铅垂线具有唯一性又不失一般性,实践证明它能够提供测量活动稳定的统一基准。

测量的基础知识

测量的基础知识

测量的基础知识一、建筑工程测量的任务1.测量学的概念研究地球形状、大小和地表(包括地面上各种物体)的几何形状及其空间位置的科学。

测量工作的基本任务:求得点的规定坐标系中的坐标值。

2.建筑工程测量的主要任务(1) 勘察设计阶段:地形图,提供设计依据;(2) 施工阶段:施工前放线;施工中轴线(斜)控制、高程(层高)控制;竣工测量的竣工图;(3) 施工及运营阶段的监测;3.建筑工程测量工作的分类二、测量工作的基准面和基准线1.地球的形状和大小(1)地球表面起伏最大值/地球半径≈20/6371很小;如图1-1所示。

(2)地球表面71%的都是水。

图 1-1 地球的形状2.测量工作的基准面和基准线铅垂线:某点的重力方向线,可用悬挂垂球的细线方同来表示;水平线:与铅垂线正交的直线;水平面:与铅垂线正交的平面称为水平面;水准面:处处与重力方向垂直的连续曲面,任何自由静止的水面都是水准面;大地水准面:与不受风浪和潮汐影响的静止海水面相吻合的水准面。

铅垂线、大地水准面是测量工作的基准线和基准面。

三、地面点位的确定1.确定地面点位的方法测量工作的实质:确定地面点的空间位置。

点的空间位置(三维)=该点在水准面或水平面(球面或平面)的位置(二维)+该点到大地水准面的铅垂距离(一维)。

如图1-2所示。

图 1-2 三维空间2.地面点的高程绝对高程——地面点到大地水准面的铅垂距离,简称高程:用H表示,如。

如图1-3所示。

图1-3 地面点高程3.地面点的坐标(1)地理坐标(2)平面直角坐标以西南角为坐标原点,纵轴为X轴,横轴为Y轴, X轴正向为正北方向,负向为正南方向,Y轴正向为正东方向,负向为正西方向(上北下南左西右东),象限以顺时针方向编号。

如图1-4所示。

4.空间直角坐标空间直角坐标主要用于卫星定位。

图1-4 平面直角坐标象限四、以水平面代替水准面的限度1.在10km为半径的圆面积之内进行距离测量时,可以用水平面代替水准面,而不需考虑地球曲率对距离的影响。

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3. 测量高斯平面直角坐标系与 数学笛卡尔平面直角坐标系的区别
x
y

αⅠ
y

Ⅰα
x


高斯
平面直角坐标系


笛卡尔
平面直角坐标系
六、墨卡托投影——等角正圆柱投影 七、独立平面直角坐标系
• 在半径R<10km的范围内,可用水平面代替大地水准面作为基准面。 • 以磁子午线的方向作为X轴,向北为正;其垂直方向为Y轴,向东为
第一章 工程测量基础知识
内容提要
➢ 地球的形状和大小 ➢ 地面点的表示方法 ➢ 用水平面代替水准面的限度 ➢ 测量误差基本知识 ➢ 测量工作的基本原则
教学要求:
掌握: 平面坐标系和高程系的建 立
测量工作的基本原则
测量误差的来源和衡量精 度的指标
第1章 测量学的基础知识
§ 1.1 地球的形状和大小
第1章 工程测量基础知识
§ 1.4 测量中常用的坐标系统
二、大地坐标系 基准面:参考椭球面 基准线:法线 地面点位用大地经度和大地纬度 来表示
1.1954年北京坐标系 2.1980国家大地坐标系 3.WGS-84世界大地坐标系
三、空间直角坐标系 三维坐标(X,Y,Z)
1980国家大地坐标系 大地原点 ——位于陕西省泾阳县永乐镇
分,其实质都是确定地面点的 点位 • 确定点位的三要素:高差、水 平角、水平距离 • 测量三项基本工作: 高程测量(第三章) 角度测量(第四章) 距离测量(第五章)
二、测量工作的原则
• 从整体到局部,先控制 后碎部 ——减少误差结累 ——加快测量速度
• 前项工作未作检核,不 进行下一步工作 ——保证成果质量
0.495
结论
1.在一定的条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定的限度; 2.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多; 3.绝对值相等的正负误差出现的机会相等; 4.偶然误差的算术平均值趋近于零,即
lin 1 2 n lin 0
n
n
n n
二、误差概率分布曲线
三、分析标准差σ
f
2.误差来源
仪器设备不尽完善 人的感官不稳定 自然环境的影响
1.7.2 测量误差的种类
误差分类 一、粗差 二、系统误差 三、偶然误差
1.7.3 偶然误差的特性
一、偶然误差的四个特性
举例: b
△i=ai+bi+ci-180°
a
c
(i=1,2, ········358)
误差区间 △d
0″.0 ~ 0″.2 0″.2 ~ 0″.4 0″.4 ~ 0″.6 0″.6 ~ 0″.8 0″.8 ~ 1″.0 1″.0 ~ 1″.2 1″.2 ~ 1″.4 1″.4 ~ 1″.6 1″.6 ~以上
3.高斯平面直角坐标系 • x坐标:中央子午线向西平移
500km,向北为正。 • y坐标:赤道,向东为正。 • 为区分点位所在的高斯投影带,
在Y坐标前必须加两位数的带 号。 • 如:
xA 3516432.695m
yA 20587634.230m
• 我国六度带带号 N=13~23,三度带 带号 n=25~45
大地水准面上: D R
在水平面上: 误差值:
D R tg
相对D误差D: D R(tg )
D D
D2 3R2
结论:当测区半径 r<10km时, 误差仅为1/120万,可用水平面 代替大地水准面
二、对水平角的影响
• 球面三角形
内角和 180 P—球球面面角三超角形面积RP2
R—地球半径,
x
p1l1 p2l2 pnln p1 p2 pn
pl p
加权平均值的中误差
Mx
p
(二)单位权观测值中或是值误差来计算 单位权中误差的公式:
pvv
n 1
§ 1.8 测量工作的基本概念
一、测量三项基本工作 • 测量工作包括测定和测设两部
总和
负误差
个数 k
相对个数 k/n
45 40 33 23 17 13 6 4 0
181
0.126 0.112 0.092 0.064 0.047 0.036 0.017 0.011 0.000
0.505
正误差
个数 k
相对个数 k/n
46 41 33 21 16 13 5 2 0
177
0.128 0.115 0.092 0.059 0.045 0.036 0.014 0.006 0.000
§ 1.4 测量中常用的坐标系统
四、大地坐标和空间直角坐标的转换 五、高斯投影和高斯平面直角坐标系
1.高斯投影——横切椭圆柱正形投影。又称为高 斯—克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。 目的:将球面坐标转换为平面坐标。
高斯投影的概念
N
M



O
午 线
赤道面
S
1.高斯投影
• 中央子午线和赤道 投影后成相互垂直 的直线。
206265, 3438, 57.3
• 结论:当测区范围在100km2,用水平面代替水准面时,对角度影响仅为 0.51″,在普通测量工作中可以忽略不计
三、对高程的影响
• 用水平面代替水准面对高程的 影响就是地球曲率对高程的影 响
h Bb Bb ob ob
R sec R
R(sec 1)
• 国家水准原点(高程零点 H。)位于青岛观象山,
黄海平均海水面为高程基准 •1面956黄海高程系:H。=72.289m
•1985国家高程基准:H。=72.260m,相差29mm
•某市目前仍采用上海吴淞高程系 • 如某点:

吴淞高程—1.856m=85黄海高程
§ 1.6 用水平面代替水准面的限度
一、对距离的影响
Mx
vv
nn 1
m n
1.7.7 不等精度观测的平差
例: 已知:HA、 HB、 HC , 求: HE
A S=4k m
E
B
S=2k m
S=2.5km C
一、权(用 p 表示)
权是表示观测值可靠程度的一个相对性数值
权的特性
权愈大表示观测值愈可靠 权是相对数值,故单独一个值无意义 权始终取正号 权可以用一数乘除其意义不变
• 中央子午线长度不 变,离中央子午线 越远变形越大。
• 为保证投影精度, 必须采用分带投影。
6度投影带:中央子午线经度为 L0 6 N 3
2.高斯投影分带
(1)6度投影带:中央子午线经度为 L0 6 N 3 (2)3度投影带:中央子午线经度为 L'0 3 n
五、高斯投影和高斯平面直角坐标系
正。 • 坐标原点选在测区西南角。
x
测区
o
y
§ 1.5 地面点的高程
一、高程 地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离
• 绝对高程H(海拔):地面 点沿铅垂线方向到大地水准 面的距离
• 相对高程H':地面点沿铅垂 线方向到任意水准面的距离
• 高差h:地面两点高程之差
hAB
HB
HA
H
' B
H
' A
二、我国的高程系统
扁率
数学模型 a b
a
地球平X均半径 R=6371km
x2 a2
y2 a2
z2 b2
1
R 1 (a a b) 3
§ 1.2 地球椭球——参考椭球体
• 旋转椭球理论上是唯一 的数学球体
• 旋转椭球参数,难以全 球统一确定;各国自己 测定并采用的旋转椭球 称为参考椭球
• 同时顾及地球几何参数 和物理参数的旋转椭球 称为地球椭球体,又称 为参考椭球体
2
m12
f x2
2
m22
f xn
2 mn2
1.7.6 等精度观测的平差
一、求最可靠值(最或是值)
x l1 l2 ln l
n
n
二、评定精度
1. 求观测值的中误差
用真误差求观测值的中误差
△i= li-X
m
n
用最或是值误差求观测值的中误差
vi= li- x
2. 求最可靠值中误差
§ 1.1 地球的形状和大小
第1章 测量学的基础知识
§ 1.1 地球的形状和大小
第1章 测量学的基础知识
§ 1.1 地球的形状和大小
第1章 测量学的基础知识
§ 1.1 地球的形状和大小
一、地球形状和大小 1. 地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰: 8844.43m 海洋底部最深处: 11022.00m 地球表面最大高差近20km 2. 地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积: 占29% 海洋面积: 占71 % 3. 地球平均半径: 6371km
• 参考椭球面是测量计算 和制图的基准面
§ 1.3 地面点位的确定
• 地球表面所有 地理空间信息 总称为地形。
• 地形包括 地物和地貌两 大部分
§ 1.3 地面点位的确定
• 地物:地面上人造和天然 的固定物体
• 将地物特征点按比例缩小 在图纸上,并用一定的地 物符号绘制在地形图上。
§ 1.3 地面点位的确定
• 地貌:地面高 低起伏的形态
• 在地形图上通 常用等高线来 表示地貌
§ 1.3 地面点位的确定
地面点的空间位置由 三维坐标确定,包括
• 球面坐标(L,B,H)或(X, Y,Z)
• 平面坐标 (x, y)和高程H,可 写为(x, y,H)
起始大地子 午面
E
N
• P(L B H)
H
• P
O
B
K
L
赤道面
1
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