基于模糊控制的一级倒立摆控制系统设计【毕业作品】
一阶倒立摆模糊控制实验报告
一阶倒立摆模糊控制实验报告一、实验目的本实验旨在通过模糊控制方法来控制一阶倒立摆系统，实现摆杆保持竖直的稳定控制。
二、实验原理1. 一阶倒立摆系统一阶倒立摆系统由一个垂直的支撑杆和一个在杆顶端垂直摆动的杆组成。
系统的输入为杆的控制力矩，输出为杆的角度。
系统的动力学方程可以表示为：Iθ''(t) + bθ'(t) + mgl sin(θ(t)) = u(t)其中，I为倒立摆的转动惯量，b为摩擦阻尼系数，θ为倒立摆的角度，m为倒立摆的质量，l为杆的长度，g为重力加速度，u为输入的控制力矩。
2. 模糊控制方法模糊控制方法是一种基于模糊逻辑的控制方法，通过将模糊集合与模糊规则相结合，构建模糊控制器来实现对系统的控制。
在本实验中，可以使用模糊控制器来实现倒立摆系统的稳定控制。
三、实验步骤1. 搭建实验平台，包括倒立摆系统、传感器和执行器。
2. 训练模糊控制器a. 定义模糊集合：根据角度误差和角速度误差定义模糊集合，并确定模糊集合的划分方式。
b. 构建模糊规则：根据经验或系统建模，确定模糊规则。
c. 设计模糊控制器：根据模糊集合和模糊规则，设计模糊控制器，包括模糊推理和模糊解模块。
d. 调整模糊控制器参数：根据系统响应实验，根据控制效果调整模糊控制器参数。
3. 实施模糊控制a. 读取传感器数据：获取倒立摆的角度和角速度数据。
b. 计算控制器输出：根据模糊控制器和传感器数据计算控制力矩的输出。
c. 执行控制器输出：将控制力矩作用在倒立摆上。
4. 监测系统响应：实时监测倒立摆的角度和角速度，判断控制效果。
5. 调整模糊控制器参数：根据实验监测结果，调整模糊控制器参数，以提高控制效果。
四、实验结果分析通过实验，我们可以观察到倒立摆系统在模糊控制下的稳定控制效果。
通过实时监测倒立摆的角度和角速度，可以验证控制器的性能。
实验结果可以通过绘制控制力矩输入和倒立摆角度响应曲线，以及观察系统的稳态误差来分析。
基于模糊控制和PID控制的一阶倒立摆系统建模与仿真
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摆杆 角度 和 小车 所受 外界 作用 力 的传递 函数为
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控制策略对系统平衡控制的有效性 ， 同时也展示 了它们 的控制品质和特性．
关键词 ： 倒立摆 ；Ｉ 模糊控制 ； 真 ＰＤ； 仿
中 图 分 类 号 ：Ｐ ７ Ｔ ２３ 文献标志码 ： Ａ
Ｆｉ ｓ － ｒ ｅ ｎｖ ｒ ｅ ｎ ｕ ｕ ｎ ｒ ｌＳ ｓｅ ｏ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ ｒ ｔｏ ｄ ｒ Ｉ ｅ ｔ ｄ Ｐｅ ｄ ｌ ｍ Ｃｏ ｔ ｏ ｙ ｔ ｍ Ｍ ｄ ｌ ｎ ｎ Ｓ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｆｕ ｚ ｎ ｒ ｌａ ｄ ＰＩ Ｃｏ ｒ ｌ ｉ ｌ ｔｏ ｓ ｄ ｏ ｚ ｙ Ｃｏ ｔ ｏ ｎ Ｄ ｎｔ ｏ
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基于模糊控制的一阶倒立摆系统稳定控制研究
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科技创新与应用 Ｉ ２ ０ １ ７ 年 第１ 期
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基于模糊控制的一阶倒立摆系统稳定控制研究
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雷世 恒 李 淑 清
（ 天津科技 大学 ， 天津 ３ ０ ０ ２ ２ ２ ） 摘 要： 利用模糊控制方法对一阶倒立摆进行 了控制。利用 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ对线性矩阵不等式方法控制的算法模型进行 了仿 真， 并从 ｑ － 提取 数 据 用 于模 糊控 制 。在模 糊控 制 方 法＿ １ ］ 中， 设 计 了一 种模 糊 集 长度 从 两侧 至 中间递 减 的模 糊 集 ， 并针 对 不 同模 糊 数 量 时 的控
从图 １ 可 以看 出 ， 分子量为 ５ ． ０ ｘ ｌ ０ 的Ｐ Ｂ Ｓ Ｌ Ａ处理组 中， 在 第 ７ ｄ和 第 １ ４ ｄ时 （ Ｐ ＜ Ｏ ． ０ ５ ） ， 不 同含 量 的 处 理 组 中 均 出现 Ｓ Ｏ Ｄ 增 加 的 现象 。这是 由于 刚 开始 由于蚯 蚓 周 围 环境 的变 化 ， 使 得 蚯蚓 体 内 的 些 平 衡被 打乱 ， ０ 。 增多， 因此 为 了更 好 的适应 环 境 ， 蚯 蚓通 过 自身 的调节 ， 使得体内 Ｓ Ｏ Ｄ酶分泌增加 ， 活性也增加 。到第 ２ ８ ｄ和 ４ ２ ｄ 时（ Ｐ （ ０ ． ０ １ ） ， 蚯 蚓 已 能 够 逐 渐 的适 应 外 界 的 环 境 ， 因 此 又恢 复 到 与 空 白一 样 的 水平 。图 ２中可 以观 察 到 ， Ｍｎ为 ２ ． ０ ｘ １ ０ ４ 的Ｐ Ｂ Ｓ Ｌ Ａ实 验 中（ Ｐ ＜ ０ ． ０ ５ ） ， 第７ ｄ 和第 １ ４ ｄ的变化规律 与图一 中相似 ， 只是变化趋 势有所减小。 这是 由于 ， 分子量增加， 聚合物中的小分子物质有所减
基于模糊控制的倒立摆系统设计【毕业作品】
第二章倒立摆系统建模5
2.1直线一级倒立摆的数学模型5
2.1.1微分方程的推导5
2.1.2传递函数8
2.1.3状态空间方程9
2.2小结10
第三章模糊控制11
3.1传统控制的局限性12
3.2模糊控制的基本概念12
3.3模糊控制器结构13
3.4模糊控制器设计步骤14
第四章直线一级倒立摆的模糊控制15
4.1模糊控制器的设计15
BI YE SHE JI
（20 届）
基于模糊控制的倒立摆系统设计
所在学院
专业班级自动化
学生姓名学号
指导教师职称
完成日期年月
倒立摆系统是研究控制理论的理想实验平台，具有价格低廉、结构简单、参数易于调整等优点。但是倒立摆同时也是一个典型的快速、非线性、多变量、本质不稳定系统，对于其稳定性的控制绝非易事。也正因为如此，对于倒立摆系统控制方法的研究和开发才具有重要和深远的意义。更重要的是实现其控制稳定的过程中不断发现新的控制方法，探索新的控制理论，并进而将新的控制方法用到更广泛的受控对象中。倒立摆系统可以有效的反映一些诸如鲁棒性，随动性和跟踪性能等等许多控制领域的关键问题。
4.1.1位置模糊控制器的设计15
4.1.2角度模糊控制器的设计19
基于模糊神经网络的一级倒立摆控制系统设计
分类号：TP273.4 U D C：D10621-408-(2008) 1615-0 密级：公开编号：2004024016成都信息工程学院学位论文基于模糊神经网络的一级倒立摆控制系统设计论文作者姓名：王飞申请学位专业：自动化申请学位类别：工学学士指导教师姓名（职称）：张秀芳（讲师）论文提交日期：2008年06月02日基于模糊神经网络的一级倒立摆控制系统设计摘要倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、本质不稳定系统，对倒立摆系统的研究在理论上和方法上具有深远的意义。
对倒立摆的研究可以归结为对非线性、多变量、不稳定系统的研究。
本文首先叙述了对倒立摆系统稳定性研究的意义，概述了倒立摆的研究现状，并介绍了当前已有的稳定倒立摆的各种控制方法。
然后在总结归纳模糊控制和神经网络控制的基础上给出了模糊逻辑和神经网络控制相融合的优点，介绍了模糊神经网络的基本知识，分析了模糊神经网络结构。
论文以模糊控制理论为基础，采用了模糊控制中Mamdani模糊推理系统，对倒立摆的各个变量进行控制，并且采用了自适应神经网络对模糊控制规则进行了训练，并在此基础上设计出模糊神经网络控制器。
最后，在现有倒立摆实物系统中进行了直线单级倒立摆的实时控制，并对相应结果进行了分析。
实验结果证明，模糊神经网络模型控制精度高，收敛性好，对倒立摆有良好控制效果。
关键词：倒立摆；模糊控制；神经网络；自适应Design of an Inverted Pendulum Control System Based on FuzzyNeural NetworkAbstractInverted pendulum is a typical model of multi-variable, nonlinear, essentially unsteady system, and researching stability of inverted pendulum system has the profound meaning in theory and methodology. The research on inverted pendulum can be diverted to the research on nonlinear, multi-variable and unsteady system.In this article, first of all, analyze the meaning of researching the inverted pendulum system, give a summary on the research actuality of inverted pendulum, and introduce many control ways on making inverted pendulum system steady. Based on the summary of fuzzy control theory and neural network control theory, the merit of combination fuzzy logic control with neural network control is presented. Then introduce the essential definitions, analyze the structure of fuzzy neural network. The article is based on the fuzzy control theory, it controls all the variables in the inverted pendulum with the use of Mamdani FIS and use adaptive neural network to exercise fuzzy control rules, and give a design method for fuzzy neural network system controller. At last, use the structure chart of the system to control the inverted pendulum system. The experiment result proves that FNNC has higher precision, better astringency and it has much better control effect for inverted pendulum.Key words：Inverted Pendulum; Fuzzy control; Neural network; Adaptive目录论文总页数：41页1 引言 (1)1.1倒立摆系统研究的目的和意义 (1)1.2倒立摆系统研究的历史与现状 (1)1.3倒立摆的控制方法 (2)1.4本论文的工作任务及设计思路 (2)2 一级倒立摆系统的数学模型 (3)2.1倒立摆组成概述 (3)2.2一级倒立摆的牛顿—欧拉方法建模 (4)2.2.1 微方程的推导 (4)2.2.2 传递函数 (6)2.2.3 状态空间方程 (6)2.3系统可控性的分析 (9)2.4系统阶跃响应分析 (10)2.5本章小结 (10)3 模糊控制与神经网络理论基础 (11)3.1模糊控制理论 (11)3.1.1 模糊集合及其运算 (11)3.1.2 模糊关系 (12)3.1.3 模糊控制 (13)3.1.4 模糊控制的特点 (13)3.2神经网络理论 (14)3.2.1 神经网络基础——单神经元模型 (14)3.2.2 神经网络基本结构 (15)3.2.3 神经网络的学习 (16)3.2.4 神经网络控制 (17)3.2.5 神经网络控制特点 (18)3.3模糊神经网络 (18)3.4本章小结 (18)4 模糊神经网络控制器的设计与仿真 (19)4.1神经网络实现模糊控制的基本原理 (19)4.2直线一级倒立摆模糊神经网络控制器的设计 (21)4.2.1 模糊控制系统的设计 (22)4.2.2 模糊控制规则的神经网络训练 (26)4.3倒立摆神经网络控制器的MATLAB仿真 (30)4.3.1 MATLAB与Simulink简介 (30)4.3.2 直线一级倒立摆仿真实验 (31)4.4本章小结 (33)5倒立摆系统的实时控制 (34)5.1倒立摆实物系统介绍 (34)5.2实时控制结果及分析 (35)5.3本章小结 (37)结论 (37)参考文献 (39)致谢 (40)声明 (41)。
基于模糊控制的单级旋转倒立摆系统设计
工业技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald83一级倒立摆的背景源于对火箭助推器的研究。
卫星运行时的姿态控制和调整也涉及到倒置的问题。
因此深入研究倒立摆的能控性、稳定性等问题，对航空航天和机械制造发展有重要的意义。
目前，国内外控制界对倒立摆系统十分重视，将各种经典控制理论和控制方法应用在其上，如线性理论控制、PD 控制、状态反馈控制等。
而近几年来随着计算机科学、脑科学、数学、心理学等学科的快速发展兴起的控制方法有智能控制、神经网络控制、模糊控制等。
这些控制方法也被应用于倒立摆系统中，并受到了良好的效果。
1 总体设计旋转倒立摆属于自然不稳定系统，针对旋转倒立摆的研究主要包括三个方面：一是如何从初始状态起摆；二是如何在工作状态稳定控制；三是在受到外部干扰的情况下，如何快速回到工作状态。
本系统利用微控制器内部的P W M 模块实现对电动机的实时调速。
角度传感器则将摆臂当前的角度值转化为对应的模拟电压信号反馈至微控制器中。
模拟电压信号随后在微控制器中经过AD转换得到数字量实现实时控制。
触摸液晶屏可以显示系统当前的运行状态，并在线调试模糊控制器中的控制参量，极大地减少了调试的工作量。
2 硬件设计旋转倒立摆系统的硬件及机械部分由微控制器、电动机、自制电动机驱动器、W D D 35D -1角度传感器、触摸液晶屏、不锈钢摆杆、铝制摆臂、支架和铸铁底座组成。
支架一端连着底座，另一端安装电动机。
摆杆一端与电动机的转轴相连，而角度传感器固定在摆杆的另一端。
同样的，将摆臂的一端与角度传感器的转轴相连，将质量为5g 物体固定在另一端。
微控制器负责反馈信号的采集转换处理和控制量的输出，输出的信号由微控制器内部的P W M 模块直接输出至电机驱动模块，由该模块转换成驱动能力更强的信号后再输出至电动机实现对电动机速度的控制。
3 软件设计为了使代码的结构清晰且便于移植，该单级旋转倒立摆的软件部分主要分为接口层和应用层。
基于模糊控制一阶倒立摆控制与仿真
基于模糊控制一阶倒立摆控制与仿真简介本文将介绍一种基于模糊控制的一阶倒立摆控制方法，并进行仿真实验。
倒立摆是一个常用的控制理论问题，它涉及到控制一个无人机或机器人，使其保持平衡。
模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法。
它通过将输入变量和输出变量模糊化，使用一组模糊规则来产生控制信号，从而实现系统的控制。
在倒立摆控制中，模糊控制可以帮助我们根据当前倾斜角度和角速度来调整控制信号，以使倒立摆保持平衡。
一阶倒立摆模型一阶倒立摆是一个简化的倒立摆模型。
它由一个质点和一个可动的杆组成。
质点位于杆的底部，而杆通过一个铰链连接到一个支撑平面。
倒立摆的目标是使杆保持垂直位置。
模糊控制器设计模糊控制器由三个部分组成：模糊化、模糊推理和解模糊化。
在倒立摆控制中，我们需要模糊化输入变量（倾斜角度和角速度），并定义一组模糊规则来确定控制信号。
然后，通过运用模糊推理，我们可以根据当前的模糊规则和输入变量得到一个模糊输出。
最后，使用解模糊化方法将模糊输出转化为具体的控制信号。
仿真实验为了验证模糊控制方法的有效性，我们进行了一系列的仿真实验。
在实验中，我们使用了一阶倒立摆的数学模型，并将模糊控制器应用于这个模型。
通过调整模糊规则和输入变量，我们可以观察到一阶倒立摆的响应和稳定性。
结论本文介绍了一种基于模糊控制的一阶倒立摆控制方法，并进行了仿真实验。
模糊控制是一种有效的控制方法，可以帮助倒立摆保持平衡。
通过模糊控制器的设计和调整，我们可以实现对倒立摆的精确控制。
在实际应用中，模糊控制还有许多其他的应用领域，具有很高的潜力和发展空间。
参考文献：。
毕业设计-一阶倒立摆最优控制器的设计
（二○○七 年 六 月本科毕业设计说明书 题 目：一阶倒立摆最优控制器的设计 学生姓名：xx 学 院：xx 系 别：xx 专 业：xx 班 级：xx 指导教师：xx摘要倒立摆系统的控制研究长期以来被认为是控制理论及其应用领域里能引起人们极大兴趣的问题。
它是检验各种新的控制理论和方法的有效性的著名实验装置。
作为一个高阶、非线性不稳定系统，倒立摆的稳定控制相当困难，对该领域的学者来说是一个极具挑战性的难题。
首先，本文阐述倒立摆系统控制的研究发展过程，介绍了倒立摆系统的结构，并详细推导了一级倒立摆的数学模型，为更高层次的控制规律的研究提供了一个途径。
其次，研究倒立摆系统的各种控制方法。
其中包括有经典控制理论中的PID控制方法和最优控制理论中的极点配置法、LQR法。
在MATLAB/SIMULINK的环境下，作了大量的系统仿真研究工作，比较了各种控制方法。
最后，发现经过最优控制方法校正后的系统的性能优于经典控制方法校正后的系统的性能，而且最优控制较易实现。
关键词：倒立摆系统；经典控制理论；最优控制理论；系统仿真AbstractThe control of inverted pendulum system has long been considered an intriguing problem for control theory and its applications. It is well known as a test bed for new control theory and techniques. As a highly nonlinear and unstable system, the stabilization control of inverted pendulum system is a primary challenge for researchers in this field because of the difficulty of the problem.Firstly, after introducing the development and current situation of inverted pendulum system research, the mechanism of inverted pendulum are presented. Mathematical model of the higher one level inverted pendulum is particularly educed in this chapter. Secondly, the thesis discusses mainly the control methods of inverted pendulum system based on the PID of classic control theories, the Pole arrangement and the LQR of modern control theories. And many system simulation researches on the stability of inverted pendulum have been done in the environment of MATLAB /SIMLTLINK. Finally, we will find that the performance of system which was adjusted by optimal control theory is better than the performance of system which was adjusted by classic control theory, and the optimal control is easier success than classic control.Keywords: Inverted pendulum system; Classic control theory; Optimal control theory;System simulation目录引言 (1)第一章绪论 (2)1.1 问题的提出及研究意义 (2)1.1.1 问题的提出 (2)1.1.2 研究意义 (2)1.2 本论文主要研究的内容 (2)第二章单级倒立摆数学模型 (4)2.1单级倒立摆数学模型的结构 (4)2.2系统的数学模型推导 (5)2.2.1 不考虑摩擦时的传递函数及状态方程 (5)2.2.2 考虑摩擦时的传递函数及状态方程 (8)第三章单级倒立摆PID控制器设计与仿真 (11)3.1理论分析 (11)3.2PID控制器的设计与仿真 (12)第四章现代控制理论在控制倒立摆系统中的应用 (20)4.1状态空间极点配置法 (20)4.1.1 理论分析 (20)4.1.2 状态空间极点配置法的设计及仿真 (20)4.2基于LQR的倒立摆最优控制系统研究 (24)4.2.1 理论分析 (24)4.2.2 LQR控制器的设计与仿真 (25)结论 (28)参考文献 (30)谢辞 (31)引言杂技顶杆表演之所以为人们熟悉，不仅是其技艺的精湛，更重要的是其物理与控制系统的稳定性密切相关。
(完整word版)一级倒立摆控制系统设计
基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计一、设计目的倒立摆是一个非线性、不稳定系统,经常作为研究比较不同控制方法的典型例子。
设计一个倒立摆的控制系统，使倒立摆这样一个不稳定的被控对象通过引入适当的控制策略使之成为一个能够满足各种性能指标的稳定系统.二、设计要求倒立摆的设计要求是使摆杆尽快地达到一个平衡位置,并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度.当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。
实验参数自己选定，但要合理符合实际情况,控制方式为双PID控制，并利用MATLAB进行仿真，并用simulink对相应的模块进行仿真。
三、设计原理倒立摆控制系统的工作原理是:由轴角编码器测得小车的位置和摆杆相对垂直方向的角度，作为系统的两个输出量被反馈至控制计算机。
计算机根据一定的控制算法，计算出空置量,并转化为相应的电压信号提供给驱动电路，以驱动直流力矩电机的运动，从而通过牵引机构带动小车的移动来控制摆杆和保持平衡.四、设计步骤首先画出一阶倒立摆控制系统的原理方框图一阶倒立摆控制系统示意图如图所示：分析工作原理，可以得出一阶倒立摆系统原理方框图：一阶倒立摆控制系统动态结构图下面的工作是根据结构框图，分析和解决各个环节的传递函数！1.一阶倒立摆建模在忽略了空气流动阻力，以及各种摩擦之后，可将倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如下图所示,其中：M:小车质量m:为摆杆质量J ：为摆杆惯量 F:加在小车上的力 x ：小车位置θ：摆杆与垂直向上方向的夹角l :摆杆转动轴心到杆质心的长度根据牛顿运动定律以及刚体运动规律，可知：（1） 摆杆绕其重心的转动方程为（2） 摆杆重心的运动方程为得(3）小车水平方向上的运动为22..........(4)x d xF F M d t -=联列上述4个方程，可以得出一阶倒立精确气模型：()()()()()()()2222222222222222sin .sin cos cos cos .sin cos .lg sin cos J ml F ml J ml m l g x J ml M m m l ml F m l M m m m l M m J ml θθθθθθθθθθθθ⎧+++-⎪=++-⎪⎨+-+⎪=⎪-++⎩式中J 为摆杆的转动惯量：32m l J =sin cos ..........(1)y x J F l F l θθθ=-2222(sin ) (2)(cos ) (3)x y d F m x l d td F mg m l d t θθ=+=-若只考虑θ在其工作点附近θ0=0附近（︒︒≤≤-1010θ)的细微变化，则可以近似认为：⎪⎩⎪⎨⎧≈≈≈1cos sin 02θθθθ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-+=++-+=2..2222..)(lg )()()(Mml m M J mlF m m M Mml m M J g l m F ml J x θθθ 若取小车质量M=2kg,摆杆质量m=1kg,摆杆长度2 l =1m ，重力加速度取g=2/10s m ,则可以得一阶倒立摆简化模型：....0.44 3.330.412x F F θθθ⎧=-⎪⎨⎪=-+⎩ 拉氏变换即 G 1（s ）= ； G 2（s)=一阶倒立摆环节问题解决！2.电动机驱动器选用日本松下电工MSMA021型小惯量交流伺服电动机，其有关参数如下: 驱动电压：U=0～100V 额定功率:PN=200W 额定转速:n=3000r/min 转动惯量:J=3×10-6kg 。
基于模糊控制的一级倒立摆控制系统设计
摘要倒立摆系统是是一个天然不稳定的体系，还兼有多变量，非线性和强耦合等许多特点，一直被当作是控制领域中的经典实验设备。
当一些不同以往的控制理论和手段问世时，便可以利用倒立摆这一装置来检验其实用与否以及效果如何。
由于倒立摆的控制手段在许多行业中都得普遍应用，例如飞行器，军工企业以及其他一些普通产业生产当中。
所以，对倒立摆系统的研究，不仅在理论的创新与检验方面有着重大意义，而且在对农工业生产发展等方面也有长足的裨益。
本设计对倒立摆的研究背景和意义以及国内外研究现状进行了详细阐述，建立了一级倒立摆系统的三种数学模型，其中包括微分方程模型，传递函数模型，以及状态空间模型，随后系统地介绍了模糊控制理论，并用MATLAB进行了系统仿真，分析了仿真结果，最终得出结论。
关键词：模糊控制，倒立摆，MATLAB，仿真AbstractThe inverted pendulum system is a natural unstable system. It has many characteristics such as multivariable, nonlinear and strong coupling. It has been regarded as the classic experimental equipment in the control field. When some different control theories and methods are published, we can use the device of inverted pendulum to check whether it is practical or not and how it works. Inverted pendulum control methods are widely used in many industries, such as aircraft, military enterprises and other ordinary industries. Therefore, the study of the inverted pendulum system is of great significance not only in the theory of innovation and inspection, but also in the development of agricultural production.In this design, the research background and significance of the inverted pendulum, as well as the current research status at home and abroad are elaborated, and three mathematical models of the first class inverted pendulum system are established, including the differential equation model, the transfer function model and the state space model, and then the fuzzy control theory is introduced systematically, and the simulation is carried out by MATLAB. Finally the simulation results are analyzed and the conclusion is drawn.Keywords:fuzzy control, inverted pendulum, MATLAB, simulation目录摘要 (I)Abstract ........................................................................................................................ I I 目录 . (III)第1章绪论 (1)1.1 课题的研究背景和意义 (1)1.2 国内外研究现状 (1)1.3 本设计的主要工作 (3)第2章一级倒立摆系统的特性分析和数学模型 (4)2.1 倒立摆的种类 (4)2.1 倒立摆系统特性分析 (4)2.2 一级倒立摆的数学模型 (5)2.2.1 微分方程模型 (8)2.2.2 传递函数模型 (8)2.2.3 状态空间模型 (9)2.3 倒立摆的控制方法 (10)第3章一级倒立摆的模糊控制方法 (12)3.1 模糊控制原理 (12)3.1.1 模糊控制概述 (12)3.1.2 模糊集合 (13)3.1.3 模糊规则和模糊推理 (13)3.1.4 反模糊化 (15)3.1.5 模糊控制系统的组成及原理 (16)3.2 模糊控制方法简介 (18)3.3 模糊控制系统设计 (19)3.4 模糊监督控制器设计 (19)3.5 稳定性分析 (21)第4章仿真及结果分析 (23)4.1 模糊控制器的设计 (23)4.2 仿真结果及分析 (28)结论 (32)参考文献 (33)致谢 (34)第1章绪论1.1课题的研究背景和意义倒立摆系统是一个非常典型的非线性系统，具有高阶次，多变量，严重不稳定和强耦合的特点，控制领域的学者经常以控制倒立摆使其稳定从而检验该理论的正确性与控制效果，这就使倒立摆成为了一个良好的检验平台[1]。
基于模糊控制的单级旋转倒立摆系统设计
湖南长沙
４ １ ０ ０ ８ ３ ）
摘 要： 单级旋转倒立摆 系 统 是一种典型复杂的， 不稳定的非线・ Ｐ ＿ － 系 统。 该系统作为 一 种理 想的实验 平台， 被 广泛应用于控 制理论教学和各种 控制方法的验 证中 。 该文介 绍了 单级旋转 倒立摆的系 统 组成结构， 设计了 相应的模 糊控制器 ， 并以自 制的单级旋转倒立摆为研究对 象开展此项研
级 倒立 摆 的 背 景 源 于 对火 箭助 推 器 输 出的信 号 由微 控 制 器内部 的 Ｐ Ｗ Ｍ模 块 直 的研 究。 卫 星 运 行 时 的 姿 态 控 制 和 调 整 也 接 输 出至 电机 驱动 模 块 ， 由 该 模 块 转 换 成 涉及 到倒置的问题 。 因此 深 入 研 究倒 立 摆 驱 动 能 力 更 强 的 信 号后 再 输 出至 电 动 机 实 的能控性、 稳 定性 等 问题 ， 对 航 空 航 天 和 机 现 对 电动 机 速 度 的控 制 。 械 制 造 发 展有 重要 的 意 义 。 目前 ， 国内 外 控 制 界对 倒 立 摆 系统 十分 重视 ， 将各 种 经典 控 ３ 软件 设 计 制 理 论 和 控 制 方 法 应 用 在 其上 ， 如 线 性 理 为 了使 代码 的结 构 清 晰 且便 于移 植 ， 该 论控制、 Ｐ Ｄ控 制 、 状 态 反 馈控 制 等 。 而 近 几 单 级 旋 转 倒 立 摆 的 软 件 部 分主 要 分 为 接 口 年 来 随 着计 算 机 科 学 、 脑科学、 数学 、 心 理 层和 应 用 层 。 移 植 时 只 需 要 修 改 按 口层 即 学 等 学 科 的快 速 发 展 兴 起 的 控制 方法 有 智 可 。 而 应 用 层最 重要 的 部 分 就 是 模 糊 控 制 能 控制、 神 经网 络 控 制 、 模糊控制等。 这 些 器。 为了简 化 模 糊 控 制 器 的 设 计， 提 高 程 序 控 制 方法 也 被 应 用于 倒 立 摆 系统 中， 并 受 到 运 行 的 速 度 ， 将 模 糊 控 制 器 的 输 入 变பைடு நூலகம்量 简 了良好 的 效 果 。 化 为 两个 ， 即 摆臂 的 角度 中和 摆 臂 的角 速 度
毕业设计基于模糊控制的倒立摆系统及MATLAB仿真
摘要倒立摆系统是研究控制理论的一种典型的实验装置,广泛应用于控制理论研究，航空航天控制等领域，其控制研究对于自动化控制领域具有重要的价值。
然而，倒立摆装置是一个绝对不稳定系统，具有高阶次、非线性、强耦合等特性，本文应用模糊控制策略对其进行控制研究。
本文应用牛顿力学定律建立了直线一级倒立摆的状态方程数学模型并推导了简化的传递函数数学模型,分析了其稳定性，可控性和可观测性。
研究了控制系统整体结构，建立了模糊控制器，在MATLAB平台上对模糊控制系统进行了仿真研究，并对获得的控制系统输出图进行了性能分析。
关键词：一阶倒立摆，数学模型，模糊控制， MATLAB仿真AbstractInverted pendulum control system is to study the theory of a typical experimental device, widely used in control theory, the field of aerospace control, its control is important for the automation and control value. However, the inverted pendulum device is an absolute unstable system, with high time, nonlinear, strong coupling and other features, this fuzzy control strategy to control research.In this paper, Newton's laws of mechanics to establish a line-level inverted pendulum equation of state mathematical model to derive the simplified transfer function model to analyze its stability, controllability and observability. Of the control system as a whole structure of a fuzzy controller, in the MATLAB platform for fuzzy control system was simulated, and access control system output graph of the performance analysis.Keywords: inverted pendulum, mathematical model, fuzzy control, MATLAB simulation目录摘要 (i)Abstract (ii)第一章倒立摆系统简介 (1)1.1倒立摆系统概述 (1)1.2倒立摆的控制目标及研究意义 (1)1.3倒立摆系统控制方法简介 (2)1.4论文的主要工作 (4)第二章模糊控制概述 (6)2.1控制理论简介 (6)2.1.1经典控制理论 (6)2.1.2现代控制理论 (6)2.1.3模糊控制与经典控制理论的比较 (8)2.2模糊控制的数学基础 (9)2.2.1模糊子集与运算 (9)2.2.2模糊关系与模糊关系合成 (11)2.2.3模糊推理 (12)第三章控制系统分析与模糊控制方法研究 (15)3.1控制系统结构及工作原理 (15)3.1.1控制系统结构 (15)3.1.2模糊控制器的工作原理 (16)3.2精确量的模糊化 (17)3．2．1模糊控制器的语言变量 (17)3．2．2量化因子与比例因子 (17)3．2．3语言变量值的选取 (18)3．2．4语言变量论域上的模糊子集 (18)3．3常见的模糊控制规则 (19)3．4输出信息的模糊判决 (20)3．4．1基于推理合成规则进行模糊推理 (20)3．4．2输出信息的模糊判决 (20)3．5本章小结 (21)第四章倒立摆系统建模 (21)4.1常见的倒立摆类型 (21)4.2倒立摆系统建模 (23)4.3系统可控性分析 (27)第五章倒立摆模糊控制器的设计及仿真 (29)5．1倒立摆的稳定模糊控制器的设计 (29)5.1.1位置模糊控制器的设计 (29)5 .1.2角度模糊控制器的设计 (34)5.1.3稳定控制器的实现 (34)5. 2一级倒立摆系统仿真 (35)5.2.1 Simulink简介 (36)5.2.2系统仿真 (37)第六章总结 (44)致谢 (45)参考文献 ......................................................................................................................... 错误!未定义书签。
单级倒立摆的模糊控制
单级倒立摆的模糊控制姓名：学号：院系：专业年级：指导教师：日期：单级倒立摆的模糊控制摘要：倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强藕合和快速运动的自然不稳定系统。
因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果己经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。
本文围绕一级倒立摆系统，采用模糊控制理论研究倒立摆的控制系统仿真问题。
仿真的成功证明了本文设计的模糊控制器有很好的稳定性。
主要研究工作如下：（1)使用了牛顿力学和Lagrange方程对倒立摆进行数学建模，推导出倒立摆系统传递函数和状态空间方程。
（2)分析了模糊控制理论的数学基础，对模糊控制的方法进行了研究：介绍了模糊子集、模糊关系和模糊推理等相关知识。
（3)介绍了如何利用Simulink建立倒立摆系统模型，特别是利用Mask封装功能，使模型更具灵活性，给仿真带来很大方便。
（4)进行倒立摆系统的控制器设计与仿真。
通过matlab的Simulink实现倒立摆模糊控制系统的仿真。
关键词：倒立摆模糊控制仿真 MATLAB一、倒立摆系统的意义倒立摆系统是一个复杂的非线性系统。
从形式上倒立摆系统可以分为直线型、环型和平面型,按照摆杆的数量可以分为一级、二级、三级倒立摆系统。
倒立摆控制是一个经典的控制平衡问题。
作为典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统，一直是控制理论与应用的热点问题，不但是验证现代控制理论方法的典型实验装置，而且其控制方法和思路对处理一般工业过程亦有广泛的用途，因此倒立摆系统的研究具有重要的理论研究和实际应用价值。
许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。
倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性使得许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象。
二、倒立摆系统的控制方法自从倒立摆产生以后，国内外的专家学者就不断对它进行研究，其研究主要集中在下面两个方面：（1）倒立摆系统的稳定控制的研究（2）倒立摆系统的自起摆控制研究而就这两方面而言，从目前的研究情况来看，大部分研究成果又都集中在第一方面即倒立摆系统的稳定控制的研究。
基于动态模糊控制的一级倒立摆
基于动态模糊控制的一级倒立摆作者：郑舒人张晓华来源：《科教导刊·电子版》2014年第09期摘要传统的模糊控制器设计是将所有的状态变量送入一个模糊控制器，这将使规则数目呈指数增长，不但设置规则困难、容易导致维数灾难，且不易在硬件控制器上实现。
本文给出了一种基于动态模糊控制方法，其规则简单、数目少，易于在硬件控制器上实现。
针对一级直线倒立摆系统，本文应用动态模糊控制算法，通过仿真实验，实现其平衡控制目标，完成系统的稳定控制，同时证明算法的有效性。
关键词倒立摆拉格朗日方程系统建模动态模糊算法平衡控制中图分类号：F407.67 文献标识码：A0 引言倒立摆作为一种经典控制系统，一直为众多研究者所关注，在教学与研究中，作为用于验证控制算法的一种理想的综合实验平台受到了广泛的欢迎。
日本著名学者Katsuhisa Furuta教授使用线性优化的方法，首次实现了二阶倒立摆的稳定控制。
国内学者李洪兴四阶倒立摆实物系统控制。
本文的重点设计动态模糊控制器，实现对其稳定控制。
1 动态模糊控制器设计有学者提出一种基于单输入规则模块动态连接模型的模糊控制方法，规则简单、数目少，易于在硬件控制器上实现，因此本节用该方法设计控制器。
倒立摆共有四个状态变量，若只设置一个模糊控制器，则规则最多将达到625条，使得控制器设计复杂，对设备运算速度要求高，实现困难，顾可采用双闭环控制结构。
本节采用的动态模糊控制系统，其归一化过程是将系统参数分别除以相应的归一化因子，且归一化后的变量变化范围在[-1，1]之间，便于下文对应的模糊控制器设计。
归一化后的变量分别送入四个模糊控制器Fuzzy1～Fuzzy4。
这四个控制器产生和四个变量成正比的数值f1-f4，这些数值和最终输出力的大小直接相关，f1-f4再分别乘以动态权函数w1-w4后相加，即得到输出力。
这种处理方法和状态反馈很相似，区别在于状态反馈中乘的系数是定值，而这里的动态权函数w1-w4为随着控制状态实时改变的值，它描述了四个状态变量在不同控制阶段的重要程度，因此叫做动态权函数。
毕业设计毕业论文一阶倒立摆模糊控制系统[管理资料]
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摘要一阶直线倒立摆是一个典型的“快速、多变量、非线性、自不稳定系统”，对一阶倒立摆系统的稳定性研究在理论上和方法上具有深远的意义。
对一阶倒立摆的研究可以归结为对非线性、多变量、不稳定系统的研究。
在应用上，一阶倒立摆广泛应用于控制理论研究、航空航天控制等领域，在自动化领域中具有重要的价值。
本文首先是建立一阶倒立摆的数学模型，并且采用的是双闭环控制系统，通过对一阶倒立摆的双闭环控制系统数学模型的分析，将模糊控制方法应用于一阶倒立摆的控制问题，其中，内环控制倒立摆的摆角，外环控制倒立摆的位置。
采用模糊控制器的设计包括隶属函数及模糊控制规则、解模糊，最后利用MATLAB软件进行仿真实验。
模糊控制方法应用于一阶倒立摆系统的控制中，能够发挥模糊控制在非线性系统的控制、复杂对象系统控制方面的优势，简化设计，提高系统的鲁棒性。
关键词：一阶倒立摆,数学模型,模糊控制,MATLABAbstractThe first-order linear inverted pendulum is a typical “fast, multivariable, nonlinear, unstable system”, for an inverted pendulum system stability research in theory and method has the profound significance. For an inverted pendulum can boil down to the research on nonlinear, multivariable, unstable system research. In application, an inverted pendulum is widely used in control theory, aerospace control and other fields, in the field of automation has important value.This paper is to establish a mathematical model of the inverted pendulum, and using the double closed-loop control system, through the inverted pendulum double closed-loop control mathematical model analysis, a fuzzy control method is applied to an inverted pendulum control, Wherein, the inner control of the inverted pendulum swing angle, the outer loop controls the position of inverted pendulum. Fuzzy controller design including the membership function and fuzzy control rule, fuzzy solution, finally using the Matlab software simulation. The fuzzy control method is applied to an inverted pendulum control system, fuzzy control can play in the control of nonlinear system, complex object systems control advantages, simplify the design, improve the stability of system.Key words: Inverted pendulum,Mathematical model,Fuzzy control,Matlab目录摘要 (I)Abstract.............................................................................................................................................. I I 1 绪论 (1)一阶倒立摆系统研究的意义 (1)一阶倒立摆系统在国内外研究综述 (1)本论文的研究内容和所用方法 (2)2 一阶倒立摆数学模型的建立与控制系统 (3)一阶倒立摆的数学模型 (3)一阶倒立摆系统的动力学分析 (4)系统微分方程的线性化 (5)系统微分方程状态空间表示 (6)一阶倒立摆定性分析 (7)系统的稳定性、能控性和能观测性判据 (7)基于状态方程的系统定性分析 (8)一阶倒立摆控制系统 (11)一阶倒立摆控制系统硬件 (11)一阶倒立摆系统总体控制框图 (11)3 模糊控制的基本原理 (15)模糊控制理论的基本概念 (15)模糊逻辑操作 (16)模糊规则与模糊推理 (16)模糊控制系统 (16)模糊控制系统的组成 (17)模糊控制系统的特点 (18)模糊控制器 (18)模糊控制器的组成 (18)模糊控制器的结构 (19)4 双闭环模糊控制系统设计 (21)建立双闭环模糊控制系统 (21)模糊控制器的设计 (21)隶属函数的确定 (21)模糊控制规则 (23)输出向量的解模糊 (24)建立模糊控制查询表 (25)5 一阶倒立摆系统仿真及其分析 (28)MATLAB及其模糊工具箱的介绍 (28)MATLAB的主要特点 (28)MATLAB的基本组成 (29)一阶倒立摆模糊控制系统仿真实验 (30)利用GUI编辑FIS结构文件，即设计模糊控制器 (30)建立一阶倒立摆模糊控制系统的仿真模型图 (33)6 结论与展望 (38)参考文献 (39)致谢 (40)系统总体框图 (41)系统总体原理图 (42)1 绪论一阶倒立摆系统研究的意义一阶倒立摆在稳定性控制问题中具有成本低廉，结构简单，形象直观，物理参数和结构易于调整的优点。
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BI YE SHE JI（20 届）基于模糊控制的一级倒立摆控制系统设计所在学院专业班级自动化学生姓名学号指导教师职称完成日期年月II摘要倒立摆系统是研究控制理论的典型实验装置，具有价格低廉，结构简单，参数易于调整等优点。
但是倒立摆同时也是一个典型的快速，非线性，多变量，本质不稳定系统，对于其稳定性的控制绝非易事。
也正因为如此，对于倒立摆系统控制方法的研究和开发才具有重要和深远的意义。
目前适用此系统的控制理论包括变结构控制，非线性控制，目标定位控制，智能控制等。
本文根据一级直线倒立摆系统，建立了数学模型，依据模糊控制的相关规则设计了模糊控制规则，并从位移和角度观点出发设计了双模糊控制器，经过仿真调试对重要参数进行不断的调试和优化，最终实现了“摆杆不倒，小车稳住”的总体目标。
对于实物实验系统，本文对构成倒立摆运动控制系统的电机，编码器和运动控制模块进行了比较选择，选择了交流伺服电机，增量式光电编码器和基于DSP技术的运动控制器作为主要的硬件组合，该运动控制器具有良好的性能，可以保证控制的精度。
关键词：倒立摆，模糊控制，系统设计，仿真，稳定IIAbstractInverted pendulum system is the study of the typical experiment device control theory, which is inexpensive, simple structure and easy to adjust the parameters. But it is also a system that typical rapid, nonlinear, many variables, and its essence is not stable, for its stability control is not going to be easy. Also because of this inverted pendulum system control method of the research and development are important and profound significance. At present the system for the control theory including variable structure control, nonlinear control, the goal positioning control, intelligent control, etc.According to the level of linear inverted pendulum system, this paper established the mathematical model, based on the fuzzy control rules we designed its fuzzy control rules, and from the view point of view design displacement and the dual fuzzy controller, through the simulation test of continuing the important parameters of debugging and optimization, and finally achieved "swinging rod, the car is not steady overall goal.For physical experiment system, this paper constitutes inverted pendulum motion control system of motor, encoder and motion control module are compared choice. Choose the ac servo motor, the solid-axes photoelectric encoder and the motion controller based on DSP technology as the main combination of hardware, this controller has good performance, and can ensure the precision of the control.Key words: inverted pendulum，Fuzzy control，System design ，The simulation，stabilityII目录摘要 (I)Abstract.......................................................................................................................................... I I 目录 (III)第一章引言 (1)1.1课题研究目的及意义 (1)1.3倒立摆系统介绍 (3)第二章倒立摆系统建模 (6)第三章模糊控制 (11)3.1概念 (11)第四章基于模糊控制的一级倒立摆系统设计 (15)4.1控制系统部件选择 (15)4.1.1位置传感器选择 (15)4.1.3运动控制模块 (17)4.2 模糊控制器设计 (18)4.2.1 确定模糊控制器的结构 (19)4.2.2位置模糊控制器的设计 (19)4.2.3角度模糊控制器设计 (27)4.3simulink仿真 (28)4.3.1将simulink与模糊控制器相关联 (28)4.3.2进行仿真 (32)结论 (39)III参考文献 (40)致谢 (41)III第一章引言1.1课题研究目的及意义倒立摆系统作为一个本身绝对不稳定的非线性系统，兼具高阶次、多变量、强耦合的特点。
它涉及领域广泛，包括计算机技术、机器人技术和自动控制理论等等，而且成本低廉，结构简单，控制结果也十分容易衡量和分析，所以具有较强的研究价值。
设计典型的控制器，然后把这个控制器作为控制对象去检验某一控制理论的可行性和有效性，这是最有效的检验方法。
倒立摆系统作为一个典型的实验装置，可以有效的反映一些诸如鲁棒性，随动性和跟踪性能等等许多控制领域的关键问题。
在试验中，可以通过对它施加一个合适的控制方法来控制它的稳定，使之成为一个稳定的系统，并以此用来验证该控制方法的控制性能。
所以倒立摆系统一直受到很多专家学者的关注，它的系统设计及其相关的研究更是成为经久不衰的研究课题之一。
倒立摆系统除了具有学术研究意义以外，也具有很强的实用意义。
小到生活中可以见到的各种重心在上支点在下的控制问题，大到空间飞行器等的稳定控制，都和倒立摆系统控制有着很大的相似性。
所以对它的稳定性控制在实际中有很多的应用，如海上钻井平台的稳定控制，卫星发射器的稳定控制，机器人双足行走结构等都属于这一类的问题。
除此之外，由于倒立摆系统自身所具有的一系列特征和优势，许多致力于现代控制理论领域的研究人员开始用它们来描述线性控制领域系统的稳定性以及非线性控制中的变结构控制，非线性模型降阶，无源性控制等控制理论和方法，并且不断从中发现新的控制方法、理论，相关的研究和实验成果也取得了很普遍很重要的应用。
由此可知，倒立摆系统的研究工作既具有价值匪浅的理论意义，又具有重要的实际意义和工程应用。
1.2控制理论的发展及其在倒立摆系统中的应用III控制理论自诞生以来，主要经历了三个主要的阶段：经典控制理论阶段，现代控制理论阶段和人工智能控制理论阶段。
伴随着控制理论的不断发展，对倒立摆的控制也出现了许多相应的控制方法，并在实验中取得成功验证。
用经典控制中的频域法去设计非最小相位系统控制器并不需要非常精确的数学模型，因为只要控制器使系统相位裕量足够大，就能获得一定范围内的稳定性。
建立倒立摆系统的数学模型，对其进行力学分析，然后应用牛顿第二定律，建立小车水平方向运动和摆杆摆动的方程，并对其实施线性化处理，拉氏变换后得出传递函数，从而推算出零点和极点的分布情况．通过引入合适的反馈，使系统特征方程的特征根都落在左平面上，实现倒立摆系统的闭环稳定[1]．相对于经典控制理论，现代控制理论的系统性要强一些，分析、设计及其中间的工作环节所应用到的控制理论和控制方法相对更完备也更成熟一些，利用Hm.状态反馈方法、极点配置法和最优状态调节器方法都可实现对二级倒立摆的控制。
被控对象越复杂，数学模型就越难得到精确的建立，控制也就越难得到实现，系统本身如果又是非线性的，或者如果具有某些不确定性，则针对线性化模型进行控制系统设计的各种理论将会遇到很大困难，在遇到这类问题或者处于这样的控制环境的时候，新兴的智能控制理论就可以显示自己控制上的优越性。
对于倒立摆系统，由于倒立摆只有在平衡位置附近才可简化为线性模型，在离平衡位置较远的位置，所建立的线性模型就会丧失它的准确性和有效性，所以此时经典控制理论和现代控制理论对此系统的控制效果不是十分的理想。
此时，以神经网络控制和模糊逻辑控制为典型代表的智能控制理论被引入至倒立摆系统控制里，就可以起到很大的作用，可以取得相对比较好的控制效果。
模糊逻辑控制主要采用模糊化，模糊推理，解模糊处理等等一系列的控制步骤和方法达到对控制对象控制的目的。
模糊控制最重要的工作是模糊控制器的设计。
具体到倒立摆系统的设计，对变量实现模糊化即把小车的位移和速度以及摆杆的角度和角速度用模糊化的语言描述成模糊变量，接着对某些相应的隶属函数进行定义（例如三角函数、梯形函数或钟形函数），在定义了隶属函数后，就可以确定属于这些隶属函数的隶属度。
而模糊推理指的是建立一系列的III模糊规则来描述各种输入所产生的输出作用，再把模糊输出被合成为能够用于对物理装置进行控制的输出作用，即可以加到伺服电机上的确定的驱动电压，随着驱动电压的变化，伺服电机转速变化，小车的运动也随之变化，把模糊量转换为精确的输出电压的过程过程就称作模糊判决。
神经网络系统是一种采用工程技术手段模拟人脑神经网络结构与功能的控制系统。
作为并行的大规模非线性动力学系统，神经网络优点明显，它可以进行信息的分布存储，并行处理，还具有自学能力，同时它还能够任意充分地逼近复杂的非线性关系，在处理具有严重不确定性的系统时，能够很好的适应和学习其动态性能，所有定量或者定性的信息都会等势的分布和贮存于网络内的各种神经元，所以神经网络具有很强的鲁棒性以及容错性。