光学第二章
《应用光学》第2章课后答案全文
12. 由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距 为f1′，第二组透镜的焦距为f2′，物平面位于第一组透镜 的物方焦面上，求该倒像系统的垂轴放大率。
解:
1
1
1
1
F2
1
1
第一组透镜
第二组透镜
1
第二组透镜
13. 由两个同心的反射球面(二球面球心重合)构成的光学系 统，按照光线反射的顺序第一个反射球面是凹的，第二个 反射球面是凸的，要求系统的像方焦点恰好位于第一个反 射球面的顶点，求两个球面的半径r1，r2和二者之间的间隔 d之间的关系。
B′
面,如图示.
l ′ = 2f′
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = −f′
B
……
F
F′
A
H H′
像平面在像 空间无限远 处.
l′=∞
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l f' 2
B′
r1 无穷远物点
r2
r1/2
最终像点
11 2
l2 l2 r2
l2
l2
2 r2
(l2l2 )
14. 假定显微镜物镜由相隔20mm的两个薄透镜组构成，物平 面和像平面之间的距离为180mm，放大率β=-10×，要求近 轴光线通过二透镜组时的偏角Δu1和Δu2相等，求二透镜 组的焦距。
y n1u1 u1 10
l = −f′
B
……
F′
F
H H′
A
像平面在像 空间无限远 处.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
(光学测量技术)第2章常用光学测量仪器及基本部件
图 2.1 典型的平行光管光学原理图
第2章 用光学测量仪器及基本部件 二、 平行光管的基本结构及主要组成部分 图 2.2 所示为国内常用的 CPG — 550 型平行光管光路
结构示意图，并附有高斯目镜和可调式平面反射镜。
图 2.2 CPG — 550 型平行光管结构示意图
第2章 用光学测量仪器及基本部件
1. 物镜 物镜是平行光管中起折光作用的元件。它把自分划板上 的物点发出的发散光束变成平行光束射出，从而给出无限远 的“点”目标，即把有限远的物转化为无限远的目标。
第2章 用光学测量仪器及基本部件
根据使用要求的不同，物镜有多种形式，例如:孔径较 小，要求不太高时，使用一般的双胶合物镜;当孔径较大时， 胶合很困难，一般用双分离的形式，即两片互相分离的镜片 构成物镜;在某些应用场合，希望能调节(改变)物镜的焦距， 就要设计可调焦距物镜;对于要求较高的物镜，同时要求复 消色差，这时使用复消色差物镜;当要求大视场时，则可使 用照相物镜作为平行光管的物镜;在某些要求特大孔径、长 焦距的情况下，透射式常难于实现，就可采用反射面作为物 镜，即所谓的反射物镜。
第2章 用光学测量仪器及基本部件
1. 自准直法的调校原理 用自准直法调校平行光管，是将平行光管的分划板配上 带有分划板照明装置的目镜构成所谓自准直目镜(见 2.2 节)， 该自准直目镜和平行光管物镜就构成了自准直前置镜。将 该准直前置镜对向一个标准平面反射镜，并用分划板的分划 对反射像调焦，实现自准直，从而达到校正的目的。其原理 见图 2.4 。 调焦完毕，就认为平行光管已调校好。
自准直法有较高的精度，并且除了标准平面反射镜外， 不需要其它标准设备，而在通常的孔径下，标准平面反射镜 也是不难找到的，因此自准直法是平行光管调校中的重要方 法。
光学-第二章-光的衍射讲课稿
即
r 1 r0 r 2 r 1 r 3 r 2 r k r k 12
在这种情况下，由任何相邻两带的对应部分所发出
的次波到达P点时的光程差为/2，即它们的相位差
为，这样分成的环形带叫做菲涅耳半波带，简称
一些波的波长
声 波：几十米
无线电波：可达几百米
超声波：可小至几毫米
微
光 波：约为390nm～760nm
波：几毫米
光学
2.2 惠更斯-菲涅耳原理
一、惠更斯原理
1、波面——等位相点的轨迹 波前——波源前的任何一个曲面
2、惠更斯原理的表述 ①任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各
自发出球面波；
②在以后的任何时刻，所有这些次波波面的包络面形 成整个波在该时刻的新波面。
使用菲涅耳—基耳霍伏衍射积分公式计算菲涅耳衍 射场十分复杂不易严格求解。
在衍射屏具有对称性的一些简单情况下，用代数加法或 矢量加法代替积分运算，可以十分方便地对衍射现象作 定性或半定量的解释。
本节主要介绍使用菲涅耳半波带法和矢量叠加法处理 菲涅耳圆孔和圆屏衍射的问题。
一、菲涅耳半波带
现以点光源为例说明惠更斯－菲涅耳原理的应用。如图： O为点光源，S为任一时刻的波面，R为半径。
则衍射图样扩展的越大，衍射效应
越显著。
单缝K (a)
屏 幕 E
a
b
屏
a 幕
E
(b)
b
衍射屏
S
*
Hale Waihona Puke a像屏衍射屏
像屏
L
L
S *
圆孔衍射
单缝衍射
刀片边缘的衍射
圆盘衍射
（泊松点）
透过手指缝看日光灯，也能看到衍射条纹。
第二章光学基础知识与光场传播规律
方法和步骤
电场 E是矢量，可将其分解为一对正交的电场分量，一个振动方向垂直
于入射面，称为‘s’分量，另外一个振动方向在或者说平行于入射面， 称为‘p’分量。
首先研究入射波仅含‘s’分量和仅含‘p’分量这两种特殊情况。当两种分量 同时存在时，则只要分别先计算由单个分量成分的折射、反射电场； 然后根据矢量叠加原理进行矢量相加即可得到结果。
n1 cost n1 cost
tan(i tan(i
t ) t )
sin 2i sin 2i
sin 22 sin 22
tp
Et0 p Ei 0 p
2n1 cosi n2 cosi n1 cost
2cosi sint sin(i t )cos(i
t )
11/40
《光电子技术》● 第二章 光学基础知识与光场传播规律
菲涅耳公式
再利用E、H 的数值关系及其正交性关系，得到：
rp
Er0 p Ei 0 p
n2 cosi n2 cosi
n1 cost n1 cost
p分量的反射系数
菲 涅
tp
Et0 p Ei 0 p
2n1 cosi n2 cosi n1 cost
p分量的透射系数
耳
公 式
rs
Er 0 s Ei 0s
n1 cosi n1 cosi
n2 cost n2 cost
sin(i sin(i
t ) t )
tani tani
tant tant
ts
Er 0 s Ei 0s
2n1 cosi n1 cosi n2 cost
2cosi sint sin(i t )
第二章 光学基础知识与光场传播规律
圆偏振光 检偏器旋转一周， 光强无变化
椭圆偏振光 检偏器旋转一周， 光强两强两弱
由于位相差恒定, 2 1与时间无关,则
2 I A12 A2 2 A1 A2 cos( 2 1 )
t
t
干涉项
2.1.3 光的独立传播原理及干涉
3 相干性(干涉) ※讨论 (1)若两振动位相相同
2 1 2m , m 0,1,2,3
I ( A1 A2 ) 2
2.1.3 光的独立传播原理及干涉
3 相干性(干涉) 两列波产生相干的条件 (1)频率相同 (2)存在相互平行的振动分量 (3)位相差恒定
两个沿同一直线的简谐振动,频率相同,位相相同
E1 A1 cos(t 1 )
E2 A2 cos(t 2 )
叠加的结果 E E1 E 2 A cos(t )
由自然光得到偏振光的过程称为起偏,所用器件为起偏器; 如该器件用来检验某一束光是否为偏振光,则称之为检偏器. 最常见光偏振态包括：自然光,线偏振光,部分偏 振光,圆偏振光和椭圆偏振光
2.1.5 偏振
(1)自然光 自然光在垂直于光传播防线的平面内沿各个方向振动的矢 量都有,呈各方向概率相等的随机分布 (2)线偏振光 光矢量只沿某一固定方向振动的光为线偏振光。偏振光的振 动方向与传播方向组成的平面称为振动面 (3)部分偏振光 部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光 矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的 方向上振动弱
波动说 惠更斯1678年《论光》一书中提出光是在“以太”中传播的波， 提出光波动的次波原理,成功地解释了折射、反射定律,还解释了 方解石的双折射定律.但是没有提到波长、相位这些概念 1815年,菲涅耳用杨氏干涉原理补充了惠更斯原理,称为 惠更斯-菲涅耳原理 · 1808年,马吕发现光在两种介质表面上反射时的偏振现象. 杨氏在1817年提出了光是一种横波的假设. 菲涅耳进一步完善了这个观点并导出了菲涅耳公式 波动说理论既解释了光的直线传播,也解释了光的干涉、 衍射现象,同时又解释了光的偏振现象.
光学第二章
例题1 例题1 一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长为 20cm,两端的曲率半径为2cm.若在离哑 铃左端5cm处的轴上有一发光点，试求 像点的位置和性质
例题2 例题2 曲率半径为R，折射率为1.5的玻璃球， 在右半个球面上镀上铝膜，若平行光由 左→右传播，问最后象的位置与性质
§2-4 近轴物体经单球面成像的性质 一.近轴物体成理想像条件 1 轴外物点Q发出的所有光线到 像点Q’的光程都应相等：
例题1 例题1 如图，已知P′Q′为PQ的像，作图求物像方 焦点的位置及球面的曲率中心 例题2 例题2 如图，已知物体PQ，像方焦点的位置及 曲率中心，作图确定像的位置以及物方 焦点的位置
§2-5 共轴球面系统的基点与基面 理想光具组： 共轴球面系统+近轴条件 一.共轴球面系统的成像 方法1：逐次成像，依次计算，比较繁琐 方法2：简化处理，找一个等效光具组来 代替整个共轴光学系统,一次成像
n' n' f '= r= n'−n Φ
• 物方焦点F 主光轴上S′=∞的像点的共轭物点 S 物方焦距为：
n n f =− r =− n'−n Φ
• 两焦距的关系 说明：
f'
n' =− f n
• n与n′大于零,所以两焦点分居顶点两侧 • n≠n′,所以两焦点关于球面顶点不对称
• 高斯公式
f' S' f + S =1
任意光线经 过平面镜反 射后均相交 于一点
成像特点： 成像特点： • 反射光束仍为单心光束。平面镜反射成 理想像，为一理想光具组 • 成一与物等大且关于镜面对称的正立的 虚像 • 物方、象方在同一侧
二. 光在平面上的折射 1. 平面折射为非理想成像 不同入射角的光经过平面折射后不相 交于一点，光束的单心性被坏 ！！！
光学原理 第二章 光的干涉理论基础
r 1
S1
E1
E2 ( p, t ) E20 cos(2t k2 r2 20 )
r2
E2
P
S2 对于两光波的任意相遇点 P ： E2 E 2 垂直于 E1方向的振动为 E2sin E2 sin 该方向的光强 I | E20cos |2 —— 两振动合成 平行于 E1 方向振动 E2 cos E 1 2 2 平行方向合光强： E 0 2 E10 E 20 cos 2 2 E10 E 20 cos cos
nh cos i
~ i0 E 0 Ae A
~ E1 tt Aei 0 ~ tt r 2 Aei E2 ~ tt r 4 Aei 2 E3 ~ tt r 6 Aei 3 E4
总的透射光束在P’的合振幅 ~ ~ 2 i 4 i2 6 i 3 ET Ei tt A(1 r e r e r e ...)
64
马赫－泽德干涉仪示意图
固定反射镜
探测器
可移动反射镜
光源
传 感 器
65
典型的光纤M-Z干涉仪
66
法布里-珀罗干涉仪（F-P干涉仪）
• 1899年法国的物理学家法布里和珀罗创制F-P 干涉仪； • 利用的是分振幅法的多光束干涉，能得到亮条 纹细锐、暗条纹较宽的干涉条纹； • 一直是长度计量和研究光谱超细结构的有效工 具，还是激光谐振腔的基本构型。
光程差不能太大，否则由同一波列分成的两个波列不能相遇 8
( 2 1 ) 2 ( r2 r1 )
S1
r1 r2
P
定义光的强度
I E I 1 I 2 2 I 1 I 2 cos
光学教程(重要)第2章光的衍射3
3、斜入射的光栅方程:
d sin sin 0 j
j 0,1,2,
0 0 0
当 : 与 0在法线同侧时 取""; ,
与 0在法线异侧时 取"". ,
六、谱线半角宽度
谱线角宽度：该谱线左、右两侧附加第一最小值所对应的衍射角之差。 谱线半角宽度：该谱线中心点到一侧附加第一最小值所对应的衍射角之差。
设 : j 级谱线对应的衍射角为 , 其右附加第一最小值 jN 1级) ( 对应的衍射角为 , 则有 : j级主最大: sin j
d
( jN 1)级最小值: sin jN 1
Nd
Nd d Nd 又 很小 sin sin sin cos cos
(2) 由光栅方程有 : j 即sin 1 jmax
d sin
在屏上能看到条纹的极限条件是
2
d
屏上能看到的条纹总数N 2 9 2 1 15
这种条纹通常称为光谱线。
（2）定性解释 A、∵单缝的夫琅禾费衍射图样，不随缝的上下移动而变化，∴若在缝 平面上再开一些相互平行且等宽的狭缝面构成平面衍射光栅，则它 们将给出与原单缝完全相同的图样并相互重叠，各最大值将在原位置 上得到加强，故强度增大。 B、由于多缝的存在且缝间距相同（即：任意相邻缝对应点在屏上同一点 叠加时，具有相同的位相差），缝间光束将发生相干叠加，形成等振 幅多光束干涉。故将出现（N-2）个次最大和（N-1）个最小值。 C、由于光栅由多个单缝构成，故图样中保留了单缝衍射的因素。
其数量级约10-6 m
现代光学基础课件：第二章 光的衍射
Rhk Rh
Rh2k rk2 (r0 h)2
rk2 r02 2r0h h2 O
lR
s Bk k
Rh
h B0
rk
r0
P
由于h<<r0
Rh2k rk2 r02 2r0h (1)
Rh2k rk2 r02 2r0h (1)
面积，且与倾角 有关。 4 次波在p点的相位，由光程 nr 决定
§2.2 惠更斯—菲涅耳原理
二、惠更斯－菲涅耳原理
ds处发出的子波对P 点的贡献为dE(P),正
比于：
Q处面元大小 ds
倾斜因子 Q处发出的子波到达P点的光振幅 ei kr t
Q处的光场振幅分布函数A(Q)
r
11
§2.2 惠更斯—菲涅耳原理
二、合振幅的计算
以a1、a2、a3、…分别表 示各半波带发出的次波在 P点所产生的振幅。
P点叠加的合振幅Ak为：
Ak a1 a2 a3 a4 a5 ....... (1)k1ak
§2.3 菲涅耳半波带
S 2 R2 (1 cos)
cos R2 (R r0 )2 rk2
2R(R r0 ) 将上列两式分别微分
又因为
O
rk2
r02
(r0
k
)2
2
r02
lR
s Bk k
Rh h B0
rk
r0
P
k r0 (2)
Rh2k R2 (R h)2 2Rh (3)
一、菲涅耳半波带
S
R
O
rk=r0+k(λ/2)
B3
光学 第二章 衍射
球面波
正比于dS的面积,且与倾角因子有关 次波在P点处的相位,由光程nr决定
E ( P) C
E( P)
ei ( kr t ) A(Q)K (0 , ) dS r
40
第一个半波带:r0-- r0+λ/2 第二个半波带:r0+ λ/2 -- r0+λ 第三个半波带:r0+ λ -- r0+3/2λ 第k个半波带:r0+ (k-1)λ/2 -- r0+kλ/2
41
2 Rhk rk2 (r0 h)2
2 Rhk rk2 r02 2r0h
r r0 (r0 k
18
后退波
后 退 波
前 进 波
19
2.1.3 Huygens-Fresnel 原理
菲涅耳在惠更斯原理的基础上，增加了“次波相干叠加” 的原理，从而发展成为惠更斯—菲涅耳原理。 1)原理的表述：波前 S上每一个面元 ds 都可以看成是 新的振动中心，它们发出次波。在空间某一点P的振动 是所有这些次波在该点的相干叠加。
S0
(cos 0 cos ) eikr A(Q) dS 2 r
29
2.1 惠更斯-菲涅耳原理
惠更斯原理
1、波前上每一点可看成一个新的次级波源，发出次 波；
2、下一个时刻的波面为所有次波的共同包络面；
3、波传播方向在次波源与次波前和包络面的切点的 连线方向上。
上节回顾
30
惠更斯-菲涅耳原理
时 P0 点的振幅为第一个波带和 1 A [ a1 ( 1) k 1 ak ] 最后一个波带所发出次波的 合成一式 2 振幅相加（减）。
光学教程(叶玉堂)第2章 理想光学系
3、焦距公式
f1f 2 1 2 d12 f 2 f1 f f
4、主点位置公式：
f 2 f1 f 2 l f d xH H f1 d f1 f1 f 2 lH f xH f2
由于有： r1<0，r2 =∞，所以：
r1 f n 1 d lH , lH 0 n
弯月形凸透镜
恒有fˊ>0，两个主平面 位于远离曲率中心处，如 右图所示
弯月形凸透镜
弯月形凹透镜
它与双凸透镜相似。其如 右图所示，两半径值差别 较小时，能获得给定正光焦度 弯月形凹透镜
三、薄透镜和薄透镜组 1、薄透镜（透镜厚度为零的透镜称为薄透镜） （1）主平面和球面顶点重合 lH lH 0 （2）焦距： （3）光焦度： 2、薄透镜组 （1）光焦度： （2）主点位置：
三、用平行光管测定焦距的原理
测量公式：
y f tan
无限远物体的理想像高
测量装置右图所示
y f 2 f1 y
焦距测量原理
§2.4 理想光学系统的组合
一、双光组组合 1、组合示意图
双光组组合图
2、焦点位置公式
f lF f 2 1 2 f1 lF f1 1
y f x y x f
f nl x nl
（2）以主点为坐标原点的公式： （3）若fˊ=-f 时：
f x f l x f x l
放大率随物体的位置而异，某一放大率只对应 一个物体位置，不同共轭面上，放大率是不 同的。
2、轴向放大率 （1）定义：
第二章 光学谐振腔信息光学 最新
2、其他方向开放导致损耗，限制了模数 （包括扩散、衍射、镜面非完全反射、工 作物质吸收等） 纵模：只有沿轴方向传播的模才能维持 振荡， ...(折射率 1, m, n 0) 满足 q 2 l..........
2
2
V lxl ylz ...... 实空间体积
( 4 )模密度（K空间）
8l xl y l z 1 8V 3 3 模体积 (2 ) (2 )
（5）振荡模总数
km , kn , kq 0
1 N 模 2 （球体积） k空间的模密度 8
因子2：每一个模有两个相互垂直偏振方向
dI 其中 f I
t tc
I I 0e
fc t l
I 0e
l 其中tc 光子在腔内的寿命，也 称腔的时间常数 fc
若只考虑反射损耗R,则 f=1-R l
tc (1 R )c
例如： l=100cm,
R 0.98....... tc 100 0.02 31010 1.7 107
8 2 N总 PmV 3 V c
2 28 | 8 1020 8 6 10 10 10 9 Pm 3 10 1 P 10 3 10 | m 3 1030 33 1030
获得单模振荡
| 该腔激起的模巨大，多模
§2.2 开放式谐振腔的模间距及带宽
l tc (1 R)c
1 (1 R)c (1 R)c c 2t c 2l l
R越大，带宽 越窄。 三种情况： R≈0；R<1； R≈1。
(4)谐振腔的品质因素Q 0 l Q 2 0tc 2l 0 (1 R)c c c(1 R)
光学_02几何光学成像
f n f ' n'
f' f 1 s' s
•单球折射面成像的符号法则
入射光从左向右传播时 1）若 Q 和 F 点在A点的左方，则 s 0 ， f 0 若 Q 和 F 点在A点的右方， 则 s 0 ， f 0 F 和 C点在A点的左方， 则 s ' 0 f ' 0 r 0 2）若Q、 ， ， F 和 C点在A点的右方， 则 s ' 0 f ' 0 r 0 若Q、 ， ， 3）若入射光由右向左传播时，符号法则与上述规定相反
O1 O2 s2
nL
n
P
s'1
P1 P2
d
s2
1）薄透镜定义：
2）光心： O
n
P
s1
1 2
O1 O2 s2
nL
n
P
s'1
P1 P2
d
s2
1）焦距公式的推导
s2 s '1 d s '1 , s2 d s '1 s s1 ， s ' s ' 2
轴外共轭点的旁轴条件：
y 0 或 y' 0 y 0 或 y' 0
y 2 , y '2 s 2 , s '2 , r 2
2.4 横轴放大率公式
定义：
P
y
n
n
A
i
y i s
折射球面横向放大率公式的推导：
光学 第2章 光的衍射
R
r0 R
drk
2
可以看出
dSk rk
与k无关，说明它对每个半
波带均相同，因此对
ak 和Ak 均无影响。
又由于： k rk K ak K ，其相位依次相差 ，如图。
a1 a3
ak
a2
a4
从图可以看出:
a2
a1 2
a3 2
，a4
a3 2
a5 2
，
ak
ak 1 2
ak 1 2
(2) 水波的衍射——水波绕过小孔继续传播
水波的衍射现象随障碍物的线度(如挡板上的小孔的尺寸)变化的情况：
孔的尺寸比波长大很多时，水波沿直线传播； 孔 的尺寸和波长可比拟时，有明显的衍射现象。
结论：在传播路径上遇到障碍物时，机械波能绕过障碍物继续向前传 播，这种现象称为机械波的衍射。
3
(3) 电磁波的衍射——偏远山区能接收到电台广播是由于无线电波能 绕过大山
ak
a1 2
ak 1 2
ak
k足够大时，ak
ak
1，
ak 1 2
ak
ak 2
Ak
a1 2
ak 2
(P点相消,暗点)
a1 a3 k为奇数
a2 a4
ak Ak
1 2
ak
1 2 a1
a1 a3
k为偶数
ak
1 2
ak
a4
Ak
1 2 a1
a2
故得：Ak
1 2
a1 1 k1 ak
1 2
a1
23
三.菲涅耳圆屏衍射
1. 装置：点光源S所发球面波照射到不透光圆屏上，在屏上可观察到衍射花样。
2. P点的合振幅
第二章光的衍射(菲涅耳圆孔衍射)
• 如果带数不是整数，那么合振幅介乎上述最大 值和最小值之间．
• 结论：当置于P处的屏沿着圆孔的对称轴线移动 时，将看合振幅到屏上的光强不断地变化．
2021/2/4
8
四、菲涅耳圆屏衍射
当点光源发出的光通过圆屏（盘）衍射时,由于圆屏不 透明，被圆屏挡住部分的波面（也即有k个半波带发 出的次波不起作用）对轴线上p点的光强将没有贡献。
15
例题：一块波带片的孔径内有20个半波带，其中第1、 3、5、…、19等10个奇数带露出。第2、4、6、…、20 等10个偶数带遮蔽，试分析轴上场点的光强是自由传 播时光强的多少倍？ 解：波带片在轴上场点的振幅为
AP a1 a3 ... a19 10a1
自由传播波面不受限，轴上场点的振幅为 ：
4
Rh2k rk2 r02 2r0h
(1)
又因r为k2：r02(r0k2)2r02 O k r0 (2)
l R
sB k
k
Rh
B
h
0
rk
r0
P
(略去 k 2 2 )
4
Rh2k R 2 (R h)2 2Rh (3) 由（1）、（2）、（3）式可得: h kr0
2(R r0)
Rh2k
当k不是很大时，有 ak 1 a1
Ip
Ap2
a12 4
I0
1.即P点的光强近似等于光在自由空间传播时的光强。 此时的P点应该是一个亮点。
2.此亮点称为泊松（Possion 1781—1840）亮斑。这 是几何光学中光的直线传播所不能解释的。
3.1818年泊松在巴黎科学院研究菲涅尔论文时，推导 出圆盘轴线上应是亮点。
八年级人教版物理教材第二章光学知识点
第二章光现象知识网络一、光的直线传播1.光源：自身能够发光的物体叫光源。
分类：自然光源，如太阳、萤火虫、海洋生物、宇宙中的恒星；人造光源，如篝火、蜡烛、油灯、电灯。
月亮本身不会发光，它不是光源。
2.规律：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。
3.光线：为了表示光的传播情况，我们通常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向。
这样的直线叫光线。
练习：◇为什么在有雾的天气里，可以看到从汽车头灯射出的光束是直的？答：光在空气中是沿直线传播的。
光在传播过程中，部分光遇到雾发生漫反射，射入人眼，人能看到光的直线传播。
◇早晨，看到刚从地平线升起的太阳的位置比实际位置高，该现象说明：光在非均匀介质中不是沿直线传播的。
4.应用及现象：①激光准直。
②影子的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。
③日食月食的形成。
④小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成倒立的实像，其像的形状与孔的形状无关。
5.光速：光在真空中的速度c=3×108m/s；光在空气中的速度约为c=3×108m/s。
光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3。
二、光的反射1.定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。
2.反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。
光的反射过程中光路是可逆的。
3.漫反射：凹凸不平的表面会把光线向着四面八方反射，这种反射叫做漫反射。
应用：能从各个方向看到本身不发光的物体，是由于光射到物体上发生漫反射的缘故。
练习：◇请各举一例说明光的反射作用对人们生活、生产的利与弊。
①有利：生活中用平面镜观察面容；我们能看到的大多数物体是由于物体反射光进入我们的眼镜。
②有弊：黑板反光；城市高大的楼房的玻璃幕墙、砖墙反光造成光污染。
三、平面镜成像1.平面镜成像的特点：等大、等距、垂直、虚像。
光学基础知识总结及习题
第二章光现象1、光源：能够自行发光的物体叫光源【下面哪些是光源：太阳、火焰、闪电、萤火虫、点燃的蜡烛、发光的电灯、激光束、月亮锃光瓦亮的书桌】2、光在均匀介质中是沿直线传播的大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折（海市蜃楼、早晨看到太阳时，太阳还在地平线以下、星星的闪烁等）3、光速光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快光在真空中的传播速度：V = 3×108m/s，在空气中的速度接近于这个速度，认为V，水中的速度约为3/4V，玻璃中为约2/3V4、光直线传播的应用可解释许多光学现象：激光准直，影子的形成，月食、日食的形成、小孔成像等5、光线光线：表示光传播方向的直线，即沿光的传播路线画一直线，并在直线上画上箭头表示光的传播方向（光线是假想的，实际并不存在）6、光的反射【入射角、反射角、法线】光从一种介质射向另一种介质的交界面时，一部分光返回原来介质中，使光的传播方向发生了改变，这种现象称为光的反射7、光的反射定律反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”理解：由入射光线决定反射光线，叙述时要“反”字当头发生反射的条件：两种介质的交界处；发生处：入射点；结果：返回原介质中反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当入射角为零时，反射角也变为零度8、两种反射现象镜面反射：平行光线经界面反射后沿某一方向平行射出，只能在某一方向接收到反射光线（反射面是光滑平面）【黑板发亮看不清字】漫反射：平行光经界面反射后向各个不同的方向反射出去，即在各个不同的方向都能接收到反射光线（反射面是粗糙平面或曲面）注意：无论是镜面反射，还是漫反射都遵循光的反射定律9、在光的反射中光路可逆10、平面镜对光的作用（1）成像（2）改变光的传播方向11、平面镜成像的特点（1）成的是正立等大的虚像（2）像和物的连线与镜面垂直，像和物到镜的距离相等理解：平面镜所成的像与物是以镜面为轴的对称图形，即平面镜是物像连线的中垂线。
物理光学-第二章 光波的叠加与分析
所以，当E10=E20且φ 10=φ 20时，合成波与分量波振动状态
相同，只是振幅增大一倍
而在φ10-φ20=±π情况下，可知合成振幅为零。
前言 §1波的独立传播和叠加原理 §2两束同频振动方向平行的标量波的叠加 §3两束同频振动方向垂直的标量波的叠加 §4 不同频率的两个平面单色波的叠加 §5光波的分析
前言
几束简单 的光波
叠加 分解
复杂的 光波
首先讲述作为矢量波的光波，在某些情况下可看作标 量波；光波在空间传播时在一些特定条件下满足独立 传播原理
E0expikzt
其中： E 0 E 1 0 e x p i1 0 E 2 0 e x p i2 0
E0 expi0 1
上式中：|E 0| [E 1 2 0 E 2 2 0 2 E 1 0 E 2 0c o s(2 01 0 )]2
上式中：
E0 expi0
(2.2.2)
1
|E 0| [E 1 2 0E 2 2 02 E 1E 0 2c 0 o2s 0( 1)02]（2.2.3 ）
0arcE E t1 1ac 0 s 0n o in 1 1 [s0 0 E E 2 2s c 0 0 ion 2 2s0 ]0
(3) 相邻波腹（或波节）之间距为λ/2，相邻波腹与波节间距 为λ/4;
(4) 合成波的位相因子与空间坐标位置z无关。
(5)驻波的位相因子与z无关，不存在位相的传播问题，故把 这种波称为驻波，反之称为行波。 驻波
(6)因 coskz20102的取值可正可负，所以在每一波
第二章光学仪器的基本原理
第二章光学仪器的基本原理§1 光阑透镜、反射镜和棱镜等光学元件的框架都有一定的尺寸大小。
它们必然限制成像光束的截面。
有些成像系统为了限制成像光束的截面，还特别附加有一定形状的开孔屏。
我们定义，凡是在光学系统中起拦光作用的光学元件的边框和特加的有一定形状的孔屏统称为光阑。
一、孔径光阑入射光瞳和出射光瞳在实际光学系统中，不论有多少个光阑，一般来说，其中只有一个为孔径光阑，它起着控制进入光学系统的光能量的多少、成像质量以及物空间的深度等作用，故有时也称有效光阑。
研究实际物体对光学系统的孔径光阑的问题十分复杂，很难普遍讨论。
下面仅对轴上物点分析光学系统中对成像起限制作用的孔径光阑。
图2-1中MN为薄透镜L的边缘，AB为开有圆孔的光阑。
在这一系统中，有两个光阑：透镜的框边和光阑AB。
依图2-1所示，这两个光阑中对光线起限制作用的是光阑AB，因此光阑AB是该光学系统的孔径光阑。
轴上物点的位置不同，也会影响孔径光阑，如图2-2所示的光学系统中包括透镜L和开孔屏D，它们都是光阑。
若轴上物点位于Q1点，系统中对成像光束起最大限制作用的是孔屏D。
因此，D是系统对Q1处的物点的孔径光阑。
同样是这个光学系统，若物点放在Q2处，则对成像光束起最大限制作用的是透镜L的边框，因此L是Q2物点的孔径光阑。
找到了孔径光阑，一般情况下还不能直接找出其成像光束通过光学系统的孔径角。
换句话说，给定的轴上物点对孔径光阑的张角并不是实际通过光学系统的光束的孔径角。
产生这种结果的原因是在孔径光阑前后可能还存在其它透镜，对光束起折射作用。
为此我们需要引入入射光瞳和出射光瞳两个新概念。
在图2-3中，有三个光阑：L1边框、AB孔径和L2边框。
对光线起有效控制的是AB光阑。
因此AB是孔径光阑。
A′B′是AB经前方透镜L1所成的像，显然物点Q发出的能够通过光学系统的光束，对L1的最大张角正是物点对A′B′的孔径角。
定义A′B′为入射光瞳。
同理，孔径光阑AB经后方透镜L2所成的像对像点Q′的孔径角为出射光束的最大孔径角，定义这个像A″B″为光学系统的出射光瞳。
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第二章习题答案
1.针对位于空气中的正透镜组()
0'>f 及负透镜组()
0'<f ，试用作图法分别对以下物距 ∞---∞-,,2/,0,2/,,2,f f f f f ,求像平面的位置。
解：1.0'>f ()-∞=l a
()'
2f l b -=
()f f l
c =-=
()
/f l d -=
()0=l e
()/
f l f =
')(f f l
g -==
'22)(f f l h -==
+∞=l i )(
2.0'<f
-∞=l a )(
l b )(=
l c =)(
/)(f l d -=
0)(=l e
2/)(f l f =
f l
g =)(
l
h 2)(=
+∞=l i )(
3.设一系统位于空气中，垂轴放大率*-=10β，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm ， 物镜两焦点间距离为1140mm 。
求该物镜焦距，并绘出基点位置图。
解:
∵ 系统位于空气中，
f f -='
10'
'-===
l
l y y β 由已知条件：1140)('=+-+x f f
7200)('=+-+x l l
解得：mm f 600'= mm x 60-=
4.已知一个透镜把物体放大*-3投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大*-4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。
解：方法一：
31
'
11-==l l β ⇒ ()183321'1--=-=l l l ①
42
'22-==l l β ⇒ 2'
2
4l l -= ② 1821+-=-l l ⇒ 1821-=l l ③ '/1/1/11'1f l l =-
'/1/1/12'
2f l l =-
将①②③代入④中得 mm l 2702-= mm l 1080'
2
-= ∴ mm f 216'=
⇒ 2'
21'1/1/1/1/1l l l l -=- ④
方法二： 31
1-=-
=x f
β 42
2-=-
=x f
β ⇒ mm f 216-= 1812=-x x
方法三： 12)4)(3(21'
'=--==∆∆=ββαn
n x x
2161812'-=⨯=∆x
''
f
x -=β
143''
'
'2
'121=+-=∆=+-=
-∴f
x f
x x ββ mm x f 216''=∆=∴
6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm ， 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。
解：由已知得：2
11'
11-==l l β
12
'2
2-==l l β
10021+-=-l l
由高斯公式：
2'2
1'11111l l l l -=-
解得：mm l f
10022
'
=-=
9.已知一透镜5.1,50,300,20021==-=-=n mm d mm r mm r ，求其焦距,光焦度，基点位置。
解：已知5.1,50,300,20021==-=-=n mm d mm r mm r 求：,'f ϕ,基点位置。
12122169.0)1())(1('/1--=-+--==m d n
n n f ρρρρϕ
mm f 1440'-=
mm d n n f l F 1560)1
1('1'
-=--
=ρ mm d n n f l F 1360)1
1('2=-+-=ρ
mm d n n f l H 120)1('1'
-=--=ρ
mm d n
n f l H 80)1
('2-=-=ρ
15.一块厚透镜，,30,320,120,6.121mm d mm r mm r n =-===试求该透镜焦距和基点位置。
如果物距m l 51-=时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？ 解：
⑴[]
mm d n r r n n r nr f 27.149)1()()1('122
1=-+--=
mm d n n f l F 28.135)1
1(1''=--
=ρ mm d n
n f l F 02.144)1
1(2'-=-+-=ρ
mm d n n f l H 99.131
1'
'-=--=ρ mm d n
n f l H 25.51
2'=--=ρ
⑵mm l l l H 25.500525.550001-=--=-= '
'111f
l l =-
mm l 86.153'
=∴ mm l l l H 89.13999.1386.153'
''2
=-=+= ⑶绕过像方节点位置轴旋转，'H 点处。