函数的概念学案

函数的概念学案

学习目标

1、通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用

2、了解构成函数的要素，进一步巩固初中常见函数（一次函数、二次函数、反比例函数）的图像、定义域、值域

3、理解区间的概念，能准确地利用区间表示数集

4、通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养抽象概括能力

教学重点体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念

教学难点函数的概念、符号y=f(x)的理解、

教学流程

一、问题1、在初中，甚至在小学我们就接触过函数，在实际生产生活中，函数也发挥着重要的作用，那么，请大家举出以前学习过的几个具体的函数

问题2、请大家用自己的语言来描述一下函数

二、结合刚才的问题，阅读课本实例（1）、（2）、（3），进一步体会函数的概念问题3、在实例（1）、（2）中是怎样描述变量之间的关系的？你能仿照描述一下实例（3）中恩格尔系数和时间（年）之间的关系吗？

问题4、分析、归纳上述三个实例，对变量之间的关系的描述有什么共同点呢？

函数的概念

一般地，设、是，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的一个数，在集合中都有和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作其中叫做自变量，的取值范围叫做函数的；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的

问题5、在实例（2）中，按照图中的曲线，从集合B到集合A能不能构成一个函数呢？请说明理由

练习1、

1、在下列从集合到集合的对应关系中，不可以确定是的函数的是（）（1），对应关系

（2），对应关系

（3），对应关系

（4），对应关系

2、下图中，可表示函数的图像只能是（）

三、区间的概念

阅读课本，明确区间的概念