2014内蒙古通辽公务员考试行测：简单又复杂的“多次相遇”问题
多次相遇问题丨公务员考试行测答题技巧
多次相遇问题丨公务员考试行测答题技巧多次相遇问题是公务员考试数量关系的常见题型，其变化形式多样，条件分析复杂，需要综合运用的知识较多，所以，很多考生在备考中“闻之色变”,放弃心态对待。
其实，我们认真分析，详细总结，不难发现其考查形式，命题角度仍相对清晰，下面对多次相遇问题给出备考指导。
一、直线异地多次相遇甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，则其相遇过程如下：【结论】从两地同时出发的直线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的（2n-1）倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的（2n-1）倍。
例1:两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
问A、B相城相距多少千米？解析：第一次相遇时，两车共走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇时两车共走两个全程，从A城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时共走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=96千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。
二、环形同地反向多次相遇两人在环形跑道上从同一地点同时相向而行，则他们的相遇过程如下：【结论】从同地同时出发的环线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的n倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的n倍。
例2:老张和老王两个人在周长为400米圆形池塘边散步。
老张每分钟走9米，老王每分钟走16米。
现在两个人从同一地点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇？解析：环形多次相遇问题，每次相遇所走的路程和为一圈。
因此第二次相遇时，两人走过的路程和刚好是池塘周长的2倍。
相遇时间=路程÷速度和，即400×2÷（9+16）=32分钟。
通过对多次相遇的归类，来进行相关题型备考，不仅能够让广大考生清楚知道自己目前对题目的了解程度，逃离迷茫备考，也能让广大考生得到事半功倍，高效备考的效果。
解析汇报行程问题—“多次相遇”
解析行程问题—“屡次相遇〞行程问题是行测数学运算中必考题型。
同时也是相对较难解决的一种题型。
而路程=速度×时间是行程问题中最根本公式。
这个根本公式中暗含着的正反比关系也是考生在复习过程中需要重点注意的地方。
正因如此，比例思想是我们解决行程问题的常用方法。
其次，数形结合也是不可或缺的工具。
即对于行程问题，最主要的是根据题干信息画出行程图，理清路程、速度、时间三者之间的关系，进而解题。
行程问题实际上还包含很多小的模块，比如：简单的相遇和追与、屡次相遇问题、流水行船、时钟问题、牛吃草问题等等。
在此，中公教育专家宋丽娜将对于比拟难以掌握的屡次相遇问题详细的阐述下其中蕴含的原理、公式与考题。
(1)最根本的屡次相遇问题是指两人同时从不同的地点同时相向而行，在第一次相遇后没停，继续向前走到打对方终点后返回再次相遇，如此循环往返的过程是屡次相遇问题。
根本模型如下：从出发开始到等等依次类推到第n次相遇。
在此运动过程中，根本规律如下：(1)从出发开始，到第n次相遇：每一次相遇会比前一次夺走2个全程;即：路程和具有的特点是1：2：2：2：……，含义是第一次走1个全程，第二次开始都增加2个全程;(2)由于二者在运动过程中，速度和是不变的，故每次相遇所用时间和路程和成正比，假如设第一次相遇的时间为t，如此第一次到第二次所用时间为2t，依次类推，每次相遇所用的时间关系也为1：2;2：2……，含义是第一次相遇用时间t，第二次开始相遇时间都会增加2t的时间;(3)各自所走路程也满足这个关系。
设第一次相遇甲走路程为S0，如此从第二次相遇开始甲走的路程会增加2S0，即关系式仍为1：2：2：2……。
例题1：甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，如此A、B两地相距多少千米?【答案】D。
解析：直线屡次相遇问题。
第一次相遇时，两人走的总路程为A、B之间的路程，即1个AB全程。
行测备考辅导：多次相遇问题
⾏测备考辅导：多次相遇问题 ⾏测中多次相遇问题还是⽐较难的，⼩编为⼤家提供⾏测备考辅导：多次相遇问题，希望⼤家能耐⼼研究例题，总结好这类题型的特点！ ⾏测备考辅导：多次相遇问题 ⾏测考试中的数量关系是⼤多数考⽣头疼的部分甚⾄是放弃的专项，尤其是⾏程问题，这⼀题型的考点较多，过程复杂，难上加难的是碰到多次相遇问题。
但是相信⼤家也都知晓不管是在事业单位还是在国省考中，⾏程问题⼀定是必考题型，甚⾄在2017年的浙江省省考考试中出现4道题，可想⽽知这⼀问题的重要性啦。
但是也别害怕，⾏程问题也是有章可循的。
今天⼩编就来攻破下多次相遇这个硬⾻头。
在正式做题前，我们要知道做多次相遇问题要记牢两个结论，今天我们主要学习其中⼀个：从出发点到第N次相遇，甲⾛的路程，⼄⾛的路程，甲⼄⾛的路程和以及所⽤的时间均是第⼀次相遇的(2N-1)倍。
接下⾥我们通过题⺫来看下这个结论如何运⽤： 例1、在⼀次航海模型展⽰活动中，甲⼄两款模型在⻓100⽶的⽔池两边同时开始相向匀速航⾏，甲款模型航⾏100⽶要72秒，⼄款模型航⾏100⽶要60秒，若调头转⾝时间忽略不计，在12分钟内甲⼄两款模型相遇次数是：A.9次B.10次C.11次D.12次 ⾸先通过题⺫的阅读我们不难发现这是在考察多次相遇这个考点，可能很多⼩伙伴对于2-3次的相遇问题还能忍⼀忍、画下⾏程图什么的来算⼀算，这是这道题⼀看就是10次左右的相遇，难免会头⼤甚⾄在考场直接跳过放弃。
但是当我们知晓上⾯的那个结论，对于此类问题也就迎刃⽽解啦。
通过典型例题的讲解，不难发现即便我们没有画⾏程图，但是知道多次相遇的结论，很多问题都可以有⽅法可循，不过在解题的时候要注意：1.单位的统⼀(时间或路程单位)2.核⼼要了解第n次相遇和第⼀次相遇的关系，求出第⼀次相遇所使⽤的的时间t,甲所⾛的路程，⼄所⾛的路程，以及甲⼄所⾛的路程和。
现在，让我们带着这个结论再来⼩试⽜⼑。
例2：甲⼄两⻋同时从A、B两地相向⽽⾏，在距B地54千⽶处相遇，他们各⾃到达对⽅⻋站后⽴即返回，在距A地42千⽶处第⼆次相遇。
公务员行测考试相遇问题示例(精选3篇)
公务员行测考试相遇问题示例(精选3篇)公务员行测考试相遇问题示例精选篇1从两地同时出发的直线异地多次相遇的问题中，有如下两个结论：(1)每两次相遇之间，相遇总路程、时间、甲路程、乙路程，除了第一次剩下都相等且为第一次的2倍。
(2)从出发开始到第n次相遇，相遇总路程、时间、甲路程、乙路程为第一次相遇总路程、时间、甲路程、乙路程的2n-1倍。
题型一：求两地之间的距离例1:两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
两城市相距多少千米。
【解析】第一次相遇时两车共走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时走了52+44=96千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。
题型二：求运动时间例题2：老张和老王分别从相距1800米的A、B两地相向而行，老张每分钟走40米，老王每分钟走50米，两人在A、B两地来回行走，不计转向时间，问出发多长时间两人第十次相遇?【解析】第一次相遇时间为：1800÷(40+50)=20min，根据“从出发开始到第n次相遇，时间为第一次相遇时间的2n-1倍”可得：20× (2×10-1) =380min。
以上就是多次相遇的一些常考题型，其实对于解决多次相遇问题，大家只要建立在多次相遇的结论上进行公式代入即可。
确定好到底是相邻两次的数据还是累计到n次相遇节点的数据，做好公式分类，就一定可以把此类问题完美解决!公务员行测考试相遇问题示例精选篇2矛盾关系和反对关系都属于不相容关系,或叫全异关系,但是二者是有区别的。
一、矛盾关系矛盾关系是指对立的两种情况,没有第三种情况存在,非此即彼,非彼即此。
【例】男：女首先男女是对立的，是男不是女，是女不是男。
国家公务员考试行测多次相遇题型总结
国家公务员考试行测多次相遇题型总结在国家公务员考试行测中，多次相遇题型是一个比较常见的考点。
这种题型要求考生在给定的条件下，通过分析、推理和判断，找出多次相遇的规律，进而解决问题。
为了帮助考生更好地掌握这种题型，本文将对其进行总结和解析。
一、基本概念多次相遇题型通常涉及两个或多个对象在同一路径上多次相遇的情况。
例如，甲和乙两人在一条路上多次相遇，每次相遇的时间间隔和地点都有规律可循。
二、解题思路1、确定研究对象：首先要明确题目中涉及的对象，以及它们之间的相互关系。
2、分析相遇条件：多次相遇的情况通常有一定的规律可循。
通过分析题目的条件，找出每次相遇的时间、地点等规律。
3、建立数学模型：根据题目所给条件，建立适当的数学模型，以便更好地解决问题。
4、推导结论：根据建立的数学模型，进行计算和推理，得出结论。
三、常见题型及解析1、追及问题：两个对象在同一路径上运动，一个对象比另一个对象速度快，最终追上另一个对象。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。
例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，甲车速度是乙车速度的2倍。
两车从同一地点出发，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。
问甲车追上乙车需要多少时间？解析：设乙车的速度为x，甲车的速度为2x。
根据题意，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。
因此，甲车行驶的距离为10公里加上乙车行驶的距离。
根据速度、时间和距离之间的关系，可以列出方程：(10 + 10) / (2x - x) = 10 / x。
解得x = 1公里/小时。
因此，甲车的速度为2公里/小时，甲车追上乙车需要10小时。
2、相遇问题：两个对象在同一路径上运动，它们的运动方向相反，最终相遇。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。
例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，它们的速度相同。
两车从同一地点出发，当它们相遇时，它们各自行驶了10公里。
问它们相遇需要多少时间？解析：设它们相遇需要t小时。
行测数量关系：多次相遇 简单解决
行测数量关系：多次相遇简单解决为大家提供行测数量关系：多次相遇简单解决，一起来看看吧！希望大家能顺利解决多次相遇的问题！行测数量关系：多次相遇简单解决相信大家在备考行测时经常会遇到行程问题，而行程问题往往思路不够清晰、对应情景比较复杂，如经常看到有多者相遇、追及的情景，甚至还会出现多次相遇。
今天，就带大家一起来看一下，多次相遇题型的奥秘，帮你迅速解决难题!一、什么叫多次相遇：所谓多次相遇，即在题干中出现两个主体，在运动中不断地相遇的题型。
我们都知道，如果在直线异地相遇的情景中，两者同时相对出发，会相遇一次，那如果想要出现多次相遇，则需要两者“到达对方出发点后立即返回，在两地间往返运动”，这就是直线异地多次相遇的题型特征。
二、解题思路想要分析直线异地多次相遇的解题思路，需要借助行程图，我们一起来看看每次相遇时的具体情况。
对于直线异地多次相遇，我们掌握了对应的路程、时间和速度的比例关系，就等于掌握了解题的核心思路，只要灵活套用这个比例，我们就一定能把多次相遇问题，变得相对简单!行测数量关系：行程问题之相遇型牛吃草牛吃草问题是行测当中经常会考到的题型，在2020省考中还出现了一道牛吃草问题的变形题，难倒了很多考生。
但是其实牛吃草问题已经是相对来说比较固定的模型了，解题方法和思路也是比较固定的，如果能将这些解题思路和公式熟练掌握，牛吃草问题也就迎刃而解了;反之，如果不能掌握相应的解题方法的话，这一个相对来说比较容易的知识点就会变成公考路上的拦路虎。
今天就带大家一起来探究下相遇型牛吃草问题的解题思路。
一、题型特征相遇型牛吃草问题的典型题型特征：1、题目呈排比句式2、原始量受两个因素影响，且相遇型牛吃草的两个因素对原始量都是消耗二、模型求解方法原始草量M=(牛吃草的速度﹢草生长的速度)×时间(其中：M为原始草量，N为牛的数量，x为草枯萎的速度，t 为时间)三、例题剖析例题1.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。
行测：简单又复杂的“多次相遇”问题
在历年公务员考试中，行程问题都是一个必考知识点，而在考察的行程问题中，多次相遇问题出现频率非常高，对于很多考生而言，这部分知识难度大，变化形式多，因此很多考生在考场上就会放弃这类题目，其实了解这部分题型的本质后，就会将复杂问题简单化，很容易求解选出正确答案。
万变不离其宗，要想快速求解多次相遇问题，首先要了解其基本模型，了解了基本模型，在此基础上所做的变化也难逃大家的法眼。
多次相遇的三个前提条件为：1、往返运动;2、匀速行驶;3、迎面相遇。
一、基本模型考察的最基本模型为：甲从A地、乙从B地两人同时出发，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。
在往返的过程中两人实现多次相遇。
如下图示。
\图中简单画出了前三次相遇情况，以此向下类推，从图中不难看出：㈠相邻两次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB;从第一次相遇到第二次相遇，两人走过的路程和S1-2=2AB;从第二次相遇到第三次相遇，两人走过的路程和S2-3=2AB;从第三次相遇到第四次相遇，两人走过的路程和S3-4=2AB;……因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S1-2 : S2-3 : …… : Sn-1-n =1:2:2 : …… :2路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T1-2 : T2-3 : …… : Tn-1-n =1:2:2 : …… :2甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲1-2 : S甲2-3 : …… : S甲n-1-n =1:2:2 : …… :2S乙0-1 : S乙1-2 : S乙2-3 : ...... : S乙n-1-n =1:2:2 : (2)㈡从出发到第N次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB;从出发到第二次相遇，两人走过的路程和S0-2=3AB;从出发到第三次相遇，两人走过的路程和S0-3=5AB;从出发到第四次相遇，两人走过的路程和S0-4=7AB;……因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S0-2 : S0-3 : …… : S0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T0-2 : T0-3 : …… : T0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲0-2 : S甲0-3 : …… : S甲0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)S乙0-1 : S乙0-2 : S乙0-3 : …… : S乙0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)二、模型变式考察的模型变式为：甲、乙两人同时从A地出发前往B地，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。
2014年412内蒙古通辽公务员考试行测最新亮点分析
A.10 B.12 C.12.5 D.15
2.极限思想重磅出击
几乎所有的题目都能通过极限思想、比例思想、特值思想、整除思想来进行解答。其中有6题可以通过极限思想解题，3题通过比例思想解题，2题通过特值思想解题。
4.地理知识的考查成为命题的重要方向
2013年公务员考试中，科技、人文、地理占了“半壁江山”，以科技、人文为主，而在2014年的考试中单纯地理方面的考查就占据了“大半江上”。如第三题关于火山的考查，第四题关于海水的考查，第五题关于石灰的考查，第六、八、九、十一关于中国地理的考查。地理方面的考查成为内蒙古公务员考试的重要命题方向。同时在备考中，科技、人文、历史、法律仍会是常规的出题领域。
2014年412内蒙古通辽公务员考试行测最新亮点分析
随着交卷铃声的响起，2014年内蒙古公务员考试行测考试也随之结束。中公教育专家深入研究近年内蒙古省考行测真题发现，对于行测中的数量关系部分，数字推理依旧缺席，数学运算题量依旧稳定在15题。
1.考点集中“考生窃喜”
内蒙古数量关系部分考查了行程问题、几何问题、极值问题、日期问题、工程问题和年龄问题。其中行程问题、极值问题、几何问题都考查3题，一种题型在手，三题分数到手。
3.常识题量减少，考查的领域趋于稳定
2013年内蒙古公务员考试的题量是25个，到今年数量减少到20个。题量明显减少，考查涉及到的面没有明显减少，去年考试中涉及到十八大报告的内容，今年的考试中十八届三中全会没有设置题目。考查领域方面，以科技、人文、地理为主要的考查领域。2013年和2014年，这方面的题目都在10道以上，马哲、毛概、中特、管理、公文几乎没有涉及，法律考试一般会选取2-4个题目进行考查。
2014国家公务员考试行测高频考点多次相遇问题
2014国家公务员考试行测高频考点:多次相遇问题行程问题是历年国家公务员考试行测考试中的必考题型，如2013年的第71题、2012年的第75题都属于有一定难度的相遇和追及问题。
而行程问题中最难弄清楚的、也是让考生最头疼的应该算是行程中的多次相遇问题，包括直线上的多次相遇和环线上的多次相遇。
一般考生碰到行程问题无从下手，具体原因是在短时间内弄不清楚题干中所描述的具体行程过程和关键点，下面中公教育专家将为大家梳理多次相遇过程中的核心知识和技巧。
一、多次相遇的定义及核心公式直线多次相遇：两人同时相向出发并不停地在两地间往返的过程，在此过程中两人多次相遇。
环线多次相遇：两人同时同地背向出发，并不停地绕环线进行在此过程中多次相遇。
等量关系：路程=速度×时间两人相遇走过路程之和=两人速度之和×相遇时间二、直线上多次相遇的行程过程及规律推导由于环线多次相遇问题与解决直线多次相遇问题的思路相同，所以在此只分析直线上的多次相遇行程过程。
甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，经过时间t在C点相遇，继续前行分别到达对方起点后立即返回，在D点第二次相遇，继续前行分别到达对方起点后返回，如此往返。
设甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，第一次相遇时两人的相遇路程和就是两地间距离AB，从第一次相遇后到第二次相遇时两人共走了2倍的AB，依次类推，后面每次相遇时两人走的路程和都是2AB，所以每从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程和的比例是1：2：2：2···由于甲乙两人的速度不变，相遇过程中速度和也始终不变，由相遇路程=两人速度之和×相遇时间，可知，从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程所用时间比例也是1：2：2：2···同理可得，从前一次相遇到下一次相遇之间单个人甲或者乙走的总路程S甲或S乙的比例也是1：2：2：2···那么，从最开始出发到第一次相遇两人走的路程和为AB，由上述推出，从最开始出发到第二次相遇两人走的路程和是3AB，从最开始出发到第三次相遇两人走的路程和是5AB，依次推出从最开始到第N次相遇时两人走的总路程和的比例是1：3：5：7：9···，由此总结出从最开始出发到第N次相遇时两人走的总路程是S总=（2N-1）AB （详表如下）：所以在行程问题的多次相遇中，一定要掌握好多次相遇的具体行程过程和规律，牢记住每前一次相遇结束到下一次相遇之间两人走的路程总和、所用时间和两人分别走的路程的比例都是1：2：2：2···，从最开始出发到每一次相遇两人走的路程总和的比例是1：3：5：7：9···，在解题的过程中巧妙的应用这两个比例关系，就能轻松地解决复杂的行程问题。
2014年内蒙公务员考试行程问题：基本比例关系
2014年内蒙公务员考试行程问题：基本比例关系内蒙古将从2014年起，实行每年一次的全区党政群机关(含政法机关)公务员和参照公务员法管理单位工作人员录用考试，考试时间为每年的4月中旬。
行程问题是行测考试的必考题型，本文就其中的基本比例关系进行详细说明。
由行程问题的核心公式：路程=速度×时间，可以推出两个人的路程之比，会等于这两人的速度之比与时间之比的乘积。
因此，当两人速度相等的时候，路程之比与时间之比相等；当两人时间相等时，速度之比与路程之比相同；当路程相等时，两人速度与时间成反比。
以真题为例，主要运用方式如下：【例1】A、B两地间有条公路，甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的3分之2,。
问甲乙所走的路程之比是多少？（）A.5:6B.1:1C.6:5D.4:3【答案】：B【解析】：本题为典型的行程基本比例关系问题，两人路程之比=速度之比×时间之比，即2/3 ×1.5/1=1，因此B选项正确。
【例2】甲、乙、丙进行800米赛跑，跑道为400米环形，当甲跑完1圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈，设三人速度不变，则乙到达终点时，甲在丙前面多少米？（）A.85B.90C.100D.105【答案】：C【解析】：本题属于行程问题。
可以运用基本比例关系解题，依据题意，甲跑一圈的时候，甲乙丙三人路程之比为1：（1+1/7）:(1-1/7)=7:8:6,所用时间相等，因此三人速度之比与路程之比相等，为7:8:6，跑道长800米，因此当乙到达终点时，甲跑了700米，丙跑了600米，甲在丙前面100米。
C选项正确。
在行程问题当中，遇到时间、速度或者路程三个量中有一个量相等，求其他两个量中的任意一个时，都可以考虑结合行程问题的基本比例关系进行考虑。
公务员考试必考多次相遇问题
一、直线多次相遇问题直线多次相遇问题的结论：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的（2n-1）倍；每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（2n－1）倍。
例题1：甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在距B地64千米处第一次相遇。
相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回。
途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？A.24B.28C.32D.36解析：此题答案为C。
直线二次相遇问题，具体运动过程如下图所示。
由上图可知，第一次相遇时，两个车走的总路程为A、B之间的距离，即1个AB全程。
第二次相遇时甲、乙两车共走了3个AB全程，即两车分别走了第一次相遇时各自所走路程的3倍。
可知乙车共走了64×3=192千米，AB间的距离为192－48=144千米，故两次相遇点相距144－48－64=32千米。
例题2：甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。
两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？A.5B.2C.4D.3甲、乙在同一点出发，反向而行，当甲乙第一次相遇时，共跑了一圈。
则甲路程+乙路程=跑道周长；第二次相遇时，把他们第一次相遇的地点作为起点来看，第二次相遇时，他们又共同跑了一圈，即第二次相遇时甲乙总共跑了2圈；……归纳可知，每相遇一次，甲、乙就共同多跑一圈，因此相遇的次数就等于共同跑的圈数。
得到公式甲总路程+乙总路程=跑道周长×n（n为相遇次数）从而可得结论：从同一点出发，反向行驶的环形路线问题中，初次相遇所走的路程和为一圈。
如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n 倍。
例题1：老张和老王两个人在周长为400米的圆形池塘边散步。
公务员考试行测备考“多次相遇”解题技巧
公务员考试行测备考:“多次相遇”解题技巧“多次相遇”问题有直线型和环型两种类型。
相对来讲，直线型更加复杂。
环型只是单纯的周期问题。
现在我们分开一一进行讲解。
首先，来看直线型多次相遇问题。
一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。
“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行;“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。
现在分开向大家一一介绍：(一)两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。
题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。
1、迎面相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，(为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出)则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程(把甲的bc挪到下边乙处)，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。
之后的每次相遇都多走了2个全程。
所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)s(s为全程，下同)。
※注：第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个“2倍关系”解题。
即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。
2、背面相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。
则第一次背面相遇在a处。
第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处第二次背面相遇。
我们可以观察，第一次背面相遇时，两人的路程差是1个全程，第二次背面相遇时，两人的路程差为3个全程。
同样第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，单看每个人多走的路程也是第一次的2倍。
依次类推，得：第n次背面追及相遇两人的路程差为(2n-1)s。
(二)单岸型单岸型是两人同时从一端出发，与两岸型相似，单岸型也有迎面碰头相遇和背面追及相遇两种情况。
2014年内蒙古公务员考试《行政职业能力测验》真题及答案(考生版)
2014年内蒙古公务员考试《行政职业能力测验》真题及答案（考生版）试卷题量：120题试卷总分：120分试卷限时：100分钟测评/引用码：s29TTze一、一、常识判断1、下列关于铅的说法错误的是A、铅笔芯的主要成分是铅B、香烟中是含铅的C、铅在人体内日积月累,不会分解D、汽油中添加铅元素可以起到防爆的作用2、关于四大文明古国及其数学成就,下列对应错误的是:A、古埃及:”0”的发现B、古印度:阿拉伯数字C、古巴比伦:六十进位制D、古中国:勾股定理3、下列关于火山的表述错误的是:A、喷出的物质有气态,液态和固态三种B、可分为死火山,活火山和休眠火山C、五大连池的形成与火山喷发有关D、页岩是最常见的岩浆岩4、关于海水及其运动,下列说法错误的是:A、海水的冰点温度比淡水低B、北海道渔场位于寒流与暖流的交汇处C、波罗的海是世界上盐度最高的海域D、波浪,潮汐和洋流是海水运动的主要形式5、下列关于石灰的说法错误的是:A、生石灰通常可以作为食品干燥剂B、澄清石灰水放置在空气中易变浑浊C、汉白玉与石灰石的主要成分相同D、“烈火焚烧若等闲”指熟石灰的高温煅烧6、关于中国地理,下列说法错误的是A、九寨沟国家地质公园以雅丹地貌闻名B、藏羚羊主要生活在可可西里国家级自然保护区C、张家界国家森林公园处于武陵山脉的腹地D、三江并流风景名胜区已被列入《世界遗产名录》7、下列哪组不属于夺命”急症”?A、肺栓塞,哮喘B、冠心病,毒品过量C、脑出血,急性坏死性胰腺炎D、阑尾炎,腹膜炎8、下列哪组物品均属可燃固体?A、香蕉水、酒精B、面粉、油漆C、沥青、松香D、甲烷、乙炔9、下列哪项不在中国地形的第二级阶梯上?A、秦岭B、呼伦贝尔高原C、鄂尔多斯高原D、巴彦喀拉山10、关于矿产资源及其主要分布国，下列对应错误的是：A、硝石：加拿大B、磷矿：摩洛哥C、铜矿：智利、秘鲁D、金矿：南非11、关于农作物，下列说法正确的是：A、中国是最早栽培大豆的国家B、玉米是通过丝绸之路传入中国的C、花生是世界上最主要的油炸作物D、印度是世界上最大的稻米出口国12、关于下列各组人物说法错误的是：A、苏格拉底、柏拉图和亚里士多德被称为“古希腊三贤"B、颜回、曾子都属孔子七十二门徒C、荀子及其弟子韩非子是法家学派的代表人物D、康有为、梁启超都是“公车上书”的发起人13、下列体育人物与其擅长领域对应错误的是：A、罗尼•奥沙利文：斯诺克台球B、泰格•伍兹：高尔夫C、罗杰•费德勒：网球D、拉菲尔•纳达尔：棒球14、于亚洲政坛女性首脑，下列说法错误的是：A、科拉松•阿基诺夫人是亚洲首位女总统B、阿罗约曾任菲律宾总统之职C、朴槿惠的父亲曾任韩国总统D、英拉•西那瓦是马来西亚总理15、关于我国公务员制度。
2014年辽宁省公务员考试真题解析-判断1
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|政法干警| 招警| 军转干| 党政公选| 法检系统| 路转税| 社会工作师
2014年辽宁省公务员考试真题解析-判断1
华图教育宋玉玲
在国家及地方的公务员考试中，图形推理是逢考必出的。
其中，规律推理中的属性部分历来是图形推理中比较重要的一个考察内容。
所以，属性问题在2014年辽宁省公务员考试中又再次出现，仍然在辽宁华图资深培训专家的预测范围之内。
例如下面这道2014年辽宁省公务员考试真题，
55 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
A B C D
【解析】本题考察规律推理中的属性。
每一行图形的封闭开放呈现对称规律。
第一行：开放、封闭、开放，第二行：封闭、开放、封闭;第三行：封闭、开放、封闭。
因此，本题答案为A选项。
（以上题目全部来源于网络）
华图教育宋玉玲 2014-4-12。
行测答题技巧：多次相遇问题归纳
行测答题技巧：多次相遇问题归纳题型一：求两地之间的距离1.给出两人的速度以及某次相遇的时间，求两地距离。
例题1：A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两地之间。
现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第三次相遇。
问AB两地距离为多少?【解析】通过题干条件，我们可以得出两者速度和为85+105=190，时间为12，可求出两者路程和为190×12，第三次相遇路程和等于五倍的两地间距，所以AB=190×12÷5=456。
⒉题干中给出的是相遇地点的位置，比如相遇点距离两地的距离，或者是距离中点的距离，由于相遇时两人处于同一位置，所以我们只需要考虑其中一人的路程变化就可以了。
例题2：甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米?【解析】题干中给出的是相遇地距A或B地的距离，所以只需要考虑甲乙中一者就可以了。
那我们不妨只考虑甲的情况，从出发到第一次相遇，S甲=6，到第二次相遇甲所走的路程为3S甲=18，第二次相遇距B地3千米，可知甲此时走过的总路程为SAB+3=18，两地相距15千米。
题型二：求相遇次数在题干中会给出两地之间的距离，给出甲，乙两者的速度，让考生解答在一定时间内甲，乙两人会相遇多少次。
面对这种类型的题，我们只需运用(2n-1)SAB≤时间×速度和便可以求解出最后的答案。
例题3：甲、乙两人在相距50米的A、B两端的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度是2米/秒。
他们同时分别从水池的两端出发，来回游了10分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了多少次?【解析】利用式子(2n-1)SAB≤时间×速度和;(2n-1)×50≤10×60×(1+2)可得n≤2.3，n为整数，则n=2。
辽宁公务员考试行测重难点攻克之多次相遇
辽宁公务员考试行测重难点攻克之多次相遇在历年辽宁公务员考试中，行测考试题量都很大，两个小时的时间大部分考生做不完所有题目。
而对于申论而言，考生往往写不完作文。
因此，如何在这有限的时间内最大限度取得高分是考生最为关心的。
下面，中公教育专家就告诉考生如何利用有效的辽宁公务员解题技巧来获得高分。
想第一时间了解公职考试解析吗？请点击>>>辽宁公职辅导讲座资讯多次相遇问题是辽宁公务员考试行测数学运算中经常出现的一类提醒，在此，中公教育专家为考生详细讲解其解题思路，帮助考生备考!一、题型分类直线型，顾名思义，在直线上完成的行程问题，环型即在环线上完成的行程问题。
那么具体何为“两岸”和“单岸”呢?两岸，即从两地出发;单岸，即从一边出发。
公务员考试中，多次相遇，以直线型的“两岸”题居多，以下中公教育专家也主要讲解“两岸”题。
二、两岸型解题方法1. 定义即甲、乙分别从两地出发，相向而行。
2.模型若在C点相遇后甲继续沿着B方向行走，碰到B点原路返回，乙也继续往A方向行走，碰到A点原路返回,如此循环往回。
假设第一次迎面相遇在C点，第二次迎面相遇在D点，第三次迎面相遇在E点，第四处迎面相遇在F点，如此往下。
那么我们可以用如下示意图表示。
3.规律那么由上述分析可得：4. 例题讲解例1：A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校出发，不断往返于A和B两校之间。
现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米分钟，且经过12mins后两人第二次相遇。
问A和B两校相距多少米?A 1140米B 980米C 840米D 760米【中公解析】选D。
因为T02=12= 3T01 推出T01 =4，则S=(V甲+V乙)T01=(85+105)×4=760例2：甲、乙两地相距210公里，a、b两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地，从甲地出发的a汽车速度为90公里/小时，从乙地出发的b汽车的速度为120公里/小时。
2014年辽宁省考真题之行程问题
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员| 2014年辽宁省考真题之行程问题华图教育孙兆宸在刚刚结束的2014年辽宁省考中，在10道数量关系题目中共考察了2道行程问题，这足以说明行程问题的重要性。
广大学员都觉得行程问题涉及的公式比较多，而且较难，那么在14年的省考中行程问题的难易程度如何呢？下面结合真题进行解析。
2014-联考-41.环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车，一直三人的速度分别是1米/秒、3米/秒、6米/秒，问小王第三次超过老张时，小刘已经超过了小王多少次？A.3B.4C.5D.6【答案】B【所属考试模块】数量关系【题型】行程问题【考点】多次相遇问题【解析】这是一道环形多次相遇问题，同向出发，小王若想第三次超过老张，他的总路程就要比老张多3个环形周长，可以求的所用时间为600秒，在这段时间内小刘的总路程为3600米，小王的总路程为1800米，小刘比小王多走1800米，1800/400=4.5，所以小刘已经超过了小王4次.答案是B选项。
2014-联考-45.甲乙两辆车从A地驶往90公里外驶外的B地，两车的速度之比是5：6甲车于上午10：30出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早到2分钟，问两车的速度相差多少千米每小时？A.10B.12C.12.5D.15【答案】D【所属考试模块】数量关系【题型】行程问题【考点】方程法【解析】这是一道典型的行程问题，考察的是行程问题中利用方程法解题的知识点。
首先根据乙比甲晚出发10分钟，却比甲车早到2分钟这一条件，建立等量关系，即甲所用的国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|时间减去乙所用的时间等于12分钟，假设甲车的速度是5X，乙车的速度是6X，即12690590=-XX，解得X=41公里/分钟，题目问的是多少千米/小时，所以还要换算单位，41公里/分钟=15千米/小时。
2014年公务员国考数学题
1.两次相遇公式：单岸型S=（3S1+S2）/2 两岸型S=3S1—S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸,另一艘从乙岸开往甲岸,它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。
到达预定地点后, 每艘船都要停留10 分钟，以便让乘客上船下船,然后返航。
这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少?A。
1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米解析：典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720 米处相遇、距离乙岸400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米,这就属于单岸型了,也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2.漂流瓶公式: T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连,轮船匀速前进,A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?A、3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城解析：公式代入直接求得243.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=（2t1＊t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2）/ （t2-t1）例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？A。
3 B。
4 C. 5 D.6解析：车速/人速=（10+6）/（10—6)=4 选B4。
往返运动问题公式：V均=(2v1*v2）/（v1+v2）例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？( ）A。
24 B.24。
5 C.25 D。
25。
5解析：代入公式得2＊30＊20/（30+20）=24选A5.电梯问题:能看到级数=(人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速—电梯速度）＊逆行运动所需时间(逆）6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+（1/a2）+(1/a3）+（1/an)｝例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4。
2014公务员考试行测：用画图法巧解多次相遇问题
真题一：A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。
现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。
问A、B两校相距多少米?( )A.1140米B.980米C.840米D.760米中公解析：答案选D。
这是一道二次相遇问题，相遇过程如图所示。
设小李与小孙第一次相遇地点为C，第二次相遇地点为D。
则小李与小孙第一次相遇时，两人走过的路程和为AC+BC=AB(如图红线所示)。
小李与小孙从第一次相遇开始至第二次相遇为止，两人走过的路程和为BC+BD+AC+AD=2AB(如图蓝线所示)。
因此，小李和小孙两人从开始出发至第二次相遇时所走的路程为3AB=12×(85+105)，得AB=760。
真题二：小李、小王各自在路上往返于甲、乙两地匀速跑步，即到达一地便立即折回另一地跑步，设开始时他们分别从两地同时相向出发，若在距离甲地300米后他们第一次相遇，第二次相遇的地点在距乙地200米处，则甲、乙两地的距离可能为( )米?A.900米B.600米C.800米D.700米中公解析：答案选D。
由上题可知，两人从开始出发到第一次相遇时所走路程和为AB，从第一次相遇到第二次相遇时所走路程和为2AB，可得从第一次相遇到第二次相遇时两人所走路程和是从开始出发到第一次相遇时所走路程和的2倍。
由于两人速度均不变，易知从第一次相遇到第二次相遇时两人所用时间是从开始出发到第一次相遇时所用时间的2倍。
如图所示，由于小李速度不变，可知小李从第一次相遇开始到第二次相遇为止所走路程(CB+BD)是小李从出发开始到第一次相遇为止所走路程(AC)的2倍。
即CB+BD=2AC，由题可知，AC=300，DB=200，可得CB=400。
因此甲乙两地距离AB=AC+BC=700。
呼伦贝尔人事考试信息网：/。
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问题
在历年公务员考试中，行程问题都是一个必考知识点，而在考察的行程问题中，多次相遇问题出现频率非常高，对于很多考生而言，这部分知识难度大，变化形式多，因此很多考生在考场上就会放弃这类题目，其实了解这部分题型的本质后，就会将复杂问题简单化，很容易求解选出正确答案。
万变不离其宗，要想快速求解多次相遇问题，首先要了解其基本模型，了解了基本模型，在此基础上所做的变化也难逃大家的法眼。
多次相遇的三个前提条件为：1、往返运动;2、匀速行驶;3、迎面相遇。
一、基本模型
考察的最基本模型为：甲从A地、乙从B地两人同时出发，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。
在往返的过程中两人实现多次相遇。
如下图示。
图中简单画出了前三次相遇情况，以此向下类推，从图中不难看出：
㈠相邻两次相遇
从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB;
从第一次相遇到第二次相遇，两人走过的路程和S1-2=2AB;
从第二次相遇到第三次相遇，两人走过的路程和S2-3=2AB;
从第三次相遇到第四次相遇，两人走过的路程和S3-4=2AB;
……
因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：
S0-1 : S1-2 : S2-3 : …… : Sn-1-n =1:2:2 : …… :2
路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T1-2 : T2-3 : …… : Tn-1-n =1:2:2 : …… :2
甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：
S甲0-1 : S甲1-2 : S甲2-3 : …… : S甲n-1-n =1:2:2 : …… :2
S乙0-1 : S乙1-2 : S乙2-3 : ...... : S乙n-1-n =1:2:2 : (2)
㈡从出发到第N次相遇。