河北省邯郸市育华中学2019-2020学年八年级第二学期 数学期中测试卷(PDF版,无答案)
河北省邯郸市育华中学2019-2020学年度八年级第二学期 数学阶段测试卷(2020年4月5日PDF版,无答案)
D. 72
B. 4 2 3 6 2 8 6 3
C. 3 1 1 3
D. 6 7 6 7 1
3. 若代数式 x 2 有意义，则 x 的取值范围是（
）
x
A. x 2
B. x 2
C. x 2且x 0
D. x 2且x 0
4.在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC=9，BC=12，则点 C 到 AB 的距离是（
）
A． a b
B． a b
C． a b
D．以上都不对
7. 若实数 ab 0且a b ，则一次函数 y ax b 的图象可能是（
）
A.
B.
8.关于▱ABCD 的叙述，正确的是（
）
A. 若 AB BC , 则▱ABCD 是菱形
C. 若 AC BD ，则▱ABCD 是矩形
C.
D.
B. 若 AC BD ，则▱ABCD 是正方形 D. 若 AB AD ，则▱ABCD 是正方形
B．y＝100x -600 （ 0 x 6 ）
C．y＝-100x+600（ 0 x 6 ）
D．y＝-100x＋600（ 0 x 6 ）
14. 如图，在平面直角坐标系中， A 2，0 ， B 0，1 ，线段 AC 是线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 而得，则
AC 所在直线的解析式是（
A. y 2x 4
C.
y2x源自3 2）B.
y
1 2
x
1
D. y 3x 4
15. 一次函数 y ax b 和一次函数 y bx a 图象正确的是（ ）
A. o
B. o
C.
o
D.
o
16.在平面直角坐标系中，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A1，按如图方式作正方形 A1B1C1O 、 A2B2C2C1 、
2019-2020学年河北省邯郸市丛台区育华中学八年级(下)期中数学试卷( 解析版)
2019-2020学年河北省邯郸市丛台区育华中学八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共16小题）1．要使有意义，x必须满足（）A．x≥﹣B．x≤﹣C．x为任何实数D．x为非负数2．下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．3．小明在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环、4次9环，则小明这10次射击的平均成绩为（）A．9.6环B．9.5环C．9.4环D．9.3环4．下列运算正确的是（）A．﹣＝B．＝2C．4×2＝24D．＝2﹣5．甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则跳远成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．对于函数y＝﹣2x+2，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，2）B．当x＞1时，y＜0C．y的值随x值的增大而增大D．它的图象经过第一、二、三象限7．如图，已知函数y＝kx+b图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞5B．x＜5C．x＞4D．x＜48．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．＝2D．在数轴上可以找到表示的点9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（6，0），C（0，4）点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C运动，连接OP、CP，设点P运动的时间为t秒，△CPO的面积为S，下列图象能表示t 与S之间函数关系的是（）A．B．C．D．10．某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：年龄/岁1314 15 16人数515由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差11．估计的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间12．样本数据4，m，5，n，9的平均数是6，众数是9，则这组数据的中位数是（）A．3B．4C．5D．913．A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上．在这些说法中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．直线y＝2x﹣1与直线y＝﹣2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＜1C．﹣1＜m＜1D．﹣1≤m≤1 15．直线l：y＝（m﹣3）x+n﹣2（m，n为常数）图象如图，化简|m﹣3|﹣的结果为（）A．5﹣m﹣n B．5C．﹣1D．m+n﹣516．在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A．（0，﹣）B．（0，）C．（0，3）D．（0，4）二．填空题（共4小题）17．把直线y＝2x﹣1向下平移4个单位，所得直线为．18．函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1+5是y关于x的一次函数，则m＝．19．已知x1，x2，x3的平均数＝10，方差S2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为，方差为．20．如图，直线y＝x+4与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当△APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是．三．解答题（共5小题）21．计算：（1）（π﹣3）0﹣÷+（﹣1）﹣1；（2）（2+）2﹣（+）（﹣）；22．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数的图象平行于直线y＝3x﹣3，求m的值；（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．23．我校九年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为，图2中m的值为；（Ⅱ）求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人？24．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．25．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．要使有意义，x必须满足（）A．x≥﹣B．x≤﹣C．x为任何实数D．x为非负数【分析】直接利用二次根式的定义得出答案．【解答】解：要使有意义，则2x+5≥0，解得：x≥﹣．故选：A．2．下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．【分析】首先把二次根式化简，然后再判断是否能与合并．【解答】解：A、＝，能与合并，故此选项不合题意；B、＝3，能与合并，故此选项不合题意；C、＝3，不能与合并，故此选项符合题意；D、＝2，能与合并，故此选项不合题意；故选：C．3．小明在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环、4次9环，则小明这10次射击的平均成绩为（）A．9.6环B．9.5环C．9.4环D．9.3环【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得小明这10次射击的平均成绩．【解答】解：小明这10次射击的平均成绩为：（10×6+9×4）＝9.6（环），故选：A．4．下列运算正确的是（）A．﹣＝B．＝2C．4×2＝24D．＝2﹣【分析】分别利用二次根式的混合运算法则以及二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：A、﹣无法计算，故此选项错误；B、＝＝，故此选项错误；C、4×2＝24，正确；D、＝﹣2，故此选项错误；故选：C．5．甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则跳远成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的意义求解可得．【解答】解：∵S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，∴S丁2＜S丙2＜S乙2＜S甲2，∴跳远成绩最稳定的是丁，故选：D．6．对于函数y＝﹣2x+2，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，2）B．当x＞1时，y＜0C．y的值随x值的增大而增大D．它的图象经过第一、二、三象限【分析】根据一次函数的性质对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：A．当x＝﹣1时，y＝﹣2x+2＝2+2＝4，它的图象必经过点（﹣1，4），故A选项错误；B．当x＝1时，y＝﹣2x+2＝0，而﹣2＜0，则y随x增大而减小，于是当x＞1时，y＜0，故B选项正确；C．函数y＝﹣2x+2中k＝﹣2＜0，则y随x增大而减小，故C选项错误；D．函数y＝﹣2x+2中，k＝﹣2＜0，b＝2＞0，则它的图象经过第二、一、四象限，故D 选项错误．故选：B．7．如图，已知函数y＝kx+b图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞5B．x＜5C．x＞4D．x＜4【分析】根据图象得出一次函数图象和x轴的交点坐标为（4，0），y随x的增大而减小，再得出不等式的解集即可．【解答】解：∵从图象可知：一次函数图象和x轴的交点坐标为（4，0），y随x的增大而减小，∴不等式kx+b＜0的解集是x＞4，故选：C．8．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．＝2D．在数轴上可以找到表示的点【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、＝2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（6，0），C（0，4）点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C运动，连接OP、CP，设点P运动的时间为t秒，△CPO的面积为S，下列图象能表示t 与S之间函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据动点运动的起点位置、关键转折点，结合排除法，可得答案．【解答】解：∵动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C运动，△CPO的面积为S∴当t＝0时，OP＝0，故S＝0∴选项C、D错误；当t＝3时，点P和点A重合，∴当点P在从点A运动到点B的过程中，S的值不变，均为12，故排除A，只有选项B 符合题意．故选：B．10．某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：年龄/岁1314 15 16人数515由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差【分析】利用数据有30个，而14占15个，则可得到数据的众数；然后利用中位数的定义可确定这组数据的中位数，从而可对各选项进行判断．【解答】解：因为共有30位同学，所以14岁有15人，所以14为众数，第15个数和第16个数都是14，所以数据的中位数为14．故选：B．11．估计的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间【分析】应先化简求值，再进行估算即可解决问题．【解答】解：＝，的数值在1﹣2之间，所以的数值在3﹣4之间．故选：C．12．样本数据4，m，5，n，9的平均数是6，众数是9，则这组数据的中位数是（）A．3B．4C．5D．9【分析】先判断出m，n中至少有一个是9，再用平均数求出m+n＝12，即可得出结论．【解答】解：∵一组数据4，m，5，n，9的众数为9，∴m，n中至少有一个是9，∵一组数据4，m，5，n，9的平均数为6，∴（4+m+5+n+9）＝6，∴m+n＝12，∴m，n中一个是9，另一个是3，∴这组数为4，3，5，9，9，即3，4，5，9，9，∴这组数据的中位数是5，故选：C．13．A，B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上．在这些说法中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，刚开始一段时间匀速，后来提速，继续做匀速运动，故①正确；乙用了3个小时到达目的地，故②错误；乙比甲晚出发1小时，故③错误；甲在出发4小时后被乙超过，故④错误；由上可得，正确是①，故选：A．14．直线y＝2x﹣1与直线y＝﹣2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＜1C．﹣1＜m＜1D．﹣1≤m≤1【分析】联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列出不等式组求解即可．【解答】解：联立方程组，解得，∵交点在第四象限，∴，解得，﹣1＜m＜1．故选：C．15．直线l：y＝（m﹣3）x+n﹣2（m，n为常数）图象如图，化简|m﹣3|﹣的结果为（）A．5﹣m﹣n B．5C．﹣1D．m+n﹣5【分析】先从一次函数的图象经过的象限判断m﹣3和n﹣2的正负值，再化简原代数式即可．【解答】解：∵直线l：y＝（m﹣3）x﹣2+n（m，n为常数）的图象过第一、二、四象限，∴m﹣3＜0，n﹣2＞0，∴|m﹣3|﹣＝3﹣m﹣|n﹣2|＝3﹣m﹣（n﹣2）＝3﹣m﹣n+2＝5﹣m﹣n．故选：A．16．在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A．（0，﹣）B．（0，）C．（0，3）D．（0，4）【分析】设C（0，n），过C作CD⊥AB于D，先求出A，B的坐标，分别为（4，0），（0，3），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分∠OAB，得到CD＝CO＝n，DA＝OA ＝4，则DB＝5﹣4＝1，BC＝3﹣n，在Rt△BCD中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可．【解答】解：设C（0，n），过C作CD⊥AB于D，如图，对于直线y＝﹣x+3，当x＝0，得y＝3；当y＝0，x＝4，∴A（4，0），B（0，3），即OA＝4，OB＝3，∴AB＝5，又∵坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，∴AC平分∠OAB，∴CD＝CO＝n，则BC＝3﹣n，∴DA＝OA＝4，∴DB＝5﹣4＝1，在Rt△BCD中，DC2+BD2＝BC2，∴n2+12＝（3﹣n）2，解得n＝，∴点C的坐标为（0，）．故选：B．二．填空题（共4小题）17．把直线y＝2x﹣1向下平移4个单位，所得直线为y＝2x﹣5．【分析】根据“上加下减”的平移规律求解即可．【解答】解：将直线y＝2x﹣1向下平移4个单位后，所得直线的表达式为y＝2x﹣1﹣4，即y＝2x﹣5．故答案为y＝2x﹣5．18．函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1+5是y关于x的一次函数，则m＝﹣2．【分析】根据一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，即可得出m的值．【解答】解：根据一次函数的定义可得：m﹣2≠0，|m|﹣1＝1，由|m|﹣1＝1，解得：m＝﹣2或2，又m﹣2≠0，m≠2，则m＝﹣2．故答案为：﹣2．19．已知x1，x2，x3的平均数＝10，方差S2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为20，方差为12．【分析】设2x1，2x2，2x3的平均数为，把数据代入平均数计算公式计算即可，再利用方差公式即可计算出新数据的方差．【解答】解：∵＝10，∴＝10，设2x1，2x2，2x3的方差为，则＝＝2×10＝20；∵S2＝[（x1﹣10）2+（x2﹣10）2+（x3﹣10）]，∴S′2＝'[（2x1﹣）2+（2x2﹣）+（2x3﹣]＝[4（x1﹣10）2+4（x2﹣10）2+4（x2﹣10）]＝4×3＝12．故答案为：20；12．20．如图，直线y＝x+4与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当△APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是（﹣3，0），（4﹣8，0）．【分析】把x＝0，y＝0分别代入函数解析式，即可求得相应的y、x的值，则易得点A、B的坐标；根据等腰三角形的判定，分两种情况讨论即可求得．【解答】解：当y＝0时，x＝﹣8，即A（﹣8，0），当x＝0时，y＝4，即B（0，4），∴OA＝8，OB＝4在Rt△ABO中，AB＝＝4若AP＝AB＝4，则OP＝AP﹣AO＝4﹣8∴点P（4﹣8，0）若AP'＝BP'，在Rt△BP'O中，BP'2＝BO2+P'O2＝16+（AO﹣BP'）2．∴BP'＝AP'＝5∴OP'＝3∴P'（﹣3，0）综上所述：点P（﹣3，0），（4﹣8，0）故答案为：（﹣3，0），（4﹣8，0）三．解答题（共5小题）21．计算：（1）（π﹣3）0﹣÷+（﹣1）﹣1；（2）（2+）2﹣（+）（﹣）；【分析】（1）先计算零指数幂、计算二次根式的除法和负整数指数幂，再计算加减可得；（2）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝1﹣﹣1＝1﹣2﹣1＝﹣2；（2）原式＝20+4+3﹣（5﹣2）＝23+4﹣3＝20+4．22．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数的图象平行于直线y＝3x﹣3，求m的值；（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．【分析】（1）令x＝0，y＝0求出值即可；（2）根据互相平行的两条直线斜率相等求出m的值即可；（3）根据一次函数的性质求出m的取值范围．【解答】解：（1）∵函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象经过原点，∴当x＝0时y＝0，即m﹣3＝0，解得m＝3；（2）∵函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象与直线y＝3x﹣3平行，∴2m+1＝3，解得m＝1；（3）∵这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，∴2m+1＜0，解得m＜﹣．23．我校九年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为50，图2中m的值为28；（Ⅱ）求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人？【分析】（Ⅰ）根据得8分的学生人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后根据扇形统计图中的数据可以求得m的值；（Ⅱ）根据统计图中的数据可以求得本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据统计图中的数据可以计算出我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人．【解答】解：（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为：4÷8%＝50，m%＝1﹣8%﹣10%﹣22%﹣32%＝28%，故答案为：50，28；（Ⅱ）本次调查获取的样本数据的平均数是：＝10.66（分），众数是12分，中位数是11分；（Ⅲ）800×32%＝256（人），答：我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有256人．24．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．【分析】（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，根据条件建立方程组求出其解即可；（2）根据总费用＝两种奖品的费用之和表示出W与m的关系式，并有条件建立不等式组求出x的取值范围，由一次函数的性质就可以求出结论．【解答】解（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，由题意，得，解得：．答：A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）由题意，得W＝10m+15（100﹣m）＝﹣5m+1500∴，解得：70≤m≤75．∵m是整数，∴m＝70，71，72，73，74，75．∵W＝﹣5m+1500，∴k＝﹣5＜0，∴W随m的增大而减小，∴m＝75时，W最小＝1125．∴应买A种奖品75件，B种奖品25件，才能使总费用最少为1125元．25．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标．【解答】解：（1）设直线AB的解析式是y＝kx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：y＝﹣x+6；（2）在y＝﹣x+6中，令x＝0，解得：y＝6，S△OAC＝×6×4＝12；（3）设OA的解析式是y＝mx，则4m＝2，解得：m＝，则直线的解析式是：y＝x，∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，∴当M的横坐标是×4＝1，在y＝x中，当x＝1时，y＝，则M的坐标是（1，）；在y＝﹣x+6中，x＝1则y＝5，则M的坐标是（1，5）．知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
2019-2020学年度第二学期八年级数学期中试卷及答案
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9． 10． 11． 12．
13．114．6015．616．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）解：（1） × ＝ ＝ ＝4―――2分
（2） ―――2分
（第14题）（第15题）（第16题）
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）计算：（1） × （2） （3） ÷
18．（6分）计算：（1） × （2）
19．（8分）作出反比例函数 的图象，结合图象回答：
（1）当 时， 的值；
（2）当 时， 的取值范围．
根据题意，得 ―――3分
解得：
经检验 是原方程的解，且符合题意，―――3分
答：第一批某品牌盒装粽子每盒的进价是 元．―――2分
（过程不规范不整齐的，酌情扣1-2分．文字书写不一定要完备，但要有）
26．（12分）解：（1）由题意得： ， ，代入反比例函数关系 中，
解得： ，
所以函数关系式为： ．―――6分
（3） ―――2分
18．（6分）解：（1）原式＝ × ＋2 × ＝ ＋6 ―――2分
（2）原式＝ 2－ 2＝3－2＝1―――2分
19．（8分）解：（1）图略． ．―――6分（图4分）
（2） ．―――2分
20．（8分）解：（1） ―――2分
（2） ―――2分
（3） · ＝ ―――2分
（4） ÷ ＝ பைடு நூலகம் ―――2分
1．下面图形中，不是中心对称图形的是（▲）
A． B． C． D．
河北省2019-2020年八年级下学期期中考试数学试卷2
河北省2019-2020年八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（共16小题，每小题2分，满分32分）1．（2分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣12．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2分）如图，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（﹣10，20）表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．（2分）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）5．（2分）有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y（mm），则（）A．y=x B．y=20x C．y=+x D．y=6．（2分）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）7．（2分）今年我市有4万名学生参加2015届中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学2015届中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（2分）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）A．B．C．D．9．（2分）线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（5，3）C．（2，9）D．（﹣9，﹣4）10．（2分）某校为了了解2015届九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率是（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.411．（2分）在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．πC．r D．S和r12．（2分）根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A．B．C．D．13．（2分）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在的象限是（）A．第一象限或第三象限B．第一象限或第二象限C．第二象限或第四象限D．不能确定14．（2分）现定义一种新运算：a※b=b2﹣ab，如：1※2=22﹣1×2=2，则（﹣1※2）※3等于（）A．﹣9 B．﹣6 C．6D．915．（2分）若点A在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）16．（2分）如图，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）．设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（）A．S=80﹣5x B．S=5x C．S=10x D．S=5x+80二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（3分）函数的自变量x的取值范围为．18．（3分）某实验中学2015届九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是度．19．（3分）小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是米/分钟．20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…则第81个点的横坐标为是．三、解答题（共6小题，满分56分）21．（6分）已知函数y=，求当x=时的函数值．22．（6分）小明从家里出发到超市买东西，再回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．请你根据图象回答下列问题：（1）小明家离超市的距离是千米；（2）小明在超市买东西的时间为小时；（3）小明去超市时的速度是千米/小时．23．（10分）如图（小方格的边长为1），这是某市部分简图．（1）请你根据下列条件建立平面直角坐标系（在图中直接画出）：①火车站为原点；②宾馆的坐标为（2，2）．（2）市场、超市的坐标分别为、；（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的△A′B′C′（在图中直接画出）；（4）根据坐标情况，求△ABC的面积．24．（10分）是第23个“世界水日”，为鼓励居民节约用水，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按a元/立方米收费；超过时，不超过6m3的部分仍按a元/立方米收费，超过的部分按c元/立方米（c＞a）收费，已知该市小明家今年3月份和4月份的用水量、水费如表所示：月份用水量/m3水费/元3 5 7.54 9 27（1）求a，c的值；（2）设某户1个月的用水量为x（m3），应交水费y（元）①分别写出用水量不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的函数关系式；②已知一户5月份的用水量为8m3，求该户5月份的水费．25．（12分）在“走基层，树新风”的活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状，根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下山区农村儿童生活教育现状类别现状户数比例A 父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾100B 父母常年在外打工，孩子带在身边10%C 父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50D 父母在家务农并照顾孩子15%请你用学过的统计知识，解决问题：（1）记者石剑走访了边远山区多少农户？（2）将统计图中的空缺数据正确填写完整；（3）分析数据后，请你提一条合理建议．26．（12分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO 的延长线交BC于Q．（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8cm，AB=6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与D重合）．设点P运动的时间为t秒，请用t表示PD的长；（3）当t为何值时，四边形PBQD是菱形？八年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题2分，满分32分）1．（2分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣1考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．解答：解：根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1．故选A．点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据点的横纵坐标的符号可确定所在象限．解答：解：∵该点的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴所在象限为第二象限，故选B．点评：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：第二象限点的符号特点为（﹣，+）．3．（2分）如图，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（﹣10，20）表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D考点：坐标确定位置．专题：数形结合．分析：利用点M的位置坐标确定直角坐标系和单位长度，然后找出坐标（﹣10，20）所对应的点．解答：解：（﹣10，20）表示的位置是点A．故选A．点评：本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．4．（2分）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．解答：解：点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故选：D．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．5．（2分）有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y（mm），则（）A．y=x B．y=20x C．y=+x D．y=考点：列代数式．分析：总厚度=每页的厚度×页数．解答：解：y=x．故选A．点评：注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．6．（2分）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）考点：点的坐标．分析：根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．解答：解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，解得m=﹣3，2m+4=﹣2，∴点P的坐标是（0，﹣2）．故选B．点评：解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为0．7．（2分）今年我市有4万名学生参加2015届中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学2015届中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：这4万名考生的数学2015届中考成绩的全体是总体；每个考生的数学2015届中考成绩是个体；2000名考生的2015届中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．故正确的是①④．故选：C．点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．（2分）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：压轴题；图表型．分析：根据某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不再发生变化，再次出发油量继续减小，即可得出符合要求的图象．解答：解：某人驾车从A地上高速公路前往B地，油量在减小；中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不发生变化；再次出发油量继续减小；到B地后发现油箱中还剩油4升；只有C符合要求．故选：C．点评：本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．9．（2分）线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（5，3）C．（2，9）D．（﹣9，﹣4）考点：坐标与图形变化-平移．分析：由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标．解答：解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（1，2）．故选A．点评：本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．（2分）某校为了了解2015届九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率是（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4考点：频数（率）分布直方图；频数与频率．专题：图表型．分析：根据直方图中各组的频率之和等于1及频率的计算公式，结合题意可得仰卧起做次数在15～20间小组的频数，再由频率的计算公式可得其频率，进而可得答案．解答：解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=，所以仰卧起坐次数在15～20间的小组的频数是30﹣5﹣10﹣12=3，其频率为=0.1，故选A．点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．11．（2分）在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．πC．r D．S和r考点：常量与变量．分析：根据常量、变量的定义，可得答案．解答：解：在圆的面积公式S=πr2中，π是常量，S、r是变量，故选：B．点评：本题考查了常量与变量，常量是在事物的变化中保持不变的量．12．（2分）根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A．B．C．D．考点：函数值．分析：根据自变量的取值范围确定输入的x的值按照第三个函数解析式进行运算，然后把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解．解答：解：∵x=，满足2≤x≤4，∴y=．故选：A．点评：本题主要考查了分段函数，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．13．（2分）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在的象限是（）A．第一象限或第三象限B．第一象限或第二象限C．第二象限或第四象限D．不能确定考点：点的坐标．分析：利用完全平方公式展开并整理得到xy=﹣1，从而判断出x、y异号，再根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，∴2xy=﹣2，∴xy=﹣1，∴x、y异号，∴点M（x，y）在第二、四象限．故选C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．（2分）现定义一种新运算：a※b=b2﹣ab，如：1※2=22﹣1×2=2，则（﹣1※2）※3等于（）A．﹣9 B．﹣6 C．6D．9考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：原式利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：（﹣1※2）※3=（4+1×2）※3=6※3=9﹣18=﹣9，故选A点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2分）若点A在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）考点：点的坐标．分析：根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得横坐标是负数，纵坐标是正数，根据到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．解答：解：点A在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（﹣3，2），故选：A．点评：本题考查了点的坐标，利用到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，又利用了第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零．16．（2分）如图，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）．设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（）A．S=80﹣5x B．S=5x C．S=10x D．S=5x+80考点：函数关系式；三角形的面积．分析：设CC′的长为x，得出BC′的长为（16﹣x），再根据三角形的面积公式列出关系式即可．解答：解：设CC′的长为x，可得BC′的长为（16﹣x），所以S与x之间的函数关系式为S=．故选A．点评：此题考查了函数关系式问题，有了点C′的运动，才有了S的变化，形的变化引起了数量的变化，关键是利用三角形面积公式列出关系式．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（3分）函数的自变量x的取值范围为x≠1．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式的意义，分母不能为0，据此求解．解答：解：根据题意，得x﹣1≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．18．（3分）某实验中学2015届九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是108度．考点：扇形统计图．分析：首先计算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案．解答：解：A所占百分比：100%﹣15%﹣20%﹣35%=30%，圆心角：360°×30%=108°，故答案为：108．点评：此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握圆心角度数=360°×所占百分比．19．（3分）小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是80米/分钟．考点：函数的图象．专题：几何图形问题．分析：他步行回家的平均速度=总路程÷总时间，据此解答即可．解答：解：由图知，他离家的路程为1600米，步行时间为20分钟，则他步行回家的平均速度是：1600÷20=80（米/分钟），故答案为：80．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…则第81个点的横坐标为是9．考点：规律型：点的坐标．分析：观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可．解答：解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵92=81，9是奇数，∴第81个点是（9，0），所以，第81个点的横坐标为9．故答案为：9．点评：本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标的存在的平方关系是解题的关键．三、解答题（共6小题，满分56分）21．（6分）已知函数y=，求当x=时的函数值．考点：函数值．分析：把x的值代入函数关系式进行计算即可得解．解答：解：当x=时，y==1．点评：本题考查了函数值求解，是基础题，准确计算是解题的关键．22．（6分）小明从家里出发到超市买东西，再回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．请你根据图象回答下列问题：（1）小明家离超市的距离是3千米；（2）小明在超市买东西的时间为1小时；（3）小明去超市时的速度是15千米/小时．考点：函数的图象．分析：（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；（2）根据函数图象的横坐标，可得答案；（3）根据函数图象的纵坐标，可得距离，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案．解答：解：（1）由纵坐标看出，小明家离超市的距离是3千米；（2）由横坐标看出到达超市是12，离开超市是72，在超市的时间为72﹣12=60分钟=1（小时）；（3）由纵坐标看出，小明家离超市的距离是3千米，由横坐标看出到达超市是12分钟=小时，小明去超市时的速度是3÷=15千米/小时；故答案为：3，1，15．点评：本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键．23．（10分）如图（小方格的边长为1），这是某市部分简图．（1）请你根据下列条件建立平面直角坐标系（在图中直接画出）：①火车站为原点；②宾馆的坐标为（2，2）．（2）市场、超市的坐标分别为（4，3）、（2，﹣3）；（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的△A′B′C′（在图中直接画出）；（4）根据坐标情况，求△ABC的面积．考点：坐标确定位置．专题：数形结合．分析：（1）利用火车站和宾馆的坐标画出直角坐标系；（2）利用坐标系中各象限点的坐标特征写出市场、超市的坐标；（3）把体育场、宾馆和火车站的横坐标不变，纵坐标减去4描出各点即可得到△A′B′C′；（4）用矩形的面积分别减去三个三角形的面积求解．解答：解：（1）如图，（2）市场的坐标为（4，3），超市的坐标为（2，﹣3）；（3）如图；（4）△ABC面积=3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×1×6=18﹣2﹣6﹣3=7．故答案为（4，3），（2，﹣3）．点评：本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．会利用面积的和差计算不规则几何图形的面积．24．（10分）是第23个“世界水日”，为鼓励居民节约用水，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按a元/立方米收费；超过时，不超过6m3的部分仍按a元/立方米收费，超过的部分按c元/立方米（c＞a）收费，已知该市小明家今年3月份和4月份的用水量、水费如表所示：月份用水量/m3水费/元3 5 7.54 9 27（1）求a，c的值；（2）设某户1个月的用水量为x（m3），应交水费y（元）①分别写出用水量不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的函数关系式；②已知一户5月份的用水量为8m3，求该户5月份的水费．考点：一次函数的应用．分析：（1）根据题意直接计算即可；（2）①根据题意讨论，列出用水量不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的函数关系式；②把x=8代入相应的关系式求出水费．解答：解：（1）由题意得：5a=7.5，6a+（9﹣6）c=16.2，解得：a=1.5，c=2.4，（2）①用水量不超过6m3时，y=1.5x （0＜x≤6），用水量超过6m3时，y=1.5×6+（x﹣6）2.4=2.4x﹣5.4 （x＞6），②∵8＞6∴当x=8时，y=2.4×8﹣5.4=13.8元，答：该用户5月份的水费为13.8元．点评：本题考查的是一次函数的应用，根据图表信息和题意列出函数关系式是解题的关键，注意分段函数的取值范围的确定．25．（12分）在“走基层，树新风”的活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状，根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下山区农村儿童生活教育现状类别现状户数比例A 父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾100B 父母常年在外打工，孩子带在身边10%C 父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50D 父母在家务农并照顾孩子15%请你用学过的统计知识，解决问题：（1）记者石剑走访了边远山区多少农户？（2）将统计图中的空缺数据正确填写完整；（3）分析数据后，请你提一条合理建议．考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）根据扇形图可知C类占25%，总人数=C类÷C类所占百分比；（2）利用总人数×各类所占百分比即可算出各类户数；用各类户数÷总人数=各类户数所占百分比，计算后填表即可；（3）此问是一个开放题，答案不唯一．解答：解：（1）由扇形图和表格可知，C类占25%，总户数为：50÷25%=200．答：记者石剑走访了200户农家．（2）A类占：100%﹣15%﹣25%﹣10%=50%，B类户数200×10%=20，D类户数：200×15%=30，补全图表空缺数据：类别现状户数比例A类父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾100 50%B类父母常年在外打工，孩子带在身边20 10%C类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50 25%D类父母在家务农，并照顾孩子30 15%（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况．点评：此题主要考查了扇形图与条形图，关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．26．（12分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO 的延长线交BC于Q．（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8cm，AB=6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与D重合）．设点P运动的时间为t秒，请用t表示PD的长；（3）当t为何值时，四边形PBQD是菱形？考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质．专题：动点型．分析：（1）由矩形ABCD中，O为BD的中点，易证得△PDO≌△QBO（ASA），继而证得OP=OQ；（2）AD=8cm，AP=tcm，即可用t表示PD的长；（3）由四边形PBQD是菱形，可得PB=PD，即可得AB2+AP2=PD2，继而可得方程62+t2=（8﹣t）2，解此方程即可求得答案．解答：解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，∵O为BD的中点，∴DO=BO，在△PDO和△QBO中，，∴△PDO≌△QBO（ASA），∴OP=OQ；（2）由题意知：AD=8cm，AP=tcm，∴PD=8﹣t，（3）∵PB=PD，∴PB2=PD2，即AB2+AP2=PD2，∴62+t2=（8﹣t）2，解得t=，∴当t=时，PB=PD．点评：此题考查了菱形的性质与判定、全等三角形的判定与性质以及矩形的性质．注意利用AB2+AP2=PD2，得方程62+t2=（8﹣t）2是解此题的关键．。
2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年八年级第二学期期中数学试卷一、填空题（共6小题）.1.（3 分）计算6X24^=.2.（3分）已知一个直角三角般的两直角边长分别为3和4,则斜边长是.3.（3分）要使式子J市有意义，则x的取值范围是.4.（3分）如国，在ZUBC中，。
、E分别为A3、4c边的中点，若DE=2,则8c边的长为.5.（3分）如图，一棵大树在离地面3加、5加两处折成三段，中间一段43恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6加处，则大树折断前的高度是.6.（3分）菱形A3CO的对角线AC=4, 30=2,以AC为边作正方形ACEF,则3尸的长为____ 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7.（4分）下列式子是最简二次根式的是（）A.任B.C. V2QD./8.（4分）判断下列各组数能作为直角三角形三边的是（）A. 3, 4, 6B. 4, 5, 7C. 2, 3, ^7D. 7, 6, A/139.（4分）如图，已知菱形A3CD的对角线交于点O, DB=6f AD=5,则菱形A3CD的面积为（）10. (4 分)在 RtAABC 中，ZABC=90° , 0 为斜边 AC 的中点，30=5,则 AC=()11. （4分）下列计算中，正确的是（ A.收-3） 2二 ±3 B.历+ 如二9C.D.卑一心V 212. （4分）不能判定四边形A3CD 为平行四边形的条件是（13. （4分）如图，延长翅形A5co 的边BC 至点E,使CE=CA,连接AE,若N5AC=三、解答题（本大题共9小题，共70分）15. （6分）计算:倔+（证-3）°-导（2%）216. （6分）国家交通法规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过60々加小，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，此时在小汽车正南方向25m 处有一个车速检测仪, 过了 4s 后，测得小汽车距禺测速仪65m.这辆小汽车超速了吗？通过计算说明理由（lw/s=3.6k”i/h）17. （8分）如图，四边形43。
2019-2020学年度第二学期八年级期中数学试题
2019～2020学年度下学期八年级期中测试数 学 试 题一、选择题（本大题共16个小题，1~10题每小题3分，11~16题每2题，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1且x ≠2 B ．x ≤1 C ．x ＞1且x ≠2 D ．x ＜1 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A ．4，5，6B ．1，1，2C ．6，8，11D ．5，12，23 3．在□ABCD 中，∠A =70°，则∠B 的度数为（ ）A ．110°B ．100°C ．70°D ．20°4）A ．﹣4B ．4C ．±4D ．25．在平行四边形ABCD 中，已知AB =5，BC =3，则它的周长为（ ）A ．8B ．10C ．14D ．16 6．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分 7．下列式子中，为最简二次根式的是（ ）ABCD8．已知直角三角形的一个锐角为60度，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（ ）A ．2.5B ．3 C2 D39．如图1，在□ABCD 中，已知AD =12cm ，AB =8cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则CE 的长等于（ ） A ．8cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 10．如图2，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若EB ＝1，EC ＝2，那么正方形ABCD 的面积为（ ） AB ．3CD ．511．等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它的面积高为（ ） A ．90 B ．60 C ．30 D ．25 12．如图3，在△ABC 中，∠C =90°，AC =2，点D 在BC∠ADC =2∠B ，AD BC 的长为（ ）A ．3﹣1B ．3 +1C ．5﹣1D ．5 +1图3 DABE2 1 图2A B E CD 图113．如图4，将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度h cm，则h的取值范围是（）A．h≤17cm B．h≥8cmC．7cm≤h≤16cm D．15cm≤h≤16cm14．如图5，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°15．如图6，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是（）A．（0，-5）B．（0，-6）C．（0，-7）D．（0，-8）16．如图7所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM是斜边AB上的中线，E，F分别为MB，BC的中点，若EF＝1，则AB＝（A．6 B．4C．2 D二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把正确答案填在横线上）17．18．如图8，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为19．在平面直角坐标系xOy中，若A的坐标为（1OA为边长的菱形的周长为．20．如图9，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E为BC上一点，把△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为．三．解答题（本大题共6个小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（每小题6分，满分12分）（1）计算：2122⎛⎫-⎪⎝⎭．图5A BFCM图7 EA BCDF图9E（2）已知2x =2y =+22x xy y ++的值． 22．（每小题满分8分）已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足422422a b c b a c +=+，试判断△ABC 的形状．阅读下面解题过程：解：由422422a b c b a c +=+得：442222a b a c b c -=-①2222222()()()a b a b c a b +-=-②即222a b c +=③∴△ABC 为Rt △．④试问：以上解题过程是否正确： ．若不正确，请指出错在哪一步？ （填代号） 错误原因是 ． 本题的结论应为 ．23．（每题满分10分） 如图10，□ABCD 中，以B 为圆心，BA 的长为半径画弧，交BC 于点F ，作∠BAC的角平分线，交AD 于点E ，连接EF ． （1）求证：四边形ABFE 是菱形；（2）若AB =4，∠ABC =60°，求四边形ABFE 的面积．A B C F图10 E24．（本题满分10分）如图11，在△ABC 中，AB ＝AC ，△ABC 的高BD ，CE 交于点F ． （1）求证：FB ＝FC ．（2）若FB ＝5，FD ＝3，求AB ．A BCD F 图11 E如图12，点E 在□ABCD 内部，AF ∥BE ，DF ∥CE ． （1）求证：△BCE ≌△ADF ； （2）设□ABCD 的面积为S ，四边形AEDF 的面积为T ，求ST 的值．ABCF图12E已知：如图13，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．图13AB C备用图1AB C备用图2。
河北省2019-2020年八年级下学期期中考试数学试卷1
河北省2019-2020年八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题：1-6每题2分；7-14每题3分，共36分2014～2015学年度第二学期期中教学质量检测2014-2015学年八年级数学试卷1．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．2．（2分）下列能构成直角三角形三边长的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，63．（2分）下列说法中正确的是（）A．两条对角线垂直的四边形的菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形4．（2分）二次根式中，x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤15．（2分）如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A．2B．3C．4D．56．（2分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．两组对边分别平行C．对角线互相平分D．两组对角分别相等7．（3分）面积为16cm2的正方形，对角线的长为（）cm．A．4B．4C．8D．88．（3分）已知ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）A．B．C．D．9．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）计算（﹣）2（）A．2015 B．﹣2015 C．±2015 D．2015211．（3分）如果菱形的边长是2cm，一条对角线的长也是2cm，那么该菱形的另一条对角线的长是（）A．3cm B．4cm C．cm D．2cm12．（3分）如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A．5m B．6m C．7m D．8m13．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（）A．45°B．35°C．22.5°D．15.5°14．（3分）若a=，b=，则（）A．a=b B．a、b互为倒数C．a b=2 D．a、b互为相反数二、填空题：（每小题3分，共18分）15．（3分）直角三角形三边长分别为2，3，m，则m=．16．（3分）定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则（2@6）@8=．17．（3分）已知，则x=，y=．18．（3分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是．19．（3分）计算的结果是．20．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为．三、解答题21．（6分）先化简，再求值：3（a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1），其中a=．22．（8分）计算题：（1）+﹣；（2）（1+）（﹣）﹣（2﹣1）2．23．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AD的长．24．（10分）已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．25．（12分）如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．八年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1-6每题2分；7-14每题3分，共36分2014～2015学年度第二学期期中教学质量检测2014-2015学年八年级数学试卷1．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项正确；C、被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；故选B．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．（2分）下列能构成直角三角形三边长的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形．解答：解：因为只有C中能满足此关系：32+42=52，故选C．点评：本题利用了勾股定理的逆定理求解．3．（2分）下列说法中正确的是（）A．两条对角线垂直的四边形的菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形考点：多边形．分析：根据菱形，正方形，矩形的判定定理，进行判定，即可解答．解答：解：A．两条对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误；B．对角线垂直且相等的四边形不一定是正方形，故错误；C．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；D．两条对角线相等的平行四边形是矩形，正确；故选：D．点评：本题考查了菱形，正方形，矩形的判定定理，解决本题的关键是熟记四边形的判定定理．4．（2分）二次根式中，x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义：被开方数为非负数，可得x的取值范围．解答：解：∵二次根式有意义，∴1﹣x≥0，∴x≤1．故选D．点评：本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题得关键是掌握二次根式有意义：被开方数为非负数．5．（2分）如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A．2B．3C．4D．5考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质．分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，∵点E、F分别是BD、CD的中点，∴EF=BC=×8=4．故选C．点评：此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．6．（2分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．两组对边分别平行C．对角线互相平分D．两组对角分别相等考点：矩形的性质；菱形的性质．分析：根据矩形与菱形的性质求解即可求得答案．注意矩形与菱形都是平行四边形．解答：解：∵矩形具有的性质是：对角线相等且互相平分，两组对边分别平行，两组对角分别相等；菱形具有的性质是：两组对边分别平行，对角线互相平分，两组对角分别相等；∴矩形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等．故选A．点评：此题考查了矩形与菱形的性质．注意熟记定理是解此题的关键．7．（3分）面积为16cm2的正方形，对角线的长为（）cm．A．4B．4C．8D．8考点：正方形的性质．分析：根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半，且正方形对角线相等，列方程解答即可．解答：解：设对角线长是xcm．则有x2=16，解得x=±4（负值舍去）．故选B．点评：本题考查了正方形的性质，解题时注意结论：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半．此题也可首先根据面积求得正方形的边长，再根据勾股定理进行求解．8．（3分）已知ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）A．B．C．D．考点：平行四边形的性质．分析：仔细观察图形，利用平行四边形的性质进行分析从而得到答案．解答：解：A、根据两直线平行内错角相等可得到，故正确；B、根据对顶角相等可得到，故正确；C、根据两直线平行内错角相等可得到∠1=∠ACB，∠2为一外角，所以不相等，故不正确；D、根据平行四边形对角相等可得到，故正确；故选C．点评：此题主要考查学生对平等四边形的性质的理解及运用．9．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的乘除法；二次根式的加减法．分析：根据×=，÷=，可得答案．解答：解：A、×==，故A错误；B、二次根式的加法，被开方数不能相加，故B错误；C、﹣=2﹣=，故C正确；D、÷===2，故D错误；故选：C．点评：本题考查了二次根式的乘除法，利用了二次根式的乘除法运算．10．（3分）计算（﹣）2（）A．2015 B．﹣2015 C．±2015 D．20152考点：二次根式的乘除法．分析：根据二次根式的乘法法则求解．解答：解：原式=（﹣）（﹣）=2015．故选A．点评：本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和除法法则．11．（3分）如果菱形的边长是2cm，一条对角线的长也是2cm，那么该菱形的另一条对角线的长是（）A．3cm B．4cm C．cm D．2cm考点：菱形的性质．分析：根据菱形的对角线和一边长组成一个直角三角形的性质，再由勾股定理得出另一条对角线的长即可．解答：解：∵菱形的对角线互相垂直平分，∴另一条对角线的一半长=，则另一条对角线长是2cm．故选：D．点评：此题主要考查菱形的基本性质：菱形的对角线互相垂直平分，以及综合利用勾股定理．12．（3分）如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A．5m B．6m C．7m D．8m考点：勾股定理．分析：先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高=3m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB、BC的长相加即可．解答：解：∵△ABC是直角三角形，BC=3m，AC=5m∴AB===4m，∴如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=7米．故选C．点评：本题考查的是勾股定理，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系．13．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（）A．45°B．35°C．22.5°D．15.5°考点：正方形的性质；等腰三角形的性质．分析：根据正方形的性质，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根据三角形内角和定理可求得∠ACE的度数，进而可由∠BCE=∠ACE﹣∠ACB得出∠BCE的度数．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠CAB=∠BCA=45°；△ACE中，AC=AE，则：∠ACE=∠AEC=（180°﹣∠CAE）=67.5°；∴∠BCE=∠ACE﹣∠ACB=22.5°．故选C．点评：此题主要考查的是正方形、等腰三角形的性质及三角形内角和定理．14．（3分）若a=，b=，则（）A．a=b B．a、b互为倒数C．a b=2 D．a、b互为相反数考点：分母有理化．分析：利用二次根式的性质化简求出即可．解答：解：∵a===，b=，∴a=b．故选：A．点评：此题主要考查了分母有理化，正确化简二次根式是解题关键．二、填空题：（每小题3分，共18分）15．（3分）直角三角形三边长分别为2，3，m，则m=或．考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：因为不明确直角三角形的斜边长，故应分3为直角边和斜边两种情况讨论．解答：解：①当3为斜边时，m==；当长3的边为斜边时，m==．故m=5或．故答案为：或．点评：本题利用了勾股定理求解，解答本题的关键是注意要分边长为a的边是否为斜边来讨论．16．（3分）定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则（2@6）@8=6．考点：二次根式的混合运算．专题：新定义．分析：认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．解答：解：∵x@y=，∴（2@6）@8=@8=4@8==6，故答案为：6．点评：解答此类题目的关键是认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．17．（3分）已知，则x=2，y=﹣3．考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式有意义的条件得到得，解得x=2，然后把x=2代入计算即可．解答：解：根据题意得，解得x=2，所以y=﹣3．故答案为2，﹣3．点评：本题考查了二次根式有意义的条件：二次根式，当a≥0时有意义．18．（3分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是4．考点：菱形的性质．分析：在Rt△AOD中求出AD的长，再由菱形的四边形等，可得菱形ABCD的周长．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=AC=3，DO=BD=2，AC⊥BD，在Rt△AOD中，AD==，∴菱形ABCD的周长为4．故答案为：4．点评：本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分．19．（3分）计算的结果是+1．考点：分母有理化．专题：计算题．分析：分子分母同时乘以即可进行分母有理化．解答：解：原式===+1．故答案为：+1．点评：此题考查了分母有理化的知识，属于基础题，注意掌握分母有理化的法则．20．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为8a．考点：菱形的性质；三角形中位线定理．分析：根据已知可得菱形性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以求得AB=2OE，从而不难求得其周长．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又∵点E是AB的中点，∴AB=20E，则菱形ABCD的周长为8a．故答案为：8a．点评：此题主要考查学生对菱形的性质及中位线的性质的理解及运用，属于基础题．三、解答题21．（6分）先化简，再求值：3（a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1），其中a=．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并，最后代入求得数值即可．解答：解：原式=3（a2+2a+1）﹣（4a2﹣1）=3a2+6a+3﹣4a2+1=﹣a2+6a+4当a=时，原式=﹣2+6+4=6+2．点评：此题考查整式的化简求值，注意先化简，再代入求得数值即可．22．（8分）计算题：（1）+﹣；（2）（1+）（﹣）﹣（2﹣1）2．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先进行二次根式的化简，然后合并；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后合并．解答：解：（1）原式=3+﹣=4﹣；（2）原式=﹣+﹣3﹣13+4=4﹣2﹣13．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则以及二次根式的化简．23．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AD的长．考点：勾股定理．分析：（1）根据三角形内角和定理，即可推出∠BAC的度数；（2）由题意可知AD=DC，根据勾股定理，即可推出AD的长度．解答：解：（1）∠BAC=180°﹣60°﹣45°=75°；（2）∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形，∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，∴AD=DC，∵AC=2，∴AD=．点评：本题主要考查勾股定理、三角形内角和定理，关键在于推出AD=DC．24．（10分）已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．考点：平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理．专题：计算题；证明题．分析：1、在▱ABCD中，AB=CD，AB∥CD，又E、F分别是边AB、CD的中点，所以BE=CF，因此四边形EBFD是平行四边形2、由AD=AE=2，∠A=60°知△ADE是等边三角形，又E、F分别是边AB、CD的中点，四边形EBFD是平行四边形，所以EB=BF=FD=DE=2，四边形EBFD是平行四边形的周长是2+2+2+2=8解答：解：（1）在▱ABCD中，AB=CD，AB∥CD．∵E、F分别是AB、CD的中点，∴．∴BE=DF．∴四边形EBFD是平行四边形（2）∵AD=AE，∠A=60°，∴△ADE是等边三角形．∴DE=AD=2，又∵BE=AE=2，由（1）知四边形EBFD是平行四边形，∴四边形EBFD的周长=2（BE+DE）=8．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．25．（12分）如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；矩形的判定．专题：证明题．分析：（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠E=∠F，再利用“角角边”证明△AED和△CFB全等即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得AD=BC，∠DAE=∠BCF，再求出∠DAC=∠BCA，然后根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形解答．解答：（1）证明：∵DE∥BF，∴∠E=∠F，在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（AAS）；（2）解：四边形ABCD是矩形．理由如下：∵△AED≌△CFB，∴AD=BC，∠DAE=∠BCF，∴∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵AD⊥CD，∴四边形ABCD是矩形．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的判定，平行四边形的判定以及平行四边形与矩形的联系，熟记各图形的判定方法和性质是解题的关键．。
河北省2020年八年级下学期期中考试数学试卷3
精选资料河北省八年级放学期期中考试数学试卷一、选择题（共16 小题，每题 3 分，满分48 分）1．（ 3 分）以下式子必定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．（ 3 分）以下式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（ 3 分）已知，则 2xy的值为（）A ．﹣15B． 15C．D．4．（ 3 分）在 ?ABCD 中，以下结论必定正确的选项是（）A ．A C⊥BD B．∠ A+ ∠ B=180 °C． A B=AD D．∠A≠∠C5．（ 3 分）若平行四边形中两个内角的度数比为A ．60°B． 90°1： 2，则此中较小的内角是（）C． 120°D． 45°6．（ 3 分）以下命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线相互垂直的四边形是菱形C．对角线相互均分的四边形是平行四边形D ．对角线相互垂直均分的四边形是正方形7．（ 3 分）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，若改变框架的性状，则∠ α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变，当∠ α是（）度时，两条对角线长度相等．A ．30B． 45C． 60D． 908．（ 3 分）由线段a，b， c 构成的三角形不是直角三角形的是（）A ．a=15 ， b=8 ，c=17B ． a=12， b=14 ，c=15精选资料C． a=，b=4，c=5 D ． a=7， b=24， c=259．（ 3 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 内，知足∠ AEB=90 °，AE=6 ，BE=8 ，则暗影部分的面积是（）A ．48B． 60C． 76D． 8010．（ 3 分）按序连结矩形四边中点所得的四边形必定是（）A ．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形11．（3 分）实数 a， b 在数轴上的地点以下图，则化简的结果是（）A ．﹣ 2b B．﹣ 2a C． 2（ b﹣a）D． 012．（ 3 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中， M 为边 AD 的中点，延伸 MD 至点 E，使ME=MC ，以 DE 为边作正方形 DEFG ，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（）A．B．C．D．13．（ 3 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠ BAD=80 °， AB 的垂直均分线交对角线 AC 于点 F，垂足为 E，连结 DF ，则∠ CDF 等于（）A ．50°B． 60°C． 70°D． 80°精选资料14．（ 3 分）如，平行四形ABCD 中， AB ：BC=3 ：2，∠DAB=60 EB=1 ：2，F 是 BC 的中点， D 分作 DP⊥ AF 于 P，DQ ⊥ CE 于°，E 在 AB 上，且 AE ：Q， DP：DQ 等于（）A ．3：4B．：2C．：2D．2 ：15．（ 3 分）甲乙两艘客同走开港口，航行的速度都是每分40m，甲客用 15 分到达点 A ，乙客用 20 分抵达点 B，若 A 、 B 两点的直距离1000m，甲客沿着北偏30°的方向航行，乙客的航行方向可能是（）A ．南偏 60°B．南偏西 60°C．北偏西 30°D．南偏西 30°16．（ 3 分）将正方形 1 作以下操作：第 1 次：分接各中点如2，获得 5 个正方形；第 2 次：将 2 左上角正方形按上述方法再切割如3，获得 9 个正方形⋯，以此推，根据以上操作，若要获得2013 个正方形，需要操作的次数是（）A ．502B． 503C． 504D． 505二、填空（共 4 小，每小 3 分，分 12 分）17．（ 3 分）先化再求：当a=9 ， a+=．18．（ 3 分）如，一根 18cm 的筷子置于底面直径 5cm．高 12cm 柱形水杯中，露在水杯外面的度hcm， h 的取范是．19．（ 3 分）如， ?ABCD 中，∠ ABC=60 °，E、F 分在 CD 和 BC 的延上， AE ∥ BD ， EF⊥ BC，EF= ， AB 的是．20．（ 3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正方形，再以对角线AE 为边作第三个正方形 AEGH ，这样下去，第 n 个正方形的边长为．三、解答题（共 6 小题，满分60 分）21．（ 8 分）计算：3﹣+﹣．22．（ 8 分）已知：在Rt△ ABC中，∠ C=90°，∠A=60 °， a=，求b、 c 的长．23．（ 10 分）如图，在4×3 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1（1）分别求出线段AB 、 CD 的长度；（2）在图中画线段EF 、使得 EF 的长为，以AB、CD、EF三条线段可否构成直角三角形，并说明原因．24．（ 10 分）如图，已知 ?ABCD ，过 A 作 AM ⊥BC 于 M ，交 BD 于 E，过 C 作 CN ⊥ AD 于N ，交 BD 于 F，连结 AF、 CE ．求证：四边形 AECF 为平行四边形．25．（ 12 分）自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数 a 的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，幸亏不影响结果，反正a和a﹣3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，依照解题和依照解题的结果同样吗？26．（ 12 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠B=90 °， AC=60cm ，∠ A=60 °，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当此中一个点抵达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t 秒（ 0＜ t≤15）．过点 D 作 DF⊥ BC 于点 F，连结 DE ， EF．（1）求证： AE=DF ；（2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？假如能，求出相应的t 值，假如不可以，说明原因；（3）当 t 为什么值时，△ DEF 为直角三角形？请说明原因．八年级放学期期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共16 小题，每题 3 分，满分48 分）1．（ 3 分）以下式子必定是二次根式的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的定义．剖析：依据二次根式的观点“形如（a≥0）的式子，即为二次根式”，进行剖析．解答：解：依据二次根式的观点，知A 、 B、 C 中的被开方数都不会恒大于等于0，故错误；2D、由于 x +2＞ 0，因此必定是二次根式，故正确．应选：评论：D．本题考察了二次根式的观点，特别要注意a≥0 的条件．2．（ 3 分）以下式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．专题：计算题．剖析：判断一个二次根式能否为最简二次根式主要方法是依据最简二次根式的定义进行，或直观地察看被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再察看．解答：解：A、=3，故 A 错误；B、是最简二次根式，故 B 正确；C、=2，不是最简二次根式，故 C 错误；D、=，不是最简二次根式，故 D 错误；应选： B．评论：本题考察了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．（ 3 分）已知，则 2xy的值为（）A ．﹣15B． 15C．D．考点：二次根式存心义的条件．剖析：第一依据二次根式存心义的条件求出x的值，而后辈入式子求出y 的值，最后求出 2xy 的值．解答：解：要使存心义，则，解得 x=，故 y= ﹣ 3，∴2xy=2 × ×（﹣ 3） =﹣ 15．应选： A．评论：本题主要考察二次根式存心义的条件，解答本题的重点是求出 x 和 y 的值，本题难度一般．4．（ 3 分）在 ?ABCD 中，以下结论必定正确的选项是（）A ．A C⊥BD B．∠A+∠B=180 °C．A B=AD D．∠A≠∠C考点：平行四边形的性质．剖析：由四边形 ABCD 是平行四边形，可得AD ∥ BC，即可证得∠ A+ ∠ B=180 °．解答：解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC，∴∠ A+ ∠ B=180 °．应选 B．评论：本题考察了平行四边形的性质．本题比较简单，注意掌握数形联合思想的应用．5．（ 3 分）若平行四边形中两个内角的度数比为 A ．60° B． 90°1： 2，则此中较小的内角是（）C． 120°D． 45°考点：平行四边形的性质．剖析：第一设平行四边形中两个内角的度数分别是 x°， 2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程 x+2x=180 ，既而求得答案．解答：解：设平行四边形中两个内角的度数分别是x°， 2x°，则 x+2x=180 ，解得： x=60，∴此中较小的内角是：60°．应选 A．评论：本题考察了平行四边形的性质．注意平行四边形的邻角互补．6．（ 3 分）以下命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线相互垂直的四边形是菱形C．对角线相互均分的四边形是平行四边形D ．对角线相互垂直均分的四边形是正方形考点：正方形的判断；平行四边形的判断；菱形的判断；矩形的判断；命题与定理．剖析： A 、依据矩形的定义作出判断；B、依据菱形的性质作出判断；C、依据平行四边形的判断定理作出判断；D、依据正方形的判断定理作出判断．解答：解： A 、两条对角线相等且相互均分的四边形为矩形；故本选项错误；B、对角线相互垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；C、对角线相互均分的四边形是平行四边形；故本选项正确；D、对角线相互垂直均分且相等的四边形是正方形；故本选项错误；应选 C．评论：本题综合考察了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判断．解答本题时，一定理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系．7．（ 3 分）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，若改变框架的性状，则∠ α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变，当∠ α是（）度时，两条对角线长度相等．A ．30B． 45C． 60D． 90考点：平行四边形的性质；矩形的判断与性质．剖析：依据矩形的判断方法：对角线相等的平行四边形是矩形，得出四边形是矩形，再由矩形的性质：矩形的四个角都是直角，即可得出结果．解答：解：当∠ α=90°时，两条对角线长度相等；以下图：原因以下：∵四边形是平行四边形，两条对角线相等，∴四边形是矩形，∴∠ α=90 °；应选： D．评论：本题考察了平行四边形的性质、矩形的判断与性质；娴熟掌握矩形的判断与性质是解决问题的重点．8．（ 3 分）由线段a，b， c 构成的三角形不是直角三角形的是（）A ．a=15 ， b=8 ，c=17B ． a=12， b=14 ，c=15C． a=， b=4， c=5 D ． a=7， b=24， c=25考点：勾股定理的逆定理．剖析：先依据已知 a、b、c 的值求出两小边的平方和，求出大边的平方，看看能否相等即可．解答：解： A 、∵ a=15，b=8 ， c=17，∴a 2+b2=c2，∴线段 a， b， c 构成的三角形是直角三角形，故本选项错误；B、∵ a=12， b=14，c=15 ，∴a 2+b2≠c2，∴线段 a， b， c 构成的三角形不是直角三角形，故本选项正确；C、∵ a=，b=8，c=17，∴b 2+c2=a2，∴线段 a， b， c 构成的三角形是直角三角形，故本选项错误；D、∵ a=7， b=24 ，c=25，222，∴a +b =c∴线段 a， b， c 构成的三角形是直角三角形，故本选项错误；应选 B．评论：本题考察了勾股定理的逆定理的应用，解本题的重点是看看两小边的平方和能否等于大边的平方，注意：假如一个三角形的两边a、b 的平方和等于第三边 c 的平方，那么这个三角形是直角三角形．9．（ 3 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 内，知足∠ AEB=90 °，AE=6 ，BE=8 ，则暗影部分的面积是（）A ．48B． 60C． 76D． 80考点：勾股定理；正方形的性质．剖析：由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB ，用S 暗影部分 =S 正方形 ABCD ﹣S△ABE 求面积．解答：解：∵ ∠ AEB=90 °， AE=6 ，BE=8 ，∴在 Rt△ ABE 中， AB 2=AE2+BE2=100 ，∴S 暗影部分 =S 正方形ABCD﹣ S△ABE，=AB 2﹣×AE ×BE=100﹣×6×8=76．应选： C．评论：本题考察了勾股定理的运用，正方形的性质．重点是判断△ABE 为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．10．（ 3 分）按序连结矩形四边中点所得的四边形必定是（）A ．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形考点：菱形的判断；三角形中位线定理；矩形的性质．专题：压轴题．剖析：由于题中给出的条件是中点，因此可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．解答：解：连结 AC 、 BD ，在△ ABD 中，∵AH=HD ， AE=EB∴E H= BD ，同理 FG= BD ， HG= AC ， EF=AC ，又∵ 在矩形 ABCD 中， AC=BD ，∴E H=HG=GF=FE ，∴四边形 EFGH 为菱形．应选 C．精选资料评论：本题考察了菱形的判断，菱形的鉴别方法是说明一个四边形为菱形的理论依照，用三种方法：① 定义，② 四边相等，③ 对角线相互垂直均分．常11．（3 分）实数 a， b 在数轴上的地点以下图，则化简的结果是（）A ．﹣ 2b B．﹣ 2a C． 2（ b﹣a）D． 0考点：实数与数轴；二次根式的性质与化简．剖析：由数轴可知a＜﹣ 1，0＜ b＜ 1，因此 a﹣ b＜ 0，化简即可解答．解答：解：由数轴可知a＜﹣ 1， 0＜ b＜ 1，∴a﹣ b＜ 0，∴=﹣ a﹣b+（ a﹣ b） =﹣ a﹣ b+a﹣ b=﹣ 2b．应选： A．评论：本题主要考察了实数与数轴之间的对应关系，要修业生正确依据数在数轴上的地点判断数的符号以及绝对值的大小，再依据运算法例进行判断．12．（ 3 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中， M 为边 AD 的中点，延伸 MD 至点 E，使ME=MC ，以 DE 为边作正方形 DEFG ，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（）A ．B．C．D．考点：正方形的性质；勾股定理．剖析：利用勾股定理求出CM 的长，即DG 的长．解答：解：∵ 四边形ABCD是正方形，ME 的长，有DE=DG ，能够求出M 为边 DA 的中点，DE ，从而获得∴DM=AD=DC=1 ，精选资料∴CM==，∴ME=MC=，∵ED=EM ﹣DM=﹣1，∵四边形 EDGF 是正方形，∴DG=DE=﹣1．应选： D．评论：本题考察了正方形的性质和勾股定理的运用，属于基础题目．°， AB的垂直均分线交对角线AC于点F，13．（ 3 分）如图，在菱形ABCD 中，∠ BAD=80垂足为 E，连结 DF ，则∠ CDF 等于（）A ．50°B． 60°C． 70°D． 80°考点：菱形的性质；全等三角形的判断与性质；线段垂直均分线的性质．专题：几何综合题．剖析：连结 BF ，依据菱形的对角线均分一组对角求出∠ BAC，∠ BCF=∠ DCF，四条边都相等可得 BC=DC ，再依据菱形的邻角互补求出∠ ABC，而后依据线段垂直均分线上的点到线段两头点的距离相等可得AF=BF ，依据等边平等角求出∠ ABF=∠ BAC，从而求出∠CBF，再利用“边角边”证明△ BCF 和△ DCF 全等，依据全等三角形对应角相等可得∠C DF= ∠ CBF ．解答：解：如图，连结BF ，在菱形 ABCD 中，∠ BAC=∠ BAD=×80°=40°，∠ BCF=∠DCF，BC=DC，∠ABC=180 °﹣∠ BAD=180 °﹣80°=100°，∵EF 是线段 AB 的垂直均分线，∴AF=BF ，∠ ABF= ∠BAC=40 °，∴∠ CBF= ∠ ABC ﹣∠ABF=100 °﹣40°=60°，∵在△BCF 和△DCF 中，，∴△ BCF ≌ △DCF （ SAS ），∴∠ CDF= ∠ CBF=60 °．应选： B．评论：本题考察了菱形的性质，全等三角形的判断与性质，线段垂直均分线上的点到线段两头点的距离相等的性质，综合性强，但难度不大，熟记各性质是解题的重点．14．（ 3 分）如图，平行四边形ABCD 中， AB ：BC=3 ：2，∠DAB=60EB=1 ：2，F 是 BC 的中点，过 D 分别作 DP⊥ AF 于 P，DQ ⊥ CE 于°，E 在 AB 上，且 AE ：Q，则 DP：DQ 等于（）A ．3：4B．：2C．：2D．2：考点：平行四边形的性质；三角形的面积；勾股定理．剖析：连结 DE 、DF ，过 F 作 FN ⊥ AB 于 N，过 C 作 CM ⊥AB 于 M ，依据三角形的面积和平行四边形的面积得出S△DEC=S△DFA=S 平行四边形ABCD，求出 AF×DP=CE ×DQ ，设 AB=3a ，BC=2a ，则 BF=a ，BE=2a ，BN= a，BM=a ，FN=a，CM=a，求出 AF=a，CE=2a，代入求出即可．解答：解：连结 DE、DF，过 F 作 FN⊥AB 于 N，过 C 作 CM⊥ AB 于 M，∵依据三角形的面积和平行四边形的面积得：S△DEC=S△DFA=S 平行四边形ABCD，即 AF ×DP= CE×DQ ，∴A F ×DP=CE ×DQ，∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC，∵∠ DAB=60 °，∴∠ CBN= ∠ DAB=60 °，∴∠ BFN= ∠ MCB=30 °，∵AB ： BC=3 ： 2，∴设 AB=3a ，BC=2a ，∵AE ： EB=1 ： 2，F 是 BC 的中点，∴B F=a ， BE=2a ，BN= a， BM=a ，由勾股定理得： FN=a ， CM=a ，AF==a ，CE==2a ，∴ a?DP=2 ∴D P ：DQ=2a?DQ ：．应选： D ．评论： 本题考察了平行四边形面积，勾股定理，三角形的面积，含30 度角的直角三角形等知识点的应用，重点是求出AF ×DP=CE ×DQ 和求出 AF 、 CE的值．15．（ 3 分）甲乙两艘客轮同时走开港口，航行的速度都是每分钟 达点 A ，乙客轮用 20 分钟抵达点 B ，若 A 、 B 两点的直线距离为 东 30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A ．南 偏东 60°B ． 南偏西 60°C ． 北偏西 30°40m ，甲客轮用 15 分钟到1000m ，甲客轮沿着北偏D ．南偏西 30°考点 ： 勾股定理的逆定理；方向角． 剖析： 先求出甲乙两艘客轮走的行程，得出 6002+8002=10002，求出 ∠AOB=90 °即可．解答：解：如图：∵甲乙两艘客轮同时走开港口，航行的速度都是每分钟 40m ，甲客轮用 乙客轮用 20 分钟抵达点 B ，∴甲客轮走了 40×15=600 （ m ），乙客轮走了 40×20=800 （ m ），15 分钟抵达点A ，∵A 、B 两点的直线距离为1000m ，22 2∴∠ AOB=90 °，∵甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，精选资料∴乙客沿着南偏60°的方向航行，故 A．点：本考了勾股定理的逆定理的用，果一个三角形的两a、 b 的平方和等于斜解此的关是求出∠ AOB=90 °，注意：如 c 的平方，那么个三角形是直角三角形．16．（ 3 分）将正方形 1 作以下操作：第 1 次：分接各中点如 2，获得 5 个正方形；第 2 次：将 2 左上角正方形按上述方法再切割如 3，获得 9 个正方形⋯，以此推，依据以上操作，若要获得 2013 个正方形，需要操作的次数是（）A ．502B． 503C． 504D． 505考点：律型：形的化．剖析：依据正方形的个数化可第n 次获得 2013 个正方形，4n+1=2013 ，求出即可．解答：解：∵第 1 次：分接各中点如2，获得 4+1=5 个正方形；第 2 次：将 2 左上角正方形按上述方法再切割如3，获得 4×2+1=9 个正方形⋯，以此推，依据以上操作，若第n 次获得 2013 个正方形，4n+1=2013 ，解得： n=503．故： B．点：此主要考了形的化，依据已知得出正方形个数的化律是解关．二、填空（共 4 小，每小 3 分，分 12 分）17．（ 3 分）先化再求：当a=9 ， a+=17 ．考点：二次根式的性与化．剖析：依据非数的性，把原式化a+|1 a|，再把 a=9 代入算即可．解答：解：原式 =a+|1 a|，∵a=9，∴原式 =9+|1 9|=9+8=17 ，故故答案17．点：本考了二次根式的化求，解答此，要弄清以下：①定：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞ 0 ，表示a的算平方根；当a=0 ，=0；当 a＜ 0 ，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下数，无数根）．② 性：=|a|．18．（ 3 分）如图，一根长 18cm 的筷子置于底面直径为 5cm．高为 12cm 圆柱形水杯中，露在水杯外面的长度 hcm，则 h 的取值范围是 5cm≤h≤6cm．考点：勾股定理的应用．剖析：依据杯子内筷子的长度的取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案．解答：解：∵将一根长为18cm 的筷子，置于底面直径为5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，∴在杯子中筷子最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度，∴当杯子中筷子最短是等于杯子的高时，x=12 ，最长时等于杯子斜边长度是： x==13，∴h的取值范围是：（18﹣ 13）cm≤h≤（ 18﹣12） cm，即 5cm≤h≤6cm．故答案为： 5cm≤h≤6cm．评论：本题主要考察了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的取值范围是解决问题的重点．19．（ 3 分）如图， ?ABCD 中，∠ABC=60 °，E、F 分别在 CD 和 BC 的延伸线上， AE ∥ BD ，EF⊥ BC，EF= ，则 AB 的长是 1．考点：平行四边形的判断与性质；含30 度角的直角三角形；勾股定理．剖析：依据平行四边形性质推出AB=CD ， AB ∥ CD，得出平行四边形ABDE ，推出DE=DC=AB ，依据直角三角形性质求出CE 长，即可求出 AB 的长．解答：解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB ∥ DC ， AB=CD ，∵AE ∥BD ，∴四边形 ABDE 是平行四边形，∴AB=DE=CD ，即D为CE中点，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90 °，∵AB∥CD，∴∠ DCF= ∠ ABC=60 °，∴∠ CEF=30 °，∵EF=，∴CE==2，∴A B=1 ，故答案： 1．点：本考了平行四形的性和判断，平行性，勾股定理，直角三角形斜上中性，含 30 度角的直角三角形性等知点的用，此合性比，是一道比好的目．20．（ 3 分）如，正方形ABCD 的 1，以角AC 作第二个正方形，再以角 AE 作第三个正方形AEGH ，这样下去，第n 个正方形的（）n﹣1．考点：正方形的性．：律型．剖析：第一求出 AC 、AE 、HE 的度，而后猜命中含的数学律，即可解决．解答：解：∵四形 ABCD 正方形，∴A B=BC=1 ，∠B=90 °，∴AC 2=12+12，AC=；同理可求： AE= （）2，HE=（）3⋯，∴第 n 个正方形的a n=（） n﹣ 1．故答案（） n﹣ 1．点：主要考了正方形的性、勾股定理及其用；坚固掌握正方形相关定理并能灵巧运用．三、解答（共 6 小，分60 分）21．（ 8 分）算： 3+．考点：二次根式的加减法．剖析：先行二次根式的化，而后归并．解答：解：原式 =32+3=．点：本考了二次根式的加减法，解答本的关是掌握二次根式的化以及归并．22．（ 8 分）已知：在Rt△ ABC 中，∠ C=90°，∠A=60 °， a=，求b、c的．考点：勾股定理；含30 度角的直角三角形．精选资料剖析：依据三角函数求出 b 的长，再利用勾股定理求出 c 的长．解答：解：如图：∵=tan60°，∴b===；∴c===2．评论：本题考察了勾股定理、含30°角的直角三角形，娴熟利用三角函数是解题的重点．23．（ 10 分）如图，在4×3 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1（1）分别求出线段AB 、CD的长度；（2）在图中画线段EF 、使得EF 的长为，以AB 、 CD 、 EF 三条线段可否构成直角三角形，并说明原因．考点：勾股定理；勾股定理的逆定理．专题：作图题．剖析：（1）利用勾股定理求出AB 、 CD 的长即可；（2）依据勾股定理的逆定理，即可作出判断．解答：解：（ 1） AB==； CD==2 ．（2）如图， EF== ，∵CD 2+EF2=8+5=13 ，AB2=13 ，∴CD 2+EF2=AB2，∴以 AB 、 CD、EF 三条线能够构成直角三角形．评论：本题考察了勾股定理、勾股定理的逆定理，充足利用网格是解题的重点．24．（ 10 分）如图，已知 ?ABCD ，过 A 作 AM ⊥BC 于 M ，交 BD 于 E，过 C 作 CN ⊥ AD 于N ，交 BD 于 F，连结 AF、 CE ．求证：四边形 AECF 为平行四边形．考点：平行四边形的判断与性质；全等三角形的判断与性质．专题：证明题．剖析：由条件可证明△ ABE ≌ △ CDF，可证得 AE=CF ，且 AE ∥CF，由平行四边形的判断可证得四边形AECF 为平行四边形．解答：证明：在 ?ABCD 中， AD ∥BC， AB=CD ，∠ABC= ∠ ADC ，∴∠ ABD= ∠ CDB ，又∵ AM ⊥BC，CN⊥AD ，∴∠ BAM= ∠ DCN ，在△ ABE 和△ CDF 中，，∴△ ABE ≌△ CDF （ ASA ），∴A E=CF ，∠ AEB= ∠ CFD ，∴∠ AEF= ∠ CFE，∴A E ∥ CF，∴四边形 AECF 为平行四边形．评论：本题主要考察平行四边形的判断和性质，掌握平行四边形的判断和性质是解题的关键，即①两组对边分别平行 ? 四边形为平行四边形，②两组对边分别相等 ? 四边形为平行四边形，③一组对边平行且相等 ? 四边形为平行四边形，④两组对角分别相等 ? 四边形为平行四边形，⑤对角线相互均分 ? 四边形为平行四边形．25．（ 12 分）自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数 a 的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”，刘敏说：哎呀，真抄错了，幸亏不影响结果，反正a和a﹣3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，依照解题和依照解题的结果同样吗？考点：二次根式的乘除法；分式存心义的条件；二次根式存心义的条件．剖析：本题需注意的是，被开方数为非负数，按计算，则 a 和 a﹣ 3 可为同号的两个数，即同为正，或同为负；而按计算，只有同为正的状况．解答：解：刘敏说得不对，结果不同样．按计算，则a≥0，a﹣ 3＞ 0 或 a≤0， a﹣3＜ 0解之得， a＞ 3 或 a≤0；而按计算，则只有a≥0， a﹣ 3＞ 0解之得， a＞ 3．评论：二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确立取值范围的主要依照．26．（ 12 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠B=90 °， AC=60cm ，∠ A=60 °，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当此中一个点抵达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t 秒（ 0＜ t≤15）．过点 D 作 DF⊥ BC 于点 F，连结 DE ， EF．（1）求证： AE=DF ；（2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？假如能，求出相应的t 值，假如不可以，说明原因；（3）当 t 为什么值时，△ DEF 为直角三角形？请说明原因．考点：相像形综合题．剖析：（1）利用 t 表示出 CD 以及 AE 的长，而后在直角△ CDF 中，利用直角三角形的性质求得 DF 的长，即可证明；（2）易证四边形 AEFD 是平行四边形，当 AD=AE 时，四边形 AEFD 是菱形，据此即可列方程求得 t 的值；（3）分两种状况议论即可求解．解答：（1）证明：∵直角△ ABC 中，∠ C=90°﹣∠ A=30 °．∴A B= AC= ×60=30cm ．∵C D=4t ， AE=2t ，又∵ 在直角△ CDF 中，∠ C=30 °，∴D F= CD=2t ，∴D F=AE ；解：（ 2）∵DF∥ AB ， DF=AE ，∴四边形 AEFD 是平行四边形，当 AD=AE 时，四边形 AEFD 是菱形，即60﹣ 4t=2t，解得： t=10，即当 t=10 时， ?AEFD 是菱形；（3）当 t=时△ DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当 t=时，△ DEF是直角三角形（∠ DEF=90°）．原因以下：当∠ EDF=90 °时， DE ∥ BC．∴∠ ADE= ∠ C=30°∴A D=2AE即 t+4t=60解得： t=12∴t=12 时，∠ EDF=90 °．当∠DEF=90 °时， DE ⊥ EF，∵四边形 AEFD 是平行四边形，∴AD ∥ EF，∴DE⊥AD ，∴△ ADE 是直角三角形，∠ADE=90°，∵∠ A=60 °，∴∠ DEA=30 °，∴A D= AE ，AD=AC ﹣ CD=60 ﹣ 4t， AE=DF=CD=2t ，∴60﹣4t=t ，解得 t=12．综上所述，当 t=时△ DEF是直角三角形（∠ EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠ DEF=90 °）．评论：本题考察了直角三角形的性质，菱形的判断与性质，正确利用t 表示DF、AD 的长是重点．。
河北省邯郸市2019-2020学年八年级下期中考试数学测试卷-附答案(精校版)
八年级下学期期中考试数学试卷一、 选择题（每题3分，共16题，共48分） 1、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A. 12-=x yB. 3x y =C. 22x y = D. xy 3= 2、下面哪个点在函数121-=x y 的图象上（ ）A.（2，1）B.（－2，1）C.（2，0）D.（－2，0） 3、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A. 21-=x y B. 21-=x y C. 2-=x y D. 2-=x y 4、下列哪组条件能够判别四边形ABCD 是平行四边形（ ）A. AB ∥CD ，AD ＝BCB. AB ＝CD ，AD ＝BCC. ∠A ＝∠B ，∠C ＝∠DD. AB ＝AD ，CB ＝CD 5、在平面直角坐标系中，点（－3，4）到原点的距离是（ ）A. 5B. －5C. 3D. 46、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线平分一组对角 7、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8、已知一次函数的图象与直线y =x ＋1平行，且过点（8，2），此函数的解析式为（ ） A. y =－x －2 B. y =－x －6 C. y =－x ＋10 D. y =－x －1 9、如图，菱形ABCD 的周长为8cm ，高AE 长为3cm ，则对角线AC 长和BD 长之比为（ ） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：2 D. 1：310、一次函数y =mx ＋n 与y =mnx （mn ＜0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）11、一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米，小军先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S （米）与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ） A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C ．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快12、已知一次函数y =kx ＋b 的图象如图所示，当y ＜0时，x 的取值范围是（ ）A . x ＞1 B. x ＜1 C. x ＜0 D. x ＞－2 13、如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，若AB=CD ，有下面的结论：①AB ∥CD ；②AC ⊥BD ；③AO=OC ；④AB ⊥BC ，其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 414、一次函数y =ax ＋1与y =bx －2的图象交于x 轴上一点，那么a ：b 等于（ ）A.21 B. －21 C. 23D. 以上答案都不对 15、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在A处，已知OA=3，AB=1，则点A 的坐标是（ ）16二、填空题（每题3分，共12分）17、直角三角形的两条直角边长分别为a 和2a ，则其斜边上的中线长为____。
河北省邯郸市八年级下学期数学期中考试试卷
河北省邯郸市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）三角形的边长之比为：①1.5：2：2.5；②4：7.5：8.5；③1：：2；④3.5：4.5：5.5．其中可以构成直角三角形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）若是二次根式，则x的取值范围是（）A . x＞2B . x≥2C . x＜2D . x≤23. （2分）成立，那么x的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·嘉兴开学考) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·秀屿期末) 已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A . 4B . 12C . 24D . 286. （2分） (2019九下·宜昌期中) 如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（）A . 3B . 4C . 6D . 127. （2分）如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（）A .B . 3C . 4D . 58. （2分） (2019八下·孝南月考) 图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）A .B .C .D .9. （2分）图a是矩形纸片，∠SAB＝20°，将纸片沿AB折叠成图b，再沿BN折叠成图c，则图c中的∠TBA 的度数是（）A . 120°B . 140°C . 150°D . 160°10. （2分） (2017八上·陕西期末) 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的同心圆的半径由内向外依次为，，，，…，同心圆与直线和分别交于，，，，…，则的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·南宁) 要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．12. （1分） (2017七下·宝安期中) 一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是________（0≤t≤5).13. （1分） (2017九上·平房期末) 矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在BC边上，△ADE是以AD为一腰的等腰三角形，则tan∠CDE=________．14. （1分）(2019·南浔模拟) 如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有，则称点P为关于点A的勾股点.矩形ABCD中，AB=5，BC=6，E是矩形ABCD内一点，且点C 是关于点A的勾股点，若是△ADE等腰三角形，求AE的长为________.15. （1分）(2018·高安模拟) 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为________。
2019年河北省育华学校八年级下册期中考试试卷(包含答案,无听力)
2019年育华初二期中考试试卷V.单项选择（每题1分，共15分）( )26.Lu Xun was a famous writer in___________20th century.A.aB.anC.theD./( )27.The number of the wild animals is decreasing.Can you tell me the_________.A.reasonB.courageC.technologyD.chain( )28.My new dress is very nice.It is made_______ hand.A.atB.inC.onD.by( )29.Where to go on a vacation is one of________ topics.A popular B.more popular C.most popular D.the most popular( )30.There is not ___orange juice in my bottle.Would you please give me____. A.some,some B.any,any C.some,any D.any,some( )31.Many wild animals are_____,it is time for us to do something to protect them.A.in balanceB.in secondsC.in dangerD.in the middle of( )e the Internet________ and it can make your life more colourful.A.gentlyB.mainlyC.tightlyD.properly( )33.Mr.Black,you are becoming healthier and healthier.Please keep on ______. A.ran B.to run C.run D.running( )34.Searching for information on the Internet _______most of his time.A.cleans upB.stands upC.takes upD.sets up( )35.-Linda.you will realize your dream_________you don't give it up.-I will,Miss Li.A.beforeB.ifC.thoughD.until( )36.I often warn him_________animals for money.Animals are important to our environment.A.killB. to killC.killingD.not to kill( )37.My son is happy that he_________ some letters from his friends.A.has receivedB.would receiveC.was receivingD.received( )38.Grandpa often gets those fruit trees__________ twice a month.A.waterB.wateringC.wateredD.to water( )39.-Where is my tablet?I can't find it.-It ___________by your brother just now.A.was hiddenB.hidC.hides b.will be hidden( )40--I can't decide______________on vacation.Any advice?-What about Hainan? It is warm in winter.A.When I will goB.Where will I goC.When will I goD.Where I will goVI.完形填空（每题1分，共10分）In a very cold winter, there was a group of monkeys living in a forest and they were looking for fire (火) to get warm.One night, they saw a firefly(萤火虫) and thought that it was _____41______. Two monkeys tried to catch the firefly_______42______ it escaped. In the next evening, the monkeys caught a few fireflies successfully. They ______43______ the fireflies in a hole and tried to blow the fireflies.An owl(猫头鹰) was watching the _______44________ of the monkeys. He reached the monkeys and told them, “Hey, those are not fire! Th ey are fireflies. You won’t be able to use them ______45______ a fire.”The monkeys laughed at the owl. The owl ____46_____ the monkeys a few times again. But the monkeys still kept blowing the fireflies.At last, the owl told the monkeys, “ Go to find a cave(洞穴) to stay. You can save _____47_____ from the coldness!” The monkeys still didn’t listen to the owl. And they didn’t stop their _____48______ activities. Until midnight, they were very tired and realized that the words of the owl were correct.They decided to find a cave. And____49_____, they escaped from the coldness.This story tells us that we may go wrong many times and should seek(寻找) and accept others’ ____50_____.( ) 41. A. fire B. wind C. rain D. snow( ) 42. A. and B. but C. or D. so( ) 43 A. put B. cut C. turned D. urdered( ) 44. A. families B. words C. activities D. ambitions( ) 45 A. to fly B. to make C. to know D. to shake( ) 46. A. warned B. missed C. asked D. answered( ) 47. A. himself B. yourselves C. myself D. herself( ) 48 A. stupid B. brave C. common D. pretty( ) 49 A. recently B. finally C. nearly D. personally( ) 50. A. questions B. habits C. advice D. newsⅦ.阅读理解（每题2分，共30分）AE-book is short for electronic book.It is usually read on personal computers. Some mobile phones can also be used-to read e-books.Earlier e-books were written for a special group of readers and were about only a few subjects.With the development(发展）of the Internet,knowledge and answers to a lot of questions mainly core from e-books.This is why the e-book business is increasing quickly.E-books have many advantages. First,they save time.We don't need to go to a bookstore to buy books.Besides,we can find the topic we want to know about on the Internet,and then we can quickly get many e-books on similar topics. Second,e-books save money.Some e-books cost a little money,and there are millions of e-books on the Internet that we can get for free, Third, more trees are saved because e-books don't need to be printed on paper.Fourth,e-books make reading more convenient,.You can carry a whole library of hundreds of books with you in a small computer or any e-book reader(电子阅读器）without worrying about their weight.But e-books have some problems.They need a personal computer or an e-book reader and the information can be lost if its file format(文件格式）is not supported or changed in the reader's computer.However,e-books give us a new way of reading.That is wonderful.( )51.Why is the e-book business increasing quickly?A.Because earlier e-books are about only a few subjects.B.Because people don't like to read any paper books any more.C. Because most e-books have been written for a special group of readers.D. Because the development of the Internet makes e-books more useful. ( )52.How many advantages do e-books have according to this article?A.ThreeB.FourC.FiveD.Six( )53.Which of the following is TRUE according to this article?A.E-books can't be read on mobile phones.B.ALI the e-books on the Internet cost lots of money.C.E-books can make reading more convenient.D.You can't read e-books without a personal computer.( )54.What is the problem of the e-books?A.You'll lose the information if its file format is not supported.B.A You can carry hundreds of books in an e-book reader.C. You can buy cheap e-books anywhere.D. You can read e-books at any time.( )55.What can we infer(推断）from the passage?A.All the people must read e-books in the futureB.The information can't be lost.if an e-book's file format is changedC.The writer prefers reading paper booksD.The writer prefers reading e-books.BWildwood School Library GuideThis will offer you some information about our school library.You can use this guide to help your kids use our library.Service hours3:00pm-5:30pm on school days8:30 am~11:00 am on weekendsOn school days,your kids may borrow or return books during the opening hours only when his/her classroom teacher allows him/her to.At the weekend,our library is open to you and your kids.BorrowingEach student can borrow one or two hooks at a time.More book can be borrowed only for class reading activities and school research..ReturningBooks borrowed from the library can be kept for 15 school days.The books must be returned before the due(到期的）date,or the kid cannot borrow other books. Damaged(受损的）or Lost BooksWhen a book is broken,the kid will have to pay three dollars for the damage?Full price must be paid if a book is lost. We encourage students to carry their library books in plastic(塑料）bags to protect them from rainy weather.Please call us at 3362-1323 for more information.( )56.Students can borrow lore than two books at a time .A.to prepare for examsB.to do school researchC.to do after-school activitiesD.to read together with their parents( )57.When a student loses the book,how much should he pay for the lost book?A.Three dollarsB.Half the price of the bookC.Full price of the book.D.Twice the price of the book( )58.The students are advised to against the rain.A.carry their library books in plastic bagsB.cover their library books with raincoatsC.put their library books into their pocketsD.keep their library books in their classroom( )59.This library guide is for .A.teachers in Wildwood SchoolB.kids in Wildwood SchoolC.visitors to Wildwood SchoolD.parents of the Wildwood School students ( )60.Which of the following is NOT true?A.The library is open for two and a half hours every school day.B Student’s parents can go to the school library on weekends.C.Students can go to the library during the opening hours as they like.D.Students can keep the books that they borrow for fifteen school days.CPawnshop(典当行)are not malls. You can borrow some money at pawnshops if you leave something as a pledge. You can also take back what you left if you return enough money on time. But if you can’t, the owner of the pawnshop will sell yourthings. Pawnshops may be large or small, but they are all full of different things.Few people want to go to the pawnshop unless they need much money. But sometimes people do want to sell things. Most pawnshops accept many kinds of things,including jewelry(珠宝),watches, clothes and so on. So the owners of the pawnshops must know a lot. Because some things may have been kept in a family for many years, the owners of the shops have to tell how old they are,whether they are real or how much they are worth. The owner of the pawnshop might buy it at a low price and then try to sell it for a higher price. About 25% to 35% of their money comes from selling things.61.What should you do if you want to borrow some money at a pawnshop?A.Have a good jobB.bring your ID(身份证)thereB.Know the owner very well D.leave something at the pawnshops62.The owner of the pawnshop will sell your things if_________A.The pawnshop is full of different kinds of thingsB.The owner of the pawnshop earn some money by selling thingsC.You can’t return the money that you borrowed on timeD.The pawnshop needs much money to buy other things.63.Which of the following is true according to the passage?A.Nobody wants to sell something at the pawnshopsB.The owner of the pawnshop make some money by selling thingsC.The pawnshop will keep things for us as long as possible.D.Most pawnshops only accept jewelry.64What’s the meaning of the underlined word “pledge”in Chinese?A.慈善B.机会C. 欠款D.抵押65. What’s the main idea of the passage?A.Different kinds of pawnshopsB.The owner of the pawnshopsC. Many kinds of things in the pawnshopD.Some introductions of the pawnshops IX.任务型阅读（每题2分，共10分）If you’re having trouble in getting along with your teachers, going to class can be a sad time. There are some ways to get on well with your teachers:You should talk to your teacher. When you feel bored in the class, can’t follow your teachers or such problems. Ask your teacher politely how to do well with him or her in the class. Ask your teacher if there is a proper time when you could talk with him or her in private. Ask a friend or a family member to practice the discussion with you beforehand(祖先)。
河北省邯郸市八年级下学期数学期中考试试卷
河北省邯郸市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是A .B .C .D .2. （2分）下列事件为必然事件的是（）A . 任意买一张电影票，座位号是奇数B . 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等C . 打开电视机，正在播放纪录片D . 三根长度为4cm，4cm，8cm的木棒能摆成三角形3. （2分）若是整数，则自然数n的值有（）个．A . 7B . 8C . 9D . 104. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分）把分式中的x、y都扩大到原来的9倍，那么分式的值（）A . 扩大到原来的9倍B . 缩小9倍C . 是原来的D . 不变6. （2分）(2017·桥西模拟) 下列关于菱形、矩形的说法正确的是（）A . 菱形的对角线相等且互相平分B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线相等的四边形是矩形7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为（）A . 120°B . 60°C . 45°D . 30°8. （2分）解分式方程﹣4= 时，去分母后可得（）A . 1﹣4（2x﹣3）=﹣5B . 1﹣4（2x﹣3）=5C . 2x﹣3﹣4=﹣5D . 2x﹣3﹣4=5（2x﹣3）9. （2分）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A . ∠A+∠B=∠CB . ∠A：∠B：∠C=1：3：2C . (b+c)(b-c)=a2D . a=3+k，b=4+k，c=5+k(k>0)10. （2分） (2019七下·北京期末) 如图所示，已知，，，则的度数是（）．A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2020七上·来宾期末) 有理数，在数轴上的位置如图所示，则________ .12. （1分）如图，绕着顶点B顺时针旋转得，连结CD，若，，则的度数是________．13. （1分）(2019·遂宁) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O落在坐标原点，点A、点C 分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段上一点，将沿翻折，O点恰好落在对角线上的点P处，反比例函数经过点B ．二次函数的图象经过、G、A三点，则该二次函数的解析式为________．（填一般式）14. （1分） (2020七下·鄞州期末) 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于________.15. （1分） (2020八上·椒江期末) 若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数K的值为________.16. （1分）(2019·海州模拟) 如图，已知P为等边△ABC形内一点，且PA＝3cm，PB＝4 cm，PC＝5 cm，则图中△PBC的面积为________cm2.17. （1分）(2020·邹平模拟) 蜜蜂采蜜时，如果蜜源很远它就会跳起“8字舞”，告诉同伴蜜源的方向。
河北省2020年八年级下学期期中考试数学试卷
河北省八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤12．（3分）下列各式计算正确的是（）A．B．（a＞0）C．=×D．3．（3分）与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．（3分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4B．C．2D．36．（3分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A．13 B．13或C．13或15 D．157．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB=6，AD=4，则AE：EF：BE为（）A．4：1：2 B．4：1：3 C．3：1：2 D．5：1：29．（3分）如图，△ABC中，点D，E，F分别在三边上，DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断不正确的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D．如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形10．（3分）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）A．16 B．15 C．14 D．1311．（3分）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．312．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．1B．C．4﹣2D．3﹣4二、填空题（本大题共6小题；每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．（3分）的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是．14．（3分）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是．15．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是．16．（3分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于．17．（3分）在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）（1）÷﹣×+（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1．20．（7分）在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．21．（7分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．22．（8分）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，求AE的长．23．（8分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？24．（8分）如图所示，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E、F，∠ADC=60°，BE=2，CF=1，连接DE，求△DEC的面积．25．（10分）如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF．（1）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明；（2）若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长．26．（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．八年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵二次根式有意义，∴x﹣1≥0，∴x≥1．故选B．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，根据题意列出关于x的不等式是解答此题的关键．2．（3分）下列各式计算正确的是（）A．B．（a＞0）C．=×D．考点：二次根式的加减法；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法．分析：根据二次根式的化简，二次根式的乘除及加减运算，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A、﹣2=﹣，运算正确，故本选项正确；B、=2a，原式计算错误，故本选项错误；C、=×=6，原式计算错误，故本选项错误；D、÷=，原式计算错误，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了二次根式的混合运算及二次根式的化简，属于基础题．3．（3分）与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．考点：同类二次根式．分析：根据同类二次根式的意义，将题中的根式化简，找到被开方数相同者即可．解答：解：=A、=与被开方数不同，不是同类二次根式；B、=与被开方数相同，是同类二次根式；C、=与被开方数相同，是同类二次根式；D、=与被开方数相同，是同类二次根式．故选：A．点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．4．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）A．30°B．45°C．60°D．75°考点：平行四边形的性质．分析：首先设平行四边形中两个内角分别为x°，3x°，由平行四边形的邻角互补，即可得x+3x=180，继而求得答案．解答：解：设平行四边形中两个内角分别为x°，3x°，则x+3x=180，解得：x=45°，∴其中较小的内角是45°．故选B．点评：此题考查了平行四边形的性质．注意平行四边形的邻角互补．5．（3分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4B．C．2D．3考点：等边三角形的性质．分析：根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．解答：解：∵等边三角形高线即中点，AB=2，∴BD=CD=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴AD=，∴S△ABC=BC•AD=×2×=，故选B．点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键．6．（3分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A．13 B．13或C．13或15 D．15考点：勾股定理．分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．解答：解：当12是斜边时，第三边是=；当12是直角边时，第三边是=13．故选B．点评：如果给的数据没有明确，此类题一定要分情况求解．7．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°考点：勾股定理．分析：根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．解答：解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2．∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故选C．点评：本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB=6，AD=4，则AE：EF：BE为（）A．4：1：2 B．4：1：3 C．3：1：2 D．5：1：2考点：平行四边形的性质．专题：计算题．分析：根据平行四边形的性质和已知条件进行求解．解答：解：∵平行四边形∴∠CDE=∠DEA∵DE是∠ADC的平分线∴∠CDE=∠ADE∴∠DEA=∠ADE∴AE=AD=4∵F是AB的中点∴AF=AB=3∴EF=AE﹣AF=1，BE=AB﹣AE=2∴AE：EF：BE=4：1：2．故选A．点评：本题直接通过平行四边形性质的应用以及角的等量代换、线段之间的关系解题．9．（3分）如图，△ABC中，点D，E，F分别在三边上，DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断不正确的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D．如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形考点：矩形的判定；平行四边形的判定．分析：由DE∥CA，DF∥BA，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形；又有∠BAC=90°，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形AEDF是矩形；如果AD平分∠BAC，那么∠EAD=∠FAD，又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠ADF，∴AF=FD，那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形AEDF是菱形；如果AD⊥BC且AB=AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四边形AEDF是菱形．故以上答案都正确．解答：解：由DE∥CA，DF∥BA，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形；又有∠BAC=90°，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形AEDF是矩形．故A、B正确；如果AD平分∠BAC，那么∠EAD=∠FAD，又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠ADF，∴AF=FD，那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形AEDF是菱形，而不一定是矩形．故C错误；如果AD⊥BC且AB=AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四边形AEDF是菱形．故D正确．故选C点评：本题考查平行四边形、矩形及菱形的判定，具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．10．（3分）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）A．16 B．15 C．14 D．13考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形性质得出AD=BC=6，AB=CD=5，OA=OC，AD∥BC，推出∠EAO=∠FCO，证△AEO≌△CFO，推出AE=CF，OE=OF=2，求出DE+CF=DE+AE=AD=6，即可求出答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=6，AB=CD=5，OA=OC，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴AE=CF，OE=OF=2，∴DE+CF=DE+AE=AD=6，∴四边形EFCD的周长是EF+FC+CD+DE=2+2+6+5=15，故选B．点评：本题考查了平行四边形性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE+CF 的长和求出OF长．11．（3分）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3考点：平移的性质；等边三角形的性质；菱形的判定与性质．分析：先求出∠ACD=60°，继而可判断△ACD是等边三角形，从而可判断①是正确的；根据①的结论，可判断四边形ABCD是平行四边形，从而可判断②是正确的；根据①的结论，可判断④正确．解答：解：△ABC、△DCE是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，∴∠ACD=180°﹣∠ACB﹣∠DCE=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AD=AC=BC，故①正确；由①可得AD=BC，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BD、AC互相平分，故②正确；由①可得AD=AC=CE=DE，故四边形ACED是菱形，即③正确．综上可得①②③正确，共3个．故选D．点评：本题考查了平移的性质、等边三角形的性质、平行四边形的判定与性质及菱形的判定，解答本题的关键是先判断出△ACD是等边三角形，难度一般．12．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．1B．C．4﹣2D．3﹣4考点：正方形的性质．专题：压轴题．分析：根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解．解答：解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，∵正方形的边长为4，∴BD=4，∴BE=BD﹣DE=4﹣4，∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF=BE=×（4﹣4）=4﹣2．故选：C．点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求出DE=AD是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（本大题共6小题；每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．（3分）的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是4﹣．考点：估算无理数的大小．分析：只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分即可解决问题．解答：解：∵＜，∴2＜3，所以a=2，b=﹣2；故a﹣b=2﹣（﹣2）=4﹣．故答案为：4﹣．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，能够正确的估算出无理数的大小，是解答此类题的关键．14．（3分）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是﹣．考点：勾股定理；实数与数轴．专题：压轴题．分析：在直角三角形中根据勾股定理求得OB的值，即OA的值，进而求出数轴上点A 表示的数解答：解：∵OB==，∴OA=OB=，∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是﹣，故答案为：﹣．点评：本题考查了实数与数轴、勾股定理的综合运用．15．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（7，3）．考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质．分析：首先过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥OB于点F，易证得△ODE≌△CBF，则可得CF=DE=3，BF=OE=2，继而求得OF的长，则可求得顶点C的坐标．解答：解：过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥OB于点F，∴∠OED=∠BFC=90°，∵平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），∴OB∥CD，OD∥BC，∴DE=CF=3，∠DOE=∠CBF，在△ODE和△CBF中，，∴△ODE≌△CBF（AAS），∴BF=OE=2，∴OF=OB+BF=7，∴点C的坐标为：（7，3）．故答案为：（7，3）．点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得△ODE≌△CBF是关键．16．（3分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于150°．考点：平行四边形的性质；矩形的性质．分析：首先过点A作AE⊥BC于点E，由将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，可得AE=AB，即可求得∠ABC的度数，继而求得各内角度数．解答：解：过点A作AE⊥BC于点E，∵将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，∴AE=AB，∴∠ABC=30°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BAD=180°﹣∠ABC=150°，∴这个平行四边形的最大内角等于150°．故答案为：150°．点评：此题考查了平行四边形的性质以及矩形的性质．注意根据题意求得AE=AB是关键．17．（3分）在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是．考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．分析：连接AC、AE，由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，故AE的长即为PE+PC 的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可．解答：解：如图所示：连接AC、AE，∵四边形ABCD是正方形，∴A、C关于直线BD对称，∴AE的长即为PE+PC的最小值，∵BE=2，CE=1，∴BC=AB=2+1=3，在Rt△ABE中，∵AE===，∴PE与PC的和的最小值为．故答案为：．点评：本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及正方形的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）．考点：矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质；勾股定理．专题：动点型．分析：当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论．解答：解：由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：（1）如答图①所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，∴OE=OD﹣DE=5﹣3=2，∴此时点P坐标为（2，4）；（2）如答图②所示，OP=OD=5．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE===3，∴此时点P坐标为（3，4）；（3）如答图③所示，PD=OD=5，点P在点D的右侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE===3，∴OE=OD+DE=5+3=8，∴此时点P坐标为（8，4）．综上所述，点P的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）．故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）．点评：本题考查了分类讨论思想在几何图形中的应用，符合题意的等腰三角形有三种情形，注意不要遗漏．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）（1）÷﹣×+（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1．考点：分式的化简求值；二次根式的混合运算．分析：（1）先将二次根式化简，然后进行加减；（2）先将括号内的部分相减，因式分解后约分即可．解答：（1）解：原式=4﹣+2=4+；（2）解：原式=÷=•=﹣，当a=+1，b=﹣1时，原式=﹣．点评：（1）本题考查了二次根式的混合运算，熟悉二次根式的化简是解题的关键；（2）本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解是解题的关键．20．（7分）在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．考点：平行四边形的性质．专题：证明题．分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得AD=EF，AD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠ACB=∠FEB，根据等边对等角求出∠ACB=∠B，从而得到∠FEB=∠B，然后根据等角对等边证明即可．解答：证明：∵四边形ADEF为平行四边形，∴AD=EF，AD∥EF，∴∠ACB=∠FEB，∵AB=AC，∴∠ACB=∠B，∴∠FEB=∠B，∴EF=BF，∴AD=BF．点评：本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．21．（7分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．考点：菱形的性质．专题：证明题．分析：根据菱形的对角线互相平分可得OD=OB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=OB，然后根据等边对等角求出∠OHB=∠OBH，根据两直线平行，内错角相等求出∠OBH=∠ODC，然后根据等角的余角相等证明即可．解答：证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，∠COD=90°，∵DH⊥AB，∴OH=BD=OB，∴∠OHB=∠OBH，又∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC，在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，∴∠DHO=∠DCO．点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及等角的余角相等，熟记各性质并理清图中角度的关系是解题的关键．22．（8分）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，求AE的长．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：计算题．分析：先根据折叠的性质得到∠DBC=∠DBE，再由AD∥BC得到∠DBC=∠BDE，则∠DBE=∠BDE，于是可判断BE=DE设AE=x，则DE=BE=8﹣x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理得到x2+62=（8﹣x）2，再解方程即可．解答：解：∵△BDC′是由△BDC折叠得到，∴∠DBC=∠DBE，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠BDE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE设AE=x，则DE=AD﹣AE=8﹣x，BE=8﹣x，在Rt△ABE中，∵AE2+AB2=BE2，∴x2+62=（8﹣x）2，解得x=，即AE的长为．点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．23．（8分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？考点：勾股定理的应用．分析：根据题意画出图形，利用勾股定理建立方程，求出x的值即可．解答：解：画图解决，通过建模把距离转化为线段的长度．由题意得：AB=20，DC=30，BC=50，设EC为x肘尺，BE为（50﹣x）肘尺，在Rt△ABE和Rt△DEC中，AE2=AB2+BE2=202+（50﹣x）2，DE2=DC2+EC2=302+x2，又∵AE=DE，∴x2+302=（50﹣x）2+202，x=20，答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺另解：设：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根肘尺，则这条鱼出现的地方离比较低的棕榈树的树根（50﹣x）肘尺．得方程：x2+302=（50﹣x）2+202可解的：x=20；答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺．点评：本题考查勾股定理的正确运用；善于挖掘题目的隐含信息是解决本题的关键．24．（8分）如图所示，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E、F，∠ADC=60°，BE=2，CF=1，连接DE，求△DEC的面积．考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形中对角、对边分别相等，∠B=∠ADC=60°，再根据已知边长，由勾股定理可求出AE、AD的长，则EC的长可求，△DEC的面积可求．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=60°，AB=CD，AD=BC．∵AE⊥BC，∴在Rt△ABE中，BE=2，AB=4，AE=2，∴CD=AB=4，∵CF=1，∴DF=3，∵AF⊥DC，∠D=60°∴在Rt△ADF中，AD=6∴EC=BC﹣BE=AD﹣BE=6﹣2=4．S△DEC=EC×AE=×4×2=4．点评：运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．25．（10分）如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF．（1）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明；（2）若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长．考点：正方形的性质；勾股定理；菱形的判定．分析：（1）连接AC，交BD于点O．利用正方形的性质得出AC⊥BD，OA=OC=OB=OD，进一步得出OE=OF，证得四边形AECF是菱形；（2）利用菱形的性质和勾股定理求得即可．解答：解：（1）四边形AECF是菱形，理由如下：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA=OC=OB=OD∴DE=BF∴OE=OF∴四边形AECF是菱形；（2）∵EF=4，DE=BF=2，∴AC=BD=8，∴AE=，∴四边形AECF的周长为8．点评：此题考查正方形的性质，菱形的判定，勾股定理等知识点，注意结合已知条件合理作出辅助线解决问题．26．（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．考点：正方形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：几何综合题；压轴题．分析：（1）连接AD，根据直角三角形的性质可得AD=BD=DC，从而证明△BPD≌△AQD，得到PD=QD，∠ADQ=∠BDP，则△PDQ是等腰三角形；由∠BDP+∠ADP=90°，得出∠ADP+∠ADQ=90°，得到△PDQ是直角三角形，从而证出△PDQ 是等腰直角三角形；（2）若四边形APDQ是正方形，则DP⊥AP，得到P点是AB的中点．解答：（1）证明：连接AD∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAQ=∠B，在△BPD和△AQD中，，∴△BPD≌△AQD（SAS），∴PD=QD，∠ADQ=∠BDP，∵∠BDP+∠ADP=90°∴∠ADP+∠ADQ=90°，即∠PDQ=90°，∴△PDQ为等腰直角三角形；（2）解：当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形；理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠B=∠C=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，当P为AB的中点时，DP⊥AB，即∠APD=90°，又∵∠A=90°，∠PDQ=90°，∴四边形APDQ为矩形，又∵DP=AP=AB，∴矩形APDQ为正方形（邻边相等的矩形为正方形）．点评：本题考查正方形的判定：邻边相等的矩形为正方形．也考查了等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．。
河北省邯郸市八年级下学期期中数学试卷
河北省邯郸市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠1B . x≥0C . x≠0D . x≥0且x≠12. （2分）已知a，b，c为△ABC的三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0有两个相等的实数根，则△ABC为（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形3. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。
现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A . 2㎝B . 3㎝C . 4㎝D . 5㎝5. （2分）菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（）A . 5B . 10C . 20D . 406. （2分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=1.5，BC=2，则cosB的值是（）A .B .C .D .7. （2分）下列四个式子中，字母a的取值可以是一切实数的是A .B . a0C . a2D .8. （2分）在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°9. （2分）在下述命题中，真命题有（）（1）对角线互相垂直的四边形是菱形（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形（3）对角互补的平行四边形是矩形（4）三边之比为1：：2的三角形是直角三角形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2017七下·南通期中) 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排序，如（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2018个点的横坐标为（）A . 44B . 45C . 46D . 4711. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（）．A . 1B . 2C .D .12. （2分）下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片（图1）的全过程：首先对折，如图2，折痕CD交AB于点D；打开后，过点D任意折叠，使折痕DE交BC于点E，如图3；打开后，如图4；再沿AE折叠，如图5；打开后，折痕如图6．则折痕DE和AE长度的和的最小值是（）A .B . 1+C . 2D . 3二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分）困式分解x4﹣4=________（实数范围内分解）．14. （1分）如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH其中正确命题的序号是________ （填上所有正确命题的序号）．15. （1分）(2011·内江) 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足________条件时，四边形EFGH是菱形．16. （1分） (2016九上·鞍山期末) 如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE 绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为________．17. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P在BC边上，且BP=1，Q为对角线AC上的一个动点，则△BPQ周长的最小值为________18. （2分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：BC+DE的值为________参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数________19. （1分） (2015九下·武平期中) 如图，长方体的底面边长分别为3 cm和2 cm，高为6 cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________ cm．20. （1分）已知x=，则x2-x+1=________ ．三、解答题 (共6题；共47分)21. （10分）综合题。
河北省邯郸市八年级下学期期中数学试卷
河北省邯郸市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若有意义，则x应满足的条件是（）A . x≠﹣1B . x≥2C . x≠2D . x≥﹣1且x≠22. （2分）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（）A . 8，15，17B . 7，24，25C . 5，12，13D . 30，32，363. （2分） (2019八上·贵州期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列二次根式中的最简二次根式是（）A .B .C .D .5. （2分）把x 根号外的因数移到根号内，结果是（）A .B .C . ﹣D . ﹣6. （2分）下列四个说法中，不正确的有（）a.三条边都相等的三角形是等边三角形.b.有两个角等于60°的三角形是等边三角形.c.有一个是60°的等腰三角形是等边三角形.d.等腰三角形是等边三角形.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）根据下列条件，得不到平行四边形的是（）A . AB=CD，AD=BCB . AB∥CD，AB=CDC . AB=CD，AD∥BCD . AB∥CD，AD∥BC8. （2分）在△ABC中，AC2﹣AB2=BC2 ，那么（）A . ∠A=90°B . ∠B=90°C . ∠C=90°D . 不能确定9. （2分） (2019八下·东至期末) 四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，则四边形ABCD一定是（）A . 正方形B . 菱形C . 平行四边形D . 矩形10. （2分）已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 ，判断△ABC的形状（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·遵义) 计算： =________．12. （1分） (2018九上·荆州期末) 关于x的一元二次方程kx2﹣x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．13. （1分）如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△C DE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为________．14. （1分）(2017·鹤岗) 如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是________．15. （1分） (2017八下·长泰期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD 交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长为_________．16. （1分） ( +1)2015( -1)2016=________三、解答题 (共7题；共60分)17. （20分） (2016八上·东营期中) 计算化简（1） 10 + ﹣（2）÷（﹣）（3）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（4）（﹣1）÷ • ．18. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AD=3，DC=4，AB=12，BC=13．求四边形ABCD的面积．19. （5分） (2017八下·兴隆期末) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．20. （5分）(2020·官渡模拟) 如图，已知∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE.求证：∠B＝∠D.21. （5分） (2018九上·大连月考) 如图，是一张边长为的正方形纸片，，分别为，的中点，沿过点的折痕将角翻折，使得点落在上的点处，折痕交于点，求的长度.22. （15分）(2017·嘉兴模拟) 已知，如图1，在中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC 和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。