圆锥的体积教学案例与反思
《圆锥的体积》优秀教学反思(精选9篇)
《圆锥的体积》优秀教学反思(精选9篇)《圆锥的体积》优秀教学反思(精选9篇)身为一位优秀的教师,我们要在课堂教学中快速成长,通过教学反思可以快速积累我们的教学经验,教学反思要怎么写呢?以下是小编为大家收集的《圆锥的体积》优秀教学反思,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆锥的体积》优秀教学反思篇1教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。
本课教学摒弃了以往把学生分成若干组,小组实验得出结论的方法。
新课一开始,我就让学生观察,先猜测圆锥的体积和什么有关,学生联系到了圆柱的体积,在猜想中激发学生的学习兴趣,使学生明白学习目标。
然后让学生看白板演示将圆锥里的水倒入等底等高的圆柱里,需要倒几次。
虽然孩子们没有进行实验,但孩子目睹了过程,从中得出结论:等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一,从而推出圆锥的体积公式。
对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后,就应用公式解决实际的生活问题,巩固深化知识点。
思考:虽然学生在学习的过程中,应该成为一个探索者、研究者、发现者,但不是并不是每个知识的获得都必须学生动手操作。
从课后的作业反馈来看,学生的出错率比以前小组合作的学习的还要好。
看来,这样的学习,学生学的活,记得牢,即发挥教师的主导作用,又体现了学生的主体地位。
《圆锥的体积》优秀教学反思篇2一节课下来,我静心思考,有以下几点反思:1、一节好的课,在教学时要层次清楚,步步深入,重点突出。
在教学“圆锥的体积”时,我首先从实物图形讲解到空间图形,采用对比的方法,不断加深学生对形体的认识。
然后要学生用自己的学具动手做实验,从实验的过程中得出结论:等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一,从而推出圆锥的体积公式。
这样,就有一种水到渠成的感觉。
然后,利用公式解决生活中的实际问题,加深学生印象。
2、一节好的课,应注意激发学生的求知欲。
新课一开始,我就让学生观察,先猜测圆柱和圆锥的大小,激发学生的学习兴趣,使学生明白学习目标。
圆锥的体积的教学案例及反思 刘玉兰
圆锥的体积的教学案例及反思东林一小刘玉兰教学目标:1.让学生自己推导出圆锥体体积的计算方法,并能熟练运用公式解决问题。
2.培养学生的思维能力和空间观念。
3、培养学生的探索精神。
4培养学生的合作精神教学重点和难点:掌握圆锥体体积公式的推导。
教学过程:(一)创设情景。
师:怎样计算圆柱的体积?指名让学生回答。
生:回答,老师总结。
师:圆锥有什么特征?生回答师:在日常生活中,我们经常看到一些粮堆,沙堆。
你们知道它们的体积怎样求吗?如果用容积是几立方米的货车运,需要用几车?引出(圆锥的体积)(二)学习探讨1、学习探究圆锥的体积师:请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的:把“圆柱”转化“长方体”从而推导出圆柱的体积。
师:今天我们也根据这种方法,来研究圆锥的体积。
你们有信心自己去研究吗?(学生兴趣十足)师:同学们在小组中,讨论一下,你们小组带来的试验用品有什么特点生:讨论交流。
师生小结(圆锥和圆柱等底等高)师:让学生猜测它们之间的关系一样(学生议论纷纷,各抒己见,互不相让)师:同学们,我们怎样来知道自己的猜测的正确与否。
(试验)2、学生分组做实验,老师巡视。
学生试验,小组交流。
各个小组的意见反馈师:小结,我发现有的小组是用水来做的的试验;有的是用沙来做的试验。
你们都能得出结论,(等底等高的圆锥和圆柱的体积关系:V(圆锥)=1/3V (圆柱)(但是我还发现一个小组的同学别具一格,用的是一个圆柱体形状的泥巴,用小刀把它削成一个与它等底等高的圆锥,削掉的部分又作成了两个与大小一样的圆锥,这样就得到了三个一样的圆锥,也得到了圆锥与圆柱的体积关系。
)应该表扬。
3、师生共同完成例题,师针对情况进行训练三、巩固练习,加深认识。
1、选择题。
一个圆锥体的体积是18立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( )⑴ 54立方米②6立方米③ 9立方米2、小名的家里有一个圆柱水桶,装满水是30千克,需要几个和它等底等高的圆锥形的容器来装,3、课本上的一些题目。
圆锥体积教学案例与反思
圆锥体积教学案例与反思一、提出问题对于圆锥的体积,传统的教学方法是:在复习圆柱体积的计算方法后,教师揭示课题:怎样计算圆锥体积?之后,引导学生观察空心圆柱与空心圆锥,发现是等底等高的。
接着教师提问:它们的体积有什么关系码?然后,教师进行“倒水”实验,使学生直观地得到圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一,推导出圆锥的体积计算公式。
教师反复强调“等底等高”这个重要的前提条件。
最后,便是一层层的巩固练习。
很显然,这样设计教学活动,是以让学生理解圆锥体积计算公式的推导过程,会用公式计算圆锥体积为目标的。
但我认为这种教学方式,学生是在被动地接受知识,这种以接受知识为目标的教学已不适应新时代的要求,更不符合现代新课程理念,让学生主动的参与知识产生的全过程。
许多老师都力求改革这种传统的教学。
我曾听过一个老师教学“圆锥的体积计算”的课,在课堂上有这样一个教学情景:教师将全班同学每四人分为一个小组,为每组学生准备了一个等底等高的圆柱和圆锥的容器,让学生进行“倒沙”实验,去发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间的关系。
这种学习活动,学生参与面广,操作实验符合学生“好动”、“好奇”的心理,学生表现较高的学习积极性,学生相互合作发现知识规律,其教学效果明显好于传统的教法。
然而,我一直在思考:“学生怎么会想到这么做这个实验呢?作实验是他们自己的需要吗?”我觉得对于知道圆锥体积计算公式的教师来说,为什么要做这个实验当然是清楚的。
但对于尚未学过圆锥体积计算公式的学生来说,恐怕不容易想到。
学生连想都没有想到的事,教师竟然设计了圈套让学生很快地去操作实验,那不是老师牵着学生鼻子走吗?学生只不过是在被动地执行教师的指令,这样式上是热闹的,但学生的思维是被动的。
另外,我觉得上述教学中教师还是着眼于知识本身,急于让学生去实验,去发现圆锥体积的计算公式。
其实,教师忽视了比获得计算公式更重要的东西,那就是科学的探究方法。
如何让学生在探究活动中学习科学的探究方法?对此,我进行了以下教学尝试。
《圆锥的体积》优秀教学反思范文(通用5篇)
《圆锥的体积》优秀教学反思《圆锥的体积》优秀教学反思范文(通用5篇)《圆锥的体积》优秀教学反思1让学生真正成为活动的主动者,才能让学生真正的感受自己是学习的主人。
在图形的教学中,根据学习内容的特点,注重操作,注重实践,可以让教学达到最高效。
《圆锥》这节课,其教学目标是:1)、认识圆锥,了解圆锥的底面、侧面和高;2)、掌握圆锥高的测量方法;3)、圆锥体积公式的推导;4)、通过例一例二使学生会应用圆锥公式进行简单的计算。
教学中,学生通过实际触摸,动手测量、探索推导等活动,前三个教学目标在轻松快乐的氛围中顺利完成。
在公式应用这个环节,考虑到学生已经预习过例题,就把例二教学做了改动给出一圆锥形麦堆,底面直径是20分米,高是14分米,每立方米小麦重0.375千克,求这堆小麦重多少千克?让学生自主练习,本以为应用公式很快就能解决的一个问题,可学生算了好长时间还没有完成。
原来我在改动数字时没有考虑到圆锥体积公式的1/3和3。
14给出的直径和高与1/3都不能约分,使本应该巩固公式应用的目标辩词了复杂的小数计算,浪费了大量的时间,课后习题没有处理完就匆匆结束了这节课。
课后反思数学既活又严谨,看似一个简单数字的出示也要付出周密的策划。
一节简单流畅的好课,并不是随手拈来的,只要用心的去思考,统筹安排,关注到每个细节才能得到。
教学需要学习,教学更需要反思,在反思中进步,在反思中提高。
《圆锥的体积》优秀教学反思2圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征,会算圆的面积,以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。
因此,我有针对性地设计、制作了本节课的辅助教学课件,既突出重点、突破难点,又激发学生的学习兴趣,优化教学过程,提高课堂教学质量。
1、复习迁移,做好铺垫由于圆锥体的体积是在学生学过圆柱体的体积的基础上安排教学的,为了让学生回忆圆柱体的体积计算公式,以便为知识的`迁移和新知识的学习做好铺垫,我制作了一张图文并茂的图文片向学生展示了一个圆柱体图形,并在图形下面用醒目的文字向学生提出问题:这是什么形体?它的体积应怎样计算?这样一张集文字、图形、声音于一体的图文片,很容易引起学生注意,营造学习气氛。
圆锥的体积教学案例及反思
落实学生的主体地位渗透数学与生活的联系——《圆锥的体积》教学案例及反思一、设计说明:《圆锥的体积》是课标教材人教版十二册第二单元《圆柱与圆锥》的最后一个知识点。
是在学生掌握了圆柱的体积和认识了圆锥的特点的基础上进行教学的,教材通过例2和例3来对本节课的知识点进行教学。
例2按引出问题——联想、猜测——试验探究——导出公式四个层次编排,例3就是圆锥体积的应用。
教学过程由学生喜闻乐见的动画片《喜洋洋与灰太狼》来引入课题,通过让学生猜想、小组实验、合作探究、推导公式来设计教学流程,最后通过分层次的针对性练习来消化学生的知识体系。
整节课的设计层次感鲜明,符合学生的认知规律,落实了学生的主体地位,向学生渗透数学来源于生活、回到生活中去的数学思想,体现了新课标的教学理念。
在小学数学课堂教学中,学生自主探究越来越引起广大教师的重视。
我在备课时,有意识地引出问题、让学生猜想、通过小组活动、实验操作、合作交流,充分发挥学生的主体地位,使学生自主探索出等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系,从而推导出圆锥的体积计算公式。
这样做同时也激发了学生的自主探索意识,发展了学生的空间观念。
最后让学生运用所掌握的圆锥体积公式来解答生活中的数学问题,进一步向学生渗透了数学与生活的紧密联系。
下面就是我设计的《圆锥的体积》的教学过程。
二、教学设计:教学内容:《圆锥的体积》教材25、26页,练习四部分习题教材分析:这节课的内容是在学生掌握了圆柱的体积计算方法和认识了圆锥的特点的基础上进行教学的,是要学生通过小组实验、合作探究从而推导出圆锥的体积计算公式,并能运用圆锥的体积计算方法去解决数学问题。
“三维”目标:知识与能力:让学生推导出圆锥的体积计算公式并掌握圆锥的体积计算公式,能运用知识灵活地解决生活中的数学问题,从而发展学生的想象思维,培养学生的动手实践能力、计算能力和运用知识灵活解决问题的能力。
过程与方法:让学生通过联想和猜测、小组实验、合作探究、推导出圆锥的体积公式,并能运用圆锥的体积计算公式解决生活中的数学问题。
圆锥的体积教学反思(15篇)
圆锥的体积教学反思(15篇)圆锥的体积教学反思1《圆锥的体积》教学设计与反思教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。
并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。
教学难点:圆锥的体积应用学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件教学时间:一课时教学过程:一、复习1、圆锥有什么特征?(课件出示)使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积某高”。
同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、导人新课出示一个圆锥形的谷堆,给出底面直径和高,让学生思考如何求它的体积。
板书课题:圆锥的体积三、新课1、教学圆锥体积的计算公式。
师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”学生分组实验。
汇报实验结果。
先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。
正好3次可以倒满。
圆柱里装满沙子,倒入与他等底等高的圆锥,三次正好倒完。
接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。
请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3次。
师:这说明了什么?生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
多找几名同学说。
板书:圆锥的`体积=1/3 某圆柱体积师:圆柱的体积等于什么?生:等于“底面积某高”。
师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积某高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。
《圆锥的体积》教学案例与反思
《圆锥的体积》教学案例与反思《圆锥的体积》教学案例与反思苏立西教育改革期待教育的创新。
需要变革传统的学习方式,因为它太强调接受与掌握,冷落和忽视发现与探究,学生学习成了被动地接受、记忆的过程。
这种学习窒息人的思维和智力,催残人的学习兴趣。
教师要为学生创设一个宽松的学习环境,放手让学生去探究、去发现、去体验。
使他们能够积极自主、充满自信地学习数学,平等地交流各自的数学理解,在相互合作去解决面临的问题。
[案例]一、师生交流师:你觉得圆锥体积的大小与它的什么有关?生:圆锥的底面积和高。
师:你认为圆锥的体积和什么图形和体积联系最密切?生:圆柱的体积。
师:你们所说的圆锥和圆柱又有什么关系呢?生:等底等高。
(课件显示长方形、直角三角形旋转一周的过程。
)师:看了刚才旋转的过程,请同学们大胆猜测圆锥体积和等底等高的圆柱体积之间有什么关系。
(可能会说是1/2、1/3等)二、实验师:请各组拿出实验材枓。
(圆柱、圆锥容器及水、沙土)装沙或装水由各小组自由选择。
介绍实验方法:先在圆锥内装满沙(水),装沙时圆锥口抺平,然后将沙(水)倒入圆柱内,看看几次将圆柱倒满。
提出实验要求:(课件出示)(1)实验材料中,圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系?它们的高有什么关系?你是怎么知道的?(2)圆锥的体积和同它等底等高的圆柱体积有什么关系?(3)圆锥的体积怎样算?计算公式是什么?师:现在,我们来分组实验,同学们边实验边讨论实际的要求。
(学生做实验,教师巡视指导,倾听)[反思]一、在“交流”中激发参与欲望教学中培养学生积极的情感、态度、信念、动机、需要等。
是教育改革的客观要求。
本课一开始,教师并没有像传统的教学那样,直接拿出等底等高圆柱和圆锥容器的教具,让学生观察倒沙实验,而是通过师生间的交流、问答、猜想来激发学生的学习热情,探究欲望,使学生急于以实验来证实自己的`猜想。
二、在“体验”中感悟学习不仅要用自己的脑子思考,而且用自己的眼睛看,用自己的耳朵听,用自己的嘴说话,用自己的手操作,即用自己的亲身经历,用自己的心灵去亲自感悟。
圆锥的体积教学案例及反思
( 一) 判断 : 用手 势 来回 答
1 . 圆柱 的体积是 圆锥体积的 3 倍 。( ) 2 . 一 个 圆柱 , 底i 百 『 积是 1 2平 方 分 米 , 高 是 5分 米 , 它 的 体积是 2 0立 方 分 米 ( ) 3 巴 一个 圆柱术块削成一个最大 的同锥 , 削去的体积是 圆柱 体 积 的 三 分 之 二 。 ( )
( 二) 思 考 题
生: 因为它和 同锥的共 点 很多 , 都有一 个 曲 , 而且
底 都 是 圆 形 。
你能想办法算 出你手 巾同锥体的体积吗?说说 测 和 计 算 的方 法 。 六、 课堂小结: 这 节 课你 有 什 么 收 获 ? 板书 : 圆锥 的体 积 圆锥 的 体 积 :1 , 3 ×底 积 × 高 等底等高 V =1 / 3 S h
七、 反 恩 1注重 体 验 , 引导 发 现
生: 我猜想它们 的体积之间有一定的联系 。 师: 请 各小组从 实验器材 ( 两 只圆柱 和两只 圆锥 容器 ) 巾选 一 只 同柱 和 圆 锥 , 做 实 验 来 验 证 你 们 的猜 想 。 二、 动 手 实验 , 合 作 探 索 师: 请 小组合 作 , 利用 圆柱 容器 、 圆锥 容器 、 水 进行 实 验, 共同探究圆柱体积 与圆锥体积之间的火系。 6 个小组展丌合作实验 : 有的拿着圆柱 , 有的拿着圆锥 , 用 圆 锥 装 水 往 同柱 里 倒 , 有 的用 网柱 装 满 水 再 倒 入 网锥 , 有 的观察水的高度 , 有 的记 录实 验 数 据 。 必 须 说 明 的是 , 其 巾 三 个 小 组 使 用 的 圆 柱 和 圆 锥 分 别 是 等 底等 高 的 ,另 外 j 个 小组使用的分别是等底不等高 、 等 高不等底 、 或 底 高 均 不 相 等的。 三、 汇报交流 , 引 出冲 突 师: 通 过 实验 , 你 们 有何 发 现 ? 组 1 : 我们实验时 , 用 圆锥三次装满水连续倒 在圆柱里 , 圆柱 正好装满 。这说明圆锥的体 积是 圆柱体积的 1 / 3 。 组2 : 我们用 圆柱装满水往 圆锥里倒 , 等到 圆锥第三次 装满 水, 圆柱里的水也 正好倒完 。这说明圆柱的体 积是 圆锥 体积的 3 倍。 组 3 : 我 们 组 实 验 的结 果 与 前 面 两 组基 本 一 致 。 组4 : 我们用 圆锥 三次装满水 连续往 圆柱里倒 , 圆柱并 没有装满 , 所以 , 我们认为圆锥的体积不是 圆柱体积的 1 1 3 。 组 5 : 我们组实验时 , 用圆锥装满水往圆柱里倒 , 倒完第 二次 后 圆柱 就 满 了。 组 6 : 我们还要快 , 圆锥第一次装满水倒人圆柱后 , 圆柱
圆锥的体积案例及反思
“圆锥的体积”案例及反思潞城市城关小学教师张明霞教学目标:1、让学生经历“猜想—验证”的探索过程,掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥体积,并解决一些简单的实际问题。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思想方法,激发学生热爱数学的兴趣。
教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程。
教学难点正确理解圆锥体积计算公式。
教学方法:小组合作,自主探究,动手操作。
教学过程:一、创设情境,导入新课。
师:请同学们把收集到的立体图形展示一下。
生展示:长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、三棱体、台体、球体,,师:请同学们仔细观察一下,在这些立体图形中我们已经学过哪些立体图形。
生:长方体,正方体、圆柱体。
师:这些立体图形都可以用那个公式表示呢?生:V=sh 表示。
师:请同学们想一下,圆锥的体积是否也能用V=sh 表示呢?为什么?生:不能,因为它的上下不一样粗,只有直柱体才能用这个公式表示。
师:那么,圆锥的体积公式是什么呢?今天我们就来研究一下。
二、动手操作,探究新知。
1.创设情境,进行猜测。
(课件演示)秋天到了,农民伯伯把打下的粮食堆成了一堆,现在要把这些粮食放在圆柱形的粮囤里,请同学们选择一下,放在哪个粮囤里较恰当,为什么?生:1.我选择与小麦堆等底等高的粮囤,因为这个粮囤一定能放下这些粮食,其它两个粮囤有可能放不下。
等底等高等底不等高不等底不等高师:请同学们猜想一下,圆锥的体积很可能与什么立体图形的体积有关呢?生:圆柱体。
师:任何一个圆柱体吗?生:不是任何一个圆柱体,而是和圆锥体等底等高的圆柱体。
师:请同学们再来猜想一下,有个什么样的关系呢?生:圆柱的体积很可能是与它等底等高的圆锥体积的2倍。
生:有可能是3倍。
师:究竟是几倍呢,我们通过实验来验证一下,好吗?2、通过实验,进行验证。
(1)教师谈话:下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。
老师手中现在有一个圆锥体容器,还有三个圆柱体容器,有与圆锥体等底等高的,也有与它等高不等底的,也有与它等底不等高的。
小学六年级数学:《圆锥的体积》教学案例及反思
新修订小学阶段原创精品配套教材《圆锥的体积》教学案例及反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Teaching Case and Reflection of "Conical Volume"教师:风老师风顺第二小学编订:FoonShion教育《圆锥的体积》教学案例及反思教学目标:1、能用实验的方法推导出圆锥体积的计算公式,并会用此公式计算出简单的圆锥的体积。
2、培养学生空间观念和逻辑思维能力及实验操作能力。
3、培养学生合作交流的能力及互相协作的意识。
教学重点:用实验法推倒出圆锥的体积公式。
教学难点:圆锥体积计算公式:“v圆锥=1/3sh"中乘以的道理和来历。
教学关键:利用等底等高的圆柱体体积公式推导出圆锥体积公式。
教学准备:圆柱以及也圆柱等底等高;等底不等高;等高不等底圆锥。
教学方法:采用启发讨论式、实验探究式教学,鼓励学生大胆猜想,引导学生发现问题,并且进行验证。
教学片段:动手操作,推导圆锥的体积计算公式:师:今天我们来研究圆锥的体积计算公式,你们先在心里猜一猜圆锥的体积计算公式应该是什么,不要说出来,等咱们研究过以后,看看谁的猜测是正确的。
一、出示动手操作的步骤:1、自选圆锥。
2、测量所选圆锥和圆柱底面和高之间的关系。
3、用所选的圆锥往圆柱里倒水。
(圆锥里的水要尽可能的满)4、记录实验的结果。
学生开始活动。
二、根据实验的结果整理完成下表:等底等高的圆锥和圆柱圆锥体积等于圆柱体积三分之一等底但不等高的圆锥与圆柱圆锥的高高一些圆锥体积大于圆柱体积三分之一圆锥的高矮一些圆锥体积小于圆柱体积三分之一等高但不等底的圆锥与圆柱圆锥的底面大一些圆锥体积大于圆柱体积三分之一圆锥的底面小一些圆锥体积小于圆柱体积三分之一三、推导圆锥的体积计算公式:师:通过实验,你能推出体积的计算公式吗?生:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
即:v圆锥=1/3sh四:小结:师:我们通过实验推出了圆锥的体积计算公式,怎么样?和你猜想的一样吗?用你最酷的表情或者动作告诉老师。
《圆锥的体积》教学反思[五篇范例]
《圆锥的体积》教学反思[五篇范例]第一篇:《圆锥的体积》教学反思《圆锥的体积》教学反思身为一名优秀的人民教师,我们的工作之一就是课堂教学,借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力,那么教学反思应该怎么写才合适呢?以下是小编整理的《圆锥的体积》教学反思,仅供参考,大家一起来看看吧。
《圆锥的体积》教学反思 1在本课的教学中,我首先让学生猜想圆锥的体积可能与它的什么有关系,再来猜想圆锥的体积可能和什么立体图形的体积有关系,通过学生自主的实验操作,探究出圆锥和圆柱在等底等高情况下的倍数关系,再通过学生的讨论,推导出圆锥的体积公式,最后应用探索出的结论解决生活中的实际问题。
一、让学生经历猜想—实验—验证—结论的实践探索的全过程。
新课程标准明确指出,数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”数学史上许多重大的发现都离不开猜想。
著名科学家牛顿说过“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”所以,在课初,猜想圆锥的体积与他的什么有关系,再来猜想圆锥的体积和什么图形的体积有关系,然后通过学生的动手实践验证了自己的猜想,并应用新知解决了问题。
这样,即向学生渗透“猜想---验证‘ 的数学思想,有极大的调动了学生的求知欲,使学生经历了知识形成的全过程,学会了怎样学习。
二、给学生一个“合作交流、自主探究”的空间。
新课程标准明确指出,有效地数学学习活动不能单纯的依耐模仿和与记忆,动手实践、资助探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
书学者们课程,不但需要观察,还需要试验。
有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的,只有通过试验,才能深刻领悟其中的内在奥秘。
在探究圆锥体积计算方法的学习过程中,教师把动手的主动权交给了学生,让学生动手实践,自主探索,合作交流,主动地获取知识改变了一教师讲解、师范为主的教学方式。
学生不再是实验演示的被动的观看者,而是参与操作的主动探索者,真正成为学习的主人。
教师只是学习的组织者、引导者与合作者,是平等中的首席。
《圆锥的体积》教案设计及反思
《圆锥的体积》教案设计及反思•相关推荐《圆锥的体积》教案设计及反思《圆锥的体积》教案设计及反思教学目的: 1、知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。
. 2、能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。
3、情感目标:向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法. 教学重点:圆锥的体积计算教学难点:圆锥的体积计算公式的推导. 教学准备:圆锥形萝卜、绳子,每个小组一个计算器、等底等高的圆柱和圆锥容器模型、沙土水等。
教学过程: 一、复习导入。
师:同学们,你们知道桌上那个白萝卜,它是什么形体吗?(圆柱体),现在,如是假设它的底面积是5平方厘米,高是4厘米,你怎样求它的体积呢?求出体积后,问:现在老师想请你们帮个忙,把它削成一个最大的圆锥,你们有办法吗?说一说什么样的圆锥体才算最大呢?(与原来的圆柱体萝卜等底等高) 二、探究新知1、实践猜想. 师:好,现在请同学们动手削萝卜,比比哪一组削得最漂亮? 学生削完后,问:谁来猜猜,现在削成的圆锥体积与刚才圆柱有什么关系呢?你是怎么猜测的? 生1:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是5立方厘米。
生2:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是10立方厘米。
我是根据我们以前学过的在长方形里剪一个最大的三角形,三角形的面积是长方形的,所以我认为圆锥的体积也是圆柱体积的。
生3: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是6立方厘米,是把削去的萝卜拼起来和圆锥体萝卜进行比较,发现削去的部分的体积大约是圆锥体积的2倍。
. 生4: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是8立方厘米,我是估计的。
. 师:那你有什么方法可以验证你的猜想呢? 生5:我可以把削成的圆锥与削去的萝卜都拿去称,再比较它们的重量。
. 生6:我把圆锥体萝卜浸入盛有水的圆柱容器里,算出它的体积,再把削去部分的萝卜也浸入盛有水的圆柱形容器里,根据水面上升的高度求出它的体积就知道了。
六年级数学下册圆锥的体积教案(优秀5篇)
六年级数学下册圆锥的体积教案(优秀5篇)教学重点篇一圆锥体体积计算公式的推导过程.小学数学《圆锥的体积》教案篇二教学目标:1、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
][2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点:圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备:主题图、圆柱形物体教学过程:一、复习:1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高,长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积=底面积×高)2、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么,怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课:1、圆柱体积计算公式的推导:(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)(2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。
(课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体)(3)通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
(长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=Sh)2、教学补充例题:(1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。
它的体积是多少?(2)指名学生分别回答下面的问题:①这道题已知什么?求什么?②能不能根据公式直接计算?③计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)(3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的.①V=Sh50×2.1=105(立方厘米)答:它的体积是105立方厘米。
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案与反思(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案与反思(推荐3篇) 人教版数学六年级下册圆锥的体积教案与反思【第1篇】教学目标:1、通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算公式。
2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。
3、通过学生动脑、动手,培养学生的观察、分析的综合能力。
教具准备:等底等高的圆柱体和圆锥体5套,大小不同的圆柱体和圆锥体5套、水槽5个,以及多媒体辅助教学课件。
教学过程设计:一、复习旧知,做好铺垫。
1、认识圆柱(课件演示),并说出怎样计算圆柱的体积?(屏幕出示:圆柱体的体积=底面积×高)2、口算下列圆柱的体积。
(1)底面积是5平方厘米,高6厘米,体积=?(2)底面半径是2分米,高10分米,体积=?(3)底面直径是6分米,高10分米,体积=?3、认识圆锥(课件演示),并说出有什么特征?二、沟通知识、探索新知。
教师导入:同学们,我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,但是,对于圆锥的学习我们不能只停留在认识上,有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学习、去探究。
这节课我们就来研究“圆锥的体积”。
(板书课题)1、探讨圆锥的体积计算公式。
教师:怎样推导圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积计算公式的?学生回答,教师板书:圆柱------(转化)------长方体圆柱体积计算公式--------(推导)长方体体积计算公式教师:借鉴这种方法,为了我们研究圆锥体体积的方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。
你们小组比比看,这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较后,再用课件演示。
(1)提问学生:你发现到什么?(圆柱和圆锥的底和高有什么关系?)(学生得出:底面积相等,高也相等。
)教师:底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书:等底等高)(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?(不行,因为圆锥体的体积小)教师:(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)用水和圆柱体、圆锥体做实验。
六年级下册语文优秀教学案例范文六篇
六年级下册语文优秀教学案例范文六篇第1篇:六年级下册语文优秀教学案例———圆锥体的体积计算案例分析一、案例描述“在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是5米,高是1.5米,每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)”这题是六年级下册第二单元有关圆锥体体积计算的内容。
此例题的设计主要是让学生从计算中学会圆锥体积公式的应用,另有一定的拓展。
1、案例研究的起因对这个案例研究的起因是我看了一份有这样习题的试卷后引起的兴趣。
在课堂上推导出圆锥的体积公式后,在讲解其应用时,以小黑板出示这道题,再由学生讨论研究,最后解决出问题。
2、课堂教学基本过程上课之时,我在讲台上放了重量不等的用塑料袋装好的泥沙、报纸等。
在公式推导出来之后,由各个学习小组上台领取了编了袋号的泥沙和报纸(报纸是垫泥沙用的),当每个小组领取到了各自的沙包时,同时激起了他们学习的欲望,都想知道自己要干些什么,于是我在他们疑惑之时,提出了“你可以把这些泥沙堆成我们已学过的哪种形体?”“如何计算这些形体的体积?”“如何计算这些形体的重量?”这些问题使学生产生亲自操作的愿望。
让学生经历知识生成的过程。
然后引出圆锥形小麦堆的计算。
二、案例教学过程课件出示例题1、已知条件给了近似于圆锥形麦堆的底面直径和高,有了这两个条件我们算出麦堆的什么?(由于这堆小麦近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求出体积)2、题上又给了“每立方米小麦约重735千克”这个条件,说明什么?(说明小麦的质量与它的体积有关系)3、如何利用“每立方米小麦约重735千克”这个条件来算出圆锥的小麦堆的质量(麦堆的体积乘以735千克)4、分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在练习本上上.做完后集体订正。
(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)三、案例分析、反思对案例的分析、反思并不是评价一节课的好坏,更重要的是希望为教师提供多方面观察和思考的角度,引发进一步的讨论,为促进教师合理进行课堂教学提供一些帮助。
最新《圆锥的体积》教学设计及反思【优秀3篇】
最新《圆锥的体积》教学设计及反思【优秀3篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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六年级数学圆锥的体积教教案例与反思
一、教学目标:1.知识与技能:(1)掌握圆锥的概念和性质。
(2)能够计算圆锥的体积。
2.过程与方法:(1)通过引导学生观察和发现,引入圆锥的概念。
(2)通过实际操作和计算,让学生理解圆锥的体积计算方法。
3.情感态度价值观:培养学生对数学的兴趣,培养学生对实际问题的思考能力和解决问题的能力。
二、教学重难点:1.教学重点:(1)圆锥的体积计算。
(2)培养学生的观察力和实际问题的思考能力。
2.教学难点:(1)将实际问题转化为数学问题。
(2)引导学生进行自主学习和合作学习。
三、教学过程:1.导入新知:通过师生互动的方式,引导学生观察以下实物图片,并引出圆锥的概念。
(展示图片1:一个蛋锥状的冰淇淋)T:同学们,你们有没有吃过这种蛋锥状的冰淇淋呢?你们觉得这个形状像什么?S:像一个圆锥。
T:非常好!确实是一个圆锥。
你们还能想到其他类似的实物吗?(展示图片2:一个饱满的冰淇淋蛋筒)S:冰淇淋蛋筒也是一个圆锥。
T:非常好!你们对圆锥有一定的了解了。
下面我们来看一下圆锥的性质。
2.探求圆锥的性质:通过师生共同探讨,引导学生总结出圆锥的性质。
(展示图片3:一个圆锥,一个圆柱和一个长方体的比较)T:同学们,请你们观察一下这个绘制在黑板上的图形,这是一个圆锥,我们知道圆锥有哪些特点呢?S:有一个圆形底面,一个顶点,侧面是一些倾斜的三角形。
T:非常好!圆锥是由一个圆形底面和一些倾斜的三角形组成的。
接下来我们来看一下圆锥的体积计算方法。
3.计算圆锥的体积:通过具体的实际问题,引导学生计算圆锥的体积。
(示例问题1)T:假设现在有一个圆锥,它的底面半径是3cm,高度是8cm,你们能计算一下它的体积吗?S:体积等于1/3×底面积×高。
T:非常好,那么根据公式,我们可以得到这个圆锥的体积是多少呢?S:1/3×π×3²×8=24π(立方厘米)。
T:非常好!所以这个圆锥的体积是24π(立方厘米)。
圆锥的体积教学案例及反思
圆锥的体积的教学案例及反思邹文英教学内容:小学数学第十二册的圆锥的体积。
教学目标:1. 知识与技能目标:使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式,会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2.过程与方法:在推导公式过程中,通过小组合作、动手实验的方法,培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3.态度、情感、价值观:在探究公式的过程中,向学生渗透“事物之间是相互联系”的,并通过活动,使学生形成良好的合作探究意识。
教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点:圆锥体积公式的推导过程。
教学方法:类比猜想—验证说明”教具:PPT课件学具:圆柱、圆锥量杯各一个,矿泉水10瓶教学过程:一、复习:1、计算下面圆柱的体积。
(1)底面积是15平方厘米,高是4厘米。
(2)底面半径是2分米,高是5分米。
(3)底面直径是6米,高是2米。
(4)底面周长是6.28分米,高10分米。
2、说一说圆锥有哪些特征?(1)顶部:(2)底面:(3)侧面:(4)高:3、我们学习了圆柱的体积,还认识了圆锥体,圆锥的体积怎样计算呢?它又是怎样推导出来了呢?这节课我们就来研究这个问题。
(板书课题:圆锥的体积)二、新课1、引导学生借助圆柱,探讨圆锥的体积公式。
①、猜:圆锥的体积怎样计算呢?大胆猜一下。
②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢?你有什么想法?2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具,(每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯,一瓶矿泉水)(1)引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点:圆柱和圆锥都是等底等高(师板书:等底等高)(2)、学生实验:你想怎么做实验?小组内议一议,老师指导倒一下水。
请同学们以小组为单位进行实验,在实验中,注意填好实验报告表。
(大屏幕出示实验报告表)A:你们小组是怎样进行实验的?B:通过实验,你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系?C:根据这个关系怎样求出圆锥的体积?学生汇报,完成计算公式的推导。
3、同学们一定有不少的收获和发现,下面我们来交流一下。
圆锥的体积教学反思总结
圆锥的体积教学反思总结圆锥的体积教学反思总结(精选15篇)在现实社会中,我们的任务之一就是教学,反思自己,必须要让自己抽身出来看事件或者场景,看一段历程当中的自己。
我们该怎么去写反思呢?下面是店铺帮大家整理的圆锥的体积教学反思总结,欢迎阅读与收藏。
圆锥的体积教学反思总结篇1今天上了《圆锥的体积》这节课,反思整堂课的教学,自我感觉较为满意的是以下几点:1.大胆猜测,培养猜测意识假设和猜想是科学的天梯,是科学探究的重要一环。
任何发明创造我想都是离不开假设和猜想的。
基于这样的认识,结合本节课教学内容的特点,我在教学中把生活中的故事引入数学课堂,让学生大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系?使课堂充满生机、乐趣,激发了学生的求知欲,然后让学生借助学具进行实验、探究。
事实证明这样教学设计不仅仅是能够培养学生的猜测意识,更重要的是充分调动了所有学生的'积极性,大家探究的欲望强烈,为本节课的成功教学奠定了基础。
2.操作验证,培养科学的实验观。
数学不仅是思维科学,也是实验科学。
教学中,学生能通过观察、猜测、实验、验证、推理与交流等数学活动,积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系,进而推导出圆锥体积的计算公式:V=1/3Sh。
在整个教学过程中,我非常重视让学生参与教学的全过程,学生始终是活动的主体。
同时引导学生用科学的态度去对待这个实验,实事求是,认真分析自己的实验结论,培养了学生科学的实验观。
3.重视课堂资源的生成教学中“圆柱和圆锥不等底等高,他们的体积还是三倍的关系吗?”这一教学环节不是预先设计的。
它是课堂中随机生成的,却饱含着教师和学生真实的、情感的、智慧的、思维和能力的投入,有互动的过程,气氛相当活跃。
在这个过程中既有资源的生成,又有过程状态生成,让学生在实践中进一步明确了:只有等底等高,圆锥的体积才能是圆柱体积的三分之一。
总之,这节课,每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学习的过程。
圆锥的体积教学反思【多篇】
圆锥的体积教学反思圆锥的体积教学反思1圆锥的体积这一部分内容是圆柱体积的迁移。
在这节的设计上我主要是采用让学生自主探究----动手实践-----得出结论的模式进行教学的。
在操作的过程中,我充分的利用学具,先让学生观察手中的圆柱与圆锥有什么关系,学生观察到他们是等底等高的,我的目的就是为了深化学生对这一个条件的认识。
紧接着学生开始尝试用学具研究圆柱与圆锥体积的关系。
当他们一切进行的都很顺利的时候,有一个小组突然提出用“圆柱向圆锥里倒水也是可以的。
”话音刚落,另一个小组的'学生马上说道:“那样很麻烦的,还得测量出圆柱的体积,计算出来。
”显然圆柱与圆锥之间的体积公式的推导过程已经牢牢的印在脑海中,这就已经达到了我所需要的效果了。
记得有位老师曾经说过:老师说了,学生记住了,没有多久就忘了,只有动手操作了,学生记住了,形象的记忆就会产生了。
让我们多创造一些动手的机会给他们吧!圆锥的体积教学反思21、学生通过自己的实验,非常顺利地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系,推导出来圆锥的体积计算公式。
原因之处有:(1)猜想:发挥学生的空间想象,使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的关系,教师预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系,“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。
(2)在推导过程中,带着思考题(思考题实际就是学生实验的过程),让学生带有目标进行实验,让学生更有目的`性,也非常方便,有操作性。
(3)学具准备充分,各小组选择水、沙子,增强趣味性,主动性,积极性高。
(4)公式推导完之后的一个反例子(出示一个非常大的圆柱和一个非常小的圆锥),让学生明确并不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的三分之一,从而强调了等底等高。
2、练习题由浅入深,判断题主要是要加深学生对概念、公式的运用和理解,第2题是书上的一组题,为提高效率只列式不计算,这三道题分别是告诉底面积和高、底面半径和高、底面直径和高,把几种类型都呈现出来。
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圆锥的体积教学案例与反思
丁集中心小学吴才香
背景分析:《圆锥的体积》是人教版小学数学第十二册的内容,本节课的重点是掌握圆锥的体积,难点是圆锥体积公式的推导过程。
教学目标
1、能用实验的方法推导出圆锥体积的计算公式,并会用此公式计算出简单的圆锥的体积。
2、培养学生空间观念和逻辑思维能力及实验操作能力。
3、培养学生合作交流的能力及互相协作的意识。
教学重点:用实验法推倒出圆锥的体积公式。
教学难点:圆锥体积计算公式:“V圆锥=1/3sh"中乘以的道理和来历。
教学关键:利用等底等高的圆柱体体积公式推导出圆锥体积公式。
教学准备:圆柱以及也圆柱等底等高;等底不等高;等高不等底圆锥。
教学方法:采用启发讨论式、实验探究式教学,鼓励学生大胆猜想,引导学生发现问题,并且进行验证。
一、以旧引新,激发兴趣
教师:同学们看一看,这是什么几何形体?
[说明:教师手里拿着圆柱和圆锥两个教具,通过提问使学生在意识形态中建立起几何形体,从而为下一步学习构建合理学习氛围。
]
学生:圆柱体和圆锥体。
教师:圆柱的体积的计算公式用字母怎样表示?
[说明:因求得圆锥的体积公式要用到和它等底等高的圆柱的底面积和高,这里做一下铺垫。
]
学生:V=sh
教师:圆锥和圆柱底面是什么形状?
学生:圆形。
教师:圆形的面积的计算公式,用字母怎样表示?
学生:S=πr2
[说明:在计算圆锥体积时要涉及到圆形的面积,这里的安排就是想让学生计算圆锥体积时比较顺畅。
]
教师:通过上节课学习,你对圆锥有哪些认识?
[说明:让学生进一步感受圆锥的结构特点。
]
教师:你还想知道有关圆锥的哪些方面的数学知识?
[说明:既然给学生说的机会,学生一定会畅所欲言,这时教师要筛选出跟这节课有关的数学信息,其它问题可以课后讨论或查阅资料完成。
]
教师:这节课我们就来学习圆锥的体积。
[说明:板书:圆锥的体积。
]
二、实践操作,揭示公式
老师拿出课件,让学生观察黑板上的三幅图,教师问:通过观察你能提哪些有价值的数学信息吗?
[说明:教师之所以没问学生三幅图有什么不同,就是想让学生学会观察,并且提出一些有价值的问题,学生在观察的同时建立了空间观念,增加了想象空间。
]
学生a:三幅图的圆柱圆锥谁的体积大?
学生b:三幅图的圆锥圆柱有等底、等高的,有不等底、不等高的。
学生c:第一幅图和第二幅图圆柱和圆锥是等底不等高和等高不等底的,第三幅图圆柱和圆锥是等底等高的。
教师:好,第一幅图和第二幅图,圆柱和圆锥的关系不能确定,在等底等高的情况下,圆柱和圆锥存在什么关系,同学们想研究一下吗?
[说明:此时抛出的问题,给学生创设了求知的欲望,为下一步的实验操作奠定了基础。
] 教师:我们以小组合作的形式做一下实验:同学们桌子上有等底等高的圆柱和圆锥还有沙。
你可以选择把圆柱装满沙倒入圆锥中,还可以选择圆锥装满沙倒入圆柱中。
可以得到什么结论?之后小组交流意见,然后汇报结果,同学们听清了吗?开始实验。
[说明:此时给学生提供了想象空间,也增强了同学之间合作的意识,我们为的是结果,但结果并不重要,最主要培养学生独立思考,认真探究的学习过程。
]
小组交流意见,汇报实验结果。
教师:用一句话概括圆锥体和圆柱体之间在等底等高情况下有什么关系?
学生:在等底等高情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
教师:圆锥体的体积等于什么?用字母来表示?
学生汇报出V锥=1/3sh
三、、实验操作、合作交流、自主探究
1、自选圆锥。
2、测量所选圆锥和圆柱底面和高之间的关系。
3、用所选的圆锥往圆柱里倒水。
(圆锥里的水要尽可能的满)
4、记录实验的结果。
学生开始活动。
四、根据实验的结果整理完成下表:(红颜色的为学生填写)
五、推导圆锥的体积计算公式:
小组交流意见,汇报实验结果。
教师:用一句话概括圆锥体和圆柱体之间在等底等高情况下有什么关系?
学生:在等底等高情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
教师:圆锥体的体积等于什么?用字母来表示?
学生汇报出V锥=1/3sh
六:小结:师:我们通过实验推出了圆锥的体积计算公式,怎么样?和你猜想的一样吗?用你最酷的表情或者动作告诉老师。
七、组内合作,自学例题
教师:看书86页内容,之后自学例1、例2,如果有总是可以在你的小组中交流一下,
看哪一小组合作学习效果好,一会汇报,开始看书自学。
学生汇报(1生板演)
[说明:培养学生认真读书和独立思考的习惯,加强同学之间的合作意识,促进学生自主学习的意识。
]
小结:通过例题反映出同学们对圆锥的体积公式掌握很好,在实际做题时,我们要根据题目的不同,要求确定不同方法,面下我们来做习题:
八、巩固练习
1、下面我们来做基本练习
求下面各圆锥的体积:⑴、底面积是7.8平方米,高是1.8米。
⑵底面半径是4厘米,高是21厘米。
⑶底面直径6分米,高是6分米。
⑷底面周长是31.4厘米,高是9厘米。
默读题,讨论一下怎样来做,指名说一说。
[说明:学生做时讲清依据,巩固学生对圆锥体积公式的掌握和应用]
2、综合练习
填空:
⑴、一个圆锥的体积是21立方米,把它削成一个最大的圆锥,圆锥,圆锥的体积是()立方米。
⑵一个圆锥,底面半径是2厘米,高是3厘米,它的体积是()立方厘米
⑶如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍,高缩小为原来的一半,它的体积是原来的()
[说明:目的是突破教学重点,培养学生独立思维,解决问题的能力]
3、判断:
⑴圆锥的体积等于圆住体积的1/3。
⑵、体积单位比面积单位大。
()
⑶、一个圆柱的体积是50立方厘米,把它削成一个最大的圆锥,则削去部分的体积为20立方厘米。
⑷、圆锥的体积一定比圆柱的体积小。
()
[说明:既让学生进一步认知圆锥体,又培养了学生空间,观念和敏锐的观察能力] 看来你们今天的收获真的不小,利用课余时间些一篇数学日记,就写今天课堂上的猜想——实验验证——得出结论——你的心情和想法。
教学反思:
让学生在宽松的教学环境中学习数学,在实践的活动中体验学习数学的过程,在一个平等、民主、和谐、宽松、贴近生活的学习环境学习,本案例中十分注重这方面的创设。
(1)亲身经历探究、发现知识的过程。
圆锥的体积公式推导,学生用自己的思维方式大胆的进行猜想,对于自己的猜想设法加以验证,来获得知识的结论。
尽管圆锥的体积公式早已被前人所发现,但我们的学生想知其然,更想知其所以然。
(2)注重自主探索、合作交流的学习方式。
本课中让学生通过观察、操作、归纳、猜想、交流等活动来激发学生的学习兴趣和发展思维能力。
在独立思考、自主探索的基础上,组织学生进行合作交流是重点环节。
在课前充分的让学生从自己的实际思维出发去发现问题,探究一些圆锥的基础知识,虽然有些知识不一定完全正确,但至少体现了学生自主探索的意识和能力。
把一些一时说不清,一时搞不懂或者自己无法说清(圆锥的体积等于等底等高圆柱的1/3)的知识留给了小组讨论,让学习小组一起合作研究,在合作交流中相互启发,共同发展。
真正让学生体会1/3的由来。
(3)关注了学生学习数学的情感体验。
课堂教学的目标不但要关注学生掌握几个知识点,更应关注学生在发现问题、解决问题的过程中获得良好的情感体验。
本节课中的实验验证等底等高圆锥的体积是圆柱的1/3的方法,不断有学生想出一种又一种的方法,这样大大的刺激了学生的好奇、好表现的心理需求,使学生在成功的体验中,逐渐提高对学习数学的兴趣,对个性的塑造。