【全国市级联考】山东省滨州市2016届高三第二次模拟考试文数试题(原卷版)

山东省滨州市2016届高三第二次模拟考试文数试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知全集R U =，集合{}0)2)(2(≤-+=x x x A ，则集合=A C R （ ）
A ．),2(+∞
B ．),2[+∞
C ．),2()2,(+∞--∞
D ．),2[]2,(+∞--∞
2.复数i i
z (12-=为虚数单位），则（ ） A ．z 的实部为2 B ．z 的虚部为i
C ．i z +=1
D ．2=z
3.下列函数中既是奇函数，又在区间),0(+∞上是单调递减的函数为（ ）
A ．x y =
B ．3x y -=
C ．x y 21log =
D ．x
x y 1+
= 4.已知q p ,为命题，则“q p ∨为假”是“q p ∧为假”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数相等，则
=n m （ ） A ．31 B ．1 C ．38
D ．4
6.已知B A ,为圆),(9)()(:22R b a b y a x C ∈=-+-22+，则
）
A ．1
B ．7
C ．2
D ．72
7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1，圆心角为2
π的扇形，则该几何体的表面积为（ ） A ．343+π B ．32
+π C ．123π D ．63π
8.函数1
44cos 2-=x x x y 的图象大致为（ ）
9.在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.若4,sin )(sin sin =-+=bc C b c B b A a ，则ABC ∆的 面积为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．32
10.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，若⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈+-∈+=),1[,2732
1)1,0[),1(log )(22x x x x x x f ，则关于x 的方程 )10(0)(<<=+a a x f 的所有根之和为（ ）
A ．a )21
(1- B ．1)21(-a C ．a 21- D ．12-a
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．）
11.执行如图所示的程序框图，若输入的n 值为5，则输出的S 值是______.
12.在区间]6,0[上随机地取一个数m ，则事件“关于x 的方程0222=+++m mx x 有实根”发生的概率为 ______.
13.设变量y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-0330101y x y x y x ，则y x z -=2)21(的最小值为______. 14.已知正实数n m ,满足1=+n m ，当
n m 161+取得最小值时，曲线αx y =过点)4
,5(n m P ，则α的值为 _____. 15.已知抛物线x y C 34:2
1=的焦点为F ，其准线与双曲线)0,0(1:22
222>>=-b a b y a x C 相交于B A ,两 点，双曲线的一条渐近线与抛物线1C 在第一象限内的交点的横坐标为3，且FAB ∆为正三角形，则双 曲线2C 的方程为______.
三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16.（本小题满分12分）
一个盒子中装有形状、大小、质地均相同的5张卡片，上面分别标有数字5,4,3,2,1.甲、乙两人分别从盒 子中不放回地随机抽取1张卡片.
（Ⅰ）求甲、乙两人所抽取卡片上的数字之和为偶数的概率；
（Ⅱ）以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为线段长度，求以这三条线段为边可以构成三角形的概率.
17.（本小题满分12分）
已知函数)0(1cos 2cos sin 32)(2>+-=ωωωωx x x x f 的图象上两个相邻的最高点之间的距离为π. （Ⅰ）求函数)(x f y =的单调递增区间；
（Ⅱ）若32)(=
θf ，求)43
cos(θπ-的值. 18.（本小题满分12分）
如图，四边形ABCD 为菱形，⊥EB 平面ABCD ，BD EF BD EF 2
1=
，∥. （Ⅰ）求证：∥DF 平面AEC ；
（Ⅱ）求证：平面⊥AEF 平面AFC
.
19.（本小题满分12分）
已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且)13(2
1-=
n n a S .数列{}n b 为等差数列，3211,a b a b ==. （Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （Ⅱ）设1
)1(4212-++=+n n b n n c ，求数列{}n c 的前n 项和n T .
20.（本小题满分13分）
已知函数)(ln )2()(2
R a x a x a x x f ∈---=.
（Ⅰ）当3=a 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程；
（Ⅱ）求函数)(x f y =的单调区间；
（Ⅲ）当1=a 时，证明：对任意的0>x ，2)(2++>+x x e x f x .
21.（本小题满分14分） 已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x E 的离心率为2
3，以原点O 为圆心，以椭圆E 的半长轴长为半径的
圆与直线022=+-y x 相切.
（Ⅰ）求椭圆E 的方程；
（Ⅱ）设点C B A ,,在椭圆E 上运动，A 与B 关于原点对称，且CB AC =，当ABC ∆的面积最小时，求 直线AB 的方程.
：。