武汉大学2011年《信号与系统》试卷(A)
《信号与系统》期末试卷A卷与答案.pptx
0
y(t)
1 t2 2
Tt
1 T2
1
2 t Tt
2
3T2
2
2
0
t 0 0t T
T t 2T 2T t 3T 3T t
3、（3×4 分＝12 分）
j dX ( j / 2)
（1）
tx(2t) 2
d
(1t)x(1t) x(1t) tx(1t)
（2） X ( j)e j j d [X ( j)e j] jX ' ( j)e j d
（3）
t
dx(t) dt
X ( j)
dX ( j) d
第 页 4共 6 页
学海无 涯
4、（5 分）解 :
s2
1 2s 2
s2 2s 2
s2 2s 2
F (s) es 2(s 1) es (s 1)2 1
f (t) (t 1) 2e(t 1) cos(t 1)u(t 1)
学海无涯
《信号与系统》期末试卷 A 卷
班级：
学号：
姓名：
_ 成绩：
一． 选择题（共 10 题，20 分）
j( 2 )n
j( 4 )n
1、 x[n] e 3 e 3 ，该序列是
A.非周期序列 B.周期 N 3
D。
C.周期 N 3/ 8
CDCC
D. 周期 N 24
2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是
3
3
(b)若系统因果，则Re{s} 2，h(t) 1 e2tu(t)－1 et u(t) 4分
3
3
(c)若系统非稳定非因果，则Re{s} －1，h(t) 1 e2t u(t) 1 et u(t) 4分
信号与系统( A卷答案 )
淮南师范学院201 -201学年第 学期《信号与系统》A 卷参考答案及评分标准一、填空题（每题2分，共10分） 1．离散信号2．()f t 3．冲激信号或()t δ 4．可加性 5．()t δ 二、选择题（每题2分，共10分） 1. (B) 2. (C) 3. (C) 4. (A) 5. (C)三、判断题（每题2分，共10分） 1. × 2. √ 3. √ 4. √ 5. √四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述根据数学模型的不同，列出系统常用的几种分类。
（本题5分）答：根据数学模型的不同,系统可分为4种类型. -----------------------(1分) (1) 即时系统与动态系统 -----------------------(1分) (2) 连续系统与离散系统 -----------------------(1分)(3) 线性系统与非线性系统 -----------------------(1分) (4) 时变系统与时不变系统 -----------------------(1分)2. 简述稳定系统的概念及连续时间系统时域稳定的充分必要条件。
（本题5分）答：（1）一个系统（连续的或离散的）如果对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的则称该系统是有界输入有界输出稳定系统。
-----------------------(2分)（2）连续时间系统时域稳定的充分必要条件是()h t dt M ∞-∞≤⎰-----------------------(3分)五、计算题（每题10分，共60分） 1、如有两个序列11,0,1,2()0,k k f k +=⎧=⎨⎩ 其余 21,0,1,2()0,k f k =⎧=⎨⎩ 其余试求卷积和12()()()f k f k f k =*（本题10分）解： 1 1 1⨯ 1 2 3-------------------------- 3 3 3 2 2 21 1 1---------------------------------1 3 6 5 3 -----------------------(5分){}12()()()0,1,3,6,5,3,00f k f k f k k =*=↑= -----------------------(5分)2、求象函数2()(2)(4)sF s s s =++的拉普拉斯逆变换()f t （本题10分）解：12()24k k F S s s =+++2424s s =-+++ -----------------------(5分) 24()(24)()tt f t ee t ε--∴=-+ -----------------------(5分)3. 已知某LTI 离散系统的差分方程为()(1)2(2)2()y k y k y k f k +---=, 求单位序列响应()h k （本题10分）解：12()()2()2()Y Z Z Y Z Z Y Z F Z --+-= -----------------------(2分)()()()Y Z H Z F Z =12212z Z --=+-2222Z Z Z =+- -----------------------(2分) ()2(2)(1)H Z ZZ Z Z =+-21413132Z Z =⋅+⋅-+ -----------------------(2分) 24()3132Z ZH Z Z Z =⋅+⋅-+ -----------------------(2分)24()[(2)]()33k h k k ε=+⋅- -----------------------(2分)4. 已知02,()0,F jw ωωωω⎧<⎪=⎨>⎪⎩ ，求()F jw 的傅里叶逆变换（本题10分）解：1()()2j t f t F j e d ωωωπ+∞=-∞⎰ 0011j te d ωωωωπ=⋅-⎰ -----------------------(5分) 0011j t ejtωωωπ=⋅⋅- 02sin()t t ωπ= -----------------------(5分) 5. 已知某系统框图其中()()f t t ε= (1) 求该系统的冲激响应()h t (2) 求该系统的零状态响应()zs y t （本题10分）解：''()3'()2()4'()()y t y t y t f t f t ++=+2(32)()(41)()S S Y S S F S ++=+ -----------------------(2分)2()(41)()()(32)Y S S H S F S S S +==++ 113712S S =-⋅+⋅++ -----------------------(2分) (1) 冲激响应 2()[(3)7]()tth t e e t ε--=-⋅+ -----------------------(2分)(2) 41()()()(1)(2)zs S Y S H S F S S S S +=⋅=++ -----------------------(1分)1117132122S S S =⋅+⋅-⋅++ -----------------------(1分) 零状态响应217()(3)()22tt zs y t e e t ε--=+- -----------------------(2分)6. 如图所示的电路，写出以)(t u s 为输入，以)(t u c 为响应的微分方程。
武汉大学2012-2013学年第一学期《信号与系统》考试试卷
考试课程：信号与系统试卷类别：A卷 B卷□ 考试形式：闭卷开卷□适用专业年级： 11级电子信息工程，11级电子信息科学与技术，11级电子科学与技术班级姓名学号装订线题号一二三四五六七八九十总分得分一、选择题 10%，每题2分得分1、（）信号是下列哪种运算的结果：A．右移2 B．左移2C．右移4 D．左移1/22、（）以下哪个信号具有周期性：A． B．C．D．3、（）理想低通滤波器是：A．因果系统，物理可实现 B．因果系统，物理不可实现C．非因果系统，物理可实现D．非因果系统，物理不可实现4、（）下列信号的分类不正确的是：A．确定信号和随机信号 B．周期信号和非周期信号C．因果信号和反因果信号D．数字信号和离散信号5、（）已知信号f (t)如下图所示，其傅里叶变换为F（j），则F(0)为A．2 B．C． D．4二、填空题 20%，每题2分得分1、若信号，则此信号的平均功率P=____________。
2、3、已知序列的z变换，当的收敛域为____________时，是因果序列。
4、某系统的零状态响应为y[k]=3f[k]-4，则此系统______（填是或否）线性的_____________（填稳定或不稳定）系统5、对应的拉普拉斯变换为_____________________。
6、某离散LTI系统的h(k) ={ 2 ，1 ，5}，则当激励为f (k) ={ 0，3 ，4， 6}↑k=0 ↑k=0时系统的零状态响应__________________________________________________。
7、一连续LTI系统的单位阶跃响应，则此系统的单位冲激响应h(t)=______________________。
8、有限频带信号f(t)的最高频率为200Hz，则对的最小取样频率：___________。
9、已知某因果LTI系统的有两个极点，一个位于S平面的左半开平面，一个位于右半开平面，则__________。
11年华科信号系统考题
TEST OF HUAZHONG UNIVERSITY OF SCIENCE & TECHNOLOGY (A)Course: SIGNALS & SYSTEMS (Closed Book) (2011/06/30)SPECIALTY_________CLASS_________NAME__________No.____________1. (20 points)Choose the proper choice to complete the statement. (2 points for each)(a) x(t) is given in Figure 1, it has only ( (3) ). (1) odd harmonics (2) even harmonics (3) dc and sine components (4) dc and cosine components(b) If system S has an input-output equation )()()(t u t x t y =, then it’s a ( (2) ) system . (1) Linear, Time-invariant, Causal (2) Linear, Time-variant, Causal (3) Linear, Time-invariant, Noncausal (4) Nonlinear, Time-variant, Causal (c) Among the following expression, ( (1) ) doesn ’t represent the step sequence ][n u . (1)∑-∞=-0][k k n δ (2)∑-∞=nk k ][δ (3)∑+∞=-0][k k n δ (4) ⎩⎨⎧<≥0001n n (d) The result of ][][0n n n x -*δis ( (3) ). (1) ][n x (2)][n δ (3)][0n n x - (4)][0n n -δ(e) Let B 1 be the frequency band width of signal ()t x 2, B 2 be the frequency band width of signal⎪⎭⎫⎝⎛3t x , then ( (1) ). (1) B 1 = 6 B 2 (2) B 1 = B 2 / 3 (3) B 1 = 3 B 2 (4) B 1 = B 2 / 2(f) If all the poles of the system function )(s H of an LTI system lie on the left side of j ω-axis, then the system ( (4) ).(1) must be both stable and causal (2) must be stable(3) must be causal (4) all the former choices are wrong(g) A continuous-time LTI system has a system function ()4+=s s s H , t hen it’s a ( (2) ) filter.(1) low-pass (2) high-pass (3) band-pass (4) band-stop (h) The inverse z-transform of ()1,13<-=z z zz X is ( (3) ). (1) ][3n u - (2) ][3n u - (3) ]1[3---n u (4) ]1[3--n u (i) Among the following statement, ( (4) ) is wrong.(1) The nature response of an LTI system has nothing to do with input signal(2) For an LTI system, the nature response has the same mode with zero-input response (3) The forced response is generally not equal to the zero-state response, but part of it (4) We take use of the initial state values of time instant -0to determine the nature responseFigure 1 Figure 22．(30 points totally) Answer the following questions:(a) (8 points) ()t x is shown in Figure 2, try to draw the graphs of ()⎰∞-td x ττ and ()22--t x .Solution:(b) (6 points) Compute the Fourier transform of )4sin(21)(2t e jt x t-=. tttSolution: From 2244ω+↔-teand ()()()[]444s i n --+↔ωδωδπj t From multiplication property,()()[]44442121)4sin(21)(22--+*+⋅⋅↔=-ωδωδπωπj j t e j t x t Consequently, ()()()22441441-+-++=ωωωj X(c) (8 points) Let ][n x be a discrete-time signal whose Fourier transform is depicted in Figure 3.Figure 3(1) Determine the value of ]0[x ; (2) Draw the real part and imaginary part of the Fourier transform of ][n nx , respectively.Solution: (1)()(){}(){}(){}313221Re 21Im Re 2121]0[3/3/3/3/2=⨯==+==⎰⎰⎰--ππωπωπωπππωωππωπωd e X d e X j e X d e X x j j j j(2) Since ()ωωd e dX j n nx j FT−→←][ , let ][][1n nx n x =, so(d) (8 points) A two-input two-output linear time-invariant system has the transfer function matrixωj e X Reωωj e X Imω(){}ωj e X 1Reω(){}ωj e X 1Imω(1)−π/3 π/3⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++=2111011)(s s s s H , Find the state model of the system with the state variables defined to be )()(11t y t x =,)()(22t y t x =, where )(1t y is the first system output and )(2t y is the second system output.Solution: Suppose v 1(t ) and v 2(t ) are the inputs, from the transfer function matrix, we have()()()()()()21,11,11221211+=+=+=s s V s Y s s V s Y s s V s Y()212121112v x x x x v x x +--=-+-= and 2211x y x y ==Rearrange them we get matrix form state equations and output equation as follows:⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2121212121100111012101x x y y v v x x x x3. (15 points) Given signal ttt x ππ10sin )(=, if it undergoes an impulse-train sampling to generate ()()()∑∞-∞=-=n p nT t nT x t x δ, try to answer the following questions:(a) Determine the Fourier transform of impulse-train ()()∑∞-∞=-=n nT t t p δ; (3 points)(b) Determine the Fourier transform of x (t ); (3 points)(c) If ond T sec 2.0=, will the sampling process lead to frequency aliasing? (3 points) (d) Determine and sketch the Fourier transform of ()t x p under the situation of sampling periodond T sec 2.0=, and then determine ()t x p from )(ωj X p . (6 points) Solution: (a) ∑∞-∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=k Tk Tj P πωδπω22)( (b) ()()πωπωω1010)(--+=u u j X(c) The Nyquist sampling frequency of x (t ) is Hz f s 10=, thus Nyquist sampling periodond T s sec 1.0=, now ond T sec 2.0=, aliasing will occur.(d) ()∑∑∞-∞=∞-∞=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*=k k p k X T k X T j P j X j X πωπωωωπω10521)()(21)(()()t t x p δ10=4. (15 points) Consider a continuous-time LTI system with the pole-zero plot of the system function ()s H shown in Figure 4. Besides, we know other twoinformation about the impulse response ()t h : 1.()t e t h 2- is not absolutely integrable; 2. The initial value of ()t h is ()20=+h . Try to answer the following questions: (a) Determine both the expression and ROC of ()s H ; (5 points) (b) Is the system causal? (3 points)(c) Determine the unit step response )(t s ; (5 points)(d) Determine a Laplace transform X (s ) such that ()()ωωj H j X =, here Figure 4ω()ωj X and ()ωj H are Fourier transform of ()s X and ()s H , respectively. (2 points)Solution: (a) From pole-zero plot, we can write ()()()22112+-=+---=s s ksj s j s ks s H From information 2, we have k =2, so the expression of ()s H is2222+-s s s.From information 1, we know H (s +2) has a ROC which doesn ’t include j ω axis, thus we candetermine the ROC of ()s H is 1}Re{<s . (b) This system is not causal.(c) ∵ 0,1)(>−→←σst u LT,∴ The LT of the unit step response is ()1,1121)()(2<+-=⋅=σs s s H s S Thus the unit step response )(sin 2)(t u t e t s t --=(d) Just reverse the poles of ()s H , we can get ()1,2222->++=σs s ss X5. (20 points) Given two causal time-invariant systems S 1 and S 2, whose input-output equations are listed as following:S 1: [][][]112111-=-+n x n y n y , S 2: [][][]1213222-=-+n x n y n yIf system S is a parallel connection of S 1 and S 2, try to answer the following questions:(a) Determine system function H (z ) of S , and specify its ROC; (4 points) (b) Determine the unit sample h [n ] of S ; (4 points)(c) Is the system S stable? Give your reason. (3 points)(d) For system S , suppose the initial conditions []11=-y ,[]12-=-y , and input [][]n u n x 3=, find the complete response []n y , the natural response []n y h and forced response []n y p . (9 points)Solution: (a) ()657332213122121111+++=+++=+++=----z z z z z zz z z z H Its ROC: |z| > 3(b) ∵()3221+++=z z z H or ()32673221+-+-=z z z z z H ∴[]()()[]]1[32211--+-=--n u n h n n or [][]()()][33222167n u n n h n n ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=δ (c) Since the ROC doesn ’t contain the unit circle, so the system S is not stable.(d) Applying z-transform to the backward difference equation, we have)()73(]2[6]1[6]1[5)651)((21121z X z z y y z y z z z Y -----++------=++()()zizs Y Y z z z z z z z z z z z z z z z z z z z Y 3928132651611651219)(252321112121+++-+-++-++-=++-+-+++=--------then []][25)3(23)2(n u n y nn zs ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+----=, [][]][)3(9)2(8n u n y n n zi -+--= From this we can also know that []][25n u n y p = and []][)3(215)2(9n u n y n n h ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=。
《信号与系统》试卷A答案
化模式）。
5. 极点位于 S 平面原点，h( t )对应为（阶跃）函数。
6. 共轭极点位于 S 的左半平面， h( t )对应为（衰减的正弦振荡）。
7. H(s)在虚轴上有单极点，其余极点均在 S 的左半平面时，系统处于（临界稳定）。 8. H(s)是一个实系数有理分式，它决定了系统的（特征根）（固有频率）。
（第 1 页 共 3 页）
解 由特征方程
得 则零输入响应形式为
由于
2 + 4 + 4 =0 1 = 2 = 2
yzi (t) (A1 A2t)e2t
所以
yzi( 0+ ) = A1 = 1 2A1 + A2 = 2
A2 = 4
故有
yzi (t) (1 4t)e2t , t 0 3. 如图所示周期矩形波信号，试求其复指数形式的傅里叶级数。图中T 2 。
※※※※※※※※※※※ 密 ※※※※※※※※ 封 ※※※※※※※※ 线 ※※※※※※※※
题
答
学号
要
不
内
班 姓名
工业安全职业学院 2013—2014 学年第一学期
《 信号与系统 》试卷（A 卷）
题号 一 得分
年级： 班级： 考试方式： 考试
二
三
四 总分
核分人
得分 评卷人 一、填空题(每小题 2 分,共 20 分)
1. 电信号系统分连续系统、（离散系统）、（混合系统）、串联系统、并联系统、反
馈系统。
2. 卷积结合律是（f1( t ) [ f2( t ) f3( t ) ] = [ f1( t ) f2( t ) ] f3( t ) ）。 3. f( t )为实偶函数，F( )为（实偶函数）。
信号与系统期末考试A试卷及答案
《信号与系统》考核试卷
专业班级：电子、通信工程考核方式：闭卷考试时量：120 分钟试卷类型： A
第2页共 8 页第1页共 8 页
图：
域模型图：
)的表达式：
第3页共 8 页第4页共 8 页
(a)
(b) (c) (d)
A 、
B 、
C 、
D 、
Y(w)：
5、已知离散系统的差分方程为)(2)2(2)1(3)(n f n y n y n y =-+-+，求该
系统的系统函数)(z H 、单位响应)(n h 以及当激励信号)(2)(n n f n ε=时，
系统的零状态响应)(n y 。
（13分）
利用z 变换的移位特性，将差分方程变换为零状态下的z 域方程：
)(2)(2)(3)(21z F z Y z z Y z z Y =++--
2
322312)()()
(2221++=
++==--z z z z z z F z Y z H
2
412232)(22+++-=++=z z
z z z z z z H )(])2(4)1(2{)(n n h n n ε+--=∴
当激励信号)(2)(n n f n ε=时，2
)(-=
z z
z F 22)()()(3
2==z z z z H z F z Y 2
2
-
z
z 第5页 共 8 页
④由于该系统函数的所有极点均在
所以该系统是稳定系统。
第7页共页第8页共页第9页共页第10页共页
第7页共 8 页第8页共 8 页。
(最新整理)-(1)《信号与系统》期末考试试卷A答案
2014-2015(1)《信号与系统》期末考试试卷 A 答案
3．若
p(t)
(t
n
)
，画出
ys
(t)
的频谱 Ys
(
j)
，并写出 Ys (
j)
的表示式。
n
40
答案:
1．Y ( j) E[u( 5) u( 5)]
2．
Ys
(
j
)
1 2
Y[
j(
1000)]
Y
[
j(
1000)]
3）
Ys
(
j
)
40
[u
1
密封
2014-2015(1)《信号与系统》期末考试试卷 A 答案
西南交通大学 2014－2015 学年第(1）学期考试试卷
课程代码 3122400 课程名称 信号与系统 A 考试时间 120 分钟
题
总成
一二三四五六七八九十
号
绩
得
分
姓名
密封装订线
学号
阅卷教师签字：
一、选择题：（20 分）
本题共 10 个小题，每题回答正确得 2 分,否则得零分。每小题所给答案中只有一
1
1 0.5 z 1
，收敛域
z
0.5
，求逆变换得
x（n）为（
A
)
A． 0.5n u(n)
B. 0.5n u(n 1) C。 0.5n u(n)
D。 0.5n u(n 1)
二、（14 分)画图题 1.已知 f (1 2t) 波形如图所示，画出 f (t) 的波形。
解： f (1 2t) tt f (2t 1) tt12 f (2t) t12t f (t)
通信工程专业A类信号系统试题附带答案详解
东北石油大学考试命题审批表
考试科目：信号与系统
交稿时间：2011年12月21日考试时间：2011年12月27日14：00 -16：
注：1、请在“教研室意见”栏或“院系部意见”栏签署选用“A”卷或“B”卷的意见。
2、本
登记表同试卷一并归档保存。
3、本表要求必须用计算机打印。
东北石油大学考试阅卷汇总表
考试科目：信号与系统
考试时间：2011年12月27 日14：00–16：00时阅卷时间：2011年12 月28
注：1、本表的各项内容必须在阅卷完毕后全部填写齐全。
2、本汇总表同试卷一并归档保存。
2011 —2012学年第 1、2学期信号与系统课程期末考试试卷（A卷）
2011 —2012学年第 1、2学期信号与系统课程期末考试试卷（A卷）
所示的电路中，开关在时刻前一直处于闭合位置。
求的电感电流。
2011 —2012学年第 1、2学期信号与系统课程期末考试试卷（A卷）
2011 —2012学年第 1、2学期信号与系统课程期末考试试卷（A卷）答案及评分标准
2011 —2012学年第 1、2学期信号与系统课程考试期末试卷（A 卷）答案及评分标准
1][][F t π=-()t δ=- 所示的电路中，开关在
时刻前一直处于闭合位置。
求
的电感电流。
的
1102
s + 21
-27/102s s =++()u t
2011 —2012学年第 1、2学期信号与系统课程考试期末试卷（A卷）答案及评分标准。
武汉大学信号与系统题库
1-1判断下列信号是否是能量信号，功率信号，或者都不是。
注意这里圆括号和方括号表示其分别对应连续和离散信号，下同。
(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。
解(1) 对于，因此,是能量信号。
(2) 如果是基本周期为的周期信号,则的归一化平均功率与任意时间间隔的的平均功率是相同的，正弦信号是周期为的周期信号，所以的平均功率为因此，是功率信号。
注意，一般情况下，周期信号都是功率信号。
(3) 对，因此，既不是能量信号，也不是功率信号。
(4) 对，根据能量信号定义得因此，是能量信号。
(5) 对，由功率信号定义得因此，是功率信号。
(6) 因为，所以因此，是功率信号。
1-2验证下式：(1) ；(2)。
解可以根据以下等效性质来证明：设是广义函数，则对于所定义的测试函数，当且仅当时，，这就是等效性质。
(1) 对可变的变量,设,则，可以得到以下等式：所以，考虑到是的偶函数，因而有。
(2) 令，由得1-3计算下列积分(1)；(2)；(3)；(4)；(5)。
解(1)(2)(3)(4)(5)1-4如下图所示的系统是(1)无记忆的；(2)因果的；(3)线性的；(4)时不变的；(5)稳定的。
解(1) 由图得，因为输出的值仅取决于输入当前的值，所以系统是无记忆的。
(2) 因为输出不取决于输出将来的值，所以系统是因果的。
(3) 设，则有其中所以系统满足叠加性质，是线性的。
(4) 设，而，因为，所以系统是时变的。
(5) 因为，，若输入是有界的，则输出也是有界的，系统是BIBO稳定的。
1-5如果可以通过观察系统的输出信号来惟一的确定输入信号，则该系统称为可逆的，如下图所示。
试确定以下的系统是否是可逆的，如果是，给出其逆系统。
(1)； (2)；(3)；(4)；(5)。
解(1) 可逆，。
(2) 不可逆。
(3) 可逆，。
(4) 可逆，(5) 不可逆。
1-6 如下图所示的网络中，已知励磁信号为，单位为，电阻（单位），电感（单位）均为常数，电容器是一个伺服机械带动的空气可变电容器，其容量的变化规律为。
信号与系统期末A卷答案及评分标准-11电气
������ −1 ������ 解： ������(������) = = ������ −2 ⟷ ������(������) = 2������−2 ������(������ − 2) ������ − 2 ������ − 2
解： ������(������) = ∑ ������(������)������
������(������)������ ±������0������ ⟷ ������(������ ∓ ������0 )；
������(������ ± ������0 ) ⟷ ������(������)������ ±������������0
������ ������ 2. 计算积分式 ∫ (1 − ������������������������)������ (������ − ) ������������ 的值。 2 0 ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ 解： ∫ (1 − ������������������������)������ (������ − ) ������������ = ∫ (1 − ������������������ ) ������ (������ − ) ������������ = ∫ ������ (������ − ) ������������ = 1 2 2 2 2 0 0 0
(−1)
(������) =
(−1) (������) ∗ ������2 (������) ������ 1
= ������1 (������) ∗
(−1) ������2 (������)
������(������) ∗ δ(������ − ������0 ) = ������(������ − ������0 ) ������(������)δ(������ − ������0 ) = ������(������0)δ(������ − ������0 ) ������ ′ (������) = δ(������)
《信号和系统》试题(卷)与答案解析
i go2012年度教学质量综合评估测验卷《信号与系统》试题注：1、开课学院：信息工程学院学院。
命题组：电子信息教研组2、考试时间：120分钟，所有答案均写在答题纸上。
3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。
4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人信息。
卷面题型及分值：总分一二三四五六七八九十100202060一、选择题（每小题2分，共10小题。
每一小题仅有一个选项是正确的。
共计20分）1、下列说法不正确的是（ ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号2、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。
A 、B 、)()0()()(t f t t f δδ=()t aat δδ1)(=C 、D 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-)()-(t t δδ=3、，属于其极点的是（）。
)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H A 、1 B 、2 C 、0 D 、-24、If f 1(t ) ←→F 1(jω)， f 2(t ) ←→F 2(jω) Then[ ]A 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) *b F 2(jω) ]B 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) - b F 2(jω) ]C 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) + b F 2(jω) ]D 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) /b F 2(jω) ]5、下列说法不正确的是（）。
A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
即当k→∞时，响应均趋于0。
B 、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题(共10题,每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的)1、卷积f1(k+5）*f2(k—3) 等于。
(A）f1（k）*f2(k) （B）f1（k）*f2（k-8)(C)f1(k）*f2（k+8)(D）f1(k+3)*f2(k—3)2、积分等于。
（A）1。
25（B)2.5（C）3（D）53、序列f(k）=—u（-k）的z变换等于。
（A)（B）-(C)（D）4、若y（t)=f（t)＊h（t)，则f(2t)＊h(2t）等于.（A）（B)（C）（D）5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t）=2e—2t u（t）+,当输入f（t)=3e—t u(t)时，系统的零状态响应y f(t)等于（A)（—9e—t+12e—2t）u（t) （B）(3-9e-t+12e-2t）u(t）(C）+(—6e—t+8e-2t)u（t) （D）3 +（—9e-t+12e-2t）u(t）6、连续周期信号的频谱具有（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性（C)离散性、周期性（D)离散性、收敛性7、周期序列2的周期N等于（A）1（B）2（C)3（D）48、序列和等于（A）1 （B) ∞(C) (D)9、单边拉普拉斯变换的愿函数等于10、信号的单边拉氏变换等于二、填空题(共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和［(0。
5）k+1u（k+1)]*=________________________2、单边z变换F(z)=的原序列f（k）=______________________3、已知函数f（t）的单边拉普拉斯变换F（s）=，则函数y（t)=3e-2t·f（3t)的单边拉普拉斯变换Y（s)=_________________________4、频谱函数F(j）=2u（1-）的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换的原函数f（t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为，则系统的单位序列响应h（k)=_______________________7、已知信号f（t）的单边拉氏变换是F（s），则信号的单边拉氏变换Y（s）=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果，三、(8分），求（1) (2）六、（10分）某LTI系统的系统函数,一、选择题（共10题，每题3分，共30分,1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、，22k！/S k+1四、（10分)解:1）2)六、（10分）解:由得微分方程为将代入上式得二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。
信号与系统期末考试试卷(有详细答案)
《 信号与系统 》考试试卷（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号一、填空题（每小题2分，共20分）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s(H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
信号与系统考试试题及答案
长沙理工大学拟题纸课程编号 1 拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 符号说明：)sgn(t 为符号函数，)(t δ为单位冲击信号，)(k δ为单位脉冲序列，)(t ε为单位阶跃信号，)(k ε为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 已知)()4()(2t t t f ε+=，求_______)("=t f 。
)('4)(2)("t t t f δε+2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ，求______)()(=*k h k f 。
}4,6,8,3,4,10,3{)()(-=*k h k f3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(=ωj H 。
0)(t j Ke j H ωω-=4. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)4(t f 取样的最大间隔是______。
m T ωπωπ4max max == 5.信号t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=的平均功率为___。
101122222=+++==∑∞-∞=n n F P6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(t f t y =，试判断该系统是否为线性时不变系统 ______。
故系统为线性时变系统。
7. 已知信号的拉式变换为)1)(1(1)(2-+=s s s F ，求该信号的傅立叶变换)(ωj F =______。
故傅立叶变换)(ωj F 不存在。
8. 已知一离散时间系统的系统函数2121)(---+=z z z H ，判断该系统是否稳定______。
故系统不稳定。
9. =+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______。
310. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=是一实偶函数，试问)(t f 有何种对称性______。
关于t=3的偶对称的实信号。
二、计算题（共50分，每小题10分）1. 已知连续时间系统的单位冲激响应)(t h 与激励信号)(t f 的波形如图A-1所示，试由时域求解该系统的零状态响应)(t y ，画出)(t y 的波形。
《信号与系统》试题及答案,DOC
2012年度教学质量综合评估测验卷《信号与系统》试题注：1、开课学院：信息工程学院学院。
命题组：电子信息教研组2、考试时间：120分钟，所有答案均写在答题纸上。
3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。
4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人3、)2)(1()(-+=s s s H ，属于其极点的是（）。
A 、1B 、2C 、0D 、-2 4、If f 1(t )←→F 1(j ω)，f 2(t )←→F 2(j ω)Then[] A 、[a f 1(t )+b f 2(t )]←→[a F 1(j ω)*b F 2(j ω)] B 、[a f 1(t )+b f 2(t )]←→[a F 1(j ω)-b F 2(j ω)]C、[a f1(t)+b f2(t)]←→[a F1(jω)+b F2(jω)]D、[a f1(t)+b f2(t)]←→[a F1(jω)/b F2(jω)]5、下列说法不正确的是（）。
A、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
即当k→∞时，响应均趋于0。
67A、f(t)=cos(2t)+cos(4t)B、f(t)=sin(2t)+sin(4t)C、f(t)=sin2(4t)D、f(t)=cos2(4t)+sin(2t)8、已知某LTI连续系统当激励为)(t f时，系统的冲击响应为)(t h，零状态响应为)(t y zs ，零输入响应为)(t y zi ，全响应为)(1t y 。
若初始状态不变时，而激励为)(2t f 时，系统的全响应)(3t y 为（）。
A 、)(2)(t y t y zs zi +B 、()2()zi y t f t +C 、)(4t y zsD 、)(4t y zi 9、设有一个离散反馈系统，其系统函数为：)1(2)(k z zz H --=，问若要使该系统稳定，常数应k 该满足的条件是（）。
A 17、已知)21(2323)(22<<+-+=z z z z z X ，则=)(n x 。
信号与系统题库(吴大正版)
信号与系统试题库题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分)一、选择题(7小题,共0.0分)[1]题图中，若（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应为。
h '()h tA 、B 、C 、D 、231()(3)()5t t h t e e t ε-=+-32()()()t t h t e e t ε--=+3232()()55t t e t e t εε--+3232()()55t t e t e t εε--+-[2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量是。
[]e x n[3]波形如图示，通过一截止角频率为，通带内传输值为1，相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为50rad sπ（）A 、B 、C 、D 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++012sin 20sin 40C C t C t ππ++01cos 20C C t π+01sin 20C C tπ+[4]已知周期性冲激序列的傅里叶变换为，其中()()T k t t kT δδ+∞=-∞=-∑()δωΩΩ；又知；则的傅里叶变换为________。
2T πΩ=111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛⎫==++ ⎪⎝⎭()f t A 、 B 、C 、D 、2()δωΩΩ24()δωΩΩ2()δωΩΩ22()δωΩΩ[5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为，则该系统是________系统。
()3(1)2()kk h k k k εε-=--+A 、因果稳定B 、因果不稳定C 、非因果稳定D 、非因果不稳定[6]一线性系统的零输入响应为（）u(k), 零状态响应为,则该系统的阶数23kk --+(1)2()k k u k -+ A 、肯定是二阶 B 、肯定是三阶 C 、至少是二阶 D 、至少是三阶[7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。
《信号与系统》试卷A答案
第二学期《信号与系统》A 卷答案及评分标准一、选择题(每题4分，共20分)1．D 2.D 3.C 4.C 5.A二、填空题（每题4分，共24分）1．-12．u(t)+u(t-1)+u(t-2)3．稳定4．jdF(w)/dw-2F(w)5．线性，非线性6．0.5n u(n)三、计算题（共56分）1．f(t)=Ecos(πτt),22t ττ-≤≤ F(w)=22()jwt f t e dt ττ--⎰=22cos()jwt E t e dt ττπτ--⎰=202cos()cos E t tdt τπωτ⎰ =20[cos()cos()]E t t dt τππωωττ++-⎰ =2222cos 2E πτωτπτω- 共6分，写出表达式给2分，写对傅立叶变换公式给2分，积分过程及结果2分。
2.f(t)= f 1(t)*f 2(t)=sintu(t)*u(t-1)=sin ()(1)u u t d ττττ∞-∞--⎰ =10sin t d ττ-⎰=10cos |t τ--=1-cos(t-1),t>1 共8分，写对两个函数的表达式分别各给2分，带入卷积公式正确得2分，积分过程2分，结果表达正确2分。
3. 当输入为f(t)时, r(t)=(2e -t +cos2t)u(t)=r zs (t)+r zi (t)（2分）当输入为3f(t)时, r(t)=(e -t +cos2t)u(t)=3 r zs (t)+ r zi (t)（2分）联立上面两式得，r zs (t)= - 0.5e -t u(t)（1分） r zi (t)=(2.5 e -t +cos2t)u(t)（1分）当输入为5f(t)时，r(t)=5 r zs (t)+ r zi (t)（1分）=(-2.5 e -t +2.5 e -t +cos2t)=cos2t u(t)（1分）4.解：（1）冲激相应应满足方程h ’’(t)+4h ’(t)+3h(t)=δ’(t)+2δ(t)。
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1.下列信号的分类方法不正确的是(A )：A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是( D )：A、两个周期信号 x(t)，y(t)的和 x(t)+y(t)一定是周期信号。
B、两个周期信号 x(t)，y(t)的周期分别为 2 和 2 ，则其和信号 x(t)+y(t) 是周期信号。
C、两个周期信号 x(t)，y(t)的周期分别为 2 和，其和信号 x(t)+y(t)是周期信号。
D、两个周期信号 x(t)，y(t)的周期分别为 2 和 3 ，其和信号 x(t)+y(t)是周期信号。
3.下列说法不正确的是( D )。
A、一般周期信号为功率信号。
B、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号 )为能量信号。
C、ε(t)是功率信号；精品 word.D、e t 为能量信号;4.将信号 f(t)变换为( A)称为对信号 f(t)的平移或移位。
A、f(t– t0) B 、f(k –k0) C、f(at) D 、f( )t 5.将信号 f(t)变换为(A)称为对信号 f(t)的尺度变换。
A、f(at)B、f(t–k0)C、f(t– t0) D 、f( )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。
A、f (t)6 (t) = f (0)6 (t)C、j t 6 (T )d T = e (t)一w 一w一w7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( D )。
A、j w 6 ,(t)d t = 0C、j t 6 (T )d T = e (t)tB 、 6 (at ) = 16(t )aD 、 6 (-t ) = 6 (t )B 、 j +w f (t )6 (t ) d t = f (0)D 、 j w 6 ,(t )d t = 6 (t )8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。
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武汉大学考试卷（A 卷）课程：信号与系统（闭卷）（2011/05 /28）专业 班级 姓名 学号一、 填空题（每空2分，共20分）1．信号5cos(3),0()5sin(3),0t t f t t t ππ≥⎧=⎨<⎩是（周期/非周期） 非周期 、（能量/功率） 功率 信号。
2．命题：“周期信号一定是功率信号，非周期信号一定是能量信号”是（正确/错误） 错误 的。
3．sin()(1)2t e t t dt πδ∞--∞+=⎰ -e 。
4．描述连续时间系统的微分方程为()3()2()()()r t r t r t e t e t ''''++=+，则该系统的自然频率为 -1、-2 。
5．j t e d ωω∞-∞=⎰2()t πδ 。
6．已知信号)(t f 的带宽为100kHz ，则信号(2)f t -的带宽为 200 kHz 。
7．线性时不变系统传输信号不失真的时域条件为单位冲激响应()h t =0()K t t δ- 。
8. 连续时间信号)(t f 的最高频率为510m ωπ=弧度/秒，若对其抽样，则奈奎斯特抽样间隔=s T 510- 秒；若从抽样后的恢复原信号()f t ，则所需低通滤波器的截止频率c f = 4510⨯ Hz 。
二、（10分）已知()sin [()()]f t t t t εεπ=--。
（1）求212()()()d f t f t f t dt=+；（2）求2()()tf t f d ττ-∞=⎰的波形；（3）画出1()f t 、2()f t 的波形。
解：（1）()cos [()()]f t t t t εεπ'=--()s i n[()()]()(f t t t t t t εεπδδπ''=---++- 1()()()f t t t δδπ=+- （4分） （2）20()sin()[()()][sin()]()[sin()]()(1cos )()(1cos )()1cos ,02,tt tf t d d t d t t t t t t t t πτετετπτττεττεπεεπππ-∞=--=--=-++--≤<⎧=⎨≥⎩⎰⎰⎰ （4分）（3） 1()f t（1）π t （1分） （1分）三、（10分）已知)(t f 的波形如图1所示。
（1） 求()f t 的傅里叶变换()F j ω；（2） 若0()()()f t f t f t =+-，求0()F j ω；（3） 用0()F j ω表示下列信号：000()[(1)(1)]cos g t f t f t t ω=++- 图1的傅里叶变换()G j ω。
解：（1）()(2)(1)[(1)(2)]f t t t t t εεεε'=+-+----()(2)(1)[(1)(f t tt t t δδδδ''=+-+----222()()[]2c o s 22c o sj j j j j F j e e e e ωωωωωωωω--=---=-t22c o s 2c o s 2()F j ωωωω-=（5分）（2）0024(cos cos 2)()()()()f t F j F j F j ωωωωωω-↔=+-= （2分）（3）设 000()(1)(1)g t f t f t =++-则 000()()()2cos ()j j G j F j e e F j ωωωωωω-=+=000000000011()()()22()cos()()cos()G j G j j G j j F j j F j j ωωωωωωωωωωωωω=++-=+++--（3分）四、（10分）某LTI 系统的频率响应函数1()1j H j j ωωω-=+。
（1）求系统的幅频特性()H j ω和相频特性()ϕω； （2）求系统的单位冲激响应()h t ； （3）当系统激励()cos )e t t =++时，求系统的响应()r t 。
解：（1）()1H j ω== （2分）()arctan arctan 2arctan ϕωωωω=--=- （2分） （2） 12()111j H j j j ωωωω-==-++ ()2()()t h t e t t εδ-=- （2分）（3）信号经过系统时各频率分量的幅度不变，只改变相位1ω=11()2arctan 3πϕωω=-=-=- 21ω=时，22()2arctan 2arctan12πϕωω=-=-=-3ω=332()2arctan 2arctan 3πϕωω=-=-=-故2())cos())323r t t πππ=-+-+- （4分）五、（15分）已知某线性时不变因果系统的微分 方程为()3()2()2()3()r t r t r t e t e t ''''++=+，激励()e t 的波形如图2所示。
试求：图 2（1）该系统的单位冲激响应()h t ； （2）激励()e t 的拉氏变换()E s ；（3）给定初始状态(0)0,(0)1r r '==时的零输入响应()zi r t 和零状态响应()zs r t 。
解：（1）()321222s+311H s s s s s ==+++++2()()()t t h t e e t ε--=+ （3分）（2） 000()(2)()*(2)n n e t e t n e t t n δ∞∞===-=-∑∑00()()(1)()1s e t t t E s e δδ-=--↔=-02()11()111s sT s sE s e E s e e e -----===--+ （4分）（3）212(),0t t zi r t c e c e t --=+>121212(0)(0)01,1(0)2(0)1zi zi r c c r c c r c c r =+==⎧⎪⇒==-⎨''=--==⎪⎩ 故 2()()()t t zi r t e e t ε--=- （3分）2221()()()()()()111s szs s s s e H s H s e R s H s E s H s e e e------===---- 则00(2)2(2)(12)2(12)0()(2)(12){[](2)[](12)}zs n n t n t n t n t n n r t h t n h t n e e t n e e t n εε∞∞==∞----------==----=+--+--∑∑∑ （5分）Or 001()()()()()()(1)()()1s nn s n zs sn n R s H s E s H s H s e H s e e ∞∞---=====-=-+∑∑ ()2()0()(1)()(1)[]()nn t n t n zs n n r t h t n e e t n ε∞∞----===--=-+-∑∑六、（15分）如图3所示电路，2()ku t 为受控源。
（1） 求系统函数31()()()U s H s U s =；（2） 求使系统稳定的K 值范围；（3） 若系统处于临界稳定，且初始状态为零，输入1()()u t u t =，求输出3()u t ，并指出其中的自由响应分量和强迫响应分量。
+ + u 3()t - -解：（1）复频域模型+ + 1(U 3()U s- -节点方程：43214232(11)()()()()()(1)()0()()s U s sU s U s U s U s s U s U s kU s ++--=⎧⎪-++=⎨⎪=⎩解得 321()()()(3)1U s kH s U s s k s ==+-+ （8分） （2）当30k ->，即3k <时系统稳定。
（2分） （3）当3k =时，系统处于临界稳定，此时23()1H s s =+ 3122333()()()(1)1sU s H s U s s s s s ===-++ 3()3()3c o s ()u t t t t εε=-强迫响应分量自由响应分量 （5分）七、（10分）已知离散系统的系统函数9.5()(0.5)(10)zH z z z =--，求在以下两种收敛情况下的系统单位函数响应()h k ，并说明系统的因果性和稳定性。
（1）10z <≤∞；（2）0.510z << 解：9.5()(0.5)(10)0.510z z zH z z z z z ==-----（1）10z <≤∞时，()(0.510)()k k h k k ε=-系统是因果的，但不稳定。
（5分） （2）0.510z <<时，()0.5()10(1)k k h k k k εε=+-- 系统不是因果的，但稳定。
（5分）八、（10分）已知零状态因果系统的阶跃响应为114()[(1)(2)]()623k k g k k ε=--+-，（1）写出系统的差分方程；(2) 画出一种形式的模拟图或流图;(3) 若激励()2[()(5)]x k k k εε=--,求零状态响应()y k .解: (1) 141632()112z z z G z z z z =-+-++ 2()2()(1)(2)121G z z z zH z z z z z z z -===+++++- 故系统差分方程为 (2)3(1)2()(y k y k y k x k ++++=+ 或 ()3(1)2(2)y k y ky k x k +-+-= (5分)(2) 画出任一种形式即得2分.(3) 由线性和时不变性质可得:()2[()(5)]y k g k g k =--55114114()2[(1)(2)]()2[(1)(2)](5)623623k k k k y k k k εε--=--+----+--(3分)。