八年级数学期末测试题(6)

八年级数学期末测试题（6）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1. 下列因式分解正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

2．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是

A

B

C

D

3．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）

A．x2＋3＝0 B．x2＋2x＝0

C．(x＋1)2＝0 D．(x＋3)(x－1)＝0

4．已知等腰三角形两边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为

（）

A. 13

B. 17

C. 22

D. 17或22

5．若代数式x2+kxy+9 y2是完全平方式，则k的值是（）

A、3 ；

B、±3；

C、 6 ；

D、±6

6．如图，刘伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（ ）

A. 15米

B.20米

C.25米

D.30米

第6题图

A

C

E

B

F

7．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）．

A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形

8．计算的结果为（）

A． B． C． D．

9．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD. 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

10. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

E、F为垂足，对于结论：①DE=DF；②BD=CD；③AD上任一点到AB、AC的距离相等；④AD上任一点到B、C的距离相等.其中正确的是（）.

A、仅①②

B、仅③④

C、仅①②③

D、①②③④

11．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点F，D是直线AC上的两个动点，且FD=AC．点B和点E分别在直线AD的两

侧，AB=DE，AB//DE，当四边形BCEF是菱形时AF等于（）

A. B. C. 5 D. 4

A

C

D

E

F

B

第11题图

12．如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形.根据以上操作，若得到2014个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于（）

A. B. C. D.

12题图

二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分)

13．分解因式：a3－2a2+a=_______________.

14．据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2013年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为

15．等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为 ．

16.如图，在□ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，

则∠DAE= 度．

17. 在△ABC中，AB=AC=14cm，D为BA的中点，DE⊥AB交BC于E．若△EBC 的周长为25cm，则BC长为_______cm．

17题

A

B

C

D

E

16题图

18题

18.如图，在□ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，

则AD的长为

三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

19. (本小题满分6分)

（1）解方程：. （2）计算：.

20. (本小题满分6分)解方程：

（1）

（2）

21. (本小题满分6分)

（1）

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，

且AE=CF．

23(1)题图

E

B

C

F

D

A

求证：BE=DF.

（2）如图2，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，

AB=4，∠AOD=120°，求AC的长．

22. (本小题满分7分)

先简化，再求值：

，其中x=

．

23. (本小题满分7分)某校为了创建书香校园，购进了一批科普书和文学书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，则文学书有多少本？

24. (本小题满分8分)把一副扑克牌中的张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、、）洗匀后正面朝下放在桌面上．

（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？

（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张

牌，记下牌面数字．当张牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

25. (本小题满分8分)

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2．3)、B(-6，

0)、C(-1，0)

(1)请直接写出点A关于y轴对称点的坐标；

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标

26. (本小题满分9分)

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．

（1）求证：△ADE≌△ABF．

（2）求△AEF的面积．