第5节 强化四则运算、运算定律

龙文教育一对一个性化辅导教案

四则运算、运算定律

【易错题重做】

【知识导入】

（1）和=( )+( ) 加数=( )-( )

（2）被减数 =( ) + ( ) 减数 = ( )-( ) 差=( )-( )

（3）积 = ( )×( ) 因数=( )÷( )

（4）被除数 =( )×( ) 除数=( )÷( ) 商=( )÷( )

（5）运算法则：在一个算式中，有小括号，有中括号，又有大括号，要先算( )括号里面的，再算( )括号里面的，最后算( )括号里面的。

在算脱式计算时，记得先( )后( )，有括号要先算( )里面的。

（6）运算定律

加法交换律：______________________________

加法结合律：______________________________

乘法交换律：______________________________

乘法结合律：______________________________

乘法分配律：______________________________

（7）注:

A、一个数加上0还得( )；任何数减0仍得( )；0除以一个非0的数，还得( )；一个数和0相乘，仍得( )。

B、当“被减数 = 减数”时，差是( )。

C、0不能做( )。

D、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。特点：连乘。

通常利用的算式是：

2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ；8 × 125 ＝ 1000 ；625 × 16 ＝ 10000 ；25 ×

8 ＝ 200 ；75 × 4 ＝ 300 ；375 × 8 ＝ 3000.

E、乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为 4 或 8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。

如：25 × 32 × 125

F、乘法分配律的实质与特点：

实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。

特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差乘一个数。当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。如：计算16 × 98 ＋

32

G、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。

如：75 × 101

【例题讲解】

【例1】把下列各算式合并成综合式

45×6=270 270÷5=54 54+9=63 180-63=117合并成综合式为：________________________

总结：

【针对性练习】

1、810-19=791；791×2=1582；1582+216=1798 综合算式___________________

2、96×5=480；480+20=500；500÷4=125综合算式____________________

【例2】请用简便方法计算

48×12538×99＋38 50×25×20×40199 × 99

175×56＋25×56 56×51+56×48+56 9×360＋36×48＋36×62

总结：

【针对性练习】脱式计算，能简便算就简便算

78×12＋89×78－78 62×111 + 20×620 + 62×689

305×（400-395）-278 99 × 99+9925 ×（ 4 × 12 ）

78 × 125 × 8 × 335 × 68+68+68 × 64（ 100+2 ）× 99

6000÷[75-（60-10 ）] （82－936÷78）×15 (110-96)×(65+15)

【综合练习】

一、填空。

1、一个数和0相乘，得（）。一个数和1相乘得（）。

2、当被减数等于减数时，差是（）。0除以任何非零的数都得（）。

3、在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要（）按顺序计算。

4、加法、减、乘法和除法统称（）。

5、（90－21×2）÷12，计算时要先算（）。小括号里面有减法和乘法，要先算（）。

6、650与250的和减去240除以8的商，算式是（）。

7、5×（□-8）=5 □÷2+3=6（320÷□）-52=28

8、南栅小学五年级同学植树45棵，四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵，四年级同学植树（）棵。

二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）

1、35与50的和除以10与5的差，商是多少？这道题列式为：

35＋50÷10－5。……………………………（）

2、0除以一个非零的数还得0。…………………………（）

3、两个不等于0的相同数相除，商一定是1。…………………（）

4、0可以作除数。………………………………………………（）

5、算式里有括号，要先算括号里面的。……………………（）

【例3】王师傅和徒弟小李共同加工一批零件，在8小时中，王师傅加工了560个，小李加工了480个，王师傅每小时比小李每小时多加工了多少个零件？

总结：

【针对性练习】爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了10分钟，缆车每分钟行200米。滑雪下山用了30分钟，每分钟行70米。滑雪比乘缆车多行多少米？

【例4】李阿姨购进60套运动服，这套运动服上衣75元，裤子45元。一共花了多少钱？

总结：

【针对性练习】学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？