离散数学复习

关系
1. A 到 B 的关系、集合 A 上的关系、空关系 2. 定义域和值域 3. 逆关系、普遍关系和恒等关系

关系的复合运算
1. 关系的复合运算不满足交换律： ρ1·2≠ρ2·1 ρ ρ 2. 设ρ是由集合 A 到 B 的关系，则 IA· IB=ρ ρ=ρ·

关系的性质（#）
自反、对称、反对称、可传递

二部图
二部图概念及判定方法

平面图
1. 平面图/非平面图、面、有限面/无限面、相邻平面 2. 平面图的判定方法
第九章 命题逻辑

命题的判断 命题符号化 命题公式的类型及关系
重言式、矛盾式

命题演算的推理
1. 蕴含式的证明 2. 命题符号化后使用推理表进行推理（*，#）
第十章 谓词逻辑
个体、量词、谓词、个体域、全总个体域、特性 谓词、辖域、约束变元、自由变元 命题符号化 谓词公式的类型及关系 谓词演算的推理理论
1. US、ES、UG、EG规则的使用 2. 命题符号化后使用推理表进行推理（*，#）



欧拉图与哈密顿图
1. 欧拉图、欧拉回路、欧拉路 2. 哈密顿图、哈密顿环、哈密顿路 3. 欧拉图的判定方法

树
树、树林、树叶、生成树、最小生成树

有向树
1. 有向树、根、树叶、分枝结点、级、高度、父亲、儿子、 兄弟、祖先、子孙、子树 2. m元树、完全 m 元树 3. 二叉树、左子树 、右子树、满二元树 4. 二叉树的遍历（*，#） 5. 有向树中的数量关系 6. 前缀码的概念 7.如何构造最优树（*，#）

逆函数
1. 一个关系的逆关系不一定能称为函数 2. 只有双射函数才能定义逆函数
第八章 图论

图的基本概念
1. 图、结点/结点集、边/边集 2. 有向边/无向边、有向图/无向图 3. (n，m)图、零图、平凡图 4. 关联、邻接、孤立点、孤立边、度 5. 路、长度、连接的、短程、距离 6. 开路、回路、真路、环 7. 完全图、补图、简单图、有权图 、连通图 8. 子图、真子图、生成子图、分图
离散数学复习
2012年6月
第一章 集合

基本概念
集合、元素、属于、基数、空集/全集、有Βιβλιοθήκη Baidu集/无限集、幂集 包含、子集、真子集

集合的运算
交集、并集、 (绝对/相对)补集 交、并、差

集合运算的定律(#)
P11
第二章 关系

笛卡尔积
1. 序偶的集合 2. 当 A，B 均是有限集合时，则 A×B必为有限集, 而且 #(A×B)＝ #A×#B

等价关系和偏序关系
1. 概念 2. 等价关系的证明（*） 3. 次序图的画法（*，#）
第三章 函数

函数
1. 函数、像、像源、自变量、函数值、值域、值域包 2. 像的存在性和唯一性 3. 三种特殊的函数：内射、满射和双射（*）

函数的复合（*，#）
1. 复合函数的概念 2. “复合函数”的记法与“复合关系”记法的区别。在关 系复合中是“f g”, 而函数复合中是“ g f ”