2019春三年级下册精英班讲义 第14讲 课堂练习(教师版)
2019寒假三年级精英班讲义 第1讲 课堂练习(教师版) (2)
450 JY(3)第一讲课堂练习 解答 姓名1、计算：25×2×4×5=。
答案：1000。
解析：原式=(25×4)×(2×5) =100×10=1000。
知识点：计算类-乘法凑整2、小华有 3 件上衣和 2 条裤子，如果把上衣和裤子搭配起来穿，一共有种不同的搭配。
答案：6。
解析：如图所示，每件上衣都可以和 2 条裤子搭配，3 件上衣和 2 条裤子搭 配一共有方法：3×2=6（种）。
知识点：组合数学-乘法原理3、一本教科书，第 6 页到第 9 页，第 17 页到第 23 页是练习题，那么这本 书的练习题共有 页。
答案：11。
解析：9-6+1=4（页）； 23-17+1=7（页）；4+7=11（页）。
知识点：应用题-页码问题4、星期天小亮帮妈妈烧水和洗菜，其中烧水 20 分钟、洗菜 10 分钟、开水 倒进水壶 1 分钟，做完这些家务最少要用 分钟。
答案：21。
解析：在烧水的时候可以洗菜，水开后倒水，所以做完这些家务最少要用20+1=21（分钟）。
知识点：组合数学-规划问题5、小天买东西时，先用去袋中钱的一半；然后去银行取款 300 元，取款后 再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下 450 元。
小天袋中原有钱 元。
答案：1200。
解析：画出流程图： ÷2 600 +3 00 900 ÷2 ，即小天袋中 原有钱 1200 元。
知识点：应用题-还原问题⨯2 -3 00⨯2 12006、小胖和小亚共有100 元钱，小亚的钱数是小胖的3 倍，小亚有元。
答案：75。
解析：小胖（一倍量）：100÷(3+1)=25（元），小亚：100-25=75（元）。
知识点：应用题-和倍问题7、已知一个等差数列的前4 项依次是10、12、14、16，则38 是这个数列的第项。
答案：15。
解析：等差数列求项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+1，(38-10)÷2+1=15。
(完整版)三年级精英班(教师)
例题精讲第九讲最短路线这一讲里，我们将会解决这个特殊的计数问题：最短路线问题。
怎样计数从A到B的最短路线的条数呢？我们将介绍一种非常巧妙的方法——对角线法（也叫标号法）。
【例1】咱们先做个游戏：在方格纸上任取一点A作为起点，再在A的右上方任取一点B作为终点划一条由A到B的最短路线。
聪明的小朋友，你能划出来吗？总共能划出几条呢？分析：教师可提问如ACIHGFB是最短路线吗？为什么不是？如果要划从A到B的最短路线，那么从A点出发只能向上或向右（每一条都是横划2格竖划2格），可以是ACDEB、ACIEB、ACIFB、AHGFB、AHIEB、AHIFB这六条路线。
在上面这个游戏中，你是用什么方法找到从A到B的最短路线呢？如果A、B两点变成图1、2、3的位置，那么从A到B的最短路线有几条呢？分析：图1、2、3中从A到B的最短路线均为6条。
小朋友们，你是怎么做的？你发现了什么规律？如果图形变得复杂，还要保证找出的路线既不重又不漏呢？你又该如何解决呢？我们一起来看【例2】。
【例2】下图是动物王国的街道平面图，纵横各有5条路，森林之王老虎先生通知大家去运动场开会，如果迟到就要挨罚喝100杯水。
爱睡懒觉的树袋熊一觉醒来，呀！要迟到了，想想那100杯水，树袋熊都快晕了。
善良的小朋友们，快来给树袋熊找找最近的路吧！你一共能找出几条呢？分析：对角线法（如图），所以共有20条路线。
教师可参考【附3】。
我们观察图发现每一个小格右下角上标的数正好是这个小格右上角与左下角的数的和，这个和就是从出发点A到这点的所有最短路线的条数.这样，我们可以通过计算来确定从A→B的最短路线的条数，而且能够保证“不重”也“不漏”。
聪明的小朋友，你总结出什么规律了吗？请填在下面的空格内：每个格左上角与右下角所标的数字和即为这格右上角应标的数字.我们称这种方法为对角线法，也叫标号法。
例1可以表示如右图(此规律学生版没有，请教师引导学生总结)【例3】亲爱的同学们，你们觉得小明从家到学校一共有几条最短路线呢？分析：我们采用对角线法（如图），但本题图形有变化，例如D点：从学校到C点有2种走法，再到D点最短路线的选择只能从C点走，所以从学校到D点有2 种走法。
部编版三年级语文下册第14课《蜜蜂》课时练习及答案
部编版三年级语文下册第14课《蜜蜂》课时练习【第一课时】1、看拼音，写汉字。
mì fēnɡ biàn rèn zǔ lì kuà jìn bāo kuò（）（）（）（）（）2、本文讲为了验证（），“我”做了一个实验，把（）带到很远的地方，然后“我”一人回家，发现蜜蜂竟然比我（）。
3、在括号内填上恰当的词。
（）的记忆力（）的本能（）的景物（）的脸减少（）（）花粉（）方向（）家门【第二课时】1、看拼音写词语jiǎn chá zhǔn què wú wù lù tú mò shēnɡ（）（）（）（）2、形近字组词组（）蜂（）辨（）跨（）括（）阻（）峰（）辫（）夸（）活（）3、用自己的话说说本课所提到的实验过程。
第一课时参考答案1、mì fēnɡ biàn rèn zǔ lì kuà jìn bāo kuò蜜蜂辨认阻力跨进包括2、本文讲为了验证（蜜蜂有辨认方向的能力），“我”做了一个实验，把（二十只蜜蜂）带到很远的地方，然后“我”一人回家，发现蜜蜂竟然比我(先到家)。
3、（超常）的记忆力（无法解释）的本能（陌生）的景物（红红）的脸减少（阻力）（采）花粉（辨认）方向（跨进）家门第二课时参考答案1、检查准确无误路途陌生2、组（组长）蜂（蜜蜂）辨（分辨）跨（跨进）括（包括）阻（阻力）峰（山峰）辫（辫子）夸（夸奖）活（生活）3、我在蜂窝里捉了二十只蜜蜂，把它们放到纸袋里，带着纸袋走了离家四公里，打开纸袋，给蜜蜂做了白色记号，然后放出来。
大约三刻钟，至少有十五只蜜蜂安全回到家。
2019春三年级下册精英班讲义 第4讲 课堂练习(教师版)
JY(3)第四讲课堂练习解答姓名_1、计算：25×18+25×22＝。
答案：1000。
解析：原式＝25×(18+22)＝25×40＝1000。
知识点：计算类-乘法分配律2、定义新运算为a△b=(a+1)÷b，则5△3= 。
答案：2。
解析：5△3=(5+1)÷3=2。
知识点：计算类-定义新运算3、数一数，下图有个正方形。
答案：17。
解析：边长为1 的正方形有11 个，边长为2 的正方形有5 个，边长为3 的正方形有1 个，所以一共有11+5+1=17（个）正方形。
知识点：组合数学-数图形4、若三个连续奇数的和是33，则其中最小的奇数是。
答案：9。
解析：中间的奇数为33÷3=11 ，最小奇数为11-2=9。
知识点：计算类-等差数列5、已知正方形的周长为C 厘米，用含有字母C 的式子表示正方形的边长为厘米；当C =60 时，正方形的边长是厘米。
答案：C ÷ 4 ，15。
解析：正方形的周长为C 厘米，则该正方形的边长为C ÷ 4 厘米。
C ÷ 4 这个式子既可以表示正方形边长的大小，又表示正方形周长与边长间的数量关系。
当C =60 时，正方形的边长是60÷4=15（厘米）。
知识点：计算类-用字母表示数6、笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，有只兔子，只鸡。
答案：兔：4 只；鸡：7 只。
解析：假设全是鸡，有11×2=22（条）腿，比题中给出的腿数少30-22=8 条腿。
每只鸡比每只兔少4-2=2（条）腿，兔有：8÷2=4（只），鸡有11-4=7（只）。
知识点：应用题-鸡兔同笼7、规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算。
计算：(7◎3)×(5 & 2)= 。
答案：15。
解析：新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的。
2019寒假三年级精英班讲义 第1讲 课堂练习(教师版)
JY(3)第一讲课堂练习解答姓名1、25×32-25×28= _。
答案：100。
解析：原式=25×(32-28)=25×4=100。
知识点：计算类-巧算2、下图中一共有个正方形。
答案：9。
解析：设最小正方形的边长为1，则图中边长为1 的正方形有7 个，边长为2 的正方形有2 个，一共有正方形7+2=9（个）。
知识点：组合数学-数图形3、一场运动会，小华参加了400 米跑步比赛，他跑了第一名，用时80 秒，那么小华每秒跑米。
答案：5。
解析：根据题意可得，速度=路程÷时间，所以为400÷80=5（米/秒）。
知识点：行程问题-速度、时间和路程4、用棋子排成一个实心方阵，共排成6 排，每排6 个，那么这个方阵的最外一层共用了个棋子。
答案：20。
解析：最外层每边有6 个棋子，故最外层共用了棋子(6-1)×4=20（个）。
知识点：应用题-方阵问题5、一张长方形纸片，长是30厘米，宽是20厘米。
从这张长方形纸片中剪下一个尽可能大的正方形，剩下的长方形纸片面积是平方厘米。
答案：200。
解析：最大可以剪去一个边长为20 厘米是正方形，剩下的长方形的面积为(30-20)×20=200（平方厘米）。
知识点：图形问题-正方形、长方形的面积6、三(1)班学生在操场上从左往右以3 男4 女的规律依次列队，从左边第一个起按1、2、3、……报数，最后一个同学报69，全班有女生人。
答案：39。
解析：周期是为7，69÷7=9…6，每组中有4 个女生，余下的6 人中有3 个女生，则全班有女生9×4+3=39（人）。
知识点：应用题-周期问题7、小丽和小华两人分别从城东和城西两地同时出发，相向而行，小丽每小时走4 千米，小华每小时走6 千米，3 小时后她们在途中相遇。
那么城东到城西相距千米。
答案：30。
解析：两人3 小时走的路程和即为全程，故城东到城西的距离为(4+6)×3=30 （千米）。
2019春三年级下册精英班讲义 第14讲 数阵图(教师版)
知识要点数阵图根据图形的形状可分为辐射型、闭合型、复合型三类。
通常情况下，数阵图中给出的数比较多，如果采用逐一尝试去解决，则会使得题目异常复杂，所以我们就需要利用一定的方法来解决。
解决数阵图的一般步骤：第一步：确定重叠部分；第二步：求出所有数的总和；第三步：求出规定区域的总和；第四步：确定重叠部分的数；第五步：试填。
一、基础例题1、在下图的3 个空白○内填入3 个不同的自然数，使得三角形每条边上的3 个数之和都相等，那么右下角的数A 是多少？答案：A=6。
解析：比较上右图中的两条粗线，它们公有圆圈B，所以2+5=A+1，A=6。
2、请在下图3 个空白圆圈内填入3 个数，使得每条直线上3 个数的和相等。
答案：见解析。
解析：比较上中图中两条粗线，它们公有圆圈B，所以8+9=A+7，A=10。
那么每条直线上三个数的和为8+3+10=21，所以B=21-10-7=4，C=21-8-7=6。
填法如右上图所示。
3、把5、6、7、8、9 填入下图的小方格中，使横行三数的和与竖行三数的和都等于20。
答案：见解析。
解析：五个数之和为5+6+7+8+9=35，横行和竖行的总和为2×20=40，40-35=5，第一行中间为重叠数，剩下两个数的和为20-5=15，15=7+8=6+9，填法如右上图。
（填法不唯一）二、举一反三4、在图中的8 个○内分别填入8 个不同的自然数，使得正方形每条边上3 个数的和都相等，那么数A 和B 分别是多少？答案：A=4；B=13。
解析：由上中图可知，A+9=7+6，所以A=4；再由上右图可知，B+7=16+4，所以B=13。
5、请在下图2 个空白○内填入2 个数，使得每条线上4 个数的和都相等。
答案：见解析。
解析：由上中图可知，5+9+A=8+4+3，所以A=1，每条边上的和为1+6+7+3 =17，B=17-3-4-8=2，填法如右上图所示。
6、将3~7 这5 个数填入下图中的方格内，使得横行三数之和与竖列三数之答案：见解析。
2019春三年级下册精英班讲义 第11讲 课堂练习(教师版)
JY(3)第十一讲课堂练习解答姓名1、计算：(123+231+312)÷6= 。
答案：111。
解析：(123+231+312)÷6=(1+2+3)×111÷6=6×111÷6=111。
知识点：计算类-特殊数2、对于任意的两个数a 和b，规定a*b=3×a-b÷3。
那么8*9= 。
答案：21。
解析：8*9=3×8-9÷3=21。
知识点：计算类-定义新运算3、在下面竖式的“□”中填入合适的数字，使得竖式成立。
那么填入的3 个数字之和是。
答案：17。
解析：填法如上右图所示，7+5+5＝17。
知识点：组合数学-数字谜代表的三位数是。
4、下式中，答案：123。
解析：三个相同的数相加等于246 ，每个加数为246 ÷ 2 = 123 。
知识点：组合数学-数字谜5、如图，一本杂志由于装订工粗心，漏掉了其中4 页，包括第28 页和第37 页。
那么还有第页和第页也将会漏掉。
答案：27，38。
解析：第27 页和第28 页在一张纸上，第37 页和第38 页在一张纸上，所以，还有第27 页和第38 页也会漏掉。
知识点：应用题-页码问题6、有一个由数字0、3、9、1 组成没有重复数字的四位数。
已知千位上的数字是最大的一位数，百位上的数字是最小的数字，十位上的数字比个位上的小。
这个四位数是。
答案：9013。
解析：根据题意可得，千位上的数字是9，百位上的数字是0，十位比个位小，那么现在只有1 和3 了，很明显十位上是1，个位上是3，最后可以确定这个数就是9013。
知识点：组合数学-逻辑推理7、戴老师、胡老师和李老师三人分别教数学、物理和化学中的一科。
已知戴老师和物理老师不教同一个年级，李老师和物理老师都在同一个办公室，戴老师和化学老师是好朋友，那么教化学。
答案：李老师。
解析：根据“戴老师和物理老师不教同一个年级”这句话说明戴老师和物理老师是两个人，所以戴老师不是物理老师，同理也不是化学老师，所以是数学老师，同理李老师不是物理老师就只能是化学老师。
三年级下册英语教案-Lesson14-人教精通版(第2课时)
三年级下册英语教案Lesson14人教精通版（第2课时）一、教学目标1. 知识与技能：通过本课学习，学生能够掌握本课的单词和句型，并能用英语进行简单的自我介绍。
2. 过程与方法：通过听、说、读、写的训练，提高学生的英语口语表达能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对英语学习的兴趣，提高学生的自信心和合作意识。
二、教学内容1. 单词：name, age, class, school, teacher2. 句型：What's your name? How old are you? Which classare you in? Which school do you go to? Who's your teacher?三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握本课的单词和句型，并能用英语进行简单的自我介绍。
2. 教学难点：正确运用所学单词和句型进行口语表达。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、单词卡片、教学录音机2. 学具：英语课本、练习本、彩笔五、教学过程1. 导入：通过唱英文歌曲，激发学生学习英语的兴趣。
2. 新课展示：利用多媒体课件，展示本课的单词和句型，让学生跟读并模仿。
3. 操练：通过角色扮演、小组讨论等形式，让学生熟练掌握本课的单词和句型。
4. 应用：让学生用英语进行自我介绍，巩固所学知识。
六、板书设计1. 在黑板上画出本课单词的图片，并标注单词。
2. 列出本课的句型，让学生进行模仿和练习。
七、作业设计1.抄写本课单词和句型，加强记忆。
2.用英语进行自我介绍，提高口语表达能力。
八、课后反思本节课通过多媒体课件、角色扮演等教学手段，激发了学生学习英语的兴趣，提高了学生的口语表达能力。
但在教学过程中，部分学生对于单词的记忆仍有所欠缺，需要在今后的教学中加强单词的记忆训练。
同时，在课堂活动中，要注意关注每一个学生，让每个学生都有机会参与到课堂中来，提高课堂效果。
教学过程是整个教案中最为关键的部分，它直接关系到学生对知识的掌握程度和教学目标的实现。
2019秋三年级上册精英班讲义 第14讲 课堂练习(教师版)
JY(3)第十四讲课堂练习解答姓名1、1+5+9+13+17+……+37=。
答案：190。
解析：项数为（37-1）÷4+1=10（项），和为（1+37）×10÷2=190。
知识点：数与运算-数列2、下图中有个三角形。
答案：6。
解析：图中大三角形被分成了5 个部分，其中由1 个部分、2 个部分、5 个部分组成的三角形依次有3 个、2 个、1 个，故一共有三角形3+2+1=6（个）。
知识点：组合数学-图形计数3、小黄去超市购物，他家离超市3200 米，用了1 小时20 分钟走到了超市，那么小黄每分钟走米。
答案：40。
解析：1小时20 分钟=80 分钟，由速度=路程÷时间，可得小黄的速度为3200÷80=40 （米/分）。
知识点：应用题-基础行程问题4、两列火车从相距500 千米的两城相向而行，甲列车每小时行50 千米，乙列车每小时行45 千米。
4 小时后，甲、乙两车还相距千米。
答案：120。
解析：两车相距的路程减去4 小时两车共行的路程，就得到了两车还相距的路程为500 -（50+ 45）⨯ 4 = 120 （千米）。
知识点：应用题-相遇5、一张正方形纸片，它的周长是40 厘米，红红在这张正方形纸片上涂了一个面积为20 平方厘米的正方形。
正方形纸片空白部分的面积是平方厘米。
答案：80。
解析：正方形纸片边长为 40÷4＝10(厘米)，面积为10×10＝100(平方厘米)，那么空白部分面积为100-20=80(平方厘米)。
知识点：图形问题-正方形的面积6、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16 千克油，乙桶加入14 千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4 倍。
甲桶原来有油千克。
答案:26。
解析：后来乙比甲多14+16=30（千克）油，所以这时甲桶油的重量是30÷（4-1）=10(千克)，甲桶原来有油 10+16=26(千克) 。
2019暑假三年级精英班讲义 第14讲+数图形(四)(教师版)
JY(3)第十四讲数图形（四）解答一、基础例题例1、数一数，图（1）中有多少个三角形？图（2）中有多少个长方形？（1）（2）答案：（1）10 个；（2）14 个。
分析：（1）大三角形被分为6 块。
由1 块构成的三角形有3 个；由2 块构成的三角形有4 个；由3 块构成的三角形有1 个；由4 块构成的三角形有1 个；由6 块构成的三角形有1 个。
故共有三角形3+4+l+l+l=10（个）。
（2）大长方形被分割成7 块，其中由1 块、2 块、3 块、5 块、7 块组成的长方形分别有6 个、4 个、2 个、1 个、1 个。
一共有6+4+2+1+1=14（个）。
1、数一数，下图中有多少个三角形？答案：16 个。
分析：根据三角形包含基本三角形的个数来分类数。
只含有一个基本三角形的三角形有6 个；恰含两个基本三角形的三角形有3 个；恰含三个基本三角形的三角形有6 个；恰含四个或五个基本三角形的三角形一个也没有；恰含六个基本三角形的三角形只有1 个。
图中共有三角形：6+3+6+1=16（个）。
2、数一数，下图中有多少个长方形？答案：10 个。
分析：先给图中每个基本图形编上序号，如右上图，再分类数一数。
6 个基本图形中有4 个是长方形：①、③、④、⑥；由两个基本图形组成的长方形有3 个：②+④、③+⑤；③+④；由三个基本图形组成的长方形有2 个：①+③+⑤、②+④+⑥；由六个基本图形组成的长方形有1 个：①+②+③+④+⑤+⑥。
所以上图中共有长方形：4+3+2+1=10（个）。
例2、数一数，下图中有多少个正方形？答案：22 个。
分析：方法一：设最小正方形的边长为1，则边长为1、2、3 的正方形依次有15 个、6 个、1 个，一共有15+6+1=22（个）。
方法二：先数规则图形的正方形个数，如右上图，有3×3+2×2+1×1=14（个）正方形，再数上、右各增加3 个小正方形以后，增加的正方形个数，增加了6+2=8 （个），所以，一共有14+8=22（个）正方形。
2019暑假三年级精英班讲义 第14讲+课堂练习(教师版)
JY(3)第十四讲课堂练习解答姓名_1、数一数，下图中有个三角形。
答案：6。
分析：一共有2 层，每层有2+1=3（个）三角形，故一共有三角形3×2=6（个）。
知识点：组合数学-图形计数（夏季第13 讲）2、小胖4 个苹果，小丁丁12 个苹果，小胖再多添个苹果，小丁丁的苹果数就是小胖的2 倍。
答案：2。
分析：小丁丁的一半有12÷2=6（个），小胖再多添6-4=2（个）苹果。
知识点：应用题-一般应用题3、数一数，下图中有个正方形。
答案：17。
分析：设最小正方形的边长为1，则边长为1 的正方形有4×2+2×2=12（个）边长为2 的正方形有5（个），则一共有正方形12+5=17（个）。
知识点：组合数学-图形计数（夏季第13 讲）4、理发店同时来了三位客人，甲理发、刮胡子、不吹风；乙只刮胡子、不理发、不吹风；丙理发、刮胡子、还吹风。
店里面只有一位理发师，且刮胡子用的时间最短，请你排一个合理的顺序：。
答案：乙、甲、丙。
分析：合理安排时间，用时最少的人排在第一个，所以排在第一个的是乙，然后排出顺序：乙、甲、丙。
知识点：组合数学-规划问题（夏季第12 讲）5、小明家养了一些鸭子，鸭子的一半下了水，剩下的一半多2 只正往水里走，还有15 只围在小明身边吃食物，一共养了只鸭子。
答案：68。
分析：根据题目画出流程图， 68 ←−− ←−− ←−− − −→ ÷2 34 − −→ ÷2 17 − −→ -2 15 ， ⨯2 ⨯2 +2列式：(15+2)×2×2=68（只），一共养了 68 只鸭子。
知识点：应用题-还原问题（夏季第 3 讲）6、甲、乙两个球队进行篮球比赛。
结果两队得分总和是 100 分。
如果甲队 加上8 分，就比乙队少 2 分。
那么乙队得 分。
答案：55。
分析：甲队加 8 分后还比乙队少 2 分，那么甲队比乙队少了 8+2=10（分）， 所以乙队得分：(100+10)÷2=55（分）。
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四季教育-2019 年-春季-精英班-三年级-第14 讲
JY(3)第十四讲课堂练习解答姓名
1、计算：2+4+6+8+10+12+14= 。
答案：56。
解析：根据中项定理，各项的和等于中间项乘项数，即
为：8×7=56。
知识点：计算类-等差数列
2、数一数，下图中有个正方形。
答案：9。
解析：先数单块的正方形共有4 个，再数由3 块组成的大正方形，共4 个，再数由4 块组成的大正方形共1 个，所以一共有4+4+1=9（个）。
知识点：组合数学-图形计数
3、一天，动物王国的动物们在比轻重，熊大比熊二重，慢羊羊比熊二轻，美羊羊比慢羊羊重，但没有熊二重，喜羊羊比美羊羊重，但没有熊大重，最轻的是。
答案：慢羊羊。
解析：熊大>熊二>慢羊羊，熊大>喜羊羊>美羊羊>慢羊羊，最轻的是慢羊羊。
知识点：组合数学-逻辑推理
4、按照一定规律排列的算式：3+5，6+5，9+5，12+5，15+5，……，其中第10 个算式的和是。
答案：35。
解析：提取每个算式的第一个加数，它构成了如下的一个公差为3 的等差数列：3、6、9、12、15、……，则第10 项为3+(10-1)×3=30；而每个算式的第二个加数均为5，那么第10 个算式的和是30+5=35。
知识点：计算类-数列与数阵
5、小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18 看成15，得到的商是24，则正确的商是。
答案：20。
解析：被除数为15×24=360，所以正确的商是360÷18=20。
四季教育-2019 年-春季-精英班-三年级-第14 讲
知识点：应用题-还原问题
6、甲、乙两数之和是55，甲数的最后一位数字是0，如果把0 丢掉，就与乙数相同。
那么甲数是。
答案：50。
解析：根据题意可得，甲数去掉个位的0 和乙数相同，那么甲数是乙数的10 倍，乙数就是一倍数，所以乙数为：55÷(1+10)=5，甲数为：5×10=50。
知识点：应用题-和倍问题
7 、将1~20 这20 个自然数连续地写成一串，构成一个大数：12345678910…1920，则这个大数是位数。
答案：31。
解析：因为从1 到9 是9 个一位数，从10 到20 是11 个两位数，所以题设中的大数为9+2×11＝31 位数。
知识点：应用题-页码问题
8、因生存环境的变化，出现了3 条腿的变异青蛙；现在捕到4 条腿的正常青蛙和3 条腿的变异青蛙共10 只，总共38 条腿。
那么捕到只3 条腿的变异青蛙。
答案：2。
解析：假设全是正常青蛙，那么一共有腿10×4=40（条），比实际多了40-38=2 （条），所以3 条腿的变异青蛙有2÷(4-3)=2（只）。
知识点：应用题-鸡兔同笼
9、把13 分成几个自然数的和，使这些数的乘积最大，最大的乘积是。
答案：108。
解析：整数分拆的原则：不拆1，少拆2，多拆3。
最多有2 个2。
那么把13 应分成3+3+3+2+2，乘积最大是3×3×3×2×2＝108。
知
识点：组合数学-最大与最小
10 、下面算式中的每个□都表示一个数字，这六个□中的数字总和是。
答案：52。
四季教育-2019 年-春季-精英班-三年级-第14 讲
解析：6 个□中的数字总和是18+18+16=52。
知识点：组合数学-数字谜
11、自然数按一定的规律排列如下：
1 4 9 16 ……
2 3 8 15 ……
5 6 7 14 ……
10 11 12 13 ……
那么78 排在第行第列。
答案：4；9。
解析：第一行均为一个自然数的平方，最接近78 的平方数是9×9=81，即第1 行第9 列数是81，所以78 是第81-78+1=4（行）第9 列。
知识点：计算类-数列与数阵
12、如图所示，长方形ABCD 的长为25、宽为15。
四对平行线截长方形各边所得线段的长已在图上标出，那么阴影部分的面积是。
答案：175。
解析：长方形ABCD 面积为25×15=375，中间空白的长方形面积为
(25-2-3)×(15-1-4)=200，所以阴影部分的面积是375-200=175。
知识点：图形问题-长方形的面积。