高中物理新课标人教版必修2优秀教案：7.8机械能守恒定律(2篇)

8 机械能守恒定律
整体设计
本课教学从动能和势能的复习入手，引导学生观察生活现象，思考动能和势能的变化之间的关系.机械能守恒定律是本章教学的重点内容，重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题.进而利用动能定理推导出机械能守恒定律的表达式.
分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一.在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面(零势面)有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的.在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面.要启发学生注意，势能的变化是由于重力或弹力做功而引起的.如果重力作为外力对物体做正功，重力势能减少，动能增加，意味着重力势能转化为动能；反之，如果重力做负功，重力势能增加，动能减少，意味着动能转化为重力势能.这样可以帮助学生理解教材中所说的“通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式”.
能否正确运用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点.通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题.
教学重点
1.机械能守恒的条件.
2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒,并能列出数学表达式.
教学难点
1.判断机械能是否守恒.
2.灵活运用机械能守恒定律解决问题.
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.理解动能与势能的相互转化.
2.掌握机械能守恒定律的表达式.
过程与方法
经过机械能守恒定律的实际应用，进一步理解机械能守恒的条件.
情感态度与价值观
培养理论联系实际的思想，通过规律、理论的学习，培养学以致用的思想.
课前准备
1.自制课件、学案.
2.麦克斯韦滚摆、单摆、弹簧振子.
教学过程
导入新课
影片导入
课件展示翻滚过山车的精彩片断，激发学生学习的兴趣，引出本节课的学习内容.
在学生观看过山车的同时,教师提醒学生分析过山车在运行过程中动能和势能的变化情况.
游戏导入
教师利用事先准备好的演示器材，请两个同学配合，指导他们完成一个小游戏，让同学们认真观察并思考游戏里面的科学道理.
器材：细线、小钢球、铁架台.
演示过程：将小钢球机固定在细线的一端，细线的另一端系在铁架台上，使小球与细线形成一个摆.让一个同学靠近铁架台，头稍低，另一同学把小球由该同学的鼻子处释放，小球摆动过程中能否碰到该同学的鼻子，提醒注意安全，并思考里面的科学道理.如左下图.
实验导入
如右上图所示，悬挂单摆的铁架台上增加一个横杆P和一把水平放置的尺子AB，实验时①调整横杆P的高度,观察小球摆动的情况；②调整水平尺子的高度使小球从不同位置摆动，观察小球摆动的情况.将各次实验现象进行概括，思考这些现象说明什么问题.也可以将单摆悬挂在小黑板上，然后在小黑板上画上若干条水平横线，手持短尺替代横杆.
推进新课
一、动能与势能的相互转化
前面我们学习了动能、势能和机械能的知识.在初中学习时我们就了解到，在一定条件下，物体的动能与势能(包括重力势能和弹性势能)可以相互转化，动能与势能相互转化的例子在生活中非常多，请同学们举出生活中的例子来说明动能与势能的相互转化.
参考:1.从树上掉下的苹果（势能向动能转化）；
2.自行车猛蹬几下自由冲上斜坡（动能向势能转化）；
3.拉弓射箭（势能向动能转化）
4.运动会上撑竿跳高运动员在跳起的过程中（人的动能转化为杆的弹性势能,后杆的弹性势能转化为人的重力势能）.
……
实验演示：依次演示麦克斯韦滚摆、单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物体运动中动能、势能的变化情况，即转化过程中物理量的具体变化.
通过观察演示实验，学生回答物体运动中动能、势能变化情况.
教师小结：物体运动过程中，随着动能的增大，物体的势能减小；反之，随着动能的减小，物体的势能增大.
学生通过实例感受、实验演示，切实感受到机械能的两种形式（动能与势能）之间可以相互转化.而且，转化过程中有力做功.
重力做功：动能←→重力势能
弹力做功：动能←→弹性势能.
二、机械能守恒定律
问题：动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢？上述各运动过程中，物体的机械能是否变化呢？
引导学生通过具体的实例进行理论推导分析.先考虑只有重力对物体做功的理想情况.
情境设置：质量为m 的物体自由下落过程中，经过高度h 1处速度为v 1，下落至高度h 2处速度为v 2，不计空气阻力，分析由h 1下落到h 2过程中机械能的变化(引导学生思考分析). 分析：根据动能定理，有:21222
121mv mv -=W G 下落过程中重力对物体做功，重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量.取地面为参考平面，有W G =mgh 1-mgh 2 由以上两式可以得到
21222
121mv mv -=mgh 1-mgh 2 移项得2221mv +mgh 2=2121mv g+mgh 1 引导学生分析讨论上面表达式的物理意义：等号的左侧表示末态的机械能，等号的右侧表示初态的机械能，表达式表明初态跟末态的机械能相等.即在小球下落的过程中，重力势能减小，动能增加，减小的重力势能转化为动能.
问题：此表达式具有普遍意义吗？还是仅在只受重力的自由落体运动中成立？引导学生自己推导竖直上抛、平抛的过程是否成立.
引导学生关注在上述过程中物体的受力情况.可以证明，在只有重力做功的情况下，物体动能和势能可以相互转化，而机械能总量保持不变.
思维拓展
在只有弹力做功的牨体系统内呢？
课件展示：展示弹簧振子（由于弹簧振子概念学生还没有接触，教师可以不提弹簧振子的概念）的运动情况，分析物理过程.
教师设疑：在只有重力做功的情况下，机械能是守恒的；同样作为机械能组成部分的势能，是否在只有弹力做功的情况下，机械能也能守恒呢？
学生在推导过程中可能会存在一定的困难，教师适当加以辅助推导.对弹簧与小球的运动过程简要分析，得到动能与势能的转化关系，并明确：在只有弹力对物体做功时物体的机械能守恒.
通过上面只有重力做功与只有弹力做功两个部分的推导，师生总结机械能守恒定律的内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.
表达式：E k2+E p2=E p1+E k1
教师引导学生理解表达式中各量的物理意义，并回顾机械能守恒定律推导过程，加深认识.
三、机械能守恒定律的条件
思维拓展
通过以上内容的学习，我们理解了机械能守恒定律的表达式，但真正应用到解题过程还是有限制的.
大屏幕投影机械能守恒定律的内容，并用不同颜色展示“在只有重力或弹力做功的物体系统内”，突出强调守恒的受力前提.引导学生自己总结守恒的条件.
有的学生认为守恒条件应该是只受重力或弹力;
有的学生认为守恒条件应该是只有重力或弹力做功.
在肯定两位学生认真思考的基础上，教师质疑两位学生的意见，激发他们思考的积极性：两位同学说的有什么不同吗？
学生讨论：只有重力或弹力做功，还包含这样的意思：可能还受其他力，但其他力不做功. 思维追踪：机械能守恒定律的条件应该怎样表述呢？举例说明.
学生总结：机械能守恒定律的条件可以表述为:
1.只受重力（弹力），不受其他力.如自由落体的物体.
2.除重力（弹力）以外还有其他力，但其他力都不做功.如做单摆运动的物体.
例题 在距离地面20 m 高处,以15 m/s 的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g=10 m/s 2，求小球落地速度大小.
引导学生思考分析，提出问题：
1.前面学习过应用运动合成与分解的方法处理平抛运动，现在能否应用机械能守恒定律解决这类问题？
2.小球抛出后至落地之前的运动过程中，是否满足机械能守恒的条件？如何应用机械能守恒定律解决问题？
3.归纳学生分析的结果，明确：小球下落过程中，只有重力对小球做功，满足机械能守恒条件，可以用机械能守恒定律求解；应用机械能守恒定律时，应明确所选取的运动过程，明确初、末状态小球所具有的机械能.
取地面为参考平面，抛出时小球具有的重力势能E p1=mgh ，动能为E k1=21mv 02.落地时,小球的重力势能E p2=0,动能为E k2=21mv 2. 根据机械能守恒定律,有E 1=E 2,即mgh+2021mv =2
1mv 2 落地时小球的速度大小为v=20102152220⨯⨯+=+gh v m/s=25 m/s.
课堂训练
1.如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A 、B 、C 中的斜面是光滑的，图D 中的斜面是粗糙的，图A 、B 中的F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A 、B 、D 中的木块向下运动，图C 中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）
2.长为L 的均匀链条放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所示.松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？
参考答案
1.解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其他力作用，但其他力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒.依照此条件分析,A 、B 、
D 三项均错.
答案：C
2.解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功.整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解.设整根链条质量为m ，则单位长度质量（质量线密度）为m/L.
设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得
2
21842L mg mv L g L m L -=••- 解得v=
gL 1615. 点拨：求解这类题目时，一是注意零势点的选取，应尽可能使表达式简化，该题如选链条全部滑下时的最低点为零势能点，则初始势能就比较麻烦.二是灵活选取各部分的重心，该题开始时的势能应取两部分（桌面上和桌面下）势能总和，整根链条的总重心便不好确定，最后刚好滑出桌面时的势能就没有必要再分，可对整根链条求出重力势能.
课堂小结
1.在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的机械能总量不变.
2.应用机械能守恒定律的解题步骤
(1)确定研究对象;
(2)对研究对象进行正确的受力分析;
(3)判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件;
(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能;
(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解.
布置作业
1.教材“问题与练习”第1、3、4题.
2.观察记录生活中其他的物理情景，判断其是否符合机械能守恒定律.
板书设计
8 机械能守恒定律
一、动能与势能的相互转化
重力做功：动能←→重力势能
弹力做功：动能←→弹性势能
二、机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.
三、机械能守恒定律的条件
1.只受重力（弹力），不受其他力.如自由落体的物体.
2.除重力（弹力）以外还有其他力，但其他力都不做功.如做单摆运动的物体.
活动与探究
课题：从能量的角度探究机械能守恒定律的条件
目的：进行课堂拓展，让学生自主设置情景，自主探究，重温机械能守恒定律条件发现的过程，加深对课本内容的理解.
方法：指导学生自主设置情景，从能量的角度判断机械能守恒.
参考情境:
1.瀑布是水流从高处落下形成的美丽自然景观，水流在下落过程中的能量转化过程.（不计一切阻力）
2.流星从高空向地球坠落的过程中，在进入大气层之前，可以看作只受地球的引力作用，流星这一过程能量的转化.
3.射箭的时候，运动员先把弓弦拉满，然后放手释放弹性势能.分析放手后，箭和弓组成的系统中，能量如何转化.
习题详解
1.解答：（1）小球在从A 点下落至B 点的过程中，根据动能定理W=ΔE k ，
mg(h 1-h 2)=
21222
121mv mv -. （2）由mg(h 1-h 2)=21222121mv mv -，得mgh 1+2121mv =mgh 2+2221mv . 等式左边表示物体在A 点时的机械能，等式右边表示物体在B 点时的机械能，小球从A 点运动到B 点的过程中，机械能守恒.
2.答案：BC
飞船升空的阶段，动力对飞船做功，飞船的机械能增加.
飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只有引力对飞船做功，机械能守恒.
飞船在空中减速后，返回舱与轨道分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，只有引力做功，机械能守恒.
进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降的过程中，空气阻力做功，机械能减少.
3.解答：（1）石块从抛出到落地的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒.设地面为零势能面，根据机械能守恒定律：
2021mv +mgh=221t mv ，得 v t =1010252220⨯⨯+=+gh v m/s=15 m/s
根据动能定理：W=E kt -E k0
即mgh=
2022121mv mv t - v t =vt gh v 220+=15 m/s.
（2）由v t =gh v 220+知，石块落地时速度大小与石块初速度大小和石块抛出时的高度有关，与石块的质量和石块初速度的仰角无关.
4.解答：根据题意，切断电动机电源的列车，假定在运动中机械能守恒，要列车冲上站台，此时列车的动能E k 至少要等于列车在站台上的重力势能E p .
列车冲上站台时的重力势能：E p =mgh=20m m 2/s 2
列车在A 点时的动能：E k =2
1mv 2×m×72 m 2/s 2=24.5m m 2/s 2 可见E k ＞E p ，所以列车能冲上站台.
设列车冲上站台后的速度为v 1,根据机械能守恒定律，有
E k =E p +212
1mv 212
1mv =E k -E p =24.5m m 2/s 2-20m m 2/s 2=4.5m m 2/s 2 可得v 1=3 m/s.
设计点评
本节课通过教师给出撑竿跳、滑雪、过山车等材料，给学生感性认识，让学生对能的转化以初步认识，然后对动能和势能的转化关系进行猜想，为定量探究打下基础.引导学生通过具体情境的设置来推导机械能守恒定律的表达式，探究过程中，激发、鼓励学生大胆思考，开发学生的创造潜能，启发学生思维，使学生参与到教与学的活动中去.对守恒条件的教学，本教学设计采用了逐步引导的方法，引导学生向守恒条件步步靠拢，最后师生共同总结，具体展示了守恒定律的发现过程，有助于探究过程方法的学习.教学设计最后通过具体的例题讲解与课堂训练，对本节内容进行巩固加深，收到良好效果.
9 实验：验证机械能守恒定律
文本式教学设计
整体设计
通过上一节的学习，学生对机械能守恒定律及其守恒条件有了明确的认识.本节安排在学习了机械能守恒定律之后，使学生不仅从理论上了解机械能守恒定律，而且通过实际观测从感性上增加了认识，深化学生对机械能守恒定律的理解.在这一实验之前学生多次使用过打点计时器，处理纸带的方法并不陌生，实验操作也比较容易，所以要求学生认真看书，完成实验.课文中重点介绍了瞬时速度测量的另一种方法，要求学生明白道理.在前面的实验中，测速度时都是用两点间的平均速度代表其中某点的瞬时速度，本节证明了“做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于与它相邻的两点间的平均速度”.前面没有使用这种方法，目的是使学生更多地通过实验认识瞬时速度，同时也是为了避免盲目追求精确度的倾向.
本节实验采用了不给步骤给思路，同时进行难点提示的写法.给教师在课堂操控上很大的自由空间，应指导学生根据课本的思路，设计相应的探究方法，设计方案，完成实验.在实际教学中应该要求学生写好实验报告，教师一定要评阅或组织学生相互交流.学生自己写实验报告是实验能力的一个方面.尤其是对实验结果可靠性的评估，要求学生不但会动手，更要会动脑.
教学重点
1.验证机械能守恒定律的实验原理.
2.实验原理及方法的选择及掌握.
教学难点
实验误差分析的方法.
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.要弄清实验目的，本实验为验证性实验，目的是利用重物的自由下落验证机械能守恒定律.
2.要明确实验原理，掌握实验的操作方法与技巧、学会实验数据的采集与处理，能够进行实验误差的分析，从而使我们对机械能守恒定律的认识，不止停留在理论的推导上，而且还能够通过亲自操作和实际观测，从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解.
3.通过学生自主学习，培养学生设计实验、采集数据，处理数据及实验误差分析的能力.
过程与方法
1.要明确纸带选取及测量瞬时速度简单而准确的方法.
2.通过同学们的亲自操作和实际观测掌握实验的方法与技巧.
3.通过对纸带的处理过程，体会处理问题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法.
4.通过实验过程使学生体验实验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑.
情感态度与价值观
1.通过实验及误差分析，培养学生实事求是的科学态度，激发学生对物理规律的探知欲.
2.培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解.
课前准备
自制课件、电火花计时器、重物（质量300g±3 g）及纸带、铁架台、烧瓶夹、电源.
教学过程
导入新课
问题导入
十米跳台跳水是种技术性较强的运动.运动员在跳离平台后笔直飞出，如果不计空气阻力，思考：他在下落的过程中运动特点是怎样的？机械能是否守恒？怎样验证？
实验导入
请同学们思考，细绳的下端拴一个重球，上端固定在天花板上.把重球从平衡位置B拉到A，放开手，重球就在A、B间往复运动，如果空气阻力可以忽略不计，把铅笔放在B1的位置上，重球将沿怎样的弧线运动？它上升的最高点C1在什么地方？由此同学们得到什么启示？
推进新课
通过上一节课的学习，我们知道机械能守恒定律及其表达式以及其在物理学中的重要地位.一个规律的提出，不但要有理论的支持，还要由实验的验证，今天我们就设计实验，来验证机械能守恒定律.
问题：1.机械能守恒定律的条件是什么？
2.要验证机械能守恒应该创设什么样的问题情景？
3.回顾以前学过的运动，哪种运动形式符合验证机械能守恒定律的条件？
学生通过讨论，总结：
1.机械能守恒定律的条件是：物体系统只有重力或弹力做功.
2.要验证机械能守恒定律，应该符合守恒条件：只有重力或弹力做功.
3.自由落体运动只受重力，符合验证条件.
这节课我们通过设计实验，通过探究自由落体过程中能量的变化来验证机械能守恒定律.
指导学生阅读课本内容，找出利用自由落体运动验证机械能守恒定律的方法,培养学生的阅读、总结表达能力.
方法总结：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能相互转化，总的机械能守恒，验证机械能守恒定律只需验证减少的重力势能等于增加的动能即可.
问题探究：让学生分组讨论、交流，要完成本实验，应该测量的量有哪些,如何测量,并提出解决方案.
明确：测量物体自由下落过程中减少的势能.
方法：测量物体的质量m、下降的高度Δh，利用重力势能的公式计算ΔE p=mgΔh;
测量自由落体下降Δh时的速度v,利用动能的公式计算ΔE k=mv2/2,利用打点计时器处理纸带的方法来求解速度.
方法补充：如何利用纸带求解瞬时速度?
指导学生根据匀变速直线运动的运动学规律，推导瞬时速度的求解方法.
学生通过阅读教材，总结推导过程，教师通过大屏幕投影学生的推导过程：
如图所示，由于纸带做匀加速运动，故有A、C之间的平均速度：
2C
A AC v
v v +
=.
根据速度公式有：v B=v A+aΔt，v C=v B+aΔt，
故有：v B-v A=v C-v B，
即v B=
2C
A v
v+
.
从而：v B =AC v .
总结：匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于以该点为时间中点的两点间的平均速度.
解决方案：利用电火花计时器打出纸带，通过处理纸带，既可以求出物体下降的高度，还可以求出某一瞬时的速度，因此电火花计时器是重要的实验仪器.
原理探究：通过实验，求自由落体的重力势能减少量和相应过程动能的增加量.若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律.而且，因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量m ，而只需验证22
1n v =gh n 就行了，如果要具体计算出重力势能或动能的数值就需要天平.
总结：指导学生根据实验原理，写出本实验用到的实验器材:
①电火花计时器（或电磁打点计时器）；②重物（质量300 g±3 g ）及纸带；③铁架台、夹子、烧瓶夹；④电源.
问题预测:在本实验操作的具体过程中会遇到哪些问题？通过该问题的设置，学生对实验中可能遇到的问题进行预测，并提出相应的解决方法.
1.重物下落的过程中除受重力外，还受到哪些阻力？怎样减小这些阻力对实验的影响?
2.重物下落时最好选择哪两个位置作为过程的开始和终结的位置?
3.本实验中用的重锤，质量大一些好还是小一些好？为什么？
4.质量是否为本实验必须测量的量?
参考答案：
1.重物下落的过程中，除受重力外，还要受空气阻力和打点计时器给纸带的摩擦力.安装打点计时器时注意保持竖直，重物要选择质量大一些的.
2.为减小测量高度h 值的相对误差，选取的各计数点要离起始点远一些.要从起始点开始测量出h 1、h 2，再求出Δh=h 2-h 1.
3.锤应该选择质量大一些，体积小一些的，可以有效地减小空气阻力的影响.
4.质量并非必须测量的量，在需要计算具体的能量数值时，需要天平.
步骤整理：教师指导学生根据实验原理、各种器材的注意事项，总结归纳实验步骤：
(1)如图所示，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器；打点计时器的两根导线接在6伏交流电源上.
(2)用手提着纸带，让重物靠近打点计时器静止，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列点.
(3)重复几次，从几条打下点的纸带中挑选第一、二点间距离接近2mm 且点迹清楚的纸带进行测量，测出一系列计数点,各点到第一个点的距离d 1、d 2，d 3,……,d n-1,d n ,d n+1,……据公式v n =
T d d n n 211-+-，计算物体在打下点1、2……时的即时速度v 1、v 2……计算相应的动能的增加。