山西省运城市2014届九年级上学期期末考试数学试题

万安中学2013-2014学年九年级(上)数学期末考试

试卷

本试卷满分120分，考试时间120 分钟。

一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确

A ．5

B ．5-

C ．

15

D ．15

-

2、图中所示几何体的俯视图是 ( )

3、如图， AB=CD,DE=AF,CF=BE, ∠AFB=800, ∠CDE=600

, 那么∠ABC 等于（ ）

A ．800

B ．600

C ．400

D ．200

4、已知反比例函数的图像经过（-3，1），则此反比例函数的图像在（ ） A 、 一三象限 B 、二四象限 C 、一四象限 D 、二三象限

5、一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是 （ ）

A ．

2

1 B ．

31 C ．41

D ． 无法确定。 6、已知2是方程022

32

=-a x 的一个根，则2a －1的值是（ ）

A 、3

B 、4

C 、5

D 、6

7、若分式1

3

22+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）

A 、－1

B 、3

C 、－1或3

D 、－3或1 8、顺次连结矩形各边中点所得的四边形一定是( )

A 、梯形

B 、矩形

C 、菱形

D 、正方形 9、已知正比例函数)

0(11≠=k x k y 与反比例函数

)0

(22

≠=

k x

k y

的图象有一个交点(－2, －1),

则它们的另一个交点坐标是( )

A 、(2,1)

B 、(－

2,－

1) C 、(－2,1) D 、(2, －1)

10、如图,P

是反比例函数的图象上的一点,过点P 分别向x 轴、y 轴作垂 线,所得到的图中的阴影部分的面积为6,则该反比例函数的表达式为( )

A 、x y 6-=

B 、x y 6=

C 、x y 3-=

D 、x

y 3

=

二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．

11、把方程2(x －2)2

=x(x －1)化为一元二次方程的一般形式为 .

12、如图所示，P 是等边三角形ABC 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△CBP ′，若PB=3，则PP ′= 。 13、若点(m,n)在反比例函数)0(≠=

k x

k

y 的图象上,其中m,n 是方程x 2－2x －8=0的两根,则k= .

14、某钢铁厂去年1月份钢产量为4万吨,三月份钢产量为4.84万吨, 那么2、3月份平均每月的增长率是 .

15、把一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转 盘两次，两次均是红色的概率是：______________________. 三、细心做一做 （本大题共3小题，每小题5分，共15 分）

16、如图，在△ABC 中，BC cm 5=，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线， 且PD ∥AB ，PE ∥AC ，求△PDE 的周长。

17、解一元二次方程0432

=-+x x

18、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果保留准确值）

四、沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19、在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各1

个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一

1（26）题

A B C D

E F 个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球。求:（1）连续两次恰好都取出红色球的概率；（2）连续两次恰好取出一红、一黑的概率。(用树状图或列表法解决)

20、在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，过O 点作直线EF 分别交BC 、 AD 于E 、F ． 求证：BE ＝ DF ；

五、开动脑筋，再接再厉 （本大题共3小题，每小题10分，共30分） 21、 如图，一次函数b ax y +=的图像与反比例函数x

k

y =

的图像交于M 、N 两点。 （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围。

22、已知,如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE ∥AC,AF =ED;求证:四边形AEDF 是菱形.

23、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg ，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少20kg ，现该商场要保证每天盈利6000元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

六、充满信心，成功在望（本大题共2小题，24小题10分，25小题14分，共24分）

24、如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数

字分别记作a 、b ，把a 、b 作为点A 的横、纵坐标． （1）求点A ()b a ,的个数；

（2）求点A ()b a ,在函数x y =的图象上的概率．

25、如图(1),已知,矩形ABCD 的边AD=3,对角线长为5,将矩形ABCD 置于直角坐标系内,点C 与原点O 重合,且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限. (1)、求图(1)中,点A 的坐标是多少?

(2)、若矩形ABCD 从图(1)的位置开始沿x 轴的正方向移动,每秒移动1个单位,1秒后点A 刚好落在反比例函数的图象上,如图(2),求反比例函数的表达式.

(3)矩形ABCD 继续向x 轴的正方向移动,AB 、AD 与反比例函数图象分别交于P 、Q 两点,如图(3),设移动总时间为t(1

10

S 1 ?

(2