复合材料盒段结构稳定性分析
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(1)线性 稳 定 性 分 析。线 性 分 析 方 法 可 以 计 算得 到 多 阶 失 稳 模 态,前 3 阶 失 稳 扭 矩 分 别 为 29灡6kN·m、29灡7kN·m、30灡1kN·m。1 阶 和 3 阶失稳模态中,前梁孔边节点 失 稳 特 征 明 显,2 阶 失 稳 模 态 中 ,后 梁 孔 边 节 点 失 稳 特 征 明 显 ,说 明 在 扭转条件作用下,前 后 梁 因 为 开 孔 容 易 发 生 失 稳 现象。图3为 1 阶 失 稳 模 态 示 意 图,1 阶 失 稳 模 态对 应 的 失 稳 扭 矩 即 临 界 失 稳 扭 矩 为 29灡6 kN·m。
1暋 稳 定 性 分 析 的 有 限 元 方 法
结构的稳定性 主 要 取 决 于 刚 度,即 结 构 自 身
的刚度和对它的支持刚度。采用增量形式的总体
Lagrange方法,由虚功原 理 可 得 到 单 元 的 切 线 刚 度矩阵 : [7]
K = KL +K氁 +KG
(1)
式中,KL 为线性 刚 度 矩 阵;K氁 为 初 应 力 矩 阵 或 几 何 刚 度
本文分别使用线性分析方法和非线性分析方 法计算复合材料 盒 段 结 构 的 稳 定 性,得 到 失 稳 载 荷 比 例 因 子 、临 界 失 稳 载 荷 、最 大 位 移 值 和 失 稳 位 置,并将其与复合 材 料 盒 段 结 构 的 稳 定 性 试 验 结
收 稿 日 期 :2008—11—05
果进行对比。
误差较大的原因。
关 键 词 :复 合 材 料 ;盒 段 结 构 ;稳 定 性 ;有 限 元
中 图 分 类 号 :V214.4暋 暋 暋 文 章 编 号 :1004—132X(2009)17—2055—05
StudyonBucklingofCompositeBoxStructure LuBinghe暋WanXiaopeng暋Zhao Meiying
图 2暋 复 合 材 料 盒 段 结 构 的 模 型
复 合 材 料 盒 段 结 构 稳 定 性 分 析 ——— 卢 秉 贺 暋 万 小 朋 暋 赵 美 英
2.2.2暋 扭 转 稳 定 性 分 析 扭矩的加载方 式:固 定 盒 段 沿 长 度 方 向 一 侧
固定端部节点的 6 个 自 由 度,扭 矩 是 通 过 对 另 一 侧端部节点施加载荷实现的。
暋 暋 暋 (a)试 验 件 外 观
(b)试 验 件 内 部 结 构
图 1暋 试 验 盒 段
表 1暋 复 合 材 料 铺 层
部件
复合材料铺层
蒙皮
[暲45/暲45/0/暲45/0/90]s [452/02/-45/02/45/02/-45/02/
梁腹板 梁缘条
肋 筋条
45/02/-45/02/90]s [暲45/暲45/0/暲45/90]s [45/02/-45/02/45/02/-45/02/ 45/02/-45/02/-45/02/45/02/90]s
随着计算机技 术 的 迅 猛 发 展,有 限 元 方 法 得 到了广泛的应用。稳定性分析的有限元方法主要 有线性分析方法和非线性分析方法。线性分析方 法 是 以 小 位 移 、小 应 变 的 线 弹 性 理 论 为 基 础 的 ;非 线性分 析 方 法[4]考 虑 以 往 加 载 历 史 的 非 线 性 影 响,非线性 弧 长 法 可 用 于 计 算 急 速 通 过 (snapthrough)等后屈曲问题 。 [5飊6]
试验件上布置 应 变 测 量 片,随 着 载 荷 的 逐 渐 增大,试验测量装 置 自 动 收 集 试 验 的 载 荷 值 和 应 变值等信息。通过对收集的载荷值和应变值等信 息 的 处 理 ,生 成 载 荷 - 应 变 曲 线 ,用 于 判 断 复 合 材 料盒段结构是否失稳。扭转失稳试验得到的失稳 临 界 扭 矩 为 28灡0kN·m,弯 曲 失 稳 试 验 得 到 的 临 界 失 稳 弯 矩 为 55灡5kN·m。 2.2暋 盒 段 有 限 元 分 析
NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi暞an,710072 Abstract:Finiteelementmethodwasadoptedtoresearchthebucklingproblem ofthecomposite boxstructure,whichwascomposedbylotsofdifferentthin-panelmembersandwassimplified.Lin灢 earandnonlinearmethodswereusedforbucklingcalculationofthecompositeboxstructure,under thetorsionandbendingloadseparately.Comparedwithexperimentaldata,bothofthefiniteelement methodshavegoodcalculatingresultsintorsioncondition.Nonlinearmethodstillgetsaccurateout灢 comeinbendingcondition,butlinearmethoddoesn暞t.Hence,Usingnonlinearmethodtocalculate bucklingproblem ofthecomplex model,suchascompositeboxstructure,canreceive moreprecision thanlinearmethod. Keywords:compositematerial;boxstructure;buckling;finiteelement
(KL +毸K氁)q = 0
(2)
式中,毸 为载荷比例因子;q 为横向位移向量。
1.2暋 非线性失稳
非线性失稳理论考虑结构受载过程中不断变
化 的 结 构 位 形 ,建 立 的 平 衡 方 程 为
[KL +K氁(氁)+KG(u)+毸(K氁(殼氁)+KG(殼u))]殼q = 殼P (3)
式中,殼q 为结构当前的位移 增 量;殼P 为 结 构 当 前 的 载 荷 增量。
为金属材料外,试 验 件 结 构 其 余 部 件 均 使 用 复 合
材料。金 属 材 料 的 弹 性 模 量 E=73GPa,泊 松 比 毻=0灡31,密度氀=2灡7g/cm3。 复 合 材 料 单 向 板 的 的弹性模 量 E11 =119灡5GPa,E12=8灡8GPa,刚 度 模量 G=5灡18 GPa,泊 松 比毻=0灡30。 复 合 材 料 层 合 板 铺 层 参 数 见 表 1。
0暋 引 言
复合材料具有 比 强 度 高、比 刚 度 高 和 可 设 计 性 等 优 点 ,因 此 ,采 用 先 进 复 合 材 料 已 经 成 为 减 轻 飞机结构 重 量 和 满 足 飞 机 新 功 能 要 求 的 重 要 途 径 。 [1] 减轻重量 和 提 高 结 构 效 率 的 双 重 要 求,使 得飞机 广 泛 使 用 薄 壁 结 构[2]。 这 些 由 蒙 皮、梁、 墙、肋和长桁构成 的 空 间 盒 段 结 构 是 飞 机 的 机 翼 和尾翼上常见的结构形式。薄壁结构在承受载荷 作 用 时 ,最 常 见 的 失 效 模 式 是 强 度 破 坏 和 失 稳 (屈 曲 )。 为 了 保 证 飞 机 的 使 用 安 全 ,需 要 进 行 相 应 的 强度校核和稳定性分析 。 [3]
复 合 材 料 盒 段 结 构 稳 定 性 分 析 ——— 卢 秉 贺 暋 万 小 朋 暋 赵 美 英
复合材料盒段Baidu Nhomakorabea构稳定性分析
卢秉贺暋万小朋暋赵美英
西 北 工 业 大 学 ,西 安 ,710072
摘 要 :分 别 采 用 线 性 和 非 线 性 的 有 限 元 方 法 ,对 复 合 材 料 加 筋 壁 板 盒 段 结 构 的 扭 转 稳 定 性 和 弯 曲 稳
[暲45/暲45]
[暲45/02/暲45/02/90]s [45/03/-45/02/45/03/-45/90/45/
03/-45/02/45/03/-45]
注 :下 标 2 表 示 连 续 铺 2 层 ;90表 示 90曘方 向 只 铺 1 层 。
· 2056 ·
暋暋试验 件 两 端 分 别 与 支 持 盒 段 和 加 载 盒 段 连 接,试 验 件 通 过 支 持 盒 段 过 渡 固 定 在 承 力 墙 上。 通 过 对 加 载 盒 段 的 加 载 ,将 载 荷 传 递 到 试 验 件 上 。 分别对试验件进行扭转载荷和弯曲载荷的稳定性 试 验 。 扭 转 加 载 试 验 中 ,试 验 件 一 侧 固 定 ,另 一 侧 受 扭 矩 载 荷 作 用 ;弯 曲 加 载 试 验 中 ,试 验 件 一 侧 固 定 ,另 一 侧 受 弯 矩 载 荷 作 用 。 整 个 试 验 过 程 中 ,试 验 装 置 缓 慢 、均 匀 地 进 行 加 载 。
矩阵,是关于 应 力 水 平 的 矩 阵;KG 为 几 何 非 线 性 刚 度 矩
阵 ,由 结 构 的 大 位 移 引 起 。
1.1暋 线性失稳 线性稳 定 性 理 论 以 小 位 移、小 应 变 的 线 弹 性
理 论 为 基 础 ,不 考 虑 加 载 过 程 中 结 构 位 形 的 变 化 ,
其临界失稳载荷的线性广义特征值方程为
使用有 限 元 前 后 置 分 析 处 理 程 序 MSC.Pat灢 ran/Nastran对 复 合 材 料 试 验 盒 段 结 构 进 行 稳 定 性 分析。 2.2.1暋 有 限 元 建 模
根 据 复 合 材 料 盒 段 模 型 的 规 模,采 用 二 维 shell单 元 进 行 建 模。 使 用 shell单 元,可 以 利 用 MSC.Patran程序 自 有 的 复 合 材 料 铺 层 工 具,方 便地进行复合材料结构建模。
定性进行了计算,并将计算结果与试验结果进行了对比分析。扭转载荷 下 线 性 和 非 线 性 的 计 算 结 果 都
与 试 验 数 据 接 近 ;弯 曲 载 荷 下 的 非 线 性 计 算 的 结 果 比 较 接 近 试 验 结 果 ,线 性 计 算 的 结 果 与 试 验 结 果 误 差
较大。分析表明非线性方法适合复合材料盒段结构的稳定性计算。最 后,进 一 步 分 析 了 导 致 线 性 计 算
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中 国 机 械 工 程 第 20 卷 第 17 期 2009 年 9 月 上 半 月
在增量 加 载 过 程 中,第i 个 增 量 步 迭 代 收 敛
后,将线性失稳 特 征 值 的 刚 度 矩 阵 作 为 第i 个 增
量 步 开 始 时 的 切 向 刚 度 矩 阵 。加 载 过 程 包 含 了 第i
600mm,高 约 200mm;蒙 皮 为 带 4 根 J形 长 桁 的 加筋壁板,长 桁 高 度 均 约 为 30mm,桁 距 皆 约 为 100mm;试 验 盒 段 内 部 布 置 有 2 个 肋 ,2 个 肋 之 间 的距离约 450mm,盒 段 两 端 有 金 属 封 端 加 强 肋。 加强肋和梁腹板上有减轻孔。除了两端的加强肋
个增量步以前所有加载过程中各种非线性因素对
刚度矩阵的影响。屈曲失稳载荷Pcr 为
Pcr = Pi-1 +毸殼Pi-1
(4)
非线性失稳理论体现了初始位移和初始应力
的 影 响 ,考 虑 到 了 位 移 增 量 和 应 力 增 量 的 影 响 。
2暋 复 合 材 料 盒 段 结 构 稳 定 性 分 析
2.1暋 稳 定 性 试 验 复 合 材 料 试 验 盒 段 (图1)长 约1500mm,宽 约
鉴于复合材料 盒 段 结 构 组 成 构 件 较 多,各 个 组成部件对其他 部 件 的 网 格 有 影 响,故 先 在 边 界 生成一维单元,再 由 一 维 单 元 拓 展 生 成 二 维 壳 单 元。实际构件之 间 的 胶 接 或 螺 栓 连 接,如 蒙 皮 与 梁 缘 条 之 间 的 连 接 等 ,简 化 为 无 缝 连 接 ,即 将 相 接 触的两板建立成 1 个 有 限 单 元,将 两 板 的 复 合 材 料铺层全部赋给1个有限元单元。金属材料也采 用 这 种 方 法 ,将 金 属 材 料 叠 加 到 复 合 材 料 铺 层 中 , 使连接的多个板成为一个整体。复合材料盒段结 构 的 有 限 元 模 型 如 图 2 所 示 ,模 型 共 有 8332 个 有 限 元 单 元 、8532 个 节 点 。
1暋 稳 定 性 分 析 的 有 限 元 方 法
结构的稳定性 主 要 取 决 于 刚 度,即 结 构 自 身
的刚度和对它的支持刚度。采用增量形式的总体
Lagrange方法,由虚功原 理 可 得 到 单 元 的 切 线 刚 度矩阵 : [7]
K = KL +K氁 +KG
(1)
式中,KL 为线性 刚 度 矩 阵;K氁 为 初 应 力 矩 阵 或 几 何 刚 度
本文分别使用线性分析方法和非线性分析方 法计算复合材料 盒 段 结 构 的 稳 定 性,得 到 失 稳 载 荷 比 例 因 子 、临 界 失 稳 载 荷 、最 大 位 移 值 和 失 稳 位 置,并将其与复合 材 料 盒 段 结 构 的 稳 定 性 试 验 结
收 稿 日 期 :2008—11—05
果进行对比。
误差较大的原因。
关 键 词 :复 合 材 料 ;盒 段 结 构 ;稳 定 性 ;有 限 元
中 图 分 类 号 :V214.4暋 暋 暋 文 章 编 号 :1004—132X(2009)17—2055—05
StudyonBucklingofCompositeBoxStructure LuBinghe暋WanXiaopeng暋Zhao Meiying
图 2暋 复 合 材 料 盒 段 结 构 的 模 型
复 合 材 料 盒 段 结 构 稳 定 性 分 析 ——— 卢 秉 贺 暋 万 小 朋 暋 赵 美 英
2.2.2暋 扭 转 稳 定 性 分 析 扭矩的加载方 式:固 定 盒 段 沿 长 度 方 向 一 侧
固定端部节点的 6 个 自 由 度,扭 矩 是 通 过 对 另 一 侧端部节点施加载荷实现的。
暋 暋 暋 (a)试 验 件 外 观
(b)试 验 件 内 部 结 构
图 1暋 试 验 盒 段
表 1暋 复 合 材 料 铺 层
部件
复合材料铺层
蒙皮
[暲45/暲45/0/暲45/0/90]s [452/02/-45/02/45/02/-45/02/
梁腹板 梁缘条
肋 筋条
45/02/-45/02/90]s [暲45/暲45/0/暲45/90]s [45/02/-45/02/45/02/-45/02/ 45/02/-45/02/-45/02/45/02/90]s
随着计算机技 术 的 迅 猛 发 展,有 限 元 方 法 得 到了广泛的应用。稳定性分析的有限元方法主要 有线性分析方法和非线性分析方法。线性分析方 法 是 以 小 位 移 、小 应 变 的 线 弹 性 理 论 为 基 础 的 ;非 线性分 析 方 法[4]考 虑 以 往 加 载 历 史 的 非 线 性 影 响,非线性 弧 长 法 可 用 于 计 算 急 速 通 过 (snapthrough)等后屈曲问题 。 [5飊6]
试验件上布置 应 变 测 量 片,随 着 载 荷 的 逐 渐 增大,试验测量装 置 自 动 收 集 试 验 的 载 荷 值 和 应 变值等信息。通过对收集的载荷值和应变值等信 息 的 处 理 ,生 成 载 荷 - 应 变 曲 线 ,用 于 判 断 复 合 材 料盒段结构是否失稳。扭转失稳试验得到的失稳 临 界 扭 矩 为 28灡0kN·m,弯 曲 失 稳 试 验 得 到 的 临 界 失 稳 弯 矩 为 55灡5kN·m。 2.2暋 盒 段 有 限 元 分 析
NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi暞an,710072 Abstract:Finiteelementmethodwasadoptedtoresearchthebucklingproblem ofthecomposite boxstructure,whichwascomposedbylotsofdifferentthin-panelmembersandwassimplified.Lin灢 earandnonlinearmethodswereusedforbucklingcalculationofthecompositeboxstructure,under thetorsionandbendingloadseparately.Comparedwithexperimentaldata,bothofthefiniteelement methodshavegoodcalculatingresultsintorsioncondition.Nonlinearmethodstillgetsaccurateout灢 comeinbendingcondition,butlinearmethoddoesn暞t.Hence,Usingnonlinearmethodtocalculate bucklingproblem ofthecomplex model,suchascompositeboxstructure,canreceive moreprecision thanlinearmethod. Keywords:compositematerial;boxstructure;buckling;finiteelement
(KL +毸K氁)q = 0
(2)
式中,毸 为载荷比例因子;q 为横向位移向量。
1.2暋 非线性失稳
非线性失稳理论考虑结构受载过程中不断变
化 的 结 构 位 形 ,建 立 的 平 衡 方 程 为
[KL +K氁(氁)+KG(u)+毸(K氁(殼氁)+KG(殼u))]殼q = 殼P (3)
式中,殼q 为结构当前的位移 增 量;殼P 为 结 构 当 前 的 载 荷 增量。
为金属材料外,试 验 件 结 构 其 余 部 件 均 使 用 复 合
材料。金 属 材 料 的 弹 性 模 量 E=73GPa,泊 松 比 毻=0灡31,密度氀=2灡7g/cm3。 复 合 材 料 单 向 板 的 的弹性模 量 E11 =119灡5GPa,E12=8灡8GPa,刚 度 模量 G=5灡18 GPa,泊 松 比毻=0灡30。 复 合 材 料 层 合 板 铺 层 参 数 见 表 1。
0暋 引 言
复合材料具有 比 强 度 高、比 刚 度 高 和 可 设 计 性 等 优 点 ,因 此 ,采 用 先 进 复 合 材 料 已 经 成 为 减 轻 飞机结构 重 量 和 满 足 飞 机 新 功 能 要 求 的 重 要 途 径 。 [1] 减轻重量 和 提 高 结 构 效 率 的 双 重 要 求,使 得飞机 广 泛 使 用 薄 壁 结 构[2]。 这 些 由 蒙 皮、梁、 墙、肋和长桁构成 的 空 间 盒 段 结 构 是 飞 机 的 机 翼 和尾翼上常见的结构形式。薄壁结构在承受载荷 作 用 时 ,最 常 见 的 失 效 模 式 是 强 度 破 坏 和 失 稳 (屈 曲 )。 为 了 保 证 飞 机 的 使 用 安 全 ,需 要 进 行 相 应 的 强度校核和稳定性分析 。 [3]
复 合 材 料 盒 段 结 构 稳 定 性 分 析 ——— 卢 秉 贺 暋 万 小 朋 暋 赵 美 英
复合材料盒段Baidu Nhomakorabea构稳定性分析
卢秉贺暋万小朋暋赵美英
西 北 工 业 大 学 ,西 安 ,710072
摘 要 :分 别 采 用 线 性 和 非 线 性 的 有 限 元 方 法 ,对 复 合 材 料 加 筋 壁 板 盒 段 结 构 的 扭 转 稳 定 性 和 弯 曲 稳
[暲45/暲45]
[暲45/02/暲45/02/90]s [45/03/-45/02/45/03/-45/90/45/
03/-45/02/45/03/-45]
注 :下 标 2 表 示 连 续 铺 2 层 ;90表 示 90曘方 向 只 铺 1 层 。
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暋暋试验 件 两 端 分 别 与 支 持 盒 段 和 加 载 盒 段 连 接,试 验 件 通 过 支 持 盒 段 过 渡 固 定 在 承 力 墙 上。 通 过 对 加 载 盒 段 的 加 载 ,将 载 荷 传 递 到 试 验 件 上 。 分别对试验件进行扭转载荷和弯曲载荷的稳定性 试 验 。 扭 转 加 载 试 验 中 ,试 验 件 一 侧 固 定 ,另 一 侧 受 扭 矩 载 荷 作 用 ;弯 曲 加 载 试 验 中 ,试 验 件 一 侧 固 定 ,另 一 侧 受 弯 矩 载 荷 作 用 。 整 个 试 验 过 程 中 ,试 验 装 置 缓 慢 、均 匀 地 进 行 加 载 。
矩阵,是关于 应 力 水 平 的 矩 阵;KG 为 几 何 非 线 性 刚 度 矩
阵 ,由 结 构 的 大 位 移 引 起 。
1.1暋 线性失稳 线性稳 定 性 理 论 以 小 位 移、小 应 变 的 线 弹 性
理 论 为 基 础 ,不 考 虑 加 载 过 程 中 结 构 位 形 的 变 化 ,
其临界失稳载荷的线性广义特征值方程为
使用有 限 元 前 后 置 分 析 处 理 程 序 MSC.Pat灢 ran/Nastran对 复 合 材 料 试 验 盒 段 结 构 进 行 稳 定 性 分析。 2.2.1暋 有 限 元 建 模
根 据 复 合 材 料 盒 段 模 型 的 规 模,采 用 二 维 shell单 元 进 行 建 模。 使 用 shell单 元,可 以 利 用 MSC.Patran程序 自 有 的 复 合 材 料 铺 层 工 具,方 便地进行复合材料结构建模。
定性进行了计算,并将计算结果与试验结果进行了对比分析。扭转载荷 下 线 性 和 非 线 性 的 计 算 结 果 都
与 试 验 数 据 接 近 ;弯 曲 载 荷 下 的 非 线 性 计 算 的 结 果 比 较 接 近 试 验 结 果 ,线 性 计 算 的 结 果 与 试 验 结 果 误 差
较大。分析表明非线性方法适合复合材料盒段结构的稳定性计算。最 后,进 一 步 分 析 了 导 致 线 性 计 算
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中 国 机 械 工 程 第 20 卷 第 17 期 2009 年 9 月 上 半 月
在增量 加 载 过 程 中,第i 个 增 量 步 迭 代 收 敛
后,将线性失稳 特 征 值 的 刚 度 矩 阵 作 为 第i 个 增
量 步 开 始 时 的 切 向 刚 度 矩 阵 。加 载 过 程 包 含 了 第i
600mm,高 约 200mm;蒙 皮 为 带 4 根 J形 长 桁 的 加筋壁板,长 桁 高 度 均 约 为 30mm,桁 距 皆 约 为 100mm;试 验 盒 段 内 部 布 置 有 2 个 肋 ,2 个 肋 之 间 的距离约 450mm,盒 段 两 端 有 金 属 封 端 加 强 肋。 加强肋和梁腹板上有减轻孔。除了两端的加强肋
个增量步以前所有加载过程中各种非线性因素对
刚度矩阵的影响。屈曲失稳载荷Pcr 为
Pcr = Pi-1 +毸殼Pi-1
(4)
非线性失稳理论体现了初始位移和初始应力
的 影 响 ,考 虑 到 了 位 移 增 量 和 应 力 增 量 的 影 响 。
2暋 复 合 材 料 盒 段 结 构 稳 定 性 分 析
2.1暋 稳 定 性 试 验 复 合 材 料 试 验 盒 段 (图1)长 约1500mm,宽 约
鉴于复合材料 盒 段 结 构 组 成 构 件 较 多,各 个 组成部件对其他 部 件 的 网 格 有 影 响,故 先 在 边 界 生成一维单元,再 由 一 维 单 元 拓 展 生 成 二 维 壳 单 元。实际构件之 间 的 胶 接 或 螺 栓 连 接,如 蒙 皮 与 梁 缘 条 之 间 的 连 接 等 ,简 化 为 无 缝 连 接 ,即 将 相 接 触的两板建立成 1 个 有 限 单 元,将 两 板 的 复 合 材 料铺层全部赋给1个有限元单元。金属材料也采 用 这 种 方 法 ,将 金 属 材 料 叠 加 到 复 合 材 料 铺 层 中 , 使连接的多个板成为一个整体。复合材料盒段结 构 的 有 限 元 模 型 如 图 2 所 示 ,模 型 共 有 8332 个 有 限 元 单 元 、8532 个 节 点 。