24.1 测量练习题PPT
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秋华东师大版九年级数学上册习题课件：第24章 24.1 测量(共23张PPT)
第24章 解直角三角形 24.1 测量
1. 利用太阳光进行测量，是利用了在同一时刻物体高度 与 影长成正比的原理． 2. 除了利用太阳光以外，还可以利用相似三角形的性质 或 判定 进行测量．
知识点 利用相似三角形的判定与性质进行测量
1. 如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外任选一点 C，
连结 AC、BC，分别取其三等分点 M、N，
量得 MN＝38 m，则 AB 的长是( C )
A．76 m
B．104 m
C．114 m
D．152 m
2. 1 米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影
长为 0.8 米，此时，若电视塔的影长为 100 米，则此电
视塔的高度应是( D )
A．80 米
B．85 米
C．120 米
D．125 米
3. 九年级学生去测量校园人工湖的深度，他们把一根竹
7. 如图，河对岸有一路灯杆 AB，在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长 DF＝3 m，沿 BD 方向到达点 F 处再测得自己的影长 FG＝4 m，如果小明的身高为 1.6 m 求路灯杆 AB 的高度．
解：∵△CDF∽△ABF，△EFG∽△ABG， ∴CADB ＝DBFF，EAFB＝GBGF， ∵CD＝EF，∴DBFF＝GBGF， ∴BD3＋3＝BD4＋7，BD＝9，∴1A.B6＝9＋3 3，AB＝6.4， 即路灯杆 AB 的高度为 6.4 m.
A．变长了 2.5 米 B．变短了 2 米 C．变短了 2.5 米 D．变短了 3 米
【解析】如图，由题意知△ADM∽△OFM，∴AMA＋MOA ＝AODF，即AMA＋M20＝18.6，解得 AM＝5(米)，同理可得 8＋BNBN＝18.6，解得 BN＝2(米)，∴AM－BN＝5－2＝ 3(米)．
1. 利用太阳光进行测量，是利用了在同一时刻物体高度 与 影长成正比的原理． 2. 除了利用太阳光以外，还可以利用相似三角形的性质 或 判定 进行测量．
知识点 利用相似三角形的判定与性质进行测量
1. 如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外任选一点 C，
连结 AC、BC，分别取其三等分点 M、N，
量得 MN＝38 m，则 AB 的长是( C )
A．76 m
B．104 m
C．114 m
D．152 m
2. 1 米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影
长为 0.8 米，此时，若电视塔的影长为 100 米，则此电
视塔的高度应是( D )
A．80 米
B．85 米
C．120 米
D．125 米
3. 九年级学生去测量校园人工湖的深度，他们把一根竹
7. 如图，河对岸有一路灯杆 AB，在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长 DF＝3 m，沿 BD 方向到达点 F 处再测得自己的影长 FG＝4 m，如果小明的身高为 1.6 m 求路灯杆 AB 的高度．
解：∵△CDF∽△ABF，△EFG∽△ABG， ∴CADB ＝DBFF，EAFB＝GBGF， ∵CD＝EF，∴DBFF＝GBGF， ∴BD3＋3＝BD4＋7，BD＝9，∴1A.B6＝9＋3 3，AB＝6.4， 即路灯杆 AB 的高度为 6.4 m.
A．变长了 2.5 米 B．变短了 2 米 C．变短了 2.5 米 D．变短了 3 米
【解析】如图，由题意知△ADM∽△OFM，∴AMA＋MOA ＝AODF，即AMA＋M20＝18.6，解得 AM＝5(米)，同理可得 8＋BNBN＝18.6，解得 BN＝2(米)，∴AM－BN＝5－2＝ 3(米)．
人教版九年级数学上册课件：24.1.2垂径定理(共15张PPT)
船能过拱桥吗
AB 7.2,CD 2.4, HN 1 MN 1.5.
AD 1 AB 1 7.2 3.6,
2
2
2
OD OC DC R 2.4.
在Rt△OAD中，由勾股定理，得
OA2 AD2 OD 2 ,
即R2 3.62 (R 2.4)2.
A
D
E C
O
B
自学指导（二）
认真阅读课本8 2页赵州桥问题，并思考：
1、解决赵州桥求半径问题做了什么辅助过线圆？心作弦的垂线 2、由图24.1-8知主桥拱是__A_B____, 跨度是__弦_A_B__，拱 高是__C_D__，弦心距是__O_D___，半径是__O_A_，_O_B___ ， AD= _B_D___.
任意知道两个量，可根据垂径定理求出第三个量：
必做题：课本P83练习1、2题。 选做题：课本P89第2题。 思考题：课本P89第8题。
判断下列说法的正误
①平分弧的直径必平分弧所对的弦 ②平分弦的直线必垂直弦 ③垂直于弦的直径平分这条弦 ④平分弦的直径垂直于这条弦 ⑤弦的垂直平分线是圆的直径 ⑥弦的垂直平分线一定经过圆心
2、如图，直径为10cm的圆中，圆心到弦 AB的距离OM为4cm，求弦AB的长。
O
A
M
B
相信自己，我能行
破镜重圆
自学指导（一）
认真阅读课本81页—82页“赵州桥问 题” 上面的内容: 1、圆是______图形， __________都是它 的对称轴，对称轴有____条.
2、垂径定理的内容是_________________.
3、对照24.1-6用符号语言表示垂径定理 ？ 4、垂径定理的推论是什么？
华师大版九级数学上册课件：241测量(共21张PPT)
A．3.85 m B．4.15 m C．4.14 m D．3.50 m
5．(4分)如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影长为2.1 m．若
小芳比爸爸矮0.3 m，则她的影长为( )
A．1.3 m B．1.65 m C．1.75 m D．1.8 m
C
6．(4分)如图是测量水塘宽度AB的示意图，AB∥CD，OA＝30 m， OD＝10 m，CD＝12 m，则AB＝____m. 36
3．(8分)如图，某人欲从A点横渡河游到B点，由于水流的影响，实际上岸地 点C偏离欲到达地点B 50 m．结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10 m．求 ：该河的宽度为多少？
解：设该河的宽度为x m．根据题意，得x2＋502＝(x＋10)2， 解得x＝120.答：该河的宽度为120 m
4．(4分)如图，AB是斜靠在墙上的长梯，测得梯脚B距离C墙1.84 m，梯上点D距离墙 1.52 m，BD长0.72 m，则梯子的长为( )
已知AC＝10 cm，BD＝15 cm，CD＝50 cm，则点E距点C的距离是( )
A．9 m B．10 m
C．15 cm D．35 cm
运用这一性质可测量物体的高度，
11．如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，∶OA＝1∶2，
2．(4分)如图所示，将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm、 高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h cm， 则h的取值范围是___1_1_≤_h_≤_1_2____.
C．( 5＋1)米 墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度
8 m，他在地面上的影长为2. 7 m，请你帮小明求出楼高AB.
5．(4分)如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影长为2.1 m．若
小芳比爸爸矮0.3 m，则她的影长为( )
A．1.3 m B．1.65 m C．1.75 m D．1.8 m
C
6．(4分)如图是测量水塘宽度AB的示意图，AB∥CD，OA＝30 m， OD＝10 m，CD＝12 m，则AB＝____m. 36
3．(8分)如图，某人欲从A点横渡河游到B点，由于水流的影响，实际上岸地 点C偏离欲到达地点B 50 m．结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10 m．求 ：该河的宽度为多少？
解：设该河的宽度为x m．根据题意，得x2＋502＝(x＋10)2， 解得x＝120.答：该河的宽度为120 m
4．(4分)如图，AB是斜靠在墙上的长梯，测得梯脚B距离C墙1.84 m，梯上点D距离墙 1.52 m，BD长0.72 m，则梯子的长为( )
已知AC＝10 cm，BD＝15 cm，CD＝50 cm，则点E距点C的距离是( )
A．9 m B．10 m
C．15 cm D．35 cm
运用这一性质可测量物体的高度，
11．如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，∶OA＝1∶2，
2．(4分)如图所示，将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm、 高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h cm， 则h的取值范围是___1_1_≤_h_≤_1_2____.
C．( 5＋1)米 墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度
8 m，他在地面上的影长为2. 7 m，请你帮小明求出楼高AB.
人教版数学九年级上册 第24章 圆 24.1.4 圆周角 课件(共16张PPT)优质课件PPT
2.与圆周角有关的问题： 弦的条件需转化成弧 的条件。
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激励能力是人自我调节系
统中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的作用。具备
D
的圆周角”的数量关系，就转化为圆
内接四边形的对角之间的数量关系，
也就是本节课的主题。
探究性质
B
O
A
C
D
圆内接四边形ABCD的对角 有什么数量关系？
通过学生自己动手画图、测量、 猜想，最后证明结论，探究得出 圆内接四边形的性质
B
性质：
50
圆内接四边形的对角互补.
O
延伸：
A
130 50C D
圆内接四边形的任意一个 外角等于它的内对角.
自我激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自
家的后院练习棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，
难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看作对自己的诅咒，就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力
O A OB
C
C
AB 2.半圆(或直径)所
O
对的圆周角是直
O
角, 90的圆周角
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激励能力是人自我调节系
统中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的作用。具备
D
的圆周角”的数量关系，就转化为圆
内接四边形的对角之间的数量关系，
也就是本节课的主题。
探究性质
B
O
A
C
D
圆内接四边形ABCD的对角 有什么数量关系？
通过学生自己动手画图、测量、 猜想，最后证明结论，探究得出 圆内接四边形的性质
B
性质：
50
圆内接四边形的对角互补.
O
延伸：
A
130 50C D
圆内接四边形的任意一个 外角等于它的内对角.
自我激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自
家的后院练习棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，
难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看作对自己的诅咒，就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力
O A OB
C
C
AB 2.半圆(或直径)所
O
对的圆周角是直
O
角, 90的圆周角
24-1 圆的有关性质 课件(共60张PPT)
平分弦所对的两条弧。
知识梳理
知识点4：垂径定理的应用。
将垂径定理和勾股定理有机结合，化圆中问题为三角形问题。
“圆弧AB”或“弧AB”。圆的任意一条直径
的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做
半圆（semi-circle）。
圆
能够重合的两个圆叫做等圆，容易
看出：半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的
弧叫做等弧。
圆
概念辨析
直径是弦，弦是直径。这句话正确吗？
2
2
1
∠DOB。
2
圆周角
探究结论
分别测量图中所对的圆周角∠ACB和
圆心角∠AOB的度数，可以发现两角的
度数相同。
同弧所对的圆周角的度数等于这条弧所
对的圆心角的度数的一半。
圆周角
则有圆周角定理：一条弧所对的圆周角等
于它所对的圆心角的一半。
我们还可以得到推论：（1）同弧或等弧
进一步，我们还可以得到推论：平分弦（
不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦
所对的两条弧。
垂直于弦的直径
问题二
赵州桥（图右）是我国隋代建造的石拱桥，距
今约有1400年的历史，是我国古代人民勤劳
与智慧的结晶。它的主桥拱是圆弧形，它的跨
度（弧所对的弦的长）为37m，拱高（弧的
中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱
8（）。∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，
∴∠AOD=∠BOD，∴AD=BD。又在Rt∆ABD中，
2
2
2
2
2
AD +BD =AB ，∴AD=BD= AB= ×10=5
知识梳理
知识点4：垂径定理的应用。
将垂径定理和勾股定理有机结合，化圆中问题为三角形问题。
“圆弧AB”或“弧AB”。圆的任意一条直径
的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做
半圆（semi-circle）。
圆
能够重合的两个圆叫做等圆，容易
看出：半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的
弧叫做等弧。
圆
概念辨析
直径是弦，弦是直径。这句话正确吗？
2
2
1
∠DOB。
2
圆周角
探究结论
分别测量图中所对的圆周角∠ACB和
圆心角∠AOB的度数，可以发现两角的
度数相同。
同弧所对的圆周角的度数等于这条弧所
对的圆心角的度数的一半。
圆周角
则有圆周角定理：一条弧所对的圆周角等
于它所对的圆心角的一半。
我们还可以得到推论：（1）同弧或等弧
进一步，我们还可以得到推论：平分弦（
不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦
所对的两条弧。
垂直于弦的直径
问题二
赵州桥（图右）是我国隋代建造的石拱桥，距
今约有1400年的历史，是我国古代人民勤劳
与智慧的结晶。它的主桥拱是圆弧形，它的跨
度（弧所对的弦的长）为37m，拱高（弧的
中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱
8（）。∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，
∴∠AOD=∠BOD，∴AD=BD。又在Rt∆ABD中，
2
2
2
2
2
AD +BD =AB ，∴AD=BD= AB= ×10=5
初中数学人教九年级上册第二十四章 圆 圆周角定理PPT
(2)∵BA=BC，∴∠A=∠C. 由圆周角定理得∠A=∠E， ∴∠C=∠E，∴DC=DE.
27
28
知识点三：圆周角定理的推论
合作探究
先独立完成导学案互动探究1、3， 再同桌相互交流，最后小组交流；
1.如图，在⊙O中，弦AB＝3cm，点C在 ⊙O上，∠ACB＝30°.求⊙O直径. 2.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦 ，延长BD到点C，使AC＝AB，BD与CD的 大小有什么关系?为什么?
B A
O A
O B
知识点三：圆周角定理的推论
学以致用
1、如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中
点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于( ) C
A.55°B.60°C.65°D.70°
B
A
O
2.如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条
弦，且AB＝ 3，则弦AB所对的圆周角的度 A
数为( )D A.30º B.60º C.30º或150 º D.60º或120º
如果AB＝CD，那么∠E和∠F是什么关系？ O1 D
反过来呢？
C
A
F
结合⑴、⑵你能得到什么结论？
O2
B
21
知识点三：圆周角定理的推论
归纳总结
圆周角定理推理1
同弧或等弧所对的圆周角相等； 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.
∵ AB=CD ∴∠E=∠F
在⊙O中∵∠E=∠F ∴AB=CD
E
A
F
O D
对的弧也相等；②两条弦相等，弦所对的弧也相等；③弦
心距弦心距所对的弦相等；④两个圆周角相等，圆周角所
对的弧相等；⑤弧相等弧所对的弦相等；
C
⑥弧相等弧所对的圆周角也相等。
人教版数学三上《测量》(测量的练习)PPT课件 公开课一等奖课件PPT
填上合适的单位。
我们的讲台大约 宽6（分米）。
填上合适的单位。
分米 1米5分米=（ 15）分米 2分米4厘米=（ 24）厘米 1分米－4厘米=（ 6 ）厘米 32毫米－12毫米=（ 2 ）厘米
在括号里填上＞、＜、=。 5分米 ＞ 49厘米
2000克 = 2千克
据长沙市气象台统计，长沙市月总 降水量为45－85毫米，较历年均值 偏少５成；月总降水日数偏少为6 －8天。长沙一到七月份是1991年 以来最少降雨。
撸撹撺挞撼撽挝擀擃 掳擅擆擈擉擌擎擏擐 擑擓携擖擗擘擙擛擜 擝擞擟抬擢擤擥举擨
人教新课标三年级数学上册
测量的练习
学习目标
1.认识长度单位，会测量物体的长度。
2.培养同学们的动手实践和合作学习的能 力，并感受生活中处处有数学。
填上合适的单位。
一支铅笔大约长 20（厘米）。
填上合适的单位。
我们的语文书大约 厚15（毫米）。
填上合适的单位。
我们的教室大约 长8（ 米 ）。
24.1 测量(课件)2024—2025学年华东师大版数学九年级上册
试一试
如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的 顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC=34°，并已知目高 AD为1.5米.现在请你按1∶500的比例将△ABC画在纸上， 并记为△A′B′C′，用刻度尺量出纸上B′C′的长度，便可以 算出旗杆的实际高度.你知道计算的方法吗？
解
∵△ABC∽△A′B′C′， ∴AC∶A′C′=BC∶B′C′=500∶1 ∴只要用刻度尺量出纸上B′C′的长度，就可以计算 出BC的长度，加上AD长即为旗杆的高度. 若量得B′C′=acm，则BC=500acm=5am.
知识回顾
1、直角三角形的角有什么性质？
有一个角为90o，两个锐角互
2、余直角三角形的边有什么性质？
勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方
新课导入
当你仰望着旗杆上高高飘扬的红旗时，你也 许想知道旗杆有多高.
你可能会想到利用相 似三角形的知识来解 决这个问题.
竹竿 利用但太如果阳在光阴，天量，出你竹一竿个在人太还阳能测下量的出影旗子杆长的度高、 旗相度吗杆似？的三影角子 形长，度从、而竹求竿出的旗高杆度 的，高便度可. 构造出
例2 如图24.12所示，小亮从路灯AB的底部向前走5 m到 达点C处，经测量得到自己在路灯下的影长为2 m，若小 亮的身高为1.65 m，求路灯AB的高度(结果保留整数)．
随堂演练
1.小兵身高160cm，他的影子长度是100cm.如果同时， 他朋友的影子比他的影子短5cm，那么他的朋友有多 高?
华东师大版·初中数学·九年级上册册
第二十四章解直角三角形
24.2 直角三角形的性质
•学习目标： 利用前面学习的相似三角形的有关知识，探 索测量距离的几种方法，初步接触直角三角 形的边角关系.
测量学练习题ppt课件
填空题
• (1)水准仪粗平是旋转_________使____的气泡居中, 目的是使_______ 线铅垂，而精平是旋转_____ 使________，目的是使_______轴线水 平。
• 脚螺旋 圆水准器、竖轴 微倾螺旋 水准管汽泡居中即符合 视准轴
• (2)内对光望远镜的构造主要包括：(a)_______ (b)______ (c)________ (d)__________。
• 答案：c
•
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
• 4、从自动安平水准仪的结构可知，当圆水准器气泡居中时，便可达到
• (a)望远镜视准轴水平；
• (b)获取望远镜视准轴水平时的读数；
• (c)通过补偿器使望远镜视准轴水平。
• 物镜 目镜 调焦螺旋 十字丝分划板 • • (3)水准测量时，水准尺前倾会使读数变_______，水准尺后倾会使读
数变________。 • 大大 • • (4)水准测量时, 把水准仪安置在距前、后尺大约相等的位置，其目的是
为了消除 _______________。 • 视准轴不平行与水准管轴的误差、地球曲率及折光差引起的误差 • •
•
• 5、水准测量记录表中，如果∑h=∑a-∑b, 则说明下列一项是正确的。
• (a)记录； (b)计算； (c)观测。
•
• 6、水准测量中的转点指的是
• (a)水准仪所安置的位置；
(b)水准尺的立尺点；
• (c)为传递高程所选的立尺点；
(d)水准路线的转弯点。
•
• 答案：4(b) 5(b)
6(c)
测 站 Ⅰ
• (1)水准仪粗平是旋转_________使____的气泡居中, 目的是使_______ 线铅垂，而精平是旋转_____ 使________，目的是使_______轴线水 平。
• 脚螺旋 圆水准器、竖轴 微倾螺旋 水准管汽泡居中即符合 视准轴
• (2)内对光望远镜的构造主要包括：(a)_______ (b)______ (c)________ (d)__________。
• 答案：c
•
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
• 4、从自动安平水准仪的结构可知，当圆水准器气泡居中时，便可达到
• (a)望远镜视准轴水平；
• (b)获取望远镜视准轴水平时的读数；
• (c)通过补偿器使望远镜视准轴水平。
• 物镜 目镜 调焦螺旋 十字丝分划板 • • (3)水准测量时，水准尺前倾会使读数变_______，水准尺后倾会使读
数变________。 • 大大 • • (4)水准测量时, 把水准仪安置在距前、后尺大约相等的位置，其目的是
为了消除 _______________。 • 视准轴不平行与水准管轴的误差、地球曲率及折光差引起的误差 • •
•
• 5、水准测量记录表中，如果∑h=∑a-∑b, 则说明下列一项是正确的。
• (a)记录； (b)计算； (c)观测。
•
• 6、水准测量中的转点指的是
• (a)水准仪所安置的位置；
(b)水准尺的立尺点；
• (c)为传递高程所选的立尺点；
(d)水准路线的转弯点。
•
• 答案：4(b) 5(b)
6(c)
测 站 Ⅰ
【一线精品】 练习测量 最新优秀公开PPT课件
• 量筒的使用方法 使用量筒量取液体时，应把 量筒放在水平的桌面上，使眼 的视线和液体凹液面的最低点 在同一水平面上，读取和凹面 相切的刻度即可。不可用手举 起量筒看刻度。量取指定体积 的液体时，应先倒入接近所需 体积的液体，然后改用胶头滴 管滴加。
实验四
• 利用温度计测量烧杯 中的热水的温度，观 察温度计在水中显示 的温度以及从水中拿 出来后的温度。想一 想，怎样操作才能正 确地测出水温。
测量时由于测量工具和测量人的 不同，误差是难以避免的。可以采 取多次测量取平均值等方法，尽可 能地减少误差。
想一想
如何测量一株小草的体积？
你有什么收获？
“曹冲称象”的启示
说起“曹冲称象”这个故事，你一 定不会陌生。对于一头体大身重的 大象，许多大人都想不出称量体重 的好办法，而7岁的曹冲却想出了一 个绝妙的方法：把大象赶到船上， 看船身下沉多少，在船上画一条线； 再把大象赶上岸，往船上装石头， 等船下沉到画线的地方后，称一称 船上石头的重量。石头一共有多重， 大象就有多重。
•使用温度计时注意事项 要把下端玻璃泡完全浸没 于水中，但不能碰到容器壁 或容器底
•读数时不能取出来 •视线水平读数Biblioteka 实验五 利用体温计测量体温
小结：科学的测量方法
在描述生物的形状时，往往 需要用一些数据来表示，这就要 求对生物体进行测量。生物体的 形状多数是不规则的，测量时可 采用一些特殊的方法。
第三节 练习测量
实验一
•请同学们思考一下，如何
利用细线和刻度尺来测量课 本图1-7 叶片的周长。
• 实验二 按照技能卡提供的 方法，利用方格纸， 测算课本图1-7叶片的 面积。
实验三
利用量筒和水，测量 一粒葡萄的体积（图 1-8）。
24.1 测量 (课件)2024-2025-华东师大版数学九年级上册
课堂新授
例 2 如图24.1-3，小明为了估算一条河的宽度，他在河的 对岸选定一点A，在河的这一边选定点B，C和E，使 AB⊥BC，CE⊥BC，BC和AE交于 点D，此时如果测得BD＝120 米， DC＝60 米，EC＝50 米，则河宽 AB 为__1_0_0__米.
课堂新授
解题秘方：紧扣测量过程中得到的数据，利用相似三角形 的性质解决问题. 解：∵∠ADB＝∠EDC，∠ABD＝∠ECD＝90°， ∴ △ABD∽△ECD，∴AEBC＝BCDD， ∴ AB＝BDC·DEC＝1206×0 50＝100(米).
课堂新授
2-1. 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他 走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触路灯AC 的底部，当他向前再步行20米到达点Q时，发现身前 他影子的顶部刚好接触路灯BD的底部， 已知丁轩同 学的身高是1.5米，两路灯的 高度都是9 米，求两路灯之间 的距离.
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解：易知19.5＝AABP，19.5＝BBQA， 所以 AP＝BQ.设 AP＝BQ＝x 米． 因为 PQ＝20 米，所以 AB＝(2x＋20)米．所以19.5＝2x＋x 20， 解得 x＝5，即 AP＝5 米，所以 AB＝30 米，即两路灯之间 的距离为 30 米．
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特别提醒 1. 用影子测量法求物高的两种方法：
一是直接根据线段的比例关系计算； 二是利用相似三角形的性质计算. 2. 在利用相似三角形的性质计算物体的高度时，要找准对 应边，根据对应边成比例计算出物体的高度. 3. 在具体的测量中，要注意测量方法的选择，测量方法要 切实可行，测量结果要准确，尽量减少误差.
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解：如图24.1-4，由题意得AC＝1.5 m， CD＝2 m，AB＝AD. 设BC＝x m，则AD＝AB＝(x＋1.5)m. 在Rt△ACD中，∵ AC2＋CD2＝AD2， ∴ 1.52＋22＝(1.5＋x)2， 即x2＋3x－4＝0，解得x1＝1，x2＝－4(舍去)，即BC＝1 m. 答：原来荷花高出水面1 m.