2.1 事件的可能性(1,2)

今天你有什么收获？
事件发生的可能性大小是由发生事件的 条件来决定的。
关键是比较发生事件的条件对事件的影响
不可能事件 必然事件 不确定事件
|a|的值
a的倒数
若a+b=0 （a，b之间关系）百度文库
合作学习：
在一个口袋里有大小形状都一样的10张卡片， 分 别 写 有 一 l，－2，－3，－4，－5，l，2，3 ，4，5。从中任意抽出一张卡片。
① 抽到正数的可能性大还是抽到负数的可
能性大？ 一样大；
②抽到奇数的可能性大还是抽到偶数的可能
性大？ 奇数；
③抽到的数字小于2的可能性大还是大于一3
的可能性大？ 大于－3；
④抽到平方数的可能性大还是抽到立方数的
可能性大？ 一样大；
⑤抽到的数字绝对值大于1的可能性大还是绝
对值小于6的可能性大？ 绝对值小于6。
解(2)有三种不同可能：摸出一个白球，
摸出一个红球，或摸出一个蓝球。
枚举法（穷举法）
画树状图
第一次摸出一个球
白球 红球 蓝球
第二次摸出一个球
白球 红球 蓝球 白球 红球 蓝球 白球 红球 蓝球
第一次摸出一个球
白 红 蓝
第二次摸出一 个球 白 红 蓝 白 红 蓝 白 红 蓝
列表法
变式一：在一个箱子里放有1个白 球、1个红球和1个蓝球，它们除颜 色外都相同。变成“1个白球和2个 红球” ，这样先后摸得的两球有 几种不同的可能？
了
事件; 那聪明的大臣又把
了
事件呢.
事件变成 事件变成
例1 在一个箱子里放有1个白球、1个红球和1个蓝球，它 们除颜色外其余都相同。 (1)从箱子里摸出1个球，是黑球。这属于哪一类事件？ 摸出1个球，是白球或者是红球或者是蓝球。这属于哪一 类事件？ (2)从箱子里摸出1个球，有几种不同的可能？它们属于 哪一类事件？ (3)从箱子里摸出一个球，放回，摇均匀后再摸出一个球， 这样先后摸得的两球又会有几种不同的可能呢？
5、联欢会上小红可能抽到什么节目？ 抽到什么节目的可能性最大？抽到什么节目的
可能性最小？
•答案：联欢会上小红可
讲故事
5张
能抽到的节目是讲故事、 唱 歌
3张
唱歌或跳舞。抽到讲故事
节目的可能性最大，抽到 跳 舞
1张
跳舞节目的可能性最小。
左
中
入口
右
A B
左B B
中A B
右A B
１、从放有９个红球和１个黑球的口袋中任意摸出一 个球(这些球除顔色外都相同)，问哪一种顔色的球被 摸到的可能性较大？请说明理由。
２、有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同。 现将它们背面朝上(如图)，从中任意摸出一张。
1 1 34 3 1
(1)摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片的 可能性最小？ (2)摸到的号码是奇数，和摸到的号码是偶数的可能 性，哪个大？
变式二：在一个箱子里放有1个白 球、1个红球和1个蓝球，它们除 颜色外都相同。从箱子里摸出一 个球，不放回，再摸出一个球， 这样先后摸得的两球有几种不同 的可能？
请考虑下面问题：
（1）如果你和象棋职业棋手下一盘象棋，谁 赢的可能性大？
与棋艺水平（技术）有关
（2）有一批成品西装，经质量检验，正品率达 到98%。从这批西装中任意抽出1件，是正品的 可能性大，还是次品的可能性大？
然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽 出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来 ，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听 天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么 字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字， 国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。国王 “机关算尽”，反而搬起石头砸自己脚，让 机智的大臣死里逃生。
你能说出在这个故事中，国王把
可能发生，也可能不发生
必然事件 在一定条件下一定会发生的事件。
不可能事件 在一定条件下一定不会发生的
事件。
不确定事件 在一定条件下可能发生，也可
（随机事件） 能不发生的事件。
辨析题：（从给定的事件中判断出哪些是必然事
件，哪些是不可能事件,哪些是不确定事件。）
（1）太阳从西边升起； 不可能事件
（2）抛掷一石块，石块终将落下；必然事件
（3）在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红
球；
不可能事件
（4）从车间刚生产的产品中任意抽一个,是次品
不确定事件
（5）在标准大气压下，温度降到0℃以下时，水结
成冰。
必然事件
独立思考后举出三个生活中事件，分别是必 然事件，不确定事件，不可能事件。（注意: 要 贴近生活,符合生活实际）
相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一 位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国 家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在 临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和 “死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到 “死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则 当场赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹 密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死 签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。
2.1
校门口的小店为了吸引学生,设计了 一个转盘游戏:每转一次5元,转盘停止时
若指针停留在红色区域可获得一台复读机； 若指针停留在黄色区域可获得一支钢笔； 若指针停留在绿色区域可获得一本笔记本； 若指针停留在蓝色区域可获得一块橡皮.
（注：若指针落在线上则重转.）
你认为这种转盘游戏对大多数人合算吗？
（4）任意抛一枚均匀的硬币，出现正面朝上 、反面朝上的可能性相等吗？
可能性相等
从以上事件可得出如下结论：
①可能性的大小与数量（所占的区域面积 等）的多少有关。
数量多（所占的区域面积大）⇔可能性大
数量少（所占的区域面积小）⇔可能性小
②事件发生的可能性大小是由 发生事件的条件 来决定的。
例2 某路口红绿灯的时间设置为: 红灯40秒, 绿灯60秒,黄灯4秒,当人或车随意经过该路口 时,遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种 灯的可能性最小?为什么? 解：人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可 能性最大，遇到黄灯的可能性最小,因为绿灯 持续的时间长，黄灯持续的时间短，
与正品率(或次品率)有关
（3）一个游戏转盘如图，红、黄、蓝、绿四个扇形 的圆心角度数分别是90°，60°，90°，120°。让
转盘自由转动，当转盘停止后，指针落 在哪个区域的可能性最大？在哪个区域 的可能性最小？有可能性相等的情况吗 ？为什么？
90° 60°
90° 120°
与扇形面积(圆心角度数)有关
用一用
1、小明任意买一张电影票（每排有40个座位）， 座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪 个大？
答案： 2的倍数可能性大。
2、请你在班上任意找一名同学，找到男同学与 找到女同学的可能性哪个大？为什么？
3、某公交车站共有1路、12路、31路三路车停靠， 已知1路车8分钟一辆；12路车5分钟一辆、31路 车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站 最先等到几路车的可能性最大。
若改变条件,结果如何?
有的同学认为：抛掷两枚均匀的硬币，硬币落地后，朝 上一面只可能有以下三种性况： 1，全是正面； 2，一 正一反；3，全是反面，因此这三个事件发生的可能性是 相等的，你同意这种说法吗？若不同意，你认为哪一个 事件发生的可能性最大，为什么？
第一枚 正
反
第二枚 正 反
正 反
例3 某旅游区的游览路线如图所示.小明通过入 口后，每逢路口都任选一条道路.问他进入A景区 或B景区的可能性哪个较大？请说明理由.
答案： 12路车间隔时间最短，31路车间隔时间最 长，所以小明去公交车站最先等到12路车的可能 性最大。
4、盒子中有8个白球、4个黄球和2个红球，除 颜色外其他相同。任意摸出一个球，可能出现 哪些结果？哪一种可能性最大？哪一种可能性 最小？
答案：任意摸出一个球，可能摸出白球、黄球 或红球。任意摸出一个球，摸出白球可能性最 大，摸出红球可能性小。
转盘被等分成20个扇形， 其中1个是红色，2个是黄
色，4个是绿色，
判断下列事件哪些必然会发生，哪些必然不会发 生，哪些可能会发生，也可能不发生？
（1）掷一石块，石块下落；必然会发生 （2）有一匹马的速度是70米/秒；必然不会发生 （3）杭州明年五一节当天的最高气温
是32摄氏度；可能发生，也可能不发生 （4）射击运动员射击一次，命中10环