人教版七年级上册等式的性质

2.利用等式性质2，将一次项的系数化
为1，即得到x a 的形式。
四、反馈练习，巩固提高
利用等式的性质解下列方程:
（1）x 7 12
（2）-5x 15
.
（3）-
1
x

5

1
3
等式的性质
1: 等式两边加(或减)同 一个数(或式子)，结果 仍相等。
2: 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数, 结果仍相等。
若a=b，则b=a。
（2）等式的传递性 若a=b，b=c，则a=c。
三、运用性质，解决问题
1、判断对错，对的说明根据等式的哪一条性 质；错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么
x

2 3

y

2 3
(2)如果x-a=y-a, 那么x=y
(×)
(√)
(3)如果x=y,那么 5 x 5 y (4)如果x=y , 那么 x y
如果 a=b
如果 a=b 那么 ac = bc
那么a + c=b + c
如果 a=b 那么 a b (c 0)
cc
掌握关键: <1> “两 边” “同一个数(或式子) ”
<2> “除以同一个不为0的数”
解方程的目标:
变形
x = a (常数)
原方程
检验的方程
(代 入)
作业：
1. 课ຫໍສະໝຸດ Baidu83页练习、习 题第（4）题。
aa (5)如果 x y , 那么x=y
aa
(×) ( ×)
(√)
2．看谁答的又对又快
（1）如果x ＋３＝１0 ，那么x＝10-（3） （2）如果４a ＝-12 ，那么a＝（-3） （3）如果x=3x+2，那么x-( 3x)=2 （4）如果3x=2x+8,那么3x-(8 )=2x
4.利用等式的性质解下列方程
2- 1 x 5 4
解：两边减2，得
2-1 x252 4.
-1x3 4
两边同乘-4，得
x 12
检验：把 x 12
代入方程
2
-
1 4
x

5
得：左边=2 - 1 （-12）
4
5 右边
所以x 12 是方程的解
归纳： 解方程的过程
1.利用等式性质1，将方程化为左边仅含 一次项，右边仅含常数项的形式，再分别 合并同类项。
实验探究2
等式性质2：
等式两边同时乘以同一个数或式子，结果仍相等
等式两边同时除以同一个不为0的数或式子，结果仍相等。
用字母表示 如果 a b，那么 a_c__ b_c___
如果 a b, c 0，那么
a __c_

b
__c_
知识拓展： 等式还有另外两个常用性质
（1）等式的对称性
2. 预习3.2节解一元一 次方程（一）——合 并同类项与移项。
1、要把等式(m

4)x

a
化成
x

a m
， 4
m 必须满足什么条件？
到底是为什么呢？
解的形式： 未知数=常数
即 x a 其中 a 为常数
解方程的目标：
通过等价变形，将方程化为“x a ”
的形式。
解方程的工具： 等式的基本性质
实验探究1
等式性质1：
等式两边加上（或减去）同一个数（或式子）， 结果仍相等。
用字母表示
如果 a b，那么 a _c__ b __c__
3.1.2 等式的性质
一、复习回顾，引入新知
1.等式的概念 像1+2=3，s=ab, a=b等，这种用“=”表示 相等关系的式子叫做等式。
例:下列各式，哪些是等式，哪些是一元一
次方程？
①3-1=2 ②x 1 2
④
1 x
1

2
⑤ 2y+3
等式有： ①②③④
③

1 3
x

5

4
一元一次方程有：②③