三年级奥数大纲

时，一定要注意，多减了要加上，少减了要减去。 2.利用运算定律简化运算。 除了加法交换律和加法结合律外，还经常用到以下性 质： （1）在连减或加、 减法混合运算中， 如果算式中没有 括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。 （2）在加减混合运算中， 添括号时； 如果添加的括号 前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变； 如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的元 运算符号“+”变为 “-”，“-”变为“+”。在加、 减法混合运算中， 去括号时： 如果括号前面是 “+” 号， 那么去掉括号后， 括号内数的运算符号 “+” 变为 “-” ， “-”变为“+”。 利用高斯求和法快速简便的进行计算。利用配对求和 专题 4 高斯求和 的的方法进行快速简便计算，总结出关于等差数列中 的公式。 植树问题分为四种类型：1.尾栽头不栽； 2.两端都栽； 专题 5 植树问题 3.头栽尾不栽； 4.两端都不栽。 从所求问题出发，倒着想，回到条件思考问题的方法 专题 6 学会倒着想 叫做逆推法。
三年级奥数大纲
课题简介 寻找规律，发现规律，然后按照规律找出图形。可以 从以下几个方面来考虑： 1.图形数量的变化； 2.图形形状、大小的变化；
专题 1
找规律填图 3.图形颜色、位置来自百度文库变化； 4.图形的繁简变化。 对一些比较复杂的图形，也可以分成几个部分来分别 考虑。 寻找规律， 发现规律， 然后按照规律去填出所缺的数。 发现一列数的规律常常遵照以下步骤： 1.从相邻两数的和、差、积、商考虑，将和、差、积、 商依次写下来组成新的一列数，通过对这列数的变化
分为两类： 1.从条件出发， 运用等量代换、 消去等方法综合分析； 专题 7 简单的推理 2.根据题目条件仔细分析，运用排除法、假设法，排 除几种可能或者假设一种结论进行验证，若没有矛盾 说明正确，反之，再换一种结论进行验证。 解决周期 问题有三大步： 1.寻找周期数 简单的周期问 专题 8 题 3.有余数，余几，就是循环里的第几个； 无余数（余 0），就是循环的最后一个。 巧填算符主要有以下几点： 1.逆推法； 专题 9 巧填运算符号 2.凑数法； 3.利用和差来解决。 一笔画指在纸上连续不断，不重复的一笔画成某种图 专题 10 神奇的一笔画 形。 1.抓住数阵中的特殊数 专题 11 有趣的数阵图 2.确定突破口后，对照和相等来求解其他数。 对于一些不规则的比较复杂的图形求周长，就可以利 专题 12 巧求周长 用平移的方法， 将他们转换成标准的长方形或正方形， 然后利用周长公式进行计算。 专题 13 剪剪拼拼 图形剪拼，必须首先根据拼成的图形的特点来考虑如 2.总数÷周期数=组数„„余数
专题 2
找规律填数
规律的分析，从而了解原来那列数的变化规律。 2.有时要将一列数分成两列或者三列数，分别考虑他 们的变化规律。 3.对于那些分布于某些数列中的数，他们之间的变化 规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。 主要方法：
加减法速算与 1.凑整法。就是优先计算可以得到整十、整百、整千 专题 3 巧算 的部分，从而达到巧算的目的。在凑整求和时，一定 要注意，多加了要减去，少加了要加上；在凑整求差
何剪。 分为这几种： 1.线段计数； 2.三角形计数； 专题 14 图形计数 3.正方形计数； 4.长方形计数； 5.平行四边形计数 乘除法速算与 根据乘法性质、除法性质、乘除法混合运算性质来达 专题 15 巧算 专题 16 和差问题 题。 解决和倍问题，通常是把较小的数作为标准量，然后 专题 17 和倍问题 找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而求出 1 倍 量，再求出几倍量。 解答差倍问题，通常把较小量作为 1 倍数，然后找出 专题 18 差倍问题 两数的差及与其对应的倍数差，进而先求出 1 倍数， 再求出几倍数。 根据两个人或几个人年龄之间的数量关系，求他们的 专题 19 年龄问题 年龄，或者已知他们各自的年龄，求他们的年龄之间 某种数量关系，称为年龄问题。 页码问题是研究“页数”与“数码”之间关系的一类 专题 20 页码问题 应用问题。 到巧算的目的。 根据两个数的和与差，求出这两个数的问题叫和差问
把因为分配方案的不同，使得分配同一批货物出现有 时多（盈）、有时少（亏）的现象称为盈亏问题。有 三种情形： 专题 21 盈亏问题 1.盈盈型； 2.盈亏型； 3.亏亏型。 解决方阵问题时，应注意方阵中排列的规律，找出巧 专题 22 专题 23 专题 24 方阵问题 妙的解法。 移多补少 新定义运算 照新定义用新的运算方法进行运算的一种运算问题。 解决巧智问题，一般不需要进行比较复杂的计算，只 专题 25 智巧趣题 需要灵活的运用基础知识， 发挥一下灵感来解决问题。 是解决平均数应用题的最基本的一种思想。 是指给出新定义的运算符号，规定新的运算顺序，按