【期末试卷】广西贵港市2016-2017学年八年级上期末数学试卷
学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)
2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。
广西贵港市2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析
2016-2017学年广西贵港市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．计算×的结果是（）A． B．4 C．D．22．若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±13．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2且x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x≥2且x≠34．不等式2x﹣6＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣35．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n26．不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．不等式组的最小整数解是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．28．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE 的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°10．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°11．等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（）A．5 B．7 C．10 D．912．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE ∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）13．的平方根是．14．化简：﹣=．15．若实数x，y满足+=0，则代数式xy2的值是．16．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是．17．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．18．如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b 上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是．三、解答题（本大题共8小题，66分）19．（1）计算：（﹣）×（2）计算：（4+﹣9）÷．20．如图，在△ABC中：（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．21．（1）解分式方程：=3+（2）解不等式组：．22．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．23．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果；（2）计算（）（）=；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．25．端午节前夕，某商店根据市场调查，用1320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元．（1）第一批盒装粽子购进多少盒？（2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每盒粽子的标价至少是多少元？26．已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）在（2）的条件下，∠APE大小是否随着∠ACB的大小发生变化而发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．2016-2017学年广西贵港市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．计算×的结果是（）A． B．4 C．D．2【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．【解答】解：×==4．故选：B．2．若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x．【解答】解：由x2﹣1=0，得x=±1．①当x=1时，x﹣1=0，∴x=1不合题意；②当x=﹣1时，x﹣1=﹣2≠0，∴x=﹣1时分式的值为0．故选：C．3．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2且x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x≥2且x≠3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，且x﹣3≠0，解得：x≥2，且x≠3，故选：D．4．不等式2x﹣6＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上6再除以2，不等号的方向不变．【解答】解：∵2x﹣6＜0，∴2x＜6，∴x＜3．故选B．5．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．6．不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：解不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的解集是x＜﹣9，因而不等式的非负整数解不存在．故选A．7．不等式组的最小整数解是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】求出不等式组的解集，确定出最小的整数解即可．【解答】解：不等式组整理得：，解得：﹣＜x≤4，则不等式组的最小整数解是0，故选A．8．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以计算其顶角的度数．【解答】解：∵等腰三角形底角为72°∴顶角=180°﹣（72°×2）=36°故选D．9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE 的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据角平分线的定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形外角性质得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∠1=∠3+∠D，则2∠1=2∠3+∠A，利用等式的性质得到∠D=∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．【解答】解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠ACE=∠A+∠ABC，即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∴2∠1=2∠3+∠A，∵∠1=∠3+∠D，∴∠D=∠A=×30°=15°．故选A．10．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°﹣24°=48°，故选：A．11．等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（）A．5 B．7 C．10 D．9【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，得GB=GA，即△GBC的周长=AC+BC，从而就求得了BC的长．【解答】解：设AB的中点为D，∵DG为AB的垂直平分线∴GA=GB （垂直平分线上一点到线段两端点距离相等），∴三角形GBC的周长=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17，又∵三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC，∴AB+BC=17，∴BC=17﹣AB=17﹣10=7．故选B．12．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE ∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据角平分线的性质，可得∠DBF与∠FBC的关系，∠ECF与∠FCB的关系，根据两直线平行，可得∠DFB与∠FBC的关系，∠EFC与∠FCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得BD与DF的关系，EF与EC的关系，可得答案．【解答】解：OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB．∵DE∥BC，∴∠FBC=∠DFB，∠EFC=∠FCB．∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF．∴DB=DF，EF=EC，DE=DF+EF=DB+EC=8，故选：D．二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）13．的平方根是±4．【考点】平方根；算术平方根．【分析】先计算出256的算术平方根为16，然后求16的平方根即可．【解答】解：∵=16，而16的平方根为±4，∴的平方根是±4．故答案为±4．14．化简：﹣=．【考点】分式的加减法．【分析】直接根据分式的加减法则进行计算即可．【解答】解：原式==．故答案为：．15．若实数x，y满足+=0，则代数式xy2的值是﹣6．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+3=0，y﹣=0，解得x=﹣3，y=，所以，xy2=﹣3×（）2=﹣6．故答案为：﹣6．16．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是7．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分7是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可．【解答】解：①7是腰长时，三角形的三边分别为7、7、3，能组成三角形，所以，第三边为7；②7是底边时，三角形的三边分别为3、3、7，∵3+3=6＜7，∴不能组成三角形，综上所述，第三边为7．故答案为7．17．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为120°或20°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．【解答】解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；所以该三角形的顶角为120°或20°．故答案为：120°或20°．18．如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b 上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是400．【考点】等边三角形的判定与性质；平移的性质．【分析】先证出阴影的三角形是等边三角形，又观察图可得，第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个，据此求出第100个图形中等边三角形的个数．【解答】解：如图①∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∵A′B′∥AB，BB′=B′C=BC，∴B′O=AB，CO=AC，∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个．故第100个图形中等边三角形的个数是：2×100+2×100=400．故答案为：400．三、解答题（本大题共8小题，66分）19．（1）计算：（﹣）×（2）计算：（4+﹣9）÷．【考点】二次根式的混合运算．【分析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．【解答】解：（1）原式=（4﹣5）×=﹣×=﹣2．（2）原式=（8+﹣3）÷3=6÷3=．20．如图，在△ABC中：（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）作BC的垂直平分线交于AB于一点，则交点为所求；（2）由垂直平分线的性质再结合已知条件即可求出∠ACB的度数．【解答】解：（1）如图所示：故点D为所求（2）由（1）得DC=DB，∴∠BCD=∠B=25°，∴∠ACD=∠B+∠BCD=50°，∵CD=AC，∴∠A=∠ADC=50°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣50°﹣25°=105°．21．（1）解分式方程：=3+（2）解不等式组：．【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得：1=3x﹣9﹣x，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解；（2），由①得：x≥﹣1，由②得：x＜，则不等式组的解集为﹣1≤x＜．22．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．【考点】分式的化简求值．【分析】首先通分，并根据同分母分式的加法法则，化简小括号内的算式；然后计根据分式的除法化成最简结果，再把a2+3a﹣1=0变形代入化简后的式子，求出化简后式子的值即可．【解答】解：÷（a+2﹣）===，∵a2+3a﹣1=0，∴a2+3a=1，∴3a2+9a=3，故原式=．23．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果﹣；（2）计算（）（）=1；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．【考点】分母有理化．【分析】（1）利用分母有理化的方法解答；（2）根据平方差公式计算即可；（3）利用阅读材料的结论和二次根式的加减混合运算法则计算．【解答】解：（1）==﹣，故答案为：﹣；（2）（）（）=（）2﹣（）2=1，故答案为：1；（3）（+++…+）（）=（﹣1+﹣+…+﹣）（）=（﹣1）（+1）=2017﹣1=2016．24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）通过全等三角形的判定定理SAS证得△DBE≌△ECF，由“全等三角形的对应边相等”推知DE=EF，所以△DEF是等腰三角形；（2）由等腰△ABC的性质求得∠B=∠C==70°，所以根据三角形内角和定理推知∠BDE+∠DEB=110°；再结合△DBE≌△ECF的对应角相等：∠BDE=∠FEC，故∠FEC+∠DEB=110°，易求∠DEF=70°．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵AB=AD+BD，AB=AD+EC，∴BD=EC．在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）解：∵∠A=40°，∴∠B=∠C==70°，∴∠BDE+∠DEB=110°．又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE=∠FEC，∴∠FEC+∠DEB=110°，∴∠DEF=70°．25．端午节前夕，某商店根据市场调查，用1320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元．（1）第一批盒装粽子购进多少盒？（2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每盒粽子的标价至少是多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设第一批盒装粽子购进x盒，则第二批盒装粽子购进2x盒，根据等量关系：第二批每盒粽子的进价=第一批每盒粽子的进价+1可得方程；（2）设每盒粽子的标价是y元，利润=售价﹣进价，根据两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%，可列不等式求解．【解答】解：（1）设第一批盒装粽子购进x盒，则第二批盒装粽子购进2x盒，根据题意，得+1=，解得x=120，经检验x=120是原方程的解，且符合题意．答：第一批盒装粽子购进120盒；（2）两批盒装粽子一共购进3x=3×120=360（盒）．设每盒粽子的标价是y元，根据题意，得y+50×0.8y≥×（1+25%），解得y≥15，答：每盒粽子的标价至少是15元．26．已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：AD=BE．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）在（2）的条件下，∠APE大小是否随着∠ACB的大小发生变化而发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠ACE=∠DCB=60°，CA=CE，CD=CB，根据全等三角形的判定定理得到△ECB≌△ACD，根据全等三角形的性质证明；（2）根据等边三角形的性质得到∠ACE=∠DCB=60°，CA=CE，CD=CB，根据全等三角形的判定定理得到△ECB≌△ACD，根据全等三角形的性质证明；（3）根据全等三角形的性质得到∠BEC=∠DAC，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：（1）∵△ACE和△BCD都是等边三角形，∴∠ACE=∠DCB=60°，CA=CE，CD=CB，∴∠ACE+∠DCE=∠DCB+∠DCE，即∠ACD=∠ECB，在△ECB和△ACD中，，∴△ECB≌△ACD，∴AD=BE，故答案为：AD=BE；（2）AD=BE成立．证明：∵△ACE和△BCD是等边三角形，∴EC=AC，BC=DC，∠ACE=∠BCD=60°，∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD，在△ECB和△ACD中，，∴△ECB≌△ACD（SAS），∴BE=AD；（3）∠APE不随着∠ACB的大小发生变化，始终是60°，如图2，设BE与AC交于Q，由（2）可知△ECB≌△ACD，∴∠BEC=∠DAC，又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180°，∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°．2017年2月19日。
广西贵港市八年级上学期数学期末考试试卷
广西贵港市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·尚志期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 菱形2. （2分）下列分式中，属于最简分式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九下·万盛开学考) 计算的结果是（）A .B .C .D . .4. （2分）若x2-x-m=(x-m)(x+1)对任意有理数x都成立，则m等于（）A . 0B . -1C . 1D . 25. （2分）用直尺和圆规操作一个角等于已知角的依据是（）A . SASB . SSSC . AASD . ASA6. （2分）体育课上，老师测量某同学的跳远成绩的依据是（）A . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B . 两点之间线段最短C . 垂线段最短D . 两点之间确定一条直线7. （2分） (2015八下·临沂期中) 如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A 与点D重合，给出下列判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②④D . ①③④8. （2分） (2018八上·江北期末) 光明家具厂生产一批学生课椅，计划在天内完成并交付使用．若每天多生产把，则天完成且还多生产把．设原计划每天生产把，根据题意，可列分式方程为（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·重庆) 若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（）A .B .C . 1D . 210. （2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的根据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·兰州期末) 已知一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数是________.12. （1分）分式除以分式,把除式的________颠倒位置后再与被除式________,即:÷ = ·________.13. （1分） (2019八上·武汉月考) 一长方形的面积为a2－4b2 ，长为a＋2b，则宽为________14. （1分） (2017八上·启东期中) 知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是________．15. （1分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为________．16. （1分） (2016九上·盐城开学考) 如图，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD 是正方形，曲线y= 在第一象限经过点D．则k=________．三、解答题 (共8题；共71分)17. （10分） (2018七下·宝安月考) 先化简再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x=﹣，y=2．18. （10分）已知，则的值为．19. （2分） (2017七下·枝江期中) 已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．20. （15分） (2018九上·宜昌期中) 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．（1）①将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的；②若将绕某一点旋转可以得到；请直接写出旋转中心的坐标；③在轴上有一点，使得的值最小，请直接写出点的坐标．21. （10分）(2016·海宁模拟) 某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知两种笔记本的进价之和为10元，每个笔记本的利润均为1元，小王同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了43元．（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？（2）该文具店购入这两种笔记本共1000本，花费不超过5200元，则购入甲种笔记本最多多少本？（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本300本和乙种笔记本150本．如果两种笔记本的售价各提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本和40本乙种笔记本．为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使该文具店每天销售甲、乙笔记本获取的利润最大？22. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O.（1）求证：BO＝DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG＝1时，求AE的长．23. （11分）(2017·重庆模拟) 化简：计算（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）（2）（﹣x+1）÷ ．24. （11分） (2019八下·新田期中) 如图，已知：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点.（1）如图1，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是________；（2）如图2，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作C F⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是________；（3）如图3，在（2）的条件下，若BE的延长线交直线AD于点M，求证：CP=AM；（4）如图4，已知BC=4，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP 于点F，设线段BE的长度为，线段CF的长度为，试求出点P在运动的过程中的最大值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共71分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、。
20162017学第一学期期末测试卷
2016—2017学年度第一学期期末测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．A ； 7．D ； 8．B ．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）9．x ≠2； 10．1； 11．10； 12．130°； 13．（﹣1，0）；14．（0，2）或（0，﹣2）或（4，﹣2）．三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．解：（1）原式=﹣4b ·a 4b 2÷(﹣2a )……………1分 =2a 4－1b 1＋2……………2分 =2a 3b 3．……………3分 （2）原式=x [x (x －2y )＋y 2]……………1分 =x (x 2－2xy ＋y 2)……………2分 =x (x －y )2．……………3分 16．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a -+-+……………1分 =221111a a a a -+=++．……………2分 当a =99时，原式=11991100=+．……………3分 （2）方程两边同乘（x ＋1）(x －1)，得x (x ＋1)=3(x －1)＋(x ＋1)(x －1)．……………1分 解得x =2．……………2分 查验：当x =2时，（x ＋1）(x －1)≠0，∴x =2是原方程的解．……………3分 17．解：由题意，得60,80.x y xy --=⎧⎨+=⎩ ∴6,8.x y xy -=⎧⎨=-⎩……………2分 （1）原式=（x －y ）2＋2xy=62＋2×（﹣8）=20．……………4分 （2）原式=x 2＋y 2＋2xy －2(x －y )=20＋2×(﹣8)－2×6=﹣8．……………6分 18．（1）证：∵3×4=12，∴x a ·x b =x c ．……………1分 即x a ＋b =x c ． ∴a ＋b =c ．……………3分 （2）解：由（1）知a ＋b =c ，∴a －c =﹣b ．……………4分 ∴x a ＋3b －c =x 3b －b =x 2b =(x b )2=42=16．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）19．解：（1）①a2＋2ab＋b2；②（a＋b）2 ……………2分等式是a2＋2ab＋b2=（a＋b）2 ……………4分（2）a2＋3ab＋2b2=(a＋2b)(a＋b) ……………6分对应的拼图是：……………8分20．解：（1）设每件乙种服装的进价为x元，每件甲种服装的进价为（x＋20）元，那么依照题意，得2000800220x x=⨯+，解得x=80．……………2分经查验知，x=80是方程的解，且适合题意，∴x＋20=100．……………3分∴每件甲种服装的进价为100元，每件乙种服装的进价为80元．……………4分（2）甲种服装的件数为2000÷100=20，乙种服装的件数为800÷80=10，……………5分设每件乙种服装的售价为y元，则依照题意，得20（130－100）＋10（y－80）≥780，………6分解得y≥98．……………7分∴每件乙种服装的售价至少是98元．……………8分21．证：（1）在AB上截取AG=AF，连接DG．∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAG．∵AD=AD，∴△ADF≌△ADG．……………1分∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．……………2分∵FD=BD，∴GD=BD，∴∠DGB=∠B．…………3分∵∠DGB＋∠AGD=180°．∴∠B＋∠AFD=180°．……………4分（2）AE=AF＋FD，其证明进程是：……………5分由（1）知∠B＋∠AFD=180°．∵∠B＋2∠DEA=180°．∴∠AFD=2∠DEA．……………6分在△DGE中，∠AGD=∠DEA＋∠EDG，且∠AGD =∠AFD．∴∠DEA=∠EDG．……………7分∴DG=EG=FD．∴AE=AG＋EG=AF＋FD．……………8分五、探讨题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）①CF=BD，CF⊥BD．……………2分②当点D在线段BC的延长线上时，所画如图2所示．…………3分①中的结论仍然成立，其理由是：……………4分在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=∠B=45°．在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAC＋∠CAD=∠DAF＋∠CAD，即∠BAD=∠CAF．∴△ACF≌△ABD．∴CF=BD．……………5分∴∠ACF=∠B=45°．∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°．∴CF⊥BD．……………6分（2）CF⊥BC，其证明进程是：……………7分过A作AE⊥AC交BC于E，那么∠CAE=90°．∵∠ACB=45°，∴∠AEC=45°．∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE．……………8分在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠F AD－∠CAD=∠CAE－∠CAD．即∠CAF=∠EAD．∴△ACF≌△AED．∴∠ACF=∠AED=45°．……………9分∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°，∴CF⊥BC．……………10分。
八年级上册数学期末试卷-含答案
八年级上册数学期末试卷-含答案八年级2016-2017学期第一学期数学期末试卷（时间90分钟，满分100分）考生姓名：考试时间：得分：一、认真选一选。
（每题3分，共30分）1．以下环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C. BE=DC D. AD＝DE（第2题）（第3题）( 第4题)4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6= x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）= x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）7．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0三．耐心解一解（共6小题，满分55分）16．（每题5分，共10分）先化简，再求值（1）5（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2+5a 2b ），其中a=，b=﹣（2），其中x=17．（5分）给出三个多项式：x 2+2x ﹣1，x 2+4x+1，x 2﹣2x ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解。
18．（每题5分，共10分）（1）解方程(2) 已知，求的值19．（8分）已知：如图，△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE ；（2）求证：AD 和CE 垂直。
广西贵港市八年级上学期数学期末考试试卷
广西贵港市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm2. （2分）若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（）A . 3B . 5C . 4或5D . 3或4或53. （2分） (2017八上·曲阜期末) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞3C . x≠3D . x=34. （2分） (2019八上·云安期末) 已知下图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A . 72°B . 60°C . 50°D . 58°5. （2分） (2015七下·孝南期中) 点A在平面直角坐标系中的第四象限，且点A到x轴的距离为1，到y 轴的距离为3，则A的坐标为（）A . （﹣3，1）B . （3，﹣1）C . （﹣1，3）D . （1，﹣3）6. （2分） (2020八上·安丘月考) 如图，已知和都是等边三角形，且、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：① ；② ；③ ；④ 是等边三角形；⑤ ．其中正确结论的有（）个A . 5B . 4C . 3D . 27. （2分）在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）A . (m－n)(－m＋n)B .C . (－a－b)(a－b)D .8. （2分）用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A . 4cmB . 6cmC . 4cm或6cmD . 4cm或8cm9. （2分） (2020八下·高邮期末) 根据分式的基本性质，分式可以变形为（）A .B .C .D .10. （2分）下列条件不能证明两个直角三角形全等的是（）A . 斜边和一直角边对应相等B . 一直角边和一角对应相等C . 两条直角边对应相等D . 斜边和一锐角对应相等11. （2分） (2019八下·南浔期末) 某多边形的每个内角均为135°，则此多边形的边数为（）A . 5B . 6C . 7D . 812. （2分） (2017八上·信阳期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个13. （2分） (2011七下·广东竞赛) 若实数x，y，使得x+y,x-y, ,xy这四个数中的三个数相等，则的值等于（）A .B . 0C .D .14. （2分）若关于x的方程有正数解，则k的取值为（）A . k＞1B . k＞3C . k≠3D . k＞1且k≠315. （2分）(2017·黄冈模拟) 计算（a﹣1）2正确的是（）A . a2﹣a+1B . a2﹣2a+1C . a2﹣2a﹣1D . a2﹣1二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2019七下·重庆期中) 计算 =________.17. （1分）如图，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE 于C，并使得∠CDE=30°，则CD长度的取值范围是________．18. （1分） (2019九下·建湖期中) 如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥DB，垂足为点O，交DC 于点E，若△BEC的周长为6，则▱ABCD的周长等于________.19. （1分） (2018八下·东台期中) 若分式方程有增根，则这个增根是________20. （1分） (2020八下·灯塔月考) 如图所示,在RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=6，AC=8，则ΔABD的面积是________.三、解答题 (共7题；共41分)21. （5分）(2019·株洲模拟) 计算：22. （5分） (2020八下·姜堰期末) 先化简，再求值： (a )，其中a﹣b=2.23. （5分） (2019八上·克东期末) 分解因式：24. （11分） (2019九上·宝安期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ．（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A2 ， B2 ， C2 ，请画出△A2B2C2 ．（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即： =________（不写解答过程，直接写出结果）．25. （5分）在△ABC中，AB=CB ，∠ABC=90º ， F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF ．求证：Rt△ABE≌Rt△CBF ．26. （5分） (2017八下·长春期末) 某文具厂计划加工3000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务.求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.27. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共41分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：。
广西贵港市八年级上学期数学期末试卷
广西贵港市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·曲阳期末) 在平面直角坐标系中，点M（2，-5）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2011·徐州) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x＞1C . x＜1D . x≤13. （2分） (2019八上·重庆月考) 已知≌ ，，，若的周长为偶数，则EF的取值为（）A . 4B . 3C . 5D . 3 或 4 或 54. （2分） (2019八上·梅里斯达斡尔族月考) 下列图形中有稳定性的是（）A . 平行四边形B . 长方形C . 正方形D . 直角三角形5. （2分）(2017·海淀模拟) 下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八上·太原期末) 一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是（）A . 随的增大而增大B . 是方程的解C . 一次函数的图象经过第一、二、四象限D . 一次函数的图象与轴交于点7. （2分）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A . 10B . 12C . 14D . 168. （2分） (2019八下·渭滨月考) 如图所示，函数y1＝|x|和的图象相交于(﹣1，1)，(2，2)两点.当y1＞y2时，x的取值范围是（）A . x＜﹣1B . ﹣1＜x＜2C . x＞2D . x＜﹣1或x＞29. （2分） (2020八上·沭阳月考) 如图，AB＝AC，需说明△ADC≌△AEB，可供添加的条件如下：①∠B＝∠C，②AD＝AE，③∠ADC＝∠AEB，④DC＝BE，选择其中一个能使△ADC≌△AEB，则成立的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019八下·蔡甸月考) 如图所示图象（折线ABCDE）描述了轮船在海上沿笔直路线行驶过程中，轮船离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①轮船共行驶了120千米；②轮船在行驶途中停留了0.5小时；③轮船在整个过程中的平均速度为千米/时；④轮船自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少，其中正确的说法共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4 个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向________ (或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向________ (或向下)平移________个单位长度.12. （1分）若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是________．13. （1分） (2019八上·香坊月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，且DE∥BC，∠A＝36°，则图中等腰三角形共有________个．14. （1分） (2019八上·扬州期末) 已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是________.15. （1分） (2019八上·涵江月考) 如图.在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=________.16. （1分） (2016八下·微山期末) 已知直线y=x+2经过点（a﹣2，3b），那么的值等于________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2020八上·宁都期末) 如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC 的顶点都在格点上，点A的坐标为（－3，2）.请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到△A1B1C1 ，画出△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；（3）求△ABC的面积.18. （5分） (2019八上·达孜期中) 如图，已知AC＝AD，BC＝BD，求证：∠C＝∠D.19. （10分） (2019九上·柘城月考) 如图1，抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点 .（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.20. （10分）(2019·陕西) 问题提出：（1）如图1，已知△ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究：（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求满足条件的点P到点A的距离；问题解决：（3）如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。
广西贵港市2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析【精品试卷】
2016-2017学年广西贵港市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．计算×的结果是（）A．B．4C．D．22．若分式的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±13．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2且x≠3B．x≥2C．x≠3D．x≥2且x≠34．不等式2x﹣6＜0的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣35．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n26．不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．不等式组的最小整数解是（）A．0B．﹣1C．1D．28．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°10．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°11．等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（）A．5B．7C．10D．912．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（）A．5B．6C．7D．8二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）13．的平方根是．14．化简：﹣=．15．若实数x，y满足+=0，则代数式xy2的值是．16．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是．17．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．18．如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是．三、解答题（本大题共8小题，66分）19．（1）计算：（﹣）×（2）计算：（4+﹣9）÷．20．如图，在△ABC中：（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．21．（1）解分式方程：=3+（2）解不等式组：．22．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．23．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果；（2）计算（）（）=；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．25．端午节前夕，某商店根据市场调查，用1320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元．（1）第一批盒装粽子购进多少盒？（2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每盒粽子的标价至少是多少元？26．已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE 和BCD，联结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）在（2）的条件下，∠APE大小是否随着∠ACB的大小发生变化而发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．2016-2017学年广西贵港市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．计算×的结果是（）A．B．4C．D．2【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．【解答】解：×==4．故选：B．2．若分式的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±1【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x．【解答】解：由x2﹣1=0，得x=±1．①当x=1时，x﹣1=0，∴x=1不合题意；②当x=﹣1时，x﹣1=﹣2≠0，∴x=﹣1时分式的值为0．故选：C．3．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2且x≠3B．x≥2C．x≠3D．x≥2且x≠3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，且x﹣3≠0，解得：x≥2，且x≠3，故选：D．4．不等式2x﹣6＜0的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣3【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上6再除以2，不等号的方向不变．【解答】解：∵2x﹣6＜0，∴2x＜6，∴x＜3．故选B．5．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．6．不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：解不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的解集是x＜﹣9，因而不等式的非负整数解不存在．故选A．7．不等式组的最小整数解是（）A．0B．﹣1C．1D．2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】求出不等式组的解集，确定出最小的整数解即可．【解答】解：不等式组整理得：，解得：﹣＜x≤4，则不等式组的最小整数解是0，故选A．8．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以计算其顶角的度数．【解答】解：∵等腰三角形底角为72°∴顶角=180°﹣（72°×2）=36°故选D．9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据角平分线的定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形外角性质得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∠1=∠3+∠D，则2∠1=2∠3+∠A，利用等式的性质得到∠D=∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．【解答】解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠ACE=∠A+∠ABC，即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∴2∠1=2∠3+∠A，∵∠1=∠3+∠D，∴∠D=∠A=×30°=15°．故选A．10．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°﹣24°=48°，故选：A．11．等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（）A．5B．7C．10D．9【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，得GB=GA，即△GBC的周长=AC+BC，从而就求得了BC的长．【解答】解：设AB的中点为D，∵DG为AB的垂直平分线∴GA=GB（垂直平分线上一点到线段两端点距离相等），∴三角形GBC的周长=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17，又∵三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC，∴AB+BC=17，∴BC=17﹣AB=17﹣10=7．故选B．12．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（）A．5B．6C．7D．8【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据角平分线的性质，可得∠DBF与∠FBC的关系，∠ECF与∠FCB的关系，根据两直线平行，可得∠DFB与∠FBC的关系，∠EFC与∠FCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得BD与DF的关系，EF与EC的关系，可得答案．【解答】解：OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB．∵DE∥BC，∴∠FBC=∠DFB，∠EFC=∠FCB．∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF．∴DB=DF，EF=EC，DE=DF+EF=DB+EC=8，故选：D．二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）13．的平方根是±4．【考点】平方根；算术平方根．【分析】先计算出256的算术平方根为16，然后求16的平方根即可．【解答】解：∵=16，而16的平方根为±4，∴的平方根是±4．故答案为±4．14．化简：﹣=．【考点】分式的加减法．【分析】直接根据分式的加减法则进行计算即可．【解答】解：原式==．故答案为：．15．若实数x，y满足+=0，则代数式xy2的值是﹣6．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+3=0，y﹣=0，解得x=﹣3，y=，所以，xy2=﹣3×（）2=﹣6．故答案为：﹣6．16．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是7．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分7是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可．【解答】解：①7是腰长时，三角形的三边分别为7、7、3，能组成三角形，所以，第三边为7；②7是底边时，三角形的三边分别为3、3、7，∵3+3=6＜7，∴不能组成三角形，综上所述，第三边为7．故答案为7．17．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为120°或20°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．【解答】解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；所以该三角形的顶角为120°或20°．故答案为：120°或20°．18．如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是400．【考点】等边三角形的判定与性质；平移的性质．【分析】先证出阴影的三角形是等边三角形，又观察图可得，第n个图形中大等边三角形有2n 个，小等边三角形有2n个，据此求出第100个图形中等边三角形的个数．【解答】解：如图①∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∵A′B′∥AB，BB′=B′C=BC，∴B′O=AB，CO=AC，∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个．故第100个图形中等边三角形的个数是：2×100+2×100=400．故答案为：400．三、解答题（本大题共8小题，66分）19．（1）计算：（﹣）×（2）计算：（4+﹣9）÷．【考点】二次根式的混合运算．【分析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．【解答】解：（1）原式=（4﹣5）×=﹣×=﹣2．（2）原式=（8+﹣3）÷3=6÷3=．20．如图，在△ABC中：（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）作BC的垂直平分线交于AB于一点，则交点为所求；（2）由垂直平分线的性质再结合已知条件即可求出∠ACB的度数．【解答】解：（1）如图所示：故点D为所求（2）由（1）得DC=DB，∴∠BCD=∠B=25°，∴∠ACD=∠B+∠BCD=50°，∵CD=AC，∴∠A=∠ADC=50°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣50°﹣25°=105°．21．（1）解分式方程：=3+（2）解不等式组：．【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得：1=3x﹣9﹣x，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解；（2），由①得：x≥﹣1，由②得：x＜，则不等式组的解集为﹣1≤x＜．22．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．【考点】分式的化简求值．【分析】首先通分，并根据同分母分式的加法法则，化简小括号内的算式；然后计根据分式的除法化成最简结果，再把a2+3a﹣1=0变形代入化简后的式子，求出化简后式子的值即可．【解答】解：÷（a+2﹣）===，∵a2+3a﹣1=0，∴a2+3a=1，∴3a2+9a=3，故原式=．23．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果﹣；（2）计算（）（）=1；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．【考点】分母有理化．【分析】（1）利用分母有理化的方法解答；（2）根据平方差公式计算即可；（3）利用阅读材料的结论和二次根式的加减混合运算法则计算．【解答】解：（1）==﹣，故答案为：﹣；（2）（）（）=（）2﹣（）2=1，故答案为：1；（3）（+++…+）（）=（﹣1+﹣+…+﹣）（）=（﹣1）（+1）=2017﹣1=2016．24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）通过全等三角形的判定定理SAS证得△DBE≌△ECF，由“全等三角形的对应边相等”推知DE=EF，所以△DEF是等腰三角形；（2）由等腰△ABC的性质求得∠B=∠C==70°，所以根据三角形内角和定理推知∠BDE+∠DEB=110°；再结合△DBE≌△ECF的对应角相等：∠BDE=∠FEC，故∠FEC+∠DEB=110°，易求∠DEF=70°．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵AB=AD+BD，AB=AD+EC，∴BD=EC．在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）解：∵∠A=40°，∴∠B=∠C==70°，∴∠BDE+∠DEB=110°．又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE=∠FEC，∴∠FEC+∠DEB=110°，∴∠DEF=70°．25．端午节前夕，某商店根据市场调查，用1320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元．（1）第一批盒装粽子购进多少盒？（2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每盒粽子的标价至少是多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设第一批盒装粽子购进x盒，则第二批盒装粽子购进2x盒，根据等量关系：第二批每盒粽子的进价=第一批每盒粽子的进价+1可得方程；（2）设每盒粽子的标价是y元，利润=售价﹣进价，根据两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%，可列不等式求解．【解答】解：（1）设第一批盒装粽子购进x盒，则第二批盒装粽子购进2x盒，根据题意，得+1=，解得x=120，经检验x=120是原方程的解，且符合题意．答：第一批盒装粽子购进120盒；（2）两批盒装粽子一共购进3x=3×120=360（盒）．设每盒粽子的标价是y元，根据题意，得y+50×0.8y≥×（1+25%），解得y≥15，答：每盒粽子的标价至少是15元．26．已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE 和BCD，联结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：AD=BE．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）在（2）的条件下，∠APE大小是否随着∠ACB的大小发生变化而发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠ACE=∠DCB=60°，CA=CE，CD=CB，根据全等三角形的判定定理得到△ECB≌△ACD，根据全等三角形的性质证明；（2）根据等边三角形的性质得到∠ACE=∠DCB=60°，CA=CE，CD=CB，根据全等三角形的判定定理得到△ECB≌△ACD，根据全等三角形的性质证明；（3）根据全等三角形的性质得到∠BEC=∠DAC，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：（1）∵△ACE和△BCD都是等边三角形，∴∠ACE=∠DCB=60°，CA=CE，CD=CB，∴∠ACE+∠DCE=∠DCB+∠DCE，即∠ACD=∠ECB，在△ECB和△ACD中，，∴△ECB≌△ACD，∴AD=BE，故答案为：AD=BE；（2）AD=BE成立．证明：∵△ACE和△BCD是等边三角形，∴EC=AC，BC=DC，∠ACE=∠BCD=60°，∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD，在△ECB和△ACD中，，∴△ECB≌△ACD（SAS），∴BE=AD；（3）∠APE不随着∠ACB的大小发生变化，始终是60°，如图2，设BE与AC交于Q，由（2）可知△ECB≌△ACD，∴∠BEC=∠DAC，又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180°，∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°．2017年2月19日。
贵港市八年级上册数学期末考试试卷
贵港市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共25分)1. （2分）(2012·海南) 一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A . 3cmB . 4cmC . 7cmD . 11cm2. （2分） (2018八上·无锡期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·龙湾期中) 已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为18，则△ABE的面积为（）A . 5B . 4.5C . 4D . 94. （2分） (2017八上·十堰期末) 如图，AD和BC相交于O点，OA=OC ，用“SAS”证明△AOB≌△COD还需（）A . AB=CDB . OB=ODC . ∠A=∠CD . ∠AOB=∠COD5. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣3）0=﹣1B . 3﹣2=﹣6C . ﹣30=﹣1D . ﹣3﹣2=﹣96. （2分） (2020八上·潜江期末) 要使分式有意义，则x的取值范围为（）A . x＞1B . x≥1C . x≠1D . x＝17. （2分） (2017八上·山西月考) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . (a＋b)(a﹣b)＝a2﹣b2B . a2＋4a＋1＝a(a+4)+1C . x3﹣x＝x(x＋1)(x﹣1)D .8. （2分） (2018七上·武威期末) 如图所示，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD 等于（）A . 110°B . 35°C . 70°D . 145°9. （2分） (2017八上·宝坻月考) 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A . ﹣x2+y2B . ﹣x2﹣y2C . x2﹣2xy+y2D . x2+y210. （2分） (2019八下·织金期中) 如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，折断后树干上部分与地面成30度的夹角，折断前长度是（）A .B .C .D . .11. （5分） (2017八下·淅川期末) 先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．二、填空题 (共6题；共10分)12. （1分） (2019七下·江苏月考) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为________m.13. （5分） (2019七下·大埔期末) 如图已知BE平分∠ABC ， E点在线段AD上，∠ABE＝∠AEB ， AD与BC平行吗？为什么？解：因为BE平分∠ABC（已知）所以∠ABE＝∠EBC（）因为∠ABE＝∠AEB（）所以∠ ＝∠ （）所以AD∥BC（）14. （1分） (2019八下·南华期中) 已知点O为△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6cm，则OA+OB+OC=________.15. （1分）(2019·广州模拟) 分解因式： =________.16. （1分）(2018·陕西) 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则 AFE的度数为________17. （1分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为________．三、解答题 (共8题；共75分)18. （20分） (2019八上·海安期中) 计算或化简：（1）（2）（3）（4）19. （5分） (2017八下·林甸期末) 先化简，再求值：，其中x= +1．20. （5分） (2019七上·松江期末) 解方程： - = ．21. （5分） (2018八上·九台期末) 如图，在中，，是的中点，连接．，，是垂足．图中共有多少对全等三角形？请直接用“ ”符号把它们分别表示出来（不要求证明）．22. （10分） (2018八上·秀洲月考) 如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点都在网格的格点（小正方形的顶点）上。
广西贵港市八年级上学期数学期末考试试卷
广西贵港市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分） (2018八上·深圳期中) 下列数中是无理数的是A .B . 0C .D .2. （3分）下列计算正确的是A .B .C .D .3. （3分） 2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0. 11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （3分） (2019七下·南通月考) 平面直角坐标系中，点P（-2，1）关于y轴对称点P的坐标是（）A .B .C .D .5. （3分）如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）A . 互相垂直B . 互相平行C . 互相重合D . 以上均不正确6. （3分） (2017八下·无棣期末) 若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A . －2B . －C . 0D . 27. （3分）(2017·临海模拟) 如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（）A .B .C .D .8. （3分）函数y=-2x-3的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （3分） (2019八上·皇姑期末) 一辆汽车从地出发，向东行驶，途中要经过十字路口，在规定的某一段时间内，若车速为每小时千米，就能驶过处千米；若每小时行驶千米，就差千米才能到达处，设间的距离为千米，规定的时间为小时，则可列出的方程组是（）A .B .C .D .10. （2分）将一张矩形纸片对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A . 三角形B . 矩形C . 菱形D . 梯形二、填空题(每题3分，共12分) (共4题；共10分)11. （2分）(2017·岳麓模拟) 的平方根是________．12. （3分） (2018八上·沈河期末) 一组数据的极差是________.13. （2分） (2020八上·徐州期末) 如图，在平面直角坐标系中，OA=4，OB=3，AC=OC，且∠OCA=90°，AB 与OC交于点D，则△AOD的面积为________.14. （3分） (2019八上·盘龙镇月考) 如图，在三角形ABC中，DE垂直平分BC，交BC、AB分别于 D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE=AC，∠ACF=16°，则∠EFB= ________三、解答题(共58分) (共9题；共55分)15. （8分） (2017八下·荣昌期中) 计算：2 ×3 + +| ﹣1|﹣π0+（）﹣1 ．16. （8分）(2017·通州模拟) 解方程组：．17. （6分） (2019七下·翁牛特旗期中) 已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）（1）在直角坐标系中，画出△ABC（2）求△ABC的面积18. （6分） (2020九上·泰兴期末) 为增强学生的身体素质，泰兴市教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中一共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少?19. （6分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．20. （2分）（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？并说明理由．21. （6分）在平面直角坐标系中，正比例函数y=（m+1）x+m﹣3与一次函数y=（2m+1）x﹣m交于点A，（1）求m的值及点A的坐标；（2）过点A的直线l与坐标轴在第一象限围成等腰直角三角形，交y轴于点B，求△AOB的面积．22. （6分） (2019七下·富顺期中) 京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情况：销售时段销售数量销售利润A种型号B种型号第一周30台60台3300元第二周40台100台5000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号电风扇的每台进价；（2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？23. （7.0分） (2019八上·高邮期末) 如图1，在平面直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点B的坐标为（4，0），点C（a，0）是x轴上一动点，其中a≠0，将△AOC绕点A逆时针方向旋转60°得到△ABD，连接CD.（1）求证；△ACD是等边三角形；（2）如图2，当0＜a＜4时，△BCD周长是否存在最小值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.（3）如图3，当点C在x轴上运动时，是否存在以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共29分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每题3分，共12分) (共4题；共10分) 11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(共58分) (共9题；共55分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
贵港市八年级上学期数学期末考试试卷
贵港市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共25分)1. （2分）(2017·贺州) 下列式子中是分式的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法正确的是（）A . 两个等边三角形一定全等B . 腰对应相等的两个等腰三角形全等C . 形状相同的两个三角形全等D . 全等三角形的面积一定相等3. （2分）下列各分式中,最简分式是（）.A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·皇姑期末) 下列命题为真命题的是（）A . 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B . 两直线被第三条直线所截，同位角相等C . 垂直于同一直线的两直线互相垂直D . 三角形的外角和为5. （2分） (2016九上·长清开学考) 分式﹣可变形为（）A . ﹣B .C . ﹣D .6. （2分）如果关于x的分式方程=3无解，则a的值为（）A . 1B . -1C . 2D . 37. （2分） (2020八上·许昌期末) 关于的方程有增根，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）当x=-1时,下列分式中有意义的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·路南模拟) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为（）A . aB . baC . 10a+bD . 10b+a11. （2分）计算(－)÷的结果是（）．A . a－bB . a＋bC . aD . a2－b212. （2分）据统计，到石林的游客非常喜欢撒尼刺绣工艺包，为了满足市场需求，某刺绣工厂改进了生产工艺，现在平均每天比原计划多生产50个工艺包，现在生产600个工艺包所需时间与原计划生产450个工艺包的时间相同．设原计划每天生产x个工艺包，根据题意，下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .13. （1分）若，则________ .二、填空题 (共6题；共9分)14. （3分）计算：①x2•x3=________；②（﹣2y2）3=________；③ =________．15. （1分）若式子有意义，则x的取值范围是________ ．16. （1分） (2016八上·罗田期中) 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为________．17. （2分）各分母系数(都是整数)的最小公倍数与所有字母的________的积叫做最简公分母,它类似于小学分数中的________.18. （1分）(2017·东湖模拟) 计算 + =________．19. （1分） (2019八上·阳东期末) 小明家离学校2000米，小明平时从家到学校需要用x分钟，今天起床晚，怕迟到，走路速度比平时快5米/分钟，结果比平时少用了2分钟到达学校，则根据题意可列方程________．三、解答题 (共7题；共42分)20. （5分）(2017·邵阳模拟) 先化简，再求值：﹣（1﹣），其中，x= ﹣1．21. （5分） (2015八下·灌阳期中) 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．22. （5分） (2017八下·林甸期末) 先化简，再求值：，其中x= +1．23. （5分）已知2x﹣3y+z=0，3x﹣2y﹣6z=0，且xyz≠0，求的值．24. （5分）(2019·朝阳模拟) 解分式方程：﹣＝25. （7分）(2017·吉林) 某学生化简分式 + 出现了错误，解答过程如下：原式= + （第一步）= （第二步）= ．（第三步）（1）该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是________；（2）请写出此题正确的解答过程．26. （10分）(2017·黔东南) 某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成．（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？（2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值．参考答案一、单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共6题；共9分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共42分) 20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
广西贵港市八年级上学期期末数学试卷
广西贵港市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共19分)1. （2分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015七下·深圳期中) 如果一个等腰三角形的一边为4cm，另一边为5cm，则它的周长为（）A . 14B . 13C . 14或13D . 无法计算3. （2分）(2017·呼和浩特模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4C . 3a﹣1=D . （2 a2﹣ a）2÷3a2=4a2﹣4a+14. （2分）把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）A . 2（x2﹣8）B . 2（x﹣2）2C . 2（x+2）（x﹣2）D . 2x（x﹣）5. （1分） (2020八上·张掖期末) 如图,∠A=30°,∠C'=60°,△ABC与△A’B'C '关于直线l对称,则∠B=________.6. （2分）如图，在△ABC中，∠A=50°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，则∠BOC的度数是（）A . 120°B . 115°C . 100°D . 50°7. （2分）下列各式正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . （x+6）（x﹣6）=x2﹣6C . （2x+3）2=2x2﹣12x+9D . （2x﹣1）2=4x2﹣4x+18. （2分）(2017·黄冈模拟) 下列计算正确的是（）A .B . a+a2=a3C . （2a）•（3a）=6aD .9. （2分）解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A . -2B . -1C . 1D . 210. （2分） (2017八下·下陆期中) 如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=13，AD=6，那么BC的值为（）A . 18B .C . 2D . 12二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2015八上·海淀期末) 当x=________时，分式值为0．12. （1分） (2017八上·伊宁期中) 一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是________．13. （1分）若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是________．14. （1分）(2017·七里河模拟) 有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的________倍．15. （2分） (2020七下·无锡月考)（1）若2•4m•8m=221，则m=________.（2）已知am＝3，an＝5，则am－n＝________.16. （3分） (2016七上·和平期中) 观察下列算式，你发现了什么规律？12= ；12+22= ；12+22+32= ；12+22+32+42= ；…①根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52=________；②请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2=________；③根据你发现的规律，计算下面算式的值：512+522+…+992+1002=________．三、解答题 (共8题；共67分)17. （5分）计算：（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）18. （5分） (2017八下·福建期中) 已知 , ,求的值.19. （5分）已知三个代数式：（1）；（2）；（3）．请从中任取两个代数式求和，并进行化简．20. （11分） (2019九上·沭阳月考) 阅读材料：“三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆、外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
贵港市八年级上学期数学期末考试试卷
贵港市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·杭州) =（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）估算：+3的值（）A . 在5和6之间B . 在6和7之间C . 在7和8之间D . 在8和9之间3. （2分）下列结论中错误的是（）A . 四边形的内角和等于它的外角和B . 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）C . 方程x2+x-2=0的两根之积是-2D . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞34. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k5. （2分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②成轴对称的两个图形是全等图形；③- 是17的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个6. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）A . 20°B . 30°C . 50°D . 80°7. （2分） (2016八上·泰山期中) 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分） (2018八上·平顶山期末) 如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组中的解是A .B .C .D .9. （2分）(2019·萧山模拟) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·平顶山期末) 如图，直线分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点，再过点作x轴的垂线交直线于点，以点A为圆心，长为半径画弧交x轴于点，，按此做法进行下去，则点的坐标是A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2016七上·宁江期中) 已知a，b互为相反数（a≠0），c，d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣ +cd的值为________．12. （1分） (2018八上·平顶山期末) 若是方程的一个解，则 ________.13. （1分） (2018八上·平顶山期末) 点，是直线上的两点，则________0（填“>”或“<”）.14. （1分） (2018八上·平顶山期末) 一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差________.15. （2分）(2017·沭阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH 的长为________．三、解答题 (共8题；共67分)16. （10分）解方程组（1）；（2）17. （11分） (2018八上·平顶山期末) 请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、并回答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标________；（3）判断△ABC的形状，并说明理由.18. （2分） (2019七下·邗江期中) 如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论.19. （12分） (2018八上·平顶山期末) 为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间单位：天进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：（1）该单位职工共有________名；（2）补全条形统计图；（3）职工参加公益活动时间的众数是________天，中位数是________天；（4）职工参加公益活动时间总计达到多少天？20. （10分） (2018八上·平顶山期末) 如图与x轴相交于点A，与y轴交于点B.（1）求A、B两点的坐标；（2）点为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线于点D，若线段，求a的值.21. （10分） (2018八上·平顶山期末) 如图，长方形纸片ABCD，AB=6，BC=8，沿BD折叠△BCD，使点C落在C′处，BC′交AD于点E.（1） BE与DE相等吗？请说明理由.（2）求纸片重叠部分的面积.22. （10分） (2018八上·平顶山期末) 某中学七班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元.（1） A、B两种学具每套的售价分别是多少元？（2）现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售设购买A型学具a 套且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元.请写出w与a的函数关系式；请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用.23. （2分） (2018八上·平顶山期末) 问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：（1）在函数中，自变量x可以是任意实数；如表y与x的几组对应值：X 01234Y012321a① ________；②若，为该函数图象上不同的两点，则 ________；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：________①该函数有________ 填“最大值”或“最小值” ；并写出这个值为________；②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；________③观察函数的图象，写出该图象的两条性质.________参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共67分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。
广西贵港市八年级上学期数学期末考试试卷
广西贵港市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·义乌期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·平顶山模拟) 使分式有意义的x的取值范围是（）A . x≠﹣1B . x≠1C . x＞﹣1D . x＜13. （2分） (2019八上·慈溪期中) 长度分别为3，8，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A . 4B . 5C . 6D . 114. （2分）下列计算正确的是（）A . a2•a5=a10B . a3+a3=a6C . （a3）2=a6D . （2a）3=6a35. （2分） (2019八上·桐梓期中) 下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（）A . AB=4，BC=5，∠C=60°B . AB=6，∠C=60°，∠B=70°C . AB=4，BC=5，CA=10D . ∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°6. （2分）分式-和的最简公分母为（）A . 12x2yzB . 12xyzC . 24x2yzD . 24xyz7. （2分） (2017八下·宁德期末) 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若∠A=36°，则∠DBC的大小是（）A . 18°B . 36°C . 54°D . 72°8. （2分）下列等式的变形正确的是（）A . 如果s=vt，那么v=B . 如果x=6，那么x=3C . 如果﹣x﹣1=y﹣1，那么x=yD . 如果a=b，那么a+2=2+b9. （2分） (2017·黔东南模拟) 如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 8cm10. （2分）(2016·兖州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B 的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）A .B .C .D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·临沂模拟) 在实数范围内分解因式：3a2﹣9=________．12. （1分） (2018八上·山东期中) 点（2017，-2018）关于x轴对称的点的坐标为________。
广西贵港市八年级第一学期期末数学试卷
广西贵港市八年级第一学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·河北期末) 下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限不循环小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2017八下·抚宁期末) 若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）A . 20B . 30C . 40D . 603. （2分） (2020九下·重庆月考) 下列各线段中，能与长为4，6的两线段组成三角形的是（）A . 2B . 8C . 10D . 124. （2分） (2020八上·杭州期末) 若点A(-2，4)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2017八下·临泽开学考) 如果（x+y﹣4）2+ =0，那么2x﹣y的值为（）A . ﹣3B . 3C . ﹣1D . 16. （2分） (2019九下·常德期中) 下列说法中正确是（）A . 一个游戏的中奖概率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 若甲组数据的方差S甲2＝0.01，乙组数据的方差S乙2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定D . 一组数据8，3，7，8，8，9，10的众数和中位数都是87. （2分）(2017·蓝田模拟) 如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF平分∠BED，若∠A=30°，∠C=40°，则∠DEF的度数为（）A . 70°B . 50°C . 35°D . 30°8. （2分） (2019八上·靖远月考) 一次函数，下列结论错误的是（）A . 若两点A（）,B（）在该函数图象上，且，则B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象D . 函数的图象与轴的交点坐标是（0,4）9. （2分）如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A . 8mB . 10mC . 14mD . 24m10. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+FF的值是（）A .B . 2C .D .11. （2分）如图，两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中的解（）A .B .C .D .12. （2分）(2013·南宁) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）A . 图象关于直线x=1对称B . 函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4C . ﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根D . 当x＜1时，y随x的增大而增大二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020八下·西安月考) 设4- 的整数部分为a，小数部分为b，则a- =________．14. （1分）(2017·苍溪模拟) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为s甲2=0.56，s乙2=0.60，s丙2=0.50，s丁2=0.45，则成绩最稳定的是________．15. （1分）直线y=2x﹣1与直线y=x+4的交点是________，故当x________时，直线y=2x﹣l上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x________时，直线y=2x﹣1上的点在直线y=x+4上相应点的下方．16. （1分） (2016七上·岑溪期末) 有一道题，已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（a＞b），点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长．对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3．老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到a的值是________．三、解答题 (共12题；共105分)17. （5分）(2017·遵义) 计算：|﹣2 |+（4﹣π）0﹣ +（﹣1）﹣2017 ．18. （5分）解下列方程组（1）（2）．19. （5分）用代入消元法解方程组（1）；（2）；（3）；（4）．20. （5分） (2017七下·民勤期末) 计算：－＋| －2|－(1－ ).21. （15分）在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．方案1：所有评委给分的平均分．方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分．方案3：所有评委给分的中位数．方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？22. （5分）已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．23. （10分） (2015八上·南山期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y= x和y=﹣x+7的图象于点B，C，连接OC．若BC= OA，求△OBC的面积．24. （10分） (2019七下·巴南期中) 如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D.E.H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH上一点,已知∠1+∠3=180°，（1）求证：∠CEF=∠EAD；（2）若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度数.(用α表示).25. （5分）某校购买教学用29寸、21寸彩色电视机共7台，用去人民币15900元，已知两种型号的彩电价格分别为3000元和1300元，求该校两种彩电各买了多少台.26. （10分）已知△ABC中，∠A=30°．（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=________°．（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=________°．（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1（内部有n﹣1个点），求∠BOn﹣1C（用n的代数式表示）．（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1，若∠BOn﹣1C=60°，求n的值．27. （15分）如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）．（1）求直线CD的函数表达式；（2）动点P在x轴上从点（﹣10，0）出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，过点P作直线l垂直于x轴，设运动时间为t．①点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得∠PDA=∠B？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；②请探索当t为何值时，在直线l上存在点M，在直线CD上存在点Q，使得以OB为一边，O，B，M，Q为顶点的四边形为菱形，并求出此时t的值．28. （15分）(2019·许昌模拟) 如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B （2，0），D（0，3），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C.（1）求此反比例函数的解析式；（2）问将平行四边形ABCD向上平移多少个单位，能使点B落在双曲线上？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共105分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、28-1、28-2、。
广西贵港市八年级上学期期末数学试卷
广西贵港市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·东莞模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·霍林郭勒期末) 使代数式有意义的x的取值范围（）A . x＞2B . x≥2C . x＞3D . x≥2且x≠33. （2分） (2019七上·海淀期中) 已知（x+1）2+|y﹣2|＝0，则（x+y）（x﹣y）的值是（）A . ﹣3B . 3C . ﹣4D . ﹣54. （2分） (2020九下·开鲁月考) 下列运算正确的是（）A . 3x2÷x=2xB . （x2）3=x5C . x3•x4=x12D . 2x2+3x2=5x25. （2分）如图，AB=AD，添加下面的一个条件后．仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A . CB=CDB . ∠BAC=∠DACC . ∠BCA=∠DCAD . ∠B=∠D=90°6. （2分） (2018八上·甘肃期中) 已知，，则的值为（）A . 9B .C . 12D .7. （2分）下列能判定三角形是等腰三角形的是（）A . 有两个角为30°、60°B . 有两个角为40°、80°C . 有两个角为50°、80°D . 有两个角为100°、120°8. （2分）在四边形ABCD中，∠A，∠B；∠C，∠D的度数比为2：3：4：3，则∠D等于（）A . 90°B . 75°C . 60°D . 120°9. （2分）(2019·下城模拟) 下列计算正确的是（）A . 2（x﹣1）﹣（x﹣1）＝x﹣3B .C .D . （x+1）÷y× ＝x+110. （2分） (2019八上·安顺期末) 如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC＝（）A . 100°B . 80°C . 70°D . 50°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）当x=1时，的值为零．12. （1分） (2019七下·常熟期中) 已知，则的值为________.13. （1分）(2013·柳州) 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=________．14. （1分） (2020七下·北海期末) 如果可以用完全平方公式进行因式分解，则 ________.15. （1分） (2015八上·青山期中) 如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2 ，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为________ cm．16. （1分） (2017七下·泰兴期末) 如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：________.三、解答题 (共9题；共166分)17. （15分） (2020七下·无锡期中) 因式分解：（1）；（2）；（3） .18. （10分）(2020·绵阳模拟) 计算：（1）；（2）先化简再求值：已知x= ，求．19. （11分） (2018八上·天台期中) 已知：如图，△AOB的顶点O在直线l上，且AO=AB．（1）画出△AOB关于直线l成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C；（2）在（1）的条件下，AC与BD的位置关系是________；（3）在（1）、（2）的条件下，联结AD，如果∠ABD=2∠ADB，求∠AOC的度数．20. （10分）(2018·杭州模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．（1）求证：△BDE∽△CAD；（2）若CD=2，求BE的长．22. （75分） (2020七下·中卫月考) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11） 20032；（12）；（13）；（14）；（15） .23. （5分）(2020·洪洞模拟) 2019年8月．山西龙城将迎来全国第二届青年运动会，盛会将至，整个城市已经进入了全力准备的状态．太职学院足球场作为一个重要比赛场馆．占地面积约24300平方米．总建筑面积4790平方米，设有2476个座位，整体建筑简洁大方，独具特色．2018年3月15日该场馆如期开工，某施工队负责安装该场馆所有座位，在安装完476个座位后，采用新技术，效率比原来提升了25%．结来比原计划提前4天完成安装任务．求原计划每天安装多少个座位．24. （10分） (2019八上·韶关期中) 如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，且BD⊥l 于点D，CE⊥l于点E（1）求证：BD+CE=DE（2）当变换到如图②所示的位置时，试探究BD、CE、DE的数量关系，请说明理由。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年广西贵港市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．计算×的结果是（）A． B．4 C．D．22．若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±13．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2且x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x≥2且x≠34．不等式2x﹣6＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣35．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n26．不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．不等式组的最小整数解是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．28．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE 的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°10．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°11．等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（）A．5 B．7 C．10 D．912．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE ∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）13．的平方根是．14．化简：﹣=．15．若实数x，y满足+=0，则代数式xy2的值是．16．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是．17．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．18．如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b 上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是．三、解答题（本大题共8小题，66分）19．（1）计算：（﹣）×（2）计算：（4+﹣9）÷．20．如图，在△ABC中：（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．21．（1）解分式方程：=3+（2）解不等式组：．22．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．23．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果；（2）计算（）（）=；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．25．端午节前夕，某商店根据市场调查，用1320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元．（1）第一批盒装粽子购进多少盒？（2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每盒粽子的标价至少是多少元？26．已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）在（2）的条件下，∠APE大小是否随着∠ACB的大小发生变化而发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．2016-2017学年广西贵港市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．计算×的结果是（）A． B．4 C．D．2【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．【解答】解：×==4．故选：B．2．若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x．【解答】解：由x2﹣1=0，得x=±1．①当x=1时，x﹣1=0，∴x=1不合题意；②当x=﹣1时，x﹣1=﹣2≠0，∴x=﹣1时分式的值为0．故选：C．3．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2且x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x≥2且x≠3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，且x﹣3≠0，解得：x≥2，且x≠3，故选：D．4．不等式2x﹣6＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上6再除以2，不等号的方向不变．【解答】解：∵2x﹣6＜0，∴2x＜6，∴x＜3．故选B．5．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．6．不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：解不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的解集是x＜﹣9，因而不等式的非负整数解不存在．故选A．7．不等式组的最小整数解是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】求出不等式组的解集，确定出最小的整数解即可．【解答】解：不等式组整理得：，解得：﹣＜x≤4，则不等式组的最小整数解是0，故选A．8．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以计算其顶角的度数．【解答】解：∵等腰三角形底角为72°∴顶角=180°﹣（72°×2）=36°故选D．9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE 的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据角平分线的定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形外角性质得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∠1=∠3+∠D，则2∠1=2∠3+∠A，利用等式的性质得到∠D=∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．【解答】解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠ACE=∠A+∠ABC，即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∴2∠1=2∠3+∠A，∵∠1=∠3+∠D，∴∠D=∠A=×30°=15°．故选A．10．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°﹣24°=48°，故选：A．11．等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（）A．5 B．7 C．10 D．9【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，得GB=GA，即△GBC的周长=AC+BC，从而就求得了BC的长．【解答】解：设AB的中点为D，∵DG为AB的垂直平分线∴GA=GB （垂直平分线上一点到线段两端点距离相等），∴三角形GBC的周长=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17，又∵三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC，∴AB+BC=17，∴BC=17﹣AB=17﹣10=7．故选B．12．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE ∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据角平分线的性质，可得∠DBF与∠FBC的关系，∠ECF与∠FCB的关系，根据两直线平行，可得∠DFB与∠FBC的关系，∠EFC与∠FCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得BD与DF的关系，EF与EC的关系，可得答案．【解答】解：OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB．∵DE∥BC，∴∠FBC=∠DFB，∠EFC=∠FCB．∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF．∴DB=DF，EF=EC，DE=DF+EF=DB+EC=8，故选：D．二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）13．的平方根是±4．【考点】平方根；算术平方根．【分析】先计算出256的算术平方根为16，然后求16的平方根即可．【解答】解：∵=16，而16的平方根为±4，∴的平方根是±4．故答案为±4．14．化简：﹣=．【考点】分式的加减法．【分析】直接根据分式的加减法则进行计算即可．【解答】解：原式==．故答案为：．15．若实数x，y满足+=0，则代数式xy2的值是﹣6．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+3=0，y﹣=0，解得x=﹣3，y=，所以，xy2=﹣3×（）2=﹣6．故答案为：﹣6．16．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是7．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分7是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可．【解答】解：①7是腰长时，三角形的三边分别为7、7、3，能组成三角形，所以，第三边为7；②7是底边时，三角形的三边分别为3、3、7，∵3+3=6＜7，∴不能组成三角形，综上所述，第三边为7．故答案为7．17．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为120°或20°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．【解答】解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；所以该三角形的顶角为120°或20°．故答案为：120°或20°．18．如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b 上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是400．【考点】等边三角形的判定与性质；平移的性质．【分析】先证出阴影的三角形是等边三角形，又观察图可得，第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个，据此求出第100个图形中等边三角形的个数．【解答】解：如图①∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∵A′B′∥AB，BB′=B′C=BC，∴B′O=AB，CO=AC，∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个．故第100个图形中等边三角形的个数是：2×100+2×100=400．故答案为：400．三、解答题（本大题共8小题，66分）19．（1）计算：（﹣）×（2）计算：（4+﹣9）÷．【考点】二次根式的混合运算．【分析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．【解答】解：（1）原式=（4﹣5）×=﹣×=﹣2．（2）原式=（8+﹣3）÷3=6÷3=．20．如图，在△ABC中：（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）作BC的垂直平分线交于AB于一点，则交点为所求；（2）由垂直平分线的性质再结合已知条件即可求出∠ACB的度数．【解答】解：（1）如图所示：故点D为所求（2）由（1）得DC=DB，∴∠BCD=∠B=25°，∴∠ACD=∠B+∠BCD=50°，∵CD=AC，∴∠A=∠ADC=50°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣50°﹣25°=105°．21．（1）解分式方程：=3+（2）解不等式组：．【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得：1=3x﹣9﹣x，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解；（2），由①得：x≥﹣1，由②得：x＜，则不等式组的解集为﹣1≤x＜．22．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．【考点】分式的化简求值．【分析】首先通分，并根据同分母分式的加法法则，化简小括号内的算式；然后计根据分式的除法化成最简结果，再把a2+3a﹣1=0变形代入化简后的式子，求出化简后式子的值即可．【解答】解：÷（a+2﹣）===，∵a2+3a﹣1=0，∴a2+3a=1，∴3a2+9a=3，故原式=．23．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果﹣；（2）计算（）（）=1；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．【考点】分母有理化．【分析】（1）利用分母有理化的方法解答；（2）根据平方差公式计算即可；（3）利用阅读材料的结论和二次根式的加减混合运算法则计算．【解答】解：（1）==﹣，故答案为：﹣；（2）（）（）=（）2﹣（）2=1，故答案为：1；（3）（+++…+）（）=（﹣1+﹣+…+﹣）（）=（﹣1）（+1）=2017﹣1=2016．24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）通过全等三角形的判定定理SAS证得△DBE≌△ECF，由“全等三角形的对应边相等”推知DE=EF，所以△DEF是等腰三角形；（2）由等腰△ABC的性质求得∠B=∠C==70°，所以根据三角形内角和定理推知∠BDE+∠DEB=110°；再结合△DBE≌△ECF的对应角相等：∠BDE=∠FEC，故∠FEC+∠DEB=110°，易求∠DEF=70°．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵AB=AD+BD，AB=AD+EC，∴BD=EC．在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）解：∵∠A=40°，∴∠B=∠C==70°，∴∠BDE+∠DEB=110°．又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE=∠FEC，∴∠FEC+∠DEB=110°，∴∠DEF=70°．25．端午节前夕，某商店根据市场调查，用1320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元．（1）第一批盒装粽子购进多少盒？（2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每盒粽子的标价至少是多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设第一批盒装粽子购进x盒，则第二批盒装粽子购进2x盒，根据等量关系：第二批每盒粽子的进价=第一批每盒粽子的进价+1可得方程；（2）设每盒粽子的标价是y元，利润=售价﹣进价，根据两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%，可列不等式求解．【解答】解：（1）设第一批盒装粽子购进x盒，则第二批盒装粽子购进2x盒，根据题意，得+1=，解得x=120，经检验x=120是原方程的解，且符合题意．答：第一批盒装粽子购进120盒；（2）两批盒装粽子一共购进3x=3×120=360（盒）．设每盒粽子的标价是y元，根据题意，得y+50×0.8y≥×（1+25%），解得y≥15，答：每盒粽子的标价至少是15元．26．已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：AD=BE．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）在（2）的条件下，∠APE大小是否随着∠ACB的大小发生变化而发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠ACE=∠DCB=60°，CA=CE，CD=CB，根据全等三角形的判定定理得到△ECB≌△ACD，根据全等三角形的性质证明；（2）根据等边三角形的性质得到∠ACE=∠DCB=60°，CA=CE，CD=CB，根据全等三角形的判定定理得到△ECB≌△ACD，根据全等三角形的性质证明；（3）根据全等三角形的性质得到∠BEC=∠DAC，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：（1）∵△ACE和△BCD都是等边三角形，∴∠ACE=∠DCB=60°，CA=CE，CD=CB，∴∠ACE+∠DCE=∠DCB+∠DCE，即∠ACD=∠ECB，在△ECB和△ACD中，，∴△ECB≌△ACD，∴AD=BE，故答案为：AD=BE；（2）AD=BE成立．证明：∵△ACE和△BCD是等边三角形，∴EC=AC，BC=DC，∠ACE=∠BCD=60°，∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD，在△ECB和△ACD中，，∴△ECB≌△ACD（SAS），∴BE=AD；（3）∠APE不随着∠ACB的大小发生变化，始终是60°，如图2，设BE与AC交于Q，由（2）可知△ECB≌△ACD，∴∠BEC=∠DAC，又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180°，∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°．2017年2月19日。