用正比例解决问题

用正比例解决问题教学设计

教学目标：

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。

教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。

教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教学过程：

一、复习导入

1、复习：判断相关联的两个量成什么比例。

2、导入：师：公园里有一棵参天大树，对于这棵参天大树你想到什么？怎样测量它的大概高度呢？

师：刚才同学们想出了很多的方法去测量参天大树的高度。今天我们学习一种新的方法——用正比例方法解决问题，学完后，我们试着用这种方法去计算参天大树的大概高度。看谁学得最棒。（板书：用正比例方法解决问题）

二、探索新知

师：先来研究这样一个问题。

1、出示例5题（电脑出示）

张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，

李奶奶家上个月的水费是多少？

2、分析解答应用题。

（1）请一位同学读一读题目。

（2）已知什么条件？这道题要求什么？（根据学生的回答板书如下）8吨水10吨水

水费12.8元水费？元

（3）能不能用以前学过的方法解答?

（4）让学生自己解答，边订正边板书：

3、激励引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

三、探讨新知

１、提出问题。

师：请同学们结合教科书上的例题，讨论以下问题。

（1）题目中相关联的两种量是（）和( ) 。

（2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。

2、学生自学例题后小组讨论、思考：

（1）问题中有两种量？

（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

（3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（4）你还有什么发现？

3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流。

4、学生尝试解答后评价。（指明学生板演）

5、怎样检验？把检验过程写出来。

6、概括总结。

（1）用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

（2）明确解题步骤。（板书）

1.找两种相关联的量；

2.判断是否是正比例关系；

3.设未知数；

4.列比例，并求解；

5.检验，作答。

四、巩固提高

1、基本练习

（1）例题改编。

如果把这道题的第三问题改写成：“如果李奶奶家上个月的水费是16元，求李奶奶家用了多少吨水？”该怎样解答？

让学生解答改编后的题，集体订正。

小结：比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？

例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答

的方法也没有改变，只是要用的水数为吨，列出等式是：12.8∶8＝16∶。

（2）教科书第60页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？

2、变式练习

（1）下面各题中哪两种量成正比例?为什么?

笔记本单价一定，数量和总价。

汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。

工作效率一定，工作时间和工作总量。

一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（2）说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?

3、实践运用

汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算参天大树的大概高度，课前我请几位同学去测量参天大树的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

能用这些数据编一道正比例应用题吗？

小组合作编题。

五、小结：今天我们学习的是什么应用题。它的解答步骤是怎样的呢？

六、课堂作业：练习九第3、5题。