用正比例解决问题
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用正比例解决问题教学设计
教学目标:
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力。
4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。
教学重点:掌握用正比例的方法解答应用题。
教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。教学过程:
一、复习导入
1、复习:判断相关联的两个量成什么比例。
2、导入:师:公园里有一棵参天大树,对于这棵参天大树你想到什么?怎样测量它的大概高度呢?
师:刚才同学们想出了很多的方法去测量参天大树的高度。今天我们学习一种新的方法——用正比例方法解决问题,学完后,我们试着用这种方法去计算参天大树的大概高度。看谁学得最棒。(板书:用正比例方法解决问题)
二、探索新知
师:先来研究这样一个问题。
1、出示例5题(电脑出示)
张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水,
李奶奶家上个月的水费是多少?
2、分析解答应用题。
(1)请一位同学读一读题目。
(2)已知什么条件?这道题要求什么?(根据学生的回答板书如下)8吨水10吨水
水费12.8元水费?元
(3)能不能用以前学过的方法解答?
(4)让学生自己解答,边订正边板书:
3、激励引新
这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?
学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?
三、探讨新知
1、提出问题。
师:请同学们结合教科书上的例题,讨论以下问题。
(1)题目中相关联的两种量是()和( ) 。
(2)()一定,()和()成()比例关系。
2、学生自学例题后小组讨论、思考:
(1)问题中有两种量?
(2)它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?
(3)根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
(4)你还有什么发现?
3、组间交流:小组代表把讨论结果在班内交流。
4、学生尝试解答后评价。(指明学生板演)
5、怎样检验?把检验过程写出来。
6、概括总结。
(1)用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可,如果题目中没有要求的,我们采用任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。
(2)明确解题步骤。(板书)
1.找两种相关联的量;
2.判断是否是正比例关系;
3.设未知数;
4.列比例,并求解;
5.检验,作答。
四、巩固提高
1、基本练习
(1)例题改编。
如果把这道题的第三问题改写成:“如果李奶奶家上个月的水费是16元,求李奶奶家用了多少吨水?”该怎样解答?
让学生解答改编后的题,集体订正。
小结:比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?
例5的条件和问题改编以后,题中成正比例的关系仍没有改变,解答
的方法也没有改变,只是要用的水数为吨,列出等式是:12.8∶8=16∶。
(2)教科书第60页做一做:让学生直接用比例知识解答。做完后,讨论并请同学说一说:你为什么这样列式?
2、变式练习
(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?
笔记本单价一定,数量和总价。
汽车行驶速度一定,行驶的路程和时间。
工作效率一定,工作时间和工作总量。
一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。
(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下,其中两种量成正比例?
3、实践运用
汇报数据:刚才我们上课时提到怎样测量和计算参天大树的大概高度,课前我请几位同学去测量参天大树的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。
能用这些数据编一道正比例应用题吗?
小组合作编题。
五、小结:今天我们学习的是什么应用题。它的解答步骤是怎样的呢?
六、课堂作业:练习九第3、5题。