材料力学复习计算题
材料力学复习
材料力学复习（第1、2、3章）一、 填空题1、由平面假设所得到的轴向变形时，截面上的计算公式σ=N/A 中的σ是________，这个公式不仅适用于________变形，而且也适用于________变形。
2、已知主动轮A 输入功率为80马力，从动轮B 和C 输出功率为30马力和50马力，传动轴的转速n=1400转/分，那么，各轮上的外力偶矩的大小分别为m A =____ ,m B =______, m C =______。
3、内半径为d ，外半径为D 的圆截面杆扭转时，其极惯性矩I P =______，抗扭截面系数W n =______。
4、图示等直杆中，横截面A=100mm 2,a=100mm,E=200GPa,那么轴线上的a 点在轴向的线应变ε=________,CD 段内的应力σ=_______, AB 杆轴向方向的总变形量△L=________。
5、横截面积为A 的等直杆，两端受轴向拉力P 的作用，最大剪应力τmax =________,发生在________面上，该截面上的正应力σ=________。
6、空心圆轴的外直径D=100mm,内直径d=50mm ，圆轴两端受扭转外力偶矩m=7KN ·m 的作用。
那么外圆的圆周上a 点的剪应力τa =________, 内圆圆周上b 点的剪应力τb =________，离圆心O 为10mm 处的C 点的剪应力τc =________。
7、许用应力〔σ〕=n，其中σ°为危险应力，n 为________。
若σs ,σb 分别代表材料的流动极限和强度极限，对塑性材料σ°=________,对脆性材料，σ°=________。
8、弹性模量有拉压弹性模量E ，剪切弹性模量G 和μ等三个，其中μ称为________。
对于各向同性材料，三者间有关系式G=________。
9、图示圆轴受三个扭转外力偶的作用，则1-1截面的扭矩T 1=________,2-2截面的扭矩T 2=________,3-3截面的扭矩T 3=________。
材料力学复习题
材料⼒学复习题第⼀章绪论 1. 试求图⽰结构m-m 和n-n 两截⾯上的内⼒，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。
受拉⼒作⽤后，⽤变形仪量出两点距离的增量为mm l 2105-?=?。
若l 的原长为l ＝100mm ，试求A 与B 两点间的平均应变m ε。
第⼆章轴向拉伸和压缩与剪切⼀、选择题１.等直杆受⼒如图，其横截⾯⾯积Ａ＝１００2mm ，则横截⾯ｍｋ上的正应⼒为（）。
（Ａ）５０ＭＰａ（压应⼒）；（Ｂ）４０ＭＰａ（压应⼒）；（Ｃ）９０ＭＰａ（压应⼒）；（Ｄ）９０ＭＰａ（拉应⼒）。
2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提⾼( )：（Ａ）强度极限；（Ｂ）⽐例极限；（Ｃ）断⾯收缩率；（Ｄ）伸3.图⽰等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受⼒如图。
杆中点横截⾯的铅垂位移为（）。
（Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA);（Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。
4.图⽰铆钉联接，铆钉的挤压应⼒bs σ是（）。
（A ）2P/（2d π）；（B ）P/2dt;(C)P/2bt; (D)4p/(2d π)。
5.铆钉受⼒如图，其压⼒的计算有（）（A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2);(C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。
6.图⽰A 和B 的直径都为d,则两⾯三⼑者中最⼤剪应⼒为（）(A)4bp/(2d απ); (B)4(αb +)P/(2d απ); (C)4(a b +)P/(2b d π);(D)4αP/(2b d π).7.图⽰两⽊杆（I 和II ）连接接头，承受轴向拉⼒作⽤，错误的是( ).（A ）1-1截⾯偏⼼受拉；（B ）2-2为受剪⾯；（C ）3-3为挤压⾯；（D ）4-4为挤压⾯。
⼆、填空题 1.低碳钢的应⼒⼀应变曲线如图所⽰。
试在图中标出Ｄ点的弹性应变e ε、塑性应变p ε及材料的伸长率（延伸率）δ。
材料力学复习题(答案)
工程力学B 第二部分：材料力学扭转1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa，[τ]=50Mpa,mo1][='ϕ,圆轴直径d=100mm;求(1)做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角.解：3maxmax361030.57[]50(0.1)16tTMPa MPaWττπ⨯===<=⨯030max00 max941806101800.44[]18010(0.1)32m mpTGIϕϕπππ⨯''=⨯=⨯=<=⨯⨯⨯3094(364)2101800.0130.738010(0.1)32ABpTlradGIφππ+-⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯∑2、图示阶梯状实心圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm 。
扭转力偶矩M A=22 kN•m，M B=36 kN•m，M C=14 kN•m。
材料的许用切应力[τ ] = 80MPa ，（１）做出轴的扭矩图；（２）校核该轴的强度是否满足要求。
解：（1）求内力，作出轴的扭矩图（2）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度AB段：11,max1tTWτ=()333221064.8MPaπ1201016-⨯==⨯⨯[]80MPaτ<=BC段：()322,max332141071.3MPaπ1001016tTWτ-⨯===⨯⨯[]80MPaτ<=综上，该轴满足强度条件。
3、传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A输入功率P1=400kW，从动轮B，C 分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。
已知材料的许用切应力[τ]=70MP a，单位长度的许可扭转角[ϕ， ]=1º/m，剪切弹性模量G=80GP a。
(1)画出扭矩图。
(2)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2；(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?为什么？解：（1）mNnPM.7639500400954995491e1=⨯==，mNnPM.3056500160954995492e2=⨯==mNnPM.4583500240954995493e3=⨯==，扭矩图如下（2）AB段，按强度条件：][163maxτπτ≤==dTWTt，3][16τπTd≥，mmd2.821070763916361=⨯⨯⨯≥π按刚度条件：m p d GT GI T 004max1][18032180='≤⨯=⨯='ϕπππϕ，4218032π⨯⨯≥G T d mm d 4.86108018076393242901=⨯⨯⨯⨯≥π综合强度和刚度条件得到：mm d 871= BC 段，按强度条件：mm d 3.691070458316362=⨯⨯⨯≥π； 按刚度条件：mm d 0.76108018045833242902=⨯⨯⨯⨯≥π综合强度和刚度条件得到：mm d 762=（3）将主动轮放置中央B 点，受力合力，此时m N T .4583max =弯曲内力4、(1)做出梁的剪力图和弯矩图；(2)求最大剪力maxsF 和弯矩maxM数值。
材料力学第二章计算题
1.杆系结构如图所示，已知杆AB、AC材料相同，丨-160 MPa，横截面积分别为A i = 706.9 mm2，A2=314 mm2，试确定此结构许可载荷［P］。
（15分）2.在图示直径为d=10mm的等直圆杆，沿杆件轴线作用F1、F2、F3、F4。
已知：F仁6kN, F2=18kN, F3=8kN, F4=4kN,弹性模量E=210GPa试求各段横截面上的轴力及作轴力图并求杆的最大 ________ 拉应力及压应力。
3•图示吊环，载荷F=1000KN两边的斜杆均由两个横截面为矩形的钢杆构成，杆的厚度和宽度分别为b=25mm h=90mm斜杆的轴线与吊环对称，轴线间的夹角为 a =20°。
钢的许用应力［6 ］=120Mpa。
试校核斜杆的强度。
4.钢质圆杆的直径d=10mm,F=5kN,弹性模量E=210GPa试作轴力图并求杆的最大正应力。
5.图示板状硬铝试件，中部横截面尺寸a= 2mm , b = 20mm。
试件受轴向拉力P = 6kN作用，在基长I = 70mm 上测得伸长量 =1 = 0.15mm ，板的横向缩短 =b = 0.014mm 。
试求板材 料的弹性模量E 及泊松比。
6 •钢制直杆，各段长度及载荷情况如图。
各段横截面面积分别为=200mm 2。
材料弹性模量 E = 200GPa 。
材料许用应力［tr ］=210MPa 。
试作杆的轴力图并校核杆的强度。
2 7.图示钢杆的横截面面积为 A =200mm ，钢的弹性模量E =200GP a ,求各端杆的应变、 伸长及全杆的总伸长 。
&等截面实心圆截面杆件的直径 d=40mm ，材料的弹性模量 E=200GPa 。
AB = BC = CD = 1m ,在B 、C 、D 截面分别作用有 P 、2P 、2P 大小的力，方向和作用线如图所示， P=10KN 。
①做此杆件的轴力图；②求此杆件内的最大正应力；③求杆件 C 截面的铅垂位移。
材料力学习题
材料力学习题材料力学是工程学和物理学的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
掌握材料力学的基本理论和方法对于工程技术人员来说至关重要。
下面我们来看一些材料力学的习题，通过解题来加深对材料力学知识的理解。
1. 一根长为L的钢杆，横截面积为A，受到拉力F，求钢杆的伸长量。
解，根据胡克定律，材料的伸长量与受力成正比。
伸长量ΔL与拉力F的关系可以用公式表示为ΔL = FL/EA，其中E为杨氏模量，A为横截面积。
根据公式，我们可以计算出钢杆的伸长量。
2. 一根长度为L的铜棒，横截面积为A，受到拉力F，求铜棒的伸长量。
解，根据胡克定律，材料的伸长量与受力成正比。
伸长量ΔL与拉力F的关系可以用公式表示为ΔL = FL/EA，其中E为杨氏模量，A为横截面积。
由于铜和钢的杨氏模量不同，因此需要根据铜的杨氏模量和横截面积来计算铜棒的伸长量。
3. 一根长为L的橡胶棒，横截面积为A，受到拉力F，求橡胶棒的伸长量。
解，橡胶是一种具有较大的拉伸变形能力的材料，其伸长量与拉力之间的关系并不符合胡克定律。
橡胶的拉伸性能可以用应力-应变曲线来描述，根据橡胶的应力-应变曲线可以计算出橡胶棒的伸长量。
4. 一根长度为L的钢丝，横截面积为A，受到拉力F，求钢丝的应力。
解，钢丝的应力可以用公式表示为σ = F/A，其中F为拉力，A为横截面积。
根据这个公式，我们可以计算出钢丝的应力。
5. 一根长度为L的铝棒，横截面积为A，受到拉力F，求铝棒的应力。
解，铝和钢的杨氏模量不同，因此铝棒的应力需要根据铝的杨氏模量和横截面积来计算。
通过以上习题的解答，我们可以加深对材料力学的理解，掌握材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
希望大家能够通过练习，提高对材料力学知识的掌握程度，为工程实践提供坚实的理论基础。
材料力学习题及答案
材料力学习题一一、计算题1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。
2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。
4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。
木材的许用应力[σ]=10MPa 。
若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
三．填空题 （23分）1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。
3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。
4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。
5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。
四、选择题（共2题，9分）2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。
答案：（ ）材料力学习题二二、选择题：（每小题3分，共24分）1、危险截面是______所在的截面。
材料力学复习题及答案
材料力学复习题及答案材料力学复习题及答案材料力学是工程学中的重要学科之一，它研究材料在外力作用下的力学行为和性能。
在工程实践中，我们经常需要对材料的力学性能进行评估和分析，以确保设计的可靠性和安全性。
为了帮助大家复习材料力学，我整理了一些常见的复习题及其答案，希望对大家有所帮助。
1. 弹性模量是材料力学性能的重要指标之一，请解释弹性模量的概念，并计算以下情况下的弹性模量：a) 一根长为1m，截面积为1cm²的钢杆，在受到1N的拉力作用下，伸长了0.1mm。
b) 一块铜板的长度为10cm，宽度为5cm，厚度为1mm。
当施加一个力为100N的压力时，铜板的厚度减小了0.1mm。
答案：a) 弹性模量是材料在弹性变形范围内的应力和应变之比。
根据胡克定律，弹性模量E可以通过以下公式计算：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变。
在本题中，拉力F = 1N，原始长度L₀ = 1m，伸长量ΔL = 0.1mm =0.0001m，截面积A = 1cm² = 0.0001m²。
应力σ = F / A = 1N / 0.0001m²= 10^7 N/m²应变ε = ΔL / L₀ = 0.0001m / 1m = 0.0001弹性模量E = σ / ε = 10^7 N/m² / 0.0001 = 10^11 N/m²b) 在本题中，压力P = 100N，原始厚度h₀ = 1mm = 0.001m，厚度减小量Δh = 0.1mm = 0.0001m，长度L = 10cm = 0.1m，宽度W = 5cm = 0.05m。
应力σ = P / (L * W) = 100N / (0.1m * 0.05m) = 2 * 10^5 N/m²应变ε = Δh / h₀ = 0.0001m / 0.001m = 0.1弹性模量E = σ / ε = 2 * 10^5 N/m² / 0.1 = 2 * 10^6 N/m²2. 请解释材料的屈服点和抗拉强度，并计算以下情况下的屈服点和抗拉强度：a) 一根钢杆在拉伸过程中，当应力达到300MPa时开始出现塑性变形。
材料力学复习题(附答案)
8、电梯由四根钢丝绳来吊起，每根钢丝绳的许用应力为100MPa ，横截面为 40mm2 ，电梯自重为 0.5
吨，则能吊起的最大重量为 （B） （A）2 吨；（B）1.1 吨；（C）1 吨；（D）11 吨。 9、当梁发生平面弯曲时，其横截面绕（C）旋转。 （A）梁的轴线；（B）截面对称轴；（C）中性轴；（D）截面形心 10、直径为 d 的实心圆截面，下面公式不正确的是(B)
2、铸铁试件试件受外力矩 Me 作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（A）
3、任意图形的面积为 A，Z0 轴通过形心 O，Z1 轴与 Z0 轴平行，并相距 a，已知图形对 Z1 轴的惯性矩 I1，则 对 Z0 轴的惯性矩 IZ0 为：（B）
（A） IZ 0 = 0 ；（B） IZ 0 = IZ − Aa2 ； （C） IZ 0 = IZ + Aa2 ；（D） IZ 0 = IZ + Aa 。
6、已知材料的比例极限σp=200MPa，弹性模量 E＝200GPa，屈服极限σs=235MPa，强度极限σb=376MPa。 则下列结论中正确的是（C）。
（A）若安全系数 n＝2，则[σ]＝188MPa； （B）若ε＝1x10-10，则σ=Eε=220MPa； （C）若安全系数 n＝1.1，则[σ]=213.6MPa； （D）若加载到使应力超过 200MPa，则若将荷载卸除后，试件的变形必不能完全消失。 7、不同材料的甲、乙两杆，几何尺寸相同，则在受到相同的轴向拉力时，两杆的应力和变形的关系为（C）。 （A）应力和变形都相同；（B）应力不同，变形相同；
24、对莫尔积分 = M (x)M (x) dx 的下述讨论，正确的是（C）。
l EI
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学主要研究的是材料在外力作用下的______。
A. 化学变化B. 物理变化C. 力学性质D. 热学性质2. 材料力学中，应力的定义是单位面积上的______。
A. 力B. 位移C. 速度D. 加速度3. 弹性模量是描述材料______的物理量。
A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度4. 材料力学中，材料的屈服强度是指材料在______条件下的应力。
A. 弹性变形B. 永久变形C. 断裂D. 疲劳5. 材料力学中，拉压杆件的承载能力主要取决于其______。
A. 长度B. 直径C. 材料种类D. 表面处理6. 材料力学中，剪切应力的计算公式是______。
A. τ = F/AB. τ = F/LC. τ = Fb/AD. τ = Fb/L7. 材料力学中，梁的弯曲问题主要考虑的是______。
A. 材料的弹性模量B. 梁的截面形状C. 梁的长度D. 梁的重量8. 材料力学中，疲劳破坏是指材料在______作用下发生的破坏。
A. 静载荷B. 动载荷C. 冲击载荷D. 温度变化9. 材料力学中，材料的断裂韧性是指材料在______条件下的抗断裂能力。
A. 静载荷B. 动载荷C. 冲击载荷D. 疲劳10. 材料力学中，安全系数是指实际承载能力与______的比值。
A. 设计载荷B. 最大载荷C. 极限载荷D. 疲劳载荷答案：1-5 C A A B B 6-10 C B B D C二、填空题（每空1分，共10分）1. 材料力学中的______是指材料在受到外力作用时，其形状和尺寸发生改变的能力。
2. 当材料受到的应力超过其______时，材料将发生永久变形。
3. 在材料力学中，______是指材料在受到外力作用时，其内部各点的应力状态。
4. 材料力学中，______是指材料在受到外力作用时，其内部各点的位移状态。
5. 材料力学中，______是指材料在受到外力作用时，其内部各点的应变状态。
材料力学计算题
1. 一个直径为10cm的圆形截面钢杆，承受的最大拉力为100kN。
已知材料的屈服强度为350MPa，请计算该钢杆的安全系数。
解答：首先，我们需要计算钢杆在最大拉力下的应力。
应力= 力/ 面积= 100kN / (π* (10cm)^2) = 100kN / (3.14 * 100cm^2) ≈3.18MPa。
然后，我们计算安全系数。
安全系数= 材料屈服强度/ 应力= 350MPa / 3.18MPa ≈11.2。
所以，该钢杆的安全系数为11.2。
2. 一个长度为2m的悬臂梁，其根部固定，自由端承受一个集中力F。
已知梁的截面积A为0.01m^2，材料的弹性模量为E为200GPa。
请计算梁的自由端的位移。
解答：首先，我们需要计算梁的弯曲刚度I。
I = 面积* 长度^3 / 12 = 0.01m^2 * (2m)^3 / 12 = 0.04m^4。
然后，我们计算梁的弯矩M。
M = F * x / 2，其中x为梁自由端到集中力作用点的距离。
由于梁是均匀分布载荷，我们可以假设x为梁长度的一半，即x = 1m。
所以，M = F * 1m / 2 = F/2。
接下来，我们使用弯矩-曲率关系求解梁的自由端位移w。
w = M * y^3 / (3EI)，其中y为梁自由端的垂直位移。
由于梁是均匀分布载荷，我们可以假设y为梁高度的一半，即y = h/2。
所以，w = M * (h/2)^3 / (3EI) = F^3 / (6E*I*h^2)。
最后，我们得到梁的自由端位移w = F^3 / (6E*I*h^2)。
材料力学复习计算题
0 x l
3ql 2 / 32
3. 依方程画出剪力图和弯矩图。
x
例6 作图示梁的剪力图和弯矩图。 解 1.求支座反力 q
A FA Q
+
l/2 ql/8
C l x
B FB
FA= 1 ql 8 3 ql FB= 8 ΣMA(F)=0 2.建立坐标系、分区段:AC 、CB ΣMB(F)=0
l
解：1．确定约束力
x
M ＝0， M ＝0
A B
FBY
FAy＝ FBy＝ ql/2
FS ql / 2
M 3ql 2 / 32 x
2．写出剪力和弯矩方程
ql / 2
Qx＝ql / 2 qx 0 x l
ql / 8
2
M x ＝qlx / 2 qx 2 / 2
M 图（1） 图（2）
P
P 2 max A 350 8.75MPa 0.2 0.2
例14 图中所示之压杆，其直径均为d，材料都是Q235钢
（ E＝206GPa ，σp=200MPa），但二者长度和约束条件不 相同。试： 1.分析那一根杆的临界荷载较大？ 2.计算d＝160mm，E＝206GPa时，二杆的临界荷载。
1
mC
max
16 Tmax 2.43 10 3 26 .2MPa 6 Wp 92 .9 10
D 3 1 4 92 .9 10 6 m 3
所以强度够
[例5]简支梁受均布载荷作用 试写出剪力和弯矩方程，并画 出剪力图和弯矩图。
y
q
A x
FAY
B C
Q
+
【材料力学性能】课后复习题(计算题)答案
46.23MPa m1/ 2
8、铝合金三点弯曲试样，尺寸
KQ
FQ S BW 3/ 2
Y1
a W
(1)
B:W:S=18:36:144，用千分尺测得的实际尺寸
B=18.01mm，W=36.06mm，试样的屈服强度
550MPa，测试中所获得的F-V曲线形状如图 8700N
1、确定裂纹所承受的拉应力; 2、确定应力场强度因子; 3、进行比较KI与KIC，得出结论
对于材料A
1400 0.820.7 0.2 1700
所以需要考虑塑性区的修正问题。由a/c=0.6查得
2 1.62
K1
1.1 a
2
0.212
2 0.2
1.11400 3.14 0.001
1.62 0.2121400 17002
K1
1 0.502 s 2
184 .18MPa.m 1/2
1 0.502 0.956 2
11.物体内部有一圆盘状尖锐深埋裂纹，直径为2.50cm，当作 用的应力为700 MPa时，物体发生断裂事故，求:
(a)材料的断裂韧性是多少?(假定满足平面应变条件。)88.433 MPa.m1/2(注意a/c≈0，Φ2=2.46)
2
1
2
KIc
s
2
1.01mm
7、有一轴件平均轴向工作应力150MPa，使用中发 生横向疲劳脆性正断，断口分析表明有a=25mm深的 表面半椭圆疲劳区，根据裂纹a/c可以确定Φ=1，测 试材料的 0.2=720MPa，试估算材料的断裂韧度 KIC是多少？ 解：由于 / 0.2=150/720=0.21<0.7，故不需要对KI 进行修正，可直接利用KIC Y a 进行计算。对于 大件表面半椭圆裂纹Y， 1.1 / ，可得：
材料力学试题
材料力学试题在以下的文章中，我将为您提供一道材料力学的试题，并以合适的格式展示。
请注意，以下内容仅供参考。
---材料力学试题1. 弹性模量（25分）一个金属棒长为L=2m，其横截面积为A=200mm^2，受到拉伸力F=5000N。
已知金属棒的弹性模量E=200GPa。
试回答以下问题：a) 计算金属棒在拉伸状态下的应变。
解答：由胡克定律可知，应力与应变的关系为σ=Eε，其中σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。
应力σ= F/A = 5000N / 200mm^2 = 25N/mm^2将已知数据代入可得ε = σ/E = 25N/mm^2 / 200GPa = 0.000125b) 计算金属棒在拉伸状态下的应变能。
解答：应变能的公式为U = (1/2) * F * ε * L，其中U为应变能，F为力，ε为应变，L为长度。
将已知数据代入可得 U = (1/2) * 5000N * 0.000125 * 2m = 0.625J2. 应力-应变曲线（25分）材料在进行拉伸试验时，绘制了应力-应变曲线如下图所示。
试回答以下问题：（在此处插入应力-应变曲线的图示）a) 根据曲线图，确定弹性阶段的变形模式。
解答：弹性阶段的变形模式为线性变形，即应力与应变成正比关系。
b) 根据曲线图，确定屈服点的应力和应变值。
解答：屈服点的应力值为σy，应变值为εy。
c) 根据曲线图，确定材料的屈服强度和延展性。
解答：屈服强度为σy，延展性为曲线图中应变达到最大值时的延展性。
3. 应力集中（25分）某结构上的一点受到力的作用，该结构受力时出现应力集中的现象。
试回答以下问题：a) 定义应力集中现象。
应力集中是指在结构中出现应力分布不均匀、应力值远大于周围区域的现象。
b) 解释是什么因素导致了应力集中现象的出现。
解答：应力集中现象的出现是由于力的作用点或施力方式造成结构内部应力分布不均匀。
c) 提供解决应力集中的方法。
解答：解决应力集中的方法包括改变结构形状、增加结构材料的强度、减小载荷等。
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材料力学复习题
1． 图示阶梯拉杆，承受轴向载荷F 1=30kN ，F 2=12kN ，杆长l 1=0.2m ，l 2=0.5m ，AB 段截面积A 1=400mm 2，
BC 段截面积A 2=300mm 2，弹性模量E=70GPa ，求各段应力和整个杆件的变形量。
解:
2． 圆形截面钢杆受轴向载荷F=100kN ，若杆件的应变不超过0.0005，应力不超过120MPa ，E=200GPa,
求杆件直径。
3． 一受扭圆轴直径为d=100mm ，切变模量G=80GPa ，所受载荷及尺寸如图，求轴内最大应力，和
AB 两端截面相对转角。
4． 一受扭圆轴需传递的最大功率为P=5.5kW ，转速n=200rpm ，材料[τ]=70MPa ，G=80GPa ，[θ]=1°
/m ，设计圆轴的直径。
5． 已知：b=30mm, h=50mm, F=5kN, l =400mm ，E=200GPa ，求梁内最大正应力和B 端挠度。
解:
B
6． 已知：矩形截面梁b=30mm, h=50mm, 求梁内最大正应力和最大切应力 。
7. 已知：[σ+]=100MPa, [σ-]=200MPa, 求：d
8.解析法求三个主应力和最大切应力。
9.知两端铰支压杆为矩形截面：30mm ×50mm ，长l =1.2m ，材料为Q235：E=200GPa ，若稳定安全系数n cr =2.5，求最大允许压力。