指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案

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历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全

一、选择题:

(20XX 年)

1.(2006安徽文)函数1

()x y e

x R +=∈的反函数是( )

A .1ln (0)y x x =+>

B .1ln (0)y x x =->

C .1ln (0)y x x =-->

D .1ln (0)y x x =-+>

2.(2006北京理)已知⎩⎨⎧≥<+-=1,

log 1

,4)13()(x x x a x a x f a 是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是

(A )(0,1) (B )1(0,)3

(C )11[,)73

(D )1[,1)7

3.(2006北京文)已知(3)4,1()log ,1

a a x a x f x x x --⎧=⎨≥⎩<

,是(-∞,+∞)上的增函数,那么a 的取值范围是

(A )(1,+∞) (B )(-∞,3) (C)⎪⎭

⎫⎢⎣⎡3,53 (D)(1,3) 4.(2006福建理)函数y=㏒2

1

-x x

(x ﹥1)的反函数是 A.y =122-x x (x >0) B.y = 122-x x

(x <0)

C.y =x x 212- (x >0)

D. .y =x

x 2

12- (x <0) 5.(2006福建文)已知()f x 是周期为2的奇函数,当01x <<时,()l g .

f x x =设63(),(),52a f b f ==5

(),2c f =则

(A )a b c << (B )b a c << (C )c b a << (D )c a b <<

6、(2006湖北文、理)设f(x)=x x -+22lg ,则)2

()2(x

f x f +的定义域为 A. ),(),(-4004 B.(-4,-1) (1,4) C. (-2,-1) (1,2) D. (-4,-2) (2,4)

7.(2006湖南文)函数x y 2log =

的定义域是

A .(0,1]

B . (0,+∞) C. (1,+∞) D . [1,+∞) 8.(2006湖南理)

函数y =( )

A.(3,+∞)

B.[3, +∞)

C.(4, +∞)

D.[4, +∞)

9.(2006辽宁文、理)与方程221(0)x

x y e

e x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程为( )

A.ln(1y =+

B.ln(1y =

C.ln(1y =-+

D.ln(1y =--

10、(2006全国Ⅰ卷文、理)已知函数x

y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称,则

A .()22()x f x e x R =∈

B .()2ln 2ln (0)f x x x =>

C .()22()x f x e x R =∈

D .()2ln ln 2(0)f x x x =+>

11.(2006全国Ⅱ卷文、理)已知函数()ln 1(0)f x x x =+>,则()f x 的反函数为 (A )1()x y e x R +=∈ (B )1

()x y e x R -=∈

(C )1(1)x y e x +=> (D )

1(1)x y e x -=> 12.(2006全国Ⅱ卷理)函数y =f (x )的图像与函数g (x )=log 2x (x >0)的图像关于原点对称,则f (x )的表

达式为

(A )f (x )=1

log 2x (x >0) (B )f (x )=log 2(-x )(x <0)

(C )f (x )=-log 2x (x >0) (D )f (x )=-log 2(-x )(x <0)

13.(2006山东文、理)函数y=1+a x (0

(A ) (B ) (C ) (D )

14.(2006山东文、理)设f (x )= 12

32,2,

log (1),2,

x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为 (A)(1,2)⋃(3,+∞) (B)(10,+∞) (C)(1,2)⋃ (10 ,+∞) (D)(1,2)

15.(2006陕西文)设函数f (x )=log a (x +b )(a >0,a ≠1)的图象过点(0,0),其反函数过点(1,2),则a +b 等于

A .3

B .4

C .5

D . 6

16. (2006陕西理)设函数f(x)=log a (x+b)(a>0,a ≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b 等于( )

A.6

B.5

C.4

D.3

17. (2006四川文)函数ln(1)(1)y x x =->的反函数是 (A )1()1()x f x e x R -=+∈ (B )1()101()x f x x R -=+∈ (C )1

()1(1)x f x e x -=+>

(D )1

()1(1)x f

x e x -=+>

18.(2006天津文)如果函数2

()(31)(01)x

x

f x a a a a a =-->≠且在区间[)0+,∞上是增函数,那么实数

a 的取值范围是( )

A.203⎛

⎤ ⎥⎝⎦

, B.1⎫

⎪⎪

⎣⎭

C.(

D.3

2⎡⎫+⎪⎢⎣⎭

19、(2006天津理)已知函数)(x f y =的图象与函数x

a y =(0>a 且1≠a )的图象关于直线x y =对称,记]1)2(2)()[()(-+=f x f x f x g .若)(x g y =在区间]2,2

1[上是增函数,则实数a 的取值范围是( ) A .),2[+∞ B .)2,1()1,0( C .)1,21[ D .]2

1,0(

20.(2006天津文)设2log 3P =,3log 2Q =,23log (log 2)R =,则( ) A.R Q P << B.P R Q << C.Q R P << D.R P Q <<

21.(2006浙江文)已知112

2

log log 0m n <<,则

(A) n <m < 1 (B) m <n < 1 (C) 1< m <n (D) 1 <n <m

22.(2006浙江理)已知0<a <1,log 1m <log 1n <0,则 (A)1<n <m (B) 1<m <n (C)m <n <1 (D) n <m <1

23、(2006广东)函数2

()lg(31)

f x x ++的定义域是 A.1(,)3-+∞ B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3

-∞-

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