指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案
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历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全
一、选择题:
(20XX 年)
1.(2006安徽文)函数1
()x y e
x R +=∈的反函数是( )
A .1ln (0)y x x =+>
B .1ln (0)y x x =->
C .1ln (0)y x x =-->
D .1ln (0)y x x =-+>
2.(2006北京理)已知⎩⎨⎧≥<+-=1,
log 1
,4)13()(x x x a x a x f a 是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是
(A )(0,1) (B )1(0,)3
(C )11[,)73
(D )1[,1)7
3.(2006北京文)已知(3)4,1()log ,1
a a x a x f x x x --⎧=⎨≥⎩<
,是(-∞,+∞)上的增函数,那么a 的取值范围是
(A )(1,+∞) (B )(-∞,3) (C)⎪⎭
⎫⎢⎣⎡3,53 (D)(1,3) 4.(2006福建理)函数y=㏒2
1
-x x
(x ﹥1)的反函数是 A.y =122-x x (x >0) B.y = 122-x x
(x <0)
C.y =x x 212- (x >0)
D. .y =x
x 2
12- (x <0) 5.(2006福建文)已知()f x 是周期为2的奇函数,当01x <<时,()l g .
f x x =设63(),(),52a f b f ==5
(),2c f =则
(A )a b c << (B )b a c << (C )c b a << (D )c a b <<
6、(2006湖北文、理)设f(x)=x x -+22lg ,则)2
()2(x
f x f +的定义域为 A. ),(),(-4004 B.(-4,-1) (1,4) C. (-2,-1) (1,2) D. (-4,-2) (2,4)
7.(2006湖南文)函数x y 2log =
的定义域是
A .(0,1]
B . (0,+∞) C. (1,+∞) D . [1,+∞) 8.(2006湖南理)
函数y =( )
A.(3,+∞)
B.[3, +∞)
C.(4, +∞)
D.[4, +∞)
9.(2006辽宁文、理)与方程221(0)x
x y e
e x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程为( )
A.ln(1y =+
B.ln(1y =
C.ln(1y =-+
D.ln(1y =--
10、(2006全国Ⅰ卷文、理)已知函数x
y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称,则
A .()22()x f x e x R =∈
B .()2ln 2ln (0)f x x x =>
C .()22()x f x e x R =∈
D .()2ln ln 2(0)f x x x =+>
11.(2006全国Ⅱ卷文、理)已知函数()ln 1(0)f x x x =+>,则()f x 的反函数为 (A )1()x y e x R +=∈ (B )1
()x y e x R -=∈
(C )1(1)x y e x +=> (D )
1(1)x y e x -=> 12.(2006全国Ⅱ卷理)函数y =f (x )的图像与函数g (x )=log 2x (x >0)的图像关于原点对称,则f (x )的表
达式为
(A )f (x )=1
log 2x (x >0) (B )f (x )=log 2(-x )(x <0)
(C )f (x )=-log 2x (x >0) (D )f (x )=-log 2(-x )(x <0)