k-方图的一般邻点可区别边染色

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］起源于网络问题的点可区别边染色和邻点可区别边染色问题得到进一步研究．
新的染色问题不断被提出，与该问题相关的文献［］３中给出了邻点可区别全染色的定义及其几类简单
图关于此染色的色数．ｙ等在文献［中提出了一般邻点可区别边染色的定义，且给出了路、、Ｇ４］并圈
ｇａｈｎｏｊｃｒｅｅｇｅ．ｒｐｓａｄａｃｎｅｔｅｗｒｉｎｕｖ
Ｋｅｒｙｗｏｄｓ：ｇｎｒｌｅｇｏ — ｉｔｎｉｈｎｄｅｏｏｎｅｅａｎｉｈｂｒｄｓｉｇｓｉｇｅｇｃｌｒｇ；ｇｎｒｌｅｇｂｒｄｓｉｇｉｈｎｃｒｍａｉｕｉｅｅａｎｉｈｏ — ｉｔｎｓｉｇｈｏｔｃｕｉｄｘ：｜ｔｏｒｇａｈｓｎｅｉｈｐｗｅｐ｝－ｒ
树的一般邻点可区别色指标，平面图给出了它的一般邻点可区别色指标的上界和下界．对相对于一般的
邻点可区别边染色而言，于正常的邻点可区别边染色文献［３已有很多结论．关２— ］而一般邻点可区别
边染色结论较少．
定义１
如果映射ｃＥ（一｛，，，，｝足：：Ｇ）１２３ … ｋ满对任何， ∈ （）／Ｇ，／ＥＧ，ｓＭ／，３∈ （）有（）≠
Ｊ，中，（表示和点相关联的所有边的颜色的集合，ｓ）为点的色集合，为图Ｇ的一般邻ｓ）其（５）称（Ｃ点可区别边染色，简记为ｇｄ．称ｇｄ（ｎｃ并ｎｉＧ）＝ｍｉｋｌｎ｛Ｇ有ｋ—ｇｄ｝Ｇ的一般邻点可区别色指标．ｎｃ为
中图分类号：１７５０５．文献标识码：Ａ文章编号：００—２６（０００１０１２２１）３—０１００４— ４
Ｏｎｔｅｇｎｅａｉｈｂｒｄｓｉｇｉｈｎｇｅｇｏｏｉｈｅｒｌｎｅｇｏ－ｉｔｎｕｓｉｄｅｃｌｒｎｇ
究．ｙｆＥ，ｏｋＭ，ａｅ等提出了一般邻点可区别边染色的定义，ＧｏＨｍａＰｍｒｉｌＣ，并且给出了路、、的一般圈树邻点可区别色指标．作者给出了两类ｋ一方图的一般邻点可区别色指标，并提出一个猜想．关键词：一般邻点可区别边染色；一般邻点可区别色指标；一方图
２１００年５月
第３４卷第３期
安徽大学学报（自然科学版）ＪｕｎｌｆｎｕＵｉｒｔＮｔｒｃｅｃｄｔｎｏｒａｏｈｉｎｅｓｙ（ａａＳｉｎｅＥｉｏ）Ａｖｉｕｌｉ
Ｍａ００ｖ２ｌＶ１３．ｏ．４Ｎｏ３
ＡｓａｔＡｊｃｎｅｔｘｄｓｎｕｓｉｇｅｇｏｒｇａｄａｊｃｎｅｅｄｓｎｕｓｉｇｅｇｏｒｇｂｔｃ：ｄａｅｔｒ－ｉｉｇｉｎｄｅｃｌｎｎｄａｅｔｒｘ— ｉｉｇｉｎｄｅｃｌｎｒｖｅｔｈｏｉｖｔｔｈｏｉ
ｔａｒｇｎｄｆｏｎｔｐｏｌｍｓｗｅｅｗｉｅｙｓｕｉｄｂｎｕｈｒ．Ｇｙｒｈｔｏｉｉｅｒｍｅｒｂｅｒｄｌｔｄｅｙｍａｙａｔｏｓ６Ｅ，Ｈｏｎａ，ＰｌｒＣ，ｅｉｒｋＭａｍｅｔａｌｐｏｏｅｔｇｎｒｌｅｇｂｒｄｓｉｇｉｈｎｃｌｒｎａｄａｅｅｅａｎｉｈｒ・ｉｔｎｉｈｎｃｒｍａｉｒｐｓｄｈｅｅｅａｎｉｈｏ－ｉｔｎｓｉｇｏｏｇｎｇｖｇｎｒｌｅｇｂｏ－ｓｉｇｓｉｇｈｏｔｃ－ｕｉｄｕｉｄｘｆｐｔ．ｃｃｅｎｒｅ．Ｔｈｅｅａｅｇｂｒｄｓｉｇｉｈｎｈｏｔｃｉｄｅｆｔｌｓｅ一ｕｎｅｓｏａｈｓｙｌｓａｄｔｅｓｅｇｎｒｌｎｉｈｏ－ｉｔｎｓｉｇｃｒｍａｉｎｘｏｗｏｃａｓｓｃｂｅｕ
定义２对于简单图Ｇ＝（，）定义两类ｋ一方图Ｇ和ＧＶＥ， ¨ 如下
ｋ一方图的一般邻点可区别边染色
严谦泰
（阳师范学院数学与统计学院，南安阳安河４５０）５０２
摘
要：有的文献中，源于网络问题的点可区别边染色和邻点可区别边染色问题得到广泛研已起
ｏｔｐｗｅｒｐｓｆｋ－ｈｏｒｇａｈ
ＹＮＱａ—ｉＡｉｔｎａ
（ｃｏｌｆｔｅａｃｎｔｉｉ，ｎａｇＮｒａＵｉｒｔ，ｎａｇ４５０，ｈｎ）ＳｈｏｏｈｍｔｓｄＳｔｔｓＡｙｎｏｍｌｎｅｓｙＡｙｎ５０２ＣｉａＭａｉａａｓｃｖｉ