辽宁省实验中学、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高一上学期期末考试物理试题 PDF版含答案
辽宁省实验中学、大连八中、鞍山一中、东北育才学校等2019届高三上学期期末考试数学(文)试题Word版含解析
2018-2019学年度上学期期末考试高三年级数学（文）试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合，解对数不等式求得集合，再求两个集合的交集得出选项. 【详解】由解得，由解得，两个集合相等，故，所以选A.【点睛】本小题主要考查集合交集的概念及运算，考查一元二次不等式的解法，考查对数不等式的解法，属于基础题.解一元二次不等式的过程中，要注意对应一元二次函数的开口方向.解对数不等式要注意对应的对数函数的底数，底数属于区间或者，对数不等式的解集是不一样的.2.若复数满足，其中为虚数单位，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：设复数，利用相等，求得，进而可求复数的模.详解：设复数，则，则，所以，所以，故选C.点睛：本题考查了复数相等的概念和复数模的求解，着重考查了学生的推理与运算能力.3.设，则“”是“函数在定义域上是奇函数”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】注意到当时，函数是奇函数，故是函数为奇函数的充分不必要条件.【详解】当时，，，函数为奇函数；当时，，，函数为奇函数.故当时，函数是奇函数，所以是函数为奇函数的充分不必要条件.故选A.【点睛】本小题主要考查充要条件的判断，考查函数奇偶性的定义以及判断，属于基础题.4.若两个正实数满足,且不等式有解,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：不等式有解，即为大于的最小值，运用乘1法和基本不等式，计算即可得到所求最小值，解不等式可得m的范围．详解：正实数满足则 =4，当且仅当，取得最小值4．由x有解，可得解得或．故选 D ．点睛：本题考查不等式成立的条件，注意运用转化思想，求最值，同时考查乘1法和基本不等式的运用，注意满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属中档题．5.过抛物线的焦点作斜率为的直线，与抛物线在第一象限内交于点，若，则（）A. 4B. 2C. 1D.【答案】B【解析】【分析】设A，根据抛物线的定义知，又，联立即可求出p.【详解】设A，根据抛物线的定义知,又，联立解得，故选B.【点睛】本题主要考查了抛物线的定义及斜率公式，属于中档题.6.将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后向左平移个单位长度，得到图象，若关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据三角函数的图象变换关系求出的解析式，结合三角函数的图象进行求解即可. 详解：将函数图象上个点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到，然后向左平移，得到，因为，所以，当时，，函数的最大值为，要使在上有两个不相等的实根，则，即实数的取值范围是，故选C.点睛：本题主要考查了三角函数的图象与性质，其中解答中求出函数的解析式以及利用整体转换法是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题比较基础，属于基础题.7.数列满足，，是数列前5项和为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用递推公式求得的值.进而利用裂项相消求和法，求得的值.【详解】由递推公式，将，代入得，解得；将代入递推公式得，解得.同理解得，所以.【点睛】本小题主要考查递推公式求数列的前几项，考查裂项求和法求数列前几项的和.属于中档题.8.如图所示，直线为双曲线：的一条渐近线，是双曲线的左、右焦点，关于直线的对称点为，且是以为圆心，以半焦距为半径的圆上的一点，则双曲线的离心率为（）A. B. C. 2 D. 3【答案】C【解析】设焦点关于渐近线的对称点为，则，又点在圆上，，故选C.9.在中，角所对的边分别是，已知，且，则的面积是（）A. B. C. 或 D. 或【答案】D【解析】【分析】先利用两角和与差的正弦公式、二倍角公式化简已知条件，并用正弦定理转为边的形式，然后用余弦定理列方程组，解方程组求得的长，由三角形面积公式求得三角形的面积.【详解】依题意有，即或.当时，由正弦定理得①，由余弦定理得②，解由①②组成的方程组得，所以三角形面积为.当时，，三角形为直角三角形，，故三角形面积为.综上所述，三角形的面积为或，故选D.【点睛】本小题主要考查两角和与差的正弦公式、二倍角公式，考查利用正弦定理和余弦定理解三角形，考查三角形的面积公式，考查了化归与转化的数学思想方法.在化简的过程中，要注意运算化简，当时，可能是或者，即解的情况有两种，不能直接两边约掉.10.已知四面体，，则该四面体外接球的半径为（）A. 1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】取直角三角形的斜边中点，点即的外心，球心在其正上方，作出球心后，利用余弦定理以及诱导公式列方程组，解方程求得外接球半径.【详解】设为的中点，由于三角形为直角三角形，故其外心为点，则球心在点的正上方，设球心为，作出图像如下图所示.其中，.由余弦定理得，.设外接球的半径为.在三角形中，由勾股定理得①.在三角形中，由余弦定理得②.在三角形中，由余弦定理可知，由于，则，所以，所以③.联立①②③可得.故选B.【点睛】本小题主要考查空间几何体的外接球半径的求法，考查利用余弦定理和勾股定理解三角形，属于中档题. 11.中，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】先利用向量数量积的运算，求得的大小，由余弦定理计算的长度，由此判断三角形为直角三角形.利用向量加法的平行四边形法则，判断点的位置，从而确定取得最大值时点的位置，由此计算出的长.【详解】依题意，.由余弦定理得，故，三角形为直角三角形.设，过作，交于，过作，交于.由于，根据向量加法运算的平行四边形法则可知，点位于线段上，由图可知最长时为.由于，所以.所以.故选C.【点睛】本小题主要考查平面向量数量积的运算，考查余弦定理解三角形，考查平面向量加法的平行四边形法则，综合性较强，属于中档题.12.定义在上的函数满足，则关于的不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】构造函数，利用已知条件求得，即函数为增函数，而，由此求得，进而求得不等式的解集.【详解】构造函数，依题意可知，即函数在上单调递增.所求不等式可化为，而，所以，解得，故不等式的解集为.【点睛】本小题主要考查利用导数解不等式，考查构造函数法，考查导数的运算以及指数不等式的解法，属于中档题.题目的关键突破口在于条件的应用.通过观察分析所求不等式，转化为，可发现对于，它的导数恰好可以应用上已知条件.从而可以得到解题的思路.二、填空题：共4小题，每题5分，共20分，将答案填在答题纸上.13.在区间上随机取一个实数，则事件“”发生的概率是__________．【答案】【解析】【分析】用辅助角公式化简题目所给不等式，解三角不等式求得点的取值范围，利用几何概型的概率公式求得所求的概率.【详解】由得，，故，解得，根据几何概型概率计算公式有概率为.【点睛】本小题主要考查三角不等式的解法，考查三角函数辅助角公式，考查几何概型的计算，属于基础题.14.已知向量 ()∥，，则夹角的余弦值为________ . 【答案】【解析】设，根据向量共线和向量垂直的条件得到的值，进而得到向量的坐标，然后可求出夹角的余弦值．【详解】设，则，∵()∥，，∴，即．又，,∴．由，解得，∴．设的夹角为，则，即夹角的余弦值为．故答案为．【点睛】本题考查向量的基本运算，解题时根据向量的共线和垂直的充要条件得到向量的坐标是关键，同时也考查转化和计算能力，属于基础题．15.实数，满足，目标函数的最大值为__________．【答案】-1【解析】原式变形为，根据不等式组画出可行域，得到一个开放性的区域目标函数化简为，当目标函数过点时，截距最小，目标函数最大，代入得到-1. 故答案为：-1.16.如图，在四棱锥中，底面，若为棱上一点，满足，则__________．【答案】【解析】【分析】过作，交于，连接，根据，可得平面，通过解三角形求得的值，也即求得的值.【详解】过作，交于，连接，根据，可得平面，故，由于，所以.由于，所以.在直角三角形中，，所以，而，故.根据前面证得，可得.【点睛】本小题主要考查空间点位置的确定，考查线面垂直的证明，考查简单的解特殊角三角形的知识.属于基础题.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题，考生根据要求作答.17.在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，且.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用基本元的思想，将题目所给已知条件转化为的形式，解方程组求得的值，由此求得和的通项公式.（2）利用错位相减法求得的前项和.【详解】解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则，解得，所以；（2），当时，；当时，，①，②① -②得：，，综上【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求解有关等差和等比数列的问题，考查错位相减求和法，属于中档题.18.某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则为“非微信控”，调查结果如下：（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人是“微信控”的概率.参考数据：参考公式：，其中.【答案】（1）没有95%的把握（2）“微信控”有3人，“非微信控”有2人（3）【解析】【分析】（1）计算的值，对比题目所给参考数据可以判断出没有把握认为“微信控”与“性别”有关.（2）女性用户中，微信控和非微信控的比例为，由此求得各抽取的人数.（3）利用列举法以及古典概型概率计算公式，求得抽取人中恰有人是“微信控”的概率.【详解】解：（1）由2×2列联表可得：，所以没有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关；（2）根据题意所抽取的5位女性中，“微信控”有3人，“非微信控”有2人；（3）设事件“从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人，抽取3人中恰有2人是“微信控””抽取的5位女性中，“微信控”3人分别记为；“非微信控”2人分别记为.则再从中随机抽取3人构成的所有基本事件为：，共有10种；抽取3人中恰有2人为“微信控”所含基本事件为：，共有6种，所以.【点睛】本小题主要考查联表独立性检验的知识，考查分层抽样，考查利用列举法求古典概型，属于中档题.19.如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直..（1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.【答案】（1）详见解析（2）详见解析（3）存在点，且时，有平面【解析】【分析】（1）设是中点，连接，通过证明及，证得平面，由此证得.（2）通过证明平面，证得，而，故平面，由此证得平面平面.（3）连交于，由比例得，故只需，即时，,即有平面.【详解】解：（1）证明：取中点，连结.由等腰直角三角形可得∵，∴，∵四边形为直角梯形，，∴四边形为正方形，所以，平面，∴.（2）∵平面平面，平面平面，且，∴平面，∴，又∵，∴平面，平面，∴平面平面；（3）解：存在点，且时，有平面，连交于，∵四边形为直角梯形，，∴，又，∴，∴，∵平面平面，∴平面.【点睛】本小题主要考查空间两条直线垂直的证明，考查空间两个平面垂直的证明，考查线面平行的存在性问题.要证明空间两条直线垂直，主要方法是通过线面垂直来证明，也即通过证明直线垂直于另一条直线所在的平面，来证明线线垂直.要证明面面垂直，则是通过证明线面垂直来证明.20.设椭圆的左焦点为，离心率为，为圆的圆心．（1）求椭圆的方程；（2）已知过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，过且与垂直的直线与圆交于，两点，求四边形面积的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意求得a，b的值即可确定椭圆方程；（Ⅱ）分类讨论，设直线l代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，可得|AB|，根据点到直线的距离公式可求出|CD|，再由四边形的面积公式，化简整理，运用不等式的性质，即可得到所求范围试题解析：（1）由题意知，则，圆的标准方程为，从而椭圆的左焦点为，即，所以，又，得．所以椭圆的方程为：.（2）可知椭圆右焦点．（ⅰ）当l与x轴垂直时，此时不存在，直线l：，直线，可得：，，四边形面积为12.（ⅱ）当l与x轴平行时，此时，直线，直线，可得：，，四边形面积为.（iii）当l与x轴不垂直时，设l的方程为，并设，.由得.显然，且，.所以.过且与l垂直的直线，则圆心到的距离为，所以.故四边形面积：.可得当l与x轴不垂直时，四边形面积的取值范围为(12,).综上，四边形面积的取值范围为．21.已知函数，．（1）求函数的极值；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围．【答案】(1)答案见解析；(2).【解析】试题分析：（1）对函数求导得到，讨论和0和1 的大小关系，在不同情况下求得导函数的正负即得到原函数的单调性，根据极值的概念得到结果；（2）设，构造以上函数，研究函数的单调性，求得函数的最值，使得最小值大于等于0即可.解析：（Ⅰ），，∵的定义域为.①即时，在上递减，在上递增，，无极大值.②即时，在和上递增，在上递减，，.③即时，在上递增，没有极值.④即时，在和上递增，在上递减，∴，.综上可知：时，，无极大值；时，，；时，没有极值；时，，.（Ⅱ）设，，设，则，，，∴在上递增，∴的值域为，①当时，，为上的增函数，∴，适合条件.②当时，∵，∴不适合条件.③当时，对于，，令，，存在，使得时，，∴在上单调递减，∴，即在时，，∴不适合条件.综上，的取值范围为.点睛：导数问题经常会遇见恒成立求参的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立；（3）若恒成立，可转化为（需在同一处取得最值）.请考生在第22、23题中任选一题做答，做答时请涂对应的题号.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）把曲线的参数方程化为极坐标方程；（2）曲线与曲线交于点，与曲线交于点，求的值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用消去参数，求得的普通方程，再利用转为极坐标方程.（2）将分别代入的极坐标方程，求得两点对应的极坐标，由此求得的值.【详解】解：（1）曲线的普通方程为，即，由，得，∴曲线的极坐标方程为；（2）设点的极坐标为，点的极坐标为，则，，∴.【点睛】本小题主要考查将圆的参数方程转化为极坐标方程，考查利用极坐标求解有关弦长的问题，属于基础题.23.设函数.（1）解不等式；（2）当时，证明：.【答案】（1）解集为；（2）见解析.【解析】【分析】(1)零点分区间，去掉绝对值，写成分段函数的形式，分段解不等式即可；(2) 由（1）知，,，之后利用均值不等式可证明. 【详解】（1）由已知可得：，当时，成立；当时，，即，则．所以的解集为.（2）由（1）知，，由于，则，当且仅当，即时取等号，则有．【点睛】利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，证明思路是从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理最后转化为需证问题．若不等式恒等变形之后与二次函数有关，可用配方法．。
2018-2019辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高一上学期期末考试英语试题
2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高一上学期期末考试英语试题命题学校：鞍山一中本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How many people telephoned the man at the office yesterday?A. One.B. Four.C. Five.2. Why does the man come?A. To book a hotel.B. To take a flight.C. To say thanks.3. Where will the woman go first?A. To her house.B. To a bank.C. To a telephone booth (电话亭).4. Which of the following best describes Bill?A. Brave.B. Generous.C. Outgoing.5. What is the man doing?A. Asking for help.B. Making invitations.C. Giving instructions.第二节：（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
辽宁省实验中学大连八中大连二十四中鞍山一中东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学(理)试题解析版
2018-2019学年度上学期期末考试高三年级数学（理）试卷第Ⅰ卷客观题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若有三个元素，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据集合元素之间的关系，我们根据已知，M，N均为二元集，M∪N有三个元素，则M∩N有一个元素，利用排除法排除不满足条件的答案后，分类讨论即可得到结论．【详解】∵集合M={1，a2}，N={a，﹣1}，若M∪N有三个元素则M∩N有一个元素，故排除A，B若M∩N={0}则a=a2=0，满足条件若M∩N={1}则a=1，此时a2=1，由集合元素的互异性，故不满足条件故排除D故选：C．【点睛】本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，利用集合元素的性质，特别是元素是互异性是解答本题的关键．2.若复数，且，则实数的值等于（）A. 1B. -1C.D.【答案】A【解析】由可判定为实数，利用复数代数形式的乘除运算化简复数，再由实部为0，且虚部不为0列式求解即可. 【详解】，所以，因为，所以为实数，可得，时,符合题意，故选A.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.已知条件甲：，条件乙：且，则甲是乙的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】不能推出，而若且可得到，由充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】不能推出，若且，即且，可得且，则，即且能推出，所以可得甲是乙的必要不充分条件，故选B.【点睛】本题主要考查不等式的性质以及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.4.已知数列满足且，则（）A. B. 3 C. -3 D.【答案】C【分析】利用已知条件判断数列是等差数列，求出公差，利用等差数列的性质化简求解即可.【详解】数列满足可得可得，所以数列是等差数列，公差为，，，故选C.【点睛】本题主要考查数列的递推关系式，等差数列的判断以及等差数列的通项公式的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题..5.已知非零向量，满足，，则与的夹角为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题设及向量的几何运算可知以为邻边的平行四边形是矩形，即，如图，由于，，所以可运用解直角三角形求得，所以，即向量与的夹角为，应选答案C。
2018-2019学年辽宁省实验中学、鞍山一中、东北育才学校高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题；本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡上用2B铅笔将正确选项的代号涂黑.1．（5分）已知集合M＝{1，a2}，P＝{﹣1，﹣a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝（）A．{0，1}B．{﹣1，0}C．{0}D．{﹣1}2．（5分）若复数z＝，且z•i3＞0，则实数a的值等于（）A．1B．﹣1C．D．﹣3．（5分）已知条件甲：a＞0，条件乙：a＞b且＞，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）已知数列{a n}满足3＝9•3，（n∈N*）且a2+a4+a6＝9，则log（a1+a9+a11）＝（）A．﹣B．3C．﹣3D．5．（5分）已知非零向量，满足|+|＝||＝2，||＝1，则+与的夹角为（）A．B．C．D．6．（5分）函数f（x）＝sin（πx）e的图象可能是下列哪一个？（）A．B．C．D．7．（5分）在直角坐标平面上，点P（x，y）的坐标满足方程x2﹣2x+y2＝0，点Q（a，b）的坐标满足方程a2+b2+6a﹣8b+24＝0则的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．[，]C．[﹣3，﹣]D．[]8．（5分）执行如图所示的程序，若所得结果为70，则判断框中应填入（）A．i≥4B．i≥5C．i≥6D．i≤59．（5分）已知函数f（x）＝cos2x+sin x，那么下列命题中假命题是（）A．f（x）既不是奇函数也不是偶函数B．f（x）在[﹣π，0]上恰有一个零点C．f（x）是周期函数D．f（x）在上是增函数10．（5分）如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1∉平面ABCD），若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（）A．与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直B．异面直线BM与A1E所成角是定值C．一定存在某个位置，使DE⊥MOD．三棱锥A1﹣ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值11．（5分）已知点A是抛物线x2＝4y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，点P 在抛物线上且满足|P A|＝m|PF|，若m取最大值时，点P恰好在以A，F为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．（5分）若函数f（x）满足f（x）＝x（f′（x）﹣lnx），且f（）＝，则ef（e x）＜f′（）+1的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，+∞）C．（0，）D．（，+∞）二、填空题：共4小题，每题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13．（5分）设a∈{1，3，5，7}，b∈{2，4，6}，则函数是增函数的概率为．14．（5分）已知正实数a，b满足ab﹣b+l＝0，则+4b的最小值是．15．（5分）某考古队发现一处石器时代的史前遗迹，其中有一样工具，其模型的三视图如图所示，则根据此三视图计算出的几何体的体积为cm3．16．（5分）定义：对于实数m和两定点M，N，在某图形上恰有n（n∈N*）个不同的点P i，使得，称该图形满足“n度契合”．若边长为4的正方形ABCD中，＝2，＝3，且该正方形满足“4度契合”，则实数m的取值范围是．三、解答题：本大题共6个小题，满分58分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求a；（2）求cos（B﹣A）的值．18．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝1，AD＝2，∠ABC ＝，四边形ACEF 为矩形，平面ACEF⊥平面ABCD，AF＝1，点M在线段EF 上运动，且＝．（1）当λ＝时，求异面直线DE与BM所成角的大小；（2）设平面MBC与平面ECD所成二面角的大小为θ（0＜θ≤），求cosθ的取值范围．19．（12分）进入二十一世纪以来，科技发展日新月异，工业生产更加依赖科技的发展，沈阳某企业积极进行升级，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[20，40）内的产品视为合格品，否则为不合格品，图1是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表．表1：设备改造后样本的频数分布表（1）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关：（2）根据图1和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较．附：．20．（12分）已知抛物线C的方程y2＝2px（p＞0），焦点为F，已知点P在C上，且点P 到点F的距离比它到y轴的距离大1．（1）试求出抛物线C的方程；（2）若抛物线C上存在两动点M，N（M，N在对称轴两侧），满足OM⊥ON（O为坐标原点），过点F作直线交C于A，B两点，若AB∥MN，线段MN上是否存在定点E，使得＝4恒成立？若存在，请求出E的坐标，若不存在，请说明理由．21．（12分）已知函数，（其中a＞0）．（1）求f（x）的单调减区间；（2）当x＞0时，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范围；（3）设F（x）＝f（x）•g（x），F'（x）为F（x）的导函数，若F'（x）只有两个零点x1，x2（其中x1＜x2），求的值．[选做题]22．已知曲线C1的参数方程为（α为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos（）＝．（1）求曲线C2的直角坐标方程及曲线C1上的动点P到坐标原点O的距离|OP|的最大值；（2）若曲线C2与曲线C1相交于A，B两点，且与x轴相交于点E，求||+||的值．[选做题]23．f（x）＝|2x﹣1|﹣|tx+3|，t∈R．（1）当t＝2时，求出f（x）的最大值．（2）若f（x）的最大值为2，试求出此时的正实数t的值．2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题；本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡上用2B铅笔将正确选项的代号涂黑.1．【解答】解：∵集合M＝{1，a2}，P＝{﹣1，﹣a}，M∪P有三个元素，∴a2＝﹣a，解得a＝0或a＝﹣1（舍），∴M＝{1，0}，P＝{﹣1，0}，∴M∩P＝{0}．故选：C．2．【解答】解：∵z＝＝，且z•i3＞0，∴（）•（﹣i）＝＞0，则，即a＝1．故选：A．3．【解答】解：由＞得﹣＝＞0，∵a＞b，∴b﹣a＜0，则ab＜0，即a，b异号，则a＞0，b＜0，则甲是乙的必要不充分条件，故选：B．4．【解答】解：根据题意数列{a n}满足3＝9•3，数列{a n}满足a n+1＝a n+2，数列{a n}为等差数列，且其公差为：d＝2，a2+a4+a6＝9，则3a1+9d＝9，解得a1＝﹣3．a1+a9+a11＝﹣9+36＝27；log（a1+a9+a11）＝log27＝﹣3．故选：C．5．【解答】解：设+与的夹角为θ，θ∈[0，π]，则（）•（）＝2﹣2由题知⊥∴•＝0，＝∴（+）•（﹣）＝1﹣3＝﹣2∴cosθ＝＝﹣∴θ＝π故选：C．6．【解答】解：函数f（﹣x）＝sin（﹣πx）e＝﹣sin（πx）e＝﹣f（x），则f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除C，由f（x）＝0得sin（πx）＝0，则πx＝kπ，则x＝k，则x轴右侧第一个零点为1，则f（）＝sin＝＞0，排除D．|f（）|＝|sin（π）|＝＜，则|f（）|＜f（），排除B，故选：A．7．【解答】解：由x2﹣2x+y2＝0得（x﹣1）2+y2＝1，即P的轨迹是以B（1，0）为圆心半径为1的圆，由a2+b2+6a﹣8b+24＝0得（a+3）2+（b﹣4）2＝1，即Q的轨迹是以A（﹣3，4）为圆心半径为1的圆，的几何意义为PQ的斜率，由图象知，PQ斜率的最值为两圆的内公切线，A，B的中点C（﹣1，2），设PQ的斜率为k，则过C的内公切线方程为y﹣2＝k（x+1），即kx﹣y+k+2＝0，圆心B的直线的距离d＝＝1，平方得4k2+8k+4＝1+k2，即3k2+8k+3＝0，得k＝＝＝，即斜率的最大值为，最小值为，即的取值范围是[，]，故选：B．8．【解答】解：模拟程序的运行，可得s＝0，i＝0，n＝3执行循环体，s＝1，n＝4，i＝1不满足判断框内的条件，执行循环体，s＝5，n＝5，i＝2不满足判断框内的条件，执行循环体，s＝15，n＝6，i＝3不满足判断框内的条件，执行循环体，s＝35，n＝7，i＝4不满足判断框内的条件，执行循环体，s＝70，n＝8，i＝5由题意，此时满足判断框内的条件，退出循环，输出s的值为70．可得判断框内的条件为i≥5？故选：B．9．【解答】解：∵f（x）＝cos2x+sin x，∴f（﹣x）＝cos2x﹣sin x，故f（x）既不是奇函数也不是偶函数，即A是真命题；∵由f（x）＝cos2x+sin x＝1﹣sin2x+sin x＝0，得sin x＝，∴f（x）在[﹣π，0]上恰有2个零点，即B是假命题；∵f（x）＝cos2x+sin x＝1﹣sin2x+sin x＝﹣（sin x﹣）2+，∴f（x）是周期函数，即C是真命题；∵f（x）＝cos2x+sin x＝1﹣sin2x+sin x＝﹣（sin x﹣）2+，∴f（x）在上是增函数，即D是真命题．故选：B．10．【解答】解：对于A，延长CB，DE交于H，连接A1H，由E为AB的中点，可得B为CH的中点，又M为A1C的中点，可得BM∥A1H，BM⊄平面A1DE，A1H⊂平面A1DE，则BM∥平面A1DE，故与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直，则A正确；对于B，设AB＝2AD＝2a，过E作EG∥BM，G∈平面A1DC，则∠A1EG＝∠EA1H，在△EA1H中，EA1＝a，EH＝DE＝a，A1H＝＝，则∠EA1H为定值，即∠A1EG为定值，则B正确；对于C，连接A1O，可得DE⊥A1O，若DE⊥MO，即有DE⊥平面A1MO，即有DE⊥A1C，由A1C在平面ABCD中的射影为AC，可得AC与DE垂直，但AC与DE不垂直．则不存在某个位置，使DE⊥MO，则C不正确；对于D，连接OA，由直角三角形斜边的中线长为斜边的一半，可得三棱锥A1﹣ADE外接球球心为O，半径为，即有三棱锥A1﹣ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值．则D正确．故选：C．11．【解答】解：抛物线的标准方程为x2＝4y，则抛物线的焦点为F（0，1），准线方程为y＝﹣1，过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义可得|PN|＝|PF|，∵|P A|＝m|PF|，∴|P A|＝m|PN|，设P A的倾斜角为α，则sinα＝，当m取得最大值时，sinα最小，此时直线P A与抛物线相切，设直线P A的方程为y＝kx﹣1，代入x2＝4y，可得x2＝4（kx﹣1），即x2﹣4kx+4＝0，∴△＝16k2﹣16＝0，∴k＝±1，∴P（2，1），A（0，﹣1），∴|P A|＝＝2．点P恰好在以A，F为焦点的椭圆上，可得：2a＝|P A|+|PF|＝2+2，2c＝|AF|＝2，即有e＝＝＝﹣1．故选：B．12．【解答】解：由f（x）＝x（f′（x）﹣lnx），整理得xf′（x）﹣f（x）＝xlnx，即（）′＝，两边积分＝＝∫lnxd（lnx）＝ln2x+C，整理得：f（x）＝ln2x+Cx，f（）＝，代入求得c＝，∴f（x）＝ln2x+x，f′（x）＝ln2x+lnx+，令lnx＝t，t∈R，∴f′（t）＝t2+t+＝（t+1）2≥0，∴f（x）单调递增，由f（x）＝x（f′（x）﹣lnx），f（）＝，f′（）＝0，由ef（e x）＜f′（）+1，整理得：f（e x）＜＝f（）＝f（e﹣1），由函数单调性递增，即e x＜e﹣1，由y＝e x，单调递增，则x＜﹣1，∴不等式的解集（﹣∞，﹣1），故选：A．二、填空题：共4小题，每题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13．【解答】解：的所有取值有：共12个值，当时，f（x）为增函数有共有6个∴函数是增函数的概率为故答案为14．【解答】解：∵正实数a，b满足ab﹣b+l＝0，∴a＝＞0，即b＞1∴+4b＝+4b＝+4b＝1++4（b﹣1）+4＝5++4（b﹣1）≥5+2＝9，当且仅当b＝，a＝时取等号，故+4b的最小值是9，故答案为：915．【解答】解：由题意可知几何体的直观图如图：多面体看做是一个棱柱与两个三棱锥的组合体，求解即可．所求几何体的体积为：×3×8×2+＝32．故答案为：32．16．【解答】解，如图建立平面直角坐标系，可得N（0，1），M（4，2），设P i（x，y），由，可得（x﹣2）2+（y﹣）2＝，即点P i的运动轨迹是以（2，）为圆心，半径r＝的圆，只需该圆与正方形有4个交点即可．如图：当r＝2，即m＝﹣时（图中从内往外第一个圆），有4个交点；当动圆在图中第二个与第三个之间（从内往外第一个圆）时有4个交点，此时：＝，∴2＜m＜6．∴答案为：m＝﹣或2＜m＜6．三、解答题：本大题共6个小题，满分58分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．【解答】解：（1）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则：a2＝b2+c2﹣2ab cos C＝2+5﹣2＝9，故：a＝3．（2）由于，则：．利用正弦定理：，解得：sin B＝，所以：＝．则：cos（B﹣A）＝cos B cos A+sin B sin A＝．18．【解答】解：（1）在△ABC中，AB＝1，BC＝AD＝2，∠ABC＝，则AC＝＝，∴AB2+AC2＝BC2，∴AB⊥AC，∵四边形ACEF为菱形，∴F A⊥AC，∵平面ACEF⊥平面ABCD，平面ACEF∩平面ABCD＝AC，F A⊂平面ACEF，∴F A⊥平面ABCD，以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AF为z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（1，0，0），C（0，，0），E（0，，1），F（0，0，1），当时，＝，∴M（0，，1），∴＝（﹣1，，1），＝（1，0，1），∴＝0，∴⊥，∴异面直线DE与BM所成角的大小为90°．（2）平面ECD的一个法向量＝（0，1，0），设M（x0，y0，z0），由＝λ（0，﹣，0）＝（0，﹣，0）＝（），得M（0，（1﹣λ），1），∴＝（﹣1，（1﹣λ），1），＝（﹣1，，0），设平面MBC的法向量＝（x，y，z），则，取y＝1，得＝（），∵0＜θ≤，∴cosθ＝＝，∵0≤λ≤1，∴cosθ∈[，]．19．【解答】解：（1）根据题意填写2×2列联表如下；根据表中数据，计算K2＝≈12.210＞6.635，所以有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；（2）根据频率分布直方图和频率分布表知，设备改造前产品为合格品的概率为＝，设备改造后产品为合格品的概率为＝，显然设备改造后产品合格率更高；因此设备改造后性能更优．20．【解答】解：（1）由题意和抛物线定义可得＝1，即p＝2，∴抛物线的方程为y2＝4x，（2）由题意可知，k MN≠0，设M（y12，y1），N（y22，y2），（y2＞y1），由OM⊥ON，∴y12y22+y1y2＝0，即y1y2＝﹣16，直线MN的斜率k＝＝，∴直线MN的方程为y﹣y1＝（x﹣），即y＝（x﹣4），直线AB，①斜率存在，设斜率为k，则y＝k（x﹣1），与C联立可得ky2﹣4y﹣4k＝0，∴|AB|＝•＝4（1+），设点E存在，并设为E（x0，y0），则|EM|•|EN|＝（y0﹣y1）（y2﹣y0）＝（1+）[﹣y1y2﹣y02+（y1+y2）y0]＝（1+）（16﹣y02+），∵＝4，∴16﹣y02+＝16，解得y0＝0，y0＝（不是定点，舍去），则点E（4，0），经检验，此点满足y2＜4x，所以在线段MN上，②若斜率不存在，则|AB|＝4，|EM|•|EN|＝4×4＝16，此时点E（4，0）满足题意，综上所述，定点为（4，0）21．【解答】解：（1）f′（x）＝，（x≠0）令f′（x）＜0，解得x＜1，∴函数f（x）在（﹣∞，0），（0，1）上单调递减．（2）当x＞0时，f（x）＞g（x）恒成立，即﹣ax﹣﹣1＞0恒成立，也就是e x﹣ax2﹣x﹣1＞0恒成立．令h（x）＝e x﹣ax2﹣x﹣1．则h′（x）＝e x﹣2ax﹣1，h″（x）＝e x﹣2a．①当a≤时，h″（x）≥0，h′（x）在（0，+∞）上为增函数，h′（x）＞h′（0）＝0，∴h（x）在（0，+∞）上为增函数，则h（x）＞h（0）＝0，即﹣ax﹣﹣1＞0恒成立；②当a＞时，用反证法证明．假设此时h（x）的最小值仍为h（0），∵h′（x）在（0，ln2a）上单调递减，且h′（0）＝0，∴在（0，ln2a）内h′（x）＜0，h（x）在（0，ln2a）内单调递减，与假设矛盾．综上，a≤，（3）F（x）＝f（x）•g（x）＝（ax++1）＝e x（a++）∴F′（x）＝e x（a+﹣），令F′（x）＝0，则a+﹣＝0，∵F'（x）只有两个零点x1，x2（其中x1＜x2），∴方程a+﹣＝0只有两个解，即a＝﹣，设φ（x）＝﹣，∴φ′（x）＝﹣+＝＝，令φ′（x）＝0，解得x＝±，当x∈（﹣∞，﹣），（，+∞）时，φ′（x）＞0，函数单调递增，当x∈（﹣，0），（0，）时，φ′（x）＜0，函数单调递减，当x＝﹣时，函数φ（x）有极大值，即为φ（﹣）＝当x＝时，函数φ（x）有极小值，即为φ（）＝﹣分别画出y＝a＞0，与y＝﹣的图象，如图所示：∵F'（x）只有两个零点x1，x2（其中x1＜x2），∴a＝时满足条件，∴x1＝﹣．x2＞0．由＝，化为：2（）＝，∴﹣2x2+12＝6，化为：+x2﹣6＝0，又x2＞0．解得：x2＝．∴＝﹣2．[选做题]22．【解答】解：（1）∵曲线C2的极坐标方程为ρcos（）＝，∴ρcosθ﹣ρsinθ＝2，∴曲线C2的直角坐标方程为x﹣y﹣2＝0，∵曲线C1的参数方程为（α为参数），∴P（3cosα，sinα），∴|OP|＝＝，∴曲线C1上的动点P到坐标原点O的距离|OP|的最大值为|OP|max＝3．（2）由（1）知直线x﹣y﹣2＝0与x轴交点E的坐标为（2，0），曲线C2的参数方程为，（t为参数），曲线C1的直角坐标方程为＝1，联立，得：﹣5＝0，∵||+||＝|t1|+|t2|，∴||+||＝|t1﹣t2|＝＝．[选做题]23．【解答】解：（1）t＝2时，f（x）＝，∴f（x）max＝4；（2）t＞0时，f（x）＝，∴，解得t＝6．。
辽宁省实验中学大连八中大连二十四中鞍山一中东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学(理)试题(解析)
2018-2019学年度上学期期末考试高三年级数学（理）试卷第Ⅰ卷客观题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若有三个元素，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据集合元素之间的关系，我们根据已知，M，N均为二元集，M∪N有三个元素，则M∩N有一个元素，利用排除法排除不满足条件的答案后，分类讨论即可得到结论．【详解】∵集合M={1，a2}，N={a，﹣1}，若M∪N有三个元素则M∩N有一个元素，故排除A，B若M∩N={0}则a=a2=0，满足条件若M∩N={1}则a=1，此时a2=1，由集合元素的互异性，故不满足条件故排除D故选：C．【点睛】本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，利用集合元素的性质，特别是元素是互异性是解答本题的关键．2.若复数，且，则实数的值等于（）A. 1B. -1C.D.【答案】A【解析】【分析】由可判定为实数，利用复数代数形式的乘除运算化简复数，再由实部为0，且虚部不为0列式求解即可.【详解】，所以，因为，所以为实数，可得，时,符合题意，故选A.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.已知条件甲：，条件乙：且，则甲是乙的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】不能推出，而若且可得到，由充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】不能推出，若且，即且，可得且，则，即且能推出，所以可得甲是乙的必要不充分条件，故选B.【点睛】本题主要考查不等式的性质以及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.4.已知数列满足且，则（）A. B. 3 C. -3 D.【答案】C【解析】【分析】利用已知条件判断数列是等差数列，求出公差，利用等差数列的性质化简求解即可.【详解】数列满足可得可得，所以数列是等差数列，公差为，，，故选C.【点睛】本题主要考查数列的递推关系式，等差数列的判断以及等差数列的通项公式的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题..5.已知非零向量，满足，，则与的夹角为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题设及向量的几何运算可知以为邻边的平行四边形是矩形，即，如图，由于，，所以可运用解直角三角形求得，所以，即向量与的夹角为，应选答案C。
鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试化学试题 含解析
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试化学试题可能用到的相对原子质量:B:11 O:16 P:31 S:32 Cu:64 Zn:55 Ba:137客观卷I (50分)一.选择题(50分，每题有一个选项符合题意，1-10每题2分，1-20每题3分)1. 化学与社会、生产生活和科技都密切相关。
下列说法正确的是A. 在军舰船底镶嵌锌块作正极，以防船体被蚀B. “天宫二号”使用的碳纤维是一种新型有机高分子材料C. SO2具有氧化性，可用于漂白纸浆D. 维生素C易被氧气氧化，用作食品抗氧化剂【答案】D【解析】A．锌的活泼性强于铁，军舰船底镶嵌锌块作负极，以防船体被腐蚀，为金属的牺牲阳极的阴极保护法，故A错误；B．碳纤维成分为碳单质，是无机物，不是有机高分子材料，故B错误；C．二氧化硫可用于漂白纸浆是利用了二氧化硫的漂白性，不是二氧化硫的氧化性，故C错误；D．维生素C具有还原性，则用作食品抗氧化剂，故D正确；故选D。
2. 设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列有关叙述正确的是A. 0.1mol苯乙烯中含有碳碳双键的数目为0.4N AB. 25℃，1LpH=7的NH4Cl和NH3·H2O的混合溶液中，含OH-的数目为10-7N AC. 一定条件下，0.1molSO2与足量氧气反应生成SO3，转移电子数为0.2N AD. 电解精炼铜，当电路中通过的电子数目为0.2N A时，阳极质量减少6.4g【答案】B【解析】A．苯环中无双键，故0.1mol苯乙烯中含0.1mol碳碳双键，故A错误；B、25℃，1LpH=7的NH4Cl和NH3·H2O的混合溶液中c(OH-)=10-7mol/L，氢氧根的个数为10-7N A，故B正确；C．SO2与足量氧气反应生成SO3的反应为可逆反应，不能进行彻底，故转移电子数小于0.2N A，故C错误；D．电解精炼铜时，若阳极质量减少6.4g，由于阳极有铁杂质存在，铁的摩尔质量小于铜的，所以阳极减少6.4g，转移的电子的物质的量不是0.2mol，故D错误；故选B。
2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三(上)期末物理试卷
2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三（上）期末物理试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.北京时间2018年12月8日凌晨我国成功发射了嫦娥四号登月探测器，嫦娥四号后续将经历地月转移、近月制动、环月飞行，最终实现人类首次月球背面软着陆，开展月球背面就位探测及巡视探测。
为了成功实现软着陆，嫦娥四号首先要从高度为100km的环月圆轨道调整到近月点高度为15km的椭圆轨道，关列说法正确的是（）A. 为了调整轨道，嫦娥四号必须向后喷气B. 嫦娥四号在椭圆轨道上从远月点向近月点运动的过程中加速度逐渐减小C. 嫦娥四号在椭圆轨道上从远月点向近月点运动的过程中速度逐渐增大D. 嫦娥四号在椭圆轨道上从远月点向近月点运动的过程中与月球球心的连线在相等的时间内扫过的面积逐渐增大2.如图，s-t图象反映了甲、乙两车在同一条直线上行驶的位置随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，下列说法正确的是（）A. 5s时两车速度相等B. 甲车的加速度大小为4m/s2C. 乙车的加速度大小为1.5m/s2D. 乙车的初位置在s0=80m处3.如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F的作用下处于静止状态，则下列判断正确的是（）A. 天花板与木块间的弹力可能为零B. 天花板对木块的摩擦力可能为零C. 推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力不变D. 推力F增大到某一值后，木块将沿着天花板向上运动4.如图1，电路中电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图2．当开关闭合后，下列说法中正确的是（）A. L1的电流为L2电流的2倍B. L3的电阻约为0.33ΩC. L3的电功率约为1.20WD. L2和L3的总电功率约为3W5.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力。
2018-2019学年辽宁省实验中学、东北育才学校高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知A＝{x|x（1﹣x）＞0}，B＝{x|log2x＜0}，则A∪B等于（）A．（0，1）B．（0，2）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪（0，+∞）2．（5分）若复数z满足，其中i为虚数单位，则|z|＝（）A．2B．C．D．33．（5分）“k＝1”是“函数（k为常数）在定义域上是奇函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）若两个正实数x，y满足+＝1，且不等式x+＜m2﹣3m有解，则实数m的取值范围（）A．（﹣1，4）B．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）C．（﹣4，1）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）5．（5分）过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F作斜率为的直线，与抛物线在第一象限内交于点A，若|AF|＝4，则p＝（）A．4B．2C．1D．6．（5分）将函数f（x）＝2sin x图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后向左平移个单位长度，得到y＝g（x）图象，若关于x的方程g（x）＝a在上有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．[﹣2，2）C．[1，2）D．[﹣1，2）7．（5分）数列{a n}满足，a1＝，a n﹣a n+1＝2a n•a n+1，则数列{a n a n+1}前5项和为（）A．B．C．D．8．（5分）如图所示，直线l为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，F1，F2是双曲线C的左、右焦点，F1关于直线l的对称点为F1′，且F1′是以F2为圆心，以半焦距c为半径的圆上的一点，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．2D．39．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sin（B+A）+sin（B﹣A）＝2sin2A，且c＝，C＝，则△ABC的面积是（）A．B．C．D．或10．（5分）已知四面体ABCD，AB＝2，AC＝AD＝3，∠BAC＝∠BAD＝60°，∠CAD＝90°，则该四面体外接球的半径为（）A．1B．C．D．11．（5分）△ABC中，AB＝5，AC＝10，＝25，点P是△ABC内（包括边界）的一动点，且＝（λ∈R），则||的最大值是（）A．B．C．D．12．（5分）定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f'（x）＞1，f（2）＝，则关于x的不等式f（e x）＜3﹣的解集为（）A．（0，e2）B．（e2，+∞）C．（0，ln2）D．（﹣∞，ln2）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）在区间[﹣]上随机取一个实数x，则事件“﹣1≤sin x+cos x”发生的概率是．14．（5分）已知向量＝（1，2），＝（1，﹣1），（﹣）∥，（+）⊥，则与夹角的余弦值为．15．（5分）实数x，y满足，目标函数z＝x﹣2y的最大值为．16．（5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，P A⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC ＝AP＝2，AB＝1，若E为棱PC上一点，满足BE⊥AC，则＝．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答17．（12分）在等差数列{a n}中，a1＝1，其前n项和为S n，等比数列{b n}的各项均为正数，b1＝1，且b2+S3＝11，S6＝9b3．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设c n＝，求数列{c n}的前n项和T n．18．（12分）某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率．参考公式：，其中n＝a+b+c+d．参考数据：19．（12分）如图，直角梯形ABCD与等腰真角三角形ABE所在的平面互相垂直．∠AEB ＝，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD＝2BC．（1）求证：AB⊥DE；（2）求证：平面AED⊥平面BCE；（3）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20．（12分）设椭圆（a＞b＞0）的左焦点为F1，离心率为．F1为圆M：x2+y2+2x ﹣15＝0的圆心．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知过椭圆右焦点F2的直线l交椭圆于A，B两点，过F2且与l垂直的直线l1与圆M交于C，D两点，求四边形ABCD面积的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣2x﹣alnx，g（x）＝ax．（1）求函数F（x）＝f（x）+g（x）的极值；（2）若不等式对x≥0恒成立，求a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为，曲线C3的极坐标方程为．（1）把曲线C1的参数方程化为极坐标方程；（2）曲线C3与曲线C1交于O，A，与曲线C2交于O，B，求|AB|．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）＝|x+2|﹣|x﹣2|．（1）解不等式f（x）≥2；（2）当x∈R，0＜y＜1时，证明：|x+2|﹣|x﹣2|≤+．2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：∵A＝{x|x（1﹣x）＞0}＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|log2x＜0}＝{x|0＜x＜1}，∴A∪B＝{x|0＜x＜1}＝（0，1）．故选：A．2．【解答】解：设z＝a+bi（a，b∈R），∵，∴2（a+bi）+a﹣bi＝3﹣i，即3a+bi＝3﹣i，解得a＝1，b＝﹣1，∴复数z＝1﹣i的模为．故选：C．3．【解答】解：函数（k为常数）在定义域上是奇函数，则f（﹣x）+f（x）＝0，∴+＝0，化为：k2（e x+e﹣x）＝e x+e﹣x，∴k2＝1，解得k＝±1，经过验证，此时函数f（x）是奇函数．∴“k＝1”是“函数（k为常数）在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．故选：A．4．【解答】解：∵不等式有解，∴（x+）min＜m2﹣3m，∵x＞0，y＞0，且，∴x+＝（x+）（）＝+2＝4，当且仅当，即x＝2，y＝8时取“＝”，∴（x+）min＝4，故m2﹣3m＞4，即（m+1）（m﹣4）＞0，解得m＜﹣1或m＞4，∴实数m的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）．故选：B．5．【解答】解：过A作AB⊥x轴于B点，过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F作斜率为的直线，则在Rt△ABF中，∠AFB＝，|AF|＝4，∴|BF|＝|AF|＝2，则x A＝2+，∴|AF|＝x A+＝2+p＝4，得p＝2．故选：B．6．【解答】解：将函数f（x）＝2sin x图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到y＝2sin2x，然后向左平移个单位长度，得到y＝g（x）图象，z即g（x）＝2sin2（x+）＝2sin（2x+），∵﹣≤x≤，∴﹣≤2x≤，∴﹣≤2x+≤，当2x+＝时，g（x）＝2sin＝2×＝1，函数的最大值为g（x）＝2，要使g（x）＝a在上有两个不相等的实根，则1≤a＜2，即实数a的取值范围是[1，2），故选：C．7．【解答】解：∵a n﹣a n+1＝2a n•a n+1，∴﹣＝2，∵a1＝，∴＝3，∴数列{}是以3为首项，以2为公差的等差数列，∴＝3+2（n﹣1）＝2n+1，∴a n＝，∴a n a n+1＝＝（﹣）∴++…+＝（﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝，故选：C．8．【解答】解：直线l为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，则直线l 为y＝x，∵F1，F2是双曲线C的左、右焦点，∴F1（﹣c，0），F2（c，0），∵F1关于直线l的对称点为F1′，设F1′为（x，y），∴＝﹣，＝•，解得x＝，y＝﹣，∴F1′（，﹣），∵F1′是以F2为圆心，以半焦距c为半径的圆上的一点，∴（﹣c）2+（﹣﹣0）2＝c2，整理可得4a2＝c2，即2a＝c，∴e＝＝2，故选：C．9．【解答】解：∵在△ABC中，C＝，∴B＝﹣A，B﹣A＝﹣2A，∵sin（B+A）+sin（B﹣A）＝2sin2A∴sin C+sin（﹣2A）＝2sin2A，即sin C+cos2A+sin2A＝2sin2A，整理得：sin（2A﹣）＝sin C＝，∴sin（2A﹣）＝，又A∈（0，），∴2A﹣＝，解得A＝，当A＝时，B＝，tan C＝＝＝，解得a＝，∴S△ABC＝ac sin B＝××＝；故选：B．10．【解答】解：如下图所示，取CD的中点E，连接AE、BE，在△ABC中，由余弦定理得＝，同理可得，由勾股定理得，∵E为CD的中点，所以，AE⊥CD，BE⊥CD，由勾股定理得，同理可得．，所以，，由正弦定理得△BCD的外接圆直径为，而△ACD的外接圆半径为，如下图所示，设△ABC的外心为G，分别过点G、E在平面ABE内作GO⊥BE、EO⊥AE交于点O，则O为外接球球心，在△ABE中，则sin∠BEO＝sin（90°﹣∠AEB）＝cos∠AEB＝，易求得，，，∴，所以，．因此，该四面体的外接球的半径为R＝OB＝．故选：B．11．【解答】解：△ABC中，AB＝5，AC＝10，＝25，∴5×10×cos A＝25，cos A＝，∴A＝60°，B＝90°；以A为原点，以AB所在的直线为x轴，建立如图所示的坐标系，如图所示，∵AB＝5，AC＝10，∠BAC＝60°，∴A（0，0），B（5，0），C（5，5），设点P为（x，y），0≤x≤5，0≤y≤，∵＝﹣λ，∴（x，y）＝（5，0）﹣λ（5，5）＝（3﹣2λ，﹣2λ），∴，∴y＝（x﹣3），①直线BC的方程为x＝5，②，联立①②，得，此时||最大，∴|AP|＝＝．故选：B．12．【解答】解：根据题意，令g（x）＝f（x）+，（x＞0）其导数g′（x）＝f′（x）﹣＝，若函数f（x）满足x2f′（x）＞1，则有g′（x）＞0，即g（x）在（0，+∞）上为增函数，又由f（2）＝，则g（2）＝f（2）+＝3，f（e x）＜3﹣⇒f（e x）+＜3⇒g（e x）＜g（2），又由g（x）在（0，+∞）上为增函数，则有0＜e x＜2；即不等式的解集为（﹣∞，ln2）；故选：D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．【解答】解：因为﹣1≤sin x+cos x，所以﹣1≤2sin（x+），即﹣≤sin（x+），又x∈[﹣]，解得：﹣≤x≤，即：﹣≤x，设“﹣1≤sin x+cos x”为事件A，由几何概型中的线段型可得：P（A）＝＝，故答案为：．14．【解答】解：设向量＝（x，y），则﹣＝（x﹣1，y﹣2），又+＝（2，1），且（﹣）∥，（+）⊥，∴，解得，∴＝（﹣，）；∴与夹角的余弦值为：cos＜，＞＝＝＝．故答案为：．15．【解答】解：实数x，y满足，如图区域为开放的阴影部分，由解得B（5，3），函数z＝x﹣2y过点（5，3）时，z max＝x﹣2y＝﹣1．故答案为：﹣1．16．【解答】解：如图，∵P A⊥底面ABCD，AD⊥AB，∴以A为坐标原点，分别以AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，由AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，得A（0，0，0），B（1，0，0），C（2，2，0），P（0，0，2），设＝λ，则，∴＝＝．∴＝．，由BE⊥AC，得，即．故答案为：．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答17．【解答】解：（1）设等差数列{a n}公差为d，等比数列{b n}的公比为q，则，解得d＝2，q＝2，所以a n＝2n﹣1，b n＝2n﹣1；（2）c n＝（2n﹣1）（）n﹣1．∴数列{c n}的前n项和T n＝1×（）0+3×（）1+5×（）2+…+（2n﹣1）•（）n﹣1，T n＝1×（）1+3×（）2+5×（）3+…+（2n﹣1）•（）n，∴T n＝+2×（）1+2×（）2+2×（）3+…+2×（）n﹣1﹣（2n﹣1）•（）n ＝1+2（1﹣（）n﹣1）﹣（2n﹣1）•（）n＝3﹣（2n+3）×（）n∴T n＝6﹣（2n+3）•（）n+118．【解答】解：（1）由列联表可得，所以没有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关；（2）根据题意知，所抽取的5位女性中，“微信控”有3人，“非微信控”有2人；（3）抽取的5位女性中，“微信控”3人分别记为A，B，C；“非微信控”2人分别记为D，E；则再从中随机抽取3人构成的所有基本事件为：ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE，共有10种；抽取3人中恰有2人为“微信控”所含基本事件为：ABD，ABE，ACD，ACE，BCD，BCE，共有6种，所求的概率为．19．【解答】证明：（1）取AB中点O，连结EO，DO，由等腰直角三角形ABE得：∵EB＝EA，EA⊥EB，∴EO⊥AB，∵四边形ABCD是直角梯形，AB＝2CD＝2BC，AB⊥BC，∴四边形OBCD是正方形，∴AB⊥OD，OD∩OE＝O，∴AB⊥平面EOD，∴AB⊥ED．（2）∵平面ABE⊥平面ABCD，平面ABE∩平面ABCD＝AB，且AB⊥BC，∴BC⊥平面ABE，∴BC⊥AE，∵EA⊥EB，BC∩BE＝B，∴AE⊥平面BCE，AE⊂平面AED，∴平面AED⊥平面BCE．解：（3）存在点F，且＝时，有EC∥平面FBD．连结AC，交BD于M，∵四边形ABCD为直角梯形，AB＝2CD＝2BC，∴＝，又，∴，∴CE∥FM，∵CE⊄平面FBD，FM⊂平面FBD，∴EC∥平面FBD．20．【解答】解：（Ⅰ）由题意知＝，则a＝2c，圆M的标准方程为（x+1）2+y2＝16，从而椭圆的左焦点为F1（﹣1，0），即c＝1，所以a＝2，又b2＝a2﹣c2＝3．所以椭圆的方程为：+＝1．（Ⅱ）可知椭圆右焦点F2（1，0）．（ⅰ）当l与x轴垂直时，此时K不存在，直线l：x＝1，直线l1：y＝0，可得：|AB|＝3，|CD|＝8，四边形ABCD面积12．（ⅱ）当l与x轴平行时，此时k＝0，直线l：y＝0，直线l1：x＝1，可得：|AB|＝4，|CD|＝4，四边形ABCD面积为8．（iii）当l与x轴不垂直时，设l的方程为y＝k（x﹣1）（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2）．由得（4k2+3）x2﹣8k2x+4k2﹣12＝0．则x1+x2＝．x1x2＝所以|AB|＝•|x1﹣x2|＝．过点F2（1，0）且与l垂直的直线当l与x轴不垂直时，l1：y＝﹣（x﹣1），则圆心到l1的距离为，所以|CD|＝2＝4故四边形ABC面积：S＝|AB|•|CD|＝12．可得当l与x轴不垂直时，四边形ABCD面积的取值范围为（12，8）．综上，四边形ABCD面积的取值范围为[12，8]．21．【解答】解：（1）F（x）＝x2﹣2x﹣alnx+ax，，∵F（x）的定义域为（0，+∞），①，即a≥0时，F（x）在（0，1）上递减，F（x）在（1，+∞）上递增，F（x）极小＝a﹣1，F（x）无极大值；②，即﹣2＜a＜0时，F（x）在和（1，+∞）上递增，在上递减，，F（x）极小＝F（1）＝a﹣1；③，即a＝﹣2时，F（x）在（0，+∞）上递增，F（x）没有极值；④，即a＜﹣2时，F（x）在（0，1）和上递增，F（x）在上递减，∴F（x）极大＝F（1）＝a﹣1，．综上可知：a≥0时，F（x）极小＝a﹣1，F（x）无极大值；﹣2＜a＜0时，，F（x）极小＝F（1）＝a﹣1；a＝﹣2时，F（x）没有极值；a＜﹣2时，F（x）极大＝F（1）＝a﹣1，．（2）设（x≥0），，设t＝cos x，则t∈[﹣1，1]，，，∴φ（t）在[﹣1，1]上递增，∴φ（t）的值域为，①当时，h'（x）≥0，h（x）为[0，+∞）上的增函数，∴h（x）≥h（0）＝0，适合条件；②当a≤0时，∵，∴不适合条件；③当时，对于，，令，，存在，使得x∈（0，x0）时，T'（x）＜0，∴T（x）在（0，x0）上单调递减，∴T（x0）＜T（0）＝0，即在x∈（0，x0）时，h（x）＜0，∴不适合条件．综上，a的取值范围为．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．【解答】解：（1）∵曲线C1的参数方程为（θ为参数），∴消去参数θ得曲线C1的普通方程为（x﹣2）2+y2＝4，即x2+y2﹣4x＝0，由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，得曲线C1的极坐标方程为ρ＝4cosθ．（2）设点A的极坐标为（），点B的极坐标为（），则，＝，∴|AB|＝|ρ1﹣ρ2|＝．[选修4-5：不等式选讲]23．【解答】解：（Ⅰ）由已知可得：，由x≥2时，4＞2成立；﹣2＜x＜2时，2x≥2，即有x≥1，则为1≤x＜2．故f（x）≥2的解集为{x|x≥1}．﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（II）由（Ⅰ）知，∴；∴+＝（+）[y+（1﹣y）]＝2++≥4，∴．…（10分）。
2018届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末考试数学(理)试题
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 是虚数单位，则复数211i zi的虚部是（）A ．1B ．1 C．i D．i 2.设集合201,=1Mx x N x x，则R MC N（）A ．0,1B ．1,1 C ．1,1 D ．0,13.若4cos 5，且为第二象限角，tan（）A ．43B．34 C．43D．344.已知向量a 与b 的夹角为120，1,0,2a b，则2a b（）A ．3 B．2 C．23 D．45.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为（）A ．1B ．32C ．22D ．126.已知数列n a 的前n 项和2nnn S a b ，若0a ，则（）A ．1nn na na S B．1n n S na na C ．1nn na S na D．1nnna S na7.若,x y 满足约束条件2022022xy x y xy，则z xy 的最大值是（）A ．2 B．0 C ．2 D．48.把四个不同的小球放入三个分别标有1?3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（）A.12种B. 24种C.36种D.48种9.已知函数2sin 26f x x，现将y f x 的图象向左平移12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数yg x 的图象，则g x 在50,24的值域为（）A ．1,2 B．0,1 C ．0,2 D．1,010.已知椭圆22132xy的左右焦点分别为12F F 、，过1F 的直线1l 与过2F 的直线2l 交于点P ，设P 点的坐标00,x y ，若12l l ，则下列结论中不正确的是（）A ．22132x y B．22132x y C．22321x y D ．00132x y 11.某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试成绩公布情况如下:甲和三人中的第3小组那位不一样，丙比三人中第1小组的那位的成绩低，三人中第3小组的那位比乙分数高。
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高三上学期期末考试 1月
2018-2019学年度上学期期末考试高三年级英语科试卷命题学校：大连八中命题人：倪春红田子毅校对人: 白艳Ⅰ客观卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man want?A. A leather suit.B. A piece of leather.C. A pair of leather shoes.2. Who was absent from dinner last night?A. Robert.B. George.C. Kate.3. How often does the woman eat out?A. Five times a month.B. Four times a week.C. Five times a week.4. How much will the woman pay?A. $9.B. $6.C. $3.5. Which program does the woman want to watch?A. A movie.B. A fashion show.C. International news.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6 段材料，回答第6至7题。
6. What made the girl sick?A. The nightmares.B. The plane trip.C. Visiting the Palace.7. Where does the conversation take place?A. In London.B. In New York.C. In San Francisco.听第7段材料，回答第8至9题。
辽宁省实验中学东北育才学校2018届高三上学期期末考试英语---新题精校解析word版
A. Surf the Internet for Christmas gifts.
B. Appreciate famous art works in the history.
C. Lead Alice into wonderful land.
The Brexit (脱欧) sword hanging over our universities
29 November 2017
Lord Bilimoria CBE，the Founder and Chairman of Cobra Beer and President of the University of Birmingham, will talk about Brexit, its influence on our universities, their academics and students as well as the future of international students in the UK.
D. Drink sweet wine and try pleasant food.
1. When can you experience Chinese culture?
A. From 30 November 2017 to 15 April 2018.
B. On 29 November 2017.
C. During 2-3 December 2017.
D. On 13 December 2017.
Oxford Botanic Garden Christmas Fair
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试 英语
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试英语试题第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节：（共5小题；每小题1.5分^满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.15.C. £9.18.答案是B。
1. What does the man lie about the play?A. The story.B. The ending.C. The actor.2. Which place are the speaers trying to find?A. A hotel.B. A ban.C. A restaurant.3. At what time will the two speaers meet?A. 520.B. 510.C. 440.4. What will the man do?A. Change the plan.B. Wait for a phone call.C. Sort things out.5. What does the woman want to do?A. See a film with the man.B. Offer the man some help.C. Listen to some great music.第二节：（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟：听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间，每段对话或独白读两遍。
2018-2019东北育才学高一上数学期末试题(图片版)
2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，；．故选：C．进行交集的运算即可．考查描述法的定义，以及交集的运算．2.“”是“为奇函数”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】A【解析】解：的定义域为，为奇函数，推不出，“”是“为奇函数”的充分不必要条件．故选：A．根据充分条件和必要条件的定义结合为奇函数进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据奇函数得出a的取值范围是解决本题的关键．3.下列关于命题“，”的说法正确的是A. 真命题，其否定是“，”B. 假命题，其否定是“，”C. 真命题，其否定是“，”D. 假命题，其否定是“，”【答案】B【解析】解：当时，不成立，即原命题为假命题，全称命题的否定是特称命题，则命题的否定是“，”，故选：B．根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．本题主要考查含有量词的命题的否定，结合全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键．4.函数的零点所在的大致区间是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：函数在是增函数，在上是连续函数，因为，，所以．所以函数的零点所在的大致区间是．故选：B．判断函数的连续性以及函数的单调性，然后利用零点判定定理推出结果即可．本题考查函数的零点判定定理的应用，函数的单调性以及函数的连续性的判断，是基础题．5.如图，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：异面直线的判定定理：“经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该点的直线是异面直线”根据异面直线的判定定理可知：在图中，直线GH、MN是异面直线；在图中，由G、M均为棱的中点可知：；在图中，、M均为棱的中点，四边形GMNH为梯形，则GH与MN相交．故选：D．判定异面直线的方法：根据它的判定定理：“经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该点的直线是异面直线”定义法：不在同一个平面内的两条直线称为异面直线；反证法：既不平行又不相交的直线即为异面直线．本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．6.已知，，，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，，，；．故选：B．利用换底公式可得到，，并且，从而可得出a，b，c的大小关系．考查对数的换底公式，对数函数的单调性，增函数的定义，知道e的大小．7.利用斜二测画法画出的直观图如图，已知，轴，过作轴于，若的面积为4，则的长为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：根据斜二测画法知，，，又的面积为，，．故选：D．根据斜二测画法与三角形的面积公式求出的值，再计算的值．本题考查了斜二测画法与应用问题，是基础题．8.给出下列命题，其中正确命题的个数为直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】解：对于，若直线a与平面不平行，则直线a也可能在平面内，则此时a 与平面内的无数条直线平行，故错误；对于，若直线a与平面不垂直，如果直线a也在平面内，则a与平面内的有无数条直线都垂直，故错误；对于，假设过a的平面与b垂直，由线面垂直的定义，则，这与异面直线a、b 不垂直相矛盾，故正确对于，直线a和b共面，直线b和c共面，a和c可能平行、相交也可能异面，故a 和c不一定共面，故错误即4个结论中有3个是错误的只有正确．故选：A．找出反例判断的正误；通过直线与平面内的直线的关系判断的正误；反证法判断的正误；通过反例判断的正误；本题考查直线与平面，直线与直线的位置关系，命题的真假的判断，要证明一个结论是正确的，要经过严谨的论证，要找到能充分说明问题的相关公理、定理、性质进行说明；但要证明一个结论是错误的，只要举出反例即可．9.函数的图象可能是A. B.C. D.【答案】D【解析】解：当时，函数，为减函数，当时，函数，为增函数，且当时，即函数恒经过点，故选：D．先判断函数的单调性，再判断函数恒经过点，问题得以解决．本题主要考查了函数的图象和性质，求出函数恒经过点是关键，属于基础题．10.已知偶函数在上为增函数，且，则实数x的取值范围是A. B.C. D. ，【答案】A【解析】解：偶函数在上为增函数；由得，；；；整理得，；解得；实数x的取值范围是．故选：A．根据为偶函数，由可得，再根据在上为增函数可得出，解出x的范围即可．考查偶函数的定义，以及增函数的定义，含绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法．11.如图，M，N，R分别是边长为2的正方体的棱AB，BC，的中点，则过M，N，R三点的平面被正方体所截得的截面面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】解：如图补全截面为正六边形MNOPQR，由正方体棱长为2可知六边形边长为，故截面面积为，故选：B．首先补全截面，为正六边形，易得边长，进而得面积．此题考查了正方体的最大截面，正六边形面积的求法等，难度不大．12.设函数的定义城为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”已知是“一阶比增函数”，则对任意，有A. B.C. D.【答案】D【解析】解：根据题意，设、为上的任意实数，则有，，是“一阶比增函数”，则在上为增函数，则有，且，则有，，则有，故选：D．根据题意，设设、为上的任意实数，则有，，结合“一阶比增函数”定义可得，且，将两式变形相加可得，分析选项即可得答案．本题考查函数单调性的性质以及应用，关键是理解“一阶比增函数”的定义．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知幂函数在上为减函数，则实数______．【答案】【解析】解：是幂函数解得或当时，不满足在上为减函数当时，满足在上为减函数故答案为：利用幂函数的定义列出方程求出m的值，将m的值代入函数解析式检验函数的单调性．本题考查幂函数的定义：形如其中为常数、考查幂函数的单调性与幂指数的正负有关．14.已知函数，则的单调递增区间是______．【答案】【解析】解：由，得或．内函数在上为减函数，且外层函数是定义域内的减函数，复合函数的单调递增区间是．故答案为：．由对数式的真数大于0求得函数的定义域，然后结合复合函数单调性的求法得答案．本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是中档题．15.长方体的各个顶点都在体积为的球O的球面上，其中，则四棱锥的体积的最大值为______．【答案】2【解析】解：设球的半径为R，则，，从而长方体的对角线，设，，因为则，故，当且仅当时，四棱锥的体积的最大值为2．故答案为：2利用体积求出R，利用长方体的对角线，得出，，即可得出结论．本题考查四棱锥的体积的最大值，考查球的体积的计算，属于中档题．16.已知，若函数恰有两个零点，则的取值范围为______．【答案】，【解析】解：根据题意，在同一个坐标系中作出函数和的图象，如图：若函数恰有2个零点，即函数图象与x轴有且仅有2个交点，当时，的零点为2，4；时，的零点为1，4，则或，即的取值范围是，．故答案为：，．根据题意，在同一个坐标系中作出函数和的图象，结合图象分析可得答案．本题考查分段函数的图象和函数的零点，考查数形结合思想的运用，考查发现问题解决问题的能力．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设集合，．若，求实数m的取值范围；设实数集为R，若中只有一个整数，求实数m的取值范围．【答案】解：集合，，由，讨论时，有，解得；时，有，解，实数m的取值范围是；由集合，或，若中只有一个整数，则必有，即，解得，实数m的取值范围是．【解析】由，讨论和时，求出对应m的取值范围即可；由集合A求得，根据中只有一个整数，列不等式组求得m的取值范围．本题考查了集合的定义与运算问题，也考查了分类讨论思想与不等式的解法问题，是中档题．18.设，求函数的值域．【答案】解：由题知，令，，则，此时有，当时，在上单调递增，此时有，；当时，在上单调递减，在上单调递增，此时有，；当时，在上单调递减，在上单调递增，此时有，；当时，在上单调递减，此时有，．综上：当时，的值域为；当时，的值域为；当时，的值域为；当时，的值域为．【解析】由题知，令，，则，，由此根据，，，分类讨论，能求出的值域．本题考查函数的值域的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．19.如图，在四棱柱中，点M是线段上的一个动点，E，F分别是BC，CM的中点．求证：平面；在棱CD上是否存在一点G，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．【答案】证明：连结BM，，，，又平面，平面，平面．解：棱CD上存在一点G，使得平面平面．理由如下：平面平面，平面平面，，又是BC中点，是DC中点，棱CD上存在一点G，使得平面平面，且．【解析】连结BM，推导出，由此能证明平面．推导出，由E是BC中点，得G是DC中点，从而棱CD上存在一点G，使得平面平面，且．本题考查线面平行证明，考查满足面面平行的点是否存在的判断与求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．20.已知函数．判断并用定义证明函数在其定义域上的单调性；若对任意的，关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围．【答案】解：函数在其定义域上为增函数，证明如下：，任取，，且，则又由，则，，，则，所以在R上为单调增函数；，函数为奇函数，关于x的不等式恒成立，对任意的恒成立，对任意的恒成立，，对任意的恒成立，，当且仅当时等号成立，．【解析】根据题意，函数的解析式可以变形为，任取，，且，由作差法分析可得结论；根据题意，由函数的解析式分析可得，再根据函数的奇偶性和单调性可得，对任意的恒成立，根据基本不等式即可求出．本题考查函数的恒成立问题，涉及函数的奇偶性与单调性的判定以及性质的应用，属于综合题．21.如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，．求证：平面BDE；当几何体ABCE的体积等于时，求四棱锥的侧面积．【答案】解：证明：取CD的中点F，连接BF，则直角梯形ABCD中，，，，即，又平面ABCD，平面ABCD，，又，平面BDE；平面ABCD，，又，平面ADE，，，解得，三棱锥三棱锥又，，，又，；，，四棱锥的侧面积为．侧【解析】取CD的中点F，连接BF，证明，再由平面ABCD得出，由此证明平面BDE；由三棱锥的面积求出DE的值，利用勾股定理判断，再求四棱锥的侧面积．本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，也考查了锥体的体积与表面积的计算问题，是中档题．22.已知函数在上有最大值1和最小值0．求m，n的值；若，若关于x的方程其中e为自然对数的底数有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．【答案】解：，的对称轴为，当时，有，解得，，当时，有，解得，，综上所述，或若，由可知，，，令，则方程等价于，关于x的方程其中e为自然对数的底数有四个不同的实数解，在区间上必有两个不相等的实根，令，则，解得，故实数k的取值范围为【解析】根据二次函数在区间上的单调性求出最大最小值与已知最大最小值相等列式可解得m，n；令，问题转化为在区间上必有两个不相等的实根，令，则，解得即可求出k的范围．本题考查二次函数的性质，涉及分类讨论的思想，涉及恒成立问题和绝对值，属中档题．。
辽宁省实验中学、大连八中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题一、选择题1.已知是虚数单位，则复数的虚部是（）A. B. 1 C. D.【答案】B【解析】因为,所以的虚部是，故选B.2.设集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，然后利用补集的定义求其补集，从而利用并集的定义可得结果. 【详解】集合或，所以,，故选C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或不属于集合的元素的集合.3.若，且为第二象限角，（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，且为第二象限角，利用平方关系求出，再由商的关系可得结果.【详解】因为，且为第二象限角，所以，，故选B.【点睛】本题主要考查同角三角函数之间的关系的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.4.已知向量与的夹角为，，则（）A. B. 2 C. D. 4【答案】B【解析】因为所以,,,故选B.5.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为（）A. 1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由三视图可知，该四棱锥的一条侧棱与底面垂直，将该棱锥补成棱长为的正方体，则棱锥的外接球就是正方体的外接球，正方体外接球的直径就是正方体的对角线，从而可得结果.【详解】由三视图可知，该四棱锥是底面为边长为的正方形，一条长为的侧棱与底面垂直，将该棱锥补成棱长为的正方体，则棱锥的外接球就是正方体的外接球，正方体外接球的直径就是正方体的对角线，即，故选B.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点. 观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，做题时不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.6.已知数列的前和，若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用公式可得是以为公差的等差数列，判断出数列递减，从而可得结果.【详解】由，得，两式相减可得，也适合上式，是以为公差的等差数列，，∵,∴是递减数列，∵，故选D.【点睛】本题主要考查数列的增减性以及数列的通项公式与前项和公式之间的关系，属于中档题. 已知数列前项和求数列通项公式，常用公式，将所给条件化为关于前项和的递推关系或是关于第项的递推关系，若满足等比数列或等差数列定义，用等比数列或等差数列通项公式求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比或等数列求通项公式. 在利用与通项的关系求的过程中，一定要注意的情况.7.若满足约束条件，则的最大值是（）A. B. 0 C. 2 D. 4【答案】C【解析】作出不等式组对应的平面区域，如图（阴影部分），由图可知平移直线，当直线经过点时，直线的截距最小最大，所以，的最大值为故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8.把四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（）A. 12种B. 24种C. 36种D. 48种【答案】C【解析】从个球中选出个组成复合元素有种方法，再把个元素（包括复合元素）放入个不同的盒子中有种放法，所以四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有，故选C.9.已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数，根据函数图象的平移变换与放缩变换法则，可得到函数，由，可得，利用正弦函数的单调性可得结果.【详解】将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，，∵，所以，∴，∴，∴在上的值域为，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换法则以及利用正弦函数的单调性求值域，属于中档题.形如，的函数求值域，分两步：（1）求出的范围；（2）由的范围结合正弦函数的单调性求出，从而可求出函数的值域.10.已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线与过的直线交于点，设点的坐标，若，则下列结论中不正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意P在线段F1F2为直径的圆上，故x02+y02＝1，则1，可得A错误，B正确；3x02+y02＞2x02+2y02＞1，可得C正确；写出圆在（x0，y0）处的切线方程，利用原点与（）在切线同侧，可求得1，知D正确．【详解】由椭圆的左右焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F1的直线l1与过F2的直线l2交于点P，且l1⊥l2，∴P在线段F1F2为直径的圆上，故x02+y02＝1，∴1，故A错误，B正确；3x02+2y02＞2x02+2y02＝2（x02+y02）＝2＞1，故C正确；由圆x2+y2＝1在P（x0，y0）的切线方程为：x0x+y0y＝1，如图，∵坐标原点O（0，0）与点（）在直线x0x+y0y＝1的同侧，且x0×0+y0×0＝0＜1，∴，故D正确．∴不正确的选项是A．故选：A．【点睛】本题考查椭圆的性质，点到直线的距离公式及圆的切线方程的应用，考查转化思想，属于中档题．11.某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试成绩公布情况如下:甲和三人中的第3小组那位不一样，丙比三人中第1小组的那位的成绩低，三人中第3小组的那位比乙分数高。
辽宁实验中学大连八中大连二十四中鞍山一中东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
2018-2019学年度上学期期末考试高三年级数学（理）试卷第Ⅰ卷客观题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若有三个元素，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据集合元素之间的关系，我们根据已知，M，N均为二元集，M∪N有三个元素，则M∩N有一个元素，利用排除法排除不满足条件的答案后，分类讨论即可得到结论．【详解】∵集合M={1，a2}，N={a，﹣1}，若M∪N有三个元素则M∩N有一个元素，故排除A，B若M∩N={0}则a=a2=0，满足条件若M∩N={1}则a=1，此时a2=1，由集合元素的互异性，故不满足条件故排除D故选：C．【点睛】本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，利用集合元素的性质，特别是元素是互异性是解答本题的关键．2.若复数，且，则实数的值等于（）A. 1B. -1C.D.【答案】A【解析】【分析】由可判定为实数，利用复数代数形式的乘除运算化简复数，再由实部为0，且虚部不为0列式求解即可. 【详解】，所以，因为，所以为实数，可得，时,符合题意，故选A.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.已知条件甲：，条件乙：且，则甲是乙的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】不能推出，而若且可得到，由充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】不能推出，若且，即且，可得且，则，即且能推出，所以可得甲是乙的必要不充分条件，故选B.【点睛】本题主要考查不等式的性质以及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.4.已知数列满足且，则（）A. B. 3 C. -3 D.【答案】C【解析】【分析】利用已知条件判断数列是等差数列，求出公差，利用等差数列的性质化简求解即可.【详解】数列满足可得可得，所以数列是等差数列，公差为，，，故选C.【点睛】本题主要考查数列的递推关系式，等差数列的判断以及等差数列的通项公式的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题..5.已知非零向量，满足，，则与的夹角为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题设及向量的几何运算可知以为邻边的平行四边形是矩形，即，如图，由于，，所以可运用解直角三角形求得，所以，即向量与的夹角为，应选答案C。