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高中数学必修一练习册答案

(数学必修1)第一章(上) [基础训练A组]

一、选择题

1. C 元素的确定性;

2. D 选项A所代表的集合是 0 并非空集，选项B所代表的集合是

(0,0) 并非空集，选项C所代表的集合是 0 并非空集，

选项D中的方程x,x,1 0无实数根;

3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分;

4. A (1)最小的数应该是0，(2)反例:,0.5 N，但0.5 N

(3)当a 0,b 1,a,b 1,(4)元素的互异性

5. D 元素的互异性a b c;

6. C A 0,1,3 ，真子集有2,1 7。 32

二、填空题

1. (1) , , ;(2) , , ,(3) 0

4;

23) 当a6 ,0,b

1在集合中

5,C6 0,1,4,6 ，非空子集有24,1 15; 2. 15 A 0,1,2,3,4 ,，

3,7,，显然10A B x|2 x 10 3. x|2 x 10 2,

2k,1 ,31 1 4. k|,1 k ,3,2，则得,1 k k,1,k2,1,, 2 2 2k,1 2

225. y|y 0 y ,x,2x,1 ,(x,1) 0，A R。

三、解答题

1.解:由题意可知6,x是8的正约数，当6,x 1,x 5;当6,x 2,x 4;

当6,x 4,x 2;当6,x 8,x ,2;而x 0，?x 2,4,5，即 A 2,4,5 ;

B ,满足B A，即m 2; 2.解:当m,1 2m,1，即m 2时，

当m,1 2m,1，即m 2时，B 3 ,满足B A，即m 2;

当m,1 2m,1，即m 2时，由B A，得 m,1 ,2即2 m 3;

2m,1 5

1

?m 3

3.解:?A B ,3 ，?,3 B，而a,1 ,3， 2

?当a,3 ,3,a 0,A 0,1,,3 ,B ,3,,1,1 ，

这样A B ,3,1 与A B ,3 矛盾;

当2a,1 ,3,a ,1,符合A B ,3

?a ,1

4.解:当m 0时，x ,1，即0 M;

当m 0时， 1,4m 0,即m ,

?m ,1，且m 0 41 1 ，?CUM m|m , 4 4

1 1 ，?N n|n 4 4 而对于N， 1,4n 0,即n ?(CUM) N x|x ,

1 4

(数学必修1)第一章(上) [综合训练B组]

一、选择题

1. A (1)错的原因是元素不确定，(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同，

(3)361 ,, 0.5，有重复的元素，应该是3个元素，(4)本集合还包括坐标轴242

1 , m 2. D 当m 0时，B ,满足A B A，即m 0;当m 0时，B

而A B A，?1 1或,1，m 1或,1;?m 1,,1或0; m

3. A N ( 0，0) ，N M;

4. D

x,y 1 x 5得，该方程组有一组解(5,,4)，解集为 (5,,4) ; x,y 9y ,4

5. D 选项A应改为R R，选项B应改为" "，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，

里面的确有个元素“ ”，而并非空集; 选项D中的

2 ,

6. C 当A B时，A B A A B

二、填空题

1. (1) ,,(2 ) 3 ),(

(1

2，x 1,y 2满足y x,1，

(2

1.4,

2.2

3.6，2 3.7，

或 7,

(2 7,(3)左边 ,1,1 ，右边 ,1,0,1 22

x 2. a 3,b 4 A CU(CUA) x|3 x 4a| x b

3. 26 全班分4类人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人;仅爱好体育的人数为43,x人;仅爱好音乐的人数为34,x人;既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人。?43,x,34,x,x,4 55，?x 26。

4. 0,2,或,2 由A B B得B A，则x 4或x x，且x 1。

5.

a|a 22

99 ,或a 0 ， a|a 88

当A中仅有一个元素时，a 0，或 9,8a 0;

当A中有0个元素时， 9,8a 0;

当A中有两个元素时， 9,8a 0;

三、解答题

21( 解:由A a 得x,ax,b x的两个根x1 x2 a，

即x,(a,1)x,b 0的两个根x1 x2 a， ?x1,x2 1,a 2a,得a

?M ,

2.解:由A B B得B A，而A ,4,0 ， 4(a,1),4(a,1) 8a,8 22211，x1x2 b ，93 11 39

当 8a,8 0，即a ,1时，B ，符合B A;

当 8a,8 0，即a ,1时，B 0 ，符合B A;

当 8a,8 0，即a ,1时，B中有两个元素，而B A ,4,0 ; ?B ,4,0 得a 1

3

?a 1或a ,1。

3.解: B 2,3 ，C ,4,2 ，而A B ，则2,3至少有一个元素在A中，

又A C ，?2 A，3 A，即9,3a,a,19 0，得a 5或,2 而a 5时，A B与A C 矛盾，

?a ,2

4. 解:A ,2,,1 ，由(CUA) B ,得B A，

当m 1时，B ,1 ，符合B A;

B ,1,,m ，而B A，?,m ,2，即m 2 当m 1时，

?m 1或2。 2

(数学必修1)第一章(上) [提高训练C组]