云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定(三)导学案(无答案)(新版)新人教版

§12．2 三角形全等的判定（三）
学习目标
1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性．
3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 学习重点：三角形全等的条件． 学习难点：寻求三角形全等的条件． 学习过程： 一．自主学习
1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边．
（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
三种：①定义__________________________________________________； ②“SAS ”公理_______________________________________________ ③“ASA ”定理_______________________________________________ 2. 回忆前面研究过的全等三角形．
已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角． 图中相等的边是：AB=A ′B 、BC=B ′C ′、AC=A ′C ． 相等的角是：∠A=∠A ′、∠B=∠B ′、∠C=∠C ′． 3.已知三角形△ABC 你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ 阅读教材P42-43
归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”．
书写格式: 在△ABC 和△A 1B 1C 1中 ∴ △ABC ≌△A 1B 1C 1（SSS ）
二. 合作交流探究与展示
（1）如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．
C '
B 'A '
C B A 1
B 1C
A
B
A 1
求证：△ABD ≌△ACD ．
证明：∵D 是BC 的中点
∴__________________________ 在△ABD 和△ACD 中
(AB AC BD CD AD AD =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
公共边)
∴△ ≌△ （ ）．
（2）如图，已知A C=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有一个条件：______________________，怎样才能得到这个条件？
∵__________________________ ∴__________________________ ∴__________________________
（3）如图,AB=AC, AD 是BC 边上的中线P 是AD 的一点,求证：PB=PC
4.三角形的稳定性： 生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，•而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．（阅读P98）
三、当堂检测：（必做题：1、2、3、4题，选做题： 5、6题） 1.已知：如图，B 、E 、C 、F 在一条直线上，且BE=CF ，AB=DE ，AC=DF 。

求证：△ABC ≌△DEF 。

2. 已知：如图，AB=DC ，AD=BC ，求证：∠A=∠C 。

F
D
C
B
E
A
C
E
C
B
A
3. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE
4. 已知：如图，A、B、E、F在一条直线上，且AC=B D，CE=DF，
AF=BE。

求证：△ACE≌△BDF
5. 如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就说明∠DEH=∠DFH。

试用你所学的知识说明理由。

6. 如图,AD=BC,AB=DC. 求证：∠A+∠D=180°E
D
B
A
F
E
D
C
B
A。