云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定(三)导学案(无答案)(新版)新人教版

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§12.2 三角形全等的判定(三)
学习目标
1.三角形全等的“边边边”的条件. 2.了解三角形的稳定性.
3.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程. 学习重点:三角形全等的条件. 学习难点:寻求三角形全等的条件. 学习过程: 一.自主学习
1.(1)三角形中已知三个元素,包括哪几种情况? 三个角、三个边、两边一角、两角一边.
(2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?
三种:①定义__________________________________________________; ②“SAS ”公理_______________________________________________ ③“ASA ”定理_______________________________________________ 2. 回忆前面研究过的全等三角形.
已知△ABC ≌△A ′B ′C ′,找出其中相等的边与角. 图中相等的边是:AB=A ′B 、BC=B ′C ′、AC=A ′C . 相等的角是:∠A=∠A ′、∠B=∠B ′、∠C=∠C ′. 3.已知三角形△ABC 你能画一个三角形与它全等吗?怎样画? 阅读教材P42-43
归纳:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS ”.
书写格式: 在△ABC 和△A 1B 1C 1中 ∴ △ABC ≌△A 1B 1C 1(SSS )
二. 合作交流探究与展示
(1)如图,△ABC 是一个钢架,AB=AC ,AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架.
C '
B 'A '
C B A 1
B 1C
A
B
A 1
求证:△ABD ≌△ACD .
证明:∵D 是BC 的中点
∴__________________________ 在△ABD 和△ACD 中
(AB AC BD CD AD AD =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
公共边)
∴△ ≌△ ( ).
(2)如图,已知A C=FE 、BC=DE ,点A 、D 、B 、F 在一条直线上,AD=FB .要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ,除了已知中的AC=FE ,BC=DE 以外,还应该有一个条件:______________________,怎样才能得到这个条件?
∵__________________________ ∴__________________________ ∴__________________________
(3)如图,AB=AC, AD 是BC 边上的中线P 是AD 的一点,求证:PB=PC
4.三角形的稳定性: 生活实践的有关知识:用三根木条钉成三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,•而用四根木条钉成的框架,它的形状是可以改变的.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的稳定性.•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等.(阅读P98)
三、当堂检测:(必做题:1、2、3、4题,选做题: 5、6题) 1.已知:如图,B 、E 、C 、F 在一条直线上,且BE=CF ,AB=DE ,AC=DF 。

求证:△ABC ≌△DEF 。

2. 已知:如图,AB=DC ,AD=BC ,求证:∠A=∠C 。

F
D
C
B
E
A
C
E
C
B
A
3. 已知:如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE.求证:∠BAC=∠DAE
4. 已知:如图,A、B、E、F在一条直线上,且AC=B D,CE=DF,
AF=BE。

求证:△ACE≌△BDF
5. 如图,是一个风筝模型的框架,由DE=DF,EH=FH,就说明∠DEH=∠DFH。

试用你所学的知识说明理由。

6. 如图,AD=BC,AB=DC. 求证:∠A+∠D=180°E
D
B
A
F
E
D
C
B
A。

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