西南交大信号课件------总复习
信号复习讲义
期末复习讲义1、信号的定义和分类1） 定义：信号是带有信息（如语音、音乐、图象、数据等）的随时间（和空间）变化的物理量或物理现象，其图象称为信号的波形。
信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。
2） 分类：根据不同分类原则，信号可分为：连续时间信号与离散时间信号；确定信号与随机信号；周期信号和非周期信号；功率信号与能量信号等等 例已知信号123()co s 20,()c o s 22,()cx t t x t t x t t ===和4()cos x t =，问12()()x t x t +和34()()x t x t +是否为周期信号？若是，求其周期。
000()cos()sin()()j nf n en j n n W W W ==+-?<+ 的周期性？几种具体的信号定义：（i ）非时限信号（无始无终信号）：在时间区间（－∞，＋∞）内均有f (t )≠0；（ii ）因果信号：当t <0时，f (t )=0; 当t >0时，f (t )≠0，可用)()(t t f ε表示；（iii ）有始信号（右边信号）：当t <t 1时，f (t )=0; 当t >t 1时，f (t )≠0；（因果信号是有始信号的特例）（iv ）反因果信号：若当t ≥0时，f (t )=0;当t <0时，f (t )≠0.（v ）有终信号（左边信号）：当t <t 1时，f (t )≠0; 当t >t 1时，f (t )=0；（反因果信号是有终信号的特例）（vi ）时限信号（有始有终信号）:若在时间区间(t 1, t 2)内f (t )≠0，而在此区间外f (t )=0.2、系统的定义与分类系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
（能够完成某种运算功能的集合体称为系统。
）分类：动态系统与非动态系统；线性系统与非线性系统；时不变系统与时变系统；因果系统与非因果系统；连续时间系统与离散时间系统；线性时不变因果系统的性质：齐次性、叠加性、线性、时不变、微分性、积分性、因果性。
信号与系统课件(西南交大王建英)ChapterThree
3.3 连续时间周期信号的傅里叶级数表示
频谱（ 二.频谱（Spectral）的概念 ）
在傅里叶级数中，各个信号分量（谐波分量） 在傅里叶级数中，各个信号分量（谐波分量） 间的区别也仅仅是幅度（可以是复数）和频率不同。 间的区别也仅仅是幅度（可以是复数）和频率不同。 因此，可以用一根线段来表示某个分量的幅度， 因此，可以用一根线段来表示某个分量的幅度，用 线段的位置表示相应的频率。 线段的位置表示相应的频率。
傅里叶生平
1768—1830
1768年生于法国 1768年生于法国 1807年提出 年提出“ 1807年提出“任何周 期信号都可以用正弦 函数的级数来表示” 函数的级数来表示” 拉格朗日反对发表 1822年首次发表 年首次发表“ 1822年首次发表“热 的分析理论” 的分析理论” 1829年狄里赫利第一 1829年狄里赫利第一 个给出收敛条件
sin π x sinc( x ) = πx
3.3 连续时间周期信号的傅里叶级数表示
1
Sa(x)
sin x Sa( x ) = − π x
0
π
1
π
x
sin c( x)
sin π x −1 sinc( x ) = πx
0
1
2 1
x
ak 可绘出 x (t ) 的频谱图。2T1 称为占空比 的频谱图。 根据 T
1 jω0t 1 − jω0t x(t) = cosω0t = e + e 2 2
3.3 连续时间周期信号的傅里叶级数表示
例2： x(t) = cosω0t + 2cos3ω0t
1 jω0t − jω0t = [e + e ] + e j3ω0t + e− j3ω0t 2
西南交大铁路通信信号重点
第一章1、信号的意义、信号的种类、固定信号机分类2、了解信号显示的基本要求、重点：进站、通过、出站、预告、驼峰、调车信号显示距离3、各种表示器的类型有哪些第二章1、了解信号机分类2、继电器分类、参数（重点吸起值、工作值、释放值、（我只讲了前几个）转极值、吸起时间、释放时间）、无极继电器、极性保持继电器、偏极继电器原理3、转辙机分类要求主要部件转辙机的控制机表示电路（试卷画电路图，学生讲出原理）电空转辙机、新型电动转辙机不考4、轨道电路组成、三种工作状态列车分路电阻、轨道电路的分路灵敏度轨道电路工作原理闭路式满足故障—安全原则，开路式不满足2-64机车牵引电流的回归--双轨条轨道电路原理按分割方式分为绝缘节轨道电路和无绝缘节轨道电路道岔区段轨道电路中极性交叉的配置不要求，其他要求计轴设备—李老师说要知道，我没怎么讲第三章1、了解闭塞概念2、知道单线半自动闭塞设备构成、掌握半自动闭塞操作顺序、半自动闭塞优点3、自动闭塞概念、分类、闭塞分区计算长度4、会画交流技术点吗自动闭塞信息与信号显示的关系、极性频率自动闭塞信息与信号显示关系、移频自动闭塞信息与信号显示关系（必考）、理解自动闭塞与车站联锁设备的联系电路5、机车信号作用、组成我国采用预告重复式（这节我讲的较少）第四章1、第一节都考2、第二节做了课程设计，不考3、小站电气集中特点、构成4-44、大站电气集中构成、特点、车站信号平面图，画图后能够填空是哪种信号机5、车站危机联锁概念特点与优点第五章1、不考2、调度集中的概念和用途、总结优点3、分散自律调度集中系统主要功能、图5-16结构、图5-17结构、分散自律调度集中系统的控制模式4、调度监督只考概念第六章1、编组站概念、构成、分类考填空2、驼峰编组场只考主体信号机、轨道电路保护区段长度、桂芳去分路道岔双区段轨道电路原理、驼峰机车信号概念、驼峰机车遥控概念3、驼峰道岔自动集中只考一、里面的相关概念4、自动化驼峰测量设备有哪些（测重、测速、测阻和测长）点连式调速系统特点、我国采用点连式第七章道口信号只考概念、知道计算道口接近区段长度第八章不考第九章（这个我没怎么讲，看题情况我再给学生说）1、了解专用通信业务、设备组成2、LKJ组成、功能。
信号与系统期末复习ppt课件
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11
例2.2-1 已知系统的传输算子H(p)= 2p/(p+3)(p+4) ， 初始条件yzi(0)=1， yzi(0)2 ， 试求系统的零输入
解响应。H(p)(p32)p(p4)
特征根λ1=-3, λ2=-4 零输入响应形式为
yzi(t)=C1e-3t+C2e-4t t>0 将特征根及初始条件y(0)=1， y′(0)=2代入
8
离散系统 （5） (P256,例5.2-1(1)，5.2-2(1))
1） y(n)=T［x(n)］=ax(n)+b； 是非线性系统、时不变系统。
2） y(n)= ax(n)+b x(n-1)+c （6） (P257，例5.2-2(2))
1）y(n)=T［x(n)］=nx(n)。 是线性、时变系统
2）y(n)=n3x(n)
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第二章 时域解法
重点
1）求系统的全响应的时域解法 2）卷积及其运算
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一、 时域解法
1）用算子法解零输入响应yzi；
2）用卷积解零状态响应yzs ；
注意：1） 微分方程的算子表示法； 2） 单位冲激响应h(t) 3） 卷积的积分表示式及计算；
(1) f1(t)co 2t)s 5 c ( o 4 t)s((1-3(1))
(2) f2(t)[1c0o3ts)(2 ] (1-3(2))
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5
二、系统及其性质
1、线性系统：
1）可分解性
2）零输入线性
3）零状态线性
2、时不变系统：
f( t) y ( t) f( t t0 ) y ( t t0 )
总复习(信号与线性系统必过知识点)(课堂)-2022年学习资料
1.了连续时门素统的橇念-线性附不变系统-1齐次性et→rt-aet→art-2叠加性-e t+e2t-> t+rt-3线性-e,t→r,t-ae t+be2 t->ar t+br t-0-4时不变性et→rt-e -to→rt-to-drt-5微分性-de→-dt-6积分性-∫exlr→∫rxdx-●-7因果性tຫໍສະໝຸດ 0: t=0→t<0:rt=0
例1：一连续时间系统输入-输出关系为-r=Te以=eehr-0-试确定该系统是否为线性时不变系统。-解：⊙ 、积分系统是线性系统-.所以该系统是线性系统-o7e-=je-dr,令x=r--则贴：7-》cwa=edr ●-而u-=aodr=7-}-所以该系统是线性时不变系统。
例2：已知某线性时不变系统：-当激励et=,初始状态x10=1,X20-=2时，-响应rt=6e-2t-5 -3tt;-当激励et=3,初始状态保持不变时，响应-r2t=8e-2t-7e-3t。-求：（1激励e=0 初始状态x10=1,X20=2时的响应-r3t=?-2激励e①=2（①），初始状态为零时的响应r4=?-●
2.4本零状态响定的一般步骤-a求传输算子Hp;-b求单位冲激响应h;-c计算卷积；-0-●
3、连续时间系统的频域分析-完备正交函数集的概念-周期信号的傅立叶级数展开-非周期信号的傅立叶变换-傅立叶 换的性质-0-●
3.1常用完备正交岛数集-0-1三角正交函数集-cos nt,sinnt-n=0,1,2,Λ，00-to, o+T-2指数函数集-eine-n=0,±1，±2，Λ，±o0-●
内容回顾-2、系统分析-系统的描述：线性常系数微分方程-oooooOoooOO-连续系统-时域：-yt=e *ht-系统响应-的求解-频域：-Yjo=EjoHjo-复频域：-Y s=EsHs-系统的描述：线性常系数 分方程-离散系统-yk=ek*hk-不作要求-复频域：Y,（z=EzHz
信号ppt课件
按所具有的时间特性划分：
确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号；
周期信号和非周其信号； 能量信号和功率信号；
一维信号和多维信号； 因果信号与反因果信号；
实信号与复信号；
左边信号与右边信号。
第 11 页
1. 确定信号和随机信号
•确定性信号：可用确定的时间函数表示的信号：f(t)
第 26 页
三．几种典型确定性信号
1.指数信号 2.正弦信号
3.复指数信号 4. 抽样信号(Sampling Signal)
本课程讨论确定性信号
先连续，后离散；先周期，后非周期。
第 27 页
指数信号 f (t ) K e t
0 直流(常数)
0
f t
0
0 指数衰减, 0 指数增长
-1.5
或写为：
1,
2,
1.5,
f
(k )
2,
0,
1，
0，
k 1 k 0 k 1 k2 k3 k 4 其他k
f(k)= {…，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，…} ↑
k=0 对应某序号k的序列值称为第k个样点的“样值”。
第 15 页
模拟信号、抽样信号、数字信号
•模拟信号： 时间
第一章 信号与系统
学习的主要内容：
认识本课程领域的一些名词、术语 学习信号运算规律、熟悉表达式与波形的对应关系 理解冲激信号的特性 了解本课程研究范围、学习目标 初步了解本课程用到的主要方法和手段
第1页
第一章 信号与系统
§1.1 绪论
什么是信号？什么是系统？为什么把这两 个概念连在一起？
信号的概念 系统的概念
1 2007第1章1讲1西南交通大学 信号与系统
2、信号 用于描述和记录消息的某种随时间、 用于描述和记录消息的某种随时间、空间变化的物 理量。 理量。 信号可以是时间的一元函数， 信号可以是时间的一元函数，也可以是空间与时间 的二元函数（如电视屏幕的亮度信号），还可以是变 的二元函数（如电视屏幕的亮度信号），还可以是变 ）， 换域中变量的函数。 换域中变量的函数。最常用的形式是随时间变化的电 流或电压。 流或电压 描述信号的常用方法是写出它的数学表达式， 描述信号的常用方法是写出它的数学表达式 ， 也 可绘图表示。 可绘图表示。
f(t) 1 t0 (b) t f(t)
t (a)
Signal and system
离散时间信号: 离散时间信号: 只在某些不连续的规定瞬时（ 离散的时间点上） 只在某些不连续的规定瞬时 （ 离散的时间点上 ） 给 出函数值，其他时间没有定义。 出函数值，其他时间没有定义。 这些离散的点在时间轴上可以 f(t) 3 均匀分布，也可以不均匀分布。 均匀分布，也可以不均匀分布。 2 2 •如果离散信号的幅值是连续的， 如果离散信号的幅值是连续的， 如果离散信号的幅值是连续的 即幅值可以取定义域内任意实数， 即幅值可以取定义域内任意实数， 称为抽样信号 抽样信号。 称为抽样信号。 •如果离散信号的幅值只能取某 如果离散信号的幅值只能取某 如果离散信号的 些规定的数值，则称为数字信号 些规定的数值，则称为数字信号
Signal and system
随机信号： 随机信号： 客观存在的信号， 不能表示为确切的时间函数， 客观存在的信号 ， 不能表示为确切的时间函数 ， 具有不可预知的不确定性，服从统计规律。 具有不可预知的不确定性，服从统计规律。 在信号的传输过程中， 在信号的传输过程中，不可避免地受到各种干扰和噪声 的影响，这些干扰和噪声都具有随机性。 的影响，这些干扰和噪声都具有随机性。 如马路上的噪声，其强度与频谱因时因地而异， 如马路上的噪声，其强度与频谱因时因地而异，且无法 准确预测，因而它是随机信号。 准确预测，因而它是随机信号。
信号与系统总复习共97页
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
信号与系统总复习
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
▪
西南交大信号与系统第一章
则这个系统为线性系统。
例1-8 判断以下系统是否为线性系统，不是的说明原因。
d 2 y (t ) dy(t ) df (t ) (1) 4 3 y (t ) 2 f (t ) 2 dt dt dt dy(t ) 2 (2) t y (t ) e t f (t ) 是 dt
例1-9 试判断以下系统是否为时不变系统
(1)yf(t)=2cos[f(t)]
(2)yf(t)=f(2t)
解： (1) f(t)系统 yf(t)=2cos[f(t)]
f(t-td)=f1(t) 系统 2cos[f1(t)]=2cos[f(t-td)]= yf(t-td)
所以该系统为时不变系统。
线性系统
(4) y(t ) x(t0 ) 2 f ( )d
0
t
(5)y(t)=3x(t0)+f 2(t)
解：（5）判断零状态响应是否线性 此时 yf(t)=f 2(t)
设yf1(t)=f 12(t)
yf2(t)=f 22(t)
解：（5）判断零状态响应是否线性 此时 yf(t)=f 2(t) 设yf1(t)=f 12(t) yf2(t)=f 22(t)
0 f2(t) 4 0 2 t 4 2 t 0 -4 y2(t) 1 2 3 t
0
1 2 3 t
例1-6.2 :一线性时不变系统，在相同的初始条件下，若当激励 为f(t)时，其全响应为y1(t)=2e-3t+sin2t t>0；若当激励为2f(t)时， 其全响应为y2(t)=e-3t+2sin2t t>0 求: (1)初始条件不变，当激励为f(t-t0)时的全响应y3(t) (t0>0)
信号与系统课后答案(西南交大)
y x (t ) = 3e −2 t − 2 e−3 t t ≥ 0 y f ( t ) = te−2 t − e−2 t + e −3 t t ≥ 0
自由响应 2 e−2 t − e −3 t 强迫响应 te−2 t 稳态响应 0
暂态响应 te−2 t + 2e −2 t − e− 3t t ≥ 0
2.19 y f ( t ) =
2.22① t 3 u( t ) ④(
②∞
③( t−
1 2
1 1 −2 t + e )u( t ) 4 4
sin t + cost 1 −t − e )u( t ) ⑤ eu (t − 3) + e t − 2 u( 3 − t ) ⑥ cos(ωt + 45° ) 2 2 1 − cosπt cosπt − 1 1 1 2.23① u( t ) + u( t − 2) ② t 2 u( t ) − ( t − 1)2 u( t − 1) π π 2 2
3.6 f (t ) =
1 − j 3 ω0 t 3 − j 2 ω 0 t 3 1 e + e + e − jω 0 t + 1 + e jω 0 t + e j 2 ω0 t + e j 3 ω 0t 2 2 2 2
3.7 f (t ) = cos( 4ω0 t + 20°) + 2 cos( 2ω0 t + 30 °) + 3 cos(ω 0 t + 10° ) + 2
p2 + p +1 2.3 H ( p ) = 3 p + 2 p2 + 3p + 2 p2 + 3 p + 2 2.4 H ( p ) = 2p2 +3p +2
信号与系统课件(西南交大王建英)ChapterTwo
2 4 0 6
1 2 0 3
0 2 1 y (5) y (6)
优点： 优点： 计算非常简单。 计算非常简单。 缺点： 只适用于两个有限长序列的卷积和； ①只适用于两个有限长序列的卷积和； 一般情况下， 的封闭表达式。 ②一般情况下，无法写出 y ( n)的封闭表达式。
2.1 完
2.2 连续时间 连续时间LTI系统：卷积积分 系统： 系统
τ
0
t
y (t ) = x(t ) ∗ h(t ) = ∫ x(τ )h(t − τ )dτ
−∞
= ∫ x(t − τ )h(τ )dτ
−∞
∞
三. 卷积积分的计算 ① 当 t < 0 时， y (t ) = 0 t 1 2 y ② 当 0 < t < T 时， (t ) = ∫0 τ dτ = t 2 t 1 2 y ③ 当 T < t < 2T 时， (t ) = ∫t −T τ dτ = Tt − T 2 2T 1 2 y (t ) = ∫ τ dτ = 2T − (t − T ) 2 ④ 当 2T < t < 3T 时， t −T 2 ⑤ 当 t > 3T 时， y (t ) = 0
第2章 线性时不变系统 章
Linear Time-Invariant Systems
本章主要内容： 本章主要内容：
• 信号的时域分解 信号的时域分解——用 (n) 表示离散时间信号； 用 表示离散时间信号； δ 表示连续时间信号。 用 δ (t ) 表示连续时间信号。 • LTI系统的时域分析——卷积积分与卷积和。 系统的时域分析——卷积积分与卷积和 卷积积分与卷积和。 系统的时域分析 • LTI系统的微分方程及差分方程表示。 系统的微分方程及差分方程表示。 系统的微分方程及差分方程表示 • LTI系统的框图结构表示。 系统的框图结构表示。 系统的框图结构表示 • 奇异函数。 奇异函数。
信号与系统总复习精品PPT课件
4.7-2 例4.7-3，例4.8-1 例4.8-3 例4.8-4
第五章 连续系统的S域分析
• 要求掌握的内容 1、掌握拉氏变换定义和收敛域 2、掌握拉普拉斯变换的性质，并能熟练应用 3、熟悉求拉普拉斯逆变换的方法； 4. 掌握系统函数及其求解方法 5、熟悉卷积的主要性质 • 典型题目 例5.1-1例5.1-2 例5.1-3，例5.2-1例5.2-2 例5.2-3 例5.2-4 例5.2-5 例5.3-3 例5.3-4 例5.3-6，例5.4-1 例5.4-2
信号与线性系统
总复习
内容回顾
• 1、信号分析
时域：信号分解为冲激信号的线性组合
连续信号 频域：信号分解为不同频率正弦信号的线性组合
复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合
信
号
抽
分
样
析
时域：信号分解为脉冲序列的线性组合
离散信号 频域：不作要求
z域：信号分解为不同频率复指数的线性组合
• 2、系统分析
7.3-2 例7.3-3 例7.4-1 例7.4-2 例7.4-3
第八章 系统的状态变量分析
• 要求掌握的内容 1. 熟悉状态变量、状态方程等状态变量描述法中的基本概念 2. 掌握从一般的输入输出方程以及实际的电路中建立状态方程和输出方
《信号与系统西交版》PPT课件
其实部与虚部都是幅度按实指数规律变化的正弦
序列。
精选PPT
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当 1 时幅度呈指数增长， 1 时幅度呈指数衰减。 1
1
精选PPT
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三.离散时间复指数序列的周期性
离散时间复指数序列 x(n) ej0n不一定是周期性
的，要具有周期性，必须具备一定条件。
设 x(nN) 则x有(n：)
e j 0 ( n N ) e j 0 n e j 0 N e j 0 n ej0N 1
2
做法一： x(t)x(t1)x(3t1)
2
2
x (t)
1
0
1
t t 1 2
t
x(t 1 ) 2
1
t
0 1/2 3/2
精选PPT
t 3t
x(3t 1 ) 2
1
t
0 1/6 1/2
17
做法二 ： x(t)x(3t)x(3t1) 2
x (t)
1
x (3t )
t 3t
t 1
t t1
t 6
0
1
0 1/3
ytxtynxnxn差分器等都是记忆系统在无记忆系统中有一种特例即任何时刻系统的输出响应与输入信号都相同即有identitysystemynxn精选ppt62可逆性与逆系统invertibilityinversesystems如果一个系统对任何不同的输入都能产生不同的输出即输入与输出是一一对应的则称该系统是可逆系统invertiblesystems如果一个系统对两个或两个以上不同的输入信号能产生相同的输出则系统是不可逆的称为不可逆系统noninvertiblesystems精选ppt63如果一个可逆系统与另一个系统级联后构成一个恒等系统则称后者是前者的逆系统inversesystemytxtynxnxn精选ppt64还原为ynxnxn不可逆
西南交大 数字电路 第一章
1.数字逻辑基础模拟信号与数字信号 数制 二进制的算术运算 二进制码 二值逻辑变量与基本逻辑运算 逻辑函数与逻辑问题的描述o v1.1 模拟信号与数字信号模拟信号 数字信号- 数字信号表示 - 数字波形及主要参数 - 模拟与数字信号的相互转换正弦波信号2模拟信号模拟信号: 时间和数值上都是连续变化的物理量例：vv totot三角波信号31数字信号数字信号: 时间和数值上都是离散的信号, 可以用二值数字逻辑和数字波形表示。
由0和1组成的n位数字信号可以表示2n 个数值或编码 - 数值，例：数值8 用4位二进制数表示为1000； - 编码，例：字母A 用ASCII码表示为1000001； - 事物或变量的状态, 例:开关闭合为1、断开为0； 在实际数字电路中，通常用逻辑电平的高低表示0和1。
正逻辑体系规定： 高电平(H) - 1 ， 低电平(L) - 0。
不同类型或系列的数字IC对应高低电平的电压范围不相同。
4数字波形数字波形：是信号逻辑电平-时间的图形表示. 例:数字波形的两种类型*非归零型(电平型)和归零型(脉冲型) 高电平 低电平有脉冲无脉冲 (本书中采用的都是电平型表示)5 61数字波形的周期性和非周期性A B tw C T 数字周期信号主要参数：周期T、频率f、占空比q等 周 期 非周期实际数字信号波形非理想脉冲波形时序图表明多个数字信号在时间上的对应关系的波形图 例： CP Q0 Q1 Q2 Q3 TQ3 Q2 Q1 Q0CP加 计 数 器t 占空比q（%） w × 100% = T7脉冲宽度 (tw ) ：脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间 上升时间tr 和下降时间tf ：从脉冲幅值的10%到90% 上升 下降所经历的时间( 典型值ns )89模拟与数字信号的相互转换数-模转换1.2 数 制进位计数制的一般表示n位二进制数进位计数制的一般表示R进制的多项式表示：模-数转换n位二进制数常用进制之间的相互转换( N ) R = an −1R n −1 + an −2 R n −2 + ⋅ ⋅ ⋅ + a1R1 + a0 R 0 + a−1R −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + a−m R −m常用数制 十进制 二进制 八进制 十六进制 (N)R (N)D (N)B (N)O (N)H R 10 2 8 16 a 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 0,1 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7,8, 9,A,B,C,D,E,F 进制规则 逢十进一 逢二进一 逢八进一 逢十六进一模拟电压模拟电压1011122几种常用的进位数制例：(168 ) D = 1 × 10 2 + 6 × 10 1 + 8 × 10 0几种进制数之间的对应关系十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1513二进制数与十进制数间的转换(11.011) B = 1× 21 + 1× 20 + 0 × 2 −1 + 1× 2 −2 + 1× 2 −3 = (3.375) D(1213 .4 ) O = 1 × 8 3 + 2 × 8 2 + 1 × 81 + 3 × 8 0 + 4 × 8 − 1 = ( 651 .5) D( AB 6 ) H = 10 × 16 2 + 11 × 16 1 + 6 × 16 0 = ( 2742 ) D二进制 0000 0001 0010 0 0 11 0100 0101 0 11 0 0 111 1000 1001 1010 1 0 11 11 0 0 11 0 1 111 0 1111八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F14(N)B→ (N)D ：将(N)B写成按权展开的多项式， 按十进制规则求各乘积项的积并相加。
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傅里叶变换和系统的频域分析
3
f (t )
n
F (n
1
)e
jn 1 t
指数形式的傅里叶级数的系数 F ( n 1 ) F n
Fn
1 T
t0 T t0
f (t )e
jn 1 t
dt
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傅里叶变换和系统的频域分析
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F (0) a0
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傅立叶的两个最主要的贡献——
• “周期信号都可表示为谐波关系的正弦信 号的加权和”——傅里叶的第一个主要 论点 • “非周期信号都可用正弦信号的加权积 分表示” ——傅里叶的第二个主要论点
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傅里叶变换和系统的频域分析
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3.1 正交函数的概念
bn an
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傅里叶变换和系统的频域分析
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(1).(2).(3)式表明任何周期信号,只要满足狄里赫利条件,都可 分解为直流和各次谐波分量之和。其中：第一项c0是常数项，它 是f(t)在一周期内的平均值，表示周期信号所具有的直流分量; 式
中第二项c1cos(ω1t+φ1)称为基波或一次谐波，它的角频率与周期
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傅里叶变换和系统的频域分析
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本章学习目标：
• 掌握信号的傅里叶级数分析法和傅里叶变换分 析法，能对常用信号进行频域分析 • 熟悉信号的时域特性和频域特性间的对应关系 • 理解信号频谱的意义并掌握常用信号的频谱 • 掌握系统的频域分析法 • 理解并应用抽样信号和抽样定理
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连续系统时域分析
时域：微分方程的齐次解与特解 零输入响应与零状态响应 自然响应与受迫响应 稳态响应与暂态响应 冲激响应
e(t)
h(t)
r(t)=e(t)*h(t)
连续系统的频域分析
频域分析原理 理想的低通滤波器：只允许低于 截止频率的频率分量通过，而对 频域系统函数H() 高于截止频率的所有频率分量完 无失真传输条件： 全抑制。 时域--r(t)=Ke(t-t0) jt d 频域--H()=Kejt0
H (e
j
) H ( z)
z e j
考试安排
时间：2004年1月6日上午 教室安排
4307教室：学号（19981115~20010092）38人 4308教室：学号（20010094~20010225）50人
4309教室：学号（20010227~20015060）59人
F ( j )e
jt
d
周期信号的频谱分析
振幅频谱： 描述各次谐波振幅与频率的关系图。 相位频谱： 描述各次谐波相位与频率的关系图。
频谱
要求掌握： 周期矩形脉冲信号的频谱、频谱特点、
占有频带宽度
非周期信号的频谱
频谱密度函数的概念 与周期信号频谱的比较 周期信号的傅立叶变换 傅立叶变换的性质-------线性、时移、频 移（调制定理）、尺度变换、对称、微 分、积分、卷积定理。
信号 与 系统
（总复习）
连续信号
时域：f(t) 频域：F(j)
复频域：F(s)
信号
时域：f(k)
离散信号
Z域 ：F(z)
时域：微分方程
连续系统
频域：H(j ) 复频域：H(s)
系统
时域：差分方程
离散系统
Z域 ： H(z)
信号的时域分析
信号 信号的变换
信号的分解
是一个以时间为自变量的函数。 自变量的变换（时移、反转、尺度 变换） 基函数表示法 阶跃函数之和 冲激函数之和
物理意义：把函数f(t)分解为许多形式为 est 的指数分量之和，即
1 j st f (t ) F ( s)e ds j 2j
要求掌握：正反变换的计算方法、性质、 常用函数的拉氏变换。
Z变换
定义：由抽样信号的拉氏变换引出。
X ( z)
n
x ( n) z
n
收敛域：对于任意给定的有界序列
x(n)，使其Z变换式收敛的所有z值 的集合。
Z变换
要求： 常用序列的z变换（p124
表4.1-1前4
个）； z反变换； 性质：位移、初终值定理 Z平面与S平面的映射关系：Z=esT
线性系统分析
线性时不变系统的基本性质 线性：齐次性和迭加性 非时变性：在同样的初始状态下，系统 的响应与激励施加于系统的时刻无关。 因果性：激励是产生响应的原因，响应 是激励产生的后果。任何实际的物理系 统都是因果系统。
离散系统的时域分析
数学模型：差分方程 迭代法 时域经典解法：齐次解和特解 分别求零输入响应和零状态响应（卷积和） 离散系统模拟图 单位函数响应：求法、判定系统的稳定性和因 果性
离散系统的Z域分析
差分方程的Z变换解法 系统函数H(z) 极零点分布与时域特性 稳定性判定 序列的傅立叶变换：单位圆上的Z变换。 频率响应特性：是的周期连续函数，
基本信号
正弦、指数、抽样、单位斜坡、单 位阶跃、单位冲激
卷积
定义、计算（图解法）、性质
信号的频域表示
出发点
在一定的时间间隔内，任意信 号都可表示为一直流分量和无 穷多个谐波分量之和。
傅立叶变换
把任意信号f(t)表示成许多形式 为 ejt 的复指数分量之和。
1 f (t ) 2
H ( ) e
冲激பைடு நூலகம்应：
]) d t t( c [a S c ) t(h
连续系统的复频域分析
拉氏变换分析法 系统函数H(s) 极零图 极零点分布与时域响应特性 极零点分布与系统频率特性 最小相移函数：全部极零点均位于左半平面 波特图（一阶极点、零点） 系统方框图、信号流图（梅森公式化简）
采 样
采样定理： 一个频带有限信号 f(t)，如果其频谱只 占据 -m~+ m 的范 围，则信号 f(t) 可以 用时间间隔不大于 1/（2f m )
采样信号的频谱： 信号在时域被采样 后，其频谱是其被 采样的连续信号频 谱的周期延拓，延 拓周期为采样频率 s。
拉普拉斯变换