新人教版数学七年级下册第五章第一节相交线课时练习
人教版七年级下学期数学-5.1相交线(练习题)
人教版七年级下学期数学-5.1相交线练习题一、单选题1．如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（）A．B．C．D．2．如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC=2∠BOC，则∠AOD的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3．如图，直线AB，CD相交于点O，，OF平分，则的大小为（）A．40°B．50°C．65°D．70°4．如图，在中，，，垂足为点D，那么点A到直线的距离是线段（）的长．A．B．C．D．5．如图，直线AB，CD，EO相交于点O，已知OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD 的度数为（）A．40°B．37°C．36°D．35°6．如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A．1B．2C．3D．47．在下列语句中，正确的是（）．A．在平面上，一条直线只有一条垂线;B．过直线上一点的直线只有一条;C．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;D．垂线段的长度就是点到直线的距离8．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.A．7B．6C．5D．49．如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD ＝∠BOC.A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝2：1，射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为．12．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2＝150°，则∠3＝°．13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分．若，则的度数为°．14．若与是对顶角，与互余，且，则的度数为°.15．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为.三、计算题16．如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB，并且∠AOD＝130°．求∠COD的度数．17．如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE：∠AOD=3：5，求∠BOF与∠DOF的度数.四、综合题18．如图，在所标注的角中．（1）对顶角有对，邻补角有对；（2）若，，求与的度数．19．如图，点在直线外，点在直线上，连接．选择适当的工具作图．（1）在直线上作点，使，连接；（2）在的延长线上任取一点，连接；（3）在，，中，最短的线段是，依据是．20．如图，直线、相交于点，且平分，平分.（1）求证：平分；（2）求的度数.答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的是：故答案为：D．【分析】利用垂线段最短，以及两点之间线段最短求解即可。
新人教版七年级下册数学课时练习 第五章相交线与平行线 5.1.1相交线
第五章相交线与平行线 5.1.1相交线1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )A、B、C、D、2、如图，∠1与∠2互为邻补角的是( )A、B、C、D、3、如图，AB和CD交于点O，则∠AOC的邻补角是___________．∠AOC的对顶角是___________，若∠AOC=40°，则∠BOD=___________，∠AOD=___________，∠BOC=___________．4、如图，当剪刀口∠AOB增大30°时，则∠COD( )A、减少30°B、增加30°C、不变D、增加60°5、如图，直线AB、CD交于点O，且∠AOD+∠BOC= 260°，OE平分∠BOD，则∠COE=___________6、如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE= 90°，则∠AOE与∠DOB的关系是( )A、对顶角B、互补的两个角C、互余的两个角D、一对相等的角7、如图，直线AB、CD交于点O，则∠BOD=___________8、如图，直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=___________9、如图，直线AB、CD交于点O．（1）若∠1+∠2=100°，则∠4的度数为__________（2）若∠3-∠2=40°，则∠1的度数为__________（3）若∠4：∠2=5：3，则∠1的度数为__________10、如图，AB与CD交于点O，OM为射线．（1）写出∠BOD的对顶角，（2）写出∠BOD与∠COM的邻补角．（3）已知∠AOC=70°，∠BOM=80°，求∠DOM和∠AOM的度数.11、如图，AB、CD、EF相交于点O，∠BOC的邻补角是_________和_________；∠BOE的邻补角是_________和_________，对顶角是_________．12、如图，已知∠1=∠2，下列结论：①∠3=∠4；②∠3与∠5互补；③∠1=∠4；④∠3=∠2；⑤∠1与∠5互补，正确的有( )A、5个B、4个C、3个D、2个13题图13、如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别平分∠BOD和∠BOC，若∠DOE=35°，求∠COF.14、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=80°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE: ∠EOD=2:3，求∠AOE的大小．15、如图，直线AB、CD相交于点O，作射线OE，则图中邻补角有( )A、4对B、6对C、7对D、8对16、（1）观察图①，图中共有__________条直线，__________对对项角，__________对邻补角．（2）观察图②，图中共有__________条直线，__________对对顶角，__________对邻补角．（3）观察图⑨，图中共有__________条直线，__________对对顶角，__________对邻补角．（4）若有n条不同直线相交于一点，则可以形成__________对对顶角，__________对邻补角．。
人教版数学七年级下册《5.1相交线》基础训练（含答案）
人教版数学七年级下册5.1相交线基础训练一、选择题1.邻补角是( D )A.和为180°的两个角B.有公共顶点且互补的两个角C.有一条公共边且互补的两个角D.有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角2.下列四个图形中，∠1和∠2互为对顶角的是( C )3.如图，OA⊥OB,若∠1=35°，则∠2的度数为( C )A.35 °B.45°C.55°D.70°4.如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD, ∠BOC=50°，则∠AOD的度数为( C )A.100°B.120°C.130°D.140°5.如图，直线a，b被直线c所截,那么∠1的同位角是( C )A.∠2B.∠3C.∠4D.∠56.如图，内错角是( B )A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠3D.∠1和∠47.如图所示，直线45，CD相交于点0,已知∠AOD= 160°，则∠B0C的大小为( D )A.20°B.60°C.70°D.160°8.下列各图中,过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是( D )9.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是( A )10.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( B )A.∠4，∠2B.∠2，∠6C.∠5，∠4D.∠2，∠411.下列说法正确的有( B )①对顶角相等;②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角一定不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出( A )A.1条B.2条C.3条D.4条13.下列图形中，∠1与∠2是同位角的共有( A )A.1个B.2.个C.3个D.4个14.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( D )15.如图，点O为直线AB上一点，CO⊥AB于点O, OD在∠COB内，若∠COD=50°，则∠AOD的度数是( D )A.100°B.110°C.120°D.140°二、填空题16.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.(1)∠AOD的对顶角是，∠EOC的对顶角是 ;(2)∠AOC的邻补角是，∠EOB的邻补角是 .答案：(1) ∠BOC ∠DOF；(2)∠AOD和∠BOC ∠AOE和∠BOF17.如图，直线AB，CD相交于点O, EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______.答案：140°18.如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 .答案：内错角19.如图，已知直线AB与CD相交于点O,OA平分∠COE,若∠DOE= 70°，则∠BOD= .答案：55°20.如图，已知OA⊥OB，∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD，下面是推理过程，请填空.解：∵OA⊥OB(已知)所以 =90°( )因为 =∠AOD-∠AOC， =∠BOC-∠AOC，∠AOD=∠BOC，所以 = (等量代换)所以 =90°所以OC⊥OD.答案：∠AOB 垂直的定义∠COD ∠AOB ∠COD ∠AOB∠COD21.(1)如图,直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角；(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由：因为∠5=∠1( )，∠5=∠3( )，所以∠1=∠3( ).答案：(1)∠3 ∠5 ∠2; (2)已知对顶角相等等量代换三、解答题22.如图，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数.解析：因为∠2=65°，所以∠1=∠2=65°，又∠1=2∠3，所以∠3=32.5°，所以∠4=∠3=32.5°.23.根据下列要求画图.(1)如图1,过点P画AB的垂线；(2)如图2，过点P画OA,OB的垂线；(3)如图3，过点A画BC的垂线.答案：(1)如图1所示.(2)如图2所示.(3)如图3所示.24.如图，BE是AB的延长线，下面各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们各是什么位置关系的角？(1)∠A 与∠D；(2)∠A 与∠CBE;(3)∠C与∠CBE.答案：(1)∠A与∠D与是直线AB和直线CD被直线AD所截而成的同旁内角.(2)∠A与∠CBE是直线AD和直线BC被直线AE所截而成的同位角.(3)∠C与∠CBE是直线AE和直线CD被直线BC所截而成的内错角.。
人教版七年级数学下册 5 1 相交线 课时练习(word版含答案)
人教版七年级数学下册 5.1 相交线课时练习（word版含答案）一、单选题1．如图所示，点A到BD的距离是指()A．线段AB的长度B．线段AD的长度C．线段AE D．线段AE的长度2．如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠BOD＝30°，则∠AOE的度数是（）A．90°B．120°C．150°D．170°3．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是()A．同角的余角相等B．对顶角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等4．如图，AB与CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A ．12∠=∠B ．1D ∠=∠C ．C D∠=∠ D ．180B C ∠+∠=︒ 5．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，若∠BOD =70°，则∠DOE 的度数是（ ）A ．70°B ．35°C ．120°D ．145° 6．如图，P 是直线l 外一点，从点P 向直线l 引PA ，PB ，PC ，PD 几条线段，其中只有PB 与l 垂直，这几条线段中长度最短的是（ ）A ．PAB ．PBC ．PCD ．PD 7．下列结论错误的是（ ）A ．等角的补角相等B ．线段AB 和线段BA 表示同一条线段C ．相等的角是对顶角D ．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．下列四幅图中，∠1和∠2是对顶角的为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，AD BC ⊥，ED AB ⊥，表示点D 到直线AB 距离的是线段（ ）的长度A．DB B．DE C．DA D．AE10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE=35°，则∠BOD的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°二、填空题11．如图,直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角；(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由：因为∠5=∠1()，∠5=∠3()，所以∠1=∠3().12．如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是____度，你的根据是____________．13．如图，直线,AB CD 相交于点,O EO AB ⊥于点,40O BOD ∠=︒，则COE ∠的度数为________．14．如图，直线,AB CD 与直线,EF GH 分别相交，图中的同旁内角共有_______对．15．如图所示，直线AB 与直线CD 交于点O ．OE AB ⊥于点O ，若20BOD ∠=︒，则COE ∠的度数为________．16．如图所示，1∠与2∠是________角，2∠与4∠是______角，2∠与3∠是__________角．三、解答题17．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠COF ＝35°，∠BOD ＝60°，求∠EOF 的度数．18．如图，AB 与CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，OF ∠AB 于O ，OG ∠OE 于O ，若∠BOD =40°，求∠AOE 和∠FOG 的度数．19．如图所示，(1)∠BED 与∠CBE 是直线________，________被直线________所截形成的________角；(2)∠A 与∠CED 是直线________，________被直线________所截形成的________角；(3)∠CBE 与∠BEC 是直线________，________被直线________所截形成的________角；(4)∠AEB 与∠CBE 是直线________，________被直线________所截形成的________角．20．如图，试判断∠1与∠2，∠1与∠7，∠1与∠BAD，∠2与∠9，∠2与∠6，∠5与∠8各对角的位置关系．参考答案：1．D2．C3．C4．A5．D6．B7．C8．B9．B10．D11．∠3，∠5，∠2，已知，对顶角相等，等量代换.12．40对顶角相等13．130°14．1615．70°##70度16．同位同旁内内错17．65°18．∠AOE=20°，∠FOG=20°19．见解析20．∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠7是同位角，∠1与∠BAD是同旁内角，∠2与∠9没有特殊的位置关系，∠2与∠6是内错角，∠5与∠8是对顶角．。
人教版数学七年级下册第5单元第1课相交线第2课时练习(学生版)
灿若寒星制作七年级下册第五章第1节相交线第2课时（练）一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列说法正确的是（ ）A ．两点之间的距离是两点间的线段B ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为（ ）A ．140°B ．160°C ．170°D ．150°3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）A ．∠AOC=40°B ．∠COE=130°C ．∠EOD=40°D ．∠BOE=90°4．同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（ ）个．A ．1或3B ．0、1或3C ．0、1或2D ．0、1、2或3二、填空题(每小题5分，共20分)5．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB 7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．6．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．7.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是 .8．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．三、简答题（每题30分，共60分）9．如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数．（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．10．如图所示，AOB是一条直线，∠AOD︰∠DOB＝3︰1，OD平分∠COB．灿若寒星制作(1)求∠DOC的度数；(2)判断AB与OC的位置关系．11．如图，已知点O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，试说明：OD⊥OE．12．如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．（1）画射线OD⊥OC．（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．灿若寒星制作初中数学试卷灿若寒星制作灿若寒星制作。
人教版七年级数学 下册 第五章 5.1.1 相交线 课时练
第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线一、选择题1、下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个 2、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图,直线a 与直线c 相交于点O ,则∠１的度数是 ( )A ．６０°B ．５０°C ．４０°D ．３０°4、 如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）． ①的内错角只有①的同位角是 ①的同旁内角是..①图中的同位角共有个A. 个B. 个C. 个D. 个 5、如图（1）所示，同位角共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对二、填空题6、如图AB 与CD 相交所成的四个角中，∠1的邻补角是＿＿＿，∠1的对顶角是＿＿＿。
7、两条直线相交与Ｏ,共有_______对对顶角；三条直线相交与Ｏ点,共有_______对对顶角；n 条直线相交于Ｏ点,共有______对对顶角8、如图所示, l 1与l 2相交于O 点，图中对顶角有_____组，邻补角有______组．9、如图1直线AB ，CD 与EF 相交，构成_______个角，其中∠1与∠5是_______，∠3与∠5是______，∠4与∠5是_______．121212214321DCBA10、如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC ∥OB ，PD 平分∠OPC ，则∠APC= °，∠PDO= °11、如图，与相交于点，，，则度．12、如图，标有角号的个角中共有 对内错角， 对同位角， 对同旁内角．三、解答题13、如图,直线AB 、CD 相交与点O,∠AOD =70º,OE 平分∠BOC,求∠DOE 的度数.14、将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC ，BD 为折痕，试求∠CBD 的度数．15、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC 的度数．A CO70º E16、如图，直线，，相交于点，平分，，．求的度数．17、如图，直线..两两相交，射线平分，已知，，求的度数．18、如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数。
新人教数学七下：第5章相交线平行线配套课时练习答案
参考答案与提示第五章相交线与平行线第1课时相交线1 (1) 34° 146 ° 90° (2)互为余角，互为对顶角，互为邻补角，互为余角2. 110 °3. 110 ° 70°4. 70°, 40°5. 140 °第2课时垂线(1)1 . (1) DB , AC；(2) AD、AC , AD、DB , DB、CD , CD、AD ； (3) DB、AC , B ； (4) 一4. 略5 •/ 2= 60 ° Z COF= 120 ° Z 4= 60 ° / 5 = 90 °6•分两种情况，/ BOD= 50 或130 °第3课时垂线(2)1 . C 2. AB 3•>, 3, 2,垂线段4•略5•略6•略第4课时同位角、内错角、同旁内角1. B2. D 3 .对顶，同位，内错，同位，同旁内角4・(1 )同位角，AB、CE , AC ； (2)内错角，AB、CE，AC ; ( 3)同旁内角，AB、AC，BC;( 4)同位角，AB、AC，BD ; ( 5)同旁内角，AB、CE，BC 5. Z ABD 与Z CDB，Z ADB 与Z CBD 6. Z EBH、Z FCH、Z GDF、Z GEF 第5课时平行线1. B 2 .相交或平行3 .平行，平行于同一条直线的两条直线互相平行4.平行公理5. 11丄12 6.Z ADE =Z ABC，Z AED =Z ACB 11.略7. 0、1、2、3第6课时平行线的判定(1)1 . A 2.同位角相等，两直线平行；AB II CD，内错角相等，两直线平行3.( 1) AF //CE，内错角相等，两直线平行；(2)Z 3，同位角相等，两直线平行4.Z 1= Z 2，Z 2= Z 3，AB // CD，内错角相等，两直线平行5.( 1)因为AB丄EF，CD丄EF，所以Z ABE =Z CDE=90°.所以AB // CD (同位角相等，两直线平行). (2)因为Z ABE =Z MBE + Z仁90 °，Z CDE =Z NDE+ Z 2=90°，Z 1 = Z 2，所以Z MBE =Z NDE .所以BM // DN (同位角相等，两直线平行)6.略第7课时平行线的判定(2)1 . C 2.( 1) AD、BC，内错角相等，两直线平行；(2) AB、CD，内错角相等，两直线平行；(3) AD、BC，同旁内角互补，两直线平行；(4) AB、CD，同旁内角互补，两直线平行3.对顶角相等，等量代换，Z 2+ Z 3=180° ,AB // CD，同旁内角互补，两直线平行4.略5. Z FAE= Z B 或Z DAB = Z B 或Z EAC = Z C 或Z DAC+ Z C=180°或Z EAB + Z B=180°第8课时平行线的性质1 . C2 . C 3. C 4 4. 34°5. 85°6. 40 7. 50，40 8.略第9课时命题、定理1 . C 2. B 3 .题设，结论 4 .两个角是直角，它们都相等5. 如果两个角相等，那么它们的补角相等6.两个角都是锐角，它们的和大于钝角，假7.题设，结论9. 150° 10 (1)如果一个角是锐角，那么这个角的补角大于它的余角；(2)如果有两条直线是平行线一组同位角的平分线，那么它们平行；(3)如果一个角是平角的一半，那么这个角是直角；(4)在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们一定相交11 .略第10课时平移1 . D 2. C 3. B 4. 50，60，60 5. BB1，CC1，DD1 6.略7.略第11课时相交线平行线复习1 . C 2. B 3. C 4. C 5 . C 6 . B 7 . C 8 . A 9 . 10 10.I 11.I 12 . DC、EC，AB，同位角13 . 56 14 .如果两个角相等，那么它们的余角相等15 . ( 2)( 6) 16 . 3cm，平行，平行17 . Z BGD，内错角相等，两直线平行，Z F，内错角相等，两直线平行，平行于同一直线的两条直线平行，Z F，两直线平行，同旁内角互补18 .略19 .略20 .平行21 . Z D =45 ° Z C = 45 ° Z B = 135 ° 22 . 125 °23 .略。
人教版数学七年级下册5.1 相交线 第1课时 相交线 同步练习
5.1 相交线第1课时相交线基础训练知识点1 邻补角1.识别邻补角应同时满足以下三条:①有公共_____________;②有一条公共边;③两角的另一边_____________. 2·1·c·n·j·y2.邻补角是指()A.和为180°的两个角B.有公共顶点且互补的两个角C.有一条公共边且相等的两个角D.有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角3.下列选项中,∠1与∠2互为邻补角的是()4.如图,∠1的邻补角是()A.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC和∠AOF5.如图,∠α的度数等于()A.135°B.125°C.115°D.105°知识点2 对顶角及其性质6.识别对顶角应同时满足:①有公共___________;②两个角的两边___________.7.如图,小强和小丽一起玩跷跷板,横板AB绕O上下转动,当小强从A到A'的位置时,∠AOA'=45°,则∠BOB'的度数为___________,理由是___________.8.如图,直线AB,CD相交于点O,则∠1∠2,根据的是;∠2+∠3=,根据的是.9.下列选项中,∠1与∠2是对顶角的是()10.如图,直线AB,CD交于点O,下列说法中,错误的是()A.∠AOC与∠BOD是对顶角B.∠AOE与∠BOE是邻补角C.∠DOE与∠BOC是对顶角D.∠AOD与∠BOC都是∠AOC的邻补角11.如图,三条直线交于点O,则∠1+∠2+∠3等于()A.90°B.120°C.180°D.360°12.下列语句正确的是()A.顶点相对的两个角是对顶角B.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角C.两条直线相交,有公共顶点的两个角是对顶角D.两条直线相交,有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角易错点邻补角与补角区别不清13.如图,点O是直线AB上的任意一点,OC,OD,OE是过点O的三条射线,若∠AOD=∠COE=90°,则下列说法:①与∠AOC互为邻补角的角只有一个;②与∠AOC互为补角的角只有一个;③与∠AOC互为邻补角的角有两个;④与∠AOC互为补角的角有两个.其中正确的是()A.②③B.①②C.③④D.①④易错点2 对对顶角的定义理解不透而产生错误14.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个提升训练考查角度1 利用对顶角的性质求角15.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,如果∠AOC=65°,∠DOF=50°.(1)求∠BOE的度数;(2)通过计算∠AOF的度数,你发现射线OA有什么特殊性吗?考查角度2 利用邻补角及对顶角的性质求角(方程思想)16.补全解答过程:如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC∶∠EOD=2∶3,求∠BOD的度数.解:由∠EOC∶∠EOD=2∶3,设∠EOC=2x°,则∠EOD=3x°.因为∠EOC+∠____________=180°(____________),所以2x+3x=180,解得x=36.所以∠EOC=72°.因为OA平分∠EOC(已知),所以∠AOC=错误!未找到引用源。
人教版七年级下册数学相交线练习题(含答案)
人教版七年级下册数学5.1相交线练习题（含答案）一、单选题1．如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若⊥1＝25°，则⊥2的度数是（）A．25°B．65°C．55°D．64°2．下列图形中，⊥1与⊥2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．如图，下列各角与⊥A是同位角的是()A．⊥1B．⊥2C．⊥3D．⊥44．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，CD＝4.8，那么点B到AC的距离是（）A．6B．8C．10D．4.85．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①⊥1和⊥2互为对顶角；②⊥1和⊥2互为邻补角；③⊥1＝⊥2，④∠1=∠3，其中正确的是（）A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④6．如图，要把河中的水引到村庄A ，小凡先作AB ⊥CD ，垂足为点B ，然后沿AB 开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D ．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短7．如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，设⊥1的度数为x ，⊥2的度数为y ，且x 比y 的2倍多10°，则列出的方程组正确的是（ ）A ．{x +y =180x =y +10B ．{x +y =180x =2y +10C ．{x +y =180x =10−2yD ．{x +y =90y =2x −108．如图，若⊥1+⊥2=220°，则⊥3的度数为（ ）A ．70°B ．60°C ．65°D ．50°9．如图，直线 AB 、直线 CD 交于点 E ， EF ⊥AB ，则 ∠CEF 与 ∠BED 的关系是（ ）A ．互余B ．相等C ．对顶角D ．互补10．如图所示，下列判断正确的是（ ）A．图（1）中∠1和∠2是一组对顶角B．图（2）中∠1和∠2是一组对顶角C．图（4）中∠1和∠2互为邻补角D．图（3）中∠1和∠2是一对邻补角11．如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角12．两直线被第三条直线所截，⊥1与⊥2是同旁内角，且⊥1=30° ，则⊥2的度数为（）A．150°B．30°C．30° 或150°D．无法确定二、填空题13．如果⊥A＝135°，那么⊥A的邻补角的度数为°．14．如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若⊥EOC＝55°，则⊥AOD＝°.15．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，若∠AOE：∠COE=1：2，AB⊥CD，则∠COF=度．16．如图，已知直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，若∠1=32°，则∠2=，∠4=．17．如图，在公园绿化时，需要把管道l中的水引到A，B两处．工人师傅设计了一种又快又节省材料的方案如下：画法：如图，⊥连接AB；⊥过点A画线段AC⊥直线l于点C，所以线段AB和线段AC即为所求．请回答：工人师傅的画图依据是．18．如图，已知直线AB和CD相交于点O，射线OE在∠COB内部，OE⊥OC，OF平分∠AOE，若∠BOD=40∘，则∠COF=度.19．如图，点A，B，C是直线l上的三点，点P在直线l外，PA⊥l，垂足为A，PA=5cm，PB=7cm，PC=6cm，则点P到直线l的距离是cm．20．已知A 、O、B 三点共线，⊥BOC=35°，作OD⊥OC，则⊥DOB=.三、作图题21．如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是：．四、解答题22．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，过点O画EO⊥CD，O为垂足，求∠BOE 的度数.23．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠EOC，求∠EOD的度数．24．如图，直线AB，CD，EF相交于点O．如果⊥BOD＝60°，EF垂直于AB于点O，求⊥AOD和⊥FOC的度数．25．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC=125°，∠AOE=∠BOD，求∠DOE的度数.答案1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．A 9．A 10．C 11．A 12．D 13．45 14．35 15．120 16．58°；122°17．两点之间，线段最短；垂线段最短18．25 19．5 20．125°或55°21．解：理由是：垂线段最短．作图如下：22．解：如图：∵⊥AOC=70°，∴⊥BOC=180°-70°=110°，∵EO⊥CD，∴⊥BOE=⊥BOC-⊥COE=20°；如图，∵⊥AOC=70°，∴⊥BOD=70°，∵EO⊥CD，∴⊥BOE=⊥BOD+⊥DOE=160°；综上：⊥BOE的度数为20°或160°.23．解：∵⊥BOD=40°，∴⊥AOC=⊥BOD=40°.∵OA平分⊥EOC，∴⊥AOE=⊥AOC=40°，∴∠EOD=180°−∠AOE−∠BOD=180°−40°−40°=100°.24．解：∵⊥BOD =60°∴⊥AOD =120°，⊥AOC =60°，∵EF垂直于AB于点O∴⊥AOF =90°，∴⊥FOC=⊥AOF+⊥AOC=90°+60°=150°．25．解：∵直线AB，CD相交于点O，∠BOC=125°，∴∠BOD=180°−∠BOC=180°−125°=55.又∵∠AOE=∠BOD，∴∠AOE=55°，∴∠DOE=180°−∠AOE−∠BOD=180°−55°−55°=70°.。
人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题(含答案)
人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题（含答案）1 / 65.1《相交线》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )．A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④2．如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l 表示一条河)中的水引到农田P 处，设计了四条路线PA ，PB ，PC ，PD(其中PB ⊥l)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短( )A. PAB. PBC. PCD. PD3．三条直线相交于同一点时，有m 对对顶角，交于不同三点时，有n 对对顶角，则m 与n 的关系是（ ）A. m=nB. m ＞nC. m ＜nD. m ＋n=104．下列说法正确的是( )A. 在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上B. 在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上C. 过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线D. 过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直5．如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. ∠1和∠2是同位角B. ∠2和∠3是同旁内角C. ∠1和∠4是内错角D. ∠3和∠4是对顶角6．如图，OA ⊥OB ，∠BOC=50°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD 的度数是（ ）A. 20oB. 30oC. 40oD. 50o7．如图,直线相交于点O ,则∠1+∠2+∠3等于()A. 90°B. 120°C. 180°D. 360°二、填空题8．如图，直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且∠BOC=∠AOC，∠DOF=∠AOD，那么∠FOC=_____度．9．如图所示，∠B与____是直线_________和直线_______被直线____所截得的同位角．10．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为________．11．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.(1)∠AOD的对顶角是______；∠EOC的对顶角是_____；(2)∠AOC的邻补角是_________；∠EOB的邻补角是_______．12．在同一平面内，OA⊥MN，OB⊥MN，所以OA，OB在同一直线上，理由是________________．三、解答题13．如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数．14．在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题（含答案）所示．以上说法谁对谁错？为什么？15．已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.16．观察图形，回答下列各题：（1）图A中，共有＿＿＿＿对对顶角；（2）图B中，共有＿＿＿＿对对顶角；（3）图C中，共有＿＿＿＿对对顶角；（4）探究（1）--（3）各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成＿＿＿＿＿＿＿＿对对顶角；3 / 6人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题（含答案）1 / 6参考答案1．B2．B3．A4．A5．B6．A7．C8．1569． ∠FAC AC BC FB11． ∠BOC ∠DOF ∠AOD 和∠BOC ∠EOA 和∠BOF13．135°解析：∵∠DOE=3∠COE ，∠DOE+∠COE=180°，∴3∠COE+∠COE=180°，∴∠COE=45°，∵OE ⊥AB ，∴∠AOC=45°=∠BOD∴∠BOC=180°-∠BOD=135°14．甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析.解析:甲、乙说法都不对,都少了三种情况.a ∥b ,c 与a ,b 相交如图(1)；a ,b ,c 两两相交如图(2)，所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.15．垂直.理由见解析.解析：OD 与OE 的位置关系垂直.因为OD 平分∠BOC所以∠DOC=12∠BOC. 由OE 平分∠AOC ，即∠EOC=12∠AOC. 即∠DOE=∠DOC+∠EOC=12 (∠BOC+∠AOC)= 12 180°=90°. 16．（1）2对；（2）6对；（3）12对；（4）n(n-1) (n≥2).解析：（1）2对；（2）6对；（3）12对；（4）2条直线相交时，对顶角对数为：1×2=2对；3条直线相交时，对顶角对数为：3×2=6对；4条直线相交时，对顶角对数为：4×3=12对；…n条直线相交时，对顶角对数为：n（n－1）（n≥2）对.点睛：本题关键在于找出直线的条数与对顶角对数的关系式.。
初中数学人教新版七年级下册第5章 相交线平行线配套 课时练习 附答案
初中数学人教新版七年级下册实用资料第五章 相交线与平行线 附答案第1课时 相交线1． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC=34°，∠DOE=56°．（1）∠BOD ＝ °，∠BOC ＝ °，∠AOE ＝ °；（2）写出下列各对角关系的名称： ∠BOD 和∠EOD 是 ，∠BOD 和∠AOC 是 ， ∠BOD 和∠AOD 是 ，∠AOC 和∠DOE 是 ． 2． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ， ∠AOD ＋∠BOC=220°，则∠AOC ＝ °．3． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠1－∠2=40°，则∠2＝ °，∠BOC ＝ °．4． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠BOC =40°，求∠EOC 和∠AOD 的度数．5． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠COE ，∠COE ∶∠EOD =4∶5，求∠BOC 的度数．A BC DEO （第1题）A B C D O （第2题） C A B DO（第3题） 1 2A BD CEO （第4题）BC DAEO （第5题）1． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足是O ，∠DOE ＝55°，则∠BOC 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．30°D ．35°2． 如图，直线EF ⊥AB 于点E ， CD 是过点E 的直线，且∠AEC =120°，则∠DEF ＝ °．3． 如图，∠ABD ＝90°．(1)点B 在直线 上，点D 在直线 外；(2)直线 与直线 相交于点A ，点D 是直线 与直线 的交点，也是直线 与直线的交点，又是直线 与直线 的交点；(3)直线 ⊥ ，垂足为点 ；(4)过点D 有且只有 条直线与直线AC 垂直．三、解答题4． 如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 在∠AOB 的外部，点Q 在射线OA 上，利用三角板按以下要求画图：（1）过点P 画OA 的垂线，再画OB 的垂线； （2）过点Q 画OB 的垂线；（3）过点M 画OA 的垂线．5． 如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，∠1=30°，求∠2、∠COF 、∠4、∠5的度数．6．直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COE =40°，求∠BOD的度数．（第2题） A B F E D C·Q A B O （第4题） ·M·P（第3题） A B C D（第5题）A B D CO E F 1 2 3 4 5 CO A B D E （第1题）1．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 在直线l 上，且P B ⊥l ，那么下列说法错误的是（ ）A ．线段BP 叫做点P 到直线l 的距离B ．PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短C ．PB 是点P 到直线l 的垂线段D ．线段AB 的长是点A 到直线PB 的距离 2． AC ⊥l 2，AB ⊥l 1，则点A 到直线l 1的距离是线段 的长度．3． 如图，∠AOB ＝90°，所以AB BO ；若OA =3cm ，OB =2cm ，则点A 到OB 的距离是 cm ，点B 到OA 的距离是 cm ；点O 与AB 上各点连接的所有线段中 最短． 4． 如图，直线a 上有一点M ，直线b 上有一点N ， 用三角板画图：（1）画点M 到直线b 的垂线段； （2）画点N 到直线a 的垂线段．5． 在如图所示的各个三角形中，分别画出AB 边上的高，并量出三角形顶点C 到直线AB 的距离．6．已知：如图，EF ⊥OA ，CD ⊥OB ．用简单的推理，说明：（1）∠CDE ＝∠O ；（2）∠CDF +∠O =180°．A B C A B CA B C a b ·M· N （第4题） B AO D C （第6题） F E C PA B l （第1题） A B O （第3题）第4课时 同位角、内错角、同旁内角1． 如图，∠1与∠2不是同位角的是 （ ）2． 如图，∠1与∠2不是同旁内角的是 （ ）3． 如图，∠1和∠3是 角，∠2和∠3是 角，∠1和∠4是 角，∠2和∠5是 角． 4． 如图，直线BD 上有一点C ，则： （1）∠1和∠ABC 是 角，它是直线 和 直线 被直线______所截而成的；（2）∠2和∠BAC 是 角，它是直线 和直线 被直线______所截而成的； （3）∠3和∠ABC 是 角，它是直线 和直线 被直线______所截而成的； （4）∠ABC 和∠ACD 是 角，它是直线 和直线 被直线______所截而成的；（5）∠ABC 和∠BCE 是 角，它是直线 和直线 被直线______所截而成的；5．如图，当AB ，CD 被BD 所截时， 内错角是______________________________； 当AD ，BC 被BD 所截时， 内错角是______________________________．三、解答题6．如图，试找出图中与∠1是同位角的所有的角．1 2 A ． 1 2 1 22 1 B ． C ． D ． 2 1 2 1 2 1 2 1 B ． A ． C ． D ． （第3题） 2 13 D C B A E （第4题） A B DC （第5题）（第6题） B 1 A CFG D E H第5课时 平行线1．下列说法：①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②过一点有且只有一条直线平行于已知直线；③与同一条直线平行的两直线必平行；④与同一条直线相交的两直线必相交，其中正确有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．在同一平面内的两条直线的位置关系有 。
人教版七年级数学下册第五章5.1：相交线 同步训练(含答案)
人教版七年级下册第五章5.1相交线同步训练一、单选题1．下列结论中：①若a=b ；①在同一平面内，若a①b ，b//c ，则a①c ；①直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；-2|=2( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线l 1，l 2的距离，则称(p,q)为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有（ ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，100AOD ∠=︒，则AOC ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．100︒C ．90︒D ．80︒ 4．如图，点P 是直线a 外一点，PB①a ，点A ，B ，C ，D 都在直线a 上，下列线段中最短的是( )A ．PAB ．PBC ．PCD ．PD 5．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE①AB ，垂足为O ，①EOD=30°，则①BOC=（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 6．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．①1和①2是同旁内角B ．①1和①3是对顶角C ．①3和①4是同位角D ．①1和①4是内错角7．过点B 画线段AC 所在直线的垂线段，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，90EOD ∠=︒．下列说法不正确的是（）A ．AOD BOC ∠=∠B ．AOC AOE ∠=∠C ．90AOE BOD ∠+∠=︒ D ．180AOD BOD ∠+∠=︒9．如图，点P 是直线a 外的一点，点、、A B C 在直线a 上，且PB a ⊥，垂足是B ，PA PC ⊥，则下列不正确的语句是( )A ．线段PB 的长是点P 到直线a 的距离B ．PA PB PC 、、三条线段中，PB 最短C ．线段CP 的长是点C 到直线PA 的距离D ．线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离10．如图，下列各角中，是对顶角的一组是（ ）A ．①1和①2B ．①1和①3C ．①2和①4D ．①3和①4 11．如图所示，下列说法正确的是( )A ．①1和①2是内错角B ．①1和①5是同位角C ．①1和①2是同旁内角D ．①1和①4是内错角12．如图，直线,AB CD 相交于点O ，已知40AOC ∠=︒，则BOD ∠的度数为（）A ．20︒B ．40︒C ．50︒D ．140︒ 13．如图，直线,AB CD 被直线EF 所截，则1∠的同旁内角是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠ 14．如图，直线b 、c 被直线a 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．内错角B ．同位角C ．同旁内角D ．对顶角 15．点P 为MN 直线外一点，点,,A B C 为直线MN 上三点，5PA =厘米，4PB =厘米，PC=2厘米，则P 到直线MN 的距离为（ ）A ．4厘米B ．2厘米C ．小于2厘米D ．不大于2厘米16．如图，三角形ABC 中，①C=90°，CD①AB ，CD ＜AC 的理由是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．同一平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．垂线段最短D ．直线外一点到直线上的点的距离中，垂线最短17．平面上五条不同的直线两两相交，最多能构成的对顶角的对数是（ ） A ．5对 B ．10对 C ．20对 D ．40对 18．如图， ,, 5, 3AD BD BC CD AB BC ⊥⊥==，则BD 的长度可能是( )A ．3B ．5C ．3或5D ．4.5 19．如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB①l ，垂足为B ，沿AB 挖水沟，水沟最短，理由是（ ）A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．点到直线的距离D ．两点之间线段最短 20．如图,下列说法正确的是（ ）A．图中没有同位角、内错角、同旁内角B．图中没有同位角和内错角，但是有一对同旁内角C．图中没有内错角和同旁内角但有三对同位角D．图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角21．下列语句正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补B．互为邻补角的两个角的平分线互相垂直C．相等的角是平行线的内错角D．从直线外一点作这条直线的垂直线段叫点到直线的距离22．下列语句正确的是（）A．近似数0．010精确到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点23．如图，O是直线AB上一点，OC平分①DOB,①COD=55°45′,则①AOD=（）A．68°30′B．69°30′C．68°38′D．69°38′24．如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC、BC同时从A、B出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）A ．小明骑车的速度快B ．小亮骑车的速度快C ．两人一样快D ．因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢二、填空题25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥于点O ，且50COE ∠=︒，则BOD ∠=________．26．如图所示，计划把河水引到水池A 中，先作AB ①CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。
人教版七年级下册数学课时练《5.1.1 相交线》(1)(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！人教版七年级下册数学《5．1．1相交线》课时练一、选择题1．两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）A．一定有一个锐角B．一定有一个钝角C．一定有一个直角D．一定有一个不是钝角2．观察下图，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点；A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图∠1与∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．4．以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角不是对顶角．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对6．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC︰∠EOD=2︰3，则∠BOD的度数为（）A ．36°B ．40°C ．35°D ．45°7．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90EOC AOF Ð=Ð=°，DOF ∠与AOE Ð的关系是（）．A ．互余B ．互补C ．相等D ．和是钝角8．如图，直线AB ，CD 交于点O ，则图中互为补角的角对数有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对9．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OM 平分AOC Ð，MON 90. Ð=若MOC 35Ð= ，则BON Ð的度数为()A ．35B ．45C ．55D ．6410．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若∠AOC ＋∠BOD=90°，则∠BOC （）A ．135°B ．120°C ．100°D ．145°二、填空题11．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，则∠BOD 的度数为________．12．如图直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOB =∠DOE ，OF 平分∠AOE ，若∠AOC =36°，则∠EOF =________．13．如图，直线,AB CD 相交于点O ，90COE Ð=°，且137Ð=°，则2Ð=______．14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD Ð，若36DOE Ð=°，则BOC Ð的度数为______．15．如图，直线a ，b ，c 相交于点O ，若∠1＝2∠2，∠3－∠1＝30°，则∠4的度数是_______．三、解答题16．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OF ⊥CD ，OE 平分∠BOC ．（1）若∠BOE ＝65°，求∠DOE 的度数；（2）若∠BOD ：∠BOE ＝2：3，求∠AOF 的度数．17．已知直线AB 和CD 相交于O ，AOC Ð为锐角．（1）填空：如图1图中有___________对相等的角（平角除外）分别是_____________________，判断的依据是_____________________（2）如图2，作90COE Ð=°，OF 平分COB Ð，求AOF EOF Ð-Ð的度数．（3）在（2）的条件下，:2:5AOC COF ÐÐ=，计算DOF ∠的度数．18．如图，已知AB 是直线，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°．以射线OD 为始边小于平角的所有角之和为330°．（1）求∠COD 的度数；（2）反向延长射线OE 得射线OF ，先补全图形；再写出补全后图形中∠AOD 的所有余角、∠COE 的所有补角．19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 、OF 为射线，且OF ⊥AB ，OE 平分∠AOC ，∠COE +∠BOD =57°．（1）求∠DOF 的度数；（2）请你直接写出图中4对相等的角（直角、平角除外）．20．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ．（1）若∠AOC ＝76°，求∠BOF 的度数；（2）若∠BOF ＝36°，求∠AOC 的度数；（3）请探究∠AOC 与∠BOF 的数量关系．21．已知点O 是直线AB 上一点，过O 作射线OC ，使110BOC Ð=°．（1）如图1，AOC Ð的度数是___________；（2）如图2，过点О作射线OD 使90COD Ð=°，作AOC Ð的平分线OE ，求DOE Ð的度数．（3）在（2）的条件下，作射线OF ，若BOF Ð与AOE Ð互余，请直接写出DOF ∠的度数．22．如图，∠AOC =100°，∠BOE =80°，D ，O ，E 三点在同一条直线上，∠AOD =37°，（1）求∠COE 的度数；（2）请写出一组相等的角，并说明理由．（平角相等除外）（3）若OM 平分∠BOE ，求∠COM 的度数。
人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题(含答案)
人教版初中数学七年级下册第五章第一节《 5.1相交线》同步练习题（含答案）5.1《相交线》同步练习题、选择题（每小题只有一个正确答案） 1 •如图所示，/ 1与/2不是同位角的是（）A.2 .在同一平面内，下列说法中，错误的是 A. 过两点有且只有一条直线B. 过一点有无数条直线与已知直线平行C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3 .已知：0A 丄 0C , / AOB :/ AOC , 2 : 3,则/ BOC 的度数为（ ），A. 30 °B.60 °C. 150 °D.30。
或 150 °4.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（）A. / 1和/ 3是同位角B. / 1和/ 5是同位角C. / 1和/ 2是同旁内角D. / 5和/6是内错角6 .两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有 一个角是直角；④有一对邻补角相等.其中能判定这两条直线垂直的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7 .平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ A. 7 B. 6 C. 5 D. 4二、填空题8.如图，直线a 与b 相交于点 0,直线c 丄b ,且垂足为0,若/仁35 °,则/2= ______________D.A. AC 的长度B. AD 的长度C. AE 的长度5. 如图所示，下列说法错误的是（）D. AB 的长度9 .如图，计划把河水引到水池 A 中，先作AB 丄CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使 所开的渠道最短，这样设计的依据是 _______________10 .两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x -10)°和(110-x) °，则 x= _________11 .如图，在平面内，两条直线 l i , 12相交于点0,对于平面内任意一点 M ，若p , q 分 别是点M 到直线11，12的距离，则称(p, q)为点M 的距离坐标”.根据上述规定， 距离 坐标”是(2，1的点共有 _____________________ 个.三、解答题13 .如图，直线 AB, CD 相交于点 0, / BOE=90°，OF 平分/ AOD / COE=20°，求/ BOD 与/ DOF 的度数.BC D(1)/ 1和/ 3是直线 被直线 所截得的 (2)/ 1和/ 4是直线 被直线 所截得的 (3)/ B 和/2是直线被直线 所截得的 (4)/ B 和/4是直线被直线所截得的12 .看图填空:人教版初中数学七年级下册第五章第一节《 5.1相交线》同步练习题（含答案）14 .在同一平面内三条直线交点有多少个？ 甲：同一平面三直线相交交点的个数为 0个，因为a , b ,c 如图（1）所示.乙：同一平面内三条直线交点个数只有 1个，因为a , b,c 交于同一点0,如图（2）所示.以上说法谁对谁错？为什么？15 .已知，如图，直线AB 和CD 相交于点 0, / C0E 是直角，0F 平分/ AOE, / COF=34°, 求/ A0C和/ BOD 的度数.16 .探究题：(I)(1) 三条直线相交，最少有____ 个交点；最多有 _____ 个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2) 四条直线相交，最少有____ 个交点；最多有 _______ 个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3) 依次类推，n条直线相交，最少有________ 个交点；最多有_______ 个交点，对顶角有对，邻补角有__________ 对.参考答案I. B2. B3. D4. B5. B6. D7. B8. 55°9•垂线段最短10. 40 或80II. 4,12. 解析：根据同旁内角、同位角及内错角的概念可得：(1) / 1和/3是直线AB、BC被直线AC所截得的同旁内角；(2) / 1和/ 4是直线AB, BC被直线AC所截得的同位角；(3) / B和/ 2是直线AB, AC被直线BC所截得的同位角；(4) / B和/4是直线AC, BC被直线AB所截得的内错角•13. / BOD=70°, / DOF=55°解：•••/ COE=20°,Z BOE=90°,•••/ BOD=180°, 20°, 90° =70°,•••/ AOD—180°, 70° =110°,•/ OF 平分/ AOD ,1• / DOF=-/AOD=55°,•••/ BOD=70°,Z DOF=55°.14. 甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析解析：甲、乙说法都不对，都少了三种情况.a// b,c与a,b相交如图(1);a,b,c两两相交如图(2),所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况15. / AOC=22 , / BOD=22 .解析：，，COE=90 , , COF=34 ,,,EOF= COE , COF=56°,,OF是，AOE的平分线,,,AOE=2, EOF=112°,,,AOC=112°, 90 ° =22 ° ,,,BOD和，AOC是对顶角，,,BOD=22°,16. (1)1,3,画图见解析，对顶角有6对，邻补角有12对;(2)1,6, 画图见解析，对顶角有12对,邻补角有24对;(3)1, n n 1,n(n —1),2 n(n —1).2分析：当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数2最多；根据对顶角与邻补角的定义找出即可.;1三条直线相交，最少有 1个交点，最多有3个交点，如图:对顶角：6对，邻补角：12对；；2四条直线相交，最少有 1个交点，最多有6个交点，如图:对顶角：12对，邻补角：24对；n n 1(3) n 条直线相交，最少有 1个交点，最多有 个交点，对顶角有 n (n - 1)对,2邻补角有2n (n - 1)对. 丄,“宀,n n 1故答案为：(1) 1, 3 ； (2) 1, 6； (3) 1, , n ( n- 1), 2n (n - 1).2。
人教版七年级数学下册5-1-1 相交线 习题(含答案及解析)(4)
5.1.1 相交线学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．在同一平面内，画出三条直线，使它们满足下列条件：①没有交点；②有一个交点；③有两个交点；④有三个交点．其中能画出图形的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③答案：A解析：根据直线的位置关系,确定每种情况下三直线的位置即可.①三条直线分别平行时,没有交点,故图形可以画出;②三条直线可以同时经过一个点,故图形可以画出;③其中两直线平行,第三条直线与平行的直线相交,故图形可以画出;④三条直线任意两条都相交时,有三个交点,故图形可以画出.故选A.2．互不重合的三条直线公共点的个数是（）A．只可能是0个，1个或3个B．只可能是0个，1个或2个C．只可能是0个，2个或3个D．0个，1个，2个或3个都有可能答案：D解析：如下图，有4种情况.图1，三条直线平行时，无交点；图2，有一个交点；图3，当其中两条直线平行，与第三条直线不平行时，有两个交点；图4，有三个交点.故选D.3．如图1，其中∠1与∠2是同位角的是（）A．②③B．②③④C．①②④D．③④答案：C解析：试题根据同位角定义可知①②④中∠1与∠2是同位角.故选C.4．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2和∠3的度数分别是( ) A．50°，40°B．50°，130°C．130°，50°D．50°，50°答案：B解析：由图示可得，∠1与∠2互为对顶角，∠1与∠3互为邻补角，根据两直线相交，对顶角相等，邻补角互补求解．详解：解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠2=∠1=50°，∵∠1+∠3=180°，∴∠3=130°．故选B．点睛：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．5．如图，AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于( )A．90°B．120°C．150°D．180°答案：D解析：根据对顶角相等可得∠3=∠AOC，再根据∠1+∠2+∠AOC=180°即可得到答案.详解：∵∠1+∠2+∠AOC=180°，∠3=∠AOC（对顶角相等），∴∠1＋∠2＋∠3=180°.故选D.点睛：本题考点：对顶角的相等.6．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（）A．30°B．60°C．70°D．150°答案：A详解：解：∵∠α和∠β是对顶角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故选：A点睛：本题考查对顶角的性质．7．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．16 B．18 C．29 D．28答案：C解析：试题根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，∵任意三条直线不过同一点，∴此时交点为：8×（8﹣1）÷2=28，即n=28；则故选C．8．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）答案：C解析：由对顶角的定义：“有公共顶点，且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角”分析可知，A、B、D三幅图中的∠1、∠2都不是对顶角，只有C图中的∠1、∠2是对顶角. 故选C.二、填空题1．如图，枕木与枕木的位置关系是___，铁轨与枕木的位置关系是___.答案：平行垂直解析：由图像不难得出枕木与枕木的位置关系是平行，铁轨与枕木的位置关系是垂直.故答案为(1). 平行；(2). 垂直.2．如图，枕木与枕木的位置关系是___，铁轨与枕木的位置关系是___.答案：平行垂直解析：由图像不难得出枕木与枕木的位置关系是平行，铁轨与枕木的位置关系是垂直.故答案为(1). 平行；(2). 垂直.3．探究题：(1)三条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推，n条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，对顶角有_________对，邻补角有__________对．答案：(1)1，3；(2)1，6；(3)1，(1)2n n，n(n-1)，2n(n-1)解析：试题分析：当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数最多；根据对顶角与邻补角的定义找出即可．（1）三条直线相交，最少有1个交点，最多有3个交点，如图：对顶角：6对，邻补角：12对；（2）四条直线相交，最少有1个交点，最多有6个交点，如图：对顶角：12对，邻补角：24对；（3）n条直线相交，最少有1个交点，最多有(1)2n n-个交点，对顶角有n（n﹣1）对，邻补角有2n（n﹣1）对．故答案为（1）1，3；（2）1，6；（3）1，(1)2n n-，n（n﹣1），2n（n﹣1）．4．在同一平面内，直线a，b相交于点P，若a⊥c，则b，c的位置关系是_____.答案：相交或平行解析：当a⊥b时，由于a⊥c，a⊥b，根据“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”可得b∥c；当a、b相交（不垂直）时，由于a⊥c，a、b相交，可得b与c相交.故答案为：相交或平行.5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．(1)若∠EOD＝25°，则∠AOC＝________°，∠BOC＝________°；(2)若∠AOD＝140°，则∠BOE＝________°．答案：(1)50，130；(2)20.解析：(1) 利用角平分线的性质以及对顶角、邻补角的知识进行求解；（2）根据角平分线的性质和平角的定义解答即可.详解：(1)∵OE平分∠BOD，∠EOD=25°，∴∠BOD=2∠EOD=50°.根据对顶角相等，得：∠AOC=∠BOD=50°，∠BOC=180°-∠BOD=130°.(2) ∵∠AOD+∠BOD=180°, ∠AOD＝140°, ∴∠BOD=180°-140°=40°,∵OE 平分∠BOD, ∴∠BOE=12∠BOD=12×40°=20°.故答案为(1)50，130；(2)20. 点睛：本题考查了角平分线性质及平角定义，关键是灵活运用这些性质.6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE∶∠DOB＝4∶5，OF 平分∠AOD，∠AOC＝∠AOF－15°，则∠EOF 的度数为__________． 答案：105°分析：根据题目中∠DOE∶∠DOB＝4∶5的关系设未知数，再由∠AOC＝∠AOF－15°列出方程，求解未知数的值，最后可求得∠EOF 的度数. 详解：解：∵∠DOE∶∠DOB=4:5设∠DOE=4x ，则∠DOB=5x ∴∠AOC=∠BOD=5x∵∠AOC+∠AOD=180∴∠AOD=180°-∠AOC=180-5x∵OF 平分∠AOD∴∠AOF=∠FOD=18052x - ∵∠AOC=∠AOF -15 ∴5x =18052x --15 解的：x =10 ∴∠DOE=40，∠FOD=1805102-⨯=65 ∴∠EOF=∠FOD+∠DOE=105故答案是：105点睛：本题主要考察角度计算问题，合理的设未知数及方程的建立是解题的关键.7．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y ＋4)°，则∠AOD的度数为____．答案：110°解析：根据图示知，∠AOC=∠BOD，即2x°=（y+4）°，①∠AOC+∠BOC=180°，即2x°+（x+y+9）°=180°，②由①②解得，x°=35°，y°=66°，所以∠AOD=∠BOC=（x+y+9）°=110°，故答案是：110°．8．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______．答案：134°解析：试题分析：根据题意可得∠AOE=90°，则∠AOC=46°，则∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考点：角度的计算.9．猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．答案：倒数；对顶角解析：从最后一个数起即倒数，两牛相斗即对顶角．详解：从最后一个数起即倒数，两牛相斗即对顶角．故答案为倒数、对顶角．点睛：本题考查了倒数和对顶角的概念，趣味性较强．三、解答题1．如图，直线AB，CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF＝32°，你能求出∠AOE 的度数吗？答案：∠AOE＝58°.解析：根据对顶角相等可得∠EOC＝∠DOF，由垂直定义可得∠AOE＋∠EOC＝90°，所以∠AOE ＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.详解：解：能，因为直线CD与EF交于O，所以∠EOC＝∠DOF.因为∠DOF＝32°.所以∠EOC＝32°.因为AB，CD互相垂直，所以∠AOC＝90°.所以∠AOE＋∠EOC＝90°.所以∠AOE＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.点睛：此题主要考查了对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，要注意领会由垂直得直角这一要点．2．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1=15°，∠2=95°，求∠3的度数.答案：70°.解析：根据平角等于180°求出∠EOB，再根据对顶角相等解答．详解：因为∠1=15°，∠2=95°，所以∠EOB=180°-∠1-∠2=180°-15°-95°=70°，所以∠3=∠EOB=70°.点睛：本题考查了的对顶角相等的性质，主要利用了平角的定义和性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠COE的邻补角；(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．答案：（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∠FOC=150°．解析：（1）根据邻补角的定义（两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角）可得，∠COE的邻补角有∠COF和∠EOD两个角；（2）根据对顶角的定义（一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点）可得，∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）由∠BOF=90°可得：AB⊥EF，所以∠AOF=90°，由∠AOC=∠BOD可得：∠AOC =60°，由∠FOC=∠AOF+∠AOC即可求出∠FOC的度数；详解：（1）∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF；（3）∵∠BOF=90°，∴AB⊥EF∴∠AOF=90°，又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．4．如图，直线AB，CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF＝32°，你能求出∠AOE 的度数吗？答案：∠AOE＝58°.解析：根据对顶角相等可得∠EOC＝∠DOF，由垂直定义可得∠AOE＋∠EOC＝90°，所以∠AOE ＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.详解：解：能，因为直线CD与EF交于O，所以∠EOC＝∠DOF.因为∠DOF＝32°.所以∠EOC＝32°.因为AB，CD互相垂直，所以∠AOC＝90°.所以∠AOE＋∠EOC＝90°.所以∠AOE＝90°－∠EOC＝90°－32°＝58°.点睛：此题主要考查了对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，要注意领会由垂直得直角这一要点．。
人教版七年级数学下册 第5章 5.1.1相交线 同步练习(含答案)
5.1.1相交线同步练习A组一、选择题：1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图1所示，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( )A．150° B．180°C．210°D．120°3．下列说法正确的有( )①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图2所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC•的度数为( )A．62° B．118°C．72°D．59°5．如图3所示，直线L1，L2，L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°；B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30 C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°；D．∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°二、填空题：1．如图4所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是______，∠1的对顶角___．2．如图4所示，若∠1=25°，则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______．3．如图5所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是_____，∠AOC的邻补角是_______；若∠AOC=50°，则∠BOD=______，∠COB=_______．4．如图6所示，已知直线AB，CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=•______．5．对顶角的性质是______________________．6．如图7所示，直线AB，CD相交于点O，若∠1−∠2=70º，则∠BOD=_____，∠2=____．7．如图8所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD−∠DOB=50°，•则∠EOB=______________．8．如图9所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE把∠BOD 分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠EOD=________．三、训练平台：1．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2的度数．2．如图所示，L1，L2，L3交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．四、提高训练：1．如图所示，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°，求∠BOD，∠AOE的度数．2．如图所示，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=2：3，求∠BOD 的度数．3．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数．五、探索发现：1．若4条不同的直线相交于一点，则图中共有几对对顶角？若n条不同的直线相交于一点呢？2．在一个平面内任意画出6条直线，最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？•六、能力提高：已知点O是直线AB上一点，OC，OD是两条射线，且∠AOC=∠BOD，则∠AOC与∠BOD是对顶角吗？为什么？七、中考题与竞赛题：(南通)如图所示，直线AB，CD相交于O，若∠1=40°，则∠2•的度数为____B组一、选择题1.下列说法中，正确的是（）A．一条直线有且只有一条垂线B．过一点不可能向一条射线或线段所在直线作垂线C．若a⊥b, b⊥c,则一定有a⊥cD．互为邻补角的两个角的平分线一定互相垂直2.如图所示，P为直线l外一点，A，B，C在直线l上，且PB⊥l,垂足为B，∠APC=90°，则错误的是（）A．线段PB的长度叫做点P到直线l的距离B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长等于点P到直线l的距离D．线段PA叫A到直线PC的距离3.点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若PA=4cm，PB=6cm,则点P到直线l的距离是（）A．4cm B.小于4cm C.不大于4cm D.5cm4.下列语句（1）过点P作PA⊥l，则PA就是垂线段；（2）过点P而与直线l相交的各条直线中，垂线最短；（3）测量跳远成绩时，一定要使皮尺与跳线垂直；（4）画出直线外一点到直线的距离。
新人教版数学七年级下《5.1.1相交线》课时练习含答案
）
A.90°
B.120° C.180°
D.360°
答案：C 知识点：对顶角、邻补角 解析： 解答：两条直线相交，对顶角相等．由图可知，∠1+∠2+∠3 的对顶角＝180°，所以∠1+∠2+∠3＝ 180°，所以选 C． 分析：掌握对顶角和性质解答本题的关键．本题考查对顶角的性质．
8．如图所示，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE、OF 是过点 O 的射线，其中构成对顶角的是
9．如图，∠PON＝90°，RS是过点O的直线，∠1=50°，则∠2的度数是（
）
A.50°
B.40°
C.60°
D.70°
答案：B 知识点：对顶角、邻补角 解析： 解答：根据对顶角的性质，结合图形，我们可以得知：∠MOQ＝∠PON＝90°．又因为∠MOQ＝ ∠MOS＋∠2，所以∠2＝∠MOQ－∠MOS；因为∠MOS 与∠1 是对顶角，所以∠MOS＝50°，所 以∠2＝90°－50°＝40°，所以选 B． 分析：掌握对顶角和性质解答本题的关键．本题考查对顶角的性质．
10．下列语句正确的是（ ）
A.相等的角是对顶角.
B.不是对顶角的角都不相等.
C.不相等的角一定不是对顶角. D.有公共点且和为 180°的两个角是对顶角.
答案：C
知识点：对顶角、邻补角
解析：
解答：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角．由此可以推导出：对顶角一定相
等，不相等的角一定不是对顶角．但是，有些相等的角，并不是对顶角，所以选项 A 和 B 错误；
断，只有一组为对顶角，所以选 A．
分析：掌握对顶角的概念是解答本题的关键．本题考查对顶角．
12.如图所示，三条直线 AB，CD，EF 相交于一点 O，则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( )
数学人教版七年级下册第5单元第1课相交线第1课时练习(学生版)
七年级下册第五章第节相交线第1课时（练）一、选择题(每小题5分，共20分)1．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB的大小为( )A．36° B．54° C．55° D．44°2．如图，直线AB、CD相交于O，OB是∠DOE的平分线，若∠COE＝100°，则∠AOC＝( )A．30°B．40°C．50°D．60°3．如图，在所标识的角中，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠34．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角（）A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定二、填空题(每小题5分，共20分)5.写出“对顶角相等”的逆命题．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = 度．7．一个角的补角与它的余角的度数比是3：1，则这个角是度．8．如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠FEG=55°，则∠1=____ °，∠2=____ °三、简答题（每题30分，共60分）9．如图，直线AB、CD相交于点OF⊥CD，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．10．如图，点C在∠MAN的边AM上，CD⊥AN，垂足为点D，点B在边AN上运动，∠BCA的平分线交AN于点E。
（1）若∠A＝30°，∠B＝70°，求∠ECD的度数；α,的式子表示）．（2）若∠A＝α，∠B＝β，求∠ECD的度数（用含β初中数学试卷。
人教版七年级下册数学第五章第1节《相交线》训练题 (8)(含答案解析)
【解析】
过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．
解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
故选：A．
本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．
29．如图，直线 ， 相交．
（1）若 ，求 ， ， 的度数；
（2）若 ，求 ， ， 的度数．
30．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠AOE＝140°．
猜想与说理：（1）图中与∠COE互补的角是．
（2）因为∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°，所以根据，可以得到∠AOD＝∠BOC．
（1）过点C作射线CD⊥BC，且使点D和点A在直线BC的同侧；
（2）在CD上作线段CE=2AB．
25．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD∶∠EOB=2∶3，求∠AOF的度数．
26．如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图和解答：（1）连接PA，PB，用量角器画出∠APB的平分线PC，交AB于点C；
A．∠BDEB．∠CEDC．∠BEDD．∠ADE
7．如图，在 中， ， 于点 ，则图中能表示点 到直线 的距离的是（）
A． 的长度B． 的长度C． 的长度D． 的长度
8．如图，直线 与 相交于点 ， ，若 ，则 等于（）
A．20°B．30°C．35°D．45°
9．下面四个图形中， 与 是邻补角的是（）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
二、填空题
12．如图，直线AB，CD相交于点O， ，OB平分 ，若 ，则 _____度．
13．如图， ，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲： ；乙： ；丙： ；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有__________个．
(完整版)七年级数学下册《5.1.1相交线》习题1(新版)新人教版
相交线◆回忆归纳1．有一条公共边，另一边互为_________，这种关系的两个角称为 _______．2．有公共_______的两个角，并且一个角的两边是另一个角的两边的______，具有这种位置关系的两个角称为________．3．对项角________．◆课堂测控知识点一邻补角1．〔教材变式题〕如下列图，取两根木条 a，b，将它们钉在一起，就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是______，且∠1+∠2=______，同理∠2与∠4，∠3与______，∠1与∠3都是邻补角．2．邻补角是〔〕A．和为180°的两个角B．有公共顶点且互补的两个角．有一条公共边相等的两个角．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角3．〔探究过程题〕如下列图，直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC，假设∠AOC=42°．1〕∠AOC与______互为邻补角？2〕与∠EOA互为补角的角是哪些角？并说明理由．3〕求∠BOE的度数．[ 解答]〔1〕∠AOC与∠AOD，_______互为邻补角2〕∠AOE+∠EOB=180°所以∠EOA与∠EOB________．因为∠COE=_____．所以∠AOE+_______=180°AOE与______也互补〔3〕因为∠AOC=42°而∠AOC+∠BOC=180°所以∠BOC=180°-42°=_____．教学课件又因为OE平分_____．所以∠BOE=1×_____=_____．2完成上述解答过程的填空并与同伴进行交流!知识点二对顶角4．〔经典题〕如下列图，∠1和∠2是对顶角的是〔〕5．如下列图，l1与l2相交于O点，假设∠1=30°，那么∠2=______，∠3=_____．(第5题)(第6题)(第7题)6．如下列图，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，假设∠DOE=60°，那么∠AOC的度数为_______．7．如下列图，AB与CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，那么∠AOC为〔〕A ．40°B．140°C．120°D．60°◆课后测控1．如下列图，直线a，b相交于点O，假设∠2=2∠1，那么∠1=_____．2．如下列图，l1与l2相交于O点，图中对顶角有_____组，邻补角有______组．3．如下列图，直线AB，CD交于点O，以下说法正确的选项是〔〕A．∠AOD=∠BOD B．∠AOC=∠DOB C．∠AOD+∠BOC=361°D．以上都不对(第1题)(第2题)(第3题)4．将一个长方形纸片按如下列图的方式折叠，BC，BD为折痕，试求∠CBD的度数．教学课件5．〔动手操作实验题〕如下列图是小明自制对顶角的“小仪器〞示意图：1〕将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；2〕另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；3〕延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，∠1=30°，∠ACF为多少？◆拓展创新6．〔1〕两条直线相交于一点有______组不同的对顶角；2〕三条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；3〕四条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；4〕n条直线相交于同一点有_____组不同对顶角呢？〔如下列图〕答案:回忆归纳．反向延长线，邻补角2．顶点，延长线，对顶角3．相等课堂测控1．邻补角，180°，∠4教学课件2．D．〔1〕∠COB；2〕互为邻补角，∠BOE，∠COE，∠COE；3〕138°，∠COB，138°，69°．C〔点拨：对顶角有公共顶点且角的两边互为反向延长线〕．150°，30°〔点拨：邻补角，对顶角定义〕．30°〔点拨：∠AOC=∠BOD=∠BOE=1∠DOE〕2．A〔点拨：∠AOD=∠BOC，2∠BOC=280°〕课后测控．60°〔点拨：设∠1=x°，那么∠2=2x°，x°+2x°=180°〕2．2，4〔点拨：∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角，邻补角有∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1〕．B〔点拨：对顶角相等〕4．BC为折痕，所以∠ABC=∠CBA′，同理∠E′BD=∠DBE．而∠CBD=∠CBA′+∠DEB′=1∠ABA′+1∠E′BE=1×180°=90°．2225．∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．6 ．〔1〕2〔2〕6〔3〕12〔4〕n〔n-1〕教学课件。
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新人教版数学七年级下册第五章第一节相交线课时练习
一、填空题（共15小题）
1．下列各图中的∠1和∠2是对顶角的是（）
答案：D
知识点：对顶角、邻补角
解析：
解答：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角．选项A和选项C中∠1和∠2均没有公共端点，所以不是对顶角．选项B中∠1和∠2有公共端点，但是两条边不是互为反向延长线，所以选项B错误．选项D满足对顶角的所有条件，所以选D．
分析：掌握对顶角的概念是解答本题的关键．本题考查对顶角．
2．如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）
A．50°B．40°C．140°D．130°
答案：A
知识点：对顶角、邻补角
解析：
解答：两直线相交，对顶角相等．图中∠1和∠2是对顶角，∠1＝50°，所以∠2＝50°．选A．
分析：掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．
3．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°
答案：C
知识点：对顶角、邻补角
解析：
解答：∵∠1＝15°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝75°，∵∠2+∠BOC＝180°，∴∠2＝105°．故选C．分析：掌握邻补角的性质是解答本题的关键．本题考查邻补角．
4．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC＝35°，则∠BOD等于（）A．145°B．110°C．70°D．35°
答案：B
知识点：对顶角、邻补角
解析：
解答：∵射线OC平分∠DOA．∴∠AOD＝2∠AOC，∵∠COA＝35°，∴∠DOA＝70°，∴∠BOD ＝180°－70°＝110°，故选：B．
分析：掌握邻补角的性质是解答本题的关键．本题考查邻补角．
5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是（）A、40°B、50°C、80°D、100°
答案：A
知识点：对顶角、邻补角
解析：
解答：根据角平分线的定义计算．∵∠BOC＝80°，∴∠AOD＝∠BOC＝80度．∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝80°÷2＝40度．故选A．
分析：掌握对顶角的性质是解答本题的关键．本题考查对顶角．
6.下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（）。