汽轮机原理 第二章 汽轮机级内能量转换过程

度 c 上升， p 下降，在某一截面上汽流速度 c=a ， Ma=1 ，此状态叫临
界状态，此截面叫喉部。临界压力p1c，临界速度c1c。 临界压力p1c与滞止压力p00之比，叫临界压比ε
p1c 2 kk nc 0 ( ) 1 p0 k 1
nc
。
p0 c0
喉部 p1 p1c c1c Y 临界状态
汽轮机原理
第二章 汽轮机级内能量转换过程
第二章 汽轮机级内能量转换过程
•第一节 汽轮机级的基本概念 •第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
•第三节 级的轮周功率和轮周效率
•第四节 叶栅的气动特性 •第五节 级内损失和级的相对内效率
•第六节 级的热力设计原理
•第七节 扭叶片级
第二章 汽轮机级内能量转换过程
第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程 (3）影响速度系数因素分析：
2.1 蒸汽在喷嘴中的流动过程
喷嘴宽度Bn＝55mm
喷嘴宽度Bn ＝80mm
从上试验图得出： ① 喷嘴速度系数在0.92～0.98之间，设计时取 0.97，另考虑叶高损失。 ② ln<15mm时，φ值剧烈下降，所以保证ln>15mm； ln > 100 mm时， φ值基本 上不随ln变化。
m 0.05 ~ 0.30
反动级： 反动度 m 0.5 的级称反动级 复速级： 由固定的喷嘴、导叶和安装在同一叶轮上的两列动叶组成的 级称为复速级
第一节 汽轮机级的基本概念 纯冲动级 反动度 m 0 级称纯冲动级
1.3 级的类型和特点
特点：
①只在喷嘴中膨胀，在动叶中不膨 胀，只改变流动方向；
w
c1
第一节 汽轮机级的基本概念
1.4 级的简化一元流动模型和基本方程式
状态方程 理想气体的状态方程式：
pv RT
蒸汽的音速：
a kpv kRT
第二章 汽轮机级内能量转换过程
第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
第二章 汽轮机级内能量转换过程
第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
2.1 蒸汽在喷嘴中的流动过程
在喷嘴中实际流动工质是蒸汽，有黏性，有阻力，要考虑由于 黏性存在所造成的速度下降。
c1 引入喷嘴速度系数 ： c1t
0 2 实际喷嘴出口速度： c1 c1t 2hn 2hn c0
2 2 2 c c c 喷嘴损失： h 1t 1 (1 2 ) 1t (1 2 )h0 n n 2 2 2
3-隔板；4-叶轮；5-主轴
第一节 汽轮机级的基本概念 1 喷嘴
1.1 级的工作过程
蒸汽在喷嘴内（静叶内）完成: 热能动能
第一节 汽轮机级的基本概念 2 动叶
1.1 级的工作过程
F
在动叶内，把蒸汽具有的动能和热能机械功
作用力： ①由静叶出口的高速蒸汽冲击动叶产生冲动力Fi
②动叶内蒸汽继续膨胀，产生一个反动力Fr
hb hb m 0 0 ht hn hb
级反动度定义：等于蒸汽在动叶汽道内膨胀时所降落的理想焓
降 hb 和整个级的滞止理想焓降 ht0之比。 2、意义： 衡量在动叶中膨胀的程度。
第一节 汽轮机级的基本概念 1.3 级的类型和特点
纯冲动级 冲动级 带反动度的冲动级（冲动级）
1.4 级的简化一元流动模型和基本方程式
能量方程： 能量方程式能量守恒定律的数学表达式。
对于绝热、定常流动、无热源流进系统的能量，必须等于离开系统的能量。
2 c0 c12 h0 h1 w 2 2
式中:
c1 －蒸汽进入和流出 h0、h1 －蒸汽进入和流出系统的焓值；c0 、
系统时的速度；w－蒸汽通过系统时对外界所作的机械功 。 h0 c0 h1
2.1 蒸汽在喷嘴中的流动过程
p00 00 p0
0 h Δhn
0 Δhn
t0
p1 1
（1）喷嘴理想出口速度：
1t
s
2 2 0 0 c1t 2 h0 h1t c0 2hn c0 2hn 2(h0 h1t )
第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程 （2）喷嘴实际出口速度：
G ntc
nc
但实验证明：只要喷嘴前后存
在压力差，喷嘴流量是不会等
n 1
n
于零的。 当 n nc 时，流量始终保持临界流量不变。实际曲线是ABC，而不 是OBC。
第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程 2.流过喷嘴的实际流量：
2.1 蒸汽在喷嘴中的流动过程
1 Gn An 1c1 An 1 c1t Gnt nGnt 1t
第一节 汽轮机级的基本概念 1.4 级的简化一元流动模型和基本方程式
蒸汽在汽轮机中的流动是非常复杂（实际流动情况）： ①蒸汽有黏性，运动时，密度发生变化，所以，汽轮机中的工质是黏 性、可压缩流体； ②蒸汽在静叶栅和动叶栅流道中作三元非定常流动，也就是说：流道 内任何一点的参数（压力、温度、速度、密度等），不仅是空间的函 数，而且是时间的函数。
面沿汽流方向有所收缩；
结构特点 实际的冲动级汽轮机都是带反动度 的冲动级，应用广泛。
第一节 汽轮机级的基本概念
1.3 级的类型和特点
反动级： 反动度 m 0.5 的级称反动级
00
特点：
①一半在喷嘴（静叶）中膨胀，一半在 动叶中膨胀； ②同时存在冲动力和反动力； ③反动级效率高； ④喷嘴与动叶均为收缩型，由于膨胀量 相同，喷嘴与动叶的叶型基本相同。 结构特点
临界压比εnc只与蒸汽绝热指数k有关。 对于过热蒸汽：k=1.3， εnc = 0.546 饱和蒸汽：k=1.135， εnc = 0.577 空气：k=1.4， εnc = 0.528
n
p1 nc 0 p0
N 亚临界状态
第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程 （四）喷嘴的通流能力 1. 喷嘴的理想流量. (先讨论渐缩喷嘴)
第一节 汽轮机级的基本概念
1.1 级的工作过程
汽轮机本体中做功气流的通道称
为汽轮机的通流部分。 级：由一列静叶栅和一列动叶栅 组成，完成蒸汽的热能转换成转子 的机械能的最基本单元。 0－0截面：喷嘴进口截面；
1－1截面：喷嘴与动叶之间截面
(喷嘴出口、动叶进口)； 2－2截面：动叶出口截面； 1-静叶栅（喷嘴）；2-动叶栅；
第一节 汽轮机级的基本概念 （二）基本方程式
1.4 级的简化一元流动模型和基本方程式
连续方程、能量方程、状态方程
连续方程
在定常一元流动下，通过1-1截面的质量流量和通过2-2截面的质量 流量相等。
Ac G1 G2 Ac const v G1
1
2 G2
1
2
第一节 汽轮机级的基本概念
②作用力：只有冲动力，没有反动
力； ③效率较低；
④喷嘴：渐缩喷嘴；动叶：近似对
称弯曲，汽道横截面沿汽流方向不 发生变化。 结构特点
第一节 汽轮机级的基本概念 带反动度的冲动级（冲动级）
1.3 级的类型和特点
特点：
①蒸汽主要在喷嘴中膨胀，小部分在 动叶中膨胀；
②作用力：主要是冲动力；
③效率有所提高； ④喷嘴：渐缩喷嘴；动叶：汽道横截
当喷嘴参数一定时，流量是压比的函数。
第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程 当 n 1，喷嘴前后压力相等，G nt 0
Gnt 增加； 压比 n 减小， Gnt 当 n nc ，
2.1 蒸汽在喷嘴中的流动过程 ；
最大，为 G ntc ；
Gnt
Gnt 逐渐减小； 当 n 继续减小，
2.1 蒸汽在喷嘴中的流动过程
出口面积 An，理想速度 c1t ，比容 v1t ，则通过喷嘴的理想流量：
Gnt
An c1t An v1t v1t
k 1 0 2 k 1 2k 0 0 p1 k 2k p 0 k p0 v0 1 0 An n n k 0 k 1 k 1 p v 0 0 p n 1 0 p0
0
Δhn0 1 Δht0 Δhb
h
2
s
第一节 汽轮机级的基本概念
1.3 级的类型和特点
复速级
速级由喷嘴、导叶和两列动叶组成。蒸汽在喷嘴膨胀后，进入
第一列动叶作功，流出第一列动叶时速度还相当大。用一列导叶改 变蒸汽流动方向后进入第二列动叶继续作功。
特点：
作功能力很大，但效率较低，常用作中小汽轮机调节级。 喷嘴采用缩放喷嘴。 引入一定的反动度。
蒸汽参数变化不大时），可近似认为是定常的。 蒸汽在级内流动是一元的。适用于叶片相对高度较短的叶片 。 蒸汽在级内流动过程是绝热的。即认为级内蒸汽与外界无热交换， 这一条件在汽轮机稳定运行时是满足的。 在考虑作用于流体上的力时，略去黏性力，但要考虑计算由于黏 性力的存在所造成的速度下降。即：略去黏性力的当地影响，考虑其 历史积累的影响。
u
db n
第一节 汽轮机级的基本概念 4 级的热力过程线
1.1 级的工作过程
hn 喷嘴理想焓降 hb 动叶理想焓降 ht 级理想焓降
0 hn hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
喷嘴滞止理想焓降 级滞止理想焓降 初速能
2 c0 hc 0 2 2 c2 hc 2 2
余速损失
第一节 汽轮机级的基本概念 1.2 级的反动度 1、定义：
第一节 汽轮机级的基本概念
1.4 级的简化一元流动模型和基本方程式
转子动叶片
第一节 汽轮机级的基本概念
1.4 级的简化一元流动模型和基本方程式
(一)简化的一元流动模型——假设 蒸汽在级内的流动是定常流动（稳定），即任何一点参数（压力、
温度、速度、密度等）不随时间的变化。在稳定工况下运行（功率和
第一节 汽轮机级的基本概念 3 动叶进出口速度三角形
1.1 级的工作过程
动叶进口速度三角形： c1 w1 u 动叶出口速度三角形 ： c2 w2 u
第一节 汽轮机级的基本概念
1.1 级的工作过程
60 w1 c12 u 2 2uc1 cos 1 u －动叶平均直径处的圆周速度 c1 sin 1 c1 －喷嘴出口速度（动叶进口绝对速度） 1 arcsin w1 w1－动叶进口的相对速度 2 c2 w2 u 2 2uw2 cos 2 c2－动叶出口的相对速度 w sin 2 w2－动叶出口绝对速度 2 arcsin 2 c2
2.1 蒸汽在喷嘴中的流动过程

Gn Gnc
2 k 1 2 k k n n k 1

Gn Gnc
An An
2 k 1 2k 0 0 k p0 0 n n k k 1
2 k k 1
k 1 k 1
式中： n 为喷嘴流量系数， 过热蒸汽：
n 0.93 0.98
n n ，
G Gnt
n
v 1 1t 1t v1
取： n 0.97 湿蒸汽： 取： n 1.02 （实际流量大于理想 流量）
第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程 3. 彭台门系数（流量比）
一、蒸汽在喷嘴中的流动过程 蒸汽在喷嘴（静叶）中的流动过程的特点：
(1)蒸汽在喷嘴中把热能转换成动能，并获得一定的方向；
(2)喷嘴固定在汽缸上，是静止的，不对外做功，w=0。
第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程 （一）喷嘴出口汽流速度 由能量方程：
2 c0 c12t c12 0 h0 h0 h1 h1t 2 2 2
③在强度允许条件下，尽量采用较窄的喷嘴 。
第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程
2.1 蒸汽在喷嘴中的流动过程
(4) 压力、焓降、截面积、汽流速度、音速、比容沿流动的变化规律
第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程 （二）喷嘴流动中汽流的临界状态
2.1 蒸汽在喷嘴中的流动过程
从流体力学得知，亚音速汽流在缩放喷嘴中膨胀流动时，汽流速

p
0 0
0 0
2 k 1
k 1 k 1
β
Gn Gnc 0.648 An
0 p0
RT00
εn
第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程 二、蒸汽在喷嘴斜切部分内的膨胀 1、流动分析
1
p1
1)
n nc ，喷嘴喉部截面AB上，c AB c1c