2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学第一次月考试卷(九月 第一二章)附答案

2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学第一次月考试卷（九月第一二章）

考试总分：120 分考试时间：120 分钟

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）

1.已知关于x的一元二次方程(k−2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k>4

3B.k≥4

3

C.k>3

4且k≠2 D.k≥3

4

且k≠2

2.下列方程中，有实数根的方程是（）

A.x2+3=0

B.x3+3=0

C.1

x−3

=0 D.x+3=0

3.如图，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分∠BAD 且交BD于F点．若∠ADE=19∘，则∠AFB的度数为何？（）

A.97∘

B.104∘

C.116∘

D.142∘

4.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=28∘，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为（）

A.28∘

B.34∘

C.56∘

D.62∘

5.如图，PA，PB分别切⊙O于点A和点B，C是AB上任一点，过C的切线分别交PA，PB于D，E．若⊙O的半径为6，PO=10，则△PDE的周长是（）

A.16

B.14

C.12

D.10

6.已知x=−1是关于x的方程2x2+ax−a2=0的一个根，则a为（）

A.1

B.−2

C.1或−2

D.2

7.如图在5×5正方形网格中，一条圆弧过点A，B，C，则这条圆弧所在圆的圆心是（）

A.点P

B.点Q

C.点R

D.点M

8.如图，BC为⊙O的直径，P为CB延长线上的一点，过P作⊙O的切线PA，A为切点，PA=4，PB=2，则⊙O的半径等于（）

A.3

B.4

C.6

D.8

9.如图，是一个单心圆隧道的截面，若路面AB宽为20米，净高CD为14米，则此隧道单心圆的半径OA是（）

A.10

B.74

7C.74

5

D.14

10.如果一元二次方程x2−ax+3=0经配方后，得(x−2)2=1，则a的值为（）

A.1

B.−1

C.4

D.−4

二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）

11.在△ABC，∠C=90∘，AC=3，BC=4，点O是△ABC的外心，现在以O为圆心，分别以2、2.5、3为半径作⊙O，则点C与⊙O的位置关系分别是________．

12.已知一元二次方程x2+x−2=0，则方程的两根为________．

13.已知在直角ABC中，∠C=90∘，AC=8cm，BC=6cm，则△ABC的外接圆半径长为________cm，△ABC的内切圆半径长为________cm，△ABC的外心与内心之间的距离为________cm．

14.小刚在纸上画了一个面积为6分米2的正六边形，然后连接相隔一点的两点得到如图所示的对称图案，他发现中间也出现了一个正六边形，则中间的正六边形的面积是________分米2．

15.关于x的方程mx2+x−m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是________（填序号）．

16.如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25∘，则∠D=________．

17.方程(x−2)2=(2x+3)2的解是________．

18.已知关于x的一元二次方程x2+(3−k)x−3k=0有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是________．

19.已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=120∘，∠BAD=________∘，∠BCD=________∘．

20.如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了________圈．

三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）

21.解方程

(1)x2+1=2x；(2)−2=3x2；

(3)x(2x−1)=x；(4)(x+1)(x−1)=2x−4．

22.如图，一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆．求：

(1)圆锥的母线长与底面半径之比；

(2)求∠BAC的度数；

(3)圆锥的侧面积（结果保留π）．

23.问题：要将一块直径为2m的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底面和一个圆锥的底面．

操作：

方案一：在图1中，设计一个圆锥底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）；

方案二：在图2中，设计一个圆柱两个底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）．

探究：

(1)求方案一中圆锥底面的半径；

(2)求方案二中半圆圆心为O，圆柱两个底面圆心为O1、O2，圆锥底面的圆心为O3，试判断以O1、O2、O3、O为顶点的四边形是什么样的特殊四边形，并加以证明．24.某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决

定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件．

(1)要想平均每天销售这种童装上盈利2400元，那么每件童装应降价多少元？

(2)用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？