物流工程——节约里程法

（2.4）
节约里程法
（0.9）
P3
（1.7）
P2
6 8
（1.4）
P4
7
P0
10
8
P5
P1
(1.5)
（2.4）
初始方案：配送线路5条， 需要车5辆 配送距离=39×2=78KM
节约里程法
• 初始方案： –配送线路5条， 需要车5辆 –配送距离：39×2=78KM • 优化后的方案： –2条配送线路，2辆4t车 –配送距离：24＋34＝58km
（0.9）
P3
4
P2
以此类推，如果前面涉及了某些 路线，往后就考虑未涉及的路线 P2P3----P3P4-----P1P5
（1.7）
5
6 8
（1.4）
P4
7
P0
10
8
P5
P1
(1.5)
（2.4）
节约里程法
5
（0.9）
P3
4
P2
（1.7）
配送线路1
（1.4）
P4
8
7
P0
10
8
P5
P1
(1.5)
（2.4）
节约里程法
第二次修改后的车辆调度结果：
节约里程法
节约里程法
• 从表中可以看出,广州-惠州-揭阳-汕头-漳州路线上的 总货运量达到7.9吨,再连接任何一个城市都将使货运量超 过最高限制(8吨),则不能继续配载,所以可以首先确定的 是这一条线路。然后在剩下的东莞、江门、阳江和汕尾重 复以上的优化步骤。得到最终配送计划。
物流配送——节约里程法(Saving Algorithm)
• 车辆调度程序法(Vehicle Scheduling Program:VSP) • 又称节约算法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题 的最有名的启发式算法。 核心思想: • 节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并 为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大， 直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。 优化过程分为并行方式和串行方式两种。
P3
5 6 8 12 4 (1.7）
P2
12 (1.4)
P4
7
P0
13
12
10
8
16
P5
( 2.4 )
P1
(1.5 )
节约里程法
• 第1 步：作运输里程表，列出配送中心到用户 及用户间的最短距离。
需求量 P1 P2 1.5 1.7 0.9 1.4 2.4 P0 8 8 6 7 10 P1 12 13 15 16 P2 4 9 18 P3 5 16 P4 12 P5
节约里程法
第六步:最终方案的确定。
节约里程法
• 最终修改后的车辆调度结果：
节约里程法
• 通过对比初始方案与最终方案可知,通过优化可节约里程 (1768-1047)=721(公里),节约成本(4476.33384.55)=1091.75(元),仅8家客户的一次配送就节约了物 流配送成本1091.75。
节约里程法
5
（1.4）
P4
（0.9）
P3
4
P2
（1.7）
配送线路1
7
8
P0
10
8
P5
P1
(1.5)
配送线路2: 配送线路1： 运量=2.4+1.5=3.9t<4t 运量 = 1.7+0.9+1.4= 4t 运行距离＝8＋4＋5＋7＝24km 运行距离＝8＋10＋16＝34km 用一辆 4t车运送 用一辆 4t车运送 节约距离 =18km（即2*21-24） 节约距离=2km（即2*18-34）
节约里程法
第二步:计算连接城市到同一线路上的距离节约值
节约里程法
第三步:确定初始方案的运输线路及运输费用,现安排4辆2吨、4辆5吨的车给 每个客户送货。运输线路及运输费用见下表所示。
节约里程法
第四步:进行线路第一次优化。
节约里程法
第一次修改后的车辆调度结果：
ຫໍສະໝຸດ Baidu 节约里程法
第五步:继续进行线路优化。
第 3 步：将节约里程按从大到小顺序排列 序号 1 路线 P2P3 节约里程 10
2
3
P3P4
P2P4
8
6
4
5 6 7 8 9 10
P4P5
P1P2 P1P5 P1P3 P2P5 P3P5 P1P4
5
4 2 1 0 0 0
节约里程法
第4步：根据载重量约束与节约里程大小，顺序连接各客户 优先考虑节约里程最大的路线， 结点,形成二个配送路线 .
练习题
某连锁零售店，下设有一个配送中心P和10个连 锁分店A～J，配送中心和各连锁分店及各连锁分店之 间的位置关系如下图1所示，两点间连线上的数字为
两点间的路线长度（单位：公里）。各连锁分店对某
种商品的需求量见表1，该商品由配送中心统一采购
并进行配送。配送中心备用2t和4t的货车，限定送货
车辆一次巡回距离不超过35公里，设送到时间均符合 用户要求，求配送中心的最优送货方案。
P3
P4 P5
节约里程法
第2步：按节约里程公式求得相应的节约里程数
需求量
1.5 1.7
P0
8 8 P1 12 4 13 1 P2 4 10
如：P0 P1+ P0P2 -P1P2 =8+8 -12 =4 P3 5
8 16
0.9 1.4
2.4
6 7
10
15
0 16
9
6 18
P4
12 P5
2
0
0
5
节约里程法
P
(配送中心)
b
B（客户）
运行距离为：2a+2b 节约行程：a + b－c
运行距离为：a+b+c
节约里程法
例题：已知配送中心P0向5个用户Pj配送货物，其配送路线网 络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图所 示，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用。利 用节约里程法制定最优的配送方案。 ( 0.9 )
节约里程法
• 利用节约法制定出的配送方案除了使配送总吨公 里数最小外，还应满足以下条件：
– 满足所有用户的需求 –不使任何一辆车超载 –每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上 限； –用户到货时间要求。不得超过规定时间。
节约里程法
A（客户）
a a c
A（客户）
P
(配送中心) b
B（客户）
节约里程法
案例： • 宝洁公司是广州配送中心最大的服务商,为其配送的客户和货量见 下表,我们以广州配送中心为例来说明有装载限制的车辆调度的优 化方法。公司客户分布在全国各地,这里主要以广东省内7家客户 及省外一家特殊客户的一次配送为例。
客户(i) 货运量 (qi) 东莞 江门 4.3 1.8 惠州 0.7 阳江 2.2 汕尾 3.6 揭阳 3.6 汕头 1.6 漳州 2
节约里程法
• 广州配送中心为这次配送提供了三种车型,载重量分别为2 吨、5吨和8吨,不同车型的运输单价不一样,具体见运输单 价表。配送中心的配送是由外协商提供车辆,因此汽车的 数量没有限制 • 车辆载重 • 运价(元/公里) 2T 2.4 5T 2.7 8T 3.65
节约里程法
2.步骤 第一步:各城市之间的距离：
D
C
B
A E
P
J
F
G H
I
图1 配送网络图
表1 各连锁分店需求量
重量单位：吨
分店 A 数量 重量
B
C
D
E
F
G
H
I
J
合计
41