随机事件和概率复习课后作业题

课后作业题

1．下列事件中，随机事件的个数为()

①明天是阴天；②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根；③抛一枚硬币，出现正面；④一个三角形的大边对大角，小边对小角．

A．1B．2

C．3D．4

2．“连续掷两个质地均匀的骰子，记录朝上的点数”，该试验的样本点共有()

A．6个B．12个

C．24个D．36个

3.掷一个质地均匀的正方体骰子，事件E＝{向上的点数为1}，事件F＝{向上的点数为5}，事件G＝{向上的点数为1或5}，则有()

A．E⊆F B．G⊆F

C．E∪F＝G D．E∩F＝G

4.下列概率模型：

①在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点；

②某射手射击一次，可能命中0环，1环，2环，…，10环；

③某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲；

④一只使用中的灯泡的寿命长短；

⑤中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差”．

其中属于古典概型的是________．

5.盒子里装有6个红球，4个白球，从中任取3个球．设事件A表示“3个球中有1个红球，2个白球”，事件B表示“3个球中有2个红球，1个白球”．已

知P(A)＝3

10，P(B)＝

1

2，则这3个球中既有红球又有白球的概率是________．

6、掷一枚骰子，有下列事件：

A＝{出现奇数点}，B＝{出现偶数点}，C＝{出现点数小于3}，D＝{出现点数大于2}，E＝{出现点数是3的倍数}．

(1)用样本点表示事件A∩B，事件B∩C；

(2)用样本点表示事件A∪B，事件B∪C；

(3)用样本点表示事件D－，事件A－∩C，事件B－∪C，事件D－∪E－.

7.任意掷两个骰子，计算：

(1)出现点数之和为奇数的概率；

(2)出现点数之和为偶数的概率．

8、某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求：

(1)P(A)，P(B)，P(C)；

(2)1张奖券的中奖概率；

(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．

9、甲、乙两人玩一种游戏，每次甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．

(1)若事件A表示“和为6”，求P(A)；

(2)现连玩三次，若事件B表示“甲至少赢一次”，事件C表示“乙至少赢两次”，试问B与C是否为互斥事件？为什么？

(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．

课后作业题答案

1、B，

2、D，

3、C，

4、③，

5、4 5，

6、由题意可得A＝{1,3,5}，B＝{2,4,6}，

C＝{1,2}，D＝{3,4,5,6}，E＝{3,6}．

(1)A∩B＝{1,3,5}∩{2,4,6}＝∅.

B∩C＝{2,4,6}∩{1,2}＝{2}．

(2)A∪B＝{1,3,5}∪{2,4,6}＝{1,2,3,4,5,6}，

B∪C＝{2,4,6}∪{1,2}＝{1,2,4,6}．

(3)D－＝{1,2}，A－＝{2,4,6}，A－∩C{2,4,6}∩{1,2}＝{2}，B－＝{1,3,5}，B－∪C＝{1,3,5}∪{1,2}＝{1,2,3,5}，E－＝{1,2,4,5}，D－∪E－＝{1,2}∪{1,2,4,5}＝{1,2,4,5}．

7、解任意掷两个骰子，这个试验的样本空间Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}，共包含36个样本点，这36个样本点发生的可能性是相等的．

(1)“出现点数之和为奇数”包含的样本点有(1,2)，(1,4)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,2)，(3,4)，(3,6)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，(5,2)，(5,4)，(5,6)，(6,1)，(6,3)，

(6,5)，共18个．因此点数之和为奇数的概率为18

36＝

1

2.

(2)“出现点数之和为偶数”包含的样本点有(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，(6,2)，(6,4)，

(6,6)，共18个．因此点数之和为偶数的概率为18

36＝

1

2.

8、解(1)P(A)＝

1

1000，P(B)＝

10

1000＝

1

100，P(C)＝

50

1000＝

1

20.

(2)1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖．设“1张奖券中奖”为事件M，则M＝A∪B∪C，∵事件A，B，C两两互斥，

∴P(M)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)

＝

1

1000＋

1

100＋

1

20＝

61

1000.