六年级奥数按比例分配
六年级下小升初典型奥数之比例问题
六年级下小升初典型奥数之比例问题在六年级下学期的小升初备考中，比例问题是一个非常重要的知识点，也是奥数中常常出现的题型。
掌握好比例问题，不仅能够提升我们的数学思维能力，还能在考试中取得更好的成绩。
首先，我们来了解一下什么是比例。
比例就是表示两个比相等的式子。
比如，2:3 ＝ 4:6，这就是一个比例。
在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。
那么，比例问题在奥数中会以哪些形式出现呢？让我们一起来看看。
一、简单的比例计算比如这样一道题：已知甲、乙两个数的比是 3:5，甲数是 12，求乙数是多少。
我们可以设乙数为 x ，根据比例的性质，3:5 ＝ 12:x ，通过交叉相乘得到 3x ＝ 60 ，解得 x ＝ 20 。
再比如：如果 a:b ＝ 4:7 ，且 a ＋ b ＝ 66 ，求 a 和 b 分别是多少。
我们可以把 a 看作 4 份，b 看作 7 份，那么一共是 11 份，11 份是66 ，一份就是 6 。
所以 a ＝ 4×6 ＝ 24 ，b ＝ 7×6 ＝ 42 。
二、比例中的分数问题有这样一道题：已知甲、乙两数的比是 3:4 ，乙数比甲数多几分之几？我们先求出乙数比甲数多的部分，即 4 3 ＝ 1 。
然后用多的部分除以甲数，1÷3 ＝ 1/3 ，所以乙数比甲数多 1/3 。
反过来，如果问甲数比乙数少几分之几，同样先求出少的部分 1 ，再除以乙数，1÷4 ＝ 1/4 ，甲数比乙数少 1/4 。
三、比例的应用比如：工厂要生产一批零件，原计划每天生产 60 个，20 天完成。
实际每天生产的零件数与原计划每天生产的零件数的比是 6:5 ，实际多少天完成？我们先算出这批零件的总数，60×20 ＝ 1200 （个）因为实际每天生产的零件数与原计划每天生产的零件数的比是6:5 ，原计划每天生产 60 个，所以实际每天生产 60÷5×6 ＝ 72 （个）最后用总数除以实际每天生产的个数，1200÷72 ＝ 50/3 （天）四、比例中的图形问题例如：一个长方形的长和宽的比是 5:3 ，周长是 80 厘米，求这个长方形的面积。
奥数按比例分配(课件)六年级下册数学人教版
3.用总数量乘部分量占总数量的几分之几得到各个部分的数量。
【小结与提示】要求每个书店分多少本，必须知道与之对应的总数量。
实践与应用
化“整”为“零”，注意比例。
【例2】 某校六年级三个班的人数如表：
班级
六(1)班 六(2)班 六(3）班
人数
45
【小结与提示】行Biblioteka 全程所用的时间可以通过上坡所用时间以及行各段路所用时间之比求出。
实践与应用
【练习5】 P88 某实验小学六年级学生分三组参加植树活动。第一组和第二组的人数比为
5:4，第二组和第三组的人数比为3:2。已知第一组的人数比第二、第三组的 人数和少15人。六年级参加植树活动的共有多少人？
解题步骤： 1.先求出按比例分配的总数量。 2.再找出分配的比，并求各个部分占总数量的几分之几。 3.用总数量乘部分量占总数量的几分之几得到各个部分的数量。
【例题1】 甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5，甲、乙、丙三数的比是（ ）： （ ）：（ ）。
【思路导航】 甲、乙两数的比 2：3 乙、丙两数的比 4：5
【练习3】 P86 某农场把61600平方米的耕地规划为粮出和田以及其他作物，粮田
和棉田之间的面积比是7:2，棉田与其他作物面积的比是6:1，每种作物 的面积各是多少？
【例4】 甲、乙两个玩具厂一个月内生产玩具的数量比是5：4，两厂玩具的单价的比为7:8， 已知两个厂这个月总产值为134万元，两厂的产值各是多少万元？ 【分析与解答】 先求出两厂的产值比，再根据“产值=单价×数量”，求出甲、乙两厂的产值比。 甲厂产值：乙厂产值=（5×7）：(4×8)=35:32
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【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展：按比分配问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：按比分配问题一、填空题1．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。
2．过年了，熊猫阿宝表演踩高跷。
阿宝站在高跷上，阿宝的身高只占他和高跷总高度的14。
阿宝表演时不小心把两只高跷各弄断20dm的一截，这时阿宝站在高跷上，他的身高占总高度的13。
开始时阿宝和高跷的总高度是( )dm。
3．甲、乙两个工程队分别负责两项工程。
晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。
实际情况是两队同时开工、同时完工。
那么在施工期间，下雨的天数是( )天。
4．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。
原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3。
实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。
那么这位小朋友是( )（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为( )块。
5．袋子里红球与白球的数量之比是19:13。
放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5:3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11。
已知放入的红球比白球少80只。
那么原来袋子里共有( )只球。
二、解答题6．一个容器内注满了水。
将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。
已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。
求小、中、大三球的体积比。
7．一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水。
若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满。
又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍。
则该水箱最多可容纳多少吨水？8．一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零件的2。
已知3甲与乙的工作效率之比是5:3，那么乙还要几小时才能完成分配的任务？9．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。
按比例分配应用题
六年级奥数比例分配的应用题（一）1.一个直角三角形，两个锐角度数的比是1：4，这两个锐角各多少度？2.三条绳长的和是84米,三条绳的比是3:4:5.三条绳各长多少米?3.一个三角形铁框，三个内角度数的比是1：2：3，这个铁框的三个角分别是多少度？4.42名同学到面积分别是60和80平方米的菜园去帮忙种菜。
如果按面积大小分配人员，这两处菜园各应去多少名同学种菜？5.学校把栽480棵树的任务按六年级三班的人数分配给各组,一组有47人,二组有38人,三组有35人,三个组各应栽树多少棵?6.粮食公司有三个汽车队,甲队有6辆货车,乙队有7辆货车,丙队有8辆货车,每辆载重量相等,有378吨粮食运往外地,按运输能力分配,各队应运粮食多少吨?7.学校把864本图书按人数借给三个年级。
一年级有49人，二年级有50人，三年级有45人，三个年级各分得图书多少本？8.分别以1：2：10的石灰、硫磺和水配农药，现在要配制农药650千克。
石灰、硫磺和水各需要多少千克？9,一个等腰三角形的铁片，顶角和一个底角的度数的比是4：3，求这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度？10.一个长方形的周长是40为米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积多少平方米？六年级奥数比例分配的应用题（二）11.有840吨粮食，分给两个运输队运出去。
甲运输队有载重5吨的汽车12辆，乙运输队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配。
甲、乙两运输队各应运粮食多少吨？12.甲、乙、丙三个班人数的和是420人，甲班和乙班人数的比是2：3，乙班和丙班人数的比是4：5。
甲、乙、丙三个班各有多少人？13.甲、乙、丙三个班的平均人数是25人，甲、乙、丙三个班人数的比是6：5：4。
甲、乙、丙三个班各有多少人？14．一个长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米。
这个长方体的体积是多少立方米？15.三个人的平均年龄是40岁，这三个人年龄的比是2：5：3，最小的年龄是多少岁？16.三个煤炭厂内共有煤炭1400万千克，甲厂和乙厂煤炭重量的比是3：4，乙厂和丙厂煤炭重量的比是6：7，三个煤炭厂各存煤炭多少万千克？17.甲、乙、丙三个数的平均数是7.2,它们的比是4:2:3。
六年级上数学--思维训练 按比例分配
7按比例分配例1、某校六年级三个班人数如下表，现有441棵树苗，如果按照各班人数进行分配，每个班各应分得多少棵？例2、甲、乙两个玩具厂一个月内生产玩具数量比是5：4，两厂玩具单价的比为7：8，已知两个厂这个月总产值为134万元，两厂的产值各是多少万元？例3、制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。
现在有1590个零件的任务，分配给他们3人，且要求在相同的时间里完成。
每人应分配到多少个零件？例4、甲、乙、丙三人共有216元，甲用了自己钱数的53，乙用了自己钱数的43，丙用了自己钱数的32，各买了一付价钱相同的乒乓球拍，那么三人原来各有多少钱？例5、某商场进了A 、B 、C 三种型号的西服总价152000元，件数之比是2：4：3，单价之比是6：5：2.三种型号的西服各值多少元？A 型号每套300元，B 型号每套250元，C 型号每套100元，三种型号的西服各有多少件？练习1、配制黑色火药的原料是火硝、硫磺和木炭。
这三种原料质量之比是15：2：3。
要配制这种黑色火药180千克，需要这三种原料各多少千克？2、金、银、铜三块金属共重720克，它们的质量比2：3：4，现在取走金块的21，银块的31，铜块的51铸成合金。
这块合金重多少克？3、大圆A 与小圆B 的一部分重叠（如右图），重叠部分的面积是圆A 的51，是圆B 的31。
已知两个圆的面积之和为20平方分米，求圆A 、B 的面积各是多少平方分米？ 六（1）班 六（2）班 六（3）班 45人 54人 48人4、水果糖与奶糖单价的比是2：3，质量的比是9：10，把两种糖混合在一起卖，共卖得880元，把两种糖分开卖，每种糖可卖多少元？5、有大、小两种橘子，大橘子与小橘子的单价比是4：3，质量比是5：2，把两种橘子混合在一起成140千克的橘子单价为1.3元，大橘子的单价是多少元？6、某商贩按大个鸡蛋每个0.36元，小个鸡蛋每个0.28元卖出了一批鸡蛋，共收入214元。
六年级数学奥数第6讲：比例解应用题-教案
星系站备课教员：***第六讲比例解应用题一、教学目标： 1. 理解什么是按比例分配。
2. 会用多种方法解答按比例分配应用题。
3. 体会转化的思想。
4. 培养多种方法解题的能力、创新意识以及创新能力。
二、教学重点：正确理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
三、教学难点：使题目转化为分数应用题或归一应用题。
四、教学准备：PPT。
五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：过年了，我想给每个同学发红包，同学们想要吗？生：想。
师：好，接下来我就开始发红包了，男的每人发5角钱，女的每人发1元钱。
好不好？生：好哦。
师：其实老师刚刚说的是一个游戏，大家会不会很失望？生：会。
师：为了弥补一下，我们一起来玩这个游戏好不好？生：好。
师：接下来老师来说说游戏规则。
游戏规则是：男同学发5角钱，女同学发1元钱，接下来我会说“发红包啊、发红包”，这时你们要说“发多少？”，然后我就会说一个钱数，这时你们要迅速的抱在一起，并且你们凑起来的钱数刚好是我所说的钱数，落单的和钱数错的将被淘汰哦。
都懂吗？生：懂了。
（游戏中）师：同学们玩得高兴吗？生：高兴。
师：可是我们不能光玩哦，我们还需要干什么呢？生：学习。
师：那你们从刚刚的游戏中学到了什么？生：……师：其实刚刚的游戏刚好用到了我们这节课所要学的知识，那就是比例解应用题，在学完这节课后，你们能很快地组成所要的钱数。
【板书课题：比例解应用题】二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？师：这是一个关于什么的问题？生：工程问题。
师：是的，工程问题里面涉及到哪些量？生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：天气变化后，如果不增加人数，则还需要多少时间？生：8-3=5（小时）。
师：则还剩下多少工作量？生：15×5=75。
六年级数学难题解析-按比例分配
——按比例分配
两类题型： 实量按比例分配 虚量按比例分配
解法重点： 应用已知比分配 构建新比再分配
一、应用已知比分配
例1、学校科技组、航模组、美术组共有75人， 其中科技组人数是航模组的90%，美术组 与科技组的人数比为2:3，如果要使这3个 组人数同样多，那么应该从科技组和航模 组共调几人到美术组？
甲
乙
增加水的体积一定，
底面积与高成反比例。
S甲：S乙= 2：3
3份
2份 8-6
h甲：பைடு நூலகம்乙= 3：2
6cm
8cm
8 6 3 2 3 6 12cm 2
3
或 8 6 3 2 2 8 12cm
一、应用已知比分配
例3、已知下图中直角梯形面积为25平方分米， a:b:h=3:2:1，图中空白部分是半圆形， 则阴影部分面积为（ ）平方分米。
路程比 时间比
1: 2
1 : 2 3:4 23
1 (4 3)310(1 2) 90(千米)
40%
30袋 15千克
3
：
50袋 5
15 40% 3
35
=600（千克）
二、构建新比再分配
例2、如图，点B、O分别是大圆和小圆的圆心， 直角三角形ABC面积为52平方厘米，那么 阴影部分面积是（ ）平方厘米。
基础知识点：
S正 : S圆 2 :
A0
C
B
SABC
: S小圆
2 2
:
1:
SABC
1- 2 = 1
24
即 S阴影=S△ABC
二、构建新比再分配
例3、甲、乙从A、B两地同时相对开出，40分钟 后相遇，相遇后又以各自原速行了25分钟 后，甲正好到B地，而乙距A地还有60千米， 求AB两地相距多少千米？
六年级数学上册《按比分配》公式+练习题
总份数=a+b；每一份=总数量÷(a+b)；
甲数=总数量÷(a+b)×a； 乙数=总数量÷(a+b)×b
类型2：已知甲数，甲数与乙数的比是a：b,求甲、乙两数之和是多少?
甲、乙两数之和=甲数÷a×(a+b)乙数=甲数÷a×b
六年级数学上册
六年级数学上册
《按比分配》公式+练习题
《按比例分配》应用题
4、一种石灰水是用石灰和水按1∶100配成的，要配制5656千克的石灰水，需石灰多少千克？
解：1＋100＝1015656÷101＝56（千克）
答：需石灰56千克。
5、体育室有200根跳绳，按人数分配给六年级一、二两个班，一班有52人，二班有48人，两个班各得跳绳多少根？
2、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶100配制而成，要配制这种生理盐水5050千克，需要盐水多少千克？
解：1＋100＝101
5050÷101＝50（千克）
答：需要盐水50千克。
3、山羊和绵羊的头数比是2∶5，山羊40头。山羊和绵羊一共有多少头？
解：40÷2＝20（头）
20×（5＋2）＝140（头）
答：山羊和绵羊一共有140头。
《按比分配》公式+练习题
《按比例分配》应用题
1、把300本作业按4∶5∶6分给四、五、六年级的同学，四、五、六年级的同学各得多少本作业本？
解：4＋5＋6＝15
300÷15＝20
20×4＝80（本），20×5＝100（本），20×6＝120（本）
答：四年级得80本，五年级得100本，六年级得120本。
六年级数学上册
六年级奥数第9讲按比例分配
第九讲 按比例分配例一、新兴小学六年级的70 名学生分成三组参加兴趣小组活动. 已知第一组与第二组人数的比是2 ：3，第二组与第三组的人数比是4 ：5。
这三个组各有多少队？ 分析：可考虑用三组的人数和按比例分配，把第一组看成要取2 份，第二组就要取3份。
第三组就要取第二组的114倍，3×114 =154(份).一、二、三组的人数比是2 ：3 ：(3×54)=2 ；3 ：154=8 ：12 ：15第一组有70÷(8+12+15) ×8=16(人)第二组有70÷(8+12+15) ×12=24(人)第三组有70÷(8+12+15) ×15=30(人)答：第一组有16 人，第二组有24 人，第三组有30 人。
巩固练习11. 六年级有70个同学参加兴趣小组活动。
参加科技组与作文组的人数比是2 ：3，参加作文组与数学组的人数比是4 ：5。
三个兴趣小组各有多少人参加？2.某校四、五、六年级共有学生460 人，已知四、五年级人数比是3 ：4，四、六年级人数比是2 ：3。
六年级比五年级多多少人？3. 学校买来的科技书与文艺书本数的比是1 ：2，文艺书与连环画的本数比是3 ：2。
已知连环画比科技书多50 本，三种书一共买来多少本？例二、甲、乙两个服装厂一个月内生产的西服数量是6 ：5，两个服装厂西服价格比是11 ：10。
已知这个月两个服装厂的总产值为6960 万元，两个服装厂的产值各是多少万元？分析：如果两个服装厂生产的西服数量相等，那么价格比也就是总产值的比，现生产数量不等，就应用这个比中各自的份数乘以各自生产的份数，得到实际总产值的比，再按比例分配。
甲服装厂的产值份数6×11=66乙服装厂的产值份数5×10=50两个服装厂的产值66 ：50=33:25甲服装厂的产值6960×3333+25=3960（万元）乙服装厂的产值6960-3960=3000（万元）答：甲、乙两个服装厂的产值分别是3960 万元和3000 万元。
六年级奥数《按比例分配》练习题
第二讲 按比例分配（必做与选做）1. 芭啦啦综合教育学校把524本图书按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有42人，二班有45人，三班有44人。
一、二、三班各应分得图书多少本？A. 168 180 176B. 180 168 176C. 176 180 168D. 175 168 180解析：一班应分得图书：524×44454242++＝168（本）；二班应分得图书：524×44454245++＝180（本）；三班应分得图书：524×44454244++＝176（本）。
所以选A 。
2. 芭啦啦综合教育学校参加植树活动，把216棵树按2:3:4分配给四、五、六三个年级。
四、五、六年级各应植树多少棵？A. 48 96 72B. 48 72 96C. 96 48 72D. 72 48 96解析：四年级应植树：216×4322++＝48（棵）；五年级应植树：216×4323++＝72（棵）；六年级应植树：216×4324++＝96（棵）。
所以选B 。
3. 甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲、乙、丙三个数的比是1:2:3，丙数是多少？A. 25B. 50C. 75D. 100解析：三个数的平均数为50，因此三个数的和是（50×3），丙数是：50×3×3213++＝75。
所以选C 。
4. 要修一条长150千米的公路，按人数分配给甲、乙、丙三个小队。
已知甲队与乙队的人数比是1:2，乙队和丙队的人数比是4:9。
乙队修了多少千米？A. 20B. 40C. 90D. 100解析：甲、乙、丙三队的人数比是2:4:9。
因此乙队修了：150×9424++＝40（千米）。
所以选B 。
5. 一种什锦糖是由奶糖、朱古力糖和水果糖混合而成的，其中朱古力糖占51，奶糖和水果糖的比3:2。
要包装这种混合糖每袋500克，需要水果糖多少克？A. 100B. 160C. 200D. 240解析： 朱古力糖占51，奶糖和水果糖共占54。
六年级奥数按比例分配
第15讲按比例分配1、一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的表面积是多少？它的体积是_多少？练习、一张长方形纸的周长是60厘米，长与宽的比是8：7，长和宽各是多少厘米？2、甲、乙、丙三个建筑队共有水泥236吨，甲、乙两队水泥重量比为3：4，乙、丙两队水泥重量比为5：6，三队各有水泥多少吨？练习、有A、B、C三个分数，他们的和是71/36，其中A与B的比是5：14，A 与C 的比是10：33，A、B、C分别是多少？3、六年级三个班为希望工程共捐款1250元，六（1）、六（2）捐款元数的比是4∶3，六（3）班比六（2）班少捐150元，三个班各捐款多少元？练习、植物园中菊花、月季与兰花共有1550盆，菊花与月季的盆数之比是6∶5，月季比兰花多50盆，求兰花有多少盆？4、甲、乙、两个玩具厂一个月内生产的玩具数量比是5；4，两厂玩具的单价的比为7：8，已知两个厂这个月总产值为134万元，两厂的产值各是多少万元？练习、水果糖和奶糖单价的比是2：3，重量比是9：10，把两种糖果混合在一起卖，共卖得880元，把两种糖分开卖，每种糖可卖多少元？5、加工同一个零件，张师傅、李师傅、王师傅所需时间比为4:5:6,现在准备请三师傅在规定的时间内合作完成3700个零件，应如何分配加工任务？练习、加工某种机器零件要三道工序,专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个、32个、28个,现有118名工人,要使每天三道工序完成的零件个数相同,每道工序应安排多少工人?6、甲乙丙三队共植树697棵已知甲队植树棵树的1/2等于乙队植树棵数的2/5甲队植树的棵数的1/3等于丙队植树棵数的2/7,问甲乙丙三队各植树多少棵练习、水果店共运进102筐水果,香蕉筐数的1/3占梨的1/4,梨筐数的1/2占苹果的1/5,这三种水果各有多少筐？例2 用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。
人教版数学六年级下册奥数专讲：按比例分配课件
分量＝总数×分率
鸡:羊:鸡鸭::羊猪＝＝2233::44:72:20 鸡：119×羊23:猪 4＝2437:22020 ＝23（只） 羊：119×鸭2:3猪＝4 74272:2020 ＝4（只）
鸭：119×23
4
72 72
20
＝72（只）
猪：119×23
4
20 72
20
＝20（只）
答：鸡有23只，羊有4只，鸭有72只， 猪有20只。
公路总千米数不变！ 本来已修的 现在已修的
36÷（ 2 －
23
1 1 3
）＝240（千米）
答：这条公路一共长240千米。
例题五
阿博士的果园丰收了，共收获三种水果 141个。已知苹果和橘子的个数比为5:6，柿子 比苹果少3个。求三种水果各有多少个？
假设法解题！
假设柿子也多3个，苹果:橘子:柿子＝5:6:5
小结
1. 解答按比例分配的问题时，先要将各部分 分量的比转化为各占总量的几分之几，然 后按求一个数的几分之几是多少的计算方 法，分别求出各部分量的值。
2. 一个题目中遇到多个比时，先转化为连比， 然后按“1”的方法解题。
30道题给甲、乙两个同学做，已知 甲、乙两个同学的做做1道题题速的度时比间为比1为:21:2， 规定两个同学在相同时间内共同完成这 30道题，那么甲、乙各做了几题？
甲10题，乙20题 甲20题，乙10题
例题三
米德、卡尔、欧拉做完一道题目分别需要的 时间比是2:3:5。现在一共有310道题，如果规定 三人做题所花的时间相同，那么各做了几题？
先转化为效率比！效率比：米德:卡尔:欧拉＝
1 2
:
1 3
:
1 5
＝15:10:6
六年级奥数按比例分配
例2、一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比。
（正确求出按比例分配的总数量是解决此题的关键）练习：１、小兰与小红所有的图书本数的比是5：3，小兰给小红15本后，两人的图书数一样多，原来两从共有图书多少本例３：甲、乙两列火车同时从相距672千米的A 、B 两城相对开出，27小时两列火车相遇，已知甲、乙两列火车的速度比是7：9，求相遇时甲比乙少行多少千米例４：小明与小红所有的图书的本数比5：3，小明给小红7本后，两人图书的本数同样多，原来两人共有图书多少本例５、实验小学六年级学生分三组参加义务劳动。
第一组和第二组的人数之比是5：4，第二级和第三组的人数比是3：2.已知第一组人数比二、三组人数总和少15人。
问实验小学六年级共有多少人（将两个比转化为三个量的连比是解比题的关键）例６：学校原有科技书。
文艺书共630本，其中科技书与文艺书的本数之比是1：4，后来又买来一些科技书，这时科技书与文艺书的本数字比是3：7.问：又买来科技书多少本、（抓住不变量是解决此类问题的有效途径）。
１、 光明小学六年级共有140人，分成三个小组进行植树活动。
已知第一小组与第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5，这三个小组各有多少人２、 参加语文竞赛的为数是参加数学竞赛人数的87，语文获奖人数是数学获奖人数的32，而两项竞赛没有获奖的都是320人，那么参加这两项竞赛的总人数是多少３、 有一个长方体，长30厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，这个长方体的体积是多少４、 小王买了一件上衣和两条两样的裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用去的钱数之比是4：3，已知一件上衣7元，求一条裤子多少元５、 有三桶油共重45千克，如果从第一桶、第二桶中各取出千克放信第三桶，这时第一、二、三桶油的重之男为1：2：3，三桶油原来各重多少千克６、甲、乙、丙三堆煤共重1480吨，已知甲堆煤重量的61与乙堆煤重量的41相等，乙堆煤重量的101等于丙堆煤重量的121，问三堆煤各重多少吨７、 小华准备用60厘米长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3：2，那么这个长方形的面积是多少８、 丽丽、贝贝、甜甜三个妇朋友共收集废旧电池420节，其中甜甜收集的比丹心贝的少31，贝贝与丽丽收集的废旧电池的比是4：3，那么三个人各收集废旧电池多少节９、甲、乙两种糖的单价比是4：5，质量比是4：1，把这两种糖混合成100千克的什锦糖，单价为，原来每种糖的总钱数各是多少元１１、某小学四、五、六年级共有697人，已知六年级学生人数的21等于五年级学生人数的52，六年级学生人数的31等于四年级学生人数的72。
最新六年级下册奥数试题-按比例分配应用题通用版
六年级奥数(按比例分配)14姓名1、（例）有一块长方形的土地，测得周长为60米，长与宽的比为2:3。
求这块长方形土地的面积。
2、长方体的棱长总和为220厘米，已知长、宽、高的比为2:4:5。
这个长方体的体积是多少立方厘米？3、（例）西园村挖一条水渠，全长420米，第一、二两队所挖米数比是4:3,第二、三两队所挖米数比是7:6。
三个队各挖了多少米？4、人民路小学六年级的学生分三批去动物园参观海狮表演，第一批与第二批的人数比为4:5,第二批与第三批的人数比为2:3。
已知六年级共有210人，第二批有多少人？5、（例）工厂把10000元奖金分给三个车间，第一车间与第二车间所得奖金的比是2:3,第三车间比第二车间多200元。
三个车间各得多少元？6、甲、乙、丙三堆煤共450吨，甲堆煤与乙堆煤的重量比为4:5,丙堆煤的重量是乙堆煤的 1.5倍。
三堆煤各重多少吨？7、（例）A 、B 两桶油共重90千克，若把A 桶中油的41倒入B 桶，则两桶油的重量比是2:1。
A 、B 两桶油原来各重多少千克？8、两个书架一共放书360本，如果从第一个书架取出41放入第二个书架，则第一个书架上的书与第二个书架上的书的本数比为11:9。
两个书架上原来各有书多少本？9、（例）水果批发部运来苹果、橘子和香蕉三种水果。
出售时，苹果、橘子和香蕉每千克的价格比为6:5:4。
已知上周这三种水果售出数量比为4:2:3,又知苹果共卖得2160元，这个批发部上周出售水果的收入是多少元？10、甲、乙两个三角形，它们底边之比为3:2,高之比为5:3。
已知甲三角形的面积比乙三角形的面积小30平方厘米，求这两个三角形的面积。
11、一个长方体，长、宽、高的比是7:3:4。
已知这个长方体的底面周长为56厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？12、甲、乙两车分别同时从相距480千米的A 、B 两城出发，相向而行，6小时相遇。
已知甲、乙两车的速度比为3:5，甲车每小时行多少千米？13、甲、乙、丙三台抽水机同时抽水，在某一时间内共抽水2600立方米。
小学数学六年级上册按比例分配新
——按比例分配
科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的
比是4:1；成人体内水分与其他物质的比是
7:3
大头儿子
我的体重是
30千克。
我的体重是 70千克。
小头爸爸
• 大头儿子体内水分及其它物 质各多少千克？
体重30千克 ？千克
？千克
水分占4份
其他物质占1份
总份数：4+1=5 （体内水分占四份，其
他物质占一份，总共五 份）
水分：30÷5×4=24kg 其他物质：30÷5×1=6kg
• 明明体内水分占总体重的 4
• 其他物质占总体重的 1 4 1
•
水分：30×
4
4 1
4
=24kg
1
• 其他物质：30×
1 4 1
=6kg
观察比较
• 请你仔细观察两种解题方法， 并说说他们有什么不同？
• 归一法：可以把比看做平均分 得的份数。
今天我的收 获是‥‥‥Biblioteka • 分数法：把比化为分数。
请你先画图再解答
• 爸爸体内水分及其它物质各 多少千克？
• 六年级一班男生女生的比是6:5，男生
占全部人数的（ 6）女生占全部人数的
的（ ）5。
11
11
• 学校把150棵树的植树任务按1:2分给
五、六年级，五六年级各分得多少棵
树？（画图并计算）
• 一种糖水是糖与水按1:19的比 例配制而成的。要配置这种糖 水2千克，需要糖和水各多少千 克？（画图并计算）
小学六年级奥数课件：比和比例按比分配应用题共24页文档共26页PPT
END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
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1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
六年级上册——按比例分配
按比分配一、和的按比分配：已知两个数的和，以及他们的比方法一：（归一法）①和÷总份数=每份的数量②求出各数量数量所占的份数方法二：（分数乘法）各数量=和×总份数类型一：三角形1、把长48cm的铁丝折成三条边的比为3︰4︰5的直角三角形，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？（提示：斜边最长）2、一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是1︰2，求这个三角形各角度数？（提示：有2个底角）类型二：长方体棱长按比分配：①长方体棱长总和÷4②用和的按比分配求出长宽高3、一个长方体的棱长总和是96米,长宽高的比是4:3:5,求这个长方体的表面积和体积?类型三：长方形的长宽按比分配：①长方形周长÷2②用和的按比分配求出长宽4、一个长方形长与宽的比是5:2,这个长方形的周长是280厘米,它的面积是多少平方厘米?5、一个长方形的周长是120厘米,长和宽的比是3:2,求这个长方形的面积?二、已知平均数的按比分配：已知几个数的平均数，以及他们的比①平均数×个数=总数量（和）②用和的按比分配解决6、甲乙丙三人平均体重40千克,他们体重比为5:4:3,三人体重各是多少千克?三、差的按比分配：已知两个数的差，以及它们的比用归一法：①数量差÷份数差=每份的数量②求出各数量7、甲乙两数比是2:5,乙数比甲数多15,甲乙两数各是多少?8、甲乙丙三个组人数的比是7:3:5,甲组比乙组多12人,求甲乙丙三个组各是多少人?四、已知一个数的按比分配：已知其中一个数，以及各数的比用归一法：①已知量÷所对应的份数=每份的数②求其它各数9、山羊和绵羊的头数比是2∶5，山羊40头。
山羊和绵羊一共有多少头？10、学校把一批练习本按2:3:5分给甲乙丙三个年级,丙年级分到了120本,甲乙年级各分到多少本?。
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第15讲按比例分配
1、一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的表面积是多少？它的体积是_多少？
练习、一张长方形纸的周长是60厘米，长与宽的比是8：7，长和宽各是多少厘米？
2、甲、乙、丙三个建筑队共有水泥236吨，甲、乙两队水泥重量比为3：4，乙、丙两队水泥重量比为5：6，三队各有水泥多少吨？
练习、有A、B、C三个分数，他们的和是71/36，其中A与B的比是5：14，A 与C的比是10：33，A、B、C分别是多少？
3、六年级三个班为希望工程共捐款1250元，六（1）、六（2）捐款元数的比是4∶3，六（3）班比六（2）班少捐150元，三个班各捐款多少元？
练习、植物园中菊花、月季与兰花共有1550盆，菊花与月季的盆数之比是6∶5，月季比兰花多50盆，求兰花有多少盆？
4、甲、乙、两个玩具厂一个月内生产的玩具数量比是5；4，两厂玩具的单价的比为7：8，已知两个厂这个月总产值为134万元，两厂的产值各是多少万元？
练习、水果糖和奶糖单价的比是2：3，重量比是9：10，把两种糖果混合在一起卖，共卖得880元，把两种糖分开卖，每种糖可卖多少元？
5、加工同一个零件，张师傅、李师傅、王师傅所需时间比为4:5:6,现在准备请三师傅在规定的时间内合作完成3700个零件，应如何分配加工任务？
练习、加工某种机器零件要三道工序,专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个、32个、28个,现有118名工人,要使每天三道工序完成的零件个数相同,每道工序应安排多少工人?
6、甲乙丙三队共植树697棵已知甲队植树棵树的1/2等于乙队植树棵数的2/5甲队植树的棵数的1/3等于丙队植树棵数的2/7,问甲乙丙三队各植树多少棵
练习、水果店共运进102筐水果,香蕉筐数的1/3占梨的1/4,梨筐数的1/2占苹果的1/5,这三种水果各有多少筐？
例2 用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。
三条边的长各是多少厘米？
解3＋4＋5＝12 60×3/12＝15（厘米）
60×4/12＝20（厘米）
60×5/12＝25（厘米）
答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。
例3 从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。
解如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。
如果用按比例分配的方法解，则很容易得到
1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶2
9＋6＋2＝17 17×9/17＝9
17×6/17＝6 17×2/17＝2
答：大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。
例4 某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？
人数80人一共多少人？
对应的份数12－8 8＋12＋21
解80÷（12－8）×（8＋12＋21）＝820（人）
答：三个车间一共820人。