导数的运算法则
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莘县第二中学高二数学◆选修 1-1◆第 3 章导数的运算法则导学案编写：张安锋审核：姬晓欣
【预习探究案】
阅读教材,记住导数运算法则 （1）[f(x ) g(x )] = ； （2）[f(x ) g(x )] = ； （3）[
f(x ) ] = ； g(x )
（4）[cf (x )] = ； 应用上面的法则对法则 4 证明如下： 。 典型例题： 例1． 求下列函数的导数： （1）y=������������������4 x （2）y=-3������ 6
（4）
y (2x2 5x 1) ex
（5） y
cos x ； x
2． （1） 求 y
x 3 。 在 x 3 处的导数 为： x2 3
（2）已知函数 y
13 - 8x 2 x 2 ，且 f (x 0 )=4，������0 = 。
3、求曲线
f ( x) x ln x 在点 x 1 处的切线方程。
【课堂小结】 我的疑问： （至少提出一个有价值的问题）
今天我学会了什么？
3
莘县第二中学高二数学◆选修 1-1◆第 3 章导数的运算法则导学案编写：张安锋审核：姬晓欣
【训练案】 （时间：30 分钟分值：每题 10 分成绩：）
1． 求下列函数的导数： （1） y lg x
1 2 3)(3x 2)（3） y 2e x sin x 2 （2） y (2x x
（3） f ( x) (2 x)2 （4） y sin x
例2． 求多项式函数 f(x)=2������ 5 + 3������ 4 − 4������ 3 +5������ 2 − 6������ + 7的导数
2
莘县第二中学高二数学◆选修 1-1◆第 3 章导数的运算法则导学案编写：张安锋审核：姬晓欣
练习：求下列函数的导数： （1） y 3 cos
x x 3 sin x
（2） y
x 3 ������������������2 x
例3． 求下列函数的导数： （1） y
e x ln x （2） y
x 4x
练习：求下列函数的导数： （1） y
x sin x （2） y tan x （3） y 3x2 x cos x
1 x
2．基本初等函数的导数公式 函数 1. 导数
f ( x) c
*
2. f ( x) x ( Q ) 3. 4. 5. 6. 7. 8.
f ( x) sin x f ( x) cos x
f ( x) a x
f ( x) ex
f ( x) loga x
f ( x) ln x
莘县第二中学高二数学◆选修 1-1◆第 3 章导数的运算法则导学案编写：张安锋审核：姬晓欣
§3.2.2 导数的运算法则
班级 姓名组别代码评价
【使用说明与学法指导】 1． 在自习或自主时间通过阅读课本用 20 分钟把预习探究案中的所有知识完成。训练案在自习或自主时间完成。 2． 重点预习：导数的运算法则。 3． 把有疑问的题做好标记或写到后面“我的疑问处” 。 【学习目标】 1.熟记导数的四则运算法则，能利用基本初等函数的导数公式与导数的四则运算法则求简单函数的导数。 2.通过适量的练习，巩固基本初等函数的导数公式、熟悉导数的四则运算法则。 3.体会应用导数的四则运算法则可以将比较复杂的函数的求导问题，化为会求的或易求的函数的求导问题，从而使许 多的函数的求导过程得到简化。 【学习重点】利用基本初等函数的导数公式与导数的四则运算法则，求简单函数的导数。 【学习难点】利用基本初等函数的导数公式与导数的四则运算法则，求简单函数的导数。 【知识链接】 1．写出下列函数的导数： （1） f ( x) x （2） f ( x)
4．某运动物体自始点起经过 t 秒后的距离 s 满足： s
1 4 t 4t 3 16t 2 ，求此物体在什么时刻速度为零? 4
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莘县第二中学高二数学◆选修 1-1◆第 3 章导数的运算法则导学案编写：张安锋审核：姬晓欣
【预习探究案】
阅读教材,记住导数运算法则 （1）[f(x ) g(x )] = ； （2）[f(x ) g(x )] = ； （3）[
f(x ) ] = ； g(x )
（4）[cf (x )] = ； 应用上面的法则对法则 4 证明如下： 。 典型例题： 例1． 求下列函数的导数： （1）y=������������������4 x （2）y=-3������ 6
（4）
y (2x2 5x 1) ex
（5） y
cos x ； x
2． （1） 求 y
x 3 。 在 x 3 处的导数 为： x2 3
（2）已知函数 y
13 - 8x 2 x 2 ，且 f (x 0 )=4，������0 = 。
3、求曲线
f ( x) x ln x 在点 x 1 处的切线方程。
【课堂小结】 我的疑问： （至少提出一个有价值的问题）
今天我学会了什么？
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莘县第二中学高二数学◆选修 1-1◆第 3 章导数的运算法则导学案编写：张安锋审核：姬晓欣
【训练案】 （时间：30 分钟分值：每题 10 分成绩：）
1． 求下列函数的导数： （1） y lg x
1 2 3)(3x 2)（3） y 2e x sin x 2 （2） y (2x x
（3） f ( x) (2 x)2 （4） y sin x
例2． 求多项式函数 f(x)=2������ 5 + 3������ 4 − 4������ 3 +5������ 2 − 6������ + 7的导数
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莘县第二中学高二数学◆选修 1-1◆第 3 章导数的运算法则导学案编写：张安锋审核：姬晓欣
练习：求下列函数的导数： （1） y 3 cos
x x 3 sin x
（2） y
x 3 ������������������2 x
例3． 求下列函数的导数： （1） y
e x ln x （2） y
x 4x
练习：求下列函数的导数： （1） y
x sin x （2） y tan x （3） y 3x2 x cos x
1 x
2．基本初等函数的导数公式 函数 1. 导数
f ( x) c
*
2. f ( x) x ( Q ) 3. 4. 5. 6. 7. 8.
f ( x) sin x f ( x) cos x
f ( x) a x
f ( x) ex
f ( x) loga x
f ( x) ln x
莘县第二中学高二数学◆选修 1-1◆第 3 章导数的运算法则导学案编写：张安锋审核：姬晓欣
§3.2.2 导数的运算法则
班级 姓名组别代码评价
【使用说明与学法指导】 1． 在自习或自主时间通过阅读课本用 20 分钟把预习探究案中的所有知识完成。训练案在自习或自主时间完成。 2． 重点预习：导数的运算法则。 3． 把有疑问的题做好标记或写到后面“我的疑问处” 。 【学习目标】 1.熟记导数的四则运算法则，能利用基本初等函数的导数公式与导数的四则运算法则求简单函数的导数。 2.通过适量的练习，巩固基本初等函数的导数公式、熟悉导数的四则运算法则。 3.体会应用导数的四则运算法则可以将比较复杂的函数的求导问题，化为会求的或易求的函数的求导问题，从而使许 多的函数的求导过程得到简化。 【学习重点】利用基本初等函数的导数公式与导数的四则运算法则，求简单函数的导数。 【学习难点】利用基本初等函数的导数公式与导数的四则运算法则，求简单函数的导数。 【知识链接】 1．写出下列函数的导数： （1） f ( x) x （2） f ( x)
4．某运动物体自始点起经过 t 秒后的距离 s 满足： s
1 4 t 4t 3 16t 2 ，求此物体在什么时刻速度为零? 4
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