最新人教版六年级数学上册导学案：9 总复习

9 总复习本单元是对本册所学的有关数与代数、图形与几何、统计与概率等知识进行全面、系统地复习。

主要通过回顾所学知识，在练习中把学过的知识进行整理和复习，形成完整的知识体系，加深对所学知识的理解，形成一条知识链，将知识密切地联系在一起，挖掘各部分知识的内在联系，便于学生理解和掌握，为进一步学习打下良好的基础。

总复习时，要注意知识间的内在联系，系统地进行复习归类，对知识层层理解，既要注意知识的整合，还要注意培养学生综合运用知识解决问题的能力。

1.复习和巩固分数乘、除法的计算方法；倒数的概念和计算；比的概念及基本性质；比与分数、除法的关系。

2.复习和巩固百分数的意义、相关计算和应用。

3.掌握圆的特征，圆的周长和面积计算公式，掌握圆环的意义及面积计算公式的应用。

4.认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映出各部分数量占总数的百分比，会选择合适的统计图解决问题。

（1）分数的乘、除法和比（1）（1课时）（2）分数的乘、除法和比（2）（1课时）（3）百分数（1课时）（4）图形与几何（1课时）（5）统计（1课时）在总复习阶段，打算从以下几个方面抓知识的落实和能力的提升。

1.结合教材内容，加强计算方法的指导，使学生的计算能力得到提高。

2.重视对相关概念、性质及某些知识间相互关系的复习。

3.创设情境，激发学生的学习兴趣。

通过小组合作学习，鼓励学生乐于合作、善于交流、敢于表达。

第1课时分数的乘、除法和比（1）学习目标1.理解分数乘、除法、倒数的意义，掌握分数乘、除法的计算方法并能正确进行计算。

2.掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值并会化简。

学习重点掌握有关概念和计算方法。

学习准备PPT课件课时安排1课时教学环节导案达标检测知识点1：分数乘、除法的计算。

课件出示教材第113页总复习第1题。

想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。

分析：回顾分数乘、除法的计算方法。

知识点2：分数四则混合运算。

分析：利用乘法的交换律、结合率、分配律进行简便计算。

知识点3：比与分数、除法的关系。

知识点4：比的基本性质。

课件出示教材第115页练习二十三第3题。

把下面各比化成最简单的整数比。

分析：根据比的基本性质进行化简。

布置作业，拓展延伸完成教材第115页练习二十三第1、2、4题。

教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。

例题下面各题怎样算简便就怎样算。

思路提示在计算之前，首先观察算式中的数字特点，确定运算顺序，掌握计算方法，能用简便方法的一定用简便方法计算。

第（1）小题通过观察发现不能用简便方法，按照正常顺序，先算除法，再算加法。

第（2）小题根据除法的计算方法，先把“÷34”转化为“×43”，然后利用乘法分配律的逆运算进行简便运算。

教学过程中老师的疑问：课堂小结说一说本节课的收获。

六、教学反思本节课重点引导学生复习了比，分数乘、除法的意义及计算方法。

复习时除了强调让学生理论上掌握计算方法外，更重要的是要求学生养成仔细看题、认真答题、规范书写、答后检查的良好习惯!第2课时分数的乘、除法和比（2）学习目标掌握解决分数乘、除法、比的应用题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数乘、除法、比的问题。

学习重点掌握解决分数乘、除法、比的应用题的思路和方法。

学习准备PPT课件课时安排1课时教学环节导案达标检测知识点：有关分数乘、除法、比的应用。

课件出示教材第113页总复习第3题第（1）、（2）、（6）小题。

回答下列问题。

你认为在解决有关分数、比、百分数的实际问题时，最关键的是什么？（1）一件衬衣原价125元，现在降价15。

现在售价是多少元？（2）一件衬衣降价15后，售价为100元。

这件衬衣原价是多少元？（6）一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3∶2。

这条长裤售价是多少分析：（1）“现在降价15”是把“原价”看作单位“1”，原价是已知的，用乘法计算，但要先求出降低的价格。

1.一本故事书240页，小红4天看了全书的23，她平均每天看多少页？240×23÷4＝40（页）答：她平均每天看40页。

2.果园里有桃树80棵，是梨树的45，梨树又是苹果树的23，果园里有苹果树多少棵？80÷45÷23＝80×54×32＝150（棵）答：果园里有苹果树150棵。

3.学校买来370本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按4∶5分给五、六年级。

五、六年级各分得多少本？370－100＝270（本）4＋5＝9270×49＝120（本）270×59＝150（本）答：五年级分得120本，六年级分得150本。

分析：（2）“一件衬衣降价15”是把“原价”看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，但也要先求出降低的价格。

分析：（6）“一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3∶2”可知一件衬衣占总价钱的52，可以先求出一条长裤和一件衬衣的总价钱。

第3课时百分数数、分数和小数之间的互化。

教材第87页练习十八第8题填表。

知识点3：用百分数解决问题。

课件出示教材第113页总复习第3题的第（3）、（4）、（5）小题。

回答下列问题，你认为在解决有关分数、比和百分数的实际问题时，最关键的是什么？（3）一件衬衣原价125元，现在降价20%。

现在售价是多少元？（4）一件衬衣降价20%后，售价为100元。

这件衬衣原价是多少元？（5）一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的56。

这双皮鞋售价是多少元？分析：（3）“现在降价20%”是把“原价”看作单位“1”，单位“1”是已知的，用乘法计算。

4.工地上有一堆沙20吨，第一天运走总数的15，第二天运走总数的40%，还剩多少吨？20－20×15－20×40%＝20－4－8＝8（吨）答：还剩8吨。

5.一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两个小时一共行了220 km，甲乙两地全长多少千米？解：设甲乙两地全长x km。

答案：125×（1－20%）＝100（元）答：现在售价是100元。

分析：（4）“一件衬衣降价20%”是把“原价”看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算。

答案：100÷（1－20%）＝125（元）答：原价是125元。

分析：（5）根据“一条长裤的价钱是这件衬衣的150%”，用乘法计算出长裤的价钱；根据“这条长裤的价钱是又一双皮鞋的56”用除法计算出皮鞋的售价。

25%x＋30%x＝22055%x＝220x＝220÷0.55x＝400答：甲乙两地全长400 km。

布置作业1.完成教材第114页总复习的第5题。

2.完成教材第116页练习二十三的第12、13题。

教学过程中老师的疑问：课堂小结通过这次学习活动，你有什么新的收获？六、教学反思本节课引导学生复习了百分数的有关知识，百分数的意义和读写法是复习的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它来解决实际问题。

复习时着重抓基础知识的落实，但也要突破“用百分数解决实际问题”这个难点。

让学生在师生互动、生生互动中积累解题的方法和技巧，锻炼学生的理解能力和思维能力。

教师点评和总结：第4课时图形与几何学习目标1.进一步学习按方向和距离描述物体位置的相关知识。

2.理解并掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。

学习重点掌握描述物体位置的方法，圆的特征、特性。

学习准备PPT课件课时安排1课时教学环节导案达标检测知识点1.：圆的周长和面积的计算。

课件出示教材第113页总复习第4题。

一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。

公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41 km。

（1）这个公园的围墙有多长？（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？（3）如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？分析：(1)求公园围墙的长度就是求半径为1 km的圆的周长，依据公式C＝2πr来计算。

1.解决问题。

（1）一辆自行车车轮的外直径是0.8m，它每分钟转动150周，照这样的速度，这辆自行车1时所行的路程是多少千米？1时＝60分3.14×0.8×150×60＝22608（m）＝22.608（km）答：这辆自行车1时所行的路程是22.608 km。

（2）杜师傅要把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？1.22-3.14×（1.2÷2）2＝1.44-1.1304＝0.3096（m2）答：锯下的边角料的面积有0.3096 m2。

答案：2×3.14×1＝6.28（km）分析：（2）北门在南门的正北方向，距离南门的距离也就是这个圆的直径的长度。

答案：北门在南门的正北方向。

1＋1＝2（km）答：北门距南门是2 km。

分析：（3）求公园的陆地面积，就用公园的总面积减去小湖的面积，即用大圆的面积减去小圆的面积，根据公式S圆＝πr2来计算即可。

答案：3.14×12－3.14×0.22＝3.14×1－3.14×0.04＝3.14－0.1256＝3.0144（平方千米）答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。

知识点2.：根据方向和距离描述物体的位置。

教材第117页练习二十三第14题。

（1）说一说小动物居住的位置。

（2）请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。

分析：（1）先确定观测点，然后分别以各自的出发点为观测点，测出目的地位于出发点的哪个方向，两地的图上距离是多少厘米，然后根据图上距离1cm代表实际100m,用乘法算出两地距离。

2.根据所描述的路线，绘制出小东从家到书店的行走路线图。

小东从家到书店的行走路线图。

答案：以小猴家为观测点：小鹿家在小猴家的正东方向400m处；小象家在小猴家东偏北42°方向300m 处；小熊家在小猴家西偏北47°方向400m 处。

小东从家出发，先向北偏东20°方向走100m ，再向正东方向走400m ，最后向东偏南45°方向走100m 到达书店。

分析：（2）根据第（1）小题的方法来解答。

答案：小熊：小猴住在我的南偏东43°方向400m 处；小象：我要去小鹿家，要先向南偏西48°方向走300m ；再向正东方向走400m ；小鹿：我要去找小熊玩，至少要走400＋400＝800（m ）。

（3）问题不唯一。

知识点3：根据数与形的关系解决问题。

课件出示教材第110页练习二十二第3题。