五年级数学(上册)《小数除法》知识点汇总
人教版 五年级 数学 上册知识点汇总(全)
人教版五年级数学上册各单元知识点小数加减法的计算方法:计算小数加减法,要先把小数点对齐,然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)知识点一:1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
知识点二:积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如:3.60 “0”应划去知识点三:如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四:计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考:小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一:因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二:小数乘法的一般计算方法:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三:小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一:先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
知识点二:如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一:小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二:小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法,后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
小学五年级上册数学《小数除法》知识点及练习题
知识点一、除数是整数小数除以整数,按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。
二、除数是小数一看:看清被除数有几位小数。
二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(也就是同时扩大相同的倍数),使除数变成整数,(被除数是不是整数不重要,只要扩大相同倍数就行)。
三算:按照除数是整数的小数除法计算进行计算。
a÷b=c(b≠0),b=1时,a=c;b>1时,a>c;b<1时,a<c三、商的近似数求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。
取商的近似值的方法:“四舍五入”法、保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。
求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。
四、循环小数1、循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
2、循环节的定义:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节。
如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
3、循环小数必须满足的条件:①必须是无限小数;②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
4、循环小数的记法:①省略后面的“……”号;②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。
5、小数分类:可以分为无限小数和有限小数。
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
五、解决问题应用题中取商的近似值的方法有:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。
在解决问题的时候,要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
练习题一、填空:1.两个数相除时,如果被除数扩大10倍,要使商不变,除数应()。
2.计算2.025÷1.47时,先将1.47的小数点向()移动()位,使它(),再将2.205的小数点向()移动()位,最后按除数是整数的除法进行计算。
【北师大版】小学五年级数学上册1-4单元知识点
北师大版小学数学五年级(上册)知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添 0 再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用 0 补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现:①当除数不为 0 时,除数大于 1 时,商小于被除数。
如:3.5÷5=0.7②当除数不为 0 时,除数小于 1 时,商大于被除数。
如:3.5÷0.5=7(当除数不为 0 时,除数等于 1 时,商等于被除数。
如:3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法:①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数6、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数:A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
如,0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
如 5.3… 7.145145…等。
C 、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是 3, 4.6767…的循环节是 67,6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法:①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
新北师大版五年级上册数学第一单元《小数除法》知识点总结(全)
新北师大版五年级上册数学第一单元《小数除法》知识点总结(全)1.计算小数除法:小数除法的意义:小数除法的意义与整数除法的意义相同;是已知两个因数的积与其中的一个因数;求另一个因数的运算。
小数除法计算法则:利用商不变性质;将除数化成整数;被除数扩大相同的倍数;再根据除数是整数的方法进行计算;除到哪位商写在哪位;不够商“1”“0”占位;被除数的小数点和商的小数点对齐。
【注意】人民币兑换:外币×汇率﹦人民币人民币÷汇率﹦外币。
2.小数四则混合运算:计算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律;交换律;分配律等等。
3.求商的近似值:根据要求除到所需保留位数的后一位;再用“四舍五入”法求商的近似值;但有时要根据实际需要;用“进一法”或“去尾法”求商的近似值。
4.循环小数:一个小数;从小数部分的某一位起;一个数字或者几个数字依次不断地重复出现;这样的小数叫做循环小数。
循环节:循环小数中重复出现的数字。
循环小数的一般写法:写两个循环节;点上省略号。
简便写法:写一个循环节;在首位和末位点上循环点。
有限小数:小数位数是有限的小数。
小数纯循环小数(如:)循环小数无限小数:小数位数是无限的小数。
混循环小数(如:)无限不循环小数5.被除数、除数、商的变化规律:被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数;商不变。
除数不变;被除数扩大(或缩小)多少倍;商也扩大(或缩小)多少倍。
被除数不变;除数扩大(或缩小)多少倍;商则缩小(或扩大)多少倍。
6.小数除法中的比大小:当除数大于1时;商小于被除数。
(被除数≠0)如:4.8÷1.1﹤4.8当除数小于1时;商大于被除数。
(被除数≠0)如:4.8÷0.9﹥4.8当除数等于1时;商等于被除数。
如:4.8÷1﹦4.81.计算小数乘法:小数乘法的意义:小数乘法的意义比整数乘法的意义;有了进一步的扩展。
人教版五年级上册-数学-《小数除法》知识点
第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法:(1) 计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;除到哪一位,商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;如果有余数,要添0再除。
(2)计算除数是小数的除法:!除数是小数,先要变整数,按照“三步走”~一看二移三再算。
一看:除数有几位小数;二移小数点:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(一看几位就移几位);当被除数的位数不够时,在被除数的末尾用0补足;三再算:按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取近似数的方法:(1)取近似数的方法有三种,①四舍五入法②进一法③去尾法(2)一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
(3)取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。
}4、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。
5、循环小数的表示方法:一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。
如:…………另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
如:, , .6、有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
循环小数无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
无限不循环小数。
新北师大版五年级上册数学第一单元《小数除法》知识点总结(全)
新北师大版五年级上册数学第一单元《小数除法》知识点总结(全)本文介绍了小数除法和小数乘法的相关知识点。
小数除法的意义与整数除法相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
计算小数除法时,需要利用商不变性质,将除数化成整数,被除数扩大相同的倍数,再根据除数是整数的方法进行计算。
被除数的小数点和商的小数点需要对齐。
在人民币兑换中,可以使用外币×汇率﹦人民币或人民币÷汇率﹦外币的方法进行计算。
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
小数运算中仍然适用整数的运算定律,如乘法的结合律、交换律、分配律等等。
在求商的近似值时,可以根据要求除到所需保留位数的后一位,再用“四舍五入”法求商的近似值;但有时要根据实际需要,用“进一法”或“去尾法”求商的近似值。
循环小数是指一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
循环节是循环小数中重复出现的数字。
循环小数的一般写法是写两个循环节,点上省略号,也可以使用简便写法,即写一个循环节,在首位和末位点上循环点。
小数可以是有限小数、无限小数、小数纯循环小数或混循环小数。
被除数、除数、商的变化规律是:被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变;除数不变,被除数扩大(或缩小)多少倍,商也扩大(或缩小)多少倍;被除数不变,除数扩大(或缩小)多少倍,商则缩小(或扩大)多少倍。
在小数除法中比大小时,当除数大于1时,商小于被除数;当除数小于1时,商大于被除数;当除数等于1时,商等于被除数。
小数乘法的意义包括求相同加数的和的简便运算,以及求一个数的十分之几、百分之几、千分之几等。
小数乘法的计算法则是先按整数乘法的法则算出积,再根据因数中一共有几位小数,从积的右边起数出几位,点上小数点。
当乘得的积的小数位数不够时,需要在前面用补足,再点小数点。
小数点移动引起小数大小变化的规律是:小数点向右移动一位,数值变为原来的十倍;小数点向左移动一位,数值变为原来的十分之一。
五年级上册小数乘除法知识点总结
五年级上册小数乘除法知识点总结第一篇:五年级上册小数乘除法知识点总结五年级上册小数乘除法知识点总结一、小数乘法计算法则:1.列竖式时末位对齐。
2.按照整数乘法算出积。
3.点小数点(如果是小数乘整数,只看小数是几位小数,就从积的末尾起数出几位点上小数点。
如果是小数乘小数,要看两个因数一共有几位小数,再从积的末尾起数出几位点上小数点。
)4.点小数点后,积的末尾有“0”要划掉。
二、小数除法计算法则:列竖式时:①先写除号,再写除数,最后写被除数。
②写时要先看除数是不是整数,如果不是整数,先移动小数点把除数变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
计算时:①先看整数部分够不够商“1”,不够商“1”要用0占位,再点上小数点。
如果够商“1”,就往下除。
②除数是几位数,先看被除数的前几位,前几位不够再往后多看一位。
③除到哪一位商就写在那一位上面,如果不够商“1”,要用0占位。
④除的过程中,余数一定要比除数小。
⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。
注意:一列二算三检验。
三、求近似数:保留整数也就是精确到个位,保留一位小数也就是精确到十分位,保留两位小数也就是精确到百分位,保留三位小数也就是精确到千分位。
方法:精确到哪一位,关键看后一位上的数,如果是0、1、2、3、4直接舍去,如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。
注意:求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。
四、比较大小:乘法:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
除法:除数大于1,商小于被除数。
除数小于1,商大于被除数。
除数等于1,商等于被除数。
注意:被除数不为0。
五、混合运算:1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。
2.先算乘除法,后算加减法。
3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。
简便计算:1.乘法交换律和乘法结合律的运用题型:连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用题型:(1)左----右和乘、差乘。
新北师大版小学数学五年级上册知识点总结(完美)
新北师大版小学数学五年级(上册)知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现:①当除数不为0时,除数大于1时,商小于被除数。
如: 3.5÷5=0.7②当除数不为0时,除数小于1时,商大于被除数。
如: 3.5÷0.5=7当除数不为0时,除数等于1时,商等于被除数。
如: 3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法:①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数:A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
如,0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3, 4.6767…的循环节是67, 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法:①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点, 5.333…写作 5.3 ;有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,7.4343…写作7.4 3 ;有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。
小学五年级上册数学第一单元知识点汇总带练习
北师大版第一单元《小数除法》知识01小数除以整数除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
02小数除法中如何用0占位1.小数除以整数,有余数时添0继续除2.小数除以整数,如果商的中间哪一位上不够商1,就在哪一位上用0占位3.整数除以整数且商小于1的小数除法,要在商的个位用0占位,并在0的右下角和被除数个位的右下角点上小数点,添0继续除03除数是小数的除法1.除数是小数的除法计算:通除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2.小数除法的验算与整数除法的验算相同,利用商×除数=被除数和被除数÷商=除数验算;3. 小数点移动引起小数大小变化的规律:(1)小数点向左移动一位,这个数就缩小到原来的十分之一;小数点向左移动两位,这个数就缩小到原来的百分之一以此类推;(2)小数点向右移动一位,这个数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位,这个数就扩大到原来100倍以此类推。
04积、商的近似值1.求积的近似值,先求精确的积,再四舍五入;2.求商的近似值,先看保留到哪一位,多除一位再四舍五入;3.人民币与外币的兑换方法:人民币÷兑换比率=外币;外币×兑换比率=人民币;4.当被除数不等于0时,若除数大于1,则商小于被除数;若除数小于1,则商大于被除数;若除数等于1,则商等于被除数;5.解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况,应根据题目的特点去求出近似数。
05循环小数和近似值1.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
如,0.37、1.4135等。
2.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
如5.3… 7.145145…等。
3.一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
五年级数学上册第一至三单元知识汇总
第一单元《小数除法》知识点梳理§1.《精打细算》——除数是整数的小数除法:小数除以整数,除到最后被除数的末尾没有余数。
例如:55.8÷31=1.831312431312482481.855.81当被除数的整数部分有余数(24)不够除时,可以把余数(24表示24个一)转化为较低数位的数(240表示240个0.1),再结合小数部分的数(8表示8个0.1),转化成248(表示248个0.1)就可以继续除下去了,直到得出结果!55.8除到最后,别忘了点上小数点(商的小数点要与被除数的小数点对齐)!§2.《打扫卫生》——除数是整数的小数除法1.小数除以整数,除到最后被除数的末尾仍有余数。
就在余数的后面添“O”继续除,一直除到没有余数为止。
例如:12.3÷2=6.1521232101002.小数除以整数,如果商的中间哪一位不够商1,就在那一位上商0。
(1)如果整数部分不够商1,要在商的个位上用“0”占位,并在“0”的右下角点上小数点;(2)如果中间哪一位不够商“1”,就在那一位上商“0”。
12.36.15小数除以整数,除到最后被除数的末尾仍有余数。
就在余数的后面添“0”继续除,一真除到没有余数为止(之所以填“0”,其实就是当较高数位上的数不够除时,把它转化为较低数位的数就可以继续除下去了,直到得出结果!)。
除到最后,别忘了点上小数点(商的小数点要与被除数的小数点对齐)!§3.《谁打电话的时间长》——除数是小数的小数除法解决此类问题的方法:转化思想。
【方法1】把除数是小数的小数除法转化为学过的除数是整数的小数除法。
具体办法就是利用之前学过的商不变的规律:被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。
【方法2】先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的,在被除数的末尾用“O”补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
最新人教版五年级上册数学第三单元《小数除法》知识全面整理
五年级第三单元《小数除法》整理和复习知识框架:小数除以整数一、基础操练知识点一:小数除法的意义小数除法的意义:已知两个因数的( )与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
知识点二:小数除以整数的计算方法1、小数除以整数*计算法则:按整数除法的法则进行计算,商的小数点要和被 2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。
如果有余数,要添0再除。
(整数部分不够除,商0,点上小数点。
(一位一位落数,不够商1就用0占位。
)空间与图形3、商的近似数。
四舍五入法(结合生活实际,具体问题具体分析)有限小数4、循环小数:小数 无限不循环小数 无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商写上0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1:学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔,共付64.5元。
每盒白粉笔2.5元,每盒彩色粉笔多少元?变式练习:一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。
王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔,一共花了17.5元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?例题2:服装厂做校服。
原来每套服装用布2.2米,现在每套用布节省0.2米。
原来做800套这种服装的布,现在可以做多少套?变式练习:工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道,计划用15天完成,实际每天比计划多铺设3.2千米,实际多少天完成任务?变式练习:西平乡修一条长2.1千米的河堤,前15天平均每天修0.086千米。
余下的要9天完成,平均每天修多少千米?三、巩固练习练习1一、口算。
23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空。
北师大版小学数学五年级(上册)知识点
北师大版小学数学五年级(上册)知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现:①当除数不为0时,除数大于1时,商小于被除数。
如:3.5÷5=0.7②当除数不为0时,除数小于1时,商大于被除数。
如:3.5÷0.5=7当除数不为0时,除数等于1时,商等于被除数。
如:3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法:①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数:A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
如,0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3, 4.6767…的循环节是67, 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法:①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,5.333…写作 5.3 ;有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,7.4343…写作7.4 3 ;有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。
北师大版小学数学五年级(上册)知识点汇总
北师大版小学数学五年级(上册)知识点汇总北师大版小学数学五年级(上册)知识点汇总第一单元:小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2.除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
3.除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
4.循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。
例如:3.555…0.0333……12.109109…;一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如:3.99…的循环节是“9”0.5454…的循环节是“54”。
第三单元:倍数和因数:1.像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。
2.像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。
3.我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
4.倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
5.如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a 的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
6.一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的。
7.一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
8.个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数,也叫偶数;个位上是1、3、5、7…这样的数,不是2的倍数,也叫奇数。
9.个位上是0或5的数是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
10.一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
11.个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。
第三章《小数除法》章节总复习-五年级上册数学重点难点一网打尽
【重点难点一网打尽—人教版】 五年级上册数学同步重难点讲练教学目标知识与技能:整理和复习小数除法的有关知识,熟练掌握小数除法的计算方法,进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念。
过程与方法:进一步培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。
情感、态度与价值观:培养学生自我总结、反思,自主学习的习惯。
教学重难点重 点:巩固小数除法的计算及循环小数的概念。
难 点:培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。
知识点1:小数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少。
知识点2:小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
【典例1】(2019五上·陇县期中)两个筑路队,甲队7天修路5.74千米,乙队9天修路7. 38千米,章节总复习第三单元 小数除法()队修得快。
A. 一样快B. 甲C. 乙D. 无法比较【思路引导】先用除法分别求出甲队和乙队每天修路多少千米,然后比较即可解答。
【完整解答】5.74÷7=0.82(千米);7.38÷9=0.82(千米)故答案为:A。
知识点3:除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
【典例2】(2019五上·通榆期中)一列火车从南京出发行驶305km到达上海,用了2.6小时。
这列火车平均每小时行驶多少千米?(得数保留两位小数)【思路引导】根据题意可知,用从南京到上海的总路程÷火车行驶的时间=火车平均每小时行驶的路程,据此列式解答。
【完整解答】305÷2.6≈117.31(千米/时)答:平均每小时行117.31千米。
新北师大版小学数学五年级上册知识点总结(完美)
新北师大版小学数学五年级(上册)知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现:①当除数不为0时,除数大于1时,商小于被除数。
如:3.5÷5=0.7②当除数不为0时,除数小于1时,商大于被除数。
如:3.5÷0.5=7当除数不为0时,除数等于1时,商等于被除数。
如:3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法:①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数6、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数:A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
如,0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323…5.7171…)D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3, 4.6767…的循环节是67, 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法:①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,5.333…写作5.3;有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,7.4343…写作7.43;有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
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五年级数学上册《小数除法》知识点汇
总
1除数是整数的小数除法
(1)除数是整数的小数除法的计算方法
商的小数点要和被除数的小数点对齐
例:王鹏坚持晨练,他计划4周跑步224,他平均每周跑多少千米?
(2)除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法
在小数除法中,如果除到被除数的末尾仍有0,在余数后面添0继续除
例:王鹏的爷爷计划16天慢跑28,平均每天跑多少千米?
(3)被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法
小数除以整数,如果小数的整数部分不够除,在商的个位上商0占位,对齐被除数的小数点,点上商的小数点,再继续除
例:王鹏每周计划跑6,平均每天要跑多少千米?
练习:
计算:24÷1=
26÷18=
042÷7=
78÷6=
2一个数除以小数
(1)一个数除以小数的计算方法
商不变的规律:
移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位;
例:奶奶编“中国结”编一个要用086的丝绳,这里有76的丝绳,这些丝绳可以编多少中国结?
(2)商与被除数的大小关系
计算:
6÷1=
2÷12=
49÷11=
6÷1=
2÷1=
49÷1=
6÷0=
2÷08=
49÷04=
当被除数不等于0时,若除数大于1,则商小于被除数;
WORD资料.可编辑
若除数小于1(0除外),则商大于被除数;若除数等于1,则商等于被除数
练习:
用竖式计算:
208÷026=
786÷06=
在(
)里填上”<</span>””>”或”=”
82×02(
)82÷02
349×1(
)349÷1
48÷16(
)48÷2
07×067(
)67×0107
3商的近似数
(1)求近似数的方法
例:爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球,这筒羽毛球194元,一筒是12个,每个羽毛球大约是多少钱?
(2)商的近似数末尾有0的处理方法
求商的近似数时,有时保留指定的小数位数后,近似数
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的末尾有0,此时的0不能去掉
求商的近似数时应该用“≈”连接
计算:4÷38。
(得数保留两位小数)
71÷4(得数保留一位小数)
练习:
用四舍五入法求出商的近似数,填入下表
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
24÷7
4432÷4
1÷29
2用竖式计算,除不尽的得数保留一位小数
304÷9
6763÷7
68÷32
8732÷8
4循环小数
(1)循环小数的意义
循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者这几个数字以此不断重复出现,像333…,1…,7144…这样的小数叫做循环小数。
WORD资料.可编辑
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就只这个循环小数的循环节
循环小数的简便写法:333写作:
,692828…写作:
练习:
在(
)里填上”<</span>”或”>”
小数除法知识点汇总(
)1小数除法知识点汇总
3小数除法知识点汇总(
)3小数除法知识点汇总
0小数除法知识点汇总(
)小数除法知识点汇总
7小数除法知识点汇总(
)78小数除法知识点汇总
(2)有限小数和无限小数
有限小数:小数部分的位数是有限的小数
无限小数:小数部分的位数是无限的小数
解决问题
(1)用“进一法”解决问题
例:小李的妈妈要将2g的饮料分装在一些瓶子里,每个瓶子最多可盛04g,需啊哟准备多少瓶子?
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(3)用“去尾法”解决实际问题
例:把1块糖分给幼儿园的小朋友,每人两块,够分几个小朋友?
向阳小学五(1)班33名师生去划船,每条船最多坐4人,他们至少要租几条船?
练习:做一个沙发套需要6布,14布最多可以做多少个这样的沙发套?
一个花瓶可以插7枝花,一共有29枝花,至少需要多少个花瓶?
体育老师买来9根10米长的绳子做跳绳,一根跳绳长18,这些绳子最多能做多少根这样的跳绳?(不允许打结)。