计算机基于PID算法的模拟温度闭环控制系统

温度闭环控制系统仿真摘要控制系统主要由控制器和控制对象两部分组成，通过一定的控制方法使系统达到所要求的控制性能。

控制模式有开环控制、闭环控制和复合控制三种。

所谓的开环控制是控制器与控制对象之间只有正向作用，没有反向联系，是一种单向的控制过程。

如果控制器与控制对象之间既有正向作用又有反向联系，这种控制方式称为闭环控制或反馈控制。

过程控制的基本算法很多，本实验主要采用PID控制算法。

PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。

随着计算机进入控制领域，不仅可以用软件实现PID控制，而且可以利用计算机的逻辑功能，使PID控制更加灵活。

关键词：PID控制闭环反馈目录摘要 (1)1 设计任务和控制要求 (3)1.1设计任务 (3)1.2控制要求 (3)1.2.1被控对象 (3)1.2.2设计要求 (3)2 设计方案 (3)2.1控制系统组成 (3)2.2 PID控制器的设计 (4)3算法原理 (5)3.1数字PID控制算法 (5)4 软件仿真 (6)5 实验结果及分析 (7)5.1 实验结果 (7)5.2结果分析 (7)6心得体会 (8)参考文献 (9)设计任务和控制要求1设计任务和控制要求1.1 设计任务计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，需要我们了解微型计算机控制理论、程序设计和接口技术等方面的基础知识，还需具备一定的生产工艺知识。

设计包括确定控制任务、系统总体方案设计、系统设计、控制软件的设计等，以便加深对PID 控制算法设计的认识，学会PID 控制算法的应用，掌握计算机控制系统设计的总体思路和方法，做到理论与实践的结合。

1.2 控制要求1.2.1 被控对象本次设计为软件仿真，通过PID 算法控制系统在单位阶跃信号u(t)的激励下产生的零状态响应。

传递函数表达式为：D(z)=U(z)E(z)=0.383(1−0.386z −1)(1−0.586z −1)(1−z −1)(1+0.593z −1)1.2.2 设计要求要求系统能够快速响应，并且可以迅速达到期望的输出值。

本次设计选用PID 控制算法，PID 控制器由比例控制单元P 、积分控制单元I和微分控制单元D 组成。

其输入e (t )与输出u(t)的关系为u (t )=K p [e (t )+1T i ∫e (t )dt t 0+T d de (t )dt]+u 0式中，K p 为比例系数；T i 为积分时间常数；T d 为微分时间常数。

2 设计方案2.1 控制系统组成控制系统框图如图1所示。

图1 控制系统框图PID 控制器 D(z)u 1(t)R +e(t) _u(t)工作原理：在图1 所示系统中，D(z)为该系统的被控对象，零状态下，输入为单位阶跃信号R的输出u(t)反馈给输入。

在参数给定值R的情况下，给定值R 与反馈值比较得到偏差e(t)=R−u(t)，经过PID 调节器运算产生相应的控制量，PID 调节器的输出作为被控对象的输入信号，是输入的数值稳定在给定值R。

2.2 PID 控制器的设计PID控制器则由比例、积分、微分三个环节组成。

他的数学描述为：u(t)=K p[e(t)+1T i∫e(t)dtt+T dde(t)dt]+u0式中，K p为比例系数；T i为积分时间常数；T d为微分时间常数。

下面把PID控制分成三个环节来分别说明：1)比例调节(P调节)u(t)=K p e(t)+u0式中K p为比例系数，u0为控制常量，即偏差为零时的控制变量。

偏差e(t)=r(t)−u(t)。

偏差一旦产生，比例调节立即产生控制作用，使被控制的过程变量u向使偏差减小的方向变化。

比例调节能使偏差减小，但不能减小到零，有残存的偏差（静差）。

加大比例系数K p可以提高系统的开环增益，减小静差，从而提高系统的控制精度。

但当K p过大时，会使动态质量变差，导致系统不稳定。

2)积分调节（I调节）在积分调节中，调节器输出信号的变化速度du/dt与偏差成正比，即du dt =1T ie(t)或u(t)=1T i∫e(t)dtt其中T i为积分常数，T i越大积分作用越弱。

I调节的特点是无差调节，与P 调节的有差调节形成鲜明对比。

只有当被调节量偏差为零时，I调节器的输出才会保持不变。

I调节的另一个特点是它的稳定作用比P调节差。

采用I调节可以提高系统的型别，有利于系统稳态性能的提高，但积分调节使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角迟后，对系统的稳定性不利。

3)微分调节（D调节）在微分调节中，调节器的输出与被调节量或其偏差对于时间的导数正比，即：u(t)=T d de(t)dt其中T d 为积分常数，T d 越大微分作用越强。

由于被调节量的变化速度（包括其大小和方向）可以反映当时或稍前一些时间设定值r 与实际输出值y 之间的不平衡情况，因此调节器能够根据被调节量的变化速度来确定控制量u ，而不要等到被调节量已出现较大的偏差后才开始动作，这样等于赋予调节器以某种程度的预见性。

3 算法原理3.1 数字PID 控制算法在计算机控制系统中，PID 控制器是通过计算机PID 控制算法程序实现的。

计算机控制系统大多数是采样--数据控制系统。

进入计算机的连续-时间信号,必须经过采样和整量化后，变成数字量，方能进入计算机的存贮器和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。

在数字计算机中，PID 控制规律的实现，也必须用数值逼近的方法。

当采样周期相当短时，用求和代替积分，用差商代替微商，使PID 算法离散化，将描述连续-时间PID 算法的微分方程，变为描述离散-时间PID 算法的差分方程。

在式 u (t )=K p [e (t )+1T i∫e (t )dt t 0+T dde (t )dt]+u 0中，积分用求代替，用差分代替微分得到 u (k )=K p e (k )+K i ∑e(j)k j=0+K d [e (k )−e (k −1)]+u 0 。

式中 u 0—控制量的基值，即k=0时的控制； u(k)—第k 个采样时刻的控制；K p —比例放大系数； K i —积分放大系数；该算法中，为了求和，必须将系统偏差的全部值 e (j ) j =1，2，3，...，k ）都存储起来。

这种算法得出控制量的全量输出u (k )，是控制量的绝对数值。

在控制系统中，这种控制量确定了执行机构的位置，例如在阀门控制中，这种算法的输出对应了阀门的位置。

所以，将这种算法称为“位置算法”。

4 软件仿真本次设计采用C 语言编程实现控制的仿真过程。

要求能够显示控制系统的输出数据并作图。

程序流程图如图2所示：程序代码：#include<stdio.h>float u,u1,u2; //实际值(本次、前一次、前两次)float err; //本次偏差float lerr,llerr; //上一次和上上次偏差float derr; //微分float Kp=1.05;float Ki=0.45;float Kd=0.02; float sum; //定义积分值float PID( ) {err=1-u;sum+=err;u=Kp*err+Ki*sum+Kd*(err-lerr);u1=u2;u1=u;u=0.083*err-0.366*lerr+0.083*llerr+0.40 7*u1+0.593*u2;lerr=err;llerr=lerr;return u;}int main() {int count=0;FILE* fp=fopen("output.txt","w");while(count<20) {float u=PID();printf("%f\t",u);fprintf(fp,"%f \n",u);count++;}fclose(fp);return 0;}5实验结果及分析5.1实验结果结果截图：图3 程序运行结果将得到的结果用Excel作图如下：5.2 结果分析最终调试得到的控制参数为：K p=1.05，T i=0.45，T d=0.02。

根据记录数据及曲线得出PID参数对性能的影响：增大比例系数 K p一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。

但过大会使系统有较大的超调，并产生振荡，使系统稳定性变坏。

增大积分时间 T i有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢。

增大微分时间T d有利于加快系统响应，使超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。

6 心得体会通过本次实验基本掌握了PID参数的调节。

在了解PID各参数对控制过程的影响趋势之后，采用凑试法对参数进行整定时，一般遵照如下步骤：1)首先只整定比例部分。

将比例系数由小变大并观察相应的系统响应，直到得到反应快、超调量小的响应曲线。

如果系统没有静差或静差已小到允许范围内，并且响应曲线已属满意，那么只需用比例调节器即可，比例系数可由此确定。

2)如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则需加入积分环节。

整定时首先置积分系数T i为一较小值，并将经第一步整定得到的比例系数略为减小，然后减小积分时间，使在保持系统良好动态性能的情况下，静差得到消除。

在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数与积分时间，以期得到满意的控制过程与整定参数。

3)若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程反复调整仍不能满意，则可加入微分环节。

在整定时，可先置微分系数为零，在第二步整定的基础上，增大，同时相应地改变比例系数和积分时间，逐步凑试，以获得满意的调节效果和控制参数。

通过这一次的课程设计，我明白了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。

在设计的过程中遇到了很多问题，发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固等。

也有很多收获：让我学会了各种查阅资料以及整理所需材料的能力，锻炼了自己解决实际问题的能力，为我以后工作学习打下了良好的基础。

参考文献[1] 计算机控制技术. 汤楠. 西安电子科技大学出版社. 2009-8-1[2] 控制工程基础.第3版.董景新等.清华大学出版社.2009.08.14。