与沉陷相关联的星球车挂钩牵引力模型研究

图2 Fig． 2
（ a） 车轮台架试验装置
车轮土槽试验 Wheel soilbin test
（ b） 参试玉兔号月球车筛网轮
第 12 期
丁亮亮 等： 与沉陷相关联的星球车挂钩牵引力模型研究
39
个棘爪在轮面均布， 棘爪高度为 10 mm， 土槽试验台 1 型专用轮壤作用 为从瑞士华格公司引进的 LＲET测试设备。 7、 10 、 15 、 20 kg 玉兔号月球车筛网轮分别在 3 、 2 型模拟月 载荷 条 件 下 于 吉 林 大 学 研 制 的 JLU壤
［1 ］
1
轮壤作用力和沉陷量的关系
理论上基于轮下应力分布的挂钩牵引力 D P 与
［18 － 19 ］ θ 1
探测任务过程中， 也遇到了类似沉陷量过大的情况。 由于星球车沉陷对于其移动性能的影响是致命的 ， 当遇到会产生过度沉陷的星球表面地形时 ， 对于沉 。 陷预估的研究是非常必要的 早期的沉陷研究主要通过在悬架关节设置高精 度传感 器 来 获 得 一 个 车 轮 相 对 另 一 个 车 轮 的 沉 ［3 ］ 陷 。美国麻省理工大学 Brooks 等提出运用视觉 系统辨 识 相 关 参 数 估 计 沉 陷 及 土 壤 参 数 值 的 设 ［4 － 6 ］ 。然而实际运用时受星球车传感器配置、 想 悬 架、 视 觉 系 统、 能耗及计算速度等诸多方面的限 ［7 － 9 ］ 。目前沉陷理论研究表明， 制 不能孤立地将沉 陷量作为判断通过性能的唯一指标， 因为沉陷量并 ［10 － 16 ］ ， 而需要将挂钩牵引 不能反映车辆的通过性能 力与沉陷一起联合考虑， 才能评估车辆所处环境的 安全程度。星球车沉陷估算往往采用离线的方法， 星球车按照某一步骤在某一地区进行大量的行走试 验， 数据通过传感器记录下来， 返回地面控制台进行
(
2
θ T θ － W≈ － W )T r 2 r 2
1 1
（ 11 ）
又因为 θ1 ≈2 z / r， 即式（ 9 ） 可变换为 DP T z = － W rW r
（ 12 ）
式（ 12 ） 代表了挂钩牵引力 D P 、 负 驱动力矩 T、 W z ， 荷 和沉陷 四者之间的函数关系 可称为星球车 挂钩牵引力模型， 作为星球车沉陷预估模型时， 其简 单的特点使星球车进行在轨沉陷预估的实时性可以 得到保证。
表1 月球车车轮在 3 kg 垂直载荷下土槽试验数据 Experimental data of wheel soilbin test at 3 kg vertical load
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 滑转率 0. 060 0. 100 0. 140 0. 180 0. 220 0. 260 0. 300 0. 340 0. 380 0. 420 0. 460 0. 500 0. 540 0. 580 0. 620 0. 660 沉陷 系数 0. 076 0. 078 0. 082 0. 090 0. 097 0. 106 0. 113 0. 122 0. 131 0. 138 0. 146 0. 152 0. 156 0. 164 0. 175 0. 186 驱动 系数 0. 197 0. 354 0. 483 0. 561 0. 629 0. 663 0. 704 0. 740 0. 744 0. 771 0. 798 0. 805 0. 824 0. 830 0. 826 0. 833 挂钩牵引力 系数 K DP － 0. 051 0. 104 0. 232 0. 290 0. 327 0. 388 0. 392 0. 397 0. 457 0. 445 0. 463 0. 467 0. 490 0. 524 0. 522 0. 526 拟合 值 K' DP 0. 121 0. 276 0. 400 0. 472 0. 532 0. 557 0. 591 0. 618 0. 613 0. 633 0. 652 0. 653 0. 669 0. 666 0. 651 0. 646
Tab． 1
图3
修正后的拟合值和试验值的对比曲线 Contrast curves of test value and fitted value corrected
Fig． 3
与月球车车轮在 3 kg 载荷条件下类似， 其余载 10 、 15 、 20 kg） 也要进行相应的修正， 荷条件下（ 7 、 这 里不再赘述。各载荷下修正结果如表 2 所示。
能造成过度沉陷， 因此建立简洁的在轨沉陷预估模 型是必要的。 本文通过轮壤作用关系的线性化推导建立与沉 陷量相关的挂钩牵引力模型用于星球车在轨的沉陷 预估， 并利用车轮土槽试验数据进行模型修正和验 证， 进行基于该模型的星球车沉陷干预方法研究 。
。2009 年 5 月 ， “勇气号” 火星车也 发 生 了 车 轮 沉 陷 非 常 深 的 情 况， 使车子难以移 。我国首辆月球车“玉兔号 ” 在执行月面巡视
［20 － 21 ］
C1 C = （ A T A） 2 C3
－1
AT B
（ 15 ）
上进行车轮土槽试验。 以月球车车轮在 3 kg 载荷下的试验结果为研
究对象， 运用式 （ 12 ） 对挂钩牵引力系数进行拟合， 可以得到拟合值。车轮土槽试验测得的挂钩牵引力 系数与拟合系数对比参见表 1 。 表 1 中上述两者存 在差异， 需要引入修正系数， 以使拟合的误差最小。
2 0 1 4 年 12 月 1298． 2014． 12． 006 doi： 10． 6041 / j． issn． 1000-
农 业 机 械 学 报
第 45 卷 第 12 期
与沉陷相关联的星球车挂钩牵引力杰
1， 2
宗
魏
1， 2
刘殿富
1
杨晓青
1
邹
猛
3
（ 1． 上海宇航系统工程研究所 ，上海 201109 ； 2． 上海市空间飞行器机构重点实验室 ，上海 201108 ； 3． 吉林大学工程仿生教育部重点实验室 ，长春 130025 ） 摘要： 通过轮壤作用关系的线性化推导 ， 建立简洁的挂钩牵引力模型用于星球车在轨沉陷预估 。 以玉兔号月球车 为例， 利用其车轮土槽试验进行了模型修正和验证 ， 从而建立了用于星球车在轨沉陷预估的模型 ， 验算得到修正后 的挂钩牵引力模型的拟合值与土槽实测值的误差小于 9% 。提出的模型可以为星球车在沉陷前进行预警评估 ， 也 可为发生沉陷后的地面模拟脱困试验提供沉陷状态数据 。该研究方法还可用于轮式机械在沙漠 、 滩涂等松软地面 执行各种操作的快速沉陷预估 。 关键词： 星球车 沉陷预估 土槽试验 沉陷量 挂钩牵引力 1298 （ 2014 ） 12003706 文章编号： 1000中图分类号： U461 ； TP242 文献标识码： A
[ ( 2cos θ2 － cosθ － 1 ) τ ( 2sin θ2 － sinθ ) σ ]
1 1 1 1 max
max
－
2
（ 7）
星球车挂钩牵引力模型修正
式（ 7 ） 中， τ max 和 σ max 可分别通过驱动力矩 T 和 车载载荷 W 的计算获得
通过玉兔号月球 为验证式（ 12 ） 模型的正确性， 车车轮的地面车轮土槽试验进行验证， 见图 2 ， 玉兔 24 号月球车筛网轮轮径为 300 mm， 轮宽为 150 mm，
业
机
械
学
报
2014年
τ max =
2T r bθ1
2
（ 8）
σ max
θ1 θ1 2T W － 2sin － sinθ1 2 2 rb 2 r bθ1 = θ1 － cosθ1 － 1 2cos 2
2
(
)
（ 9）
可得 将式（ 8 ） 与式（ 9 ） 代入式（ 7 ） ，
图1 Fig． 1 车轮驱动受力图
0625 修回日期： 20140729 收稿日期： 2014* 国家自然科学基金资助项目 （ 51375199 ） 和上海市科学技术委员会资助项目（ 12170700500 ） Email： 050410229@ 163． com 作者简介： 丁亮亮， 工程师， 主要从事星球车移动系统研究，
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农
DP
θ － cosθ 2cos ( 2 =
1
1
－1
Force diagram of wheel rolling
2cos
属性和操纵条件。 一旦这些影响因素确定下来， 各 种轮壤作用的力、 力矩以及沉陷量都可以通过计算 获得。基于驱动力矩 T， 沉陷量 z 和挂钩牵引力 D P 车轮属性和操纵条件的函数， 因此本 均是土壤特征、 文建立三者间的关系， 以便通过驱动力矩 T 和沉陷 z 量 计算出挂钩牵引力 D P 。 为建立上述关系， 对式 （ 1 ） 进行线性化处理， 设 θ m 为车轮底面在接触区域内最大正应力 σ max 与最 大剪应力 τ max 处， 则当 0 ≤θ≤θ m 时， 有 2θ （ 3） σ1 （ θ） = σ max θ1 2θ （ 4） τ1 （ θ） = τ max θ1 有 当 θ m ≤ θ ≤ θ1 时 ， 2 （ θ1 － θ ） （ 5） σ max σ2 （ θ ） = θ1 2 （ θ1 － θ ） （ 6） τ2 （ θ ） = τ max θ1 （ 4 ） 与式（ 5 ） 、 （ 6 ） 代入式（ 1 ） ， 将式（ 3 ） 、 可得 DP = 2 rb θ1
θ1 － cosθ1 － 1 2 θ1 － sinθ1 2
) + ( 2sin θ2 － sinθ ) ·
1 2 1
4 T － 2 θ1 r
2sin
θ1 － cosθ1 － 1 2cos 2
W
（ 10 ）
为避免过度沉陷， 车轮沉陷 z 作业在 0 ≤ z ≤ r / 2 ， = 的区域内 因此有 θ1 arccos（ 1 － z / r） ＜ 60 ° ， 所以 2sin（ θ1 / 2 ） － sinθ1 ≈θ3 1 /8 2cos（ θ1 / 2 ） － cosθ1 － 1 ≈θ2 1 /4 故式（ 10 ） 可进行简化为 θ1 DP = 1 + 4