(完整版)2017年4月闵行区中考数学二模试卷及答案

闵行区2016学年第二学期九年级质量调研考试

数 学 试 卷

（考试时间100分钟，满分150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效．

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列计算正确的

（A ）235()a a =； （B ）236a a a ⋅=； （C ）532a a a ÷=； （D ）22(2)4a a a +=． 2

是同类二次根式的是

（A

； （B

（C

（D

3．已知a > b ，且c 为非零实数，那么下列结论一定正确的是

（A ）ac bc <； （B ）22ac bc <； （C ）ac bc >； （D ）22ac bc >． 4．某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量比2月份有所下降，不同节水量的户数统计如下表所示：

（A ）1.9立方米； （B ）2.2立方米： （C ）33.33立方米； （D ）66.67立方米．

5．如图，已知向量a r 、b r 、c r

，那么下列结论正确的是 （A ）+a b c =r r r ； （B ）b c a +=r r r ； （C ）a c b +=r r r ； （

D ）a c b +=-r r r ． 6．下列关于圆的切线的说法正确的是 （A ）垂直于圆的半径的直线是圆的切线； （B ）与圆只有一个公共点的射线是圆的切线；

（C ）经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线；

（D ）如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：2= ▲ ．

8．在实数范围内分解因式：324a a - ▲ ．

a r

b r

c r

（第5题图）

9．函数2

x

y x =

-的定义域是 ▲ ． 10

1=的解是 ▲ ．

11．如果关于x 的方程222(3)0x m x m -++=有两个不相等的实数根，那么m 的取值

范围是 ▲ ．

12．将抛物线231y x x =++向下平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为 ▲ ． 13．将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那

么恰好排列成“创建文明城市”的概率是 ▲ ．

14．某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对 “创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“创全”了解 的比较全面的约有 ▲ 人．

15．在梯形ABCD 中，AD // BC ， E 、F 分别是边AB 、CD 的中点．如果AD = 6， EF = 10，那么BC = ▲ ．

16．如图，已知在⊙O 中，半径OC 垂直于弦AB ，垂足为点D ．如果OC = 13，AB = 24，

那么OD = ▲ ．

17．如图，在△ABC 中，点D 在边AC 上，∠ABD =∠ACB ．如果4ABD S ∆=，5BCD S ∆=，CD = 5，那么AB = ▲ 米． 18．如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90º，AC = 8，BC = 6，点D 、E 分别在边AB 、AC 上．将

△ADE 沿直线DE 翻折，点A 的对应点A ′在边AB 上，联结A ′C ．如果A ′C = A ′A ，那么BD = ▲ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

1

2

9-． 20．（本题满分10分）

解方程：22

26,

44 4.y x x x y y -=⎧⎨++=⎩

A B C D （第17题图） A B O C D （第16题图） A

B C （第18题图）

21．（本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）

在直角坐标系xOy 中，函数12

y x

=（x > 0）的图像上点A 的纵坐标是横坐标的3倍．

（1）求点A 的坐标；

（2）设一次函数y k x b =+（0b ≠）的图像经过点A ，且与y 轴相交于点B ．如果OA = AB ，求这个一次函数的解析式．

22．（本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分） 小明与班级数学兴趣小组的同学在学校操场上测得旗杆BC 在地面上的影长AB 为12米．同一时刻，测得小明在地面的影长为2.4米，小明的身高为1.6米． （1）求旗杆BC 的高度；

（2）兴趣小组活动一段时间后，小明站在A 、B 两点之间的D 处（A 、D 、B 三点在一条直线上），测得旗杆BC 的顶端C 的仰角为α，且tan 0.8α=，求此时小明与旗杆之

间的距离．

23．（本题共2小题，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分） 如图，在△ABC 中，∠C = 90°，点D 为边BC 上一点，点E 为边AB 的中点，过点A 作AF // BC ，交DE 的延长线于点F ，联结BF ． （1）求证：四边形ADBF 是平行四边形；

（2）当∠ADF =∠BDF 时，求证：22BD BC BE ⋅=．

A B C （第22题图）

A

F

B

D

C

E

（第23题图）