【精编】九年级数学下册 专题四 与圆有关的分类讨论题(多选题)课件 (新版)湘教版-精心整理
与圆有关的分类讨论题含答案
与圆有关的分类讨论题(含答案)与圆有关的分类讨论题一．选择题1．如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）A．B．1 C．1或3 D．2．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为（）A． B．C．或D．a+b或a﹣b3．已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan∠OPA的值为（）A．3 B．C．或D．3或二．填空题4．如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数为______．5．已知：⊙O的直径为14cm，弦AB=10cm，点P为AB上一点，OP=5cm，则AP的长为______cm．6．⊙O的半径OA=2，弦AB、AC的长分别为一元二次方程x 2﹣（2+2）x+4=0的两个根，则∠BAC的度数为______．7．已知点P是半径为2的⊙O外一点，PA是⊙的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作长为2的弦AB，连接PB，则PB的长为______．8.若Rt△ABC的内一个内角为30°，它的外接圆○O的半径为2，OD⊥AC交AC于D，则OD=________9、已知⊙O的半径为2cm，弦AB长为23cm，则弦的中点到这条弦所对弧的中点的距离为_______________cm。
10、已知：⊙O半径OA=1，弦AB、AC长分别为2、1则∠BAC=________________。
11、如图，直线AB、CD相交于点D，∠AOC=300，半径为1cm的⊙P的圆心在直线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么____________秒钟后⊙P与直线CD相切。
12、已知等腰⊿ABC内接于半径为5的⊙O 中，如果底边BC的长为8，则BC边上的高为____________________。
13.已知△ABC内接与圆O，AB=AC=a，BC=b，AE切○O于点A，BC∥AE，在射线AE上是否存在一点P，使得以A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似？若不存在，请说明理由；若存在，求出AP的长。
北师大版数学九年级下册第三章圆专题四模型拓展——圆中经典模型(隐圆问题)课件
原理：如图XD3-4-10，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，则 ∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°．
针对训练
4.如图XD3-4-11，在等边△ABC中，AB=6，P为AB上一动点， PD⊥BC，PE⊥AC，求DE的最小值．
针对训练
1.（202X·广东改编）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3 ．D为平面上一个动点，∠ADB＝45°，求线段CD长度的最小值． 解：如答图XD3-4-1，作△ABD的外接圆O（因求CD最小值，故圆心 O在AB的右侧），连接OC， 则当O，D，C三点共线时，CD的值最小． ∵∠ADB＝45°，∴∠AOB＝90°. ∴△AOB为等腰直角三角形.
模型解读
【模型二】 如图XD3-4-12，若固定线段AB所对同侧动角∠P=∠C，则A，B，C ，P四点共圆．
原理：如图XD3-4-13，在⊙O中，四边形ABCD是⊙O的内接四边 形，则∠1=∠2，∠3=∠4．
针对训练
5.如图XD3-4-14，PA，PB切⊙O于A，B两点，过点P作割线交⊙O 于点C，D，过点B作BE∥CD，连接AE交PD于点M.求证：M为DC的 中点.
谢谢
解：如答图XD3-4-4，连接PC，取CP的中点O，连接OE，OD，过 点O作OH⊥DE于点H． ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=∠B=60°，BC=AC=AB=6． ∵PD⊥BC，PE⊥AC， ∴∠PDC=∠PEC=90°． ∴∠PDC+∠PEC=180°． ∴C，D，P，E四点共圆． ∴∠EOD=2∠ACB=120°． ∴当OE的值最小时，DE的值最小． ∴当CP⊥AB时，OE的值最小，即DE的值最小．
精品九年级数学下册27圆专题课堂四圆的认识课件新版华东师大版可编辑
[对应训练] 1．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA－－BO的路径运 动一周．设OP长为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间 关系的是图中的( C )
解：取 BC 的中点 F，连结 FD，FE.∵BE，CD 是△ABC 的高，∴△ BDC 和△BEC 均是直角三角形．则 FD＝FE＝FB＝FC＝12BC.故 B， D，E，C 四点在以 F 为圆心，FB 的长为半径的同一个圆上
Байду номын сангаас
一、同圆半径相等的应用 类型：(1)利用同圆半径相等进行证明；(2)利用同圆半径相等进行计算． 【例1】如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是内接正方形． (1)求证：OC＝OF； (2)在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK，点G在AB上，H在半圆上， K在EF上．若正方形CDEF的边长为2，求正方形FGHK的面积． 分析：连结OD，OE，OH根据半径相等，构造全等三等三角形或方程从 而得证或求解．
7．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝ 30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点， 若⊙O的半径为7，则GE＋FH的最大值为____．10.5
8．(2016·安徽)在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°， 点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ. (1)如图①，当PQ∥AB时，求PQ的长度； (2)如图②，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．
2．如图所示，四边形 ABCD 中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，