改进的GM-CBMeMBer机载多普勒雷达多目标跟踪算法
多普勒盲区下基于GM-CBMeMBer的多目标跟踪算法
多普勒盲区下基于GM-CBMeMBer的多目标跟踪算法魏立兴;孙合敏;吴卫华;罗沐阳;吴晓彪【摘要】在机载多普勒雷达多目标跟踪(MTT)过程中,多普勒盲区(DBZ)的存在易造成连续漏检,严重地影响目标跟踪性能.针对这一问题,提出了DBZ下基于高斯混合势平衡多目标多伯努利(GM-CB-MeMBer)的多目标跟踪算法.首先将带最小可检测速度(MDV)的检测概率模型代入CBMeMBer更新公式中,然后推导了带MDV 和多普勒信息的GM-CBMeMBer更新公式.仿真结果表明,相比未并入多普勒和MDV信息的GM-CBMeMBer,所提算法能有效改善DBZ条件下的多目标跟踪性能.【期刊名称】《雷达科学与技术》【年(卷),期】2018(016)005【总页数】8页(P559-566)【关键词】多目标跟踪(MTT);高斯混合势平衡多目标多伯努利(GM-CBMeMBer);多普勒盲区(DBZ);最小可检测速度(MDV)【作者】魏立兴;孙合敏;吴卫华;罗沐阳;吴晓彪【作者单位】空军预警学院,湖北武汉430019;空军预警学院,湖北武汉430019;空军预警学院,湖北武汉430019;空军预警学院,湖北武汉430019;空军预警学院,湖北武汉430019【正文语种】中文【中图分类】TN9530 引言在机载多普勒雷达多目标跟踪(Multi-Target Tracking, MTT)过程中，多普勒盲区(Doppler Blind Zone, DBZ)的存在是不可回避的现实问题[1-3]。
DBZ问题由传感器物理限制产生，当目标的径向速度小于最小可检测速度(Minimum Detectable Velocity, MDV)时，目标无法被传感器检测，这将导致目标漏检和航迹中断，严重影响跟踪性能[4]。
文献[5]提出了基于高斯混合(Gaussian Mixture, GM)的跟踪算法，它通过引入伪造量测来代表漏检，通过构造合适的状态依赖的检测概率，使其在DBZ里的检测概率值较低。
基于多普勒雷达的目标识别与跟踪算法
基于多普勒雷达的目标识别与跟踪算法多普勒雷达是一种测量目标速度和位置的传感器。
它利用多普勒效应来测量目标的径向速度，并通过与其它传感器数据（如摄像头和激光雷达）融合来确定目标的位置和速度。
在自动驾驶、船舶导航、空中交通控制等应用中，多普勒雷达被广泛使用。
本文将介绍基于多普勒雷达的目标识别与跟踪算法。
首先，让我们简要介绍一下多普勒效应。
多普勒效应是指当一个物体随着观察者的相对运动而改变频率时，发生的一种现象。
在多普勒雷达中，当雷达发送的波束与一个物体相遇时，波束的频率会发生变化。
这个变化量被称为多普勒频移。
多普勒频移的大小取决于物体的速度。
因此，可以通过测量多普勒频移来确定物体的速度。
基于多普勒雷达的目标识别算法通常包括以下步骤：1. 多普勒频移估计在这一步中，通过计算雷达接收到的信号与发射信号的频率差，估计目标的径向速度。
这一步通常通过数字信号处理技术来完成。
由于多普勒频移的大小往往比较小，因此需要进行信噪比增强和滤波等预处理操作。
2. 频谱分析在这一步中，将多普勒频移转化为频率域，并通过频谱分析技术将信号分解为不同频率的成分。
通过这种方法，可以将多个目标的信号分离开来。
3. 目标聚类在这一步中，将具有相同速度的信号归为一类。
通常采用聚类算法来完成这一步。
在目标密集的环境中，聚类算法的性能对目标跟踪的准确性非常重要。
4. 目标识别在这一步中，对每个目标进行识别和分类。
由于多普勒信号只包含径向速度信息，因此一般需要融合其它传感器数据（如摄像头和激光雷达）来确定目标的位置和类型。
这一步通常采用人工智能技术（如深度学习）来完成，需要大量的训练数据和计算资源。
完成了目标识别之后，下一步就是目标跟踪。
基于多普勒雷达的目标跟踪算法通常包括以下步骤：1. 目标匹配在这一步中，将当前帧中的目标与上一帧中的目标进行匹配。
通常采用相关滤波器、卡尔曼滤波器等算法来完成这一步。
2. 运动预测在这一步中，根据目标的历史运动，预测目标在下一帧中的位置和速度。
基于多普勒雷达的目标识别与跟踪技术研究
基于多普勒雷达的目标识别与跟踪技术研究引言：多普勒雷达是一种能够实时监测和跟踪目标运动状态的重要工具。
在现代军事、民用航空和交通管理等领域，多普勒雷达的应用日益广泛。
通过利用多普勒效应，多普勒雷达可以通过测量目标返回的雷达信号频率变化，精确地计算目标的运动状态和速度，从而实现目标的识别和跟踪。
本文将重点研究基于多普勒雷达的目标识别与跟踪技术，探讨其原理、方法和应用。
一、多普勒雷达原理多普勒效应是物理学中的一个基本原理，它描述了当一个物体相对于观察者运动时，物体的频率会发生变化。
多普勒雷达利用这一原理来识别目标的运动状态。
多普勒雷达在发射脉冲信号后，通过接收目标返回的回波信号，测量信号频率的变化。
根据多普勒效应，当目标向雷达靠近时，回波信号频率会增大；当目标远离雷达时，回波信号频率会减小。
通过计算回波信号频率的变化，可以确定目标的运动速度和方向。
二、多普勒雷达目标识别技术1. 频谱分析法频谱分析法是一种基于频谱特征的目标识别技术。
通过分析回波信号的频谱特征，可以确定目标的速度。
当目标的速度超过雷达系统的测量范围时，回波信号的频谱将出现模糊，难以识别。
因此，频谱分析法在目标速度较小的情况下应用较为广泛。
2. 脉冲压缩技术脉冲压缩技术是一种通过增加脉冲信号的带宽来提高雷达分辨率的方法。
通过将发射的脉冲信号与接收到的回波信号进行相关运算，可以实现对目标的高分辨率识别。
脉冲压缩技术可以有效地识别高速运动目标。
3. 频域分析法频域分析法是一种基于频域特征的目标识别技术。
通过将回波信号转换到频域，可以获得目标的频谱特征。
不同目标由于尺寸、材料和运动状态的不同，其频域特征也会有所差异。
通过对比目标的频域特征和参考库中的特征，可以实现目标的识别和分类。
三、多普勒雷达目标跟踪技术1. 单目标跟踪技术单目标跟踪技术是一种基于目标运动特征的跟踪方法。
通过计算目标的速度和方向，可以预测目标的运动轨迹，并实时更新目标的位置信息。
雷达多目标跟踪算法
雷达多目标跟踪算法作者：戴欣郝旭来源：《中国新技术新产品》2011年第10期摘要:文章简述了雷达多目标跟踪系统中状态估计和航迹数据关联两大问题的研究现状并对主流算法进行分析对比。
状态估计问题主要分析了线性滤波及非线性滤波的主流算法。
数据关联问题主要分贝叶斯类和最大似然概率类进了行讨论分析。
关键词:雷达；目标跟踪；卡尔曼滤波；数据关联中图分类号：V443+.2 文献标识码:A1引言将数学算法引入到雷达系统，已经有百年历史，雷达数据处理方法始于高斯将最小二乘算法应用于神谷星的轨道预测，随后R.A.Fisher的极大似然估计法、N.Wiener的维纳滤波法都曾给雷达数据处理带来巨大变革，而由Kalman滤波逐步完善而来的卡尔曼滤波估计理论已经在雷达数据处理中占有非常重要的地位。
雷达目标跟踪算法主要有状态估计、航迹点迹处理两个部分。
2状态估计状态估计是对目标过去的运动状态进行平滑、对目标现在运动状态进行滤波以及对目标未来的运动状态进行预测的方法。
2.1线性滤波算法在所有的线性形式的滤波器中，线性均方估计滤波器是最优的。
线性均方误差准则下的滤波器包括：维纳滤波器和卡尔曼滤波器，稳态条件下两者是一致的，但卡尔曼滤波器适用于有限观测间隔的非平稳问题，它是适合于计算机计算的递推算法。
[1]表1列出详细对比。
2.2 非线性滤波无源探测系统不能测距，欲获得目标状态良好估计需用到非线性滤波方法，包括扩展卡尔曼滤波（EKF）、不敏卡尔曼滤波（UKF）及粒子滤波（PF）[2]。
表二列出了详细对比分析。
由以上对比可知，速度上，EKF具有明显优势，但当系统的非线性强度增大导致线性化误差增大时，EKF的估计精度下降，甚至发散；精度上UKF和PF性能相似，但就计算量而言PF远远超过UKF[3]。
综上，在一般的非线性高斯环境中宜采用UKF，在更复杂的非高斯环境中，PF将具有更广泛的应用前景。
3 多目标跟踪多目标跟踪的基本方法，可以分为极大似然类数据关联算法和贝叶斯类数据互联算法。
雷达导航系统中的目标跟踪算法研究
雷达导航系统中的目标跟踪算法研究随着雷达技术的快速发展，雷达导航系统在军事、民用以及交通领域等方面的应用越来越广泛。
目标跟踪算法作为雷达导航系统中的核心环节，对系统的性能和可靠性起着至关重要的作用。
本文将对雷达导航系统中的目标跟踪算法进行研究，旨在提出一种高效准确的目标跟踪算法，以满足系统在复杂环境中的要求。
目标跟踪在雷达导航系统中的作用非常重要，主要用于实时检测目标物体的位置、速度和运动轨迹，从而及时进行安全预警和避障控制。
在常见的雷达导航系统中，目标跟踪算法主要包括单目标和多目标两种情况。
针对单目标情况，常用的目标跟踪算法包括卡尔曼滤波算法、扩展卡尔曼滤波算法以及粒子滤波算法。
针对多目标情况，常用的目标跟踪算法包括多普勒跟踪算法、多假设跟踪算法和级联跟踪算法。
在单目标目标跟踪算法中，卡尔曼滤波算法是最为经典的方法之一。
它基于随机变量的贝叶斯滤波理论，通过对目标物体的状态进行预测和修正，并利用系统的观测信息进行更新，实现对目标位置和速度的准确估计。
扩展卡尔曼滤波算法在卡尔曼滤波算法的基础上考虑了非线性问题，其鲁棒性和准确性更高，但计算复杂度也更高。
粒子滤波算法则借助一系列离散的粒子来表示目标的状态空间，通过重采样和权重更新等操作，实现对目标轨迹的估计。
这些算法在目标跟踪中都有着很好的效果，但也存在着一定的局限性，如对目标速度突变和噪声扰动的敏感性较高。
在多目标跟踪算法中，多普勒跟踪算法是非常常用的方法之一。
它通过测量目标物体的多普勒频移来实现对目标速度的估计，进而实现目标位置和轨迹的估计。
多假设跟踪算法则通过对多个可能的目标位置进行假设，并根据观测信息的置信度对假设进行验证和更新，从而实现对多目标的跟踪。
级联跟踪算法将多目标跟踪问题分解为多个单目标跟踪问题，通过级联关系的建立和更新，实现对多目标的跟踪和估计。
这些算法对于复杂背景下的多目标跟踪具有很好的效果，但也存在着对目标数目和目标运动模型的限制。
MM-CBMeMBer滤波器跟踪多机动目标
MM-CBMeMBer滤波器跟踪多机动目标熊波;甘露【摘要】多模型(Multiple Model, MM)概率假设密度(Probability Hypothesis Density, PHD)滤波器能同时估计机动目标个数及状态,但其序贯蒙特卡罗(Sequential Monte Carlo, SMC)实现运用粒子聚类算法提取目标状态,不仅引入额外计算量,且可能导致目标丢失.针对这一问题,该文提出一种基于多模型的势平衡无偏多目标多伯努利(Multiple Model Cardinality Balanced Multiple target Multi-Bernoulli, MM-CBMeMBer)滤波器,在每次扫描杂波数低于20,检测概率大于0.9的环境中,该方法利用一组伯努利参数近似机动目标状态的后验概率,并通过对伯努利参数的简单运算估计出目标状态,有效地避免了常规聚类算法.仿真结果表明,该方法与多模型概率假设密度滤波器相比,表征估计误差的最优子模型分配距离明显降低.% The existing multiple model hypothesis density filter can estimate the number and state of maneuvering targets at the same time. Yet its Sequential Monte Carlo (SMC) implementation involves clustering algorithm, which is unstable and time consuming, and may result in tracking target loss. To solve the problem, this paper proposes a Multiple Model (MM) Cardinality Balanced Multiple target Multi-Bernoulli (CBMeMBer) filter. When the clutter number of per-scan is less than 20 and detection probability is higher than 0.9, this algorithm transmits the posterior density of maneuvering targets through a set of time-varying Bernoulli parameters, according to which, the targets state can be computed by simple operations, thus effectively avoids the clustering algorithm. Simulation results shows that compared with multiple modelhypothesis density filter, the algorithm proposed decreased the OSPA distance which chooses to estimate tracking errors.【期刊名称】《雷达学报》【年(卷),期】2012(000)003【总页数】8页(P238-245)【作者】熊波;甘露【作者单位】电子科技大学电子工程学院成都 611731;电子科技大学电子工程学院成都 611731【正文语种】中文【中图分类】TN911.7目标跟踪技术广泛应用于军事和民用，是当今国际上的研究热点。
机载脉冲多普勒雷达在测量数据丢失下的多目标跟踪
机载脉冲多普勒雷达在测量数据丢失下的多目标跟踪何山;吴盘龙;恽鹏;邓宇浩【摘要】针对于多目标在机载多普勒盲区测量数据丢失下的跟踪问题,提出了一种鲁棒无偏转换自适应门限的CPHD (Robust Unbiased Converted Measurements-Adaptive Gating-Cardinalized Probability Hypothesis Density,RUCM-AG-CPHD)算法.该算法首先对目标测量信息进行无偏转换,并将无偏转换得到的噪声协方差矩阵做解耦;然后设计增益调节矩阵提高滤波器在目标量测数据丢失下的鲁棒性;最后采用自适应门限去除不相关的量测信息,同时保证检测到新出现的目标,从而有效地降低了算法的计算复杂度.仿真结果表明该算法的有效性和可行性,可以更加准确的估计出目标在盲区内测量信息丢失下的目标个数和状态,且计算量相对于传统的CPHD算法减少了8.6％.%The algorithm of robust unbiased converted measurements and adaptive gating based on cardinalized probability hypothesis density (RUCM-AG-CPHD) is proposed for multiple targets tracking problem under the Doppler blind zone with missing measurements.Firstly,the target measurements are unbiasedly converted,and the noise covariance matrix is decoupled.Then the gain adjustment matrix is designed to improve the robustness of filter in the loss of target measurements.Finally,the adaptive gating is used to remove the irrelevant measurements,and the detection of new targets is guaranteed,so as to effectively reduce the computational complexity of the algorithm.Simulation results demonstrate the validness and feasibility of the proposed algorithm.The number and state of the targets under the loss of measurements in the blind zone can be estimated moreaccurately,and the calculation amount of RUCM-AG-CPHD is reduced by 8.6％ compared with traditional CPHD algorithm.【期刊名称】《中国惯性技术学报》【年(卷),期】2017(025)005【总页数】6页(P630-635)【关键词】CPHD滤波器;多目标跟踪;多普勒盲区;无偏转换;自适应门限【作者】何山;吴盘龙;恽鹏;邓宇浩【作者单位】南京理工大学自动化学院,南京210094;南京理工大学自动化学院,南京210094;多运动体信息感知与协同控制重点实验室,南京210094;南京理工大学自动化学院,南京210094;南京理工大学自动化学院,南京210094【正文语种】中文【中图分类】TP24雷达与目标之间存在相对运动时，回波信号和发射信号的频率不相等从而产生多普勒效应，而机载脉冲多普勒雷达正是利用这种多普勒效应进行目标信息的提取[1]，使其具有脉冲雷达的距离分辨力和连续波雷达的速度分辨力，对杂波有较强的抑制能力。
基于相机雷达融合的改进GM-PHD多目标跟踪算法
法，利用低成本的毫米波雷达与图像完成行人的检测与跟
踪。文献［８］提出贯序多传感器 ＧＭＰＨＤ融合算法，即在
融合周期依次用多个传感器数据更新高斯项。
在上述研究基础上，本文提出了一种基于相机和雷达
融合的 ＧＭＰＨＤ算法。综合相机和雷达的检测特性，将相
机检测的目标数量作为先验，判定目标存活以及新生目标
ｄｅｎｓｉｔｙ，ＰＨＤ）滤波算法成为热点，ＰＨＤ算法对量测与目标 数目和状态的随机性进行同一建模，不再将数据关联结果 作为状态滤波的前置条件，在一定程度上避免了数据关联 的复杂性问题［４］。
标准高斯混合 ＰＨＤ（ＧＭＰＨＤ）算法为常见的 ＰＨＤ算 法［５］，其 景 中 目标检测和存活概率往往受环境影响变化，未知目标探测 概率的使用严重影响了滤波器性能。此文献［６］提出了基 于时变卡尔曼滤波的 ＰＨＤ算法，在更新步骤前对目标集合 和量测集合进行预关联，避免使用未知的检测概率，同时减 少无关量测对跟踪效果的影响。由于单一传感器量测的准
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｄｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｓｉｎｇｌｅｓｅｎｓｏｒｔｒａｃｋｉｎｇｍｅｔｈｏｄｕｎｄｅｒｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄｔｈｅｕｎｋｎｏｗｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄＧａｕｓｓｉａｎｍｉｘｔｕｒｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓｄｅｎｓｉｔｙ （ＧＭＰＨＤ）ｍｕｌｔｉｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃａｍｅｒａ ａｎｄ ｒａｄａｒｆｕｓｉｏｎ ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｐｒｅ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，ｔｈｅｔａｒｇｅｔｓｅｔｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｂｏｔｈｃａｍｅｒａａｎｄｒａｄａｒｍａｔｃｈｅｄｔａｒｇｅｔｓ，ｏｎｌｙｃａｍｅｒａｍａｔｃｈｅｄｔａｒｇｅｔｓ， ｏｎｌｙｒａｄａｒｍａｔｃｈｅｄｔａｒｇｅｔｓａｎｄｎｏｎｍａｔｃｈｅｄｔａｒｇｅｔｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｅｇｒｅｅｓｏｆｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅａｒｅａｐｐｌｉｅｄ ｔｏｕｐｄａｔｅｔａｒｇｅｔｓｔａｔｅｓ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｄｂｙｒａｄａｒａｎｄｔｈｅａｚｉｍｕｔｈａｎｇｌｅｍｅａｓｕｒｅｄｂｙｃａｍｅｒａ，ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｔａｒｇｅｔｉｓｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅ．Ｔａｋｉｎｇｃａｍｅｒａｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓａｓａｐｒｉｏｒｉｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｍｅｒｇｉｎｇａｎｄ ｐｒｕｎｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｓｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｒｏｂｕｓｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇ；ｍｕｌｔｉｓｅｎｓｏｒｆｕｓｉｏｎ；Ｇａｕｓｓｉａｎｍｉｘｔｕｒｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓｄｅｎｓｉｔｙ（ＧＭ ＰＨＤ）ｆｉｌｔｅｒ；ｍａｔｃｈｉｎｇａｎｄｄｉｖｉｓｉｏｎ
改进的多目标GM-PHD分量融合算法
收稿日期：2020-01-05修回日期：2020-02-07基金项目：河南省科技攻关资助项目（182102210116）作者简介：孙志强（1983-），男，河南安阳人，讲师。
研究方向：自动化控制技术。
*摘要：密集杂波的平行多目标跟踪场景中，高斯混合概率假设密度滤波器的计算代价随着分量的增多而不断变大，且其目标状态估计精度较低。
为了解决这些问题，基于高斯混合概率假设密度滤波框架，提出一种改进的目标分量融合算法。
通过目标分量的权重、均值及协方差的充分协作，该算法能够极大程度地融合目标强度中的相似分量，同时能够有效地避免真实目标分量被错误融合。
仿真结果表明，密集杂波环境下该算法不仅具有较高的目标状态估计精度，而且其计算代价相对较低。
关键词：目标跟踪，高斯混合概率假设密度，分量融合，运算代价中图分类号：TN953文献标识码：ADOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2021.02.019引用格式：孙志强.改进的多目标GM-PHD 分量融合算法［J ］.火力与指挥控制，2021，46（2）：109-113.改进的多目标GM-PHD 分量融合算法*孙志强（商丘职业技术学院机电系，河南商丘476000）Improved Component Merging Algorithm for Multi-target GM-PHDSUN Zhi-qiang（Department of Mechanical and Electronic Engineering ，Shangqiu Polytechnic ，Shangqiu 476000，China ）Abstract ：In parallel multiple target tracking scenes with dense clutters ，the computation cost ofthe Gaussian Mixture Probability Hypothesis Density （GM -PHD ）filter varies with the increase of components ，and its target state estimate accuracy is low.To overcome these problems ，an improved target component merging algorithm under the framework of the GM-PHD filter is presented.By the full collaboration of the weight ，mean value and covariance of target component ，the proposed algorithm can greatly merge the similar components in the target intensity ，and effectively avoid incorrectly fusion of components of real targets.The simulation results show that the proposed algorithm not only has highaccuracy of target state estimation but also has a relatively low computation cost in dense clutter environments.Key words ：target tracking ，gaussian mixture probability hypothesis density ，component merging ，computation costCitation format ：SUN Z Q.Improved component merging algorithm for multi-target GM-PHD ［J ］.Fire Control &Command Control ，2021，46（2）：109-113.0引言近年来，基于随机有限集（Random Finite Set ，RFS ）的概率假设密度（Probability Hypothesis Density ，PHD ）［1］滤波器引起了目标跟踪领域众多学者的密切关注。
多机动目标GM-CBMeMBer跟踪算法
多机动 目标 Ｇ Ｍ． Ｃ Ｂ Ｍｅ ＭＢ ｅ ｒ 跟踪算法
陈金 广 ，王 战 ，马丽丽
（西安工程大学 计算机科学学院 ，西安 ７ １ ０ ０ ４ ８） 摘 要 ：针对杂波环境 下标准的势均衡 多伯努 利滤波器不能有 效跟踪 多机 动 目标的问题 ，本 丈提 出了一种新的 多机 动 目标跟踪算法 该 方法将势均衡 多伯努利滤 波器与“ 当前” 统计 自适应模型相结合 ，对 目标 的运动状 态矩 阵进行
第４ ２卷第 １ ０期
２ ０ １ ５ 年１ ０ 月
光 电工 程
Ｏｐ ｔ ｏ — Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｅｎｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｖ ｏ ＿ １ ． ４ ２ ． ＮＯ ． １ ０ ０ｃ ｔ ． ２ ０ １ ５
文章编 号 ：１ ０ ０ ３ — ５ ０ １ Ｘ（ ２ ０ １ ５ ） １ ０ — ０ ０ ０ ７ — ０ ６
ＣＨ Ｅ Ｎ Ｊ ｉ ｎ ｇ ｕ ａ ｎ ｇ， Ｗ ＡＮＧ Ｚｈ ａ ｎ， Ｍ Ａ Ｌｉ ｌ ｉ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ， Ｘ ｉ ’ ａ ｎＰ ｏ ｌ ｙ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， ’ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ４ ８ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ） Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ Ｃ ａ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ Ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ Ｍｕ ｌ ｔ ｉ － Ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ Ｍｕ ｌ ｔ ｉ — Ｂ ｅ ｒ ｎ ｏ ｕ ｌ ｌ ｉ （ Ｃ Ｂ Ｍｅ ＭＢ ｅ ｒ ） ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ｃ ａ ｎ ｎ ｏ ｔ
一种改进的舰载直升机多传感器目标信息融合跟踪方法
ｐ ｏ ｌ ｍ ｆ ｔ ｅ ｏ ｒ ｂ ｅ ｏ ｈ ｃ ｍｐ ｉ ｇ ｓ ｅ ｄ ｎｄ ａ ｃ ｌ ｔｎ ｐ ｅ ｉ ｉ ｎ， ｓ ｄ ｎ ｈ ａ ａ ｙ ｉ ｏ ｈｅ ｅ ｓ ｒ ｄ ｔ ｃ ｉ ｎ ｕｔｎ ｐ ｅ ａ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｇ ｒ ｃ ｓ ｏ ｂａ ｅ ｏ ｔ ｅ ｎ ｌ ｓ ｓ ｆ ｔ ｓ ｎ ｏ ｅ ｅ ｔｏ ｍａ ｎ ｒ ｆｓ ｉ ｂ ａ ｄ ｈ ｌｃ ｐ ｅ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｔ ａ ｋ ａ ｉ ｍ ｅ ｉ ｆ ｍｕｌ — ｅ ｓ ｒ ｉ ｆ ｒ ｔ ｎ ｆ ｉ ｎ． ｍｐ ｒｎ ｔ ｎ ｅ ｓ ｏ ｈ ｐ ｏ ｒ ｅ ｉ ｏ ｔ ｒ ｎ ｈ ｒ ｃ ｒｔ ｈ ｔｃ ｏ ｔ ｓ ｎ ｏ ｎ ｏ ｍａ ｉ ｕｓｏ Ｃｏ ｉ ｏ ａ ｉ ｇ ｗｉ ｈ
雷 达 、电 子 战 系 统 、通 信 和 声 呐 处 理 等 系 统 。 舰
载 机 战 术 指 挥 员 需 要 依 靠 上 述 传 感 器 对 空 中 、水
面 、水 下 目标 进 行 准 确 地 探 测 和 跟 踪 ， 从 而 为 舰 载 、机 载 武 器 提 供 目 标 指 示 。 然 而 ， 单 一 的 探 测 设 备 ，其 探 测 精 度 和 探 测 样 式 均 受 到 多 种 条 件 限 制 ， 因 此 在 战 术 指 挥 员 对 敌 目标 进 行 探 测 跟 踪 的
（ 海军潜艇 学 院 作 战指挥 系 ， 山东 青 岛 ２ ６ ４ ） ６ ０ ２
摘 要 ： 结合舰载直升机传感 器探 测方式的分析 ， 对现有信息融 合跟踪算 法进行 研究 ， 出其存 在 的计 算速 指
度 和 精 度 的 问题 ， 出 一 种 改 进 的多 传 感 器 目标 融 合 方 法 。将 该 算 法 代 人 某 作 战 仿 真 系 统 进 行 验 证 。该 方 法 与 原 先 提 算 法 相 比 ， 算跟 踪 战 术 具 有 重 要 的参 考价 值 。 计 精 对
空间多普勒毫米波雷达目标跟踪算法研究
空间多普勒毫米波雷达目标跟踪算法研究随着科技的不断进步，毫米波雷达在传感器领域中得到了广泛的应用和研究。
它具有发射频率高、穿透力强、分辨率高等优点，因此在汽车自动驾驶、安防监控、人体生命检测等领域有很大的应用潜力。
其中，空间多普勒毫米波雷达是目前研究的热点之一。
对于空间多普勒毫米波雷达目标跟踪算法研究，本文将进行详细探讨。
一、空间多普勒毫米波雷达简介空间多普勒毫米波雷达是指利用多普勒效应来获取目标速度和位置信息的雷达。
它采用高频率的电磁波在空间中传输，利用波的频率偏移量实现对目标速度的测量。
同时，该雷达利用多根天线实现空间信息采集，能够有效地捕捉目标的位置信息。
二、目标跟踪算法在一个多目标的环境中，目标跟踪算法是最核心的研究内容。
本文介绍两种主流的目标跟踪算法：扩展卡尔曼滤波算法和粒子滤波算法。
1. 扩展卡尔曼滤波算法扩展卡尔曼滤波算法是一种基于贝叶斯滤波的目标跟踪算法，它能够通过不断地观测和预测，实现对目标状态的估计和更新。
该算法运用高斯分布来描述目标状态和误差，通过卡尔曼滤波器对目标状态进行估计。
同时，通过扩展Kalman滤波器对非线性系统进行递推估计。
该算法具有快速、可靠、准确等优点，因此在许多目标跟踪应用中得到了广泛的应用。
2. 粒子滤波算法粒子滤波算法是一种随机采样的目标跟踪算法。
它通过一系列的随机样本来描述目标状态，然后通过重要性采样和重采样来不断更新和优化目标状态的分布。
通过这种方式，可以实现对复杂非线性系统的跟踪，适用于多目标、多传感器的实时跟踪。
三、应用案例目标跟踪算法在毫米波雷达系统中有广泛的应用，下面介绍一个基于多目标跟踪算法的实际应用案例。
在智能城市管理方面，目标跟踪算法在无人驾驶汽车中的应用有很大的潜力。
例如，离线跟踪和在线跟踪都可以用于汽车行驶过程中对周围环境的情况进行分析和处理。
同时，将毫米波雷达和高清摄像头结合起来，可以更加准确地识别行人、车辆等目标，避免交通事故的发生。
基于变分贝叶斯势均衡多目标多伯努利滤波的多扩展目标跟踪算法
基于变分贝叶斯势均衡多目标多伯努利滤波的多扩展目标跟踪算法李翠芸;王荣;姬红兵【摘要】由于传统多扩展目标跟踪算法在量测噪声协方差未知情况下跟踪性能急剧下降,本文提出一种基于变分贝叶斯的势均衡多目标多伯努利滤波(VB-CBMeMBer)跟踪算法,并给出了高斯混合实现.该算法在未知量测噪声协方差的情况下,将量测看成随机分布在扩展目标上的量测产生点所产生,利用变分贝叶斯方法近似地求出各量测产生点状态和量测噪声协方差的联合概率密度,并给出其递归形式以估计量测产生点,继而将得到的量测产生点状态进行聚类得到扩展目标的状态.仿真实验表明,所提算法可以自适应地跟踪未知数目、未知量测噪声协方差的多扩展目标.其跟踪精度与传统的CBMeMBer跟踪算法相比,有明显提高.【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2015(032)002【总页数】9页(P187-195)【关键词】多扩展目标;变分贝叶斯;势均衡多目标多伯努利滤波;随机有限集;目标跟踪【作者】李翠芸;王荣;姬红兵【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安710071【正文语种】中文【中图分类】TP391在传统的目标跟踪领域,通常将目标看成点目标,即每个时刻每个目标最多产生一个量测.近年来,随着高分辨率雷达的发展,当目标距离高分辨率雷达较近或目标较大等情况下,每个观测时刻传感器会接收到来自同一个目标的多个量测,此时,该目标不再视为一个点目标,而是扩展目标(extended target,ET).由于扩展目标跟踪理论在某些情况下更贴近实际,因此被广泛应用于跟踪领域,例如:地面雷达跟踪距离它较近的飞机、激光测距传感器跟踪行人等[1].现实场景中,常常无法预知目标的个数,需要对未知数目的多个目标进行跟踪.近年来,基于随机集理论的多目标跟踪算法由于在跟踪多目标时不需要进行复杂的数据关联而引起广泛关注[2].2003年Mahler将随机有限集(random fnite set,RFS)理论应用于多目标跟踪问题[3],提出了概率假设密度(probabilityhypothesis density,PHD)滤波.但是,该算法对目标数的估计过于敏感,一旦真实目标数目很大,估计的偏差也会很大,为了解决此问题,Mahler随后提出了势分布的PHD(cardinalized PHD,CPHD)滤波[4].2007年,Mahler又提出一种新的基于RFS的多目标跟踪方法:多目标多伯努利(multi-targetmulti-Bernoulli, MeMBer)滤波[4],该算法在递归过程中通过迭代更新多目标的联合概率密度进行目标状态估计.然而, B.N.Vo等指出MeMBer滤波存在目标数过估问题,并提出一种势均衡多目标多伯努利(cardinality balanced multi-targetmulti-Bernoulli,CBMeMBer)滤波算法[5],该算法可以有效地解决目标数偏差问题.近年来,我国西安交通大学的连峰等人曾将CBMeMBer滤波算法用于机动目标跟踪以及航迹的形成等[6].针对扩展目标跟踪,Gilholm和Salmond等于2005年提出一种空间分布服从泊松分布的扩展目标模型[7–8],在此基础上,Mahler于2009年提出扩展目标PHD(extended targetPHD,ET--PHD)[9],该算法通过每一时刻的量测对目标随机集进行滤波更新,可以准确地获得扩展目标的估计状态.随后,Granstr¨Om等学者推导出了ET--PHD以及ET--CPHD的高斯混合实现形式(GM--ET--PHD),并且通过仿真实验验证了这两种滤波器的有效性[10–11].之后,他们又将该算法进一步完善,使其不仅能够估计出目标的中心状态,同时又能够估计出目标的形状、大小、方向以及量测率[12–14].然而,上述算法只适用于已知量测噪声协方差的情况,一旦量测噪声协方差未知,多扩展目标跟踪的估计偏差会很大.为了提高跟踪精度,本文将变分贝叶斯(variationalBayesian,VB)估计方法引入到势均衡多目标多伯努利(CBMeMBer)跟踪算法中.VB是一类用于贝叶斯估计和机器学习领域中近似计算复杂积分的方法[15],与传统的采样方法相比,它的计算复杂度较低.将VB引入到CBMeMBer滤波框架中,除了能对量测噪声协方差和量测产生点状态的联合后验密度进行参数化近似之外,还能得到其递归形式.本文首先给出了随机集滤波框架下的多扩展目标的系统模型及变分贝叶斯近似理论,其次推导出了量测噪声协方差未知情况下多扩展目标跟踪的高斯闭合解,并给出算法流程.与传统的CBMeMBer相对比的仿真实验表明,VB--CBMeMBer滤波算法不仅能自适应地估计量测噪声协方差,而且能以较高的精度跟踪多扩展目标.2.1 随机集滤波框架下的多扩展目标系统建模(Multiple extended targetsmodeling under the framework of RFS)对于扩展目标而言,每个采样时刻传感器接收到来自同一个目标产生的多个量测,由于目标的运动,使得目标与传感器的相对位置时刻发生变化,从而每个时刻得到的量测在目标上的对应位置是不固定的,因此,可以将量测看成扩展目标表面随机分布的量测产生点所产生,且量测产生点的位置、数目也是随机变化的,即可将量测产生点集合看成随机集.通常情况下,假设量测产生点位置服从高斯分布[16].假定k时刻有N(k)个目标,M(k)个量测.在RFS方法中,目标在k时刻的状态集合X k和量测集合Z k可以看成如下随机集[17]:其中F(X),F(Z)分别表示状态空间和观测空间.2.1.1 状态方程与量测方程(State equation and measurementequation)在二维平面内,假定单个扩展目标的状态方程和量测方程如下所示:其中:x k−1表示目标在k−1时刻的状态,F和G分别是状态转移矩阵和输入矩阵,H 是观测矩阵,w k和v k是过程噪声和量测噪声,它们都是均值为0,协方差为Q k和R k的高斯白噪声,其中,R k在大多数情况下都是未知的,x表示量测产生点.2.1.2 状态模型(Statemodel)若k−1时刻多扩展目标状态随机集为X k−1,且每一个x k−1∈X k−1或以pS,k(x k−1)的概率存活到下一时刻,并以fk|k−1(x k|xk−1)的概率转移到一个新的状态x k;或以1−pS,k(x k−1)的概率消失,则该状态在k时刻的行为可建模为一个伯努利RFS S k|k−1(x k−1),其中,伯努利集合的存在概率r=pS,k(x k−1),概率密度函数p(·)=fk|k−1(·|x k−1),因此k时刻多扩展目标状态X k的RFS为其中Γk表示新生目标的多伯努利RFS.2.1.3 量测模型(Measurementmodel)一个状态为x k∈X k的扩展目标,在k时刻可以有M k个量测产生点x,p=1,···,M k,所有目标的量测产生点组成的集合为X,每个量测产生点或以pD,k(x)的概率被检测到,并以gk(z k|x)的似然产生量测z;或以1−pD,k(x)的概率漏检,则每一个量测产生点都产生一个伯努利RFSΘk(x),其中:此量测产生点的存在概率r=pD,k(x),概率密度函数p(·)=gk(·|x).此外,由于杂波等的影响,传感器还会产生一些虚假的量测,这些虚假的量测可以看成泊松随机集K k,因此k时刻多扩展目标量测Z k的RFS为上式包含了检测的未知性和杂波.若组成该式的各RFS是相互独立的,则Z k是一个多伯努利RFS.2.2 联合概率密度的变分贝叶斯近似(Variational Bayesian approximation of joint probability density)在实际的跟踪场景中,量测噪声协方差R k是未知的,因此需要联合估计x和R k的概率密度.假定二者的动态模型是相互独立的,则它们的预测联合概率密度为其中:p(x|x)可以通过系统的动态方程得到, p(R k|R k−1)由于R k的未知性而难以计算.依据贝叶斯准则,更新后的联合后验概率密度函数p(x,R k| z)可表示成其中p(z|x,R k)是与R k相关的似然函数.为了使得计算简便,对p(x,R k|z)采用变分近似.依据标准的VB方法[15],寻找一种自由形式的参数分布进行近似,则式(8)可以被重新写为该近似值和真实值之间的KL散度如下式所示:使用变分方法来最小化KL散度,可以得到由于以上两式呈对偶关系,因此Q x(x), Q R(R k)无法直接求出.然而,类似于文献[18]的推导,可以得到Q x(x)是一个高斯分布,Q R(R k)则是几个逆伽马分布的乘积[19],即其中:d表示量测噪声维数;IG(·;α,β)表示参数为α和β的逆伽马分布;和P k分别表示k时刻估计的量测产生点状态和协方差.3.1 VB--CBM eMBer算法主要流程(Main algorithm fow of VB--CBMeMBer) 由上述可知,假定量测产生点集合为伯努利随机集,量测产生点状态x和R k的联合后验概率密度为伯努利随机集的参数,用高斯逆伽马分布近似该联合概率密度,通过每一时刻得到的量测对该分布进行滤波更新后得到x,将x进行聚类,聚类的中心点即为扩展目标的估计状态.本文称这一算法为VBCBMeMBer,该算法主要流程如下所示:1)预测.若k−1时刻量测产生点RFS的后验概率密度函数如下所示:上式中,π表示多伯努利参数集,则预测的量测产生点RFS的概率密度函数可表示为其中:其中:fk|k−1(x|·)和pS,k分别表示扩展目标量测产生点状态转移概率密度函数和量测产生点存活概率,pk|k−1(R k|k−1|.)表示R k的动态转移模型.{(r, p(x,R))}表示k 时刻新生目标的多伯努利k参数集.2)更新.设预测的k时刻量测产生点RFS的概率密度函数由多伯努利参数集表示如下:则更新后的量测产生点RFS的后验概率密度函数可近似表示为其中:其中:pD,k表示检测概率,Z k表示观测集合,κk(z)表示杂波密度函数.依据VB近似方法,在x和R k独立的情况下,ηk(x,R k;z)可以重新表示为ηk(x,R k;z)≈Q x(x)Q R(R k),其中:Q x(x)是高斯分布,Q R(R k)是逆伽马分布的乘积,并且它们的表达式分别如式(13)–(14)所示.由于R k未知,因此需要不断迭代更新R k,以此来修正量测产生点状态和协方差.迭代之前,首先设置当前时刻的预测值为初始值,然后进行迭代,若前一次迭代与本次迭代的量测产生点状态的误差小于某一个值时,则停止迭代,并将此时的值作为更新后的量测产生点状态.具体迭代更新步骤如下节所示.3.2 高斯实现(Gaussian implementation)对于线性高斯模型,由于它是线性状态、线性观测,因此可采用高斯混合实现,并且可以得到滤波器的闭合解.假设新生目标多伯努利参数集为{(r,p(x, R k))} ,p(x,R k),i=1,···,MΓ,k为高斯逆伽马混合形式,其表达式如下所示:其中w,m,P分别表示第i个伯努利项的第j个高斯项的权值、均值和协方差.则GM--VB--CBMeMBer跟踪多扩展目标具体算法流程如下:步骤1 预测.设k−1时刻量测产生点RFS的后验概率密度函数如式(15)所示.其中,p(x,R k−1)由高斯逆伽马混合分量构成,如下式所示:则预测量测产生点RFS的概率密度函数如式(16)所示,且r及p可由式(31)–(32)计算,r,p为新生目标RFS的参数.其中:其中:ρl∈(0,1]是一个退化因子.新生目标的参数p(x,R k)可由式(29)得到.步骤2 更新.假设预测的k时刻量测产生点RFS的概率密度函数如式(19)所示.其中,p(x,R k|k−1)由高斯逆伽马混合分量构成,如下式所示:则更新后的量测产生点RFS后验概率密度函数如式(20)所示.其中,漏检的量测产生点RFS参数r,p(x, R k)可由式(38)–(39)计算. r(z)表示经过量测更新后的量测产生点的存在概率, p(x,R k;z)表示经过量测更新后的量测产生点状态和量测噪声协方差的联合概率密度,可由式(40)–(41)计算:其中,高斯逆伽马混合项的参数可以通过以下迭代式计算:首先设置迭代过程如下所示:其中n∈[1,N],N表示最大迭代数目.如果估计状态满足‖m−m‖＜ε,则结束迭代,此时得到的参数分别为m=m,P= P,β= β,R=R.式(40)–(41)其余参数的计算如下所示: 步骤3 修剪合并.随着新生目标的出现和滤波更新步骤的进行,伯努利项数会不断增加.因此,每一次更新后删除存在概率低于门限的伯努利项,对于剩余的伯努利项,合并距离小于门限的高斯逆伽马项,并设置最大伯努利项数及最大高斯逆伽马项数以减小计算量.修剪和合并的步骤如参考文献[20]所示.步骤4 状态提取.设k时刻更新后的量测产生点RFS参数为π= {(r,p)},其中:r表示量测产生点存在概(i)率,pk表示量测产生点状态与量测噪声协方差的联合概率密度.当存在概率大于一定门限时,认为量测产生点存在,否则,去除该点.由于量测产生点在扩展目标上随机分布,而同一个扩展目标上的量测产生点之间的距离在一定范围内,因此可将两两间距离小于一定门限的量测产生点聚类,并通过加权求和得到目标状态的估计值,聚类的个数即为目标数,本文称这种聚类方法为距离聚类.在进行距离聚类时,先取存在概率最大的量测产生点,将与该点距离小于预设门限的点进行合并,剩余的点中继续取存在概率最大的点,并计算距离进行合并,直到所有的点合并完为止.模拟实现杂波环境下多扩展目标运动场景,采用传统的CBMeMBer和本文所提的VBCBMeMBer实现其跟踪,并比较分析二者的性能.实验1 考虑二维平面中4个目标的运动轨迹不交叉的情况.采样周期为T=1s,整个观测过程持续40个采样时刻.目标状态方程和量测方程如式(3)–(4)所示,其中的参数设置为过程噪声协方差Q k=diag{σ,σ},其中σw1= σw2=0.5.量测产生点的个数服从泊松分布,均值β=10.新生目标随机集由多伯努利参数集πΓ= {(rΓ,p)}表示,其中:rΓ=0.02,其中:m=[40 3.05−40 0.05]T,m=[−10 3.2−25 0.08]T,m=[0 5.8−10−0.06]T,Pγ =diag{2,1,2,1},初始的逆伽马分布的参数设置为α0=β0=1,退化因子ρ=0.9.杂波建模为泊松随机集,均值λ=5,在整个观测区域内均匀分布.目标的存活概率和检测概率分别为pS,k=0.99和pD,k=0.98.真实的量测噪声标准差σ=σv1= σv2=1.对于VB--CBMeMBer,R k=diag{σ,σ}未知;而对于CBMeMBer,对量测噪声标准差分别为σ=σv1=σv2=0.8,1,8这3种情况进行对比.通过100次独立蒙特卡罗仿真实验的结果进行观察分析.由于本文采用的是基于随机集的多扩展目标跟踪算法,该算法考虑的是目标集和量测集之间的对应关系,因此本文采用目标数估计均值和最优子模式分配(optimalsub-pattern assignment,OSPA)[21]距离对算法进行评价,OSPA距离表示如下:其中的参数设置为p=2,c=60.仿真场景如图1所示.图1为真实的目标运动轨迹与单次实验过程中,杂波和扩展目标产生的量测,图2为单次实验GM--VB--CBMeMBer估计目标状态的结果.图3与图4分别为不同量测噪声协方差情况下的GM--CBMeMBer与GM--VB--CBMeMBer估计目标数目及OSPA距离的结果对比.从两幅图中可明显地看出,GM--VB--CBMeMBer与GM--CBMeMBer在σ=1时的估计结果相当,并且估计结果与真实值最为相近.在σ=0.8时,GM--CBMeMBer会造成目标数目的过估,这是因为此时的量测噪声协方差比真实值小,导致由一个目标生成的量测产生点不会被聚成一类,因此会造成目标数目的过估,并且相应的OSPA距离较大.反之,当σ=8时,GM--CBMeMBer会因为量测噪声协方差较大而造成目标数目的低估.从图中还可以看出,在有新生目标出现,即k=8,k=12,k=26这3个时刻GM--CBMeMBer的跟踪误差较大,这是由于新生目标出现的第1个时刻存在概率较低,而GM--CBMeMBer滤波需要存在概率大于一定门限才能认为该位置存在目标,所以跟踪新生目标会延迟一个时刻.但是, GM--VB--CBMeMBer却因为存在一个迭代估计过程,相当于间接地修正了量测产生点存在概率,因此不会出现延迟的问题. 由上述结果可知:对于GM--CBMeMBer,一旦量测噪声协方差与真实值偏差很大,滤波精度将会急剧下降;而GM--VB--CBMeMBer不仅能自适应地估计量测噪声协方差,而且能以较高的精度来跟踪多扩展目标.实验2 考虑4个目标,其中2个目标的运动轨迹会出现交叉的情况.新生目标位置参数设置为其他参数设置同实验1.图5为真实的目标运动轨迹与单次实验过程中,杂波和多扩展目标产生的量测.图6为量测局部放大图,可以看出目标轨迹出现交叉时,两个扩展目标产生的量测混合在一起,难以区分.图7为单次实验GM--VB--CBMeMBer估计目标状态的结果.图8–9分别给出了量测噪声标准差为σ=0.8, 1,8时的GM--CBMeMBer与GM--VB--CBMeMBer估计目标数目以及OSPA距离的比较结果.从两幅图中可看出,在σ=0.8和σ=8时,GM--CBMeMBer分别会造成目标数目的过估与低估.GM--VB----CBMeMBer与GM--CBMeMBer在σ=1时的估计结果相近,但是GM--CBMeMBer跟踪新生目标会延迟一个时刻,而GM--VB--CBMeMBer不会出现此问题.另外,在k=15,16两个时刻,GM--VB--CBMeMBer会造成目标数目的低估,这是因为其中的两个目标在这两个时刻靠的很近,由于GM--VB--CBMeMBer在滤波过程中,通过对未知量测噪声协方差的估计来不断修正量测产生点状态和它的协方差,这一过程使得距离较近的两个量测产生点之间的马氏距离更小,不可避免地,它们会被认为是由同一个目标所产生的,因此会造成目标数目的低估.表1给出了不同量测噪声标准差下的GM--CBMeMBer与GM--VB--CBMeMBer 在目标新生时刻(k=8,k=12,k=26)和所有时刻平均的OSPA距离以及滤波时间的对比.从表1可以看出,由于GM--VB--CBMeMBer算法在滤波过程中加入了一个迭代估计过程,比传统GM--CBMeMBer消耗更多的时间;由于自适应的估计了噪声协方差,它的滤波精度也因此比GM--CBMeMBer高.另外,迭代过程的加入使得GM--VB--CBMeMBer在估计量测噪声协方差的同时,不断地迭代更新量测产生点的均值和协方差,这一过程降低了跟踪的误差,因此,GM--VB--CBMeMBer的OSPA距离比真实量测噪声协方差时GM--CBMeMBer的OSPA距离小.扩展目标跟踪不同于点目标跟踪,其多个量测可能源自同一个目标,需对量测产生点状态进行估计.在量测噪声协方差不匹配时,传统多扩展目标跟踪算法性能会急剧下降.为此,本文提出一种在未知量测噪声协方差情况下、跟踪杂波环境中多扩展目标的算法并给出了其高斯混合实现.该算法对量测噪声协方差和量测产生点状态的概率密度进行联合估计,用VB方法近似该联合概率密度,经滤波更新得到量测产生点状态并聚类得到目标的位置.对比仿真实验表明该算法能较精确地跟踪多扩展目标,然而在目标轨迹出现交叉时,本算法会导致目标数目的低估,如何避免该问题是今后需要开展的工作.李翠芸 (1976–),女,博士,副教授,硕士生导师,研究方向为非线性滤波方法、数字图像处理、红外弱小目标检测与跟踪等,E-mail:***************.cn;王荣 (1990–),女,硕士研究生,研究方向为多目标跟踪方法、随机集理论研究,E-mail:********************;姬红兵 (1963–),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为多传感器多目标跟踪方法、光电信息处理、微弱信号检测与识别等,E-mail:***************.cn.【相关文献】[1]GRANSTR¨OM K,LUNDQUISTC,ORGUNERU.Extended target tracking using a Gaussian-mixture PHD flter[R].Link¨opings Universit et:TechnicalReport from 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自适应单点航迹起始的带标签GM-CBMeMBer滤波器
自适应单点航迹起始的带标签GM-CBMeMBer滤波器魏立兴;孙合敏;吴卫华;罗沐阳;吴晓彪【摘要】针对高斯混合势平衡多目标多伯努利(GM-CBMeMBer)滤波器局限于固定出生位置且不能提供航迹信息的缺陷,为有效利用机载多普勒雷达的多普勒信息,提出了自适应单点航迹起始的带标签GM-CBMeMBer滤波器.在预测步骤,该滤波器通过引入航迹标签提供航迹信息,并选取可能对应新生目标的量测,根据转换的位置量测和多普勒量测分别得到新生目标初始状态的位置分量和速度分量;在更新步骤,依次使用转换的位置量测和多普勒量测序贯更新目标状态.仿真结果表明,所提算法航迹起始性能良好,并且能够有效提供航迹信息.【期刊名称】《电光与控制》【年(卷),期】2018(025)009【总页数】7页(P78-83,87)【关键词】多目标跟踪;随机有限集;航迹起始;航迹标签;高斯混合势平衡多目标多伯努利【作者】魏立兴;孙合敏;吴卫华;罗沐阳;吴晓彪【作者单位】空军预警学院,武汉 430019;空军预警学院,武汉 430019;空军预警学院,武汉 430019;空军预警学院,武汉 430019;空军预警学院,武汉 430019【正文语种】中文【中图分类】V271.4;TN9530 引言传统的基于数据关联的多目标跟踪(Multi-Target Tracking,MTT)算法，因数据关联固有的组合爆炸，存在计算量大的问题。
基于随机有限集(Random Finite Set,RFS)的MTT算法避免了数据关联，近年来受到国内外跟踪领域的广泛关注。
但是，当前基于RFS的MTT算法实现条件过于理想，通常假设新生目标在先验设置的固定位置进行航迹起始。
若新生目标出现在目标出生强度未覆盖的范围，那么概率假设密度(Probability Hypothesis Density,PHD)和势化概率假设密度(Cardinalized Probability Hypothesis Density,CPHD)滤波器就无法正确起始航迹。
加速度极限值未知条件下的GM-CBMeMBer算法
加速度极限值未知条件下的GM-CBMeMBer算法董青;胡建旺;吉兵;张浩【摘要】针对CS-GM-CBMeMBer滤波算法跟踪性能受加速度极限值控制的问题,提出一种加速度极限值未知的机动目标跟踪算法.该算法基于GM-CBMeMBer 滤波,建立了协方差自适应递推式,以此摆脱需要预设加速度极限值的限制;为防止滤波发散,建立检验统计量表达式,设置方差阵修正系数,对协方差阵进行修正.仿真结果表明,与标准CS-GM-CBMeMBer算法相比,在加速度极限值不精确或无法获得的条件下,改进算法具有更好的跟踪精度和稳定性,更适用于真实场景下的多机动目标跟踪.【期刊名称】《探测与控制学报》【年(卷),期】2018(040)006【总页数】5页(P79-83)【关键词】加速度极限值;当前统计模型;机动目标;随机有限集;自适应卡尔曼滤波;势均衡多目标多伯努利【作者】董青;胡建旺;吉兵;张浩【作者单位】陆军工程大学石家庄校区,河北石家庄 050003;陆军工程大学石家庄校区,河北石家庄 050003;陆军工程大学石家庄校区,河北石家庄 050003;陆军西安军事代表局驻兰州和乌鲁木齐地区军代室,陕西西安 710043【正文语种】中文【中图分类】TP3910 引言真实场景下的目标运动模型是随机变化的，当系统的运动模型与目标匹配时，才能进行有效的目标跟踪。
此外，在战场监视中，目标往往是机动的。
因此如何建立良好的机动目标运动模型是目标跟踪领域的一个热点问题。
近年来，学者专家陆续提出一些运动数学模型如交互式多模型(IMM)[1-2],当前统计 (Current Statistical, CS)模型[3]等。
当目标加速度剧烈变化时，CS模型能迅速适应目标运动状态的变化，更精确地跟踪目标且算法计算量较小。
文献[4—5]将“当前”统计模型分别与概率假设密度滤波(PHD)算法[6]和多传感器势PHD (CPHD)滤波算法[7]相结合，用以解决多机动目标跟踪问题。
基于背景差分检测和改进GM-PHD滤波器的多目标跟踪
基于背景差分检测和改进GM-PHD滤波器的多目标跟踪谌湘倩;马绍惠;须文波【摘要】Target label confusion and loss are usually caused by occlusion and detection missing in multiple object tracking process,which leads to failing tracking.Aiming at this problem,an improved tracking method based on Gaussian Mixture Probability Hypothesis Density(GM-PHD) filter is proposed.The binary image mapping and testing sets are got by Background Subtraction Detection(BSD),and the object appearance is detected by detector based on the appearance.The two testing sets got by background subtraction and appearance detector are fused.The improved GM-PHD filter is used to keep the object tracking trajectory so as to deal with some uncertainty in object tracking.Experimental results show that the tracking precision of the proposed method is superior to that of GM-PHD method,color appearance method and SMC-PHD method.%在多目标跟踪过程中,遮挡和漏检容易引起目标标签错乱和丢失,造成跟踪失败.针对该问题,提出一种基于混合高斯-概率假设密度(GM-PHD)滤波器的改进跟踪方法.使用背景差分检测获得二值图像映射和测量集,以外观为基础的探测器检测目标外观,将背景差分获得的测量集与外观检测器获得的测量集进行融合,利用改进的GM-PHD滤波器保持目标跟踪轨迹,并处理目标跟踪中的一些不确定性因素.实验结果表明,与GM-PHD方法、颜色外观方法和SMC-PHD方法相比,该方法能获得较好的跟踪精度.【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2017(043)001【总页数】6页(P253-258)【关键词】多目标跟踪;背景差分检测;滤波;置信概率;多目标跟踪精度【作者】谌湘倩;马绍惠;须文波【作者单位】河南工学院计算机科学与技术系,河南新乡453002;河南工学院计算机科学与技术系,河南新乡453002;江南大学信息工程学院,江苏无锡210034【正文语种】中文【中图分类】TP391目标跟踪[1]一般是指监控系统对目标的数量和轨迹进行评估,在军事、交通、安防和医学等重大领域应用非常广泛[2],在多目标跟踪系统中,需要处理目标与目标之间以及目标与外界之间的问题,如相似目标的干扰、遮挡目标、漏检、形变和复杂背景等,如何处理这些问题是多目标跟踪的热点和难点[3]。
多模型GM_CBMeMBer滤波器及航迹形成
Recommended by Associate Editor WEN Cheng-Lin 1. 西安交通大学电信学院综合自动化研究所智能网络与网络安全教育 部重点实验室 西安 710049 2. 西安交通大学软件学院 西安 710049 1. Ministry of Education Key Laboratory for Intelligent Networks and Network Security (MOE KLINNS Lab), Institute of Integrated Automation, School of Electronics and Information Engineering, Xi an Jiaotong University, Xi an 710049 2. School of Software Engineering, Xi an Jiaotong University, Xi an 710049
第 40 卷 第 2 期
2014 年 2 月
自 动 化 学 报
ACTA AUTOMATICA SINICA
Vol. 40, No. 2 February 2014
多模型 GM-CBMeMBer 滤波器及航迹形成
连 峰1 韩崇昭 1 李 晨2
摘 要 提出了一种可适用于杂波环境下对多个机动目标进行跟踪并能形成多目标航迹的多模型势平衡多目标多伯努利 (Cardinality balanced multi-target multi-Bernoulli, CBMeMBer) 滤波器. 随后, 在多机动目标时间演化模型和观测模型 均为线性高斯的假设条件下利用高斯混合 (Gaussian mixture, GM) 技术获得了该滤波器解析的递推形式 — 多模型 GMCBMeMBer 滤波器, 并简要给出了它在非线性条件下的扩展卡尔曼 (Extended Kalman, EK) 滤波近似. 仿真实验结果表明 所建议的多模型 GM-CBMeMBer 滤波器能有效地对多个机动目标进行跟踪而单模型 GM-CBMeMBer 滤波器则会产生明 显的航迹丢失和虚假航迹, 并且对于信噪比较低的仿真场景, 它的性能优于多模型高斯混合概率假设密度 (GM probability hypothesis density, GM-PHD) 滤波器, 接近于多模型高斯混合势概率假设密度 (GM cardinalized PHD, GM-CPHD) 滤波 器. 关键词 引用格式
改进的邻近目标GM-PHD跟踪算法
改进的邻近目标GM-PHD跟踪算法
池桂林;胡磊力;周德召
【期刊名称】《兵器装备工程学报》
【年(卷),期】2024(45)4
【摘要】针对目标跟踪系统在邻近目标场景下难以进行精确估计的问题,提出一种改进的邻近目标GM-PHD跟踪算法。
该算法通过构建基于预测权值和速度参数的自适应门限,有效避免了杂波对算法更新步骤带来的巨大迭代负担。
同时,我们充分
考虑了目标邻近时量测的可能分布情况,针对目标与量测的“一对零”和“一对多”现象,提出了一种新的权重分配修正方法。
结果表明,目标邻近时,改进后的算法在目标数和目标状态估计方面均优于传统算法,能够显著提高跟踪准确度。
【总页数】7页(P112-118)
【作者】池桂林;胡磊力;周德召
【作者单位】光电控制技术重点实验室;中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究
所
【正文语种】中文
【中图分类】TJ85;V271
【相关文献】
1.多普勒盲区下基于GM-PHD的雷达多目标跟踪算法
2.基于边缘卡尔曼滤波的GM-PHD多目标被动跟踪算法
3.基于相机雷达融合的改进GM-PHD多目标跟踪
算法4.基于GM-PHD滤波的机动多目标跟踪算法5.基于GM-PHD滤波的空间邻近多目标跟踪算法
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（空军预为了有效抑制剩余杂波、 提高多目标跟踪(MTT)能力， 在高斯混合势平衡多目标多伯努利(GM-CB-
MeMBer) 滤波器的基础上引入多普勒信息， 提出了一种适用于机载多普勒雷达的 MTT 算法 (GM-CBMeMBerwD)．该算法改进了 GM-CBMeMBer 滤波器的更新步骤： 首先利用位置量测更新目标状态， 然后利用多普勒量测 对其进一步更新， 从而更准确地求得目标似然函数和状态估计．仿真结果表明， 与 GM-CBMeMBer 相比， GM-CBMeMBerwD 能更准确且更稳定地估计目标数量； 与其他 3 种跟踪算法相比， GM-CBMeMBerwD 能以较低 的计算复杂度获得较优的跟踪性能． 关键词： 多目标跟踪； 随机有限集； 高斯混合势平衡多目标多伯努利； 机载多普勒雷达 中图分类号： TN957 文献标志码： A 文章编号： 2095-5839(2017)03-0162-05
第 31 卷 第 3 期 2017 年 6 月
空 军 预 警 学 院 学 报 Journal of Air Force Early Warning Academy
Vol.31 No.3 Jun. 2017
DOI: 10.3969/j.issn.2095-5839.2017.03.002
改进的 GM-CBMeMBer 机载多普勒雷达多目标跟踪算法
[10-11] [9]
和高斯混
[12-13]
合 势 化 概 率 假 设 密 度 (Gaussian mixture cardinalized probability hypothesis density, GM-CPHD) 中已经得到了验证， 而 在 MeMBer 框 架 下 的 相 关 研究还鲜有报道．在线性高斯条件下， CBMeMBer 性 能 优 于 PHD ， 而 CPHD 性 能 又 优 于 CBMeMBer ， 但 CPHD 性 能 的 提 升 是 以 增 加 计 算 量 为 代 价 的 ． PHD 、 CBMeMBer 和 CPHD 的 算 法 复 杂 程 度 分 别 为 O(mn) 、O(mn) 和 O(m3n) ( 其 中 m 、 PHD n 分 别 表 示 量 测 和 目 标 的 数 量)． 换 言 之 ，
收稿 日 期 ： 2017-04-13 基金 项 目 ： 国家自然科学 基 金 资 助 项 目 (61601510)
器
[2]
、 势 化 概 率 假 设 密 度 (cardinalized probability
[3] [1， 4]
hypothesis density, CPHD) 滤 波 器 、 多目标多伯努 利 (mulit-target mulit-Bernoulli, MeMBer) 滤波器 ． 它 们 分 别 是 最 优 贝 叶 斯 多 目 标 滤 波 器 的一阶、 二 阶矩及概率密度近似， 解 决 了 基 于 RFS 的 最 优 贝 叶 斯 多 目 标 滤 波 难 以 实 现 的 问 题 ． 文 献 [5] 提 出 了 势 平 衡 多 目 标 多 伯 努 利 (cardinality balanced mulit-target mulit-Bernoulli, CBMeMBer) 滤 波 器 ， 该 算 法 通 过 修 正 量 测 更 新 的 航 迹 参 数 来 消 除 MeMBer 滤 波 器 的 势 偏 差 ． 文 献 [6-8] 开 发 了 标 签 化 多伯努利滤波器来解决航迹输出问题， 为贝叶斯 多目标滤波提供准确解， 进 一 步 推 动 了 RFS 的 发 展， 但 利 用 标 签 化 多 伯 努 利 滤 波 器 的 实 现涉及数 据关联处理， 计算量会显著增加． 利用多普勒信息可以显著改善跟踪性能， 这 在 基 于 数 据 关 联 的 传 统 MTT 算 法 、 基 于 RFS 的 高 斯 混 合 概 率 假 设 密 度 (Gaussian mixture probability hypothesis density, GM-PHD)
机载预警雷达因其平台升空而具有视距 远、 低空性能好的特点， 受到军事领域的广泛关 注． 但 因 低 空 严 重 的 地、 海 杂 波 以 及 平 台运动对 杂波 的 谱 调 制 ， 目 标 检 测 处 理 后 会 出 现 大量杂波 剩余， 并造成虚警， 增加了雷达信号处理量测信 息的不确定性， 严重影响多目标跟踪性能．此 外， 在多目标场景下， 由于新生目标的出现、 暂 消及其衍生过程， 目标数目时刻都可能发生变 化， 给 目 标 跟 踪 带 来 更 大 困 难 ．在 复 杂 杂波背景 下， 如何实时、 有效、 可靠地跟踪数目不定的多 个目 标 ， 一 直 是 学 术 界 和 工 程 应 用 领 域 的研究热 点 和 难 点 ． 传 统 的 多 目 标 跟 踪 (multi-target tracking, MTT) 常 采 用 数 据 关 联 方 法 ， 多基于随机变 量建模有限、 时变数量的状态变量， 多目标跟踪 常被分解为相互独立的子过程(如航迹起始、 维 持、 管理、 终止)处理．但由于数据关联所固有的 组合 特 征 ， 存在算法计算量庞大的瓶颈． 基 于 随 机 有 限 集 (random finite set, RFS) 的 MTT 算 法 将 多 目 标 状 态 和 多 目 标 观 测 建 模 为 随 机有限集， 相 比 传 统 MTT 算 法 ， 无需进行复杂的 数据关联， 且自然并入航迹起始和终止机制， 可 同时 估 计 目 标 数 量 及 其 状 态 ． 近 年 来 ， 许多学者 开 始 尝 试 利 用 RFS 理 论 解 决 多 目 标 跟 踪 问 题 ． 文 献 [1] 的 有 限 集 统 计 学 (finite set statistics, FISST) 利 用 RFS 理 论 ， 在系统处理多目标跟踪问题方面 做了大量工作， 先后提出 3 类近似滤波器： 概率 假 设 密 度 (probability hypothesis density, PHD) 滤 波