泉州市2018届普通高中毕业班单科质量检查试卷
泉州市2018届高三单科质量检查理科数学(试题+解析)(2018.01)
（A） -1
（B）
1 3
（C） 1
（D） 3
【命题意图】本小题主要考查线性规划等基础知识，考查运算求解能力，考
y
查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想，检测直观想象、数学运算 素养等． 【试题简析】由已知条件，可行域如右图阴影部分.其中阴影区域三角形的 三个顶点分别为 (1,0),(1, 2),( , ) ，把三个点分别代入 z x y 检验得：当
x 【变式题源】 （2015 全国卷 I· 理 1）已知集合 A x x 1 ， B x 3 1 ，则
1 2
B {x |
1 x 1} ，故选 D. 2
B ；错选 B：集合 B 解错，解成 B x x 1或x 1 ；错选 C：
1 2
（A） A
B {x | x 0} （B） A B R
an 的公差为
（A）1 （4）已知点 (2,1) 在双曲线 E : （B）2 （C）4 （D）8
x2 y 2 1(a 0, b 0) 的渐近线上，则 E 的离心率等于 a 2 b2
5 2
（A）
3 2
（B）
（C） 5
（D）
5 或 5 2
【命题意图】本小题主要考查双曲线的渐近线、离心率等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与 转化思想、函数与方程思想． 【试题简析】由题意得，点 (2,1) 在直线 y
一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题 5 分，满分 60 分． （1）D （7）C （2）A （8）D （3）A （9）A （4）B （10）C （5）C （11）C （6）A （12）D
（1）已知集合 A x 2 x 1 0 ， B x x 2 b2 5 b b 1 x 上，则 ，所以 e ，故选 B. a a 2 a 2
福建省泉州市2018届高中数学毕业班1月单科质量检查试题理(含解析)
平面 ，又
，平面 与平面 有公共点，则平面 与平面 重合，即
四点共面；②
由①可知，平面
平面
，平面
平面
，当平面
平面
时，得到
，显然
，所以四边形
是平行四边形，所以
；③设
，则
，所以
，则
，又
，所以 平
面 ，则平面
平面 ；④由
平面
平面 ，所以 平面 ，
平面
平面
，则
平面
平面 ，故答案为①②③④.
三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
【答案】C
的最大值为（ ）
【解析】
由已知条件，可行域如右图阴影部分其中阴影区域三角形的三个顶点分别为
，把三个点分别代入
，
检验得：当 ， 时， 取得最大值 。
故选
6. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体
积为（ ）
-2-
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由三视图可知该几何体是一个组合体：在一个半球上叠加一个 圆锥，且挖掉一个相
平面
，平面
平面
， 平面 ，
所以 平面
，又
，
所以
两两互相垂直.以 为原点，向量
的方向分别为 轴、 轴、
轴的正方向建立空间直角坐标系
（如图），另设
，
则
，
，
，
，
所以 设
，
，
是平面 的法向量，
则
即
令 ，得 显然 设二面角
. 是平面 的一个法向量. 的大小为 （ 为锐角）.
2018届福建省泉州市高中毕业班1月单科质量检查数学文试题 Word版含解析
泉州市2018届普通高中毕业班单科质量检查文科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数满足，则其共轭复数（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，∴.故选：B2. 若集合有且只有一个元素，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵集合有且只有一个元素，∴，∴实数的取值范围为.故选：D3. 已知等比数列是递增数列，，则公比（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由得：，又等比数列是递增数列，∴，∴故选：D4. 已知，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意易得：，，，∴故选：C5. 设数列的前项和，若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵，两式相减得：2，即当时，，∴∴,∴故选：B6. 已知函数，则（）A. 的周期为，其图象关于直线对称B. 的周期为，其图象关于直线对称C. 的周期为，其图象关于直线对称D. 的周期为，其图象关于直线对称【答案】A【解析】，∴，令，解得：当时，得到图象的一条对称轴为.故选：A7. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】通过列举发现的变化具有周期性，从而得到最终输出结果为.故选：C8. 在直角坐标系中，为单位圆上不同的两点，的横坐标为，若，则的横坐标是（）A. B. 或 C. D. 或【答案】B【解析】根据三角函数的定义，，先检验，显然不符合题意，排除D；再检验，符合题意，排除C；最后检验，符合题意，故选:B9. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由三视图可知该几何体为三棱锥（如图所示），其中，到平面的距离为1，故所求的三棱锥的体积为...................故选：A10. 实数满足，则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】依题意的可行域如图所示，由得，在图中作直线，并平行移动得到一系列平行直线，可知当直线经过点时，所求的最小，最小值为.故选：C点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.11. 设点为双曲线的左右焦点，点为右支上一点，点为坐标原点，若是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】如图，因为△中，，又因，∴△是等边三角形，故，由此得到,.故选：A点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.12. 设函数，若不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】函数的定义域为，不等式，即，两边除以，则,注意到直线：恒过定点，函数图象上恰有两个横坐标为整数的点落在直线的上方，由图象可知，这两个点分别为，所以直线的斜率的取值范围为，即.故选：A点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量满足，则 __________．【答案】5【解析】依题意，得：，，∴.故答案为：514. 若函数，则__________．【答案】2【解析】当时，,,同理：当时，，∴.故答案为：215. 若二次函数的最小值为，则的取值范围为__________．【答案】【解析】由已知可得，,且判别式，即，∴，即的取值范围为.故答案为：16. 在三棱锥中，,若三棱锥的所有顶点，都在同一球面上，则球的表面积是__________．【答案】【解析】由已知可得所以平面设三棱锥外接球的球心为O，正三角形ABD的中心为，则，连接O，OC，在直角梯形中，有，，OC=OB=R，可得：，故所求球的表面积为.故答案为：点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上.（1）求的方程和的焦点的坐标；（2）设点为准线与轴的交点，直线过点，且与直线垂直，求证：与相切.【答案】（1）焦点的坐标（2）见解析【解析】试题分析：（1）利用点在抛物线上解得，进而求得的方程和的焦点的坐标；（2）根据题意明确的方程，联立方程利用判别式判断二者的位置关系.试题解析：（1）因为点在抛物线上，所以，解得.所以抛物线的方程为，焦点的坐标（2）准线：与轴的交点，直线的斜率，所以直线的方程：，即，由方程组，可得，因为，所以与相切.18. 等差数列的前项和为，已知.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）布列关于首项为，公差为的方程组，从而得到的通项公式；（2），利用裂项相消法求和即可.试题解析：（1）设数列的首项为，公差为，依题意可知，解得，故，（2）因为，所以，所以.点睛：裂项抵消法是一种常见的求和方法，其适用题型主要有：（1）已知数列的通项公式为，求前项和：；（2）已知数列的通项公式为，求前项和：；（3）已知数列的通项公式为，求前项和:.19. 已知分别为内角的对边，.（1）若为的中点，求；（2）若，判断的形状，并说明理由.【答案】（1）（2）为等腰三角形或直角三角形，但不可能是等腰直角三角形. 【解析】试题分析：（1）由题意明确，再利用二倍角公式可得；（2）由题意可得，对角分类讨论从而明确了的形状. 试题解析：（1）依题意，由，可得，为的中点，，故，所以，故.（2）因为，由余弦定理可得，①时，为直角三角形；②当时，即，因为，故，为直角三角形③因为，所以与不可能同时成立，故不可能是等腰直角三角形，综上所述，为等腰三角形或直角三角形，但不可能是等腰直角三角形.20. 若图，在三棱柱中，平面平面，且和均为正三角形. （1）在上找一点，使得平面，并说明理由.（2）若的面积为，求四棱锥的体积.【答案】（1）为的中点时，平面（2）【解析】试题分析：（1）取的中点，易证平面，所以要使得平面，只需保证即可;（2）因为三棱柱的体积为三棱锥体积的倍，所以四棱锥的体积等于三棱锥体积的倍，转求三棱锥体积的倍即可.试题解析：（1）为的中点时，平面，如图，取的中点的中点，连结，在三棱柱中，，所以四边形为平行四边形，，由已知，为正三角形，所以，因为平面，平面平面平面，所以平面，所以平面.（2）设的边长为，则，所以，因为三棱柱的体积为三棱锥体积的倍，所以四棱锥的体积等于三棱锥体积的倍，即.21. 椭圆经过为坐标原点，线段的中点在圆上.（1）求的方程；（2）直线不过曲线的右焦点，与交于两点，且与圆相切，切点在第一象限，的周长是否为定值？并说明理由.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由题意，可得：，从而得到的方程；（2）依题意可设直线，由直线与圆相切，且切点的第一象限，可得，将直线与椭圆方程联立可得，利用韦达定理表示，同时表示，同理，从而易得周长为定值.试题解析：（1）由题意得，由题意得，的中点在圆上，所以，得，所以椭圆方程为.（2）依题意可设直线，因为直线与圆相切，且切点的第一象限，所以，且有，设，将直线与椭圆方程联立可得，，，且，因为，故，另一方面，化简得，同理，可得，由此可得的周长，故的周长为定值.点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.22. 已知函数.（1）设，若曲线在处的切线很过定点，求的坐标；（2）设为的导函数，当时，，求的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1），，从而得到切线方程，故切线必过定点；（2）等价于，则，设，易知在上单调递增，则，讨论与零的关系，从而得到的取值范围.试题解析：（1）依题意，，，则曲线在处的切线为，即，故切线必过定点.（2）设，则，设，因为在恒成立，所以在上单调递增，则，①当，即时，，故在上单调递增，则，故符合题意.②当，即时，取，设，因为在上恒成立，所以在上单调递增，故，即，又因为，且在上单调递增，由零点判定定理，使得，即，故存在，使得，不符合题意，舍去，综上所述，的取值范围是 .。
泉州市2018届高三单科质量检查英语试题
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题分，满分分）听下面5段对话。
每段对话后有个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £ .B. £ .C. £ .答案是C。
1. How are the two speakers going to the cinema?A. By car.B. By bike.C. By bus.2. What feeling does the man have about playing al the concert?A. SurpriseB. Anxiety.C. Excitement.3. What did the man do during the weekend?A. He went sailing.B. He watched TV.C. He visited a castle.4. What will the woman get for Sammy?A. A toy.B. A set of books.C. A gift card.5. What does the man probably do?A. A taxi driver.B. A hotel receptionist.C. A waiter.第二节（每小题15分，满分分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对白或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. Why does the woman say sorry to the man?A. She has to give up her travel plan.B. She wants to visit another city.C. She needs to put off her test.7. What does the woman want the man to do?A. Help her with her study.B. Take a dress to her friend.C. Give a geography lesson.听第7段材料，回答第8、9题。
泉州市2018届普通高中毕业班单科质量检查物理
泉州市2018屈高中毕业班单科质;it检衣物理试题（考试时何90分钟杀分100分）第I卷（共40分）一■选择题（本题10小題■每小题4分■共40分。
1-6小題给出的四个选项中■只有一个选项正7-10小题的四个选项中，有多个选项正确，全迭对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
）1.一汽车块备了具有“全力自动刹车”功能的女金系统，当车速“W10方静上的障碍物之间的距离接近安全距离时■如果血味采取制动措施，系统就会门动制乍c若该乍在不同路面上的刹车加速皮大力收4~6之问的某一他则『沏刹车的域长时间为5A.JsB.2sC.2.5s l）.12.5s2.如图所示电粘中为三盏相同的灯泡为电感线圈I.的庄右阿端•丿F关S用介稳定京•三盏灯泡宛度相b肌则从开关S斯开到灯泡熄灭的过桎屮•A.a端电势高于6瑞.A灯闪亮后缓慢熄灭B.a瑞电势低于6端.B灯闪禿后缓憎熄灭C.a端电势奇于6蜩・A灯不会闪死只迢缓慢想灭I）.a端电势低于b端・B灯不会闪死只是缓慢熄灭3.如图所示•平行板电容器通过滑动变阻器/?•*加圧电源连接•下极板按地〜•邮电汕滴位于电容器中的p点且恰好处于盼止状态。
卜•列右关说法疋确的是s Q+A.若滑动变阻器滑片向左移动屮点的电势将升筒=『RB.若滑动变阻器滑片向左移动，极板带电荷址将增多"•C•若上极板竖直向|泮移•小段距虬P点的电勢将降低兀D•若上极板竖直向I泮移•小段距离励电汕滴的电势能将滅小•4.某人造地球卫51在轨道I上做同周运动的动能为仇•在轨道H上做闘周运动的动能比在轨逍I上的动能域少了△竝,则轨道I与轨道II的半径之比为高三物观试卷第】页（共8页）高三物理试卷第2页（共8貞）高三物理试卷第2页（共8貞）7. 如图I 卩所泳/为慚的水平而上放光••个IWI 形闭令金風线紋线l«M ••半部处J 谐场中•磁感应强度B 随时间/变化的图像如图乙所示“=0时刻磁场方向竖代向上,线岡始终处•『挣止状态侧A. 在"0时刻线圈不受女培力作用B. 在0-Is 时耐内线圈屮的感应电流不新减小（；.在218时刻线删中的悠应电流方向发生变化D. 在3~4s 时间内线圏受到的熾擦力先堆加拆减小8. 如图所尔•光Ht 支架AOB 固定杆沿切7方向.OB 杆沿水平方向。
2018年高三最新 福建省泉州市2018届高中毕业班质量检查2018320 精品
泉州市2018届高中毕业班质量检查2018.3.20数学（理工农医类）试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、复数2)1)(1(i i -+在复平面上对应的点位于A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2、已知{}n a 是首项为3的正数数列，且点()n n a a ,1+()+∈Z n 在双曲线上，则{}n a 的通项公式是A 、13-=n a nB 、313+-=n a nC 、n a n 3=D 、⎩⎨⎧-=13,3n a n 11>=n n3、在ABC ∆中，︒===30,32,2A AC BC ，则AB= A 、2 B 、4 C 、2或4 D 、234、若⎩⎨⎧+=-x x f x f 2)2()( 22≥<x x ，则)3(-f 的值是A 、2B 、21 C 、8 D 、815、已知1||||≤+y x ，则y x z 2-=的最小值为 A 、-1 B 、2-C 、2-D 、06、把一个函数图象按向量⎪⎭⎫⎝⎛=→2,4πa 平移后，图象的解析式为24sin +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx y ，则原来函数的图象为A BC D 7、若n n n x a x a x a a x ++++=- 2210)2(，n n a a a A +++= 21，则=+-∞→nnn A A 382limA 、31-B 、111C 、41D 、81-8、对于函数a ax y +-=1的图象C ，有下列命题 ①C 关于0:=-y x l 对称 ②C 关于a y x l 2:=+对称 ③C 关于()a a A ,对称 ④C 关于()a a B --,对称其中假命题是A 、①B 、②C 、③D 、④9、口袋中有4个红球和4个白球，从中任取3个球，取到一个红球得2分，取到一个白球得1分，则总得分低于5分的概率为 A 、141 B 、21 C 、73 D 、1413 10、如果A 、B 是互斥事件，则下列结论中：①B A +是必然事件 ②----+B A 是必然事件 ③----B A 与是互斥事件 ④--B A 与不是互斥事件正确的是A 、①②B 、①③C 、②③D 、②④11、如右图，在正方体ABCD D C B A -1111的侧面11A ABB 内有一点P ，到直线AB 与到直线11C B 的距离相等，则动点P 所在曲线的大致形状是A B C D 12、已知βα、表示平面，p 可以表示直线也可以表示平面命题甲：βαβα//,⇒⊥⊥p p 和命题乙：ββαα⊥⇒⊥p p //,则 A 、甲一定成立，乙也一定成立 B 、甲一定成立，乙不一定成立 C 、甲不一定成立，乙一定成立 D 、甲不一定成立，乙也不一定成立第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2018年泉州市普通高中毕业班单科质量检查语文试题-定稿
保密★ 启用前泉州市 2018 届普通高中毕业班单科质量检查语文注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35 分）（一）论述类文本阅读（本题共 3 小题，9 分）阅读下面的文字，完成 1～3 题。
我国高等教育在近几十年间取得了令世界瞩目的成就。
在世界大学学术排名中，2003年位居全球 500 强的我国高校只有 9 所，2017 年上升到 45 所。
尽管取得了巨大成绩，但我国大学发展却始终纠结于自身的文化认同。
中国现代大学起源于中日甲午战争后建立的西式学堂，目的在于学习西方以强国，与本土文化传统关联较少。
我国与西方截然不同的文化传统使得中西大学理念之间的冲突持续存在于高等教育发展之中：一方面，现代大学在建制上基于西方大学模式；另一方面，作为我国古代高等教育核心的儒家文化传统仍在大学的日常运行中发挥影响。
西方经典大学理念强调知识的本体论意义，坚持从苏格拉底所开启并在柏拉图时代得以奠定的对知识和伦理加以反思的知识论传统。
而我国高等教育传统更加关注人类社会的知识，尤其注重知识的实用性，强调理论与实践、事实与价值、个体与集体的结合，强调学校与政治、社会、自然的结合。
两种文化传统尚未实现很好的调和，这制约了我国高等教育的进一步发展，并显著地体现于人文社会科学领域之中。
根据 2016 年世界大学学术排名，在自然科学和数学领域，位居全球前 200 名的我国大陆高校有 19 所；在工程与计算机科学领域有 41 所；而在社会科学领域，位居全球前 200 名的中国高校只有 3 所。
事实上，整个东亚地区高等教育沿循西方大学模式的发展进程也受到以儒家思想为基础的高等教育传统的极大影响。
2018泉州市单科质检文科数学
保密★启用前泉州市2018届高中毕业班单科质量检查文 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用5.0毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）若复数z 满足(1)2z +⋅=i ，则其共轭复数=z（A ）i -1 （B ）i +1 （C ）i 22- （D ）i 22+命题意图：本小题主要考查复数的代数形式，共轭复数的概念及复数基本运算等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力；考查函数与方程思想、化归与转化思想等． 试题简析：()()()2121111z ⋅-===-++⋅-i i i i i ，所以1z =+i ．故选（B ）． 错因预判：选择（A ）的原因是没有注意到共轭复数，或对共轭复数的概念缺乏认识；选择（C ）的原因是在分母实数化过程中，计算错误，并忘记共轭；选择（D ）的原因是在分母实数化过程中，计算错误．变式题源：2012年新课标全国卷文科第（2）题（2）若集合{}|0,A x x a x =<<∈N 有且只有一个元素，则实数a 的取值范围为（A ）)2,1( （B ）]2,1[ （C ）)2,1[ （D ）]2,1(命题意图：本小题主要考查集合的表示，元素与集合的关系等基础知识；考查推理论证能力；考查数形结合思想、化归与转化思想等．试题简析：集合{}|0,A x x a x =<<∈N 有且只有一个元素，所以{}1A =．故选（D ）． 错因预判：由于忽略了对区间端点的考虑，导致错选（A ）（B ）（C ）．变式题源：2013年新课标全国Ⅰ卷文科第（1）题（3）已知等比数列{}n a 是递增数列，1765a a +=，2664a a =，则公比=q（A ）4± （B ）4 （C ）2± （D ）2命题意图：本小题主要考查等比数列的概念与性质等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力；考查函数与方程思想、化归与转化思想．试题简析：由172665,64,a a a a +=⎧⎨=⎩得171765,64,a a a a +=⎧⎨=⎩又{}n a 是递增数列，得171,64,a a =⎧⎨=⎩故2q ==．故选（D ）．错因预判：由于审题不清，没有注意到递增这一关键信息，错选（A ）（C ）；选择（B ）的原因是开方时运算错误．变式题源：2015年新课标全国Ⅱ卷文科第（9）题（4）已知πln 3a =，3ln e =b ，0.5c =e ，则 （A ）b c a >> （B ）a b c >> （C ）b a c >> （D ）c b a >> 命题意图：本小题主要考查指数函数、对数函数，比较数值大小等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力；考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想．试题简析：由3,0.50π>>>e ，得0.5πln0ln 133<<<<e e ．故选（C ）． 错因预判：选择（A ）的原因是π13>，误解为πln 13>，又由0.51<，误解为0.501<<e ；选择（B ）的原因是虽然c 最大判断正确，但,a b 的关系判断错误；选择（D ）的原因是,,a b c 的关系虽然判断正确，但最终不等号的方向判断错误．变式题源：2016年新课标全国Ⅰ卷文科第（8）题（5）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若231n n S a =+，则=4a（A ）27 （B ）27- （C ）127 （D ）127- 命题意图：本小题主要考查数列前n 和项n S 与n a 关系，等比数列的定义、通项公式，递推关系等基础知识；考查运算求解能力、逻辑推理能力；考查特殊与一般思想、函数与方程思想、转化与化归思想．试题简析：231n n S a =+，11231(2)n n S a n --=+≥，两式相减可得1233n n n a a a -=- 即13(2)n n a n a -=≥， 当1n =时，11231S a =+ 解得11a =-，13n n a -=- ，故27334-=-=a ．故选（B ）错因预判：选择（A ）的原因是错解为11a =；选择（C ）（D ）的原因是公比q 错解为113n n a a -=．变式题源：2013年新课标全国I 卷文科第（6）题（6）已知函数()()()sin πcos πf x x x =+，则 （A ）()y f x =的周期为2，其图象关于直线14x =对称 （B ）()y f x =的周期为2，其图象关于直线14x =-对称 （C ）()y f x =的周期为1，其图象关于直线14x =对称 （D ）()y f x =的周期为1，其图象关于直线14x =-对称 命题意图：本小题主要考查三角函数图象与性质及恒等变换等基础知识；考查运算求解能力，逻辑推理能力，数形结合思想，函数与方程思想．试题简析：()()()sin πcos π)4f x x x x ππ=+=+，22T ππ==；令42x k ππππ+=+，解得1()4x k k =+∈Z ，当0k =时，图象关于直线14x =对称．故选（A ）． 错因预判：选择（B ）的原因是审题不清，混淆对称轴与对称中心的概念，错令π+4x k ππ=解的1()4x k k =-+∈Z ；选择（C ）的原因是在函数解析式化简时错误地化为()2sin(2)4f x x ππ=+，周期求解为212T ππ==；选择（D ）的原因是前面两者错误的综合．变式题源：2011年新课标全国卷文科第（11）题（7）执行如图所示的程序框图，如果输入的3x =，则输出的x =（A ）3 （B ）2-（C ）12 （D ）43命题意图：本小题主要考查循环结构、程序框图等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力；考查化归与转化思想等．试题简析：通过列举发现x 的周期变化规律，分析得到最终输出12x =．故选（C ）．22x x =- 1=+i i 2018>i ？ 第1次循环后2- 2 否 第2次循环后12 3 否 第3次循环后43 4 否 第4次循环后3 5 否 …… …… …… ……第2017次循环后 2- 2018 否第2018次循环后 12 2019是 错因预判：第一次循环的结果、循环的次数、周期的分析错误；或者数值的计算错误都有可能导致最终结果的错判．变式题源：2015年全国I 卷文科第（9）题（8）在直角坐标系xOy 中，P ,Q 为单位圆O 上不同的两点，P 的横坐标为12，若12OP OQ ⋅=-，则Q 的横坐标是（A ）1- （B ）1-或12（C ）12- （D ）1或12- 命题意图：本小题主要考查三角函数的定义、向量的坐标运算、数量积、几何意义等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力；考查数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想． 试题简析：解法1：根据三角函数的定义，13(,)2P ±，先检验(1,0)Q ，显然不符合题意，排除（D ）；再检验(1,0)Q -，符合题意，排除（C ）；最后检验13(,)22Q ±，符合题意．故选（B ）． 解法2：根据三角函数的定义得13(,)22P ±即()()(cos 60,sin 60)P ±︒±︒，由12OP OQ ⋅=-，可知,OP OQ 的夹角为120︒，即OQ 是由OP 顺（逆）时针旋转 120而得，直观发现Q 的横坐标是1-或12．故选（B ）． 解法3：依题意，13(,)22P ±，设(,)Q a b ，由221a b +=及131222a b ±=-，可求得Q 的横坐标是1-或12．故选（B ）． 错因预判：选择（A ）的原因是分析不够严谨导致情况漏判；选择（D ）的主要原因是计算中的符号弄错；选择（C ）的原因是前面两种错误的综合．变式题源：2010年新课标全国卷文科第（6）题、2011年新课标全国卷文科第（7）题（9）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（A ）23（B ）2 （C ）43 （D ）4 命题意图：本小题主要考查几何体的三视图、体积公式等基础知识；考查学生的空间想象能力、运算求解能力，化归与转化思想．试题简析：由三视图可知该几何体为三棱锥ABC D -（如图所示），其中2==AC AB ，D 到平面ABC 的距离为1，故所求的三棱锥的体积为321222131=⋅⋅⋅⋅=V ．故选（A ）． 错选预判：选择（B ）是因为三棱锥体积公式漏乘31；选择（C ）是因为误认为所给几何体是一个底面边长为2，高为1的四棱锥；选择（D ）是前面两个错误综合所致．变式题源：2015年新课标全国Ⅱ卷文科第（6）题（10）设实数y x ,满足条件20,220,2,x y x y x -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪≥⎩则3z x y =+的最小值为（A ）6- （B ）2- （C ）8 （D ）10命题意图：本小题考查二元一次不等式组表示的平面区域、线性目标函数的最值等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想．试题简析：依题意得平面区域如图阴影部分所示，由3z x y=+得z x y +-=3，在图中作直线x y 3-=，并平行移动得到一系列平行直线，可知当直线过点)2,2(M 时，所求的z 值最小，最小值为8223=+⋅=z ．故选（C ）．错选预判：选择（A ）是因为误认为所给平面区域为三角形PMN 内部及其边界，从而判定当平行直线3z x y =+经过点)0,2(-P 时，所求的z 值最小，即最小值为6)2(3-=-⋅=z ；或者学生并未作出平面区域，而是直接联立方程求出任意两条直线的交点坐标，并依次代入计算，求得z 值最小值为6)2(3-=-⋅=z ；选择（B ）的原因同上，最后代点计算时将横、纵坐标混淆导致出错；选择（D ）的原因同上，同时看错题意，误认为求3z x y =+的最大值从而出错．变式题源： 2017年新课标全国Ⅰ卷文科第（7）题（11）设点1F 为双曲线:C 22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点，点P 为C 右支上的一点，点O 为坐标原点．若1OPF ∆是底角为30︒的等腰三角形，则C 的离心率为（A ）31+ （B ）31- （C ）31+ （D ）51+ 命题意图：本小题主要考查双曲线的定义、标准方程、几何性质等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力，数形结合思想、化归与转化思想．试题简析：如图，因为1OPF ∆中1OF OP = ，又因为2OF OP =，所以2OPF ∆是等边三角形，故12PF PF ⊥．由此可得，1212231231F F c c e a a PF PF =====+--，故选（A ）． 错选预判：选择（B ）的原因是混淆椭圆与双曲线的定义所致；选择（C ）是因为错把12F F 认为是c 所致；选择（D ）的原因是画图错误，得到错误的,a c 关系式．变式题源：2012年新课标全国卷文科第（4）题（12）设函数2()ln (2)f x x ax a x =---，若不等式()0f x >恰有两个整数解，则实数a 的取值范围是（A ）6ln 34ln 2,126++⎡⎫⎪⎢⎣⎭（B ）6ln 34ln 2,126++⎛⎤ ⎥⎝⎦ （C ）4ln 21,4+⎡⎫⎪⎢⎣⎭ （D ）4ln 21,4+⎛⎤ ⎥⎝⎦ 命题意图：本小题主要考查导数及其应用等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力；考查数形结合思想、函数与方程思想、分类与整合思想．试题简析：函数()f x 的定义域为{}|0x x >，不等式()0f x >，即2ln (2)x ax a x >+-，两边除以x ，则ln (1)2x a x x>+-，注意到直线:(1)2l y a x =+-恒过定点()1,2--，函数ln ()x g x x =的图象如图所示；不等式()0f x >恰有两个整数解，即函数ln ()x g x x=图象上恰有两个横坐标为整数的点落在直线(1)2y a x =+-的上方，由图象可知，这两个点分别为()1,0B ，ln 22,2C ⎛⎫ ⎪⎝⎭．所以直线l 的斜率a 的取值范围为()()()()ln 3ln 222323121a ----≤<----，即ln 36ln 24126a ++≤<．故选（A ）．错选预判：选择（B ）的原因是取特殊值试错求解过程中，未能对区间端点进行检验，导致出错； 选择（C ）（D ）是未能发现1a ≥时，对任意1x > ，2()ln (2)0f x x ax a x =---<恒成立． 变式题源：2015年新课标全国I 卷理科第（12）题．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置．（13）已知向量,a b 满足()3,4+=a b ，()1,2-=a b ，则⋅=a b _________．命题意图：考查平面向量基本概念、基本运算等基础知识；考查运算求解能力；考查转化与化归思想．试题简析：解法1：依题意得()2,3=a ，()1,1=b ，所以21315⋅=⨯+⨯=a b ．解法2：()()224+--=⋅a b a b a b ，故()()22224341220⋅=+-+=a b ，故5⋅=a b ． 变式题源：2015年新课标全国Ⅱ卷文科第（4）题（14）若函数1121,1,()11,1,2x x x f x x --⎧+>⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩则()(2)f a f a +-=_________．命题意图：考查分段函数、函数图象基本性质等基础知识；考查运算求解能力；考查数形结合思想、转化与化归思想．试题简析：1>x 时，()()2212221112211121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=-+-----x x x x x f x f ，同理1<x 也成立，故()(2)2f a f a +-=． 变式题源：2017年新课标全国Ⅲ卷文科（16）题（15）若二次函数2()f x ax x b =-+的最小值为0，则b a 4+的取值范围为_________．命题意图：本小题考查二次函数最值、均值不等式等基础知识，考查推理论证能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等．试题简析：由已知可得0>a ，且判别式041=-=ab ∆，即41=ab ，所以2424=≥+ab b a ． 即所求b a 4+的取值范围为),2[+∞．变式题源：2015年新课标全国I 卷文科（21）题（16）在三棱锥BCD A -中，12======BC BD AD AB CD AC ，，若三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则球的表面积是_________．命题意图：本小题考查空间中的点、线、面的位置关系，考查与球有关的切接问题及球的表面积公式等等基础知识，考查几何图形的作图、识图能力，考查空间想象能力，考查化归与转化思想． 试题简析：解法一：由已知可得BD BC AB BC ⊥⊥,，所以⊥BC 平面ABD ，如图，将三棱锥BCD A -补形为三棱柱CEF ABD -，则三棱锥BCD A -的外接球即为三棱柱CEF ABD -的外接球，设三棱柱外接球的球心为O ，正三角形ABD 的中心为1O ，正三角形CEF 的中心为2O ，则121==BC O O ，O 为21O O 的中点，连接1,BO BO ，在B OO Rt 1∆中，33123322111=⋅⋅==BO OO ，， 故所求127314121212=+=+=BO OO OB ，故所求球的表面积为37π．解法二：由已知可得BD BC AB BC ⊥⊥,，所以⊥BC 平面ABD ，设三棱锥外接球的球心为O ，正三角形ABD 的中心为1O ，则⊥1OO 平面ABD ，连结OC OO B O ,,11，在直角梯形BCO O 1中，有R OB OC BC B O ====，，1331，可得1272=R ，故所求球的表面积为37π． 变式题源：2017年新课标全国Ⅰ卷（16）题三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，点(4,4)A 在抛物线2:2C y px =)0(>p 上．（Ⅰ）求C 的方程，焦点F 的坐标，及准线方程；（Ⅱ）设点B 为准线与x 轴的交点，直线l 过点B ，且与直线OA 垂直，求证：l 与C 相切． 命题意图：本题主要考查抛物线的标准方程、直线与抛物线的位置关系等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力；考查数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想．试题解析：（Ⅰ）因为点(4,4)A 在抛物线2:2C y px =上，所以168p =，解得2p =．…………………2分所以抛物线C 的方程为24y x =，…………………3分焦点F 坐标(1,0)，…………………4分准线方程：1x =-．…………………5分（Ⅱ）准线方程1x =-与x 轴的交点()1,0B -，…………………6分直线OA 的斜率1k =，…………………7分所以直线l 的方程：()01y x -=---⎡⎤⎣⎦，即10x y ++=，…………………8分 由方程组2104x y y x ++=⎧⎨=⎩联立消去x ，可得2440y y ++=．…………………9分因为2416160b ac ∆=-=-=，所以l 与C 相切． …………………10分 评分说明：第（Ⅰ）问写出抛物线的焦点为)0,2(p，准线为2p x -=的各给1分．变式题源：2017年新课标全国Ⅰ卷第（20）题（18）（本小题满分12分）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知24a =，530S =． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．命题意图：本题考查等差数列的性质与通项公式、前n 项和公式、数列求和等基础知识；考查运算求解能力；考查函数与方程思想、化归与转化思想． 试题解析：解法一：（Ⅰ）设数列{}n a 的首项1a ，公差为d ，依题可知412=+=d a a ，30245515=⨯+=d a S ……………………２分解得21=a ，2=d ……………………4分故*1(1)2(1)22()n a a n d n n n =+-=+-⨯=∈N ……………………6分（Ⅱ）∵1()(22)(1)22n n n a a n n s n n ⋅++===+……………………8分∴1111(1)(1)n S n n n n ==-⋅++……………………10分∴12311111111111122334(1)n S S S S n n +++⋅⋅⋅+=-+-+-+⋅⋅⋅+-+11(1)1nn n =-=++……………………12分解法二：（Ⅰ）由已知可得3052)(53515==+=a a a S ……………………２分 又42=a ，所以数列{}n a 的公差223=-=a a d ……………………4分故)(2)2(24)2(2*∈=-+=-+=N n n n d n a a n ……………………6分（Ⅱ）同解法一.评分说明：（Ⅰ）设数列的首项1a 与公差d 可给1分，能用首项1a 与d 公差表示2a 与5S 可给1分，通项公式1(1)n a a n d =+-书写正确，但未代入具体值可给1分； （Ⅱ）写出1()2n n n a a s ⋅+=或1(1)2n n n s na d +=+可给1分；有裂项操作的，无论是在通项裂项，还是在具体项中裂项，都给相应的裂项分2分，最后结果未化简不扣分． 变式题源：2013年全国课标卷文科数学第（1）题（19）（本小题满分12分）已知,,a b c 分别为ABC ∆内角,,A B C 的对边，2a c =． （Ⅰ）若2B π=，D 为AC 的中点，求cos BDC ∠； （Ⅱ）若22222cos )2(2c b A c b a +=-+，判断ABC ∆的形状，并说明理由．命题意图：本题主要考查二倍角公式、诱导公式、同角三角函数关系、正弦定理、余弦定理、解三角形等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力；考查化归与转化思想、分类讨论思想、函数与方程思想．试题解析：（Ⅰ）依题意，由2B π=，2a c =可得52sin =A ，…………………………2分 D 为AC 的中点，2B π=，故AD BD =，A BDC 2=∠…………………4分 故53sin 212cos cos 2-=-==∠A A BDC ………………6分（Ⅱ）依题意，222222(2)cos b c A b c a-=+-，由余弦定理可得222(2)cos 2cos b c A bc A -=．……………………………………7分①当cos 0A =时，2A π=，ABC ∆为直角三角形；……………………………………9分②当222(2)2b c bc -=时，即2220b bc c --=，得()(2)0b c b c +-=，又因为,0b c >，故2b c =，又2a c =，故a b =，ABC ∆为等腰三角形．……………………………………10分③当2b c =且2A π=时，因为2a c =，矛盾，故舍去．………………………11分综上所述，ABC ∆为等腰三角形或直角三角形．……………………………………12分 评分说明：（Ⅰ）第一问解法多样，有不同解法的，可酌情给分；（Ⅱ）能正确写出正弦公式或余弦公式给1分；有猜测判断的，每个正确的猜测判断各给1分；三种分类不一定按照参考答案的顺序讨论，第一种讨论或者只写一种讨论，正确的给2分．变式题源：2012年全国课标卷文科数学第（17）题、2015年全国课标Ⅱ卷文科数学第（17）题（20）（本题满分12分）如图，在三棱柱111-C B A ABC 中，平面⊥BC A 1平面ABC ，且ABC ∆和1A BC ∆均为正三角形．（Ⅰ）在11C B 上找一点P ，使得⊥P A 1平面BC A 1，并说明理由．（Ⅱ）若ABC ∆的面积为3，求四棱锥111-B BCC A 的体积．命题意图：本题主要考查几何体的体积及直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力；考查数形结合思想、化归与转化思想． 试题解析：解法一：（Ⅰ）P 为11B C 的中点时，⊥P A 1平面BC A 1…………………………1分 理由如下：如图，取BC 的中点O ，11C B 的中点P ，连结OP AO O A P A ,,,11，……………………2分 在三棱柱111-C B A ABC 中，OP A A OP B B A A =111,////，所以四边形AOP A 1为平行四边形，所以AO P A //1．…………………………3分又由已知，ABC ∆为正三角形，所以BC AO ⊥，所以BC P A ⊥1．…………………………4分又平面⊥BC A 1平面ABC ，平面∩BC A 1平面BC ABC =，⊂AO 平面ABC ， 所以⊥AO 平面BC A 1，所以O A AO 1⊥，故O A P A 11⊥，…………………………5分 而O BC O A = 1，⊂BC O A ,1面BC A 1，所以⊥P A 1平面BC A 1． ……………………6分（Ⅱ）设ABC ∆的边长为a ，则2ABC S ∆==，……………………7分 所以2=a ， ……………………………………………………………………8分 而三棱柱111C B A ABC -的体积为三棱锥ABC A -1体积的3倍，故四棱锥111-B BCC A 的体积等于三棱锥ABC A -1体积的2倍，…………………10分 即2333122--1111=×××==ABC A B BCC A V V ．……………………12分 解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）取OP 中点Q ，连接Q A 1，在等腰直角三角形P OA 1中，有OP Q A ⊥1…………7分 由（Ⅰ）知O A BC AO BC 1,⊥⊥，且⊂=O A AO O O A AO 11,, 面AOP A 1，所以⊥BC 面AOP A 1，从而Q A BC 1⊥…………………………………8分而⊂=OP BC O OP BC ,, 面11B BCC ，故⊥Q A 1面11B BCC ………………………9分设ABC ∆的边长为a ，则24ABC S a ∆==，所以2=a ，……………………10分 故四棱锥111-B BCC A 的体积2)23(3131312111-111=⋅⋅=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=a a O A P A BC Q A OP BC V B BCC A ．……………12分评分说明：第（Ⅰ）问若由AO P A //1，且⊥AO 平面BC A 1，直接得出⊥P A 1平面BC A 1，也可同样给分．变式题源：2016年新课标全国Ⅰ卷文科数学第（18）题（21）（本题满分12分）椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>经过(),0A a ，()0,1B ，O 为坐标原点，线段AB 的中点在圆22:1O x y +=上．（Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）直线:l y kx m =+不过曲线C 的右焦点F ，与C 交于P ，Q 两点，且l 与圆O 相切，切点在第一象限，FPQ ∆的周长是否为定值？并说明理由．命题意图：本题主要考查椭圆的标准方程及简单的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识；考查运算求解能力、推理论证能力；考查数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想．试题解析：解法一：（Ⅰ）由题意得1b =，…………………1分 由题意得，AB 的中点1,22a ⎛⎫⎪⎝⎭在圆O 上，…………2分 所以221122a ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，得a =3分所以椭圆方程为2213x y +=．…………………4分 （Ⅱ）依题意得直线l 与圆O 相切，且切点在第一象限，故0k <，0m >，1=，…………………………………………………………………5分即221m k =+．……………………………………………………………………6分 设()11,P x y ，()11,Q x y ，将直线l 与椭圆方程联立，可得()()222316310k x kmx m +++-=．…………………7分 可得，()()()222222236123111231240k m k m k m k ∆=-+-=-+=> ，122631km x x k -+=+ ；()21223131m x x k -⋅=+．…………………………………8分则12PQ x =-=，=．…………………………………9分 因为221m k=+，故231PQ k ==-+．另一方面PF =，………………………………………………10分===．化简得13PF x =，………………………………………………………………11分同理23QF x =，可得)123PF QF x x +=+．由此可得，FPQ ∆的周长22631331kmk k -=-+⋅=++．故FPQ ∆的周长为定值12分 解法二：（Ⅰ）由题意的1b =，…………………………………………1分 记t AOB ∆R 斜边中点T ，可得TA TB =，由题意得1OT OB ==，故BOT ∆为等边三角形，…………………………………………2分所以a =，故a =3分所以椭圆方程为：2213x y +=．………………………………………………………………4分 （Ⅱ）同解法一．（22）（本小题满分12分）已知函数()xf x ax =-e ．（Ⅰ）设a x f x F -=)()(，若曲线)(x F y =在))0(,0(F 处的切线恒过定点A ，求A 的坐标； （Ⅱ）设)('x f 为)(x f 的导函数．当1≥x 时，xf x f 11)1(')(-≥-，求a 的取值范围． 解析：（Ⅰ）依题意，a ax x F x--=e )(，a x F x-=e )('．…………………………1分a F -=1)0(，a F -=1)0('．……………………………………2分则曲线)(x F 在))0(,0(F 处切线为x a a y )1()1(-=--，即)1)(1(+-=x a y ．……3分 故切线必过的定点)0,1(-A ．……………………………………4分 （Ⅱ）设1)1(111)1(')()(----+=⎪⎭⎫ ⎝⎛---=e e x a xx f x f x g x． 则a x x g x--=21)('e ．…………5分 设a x x h x --=21)(e ，则32)('x x h x+=e ．…………6分因为02)('3>+=x x h xe 在),1[+∞∈x 恒成立，所以a xx h x--=21)(e 在),1[+∞∈x 上单调递增．则a h x h --=≥1)1()(e ．…………8分①当01≥--a e ，即1-≤e a 时，01)1()(≥--=≥a h x h e ，即0)('≥x g ，故)(x g 在),1[+∞∈x 上单调递增，则0)1()(=≥g x g ．故1-≤e a 符合题意．………10分 ②当01<--a e ，即1->e a 时，取a aa h a--=21)(e ． 设a a a k a--=21)(e ．因为012)('3>-+=a a k ae 在),0(+∞∈a 上恒成立，所以)(a k 在),0(+∞∈a 上单调递增，故02)1()1()(>-=>->e e k k a k ． 即01)(2>--=a a a h ae ，又因为01)1(<--=a h e ，且a xx h x--=21)(e 在),1[+∞∈x 上单调递增，由零点判定定理可知，),1(0a x ∈∃，使得0)(0=x h ，即0)('0=x g ，故在),1(0x 上，0)1()(=≤g x g ，不符合题意，舍去． 综上所述，a 的取值范围为]1,(--∞e ．…………12分变式题源：2016年新课标全国Ⅱ卷文科数学第（20）题；2017年新课标全国Ⅱ卷文科数学第（21）题。
泉州市2018届普通高中毕业班单科质量检查试卷参考答案
泉州市2018届普通高中毕业班单科质量检查化学试卷参考答案1.化学方程式（包括离子方程式、电极反应式等）中的化学式、离子符号写错，不得分；化学式、离子符号书写正确，但未配平、“↑”“↓”未标、必须书写的反应条件未写（或写错）等化学用语书写规范错误的，每个化学方程式累计扣1分。
2.．化学专用名词书写错误均不得分。
1～5 DABDA 6～10 BBACB 11～15 CDCDD 16～18 CBC19.（16分）（1）AD （2分）（2）第2周期ⅥA族（2分）（“第2周期”、“ⅥA族”各1分）（3）2C+SiO2Si +2CO↑（2分）（4）阳（1分）2H++2e－=H2↑或2H2O+2e－=H2↑+2OH－（2分）（5）加入足量的NaOH溶液充分反应后，过滤（2分）（赋分点：“NaOH溶液”、“过滤”各1分）（6）①下（1分）②2︰1 （2分）③c(Cl－)＞c(NH4+)＞c(H+)＞c(OH－) （2分）20．（16分）（1）Cu+2H2SO4(浓)SO2↑+CuSO4+2H2O （2分）加入适量水，蒸发浓缩，冷却结晶（2分）（赋分点：“加水”、“结晶”各1分）（2）温度较低，反应速率慢；温度太高，H2O2分解，损耗大。
（2分）（赋分点：速率、稳定性各1分）泉州市2018届普通高中毕业班单科质量检查化学试题第1页共2页原料利用率高、不产生污染等合理答案（2分）（3）固体变为黑色（2分）CuSO4和CuO （2分）（4）SO3（1分）检验有SO2生成（1分）（5）在C装置中部分O2参与了氧化还原反应（2分）21．（13分）（1）（1分）（2）ACD （2分）（说明：误选不得分，漏选1个扣1分。
）（3）＞（2分）（4）①＞（2分）该反应为气体分子数增加的反应，若平衡后增大压强甲醇转化率应下降，故A点未达到平衡。
（2分）②采用膜反应器可及时分离出产物中的氢气，有利于反应正向进行，提高甲醇的转化率。
（2分）（5）＞（2分）22．（13分）（1）BaS2O3 + 2H+＝Ba2+ + S↓+ SO2↑+ H2O （2分）（2）BaCl2、NaCl （说明：漏写不得分）（1分）（3）1︰2 （2分）（4）2OH－+SiO2＝SiO32－+H2O （2分）（5）BaCl2+2NH4F＝BaF2↓+2NH4Cl （2分）①温度较高促进F－水解，使c(F－)降低（2分）（说明：“温度较高时NH4F分解”也得分）②0.01 （2分）泉州市2018届普通高中毕业班单科质量检查化学试题第2页共2页。
最新-2018年泉州市高中毕业班质量检查 精品
2018年泉州市高中毕业班质量检查语文(考试时间~150分钟；满分：150分)【注意】1．本试卷分第工卷和第Ⅱ卷两部分．2．试卷答案均答在答题卡上。
第Ⅰ卷(共30分)一，(6分，每小题3分)1．下列加点字的注音，完全正确的一组是A．监．考(jiàn) 布衾．(qīn) 汗流浃．背(jiā) 妄自菲．薄(fěi)B．筵．席(yán) 发酵．(xiào) 命途多舛．(chuǎn) 繁文缛．节(rù)C. 角．色(jiǎo) 气氛．(fēn) 翘．首以待(qiào) 纨绔．子弟(kù)D．悲恸．(tòng) 重创．(chuāng) 潜．移默化(qián) 谆谆．．教诲(zhūn)2．下列词语中没有错别字的一组是A．偏袒粗制烂造文韬武略无所不用其极B．剽悍流言蜚语改弦更张王顾左右而言它C. 砥砺一蹶不振再生父母天网灰灰疏而不漏-D．陷阱立杆见影众口烁金无事不登三宝殿二、(12分，每小题3分)阅读下面的文字，完成3--6题。
地震预报难，海啸预警却相对容易。
为什么?因为液体(海水)波动的传导速度比在固体，(地壳)传导的地震波要陵很多，而且海浪越是靠近浅海，传播速度越慢。
海浪在深海的传播速度可以达到700千米一800千米／小时，而在靠近海岸的浅海海浪传播速度降低到40千米／小时左右。
一旦地震监测台网通过地震波传导测知海底大地震发生，并通过相关数学模型计算出发生海啸的概率，那么从理论上说海啸预警是有可能的。
就此次印度洋大海啸而言，从海底地震发生到海啸袭击印度尼西亚苏门答腊只有几分钟，就是世界上最先进的海啸预警系统恐怕都无法在如此短的时间内成功实现预警；但是地震发生到海啸袭击斯里兰卡有2个小时左右，从理论上说预警是可能的。
现实是世界最先进的海啸预警系统在太平洋而不是印度洋。
造成这一现实状况的原因主要有两个。
第一，从历史看，印度洋从未发生过波及沿岸各国的大规模海啸。
泉州市2018届普通高中毕业班单科质量检查物理
精品文档泉州市2018屈裔小毕业班单科质址检資物理试题（君试时问90分骨总介100芬）第f 卷（共40分）一、选择JE （本題10小题,毎小题4分，共40分Q I -6小题給出的四个选项中’貝有一个选项 正硫。
7-10小趣的四个选项中、有务个选项正确■全世对的得4分*选对但不全的得2 分■有送错或不普的得0分°）匚一汽车裝备f 貝护金力白动刹科功能的妬系统，炸牟速挣疼10 mA* I L 吋前方静止的障時 物之间的葩离接近蚕全甌离吋创杲讶机来采取制动措施療统就会『I 动剑札 卄谏弔在科淌 囲上的刹车加速抵大力收4 " mV 之同的某Th 则门功制乍的址长JI 寸问为高三物视试卷35 1頁（并&贞）N 如图所示电曙中上、叭C 为二盏郴同的灯池泄上为电感线圈匚的庄和関端」；关3用介稳 定后•三盏灯泡兜度和PL 则从开关S 断幵到灯泡畑灭的过程中 儿«竭电势高于占擔上灯闪亮厉级慢蛆火 » «端电势低于&端出灯阿亮脂缓锲熄灭 C"喘电療商于$端」灯不会闪壷貝足缓慢熄灭 » 0端魁势低于b 端用灯不会闪死貝址级鯉想灭3如图所此平行板电容器通过常动变阻禮#」揪圧电源连按■下极扳接地"我肚油滴位尸电容 器中的P 点J1恰好处丁挣止状态.F 列盯关说达疋确的是 九若瞬动变阻器滑丹向坨移功/点的电弊将升疝 乩若附动交肛那滑片向监移渤点板带电荷.址将堆多 G 特上极板竖直向上平移•小段距离屮点的电勢将黠低山若上极板竖比肉上半移•小段晚虬帶【训1滴的电恪能将减小4■某人淮地球卫星在轨逍I 上做圖周运动的动能为饥•在轨进II 上做脚周运动的动麓比在轨遴J 上的动呢减少了 I 与轨遛II 的半径之比为68进:“讐7•如图I 卩所尔』诵【糙的水fjftj J:放冗•个脚形闭介金JW 线關•线同欄节部处1：磁场中，厳思 应強度H 團时间上变牝的图做奶圈乙所能N =0时刻磁场方向喙血网匕线關始练处尸协 止狀态朋A-在2 0时刻线瞒不覺安坍力作川 H. /i ；O~Ii 时间内线脚［啲憾肋11流不断减小 匚找i 二h 时刻线IS 屮的蝮应电说方向发生变化 “蛊3円舸时何内线疇曼到的燃摞力先增加减小&如图所乩光滑支架片胁固足，侧杆沿整肚方向丿册杆汾水平力皿 小球皿上分碉穿往艸 杆UF 通过轻绷理搖、对b 厳删 冰半向右的外力气便“向上做匀 加速运动*|»在运动过禅中 九轻蝴杓抠力萇渐变大H Off 杆对小球b 的支豺力逐渐变大 c. F 做的功寿于小球a 机械能的改变斌止X 做的功和轻绳对b 球做的功之和等】:b 球动能的改变城9.如图所示’ •倾霍的匀质関盘蜒匪忙F 盘面的固建对躱轴氐怔圧角湮废o ＞转动，盘面1［离 转%hfi^2.5m 处有一小物体号関盘始舞探持相对1»止。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
泉州市2018届普通高中毕业班单科质量检查化学试题（满分：100分考试时间：90分钟）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共22题，共100分，共8页。
考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．考试前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确黏贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Cl 35.5Cu 64第Ⅰ卷(42分)一、选择题：本题共12小题，每小题2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．明崇祯年间《徐光启手迹》记载：“绿矾五斤，硝(硝酸钾)五斤，将矾炒去，约折五分之一，将二味同研细，次用铁作锅，……锅下起火，取气冷定，开坛则药化为强水。
五金入强水皆化，惟黄金不化强水中，加盐则化。
”以下说法不正确的是A．“强水”主要成分是硝酸B．“将矾炒去，约折五分之一”是指绿矾脱水C．“锅下起火，取气冷定”描述了蒸馏的过程D．“五金入强水皆化”过程产生的气体都是H22．下列事实不能说明氯的非金属性强于硫的是A．酸性：HClO3＞H2SO3B．稳定性：HCl＞H2SC．3Cl2＋2Fe2FeCl3和S＋Fe FeS D．Cl2＋H2S＝S↓＋2HCl 3．下列有关叙述或判断错误的是A．Ca(ClO)2可用作饮用水的消毒剂B．BaCO3可用作肠胃检查的内服剂C．锅炉中的CaSO4水垢可用Na2CO3溶液处理D．ZnCl2浓溶液可用于去除待焊金属表面的氧化物4．下列说法不正确的是A．石油裂解可制取乙烯、丙烯B．以淀粉为原料可制取乙酸乙酯C．植物油氢化过程中发生了加成反应D．煤经过气化和液化等物理变化可以转化为清洁燃料5．以下有关物质分类的说法正确的是A．胶体与溶液的本质区别是分散质粒子直径的大小B．SiO2既能与NaOH溶液反应，又能与氢氟酸反应，是一种两性氧化物C．CO2的水溶液可以导电，所以CO2是电解质D．H2SO4、NaOH、K2CO3在水溶液中均能电离，它们均为离子化合物6．下列有关叙述正确的是A．1.6 g O2和O3的混合物含有的分子数目为0.1N AB．足量的Mg与0.1 mol CO2充分反应，转移的电子数目为0.4N AC．25℃时，pH=2的H2SO3溶液中含有的H+数目为0.02 N AD．标准状况下，1.12 L三氯甲烷（CHCl3）含有的化学键数目为0.2N A7．下列制取Cl2、探究其漂白性、收集并进行尾气处理的原理和装置合理的是A．制取Cl2B．探究漂白性C．收集Cl2D．尾气处理8．下列叙述不正确的是A．欲实现铁上镀锌，用锌作阴极B．电解精炼铜，若转移2mol电子，阴极质量增加64gC．硫酸工业中采用沸腾炉的工艺增大固气接触面积，加快反应速率D．镁的提取工业中MgCl2•6H2O脱水采用在HCl气流中进行的工艺防止MgCl2水解9．阿司匹林是一种常见的解热镇痛药，其结构如图。
下列说法不正确的是H8O3A．分子式CB．苯环上的一氯代物有4种C．一定共平面的原子有8个D．可以发生取代、加成、氧化反应10．在溶液中加入过量Na2O2后仍能大量共存的是A．NH4+、Ba2+、Cl－、NO3－B．K+、SiO32－、AlO2－、SO42－C．Fe2+、Mg2+、SCN－、Cl－D．Na+、HCO3－、SO32－、I－11．锂空气电池是一种新型的二次电池，其放电时的工作原理如右图所示。
下列说法正确的是A ．电解液中，Li ＋由多孔电极迁移向锂电极B ．该电池放电时，负极发生了还原反应C ．充电时，电池正极的反应式为Li 2O 2＝2Li ＋＋O 2＋2e －D ．电池中的电解液可以是有机电解液或稀盐酸等12．下列有关实验操作、实验现象和所得结论均正确的是二、选择题：本题共6小题，每小题3分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
13．甲、乙、丙三种物质存在如右图所示的转化关系（图中“→”表示一步转化）。
下列各组物质转化，不能满足此关系的是14．食盐加碘是往食盐中加入微量KIO 3，工业中采用往KOH 和KI 混合溶液中通入Cl 2制取KIO 3。
以下说法不正确的是A ．该条件下氧化性：Cl 2>KIO 3B ．反应产物中含有KClC ．反应中KOH 和KI 的物质的量比是6:1D ．取少量反应后混合液，加足量稀HNO 3再滴加AgNO 3溶液，若无黄色沉淀，则反应已完全15．以下是以空气、海水中的物质为原料，制得纯碱的工业流程。
已知粗盐中含有Ca2+、Mg2+、SO42—等杂质离子。
下列有关说法不正确的是A．除去粗盐中的杂质离子可依次加入NaOH溶液、BaCl2溶液、Na2CO3溶液B．甲、丙分别为N2、CO2C．分离得到NH4Cl溶液和丁的操作是过滤D．上述流程物质转化中涉及置换反应16．常温下，用某浓度的NaOH溶液滴定20.00 mL等浓度的CH3COOH溶液，所得滴定曲线如右图。
下列说法正确的是A．a点醋酸的浓度为1.0×10－3mol•L－1B．a、b两点对应的醋酸电离平衡常数：a<bC．c点c(Na＋):c(CH3COO－)=1︰1D．d点溶液升高温度，溶液pH不变17．短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增加，W、X、Y、Z组成的单质可发生如下图所示的化学反应。
B是生活中最常见的液体，Y、Z组成的化合物的水溶液呈中性。
下列说法错误的是A．离子半径：Z＞YB．A与B的反应一定是化合反应C．Y的最高价氧化物的水合物与Z的最高价氧化物的水化物能发生反应D．将等物质的量的A、C同时溶于水中，所得溶液的pH＞718．已知某酸在水溶液中存在下列关系：，。
则下列关于酸式盐NaHB溶液的说法中正确的是A．电离方程式为：B．NaHB溶液可能呈酸性或碱性C．NaHB和NaOH溶液反应的离子方程式为D．该溶液中有：第Ⅱ卷 (共58分)三、非选择题：本题包括4小题，均为必考题，每个试题考生都必须作答。
19.（16分）置换反应可表示为：回答下列问题：（1）下列物质能由化合反应制得，但不能由单质与酸发生置换反应得到的是 。
A ．AgClB ．FeCl 2C ．AlCl 3D ．FeCl 3（2）若A 、B 都是短周期元素，且B 的原子序数是A 两倍。
则A 在元素周期表中的位置是 。
（3）若乙是一种常见半导体材料，工业上利用上述反应制取乙的化学方程式为 。
（4）若甲是Cu ，乙是H 2，某学生设计如右图电化学装置实现该置换反应。
则铜片为 极（填“正”、“负”、“阴”、“阳”），石墨上的电极反应式为 。
（5）若甲是铝，丙是Fe 3O 4。
过量的甲与丙完全反应后，欲从反应产物中分离出单质乙的方法是 。
（6）Cl 2和NH 3可发生置换反应。
室温下，抽去右图所示装置中的玻璃片，使Cl 2和NH 3充分反应。
①NH 3在 瓶（填“上”或“下”）；②反应中，被氧化的B 元素与未被氧化的B 元素之比是 ；③反应后取集气瓶壁附着的固体溶于适量水中，所得溶液中各离子浓度由大到小的顺序是 。
硫酸铜可用于消毒、制杀虫剂、镀铜等，实验小组对实验室制取CuSO4·5H2O晶体并进行热分解的探究。
请回答以下问题：探究I：制取CuSO4•5H2O晶体小组同学设计了如下两种方案：甲：将铜片加入足量浓硫酸中并加热乙：将铜片加入稀硫酸，控温40~50℃，滴加双氧水（1）方案甲发生反应的化学方程式为，反应结束后有大量白色固体析出。
简述从中提取CuSO4•5H2O晶体的方法：倒出剩余液体，。
（2）方案乙发生反应：Cu + H2SO4 + H2O2 = CuSO4 + 2H2O，该实验控温40~50℃的原因是；与方案甲相比，方案乙的主要优点有、。
（写出2种）探究II：用以下装置（加热及夹持装置省略）探究CuSO4·5H2O晶体热分解产物已知：CuSO4•5H2O脱水后升高温度，会继续分解生成CuO和气体产物，气体产物可能含有SO3、SO2、O2中的1~3种。
（3）称取5.00gCuSO4•5H2O于A中加热，当观察到A中出现，可初步判断晶体已完全脱水并发生分解。
加热一段时间后，A中固体质量为3.00g，则此时A中固体的成分为。
（4）装置B中生成白色沉淀，说明分解产物中有，C装置的作用是。
（5）C中品红溶液褪色，理论上E中应收集到VmL气体，事实上体积偏少，可能的原因是（不考虑泄露等仪器与操作原因）。
甲醛（HCHO）在化工、医药、农药等方面有广泛的应用。
利用甲醇一定条件下直接脱氢可制甲醛，反应方程式如下CH 3OH(g)HCHO(g)+H2(g) ΔH1实验测得随温度升高，平衡常数如下表所示。
（1）甲醛分子中所有原子都达到稳定结构，甲醛的电子式为。
（2）若恒温恒压的容器中进行上述反应，下列可判断反应到达平衡状态的是。
A．混合气体的密度不变B．CH3OH、HCHO的物质的量浓度之比为1︰1C．H2的体积分数不再改变D．单位时间内甲醛的生成量与氢气的消耗量相等（3）T1时，CH3OH、HCHO、H2起始浓度（mol•L－1）分别为1.0、0.50、1.0，反应达到平衡时，HCHO的体积分数20%（填“＞”、“＝”、“＜”）。
（4）工业上采用膜分离器（对氢气具有很高的选择性和透过率）催化脱氢，装置如图。
为探究转化率变化，分别在常规反应器和膜反应器中，改变原料气压强，控制相同温度，经过相同反应时间，测定甲醇转化率，实验结果如图。
①A点：v正v逆（填“＞”、“＝”、“＜”），理由是；②B点比A点转化率高的原因是。
（5）体系中加入一定量氧气有利于甲醛的生成。
反应体系中存在下列反应：CH 3OH(g)+ 1/2O2(g)CH2O(g)+H2O(g) ΔH2H 2(g)+ 1/2O2(g)H2O(g) ΔH3则ΔH2、ΔH3的大小关系是ΔH2ΔH3（填“＞”、“＝”、“＜”）。
已知：K sp(BaS2O3)=6.96×10－11，K sp(BaF2)=1.0×10－6（1）加入盐酸时除产生SO2外，还有淡黄色固体生成。
该反应的离子方程式为。
（2）滤液的主要成分有。
（填化学式）（3）工业上可用氨水吸收SO2，并通入空气使其转化为铵态氮肥。
该转化中氧化剂与还原剂的物质的量之比为。
（4）加入NaOH溶液的目的是中和过量的盐酸，但不宜过量，其原因是（用离子反应方程式表示）。