高中物理 5_2 抛体运动的规律导学案 新人教版必修2
高中物理：5.3《抛体运动的规律》教案(新人教版必修2)
第三节抛体运动的规律三维目标：（一）知识与技能1、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。
2、掌握抛体运动的位置与速度的关系。
（二）过程与方法1、掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。
2、通过例题分析再次体会平抛运动的规律。
（三）情感、态度与价值观1、有参与实验总结规律的热情，从而能更方便的解决实际问题。
2、通过实践，巩固自己所学知识。
教学重点分析归纳抛体运动的规律教学难点应用数学知识分析归纳抛体运动的规律教学方法教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果教学工具投影仪等多媒体教学设备教学过程（一）引入新课上节课已经实验探究了平抛运动的特点，本节我们将从理论上对抛体运动的规律进行研究。
（二）进行新课1、抛体的位置教师活动：引导学生阅读教材，独立推导抛体运动的位置坐标。
为了便于研究，推导时考虑以下问题：1、应该沿什么方向建立坐标系？2、应以哪个位置作为坐标原点？学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，推导t时刻小球在水平方向和竖直方向上的位置坐标x、y.为了研究问题的方便，应该沿水平向右和竖直向下建立坐标系，并取小球刚被水平抛出的瞬间作为坐标原点。
教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。
投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。
点评：通过学生推导分析，提高学生分析解决问题的能力。
通过推导，体会成功的喜悦。
为进一步研究轨迹方程做好准备。
教师活动：投影例1，讨论以速度v水平抛出的物体的运动轨迹。
引导学生独立思考，独立寻找求解轨迹的方法。
学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，利用上面推导出的位置坐标x、y的表达式，消去时间t，得到轨迹方程，即x与y的关系式。
点评：培养学生运用数学知识分析解决物理问题的能力。
教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。
投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。
从轨迹方程可以看出，其轨迹为抛物线。
提出问题：如果将物体斜向上或斜向下抛出，物体的运动轨迹是怎样的呢？引导学生阅读教材有关内容，就“说一说”栏目中的问题进行讨论。
(参考)2019年高中物理第五章曲线运动2平抛运动学案新人教版必修2
（参考）2019年高中物理第五章曲线运动2平抛运动学案新人教版必修2一、抛体运动1.定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动.2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动.3.平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向.(2)只受重力作用.4.平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动.二、平抛运动的速度和位移1.平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为匀速直线运动，vx＝v0.(2)竖直方向：只受重力，为自由落体运动，vy＝gt.(3)合速度：大小：v＝＝；方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角).2.平抛运动的位移(1)水平位移：x＝v0t.(2)竖直位移：y＝gt2.(3)轨迹：平抛运动的轨迹是一条抛物线.1.判断下列说法的正误.(1)抛体运动一定是曲线运动.(×)(2)抛体运动一定是匀变速运动.(√)(3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.(×)(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.(×)(5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.(×)2.在80 m的低空有一小型飞机以30 m/s的速度水平飞行，假定从飞机上相对静止释放一物体，g取10 m/s2，不计空气阻力，那么物体从释放到落地所用时间是________ s，它在下落过程中发生的水平位移是________ m；落地时的速度大小为________ m/s.答案 4 120 50解析由h＝gt2，得：t＝，代入数据得：t＝4 s水平位移x＝v0t，代入数据得：x＝30×4 m＝120 mv0＝30 m/s，vy＝＝40 m/s故v＝v0 2＋vy2代入数据得v＝50 m/s.【考点】对平抛运动的理解【题点】平抛运动的基本特点一、对平抛运动的理解如图所示，一人正练习投掷飞镖，飞镖做平抛运动，请思考：(1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？答案(1)加速度为重力加速度g，大小和方向均不变.(2)匀变速运动.1.平抛运动的特点(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动.(2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动.(3)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度.2.平抛运动的速度变化由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.例1 关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等答案C解析平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝gt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误.【考点】对平抛(和一般抛体)运动的理解【题点】平抛运动的性质二、平抛运动规律的应用如图所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.(自由落体加速度为g，初速度为v0，不计空气阻力)(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？(2)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向.(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向.答案(1)一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系.(2)如图，初速度为v0的平抛运动，经过时间t后，其水平分速度vx ＝v0，竖直分速度vy＝gt.根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v＝＝，设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝＝.(3)如图，水平方向：x＝v0t竖直方向：y＝gt2合位移：l＝＝错误!合位移方向：tan α＝＝(α表示合位移方向与水平方向之间的夹角).1.平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.2.平抛运动的规律(1)平抛运动的时间：t＝，只由高度决定，与初速度无关.(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同决定.(3)落地速度：v＝＝，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝＝，落地速度由初速度和高度共同决定.3.平抛运动的推论(1)如图1所示，平抛运动的速度偏向角为θ，则tan θ＝＝.平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝＝＝＝tan θ.可见位移偏向角与速度偏向角的正切值的比值为1∶2.图1(2)如图2所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点，速度的反向延长线交OB于A点.图2则OB＝v0t，AB＝＝gt2· ＝gt2· ＝v0t.可见AB＝OB，所以A为OB的中点.例 2 (2016·浙江4月选考科目考试)某卡车在公路上与路旁障碍物相撞.处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的.为了判断卡车是否超速，需要测量的量是( )A.车的长度，车的重量B.车的高度，车的重量C.车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离D.车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离答案D解析根据平抛运动知识可知，车顶上的零件平抛出去，因此只要知道车顶到地面的高度，即可求出时间.测量零件脱落点与陷落点的水平距离即可求出出事时的瞬时速度，答案为D.【考点】平抛运动的速度和位移【题点】平抛运动的速度和位移例3 用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高)答案(1)30 m 15 m (2)2 s解析(1)设物体在A点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，tan 30°＝＝，tA＝＝ s所以在此过程中水平方向的位移xA＝v0tA＝30 m竖直方向的位移yA＝gtA 2＝15 m.(2)设物体在B点时速度方向与水平方向成60°角，总运动时间为tB，则tB＝＝3 s所以物体从A点运动到B点所经历的时间Δt＝tB－tA＝2 s.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度和位移的分解三、平抛运动的临界问题例4 如图3所示，排球场的长度为18 m，其网的高度为2 m.运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.设击球点的高度为2.5 m，问：球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(不计空气阻力，g取10 m/s2)图3答案见解析解析如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ，根据平抛运动规律x＝v0t和y＝gt 2可得，当排球恰不触网时有x1＝3 m，x1＝v1t1①h1＝2.5 m－2 m＝0.5 m，h1＝gt12②由①②可得v1≈9.5 m/s.当排球恰不出界时有：x2＝3 m＋9 m＝12 m，x2＝v2t2③h2＝2.5 m，h2＝gt2 2④由③④可得v2≈17 m/s.所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是：9.5 m/s<v≤17 m/s.【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出产生临界的条件.针对训练(多选)刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外.刀削面全凭刀削，因此得名.如图4所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向锅中，若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.8 m，到锅最近的水平距离为0.5 m，锅的半径为0.5 m.要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(空气阻力不计，g取10 m/s2)( )图4A.1 m/sB.2 m/sC.3 m/sD.4 m/s答案BC解析由h＝gt2知，面片在空中的运动时间t＝＝0.4 s，而水平位移x＝v0 t，故面片的初速度v0＝，将x1＝0.5 m，x2＝1.5 m代入得面片的最小初速度v01＝＝1.25 m/s，最大初速度v02＝＝3.75 m/s，即1.25 m/s≤v0≤3.75 m/s，选项B、C正确.【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题1.(平抛运动)(2018·名校协作体高三上学期考试)如图5所示，网球是一项比较流行的体育运动.两位运动员分别从同一高度同一方向水平发出甲、乙两只网球，甲球出界了，乙球恰好越过球网落在界内，不计空气阻力，对于两球的初速度v甲和v乙，飞行时间t甲和t乙，下落过程中的加速度a甲和a乙，下列比较正确的是( )图5A.v甲＜v乙，a甲＝a乙B.t甲＝t乙，a甲＞a乙C.v甲＞v乙，t甲＜t乙D.v甲＞v乙，t甲＝t乙答案D解析抛出的高度相同，根据t＝可知，飞行的时间相同；因甲出界，乙恰好越过球网落在界内，可知甲的水平位移较大，根据v＝可知，甲的初速度比乙大，故选D.【考点】平抛运动的基本特点【题点】平抛运动的基本特点2.(平抛运动规律的应用)(2016·浙江10月选考科目考试)一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出.水管距地面高h＝1.8 m，水落地的位置到管口的水平距离x＝1.2 m.不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是( )A.1.2 m/sB.2.0 m/sC.3.0 m/sD.4.0 m/s答案B解析水平喷出的水，运动规律为平抛运动，根据平抛运动规律h＝gt2可知，水在空中的时间为0.6 s，根据x＝v0t 可知水平速度为v0＝2.0 m/s.因此选项B正确.【考点】平抛运动的基本特点【题点】平抛运动的基本特点3.(平抛运动规律的应用)(2018·名校协作体第二学期考试)如图6所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则( )图6A.两次发射的初速度之比为3∶1B.碰到墙面前空中运动时间之比为1∶ 3C.下降高度之比为1∶ 3D.碰到墙面时速度之比为3∶1答案B解析tan θ＝＝①x＝v0t②由①②得：tan θ＝，故＝，＝，B正确.v01＝＝，A错误.v02h1＝＝＝，C错误.h2v＝，故＝·＝×＝，D错误.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移4.(平抛运动的临界问题)如图7所示，M、N是两块挡板，挡板M高h′＝10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面.从高h＝15 m的A 点以速度v0水平抛出一小球(可视为质点)，A点与两挡板的水平距离分别为d1＝10 m，d2＝20 m.N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小是下列给出数据中的哪个(g取10 m/s2，空气阻力不计)( )图7A.v0＝8 m/sB. v0＝4 m/sC.v0＝15 m/sD. v0＝21 m/s答案C解析要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为两高度之差，由t＝得t＝1 s，由d1＝v01t，d2＝v02t，得v0的范围为10 m/s≤v 0≤20 m/s，故选C.【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题一、选择题考点一对平抛运动的理解1.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力，则( )A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定答案D解析垒球击出后做平抛运动，设垒球在空中运动时间为t，由h＝gt2得t＝，故t仅由高度h决定，选项D正确；水平位移x＝v0t＝v0，故水平位移x由初速度v0和高度h共同决定，选项C错误；落地速度v＝＝，故落地速度v由初速度v0和高度h共同决定，选项A错误；设落地速度v与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝，故选项B错误.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移2.从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，则它们落地时间tA、tB、tC的关系是(不计空气阻力)( )A.tA＜tB＜tCB.tA＞tB＞tCC.tA＜tB＝tCD.tA＝tB＝tC答案D解析平抛运动物体的飞行时间仅与高度有关，与水平方向的初速度大小无关，故tB＝tC，而平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，所以tA＝tB＝tC，D正确.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间考点二平抛运动规律的应用3.(2017·××市9月一模)乒乓球发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是( )A.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较大B.速度较大的球下降相同距离所用的时间较少C.速度较小的球在相同时间间隔内下降的距离较大D.速度较小的球在下降相同距离时通过的水平位移较少答案D【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移4.(2018·××市新昌中学适应性考试)某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度va＞vb，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是( )答案A解析由平抛运动的规律x＝v0t，h＝gt2，速度大的运动时间少，h 较小，又tan θ＝＝＝，x相同，运动时间少的θ小，即插在竖直靶上飞镖与水平方向夹角小，A正确.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移5.如图1所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上.忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )图1A.v0越大，运动员在空中运动时间越长B.v0越大，运动员落地瞬间速度越大C.运动员落地瞬间速度与高度h无关D.运动员落地位置与v0大小无关答案B解析运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t ＝，只与高度有关，与速度无关，A项错误；运动员落地时在竖直方向上的速度vy＝，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，合速度越大，C项错误；运动员的落地瞬间速度是由初速度和落地时竖直方向上的速度合成的，v＝＝，初速度越大，落地瞬间速度越大，B项正确；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x＝v0t＝v0，故落地的位置与初速度有关，D项错误.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移6. (多选)如图2所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b 和c是从同一点抛出的.不计空气阻力，则( )图2A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大答案BD解析平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝gt2可知，飞行时间由高度决定，hb＞ha，故a的飞行时间比b的短，选项A 错误；同理，b和c的飞行时间相同，选项B正确；根据水平位移x＝v0t，a、b的水平位移满足xa＞xb，且飞行时间tb＞ta，可知v0a＞v0b，选项C错误；同理可得v0b＞v0c，选项D正确.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间7.(2018·东阳中学期中考试)如图3所示，在同一平台上的O点水平抛出三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和运动的时间ta、tb、tc的关系是(不计空气阻力)( )图3A.va＞vb＞vc，ta＞tb＞tcB.va＜vb＜vc，ta＝tb＝tcC.va＜vb＜vc，ta＞tb＞tcD.va＞vb＞vc，ta＜tb＜tc答案C【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移8.(2018·东阳中学期中考试)将一小球从距地面h高处，以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球落地时速度为v，它的竖直分量为vy，重力加速度为g，则下列各式中不能表示小球在空中飞行时间的是( )A. B.v0－vygC. D.2hvy答案B【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移9.(2017·浙江4月选考科目考试)图4中给出了某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方.竖直面内的半圆弧BCD的半径R＝2.0 m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°.游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关，为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)( )图4A.0.15 m,4 m/sB.1.50 m,4 m/sC.0.15 m,2 m/sD.1.50 m,2 m/s答案A解析弹丸从抛出到P点，其水平位移x＝R＋Rcos 37°＝v0t①竖直位移y＝h＋Rsin 37°＝gt2②弹丸到达P点时速度方向垂直于P点圆弧切线方向，即v的方向与水平方向的夹角为37°则有：tan 37°＝＝③由以上三式解得v0＝4m/s，h＝0.15 m.考点三平抛运动的临界问题10.(多选)如图5所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地.如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取 10 m/s2，不计空气阻力)( )图5A.他安全跳过去是可能的B.他安全跳过去是不可能的C.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于6.2 m/sD.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s答案BC解析由h＝gt2，x＝v0t将h＝5 m，x＝6.2 m代入解得：安全跳过去的最小水平速度v0＝6.2 m/s，选项B、C正确.【考点】平抛运动的临界问题【题点】平抛运动的临界问题11.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图6所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )图6A.<v<L1g6hB.<v< 错误!C.<v< 错误!D.<v< 错误!答案D解析设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间.则竖直方向上有3h－h＝gt12①水平方向上有＝v1t1②由①②两式可得v1＝.设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h＝gt22③在水平方向有＝v2t2④由③④两式可得v2＝ .则v的最大取值范围为v1<v<v2，故选项D正确.【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题二、非选择题12.(平抛运动规律的应用)物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度方向与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10 m/s2.求：(1)平抛运动的初速度v0的大小；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度.答案(1)5 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m解析(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点，画好轨迹图，如图所示.对A点：tan 30°＝①对B点：tan 60°＝②t′＝t＋1 s③由①②③解得t＝ s，v0＝5 m/s.(2)运动总时间t′＝t＋1 s＝1.5 s.(3)高度h＝gt′2＝11.25 m.【考点】平抛运动规律的综合应用【题点】平抛运动规律的综合应用13.(平抛运动的临界问题)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图7所示，P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，重力加速度为g.图7(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围.答案(1) (2)≤v≤L g2h解析(1)打在AB中点的微粒，竖直方向有h＝gt2解得t＝3hg(2)打在B点的微粒，有v1＝，2h＝gt12解得v1＝L2g h同理，打在A点的微粒初速度v2＝L g2h微粒初速度范围为≤v≤L g2h【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题。
人教版高中物理必修第二册《抛体运动的规律》说课稿
人教版高中物理必修第二册《抛体运动的规律》说课稿一、教材分析本节课是人教版高中物理必修第二册的《抛体运动的规律》一课，属于高中物理内容中的力学部分。
通过该课的学习，学生将了解抛体运动的特点和规律，并学习抛体的运动轨迹，提高他们的观察力、分析能力和解决实际问题的能力。
本课适用于高中物理必修第二册第六章，预计需要2个课时完成。
二、教学目标知识目标：1.了解抛体运动的概念和特点；2.掌握抛体运动的基本规律；3.理解自由落体和平抛运动的关系。
能力目标：1.提高学生的观察力，培养他们观察抛体运动过程的能力；2.培养学生分析问题、解决问题的能力；3.培养学生的实验设计和数据处理能力。
情感目标：1.通过实验和练习，提升学生对物理学的兴趣和热爱；2.培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学重点和难点重点：1.抛体运动的规律；2.抛体的运动轨迹和速度变化。
难点：1.如何进行实验观察，获取准确的实验数据；2.如何将实验结果与理论进行对比与分析。
四、教学过程A. 课堂导入1.观看一个关于抛体运动的视频，让学生用自己的话描述抛体运动的特点。
B. 概念讲解2.老师简要介绍抛体运动的概念和特点。
3.引导学生思考：自由落体运动和平抛运动之间有何关系？学生自由讨论，并给出回答。
C. 实验设计4.老师提出一个问题：一个球从斜面上沿着一条轨道抛出，球在空中的运动轨迹是什么样的？请学生进行讨论。
5.分组讨论后，学生提出自己的观点，并给出理由。
6.老师引导学生设计实验，验证学生的观点。
学生根据实验目的，提出实验设计方案，包括所需器材和步骤。
D. 实验进行7.学生按照实验设计方案进行实验，记录实验数据。
E. 实验结果分析8.学生在小组内对实验数据进行分析和整理。
9.学生通过绘制图表、计算等方式展示实验结果。
F. 规律总结10.学生根据实验结果，总结抛体运动的规律，并与自由落体和平抛运动进行对比。
G. 实例应用11.老师给出一个实际问题，并要求学生运用所学知识进行分析和解决。
高中物理必修2《抛体运动的规律》教案
高中物理必修2《抛体运动的规律》教案教学目标：1. 理解什么是抛体运动，抛体运动的特点和规律。
2. 掌握抛体运动的基本公式和运用方法。
3. 能够通过计算和分析解决抛体运动相关问题。
教学重点：1. 抛体运动的特点和规律。
2. 抛体运动的基本公式和运用方法。
教学难点：1. 计算抛体运动相关问题的过程。
2. 分析抛体运动过程的关键节点。
教学方法：1. 课堂讲授法。
2. 问题解决法。
3. 示范演示法。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 导入抛体运动的相关知识。
2. 回顾物理中的向上运动和自由落体运动。
二、讲解抛体运动的特点和规律（15分钟）1. 抛体运动的定义和特点。
2. 抛体运动中常用的物理量和单位。
3. 抛体运动的规律和基本公式。
三、演示解决抛体运动相关问题（20分钟）1. 计算题：一个人从20m高的悬崖上水平抛出一个小球，小球飞行的最大距离和落地点的位置。
2. 计算题：一个斜面倾角为30度，小球的初速度为10m/s，小球与斜面的摩擦系数为0.2，小球滑到水平面上的距离。
四、思考和总结（10分钟）1. 思考抛体运动过程中的关键节点，分析解决问题的关键因素。
2. 总结抛体运动的基本规律和运用方法。
五、作业布置（5分钟）1. 完成课堂练习题。
2. 预习下节课内容——牛顿第二定律。
教学总结：本节课主要讲解了抛体运动的规律和基本公式，通过计算题和问题解决，教给学生解决抛体运动相关问题的方法和技巧。
同时，也强调了抛体运动过程中的关键因素和节点，为学生理解物理原理提供了更深入的思考。
物理高中必修知识点2《抛体运动的规律》教案
物理高中必修知识点2《抛体运动的规律》教案物理高中必修知识点2《抛体运动的规律》教案新课程强调实现学生学习方式的根本变革，转变学生学习中这种被动的学习态度，提倡和发展多样化学习方式，特别是提倡自主、探究与合作的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性、独立性和创造性不断得到发展，发展学生的创新意识和实践能力。
下面和一起看看有关物理高中必修知识点2《抛体运动的规律》教案。
高中物理必修2《抛体运动的规律》教案教学目标知识与技能1.理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g.2.掌握抛体运动的位置与速度的关系.过程与方法1.掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题.2.通过例题分析再次体会平抛运动的规律.情感、态度与价值观1.有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题.2.通过实践，巩固自己所学的知识.教学重难点教学重点分析归纳抛体运动的规律教学难点应用数学知识分析归纳抛体运动的规律.教学过程[新课导入]上一节我们已经通过实验探究出平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，对平抛运动的特点有了感性认识.这一节我们将从理论上对抛体运动的规律作进一步分析，学习和体会在水平面上应用牛顿定律的方法，并通过应用此方法去分析没有感性认识的抛体运动的规律.[新课教学]一、抛体的位置我们以平抛运动为例来研究抛体运动所共同具有的性质.首先我们来研究初速度为。
的平抛运动的位置随时间变化的规律.用手把小球水平抛出，小球从离开手的瞬间（此时速度为v，方向水平）开始，做平抛运动.我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时.师：在抛出后的运动过程中，小球受力情况如何?生：小球只受重力，重力的方向竖直向下，水平方向不受力.师：那么，小球在水平方向有加速度吗?它将怎样运动?生：小球在水平方向没有加速度，水平方向的分速度将保持v不变，做匀速直线运动.师：我们用函数表示小球的水平坐标随时间变化的规律将如何表示?生：x=vt师：在竖直方向小球有加速度吗?若有，是多大?它做什么运动?它在竖直方向有初速度吗?生：在竖直方向，根据牛顿第二定律，小球在重力作用下产生加速度g.做自由落体运动，而在竖直方向上的初速度为0.师：那根据运动学规律，请大家说出小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律.生：y=1/2gt2师：小球的位置能否用它的坐标（x，y）描述?能否确定小球在任意时刻t的位置?生：可以.师：那么，小球的运动就可以看成是水平和竖直两个方向上运动的合成.t时间内小球合位移是多大?生：师：若设s与+x方向（即速度方向）的夹角为，如图6.41，则其正切值如何求?生：[例1]一架飞机水平匀速飞行.从飞机上海隔ls释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球（）A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的。
新教材适用高中物理第5章实验：探究平抛运动的特点学案新人教版必修第二册(含答案)
新教材适用高中物理学案新人教版必修第二册：3．实验：探究平抛运动的特点一、抛体运动和平抛运动1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力_可以忽略__的情况下，物体只受_重力__作用的运动。
2．平抛运动：初速度沿_水平__方向的抛体运动。
3．平抛运动的特点：(1)初速度沿_水平__方向；(2)只受_重力__作用。
二、实验：探究平抛运动的特点1．实验目的(1)用实验描出平抛运动的轨迹。
(2)探究平抛运动竖直方向和水平方向运动的特点。
2．实验原理用频闪照相的方法或研究平抛运动的实验装置得出小球做平抛运动的不同时刻的位置，用平滑曲线连接各位置，得到小球做平抛运动的轨迹。
以小球平抛的起点为坐标原点，沿水平方向和竖直向下的方向建立直角坐标系，根据各点坐标数据研究小球在水平方向和竖直方向的运动规律。
3．实验器材(1)频闪照相机、铅笔、刻度尺、三角板。
(2)平抛实验装置、小钢球、白纸、复写纸、铅笔、刻度尺、三角板。
4．进行实验方案一：频闪照相法：(1)实验现象：利用频闪照相机得到物体做平抛运动与自由落体运动对比的频闪照片如图1所示。
(2)现象分析：①在竖直方向上，两种运动经过相等的时间，下落相同的高度，即在竖直方向上的运动是相同的，都是自由落体运动；②在水平方向上，平抛运动在通过相等的时间内前进的距离相同，即水平方向上的运动是匀速直线运动。
(3)理论分析：①水平方向：初速度为v0，物体不受力，即F x＝0，物体由于惯性而做匀速直线运动。
②竖直方向：初速度为零，物体只受重力作用，即F y＝mg，a＝g，物体做自由落体运动。
方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点(1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做_平抛__运动；同时B球被释放，做_自由落体__运动观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。
(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变小球在竖直方向上运动的时间和A球的初速度，发现两球_仍同时落地__，说明平抛运动在竖直方向的分运动为_自由落体运动__。
高中物理人教新课标教案：必修2抛体运动的规律
“抛体运动的规律”教学设计一．教材分析“抛体运动的规律”这节课是向学生介绍解决抛体运动的一般方法，通过这节课的学习不仅要让学生掌握解决抛体运动的基本方法，而且还要让学生掌握以后解决曲线运动的方法就是化曲为直，将曲线运动“分解”为我们熟悉的“直线”运动，再采用“直线运动”规律求解二．教学目标：知识与技能(1)理解平抛运动是匀变速运动,其加速度为g.(2)掌握抛体运动的位置与速度的关系.过程与方法(1)掌握平抛运动的特点,能够运用平抛规律解决有关问题.(2)通过例题分析再次体会平抛运动的规律.情感,态度与价值观(1)有参与总结实验规律的热情,从而能更方便的解决实际问题.(2)通过实践,巩固自己所学知识.(3)通过发现物理学中的所蕴涵的美,增强对物理学的热爱,对大自然的热爱三、教学重点、难点：1、掌握平抛运动的特点,能够运用平抛规律解决相关问题2、运用平抛规律解决相关问题四．教学程序设计新课引入：通过模拟动画“飞机投弹”引入，要想准确投弹必需掌握炮弹的运动规律新课教学：以动画演示为例，先求炮弹的位置，过渡到求解炮弹的位移，得到求解抛体运动的位移的方法，再进一步得到求解抛体某时刻速度的方法，最后得到一般抛体运动的求解方法即“化曲为直”1.抛体的位置例1．一炮弹从O点以初速度ｖ0水平抛出，不计空气阻力Array求（1）tｓ时炮弹的位置（2）确定炮弹的轨迹方程（3）ts内的炮弹位移引导总结：平抛运动位移问题的常规思路：(2)抛体的速度（3）运经过ts运动到A点，求此时在A点炮弹的速度V A?（4）炮弹运动轨迹是怎样的曲线？例2．一炮弹从O点以与水平方向成530角，大小为100m/s的初速度斜向上抛出，求2s后炮弹的速度。
总结：解决抛体运动常规方法：教学多媒体的运用本课件采用动画模拟飞机投弹，让学生亲身体验投弹轰炸敌船的过程，激发学生学习兴趣，解决了常规教学中无法展示“飞机投弹”，其次动画演示了炮弹的轨迹，使学生更深刻的认识炮弹的飞行轨迹。
(完整)抛体运动的规律教案_物理_教学设计_人教版
3。
抛体运动的规律教学设计（秦华，邮编721013）【教材版本】《抛体运动的规律》是高一新课程必修2第5章《曲线运动》的第3节。
【设计理念】运动合成与分解方法是一种重要的物理方法，是本章的重点。
平抛运动是该方法的实例应用,同时平抛运动规律的研究中也可以引导学生灵活应用已学的匀变速运动规律解决新问题。
本节教学要突出“自主、善导、创新"的主题，通过自主探索——实例引入——目标导学——信息反馈，矫正回授—-学以致用等教学过程，让学生有充足的时间自主学习自行研究、共同探索新知识、掌握新方法。
学生通过实验研究，理论论证，发现平抛运动的特点，在老师的指导下突破难点内容，共同总结出平抛运动的规律.通过生动的实例,巩固知识点，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力,充分发挥学生的主观能动性，培养学生的善于观察、认真分析的科学态度,勤于动脑思考的良好习惯和积极探索、勇于创新的科学精神。
【教材分析】1.知识结构分析：抛体运动是自然界常见的运动形式，而本节重点研究的平抛运动是抛体运动的特例,本节课从理论上对抛体运动的规律做进一步的分析。
抛体的运动发生在平面内，需要在x、y两个方向上分别进行受力分析，在两个方向上分别应用牛顿定律和运动学的规律。
本节的学习可以看作是由特殊到一般的过程；同时也是对前面所学的运动的合成和分解的应用.更是学生自主设计、探索的好素材，在本章中有着重要的地位.有了上一节对运动的合成和分解的了解，再来学习抛体运动是水到渠成的事。
教材的这种结构能较好地突出理论与实践的统一，使学生明白物理规律既可以直接从实验得出，也可以用已知规律从理论上导出.2．知识发生发展过程分析:教材先通过几个实例的引入，使学生认识到拋体运动和平抛运动的概念，理解抛体运动的条件――空气阻力相对物体的重力可以忽略不计。
为了突破用数学知识分析归纳平抛运动的规律这个难点，通过用运动的合成和分解的方法，将平抛运动分解成水平方向和竖直方向上的两个直线运动，分别研究这两个分运动的规律，最后再合成。
人教版高一物理必修二《抛体运动的规律》教案及教学反思
人教版高一物理必修二《抛体运动的规律》教案及教学反思一、教学目标1.知识目标：了解抛体运动的定义和基本特征，能够掌握空气阻力不考虑的情况下抛体的运动规律。
2.能力目标：通过实验方法掌握数据的处理和分析技能，并培养学生的实验设计和操作能力。
3.情感目标：引导学生在实验中尊重事实、尊重科学，激发学生对物理学科的学习兴趣。
二、教学过程1.教学内容导入通过查找资料、观察运动直观现象的形式来引出抛体运动，并引导学生理解抛体运动的特征。
2.实验环节 2.1 实验目的：验证抛体运动公式2.2 实验材料：球、测量棒、计时器、直尺2.3 实验步骤 1. 实验员选定一个较平直的开阔地点，量好地面的起始线，设立竖直的杆子。
一个助手持测量棒站在杆子下方，另一个助手持球在离杆子一定高度处静止地握住球，另选一名计时员在自己前面等待。
2. 实验员向助手发出信号，助手迅速松手，同时计时员按下计时器开关，记录球从离地面ℎ高处起点到达测量棒下方所用的时间t。
反复测量3次，。
3. 重复实验依次选取不同高度ℎ的球从起求出平均值t点开始做匀加速直线运动，每次实验选取的高度应有规律，记录下球到达测量棒下方所用的时间t。
每组数据记录3次，并求平均值t,t2,t3，取出平均值t。
4. 求解数据：1$\\frac{1}{2}gt_0^2,\\frac{1}{2}gt_1^2-h,\\frac{1}{2}gt_2^2-2h,\\frac{1}{2}gt_3^2-3h$，记录依次所求数据。
2.4 结论公示抛体垂直向上/下抛：$∆h=g\\frac{t^2}{2}$抛体向上/下抛任意角度： $y=vt\\sin \\theta -\\frac{1}{2}gt^2$$x=vt\cos \theta $三、教学反思1.教学过程中，结合生活实例进行讲解，使学生能够更好的理解抛体运动的特征以及相关理论知识。
2.通过实验操作过程中，能够使学生更加深入理解抛体运动的规律，并学会如何进行实验设计与数据处理。
高中物理新课标人教版必修2优秀教案53抛体运动的规律
3 抛体运动的规律整体设计本节课的主要内容是抛体运动的概念和规律的教学.平时生活中的一些错误的思维定势会影响学生对抛体运动规律的理解.本节课从理论上通过对抛体运动位移和速度规律的分析，引导学生独立利用已有概念探索新知识，培养创造思维和独立学习能力.平抛运动规律的推导要从牛顿第二定律出发，先分析水平方向受力如何、竖直方向受力如何，再讲水平方向的匀速直线运动、竖直方向的自由落体运动.这是因为在力学里，根据受力确定物体的运动规律，是一个根本方法.这是新教材与过去教材的不同.教学重点1.平抛运动、抛体运动的特点和规律.2.用平抛运动、抛体运动规律去解答有关问题.教学难点1.让学生能根据运动合成与分解的方法探究出平抛运动和斜抛运动的一般规律.2.学习和借鉴本节课的研究方法解决实际问题.课时安排1课时三维目标知识与技能1.会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.2.知道平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响具有独立性.3.能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题.在得出平抛运动规律的根底上进而分析斜抛运动.分析斜抛运动不在具体规律，而在方法.过程与方法1.学生能通过对生活事例的分析得出平抛运动的定义.2.体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用.3.平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代.利用的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学等效代换的思想.4.掌握平抛运动的研究方法的根底上自主探究斜抛运动.情感态度与价值观1.培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神.2.培养学生将所学知识应用于实践的意识和勇气，主动探究实现知识迁移.课前准备自制多媒体课件、小球教学过程导入新课故事导入1992年11月15日是柯受良永生难忘的日子，这一天他创下了飞跃长城的壮举，此次飞越的距离虽仅有30米，但地势险要，落点前面是悬崖峭壁，稍不慎就会撞得粉身碎骨，因此不少人说，这是在“赌命〞.但见他面带笑容和自信，骑着摩托车以每小时100码的速度冲上斜坡，然后再加速，突然，天空中划出一道弧线，摩托车就重重地落在接应台上，整个过程不到10秒钟，在场的观众看着这一惊险场面，无不目瞪口呆.就是在祖国母亲的博大怀抱中，柯受良成为世界上第一个飞越长城的人，这是他人生辉煌的一个转折点.1997年，香港回归前夕，柯受良驾驶跑车成功飞越了黄河天堑壶口瀑布，长度达55米.飞越当天刮着大风，第一次飞越没有成功，但第二次成功了，其中有过很多危险的动作，但他都平安度过了，因此获得了“亚洲第一飞人〞的称号.情景导入1.沿多个角度将粉笔抛出.2.沿多个角度将纸片抛出.粉笔和纸片都是抛体运动吗？什么是抛体运动？以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做抛体运动.今天我们用运动分解的观点来分析抛体运动.3.将小球从讲桌推向桌边，小球离开讲桌做的运动是平抛运动.那么，什么是平抛运动呢？平抛运动有什么规律呢？复习导入1.复习物体做直线运动的条件和做曲线运动的条件.2.复习运动的合成和分解的方法，并理解分运动与合运动的等时性和各分运动的独立性,指出这种方法在解决复杂运动问题时的作用.3.复习如何用坐标描述做一维运动和二维运动的物体的位置和速度.4.复习匀变速直线运动规律的数学表达式.推进新课演示：将粉笔以与水平方向各种夹角抛出，说明：在空气阻力可以忽略的情况下，粉笔都在做抛体运动.引导学生分析得出：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动.物体做平抛运动有两个条件：①有水平初速度;②运动过程中只受重力.请同学们想一想，平时生活中你见过平抛运动吗？举例说明.研究物体的运动规律就是要确定物体在任一时刻的位置和速度.一、抛体的位置首先，研究初速度为v0的平抛运动的位置随时间变化的规律.教师设疑：还能像描述匀变速直线运动那样，用一维坐标来描述平抛物体的运动位置吗？不能，由于抛体运动是曲线运动，至少要用二维坐标才能描述平抛物体的运动.演示：贴近黑板，在黑板的平面上，用手把小球水平抛出，用粉笔记下小球离开手的位置，描出轨迹.我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时.用牛顿第二定律的观点分析水平方向、竖直方向的力和运动的特征.问题1：竖直方向受什么力，有没有加速度，有没有初速度？水平方向受什么力，有没有加速度，有没有初速度？问题2：是否可以把平抛运动看成是水平方向和竖直方向上两个运动的合成,这两个方向上的运动各有什么特点呢？结论1：因抛出时，物体只受重力的作用，竖直方向有大小为g的加速度，没有初速度;不受水平方向的力，所以，小球在水平方向没有加速度，水平方向保持初速度v0不变.2：平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动,并且两个分运动与平抛运动具有等时性.平抛运动物体在任意时刻t的位置：x=v0t(1)y=21gt 2(2) 平抛运动物体在任意时刻t 的位移：s=222022)21()(gt t v y x OP +=+=. 二、抛体的轨迹例1 讨论以速度v 0水平抛出的物体的运动轨迹.分析：在初中数学中已经学过，直角坐标系中的一条曲线可以用包含x 、y 的关系式来代表.平抛运动的轨迹能否用包含x 、y 的关系式来代表呢？解答：将〔1〕〔2〕两式消去时间t 得到轨迹方程y=2202x v g 上式为抛物线方程，“抛物线〞的名称就是从物理来的.课堂训练(1)在距地面高为h=20 m 处，有两个物体A 、B ，在A 以v 0=20 m/s 平抛的同时，B 物体做自由落体运动，问谁先落地〔 〕A.A 先落地B.B 先落地C.同时落在(2)某人从一列在平直铁轨上匀速行驶的列车上，将一物体自由地释放于窗台外，在不计空气阻力的情况下，那么本人看到该物体的运动轨迹是〔 〕(3)在上题中，假设有一个人站在地面上静止不动，那么看到该物体的运动轨迹是〔 〕 参考答案：(1) C (2)A (3)C自主探究如果物体抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方且仅受重力，这样的斜抛运动怎么分析？知识拓展斜抛运动的位置问题：1.斜抛运动的物体仅受重力，水平方向的速度变化吗？如果水平速度不变，应该有多大？2.斜抛运动与平抛运动在竖直方向上相比，有什么相同和不同？结论：1.水平方向做速度为v x = v 0cos θ的匀速直线运动.2.竖直方向做初速度为v y =v 0sin θ竖直上抛运动或竖直下抛运动.斜上抛运动： x=v x t=v 0cos θ·t y=v 0sin θ·t -21gt 2 斜下抛运动：x=v x t= v 0cos θ·t y=v 0sin θ·t+21gt 2 三、抛体的速度要求学生画出在平面坐标中平抛运动的轨迹和速度的方向，同样道理，先把平抛运动分解，确定两个分运动在某时刻的速度，再将两个分速度合成，就是平抛运动的速度. 水平速度：v x =v 0竖直速度：v y =gt平抛运动的速度:v t 的大小v t =gh v v v y x 22022+=+.例2 一个物体以10 m/s 的速度从10 m 的高度水平抛出，落地时速度的方向与地面的夹角θ是多少〔不计空气阻力〕?分析：物体在水平方向不受力，所以加速度为0，速度总等于初速度v 0=10 m/s ；在竖直方向的加速度为g ，初速度为0，可以用匀变速运动的规律.解答：落地时，物体在水平方向的速度v x =v 0=10 m/s.落地时竖直方向的速度记为v y ,在竖直方向遵循匀变速运动的规律，有2yv =2gh ，由此解出v y =14.1 m/s tan θ=v y /v x =1.41,θ=55°课堂训练1.平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？写出表达式.2.平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？写出表达式.3.平抛运动物体的落地速度由什么量决定？写出表达式.参考答案：1.飞行时间由高度决定，表达式为:t=gh 2. 2.飞行水平距离由高度和初速度决定,表达式:x=v 0g h 2. 3.落地速度由初速度和高度决定,表达式:v=gh v 220+.课堂小结本节课主要内容包括：1.抛体运动和平抛运动的概念：用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动；2. 平抛运动可以看作水平的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动.并且两个分运动与平抛运动具有等时性;3.初速度为v 0的平抛运动的位置随时间变化的规律x=v 0t ，y=gt 2/2;4.初速度为v 0的平抛运动的速度随时间变化的规律v x =v 0、v y =gt.本节课不仅是知识的学习，更为重要的是在已有的知识根底上实现知识的迁移，灵活运用运动合成和分解的科学思维方法，将曲线运动化为直线运动，使复杂问题简单化.布置作业教材“问题与练习〞第1、2题板书设计3.抛体运动的规律一、抛体的位置任意一点的位置P(x,y)，其中x=vt y=221gt 任意时刻的位移:s=22222)21()(gt vt y x +=+ 方向tan α=vgt vt gt x y 2212== 二、抛体的轨迹y=2202x v g三、抛体的速度任意时刻的速度由v x =v 0,v y =gt 得v t =gh v 220+四、斜抛的运动规律(斜上抛、斜下抛、斜上抛和斜下抛):处理方法：运动的合成与分解活动与探究课题：平抛运动的特点内容：自制一个能自动喷出墨水的注射器代替小钢球，让注射器做平抛运动的同时自动喷出墨水，在坐标纸上就记录下注射器的运动轨迹.具体做法：用一次性注射器〔优点是针头在正中，且不易摔碎〕.在活塞尾端和管套端用橡皮筋拴上,其松紧程度可调整,使抽入水后在橡皮筋的弹力作用下能自动喷出较强的水流即可.为了防止针管在轨道上滑动,可在针管外贴一周橡皮膏(或套上一适当的胶套).习题详解1.解答：〔1〕摩托车能越过壕沟.摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y=1.5 m=221gt 经历时间t=8.932=g y s=0.55 s 在水平方向位移x=vt=40×0.55 m=22 m ＞20 m所以摩托车能越过壕沟.一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地. 说明：此题的目的是让学生学会使用平抛物体的运动规律来解决实际问题.〔2〕摩托车落地时在竖直方向的速度为v y =gt=9.8×0.55 m/s=5.39 m/s摩托车落地时在水平方向的速度为v x =v=40 m/s摩托车落地时的速度v=222239.540+=+y x v v m/s=40.36 m/s摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tan θ=v x /v y =40/5.39=7.42.2.解答：该车已经超速.零件做平抛运动，在竖直方向位移为y=2.45 m=221gt 经历时间t=8.99.42=g y s=0.71 s 在水平方向位移x=vt=13.3 m零件做平抛运动的初速度为v=x/t=13.3/0.71 m/s=18.7 m/s=67.4 km/h ＞60 km/h所以该车已经超速.3.解答:〔1〕让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；测量小球在地面上的落点P 与桌子边沿的水平距离x ；测量小球在地面上的落点P 与小球静止在水平桌面上时球心的竖直距离y.小球离开桌面的初速度为v=yg x 2. 〔2〕测量钢球在斜面上开始滚下的位置相对桌面的高度h ，钢球开始的重力势能为mgh ，如认为滚到桌面的动能为221mv ，由机械能守恒定律mgh=221mv ，所以钢球速度v 2=gh 2.比照这两个速度发现v 1＜v 2，这是因为钢球滚到桌面时的动能除有向前运动的动能外，还有转动的动能，钢球的重力势能有一局部转化成钢球转动的动能，不计算这局部动能而认为221mv =mgh 使v 2值偏大.下面列举我们对此题所做的实验和数据作参考.实验仪器：平抛实验器.小球参数：钢球直径17.486 mm 〔用千分尺测量〕；钢球质量21.8 g. 实验方法：①描绘平抛曲线，用平抛曲线求出小球水平抛出的初速度v=1.10 m/s —1.14 m/s.②将斜槽轨道从平抛实验器上拆下，用铁架台夹持，调节出口水平，在小球水平出口B 处安装光电门，测量小球在水平出口B 处的挡光时间t.用千分尺或游标卡尺测出小球的直径D ，算出小球的平均速度作为B 位置的瞬时速度v=1.10 m/s.以上两种方法的测量数据根本一致.③测出小球从位置A 到水平位置的竖直高度h=10.4 cm ，用机械能守恒定律计算出小球在B 位置的速度为v=1.43 m/s.数据分析：从平抛曲线测量的速度与光电门测量的速度，两者根本一致，可以作为速度的准确值.与用机械能守恒定律计算的速度值误差约为29%.小球重力势能E p =22.2×10-3 J ，平动动能E k1=13.4×10-3 J ，可知小球转动动能E k2=8.79×10-3 J.转动动能约占总能量的39.6%.设计点评本节课教学设计注重学生知识的形成过程和对知识的真正理解，教学过程中注重启发学生思维活动的主动性和创造性.使学生不仅掌握了本节知识，而且开展学生学习科学的思维方法，有助于学生今后的自主学习.首先，有意识地让学生在已有知识的根底上顺利进行新知识的同化.复习了物体做曲线运动的条件、用二维坐标描述物体在平面上的曲线运动、匀变速直线运动规律的数学表达式和合成与分解的方法及应用它解决复杂问题的意义;其次，关注学生知识的形成过程，让学生到达对知识的深层次理解，而不仅仅是结论的记忆.先讨论在研究平抛运动时为什么要分解，接着从理论上探究为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，再将分运动合成为平抛运动，认识平抛运动的特点、规律;最后，通过领会平抛运动的分析方法，继续运用这一方法深入探究斜抛运动，使学生的思维方式得到升华.。
5.2平抛运动最新教案
《平抛运动》［人教版必修2第五章第二节］莱芜市第十七中学耿爱国教学目标知识与技能（1）知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动，知道什么是平抛运动。
（2）知道抛体运动的受力特点，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。
（3）理解抛体运动的规律，会确定平抛运动的速度。
过程与方法（1）通过理论探究、实验探究，培养提高学生观察、分析能力。
（2）渗透物理学研究方法的教育。
体验平抛运动的处理方法是运用运动的合成与分解化曲为直、化繁为简。
情感态度与价值观培养学生学习科学的兴趣及实事求是的科学态度。
教学重点难点（1）理解平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
（2）掌握平抛运动的规律，会处理简单的问题。
教学准备平抛竖落仪双轨道平抛仪饮料瓶数码相机教学演示课件教学过程一、引入新课设计思路：通过播放视频，学生参与游戏，激发学生兴趣，提出问题，引入课题。
1.课前大屏幕播放“辽宁舰”视频短片2.大屏幕播放飞机投弹的视频。
3.师：请问飞行员为什么能如此准确的投弹击中地面目标呢?师：下面我们请两位同学来体验一回飞行员投弹。
……两名学生体验飞行员投弹（飞机投弹小游戏，一般很难投准）师:刚才两位同学投的准不准呢？师：想当好飞行员，光凭感觉是不够，必须运用飞行高度、速度等数据计算投弹距离，如果没有相关知识的准备，也就很难投中目标,今天我们就一起来学习与此有关的平抛运动知识。
二、合作探究（一）平抛概念设计思路：利用图片、饮料瓶射出的水流给出抛体的定义、特点、分类。
师：请同学们观察九寨温泉瀑布、姚明投篮、学生投掷铅球的图片，……,图中的水流、篮球、铅球做的是什么运动呢？生：抛体运动师：开始时推、投会使它获得一个……生：初速度师：运动过程中受到的力有……生：重力，空气阻力师：对铅球来说，空气阻力……生：可以忽略不计师：所以我们把……叫抛体运动,特点是……师：据初速度方向的不同，我们又将抛体运动分为……生：竖直上抛生：斜向下抛生：平抛（用饮料瓶射出的水流演示各个方向的抛体运动，借助投影的光源，可以清晰的在屏幕上看到运动的轨迹。
高中物理必修二《54抛体运动规律》学案
5.4 抛体运动规律》学案【学习目标】1.掌握平抛运动的一般研究方法。
2.掌握平抛运动的位移与速度。
3.了解斜抛运动的特点和分析方法。
4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题。
【课堂合作探究】思考：在乒乓球比赛中，你是否曾为乒乓球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使乒乓球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时速度大小？一、平抛运动的速度一物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运动到P点，求此时P的速度？第一步：建立直角坐系标第二步：将速度分解思考：如何确定两个分速度的大小？根据牛顿运动定律，物体在x轴方向的合力为0，所以物体在x轴上的加速度为0，所以在x轴方向，物体的分速度为：根据牛顿运动定律，物体在y轴方向的合力为mg，所以物体在x轴上的加速度为g，在y 轴方向上初速度为0，所以在y轴方向，物体的分速度为：第三步：确定各方向的分速度大小，根据矢量法则，求出速度大小以及方向： 水平方向：匀速直线运动： 竖直方向：自由落体运动：【例题1】将一个物体以10 m/s 的速度从10 m 的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g 取10 m/s2。
二、平抛运动的位移和轨迹 1. 平抛运动的位移(1)根据上面的分析，可以知道平抛运动在水平方向得分位移：(2)根据上面的分析，可以知道平抛运动在竖直方向得分位移：(3)合位移:(3)位移的方向2. 平抛的轨迹：水平方向：匀速直线运动： 竖直方向：自由落体运动： 消去 t 得：速 度 大小： 方向：——平抛运动的轨迹是一条【例题2】如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。
无人机以v0 ＝2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。
此时无人机到水平地面的距离h ＝20 m，空气阻力忽略不计，g 取10 m/s2。
（1）求小球下落的时间。
人教版(新教材)高中物理必修2精品学案2：5.4抛体运动的规律学案
5.4 抛体运动的规律1．平抛运动的速度(1)水平分速度初速度为v0的平抛运动，水平方向受力为零，故在整个运动过程中始终有物体在水平方向的分速度v x＝。
(2)竖直分速度平抛运动的竖直初速度为，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知，加速度为重力加速度g，由运动学公式可知，物体在竖直方向的分速度v y与时间t的关系是v y＝。
(3)运动t时刻的速度合速度大小为v＝，方向与水平方向的夹角θ满足tanθ＝。
2．平抛运动的位移与轨迹(1)做平抛运动的物体的水平分位移为x＝，竖直分位移为y＝，联立这两个式子消去t，可得到做平抛运动的物体的轨迹方程：y＝。
式中g、都是与x、y无关的常量，根据数学知识可知，它的图像是一条。
(2)运动t时刻的位移合位移大小为s＝，方向与水平方向的夹角α满足tanα＝。
3．一般的抛体运动(1)斜抛运动：物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是或。
(2)斜抛运动的受力情况：在水平方向上不受力，加速度是；在竖直方向只受，加速度是。
(3)如果斜抛物体的初速度v0与水平方向间的夹角为θ，则水平方向初速度v0x＝，竖直方向初速度v0y＝。
(4)求解斜抛运动的方法：水平方向为运动；竖直方向为初速度为的匀变速直线运动，加速度a＝。
典例精析典型考点一平抛运动的理解1．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是以一定的速度抛出，满足合力为零的运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．平抛运动中速度的变化Δv与竖直方向速度的变化Δv y相等D．自一定高度向水平地面平抛小铁球，其落地时间只与抛出点的高度有关典型考点二平抛运动规律的应用2．做平抛运动的物体在水平方向通过的最大距离取决于()A．物体的高度和受到的重力B．物体受到的重力和初速度C．物体受到的重力、高度和初速度D．物体的高度和初速度3．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标。
人教版高中物理必修2第五章曲线运动5.3抛体运动的规律导学案-学习文档
5.3 抛体运动的规律教学目标1.知识与技能（1）了解抛体运动的概念（2）能够写出抛体运动在直角坐标系中的分位移方程，进而求出轨迹方程（3）能写出抛体运动的分速度方程，并进行简单应用2.过程与方法（1）根据水平和竖直运动的独立性推导抛体运动的分运动规律（2）掌握平抛运动的规律并进行简单应用3.态度、情感、价值观熟悉科学探究（理论探究）的一般程序，强化探究意识教学重点1探究平抛运动规律的方法2抛运动的基本规律教学难点探究平抛运动规律的思路教学方法实验研究法，对比分析法，理论探究教学过程直接引入课题：今天我们研究具体的曲线运动-----抛体运动的基本规律。
新课教学：一．抛体运动：以一定速度将物体抛出，物体只在重力作用下的运动。
分为：竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜抛我们先来研究平抛运动的规律。
二．抛体的位置（坐标）根据运动的独立性：水平方向：0x a = ---→ 匀速直线运动 ---→ 0x v t = （1）竖直方向：00,y v a g == ---→ 自由落体运动 ---→ 212y gt = （2） 我们观察到平抛运动的轨迹是曲线，但这种曲线的具体数学特征是什么？通过什么方法可以得到结论？写出轨迹方程（坐标关系）！将以上（1）式代入（2）式，消去t 可得：这正是二次函数方程，平抛运动的轨迹是一条抛物线！三．抛体的轨迹：抛物线平抛运动的抛物线方程：2202g y x v =（以抛出点为坐标原点建立正交系） 学生探究：斜抛运动的轨迹(已知0,,v g θ)过程：水平方向为匀速运动：0cos x v t θ=⋅竖直方向为竖直上抛：201sin 2y v t gt θ=⋅-由以上两式消去t 得到：显然为过原点的抛物线方程。
思考：能否根据运动学知识求出对称轴方程、顶点坐标？与方程的特征进行对照，看是否吻合。
我们已经得到了抛体的位置、轨迹方程的求法，再来看看速度关系。
四．抛体的速度对平抛运动：0x v v = y v gt =合速度：v ==学生练习：斜抛运动的速度怎么表达？分速度：0cos x v v θ= 0sin y v v gt θ=-合速度：v === 显然，当02sin v t gθ=时，max 0cos v v v θ==，物体速度沿水平方向。
人教版高中物理必修2第五章曲线运动抛体运动的规律导学案
人教版高中物理必修2第五章曲线运动抛体运动的规律导学案教学目的1.知识与技艺〔1〕了解抛体运动的概念〔2〕可以写出抛体运动在直角坐标系中的分位移方程，进而求出轨迹方程 〔3〕能写出抛体运动的分速度方程，并停止复杂运用2.进程与方法〔1〕依据水平和竖直运动的独立性推导抛体运动的分运动规律〔2〕掌握平抛运动的规律并停止复杂运用3.态度、情感、价值观熟习迷信探求〔实际探求〕的普通顺序，强化探求看法教学重点1探求平抛运动规律的方法2抛运动的基本规律教学难点探求平抛运动规律的思绪教学方法实验研讨法，对比剖析法，实际探求教学进程直接引入课题：明天我们研讨详细的曲线运动-----抛体运动的基本规律。
新课教学：一．抛体运动：以一定速度将物体抛出，物体只在重力作用下的运动。
分为：竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜抛我们先来研讨平抛运动的规律。
二．抛体的位置〔坐标〕依据运动的独立性：水平方向：0x a = ---→ 匀速直线运动 ---→ 0x v t = 〔1〕 竖直方向：00,y v a g == ---→ 自在落体运动 ---→ 212y gt = 〔2〕我们观察到平抛运动的轨迹是曲线，但这种曲线的详细数学特征是什么？经过什么方法可以失掉结论？写出轨迹方程〔坐标关系〕！将以上〔1〕式代入〔2〕式，消去t 可得：这正是二次函数方程，平抛运动的轨迹是一条抛物线！三．抛体的轨迹：抛物线平抛运动的抛物线方程：2202g y x v =〔以抛出点为坐标原点树立正交系〕 先生探求：斜抛运动的轨迹(0,,v g θ)进程：水平方向为匀速运动：0cos x v t θ=⋅竖直方向为竖直上抛：201sin 2y v t gt θ=⋅-由以上两式消去t 失掉：显然为过原点的抛物线方程。
思索：能否依据运动学知识求出对称轴方程、顶点坐标？与方程的特征停止对照，看能否吻合。
我们曾经失掉了抛体的位置、轨迹方程的求法，再来看看速度关系。
四．抛体的速度对平抛运动：0x v v = y v gt =合速度：02222()x y v v v v gt =+=+先生练习：斜抛运动的速度怎样表达？分速度：0cos x v v θ= 0sin y v v gt θ=-合速度：2222220000(cos )(sin )2sin ()x y v v v v v gt v v gt gt θθθ=+=+-=-+显然，事先02sin v t gθ=，max 0cos v v v θ==，物体速度沿水平方向。
高中物理抛体运动的规律教案2新人教版必修2
第三节、抛体运动规律（较低要求）设计思想：本节研究的是抛体运动。
从排球比赛的录象资料引入，让学生通过观察、试探、讨论、抽象出抛体运动、平抛运动概念。
应用运动的分解与合成和牛顿定律分析平抛运动的规律。
教学进程注意引导学生自主学习分析平抛运动的位置、速度、推导平抛运动的轨迹方程等，注重学生的合作、交流。
一路解决平抛运动的实际问题。
本节研究的重点是平抛运动的规律，难点是飞行速度（包括大小、方向）、落地时刻和水平射程，通过课堂讨论，对如何使平抛的物体飞行时刻变长？如何提高落地速度的大小？有什么办法能够提高平抛运动的水平射程？等问题采用理论分析、实验验证予以解决。
使学生学会物理学的大体研究方式。
利用数码相机对课后“做一做”实验进行拍照，取得频闪照片，进一步分析有助学生对运动的独立性和等时性的理解。
在实践活动中指导学生查找资料明白实际抛体运动（弹道）与无空气阻力下抛体运动的不同，了解抛体运动在军事、交通等方面的应用，并尝试做出解释。
作业1，为平抛运动规律在实际生活中的具体应用。
作业2，为平抛运动规律在热点问题——交通事故中的应用。
作业3为平抛运动的实验做好铺垫。
一、教学目标：（一）知识与技术1．明白什么是抛体运动，明白抛体运动的条件及相应控制方式。
二、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。
3、理解平抛运动的规律，明白其轨迹是抛物线。
4、会应用运动合成份解分析平抛运动。
（二）进程与方式一、通过观察、实验、观看视频资料抽象出抛体运动及平抛运动概念。
二、学会成立坐标系，应用运动合成、分解和牛顿第二定律肯定平抛运动物体位置、速度。
运用数学方式取得平抛轨迹方程。
体会数学工具在解决物理学中的重要作用。
3、通过具体例题分析及拓展问题讨论再次深刻理解平抛运动的规律。
（三）情感、态度与价值观一、培育学生擅长分析生活中的物理现象，勤于试探与观察的适应。
二、通过应用规律解决问题，培育学生主动与他人合作、交流的能力。
3、了解与抛体运动相关的实际问题（交通、军事等），增强责任意识。
高中物理《抛体运动的规律》导学案 新人教版必修2
高中物理《抛体运动的规律》导学案新人教版必修2 【课题】：抛体运动的规律【课型】问题生成解决拓展课【学习目标】1.会从理论上分析平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点。
2.掌握平抛运动水平坐标和竖直方向的坐标随时间变化的规律，并会用这些规律解答有关问题。
3.掌握平抛运动水平分速度和竖直分速度随时间变化的规律，并会用这些规律解答有关问题。
【重点】平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点。
【难点】用这些规律解答有关问题。
【知识回顾】牛顿第二定律，运动学公式【自主导学】1.根据牛顿第二定律和运动学公式，可推导出平抛运动的水平分位移和竖直分位移随时间变化的规律。
2.根据牛顿第二定律和运动学公式，可推导出平抛运动的水平速度和竖直速度随时间变化的规律。
3.斜抛运动的水平方向分运动是。
4.研究平抛运动的位置随时间变化的规律时，应该建立一个坐标系。
5.由平抛运动的水平坐标和竖直坐标随时间的变化规律导出平抛运动的运动轨迹为。
一、平抛物体的位置1.研究的方法和分析思路（1）坐标系的建立：以抛出点为，以水平抛出的方向为轴的方向，以竖直向下的方向为轴的正方向。
（2）水平方向上的受力情况及运动情况：由于小球在平抛运动过程只受作用，小球在水平方向不受力的作用，故水平方向没有，水平方向的分速度v0保持不变。
（3）竖直方向上的受力情况及运动情况：在竖直方向，根据牛顿第二定律，小球在重力的作用下产生的加速度为，而在竖直方向上的初速度为。
2.位置的确定（1）水平坐标：由于水平方向的分速度保持v0不变，运动中小球的水平坐标随时间变化的规律是x= 。
（2）竖直坐标：小球在竖直方向产生的加速度为，竖直方向初速度为，根据运动学的规律，小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律是y= 。
二、平抛物体的速度1.水平速度v x初速度为v 0的平抛运动，水平方向受力为零，故在时刻t 的水平分速度v x = 。
2.竖直分速度平抛运动的竖直初速度为 ，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知，加速度为重力加速度 ，由运动学公式可知，竖直分速度v y = 。
【教育资料】人教版高中物理必修2第五章曲线运动5.3抛体运动的规律导学案学习专用
5.3 抛体运动的规律教学目标1.知识与技能（1）了解抛体运动的概念（2）能够写出抛体运动在直角坐标系中的分位移方程，进而求出轨迹方程（3）能写出抛体运动的分速度方程，并进行简单应用2.过程与方法（1）根据水平和竖直运动的独立性推导抛体运动的分运动规律（2）掌握平抛运动的规律并进行简单应用3.态度、情感、价值观熟悉科学探究（理论探究）的一般程序，强化探究意识教学重点1探究平抛运动规律的方法2抛运动的基本规律教学难点探究平抛运动规律的思路教学方法实验研究法，对比分析法，理论探究教学过程直接引入课题：今天我们研究具体的曲线运动-----抛体运动的基本规律。
新课教学：一．抛体运动：以一定速度将物体抛出，物体只在重力作用下的运动。
分为：竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜抛我们先来研究平抛运动的规律。
二．抛体的位置（坐标）根据运动的独立性：水平方向：0x a = ---→ 匀速直线运动 ---→ 0x v t = （1）竖直方向：00,y v a g == ---→ 自由落体运动 ---→ 212y gt = （2） 我们观察到平抛运动的轨迹是曲线，但这种曲线的具体数学特征是什么？通过什么方法可以得到结论？写出轨迹方程（坐标关系）！将以上（1）式代入（2）式，消去t 可得：这正是二次函数方程，平抛运动的轨迹是一条抛物线！三．抛体的轨迹：抛物线平抛运动的抛物线方程：2202g y x v =（以抛出点为坐标原点建立正交系） 学生探究：斜抛运动的轨迹(已知0,,v g θ)过程：水平方向为匀速运动：0cos x v t θ=⋅竖直方向为竖直上抛：201sin 2y v t gt θ=⋅-由以上两式消去t 得到：显然为过原点的抛物线方程。
思考：能否根据运动学知识求出对称轴方程、顶点坐标？与方程的特征进行对照，看是否吻合。
我们已经得到了抛体的位置、轨迹方程的求法，再来看看速度关系。
四．抛体的速度对平抛运动：0x v v = y v gt =合速度：v ==学生练习：斜抛运动的速度怎么表达？分速度：0cos x v v θ= 0sin y v v gt θ=-合速度：v === 显然，当02sin v t gθ=时，max 0cos v v v θ==，物体速度沿水平方向。
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5.2 抛体运动的规律
学习目标
知识与技能
1．能说清平抛运动是匀变速运动，其加速度为g．
2．能说清抛体运动的位置与速度的关系．
3．学会研究抛体运动的方法．
过程与方法
1．能说出平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题．
2．通过例题分析再次体会平抛运动的规律．
情感、态度与价值观
1．有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题．
2．通过实践，巩固自己所学的知识．
学习重点, 分析归纳抛体运动的规律
学习难点, 应用数学知识分析归纳抛体运动的规律．
预习案：
1.根据牛顿第二定律和公式，可推导出平抛运动的水平分位移和竖直分位移随时间变化的规律。
2.根据牛顿第二定律和公式，可推导出平抛运动的水平速度和竖直速度随时间变化的规律。
3.斜抛运动的水平方向分运动是。
4.研究平抛运动的位置随时间变化的规律时，应该建立一个坐标原点在坐标系。
5.由平抛运动的水平坐标和竖直坐标随时间的变化规律导出平抛运动的运动轨迹为。
探究案：
探究一、平抛物体的位置
1.研究的方法和分析思路
（1）坐标系的建立：以抛出点为 ，以水平抛出的方向为 轴的方向，以竖
直向下的方向为 轴的正方向。
（2）水平方向上的受力情况及运动情况：由于小球在平抛运动过程只受 作用，小
球在水平方向不受力的作用，故水平方向没有 ，水平方向的分速度v 0保持不变。
（3）竖直方向上的受力情况及运动情况：在竖直方向，根据牛顿第二定律，小球在重力的
作用下产生的加速度为 ，而在竖直方向上的初速度为 。
2.位置的确定
（1）水平坐标：由于水平方向的分速度保持v 0不变，运动中小球的水平坐标随时间变化的
规律是x= 。
（2）竖直坐标：小球在竖直方向产生的加速度为 ，竖直方向初速度为 ，
根据运动学的规律，小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律是y= 。
探究二、平抛物体的速度
1.水平速度v x
初速度为v 0的平抛运动，水平方向受力为零，故在时刻t 的水平分速度
v x = 。
2.竖直分速度
平抛运动的竖直初速度为 ，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知，加速度为重
力加速度 ，由运动学公式可知，竖直分速度v y = 。
探究三、平抛运动的轨迹
1.平抛小球水平方向坐标为x=v 0t ，竖直方向坐标为22
1gt y ，联立这两个式子消去t ，可
得到平抛物体的轨迹方程：y= 。
式中、都是与x、y无关的常量，这正是初中数学中的函数的图象，是一条线。
即平抛物体运动的轨迹是一条线。
2.进一步的拓展—斜抛运动
（1）斜上抛运动的受力情况：在水平方向上不受力，加速度是；在竖直方向只受，加速度大小为。
（2）斜上抛物体的初速度为v0，与水平方向间的夹角为θ，则此速度沿水平方向的分量v x= v y= 。
（3）求解斜上抛运动的方法：水平方向为________ 运动；竖直方向为初速度为的匀速直线运动，加速度a= 。
3.合速度
（1）大小：若知v x和v y的值，按照数学上的定理，可求得t时刻平抛运动速度大小v t= 。
（2）方向：根据v x和v y的值，按照三角函数知识，可求得t时刻瞬时速度的方向跟水平方向夹角θ的正切值tanθ= 。
巩固案：
1.从理论上对抛体运动规律的分析，下列说法正确的是（）
A.抛体运动的物体只受到重力的作用，故质量不同的物体做抛体运动的加速度不一样
B.抛体运动的物体在水平方向所受外力为零，故在水平方向没有加速度
C.同一个物体做斜抛运动和平抛运动时的受力情况不一样，所以轨迹不一样
D.不同物体做抛体运动时的合力可能不同，但它们做抛体运功的加速度一样
2.对平抛运动，由下列条件可以确定物体初速度的是（）
A.已知水平位移
B.已知下落高度
C.已知落地速度、下落高度
D.已知全程位移的大小和
方向
3.关于抛体运动的轨迹，正确的是（ ）
A.抛体运动的轨迹都是抛物线
B.抛体运动的轨迹都是反比例曲线
C.平抛运动的轨迹都是抛物线
D.平抛运动的轨迹都是反比例曲线
4.一个质量为m 的物体，从距地面高度为h 处以初速度v 0水平抛出，不计空气阻力，物体在空中运动的水平位移是由下列哪个选项中的物理量决定的（ ）
A.质量m 和初速度v 0
B. 初速度v 0和高度h
C. 质量m 和高度h
D. 高度h
5.如图5-7所示，将小球从坐标原点沿水平轴ox 抛出，经一段时间到达P
点，其坐标为（x 0,y 0）。
作小球轨迹在P 点的切线并反向延长与ox 轴相交
于Q 点，则Q 点的横坐标为（ ）
A.x 0/5
B.3x 0/10
C. x 0/2
D. 3x 0/4
6.一个质点从A 点被水平抛出，不计空气阻力，要想击中B 点（已知A 、B 之间的距离为L ，AB 连线与水平方向的夹角为θ），由此可求得（ ）
A.由A 到B 的时间为g L /2
B.由A 到B 的运动时间为g L /cos 2θ
C. 由A 到B 的时间为g L /sin 2θ
D.由于初速度未知，以上结论都不对
7.以初速度v 0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（ ）
A.竖直分速度等于水平分速度
B.瞬时速度为05v
C.运动时间为g
v 02 D.运动的位移是g
v 2
02 8.枪管AB 对准小球C ，A 、B 、C 在同一水平线上，已知BC=100m 。
当子弹射出枪口B 时，C 球自由落下。
若小球C 落下20m 时被击中，则子弹离开枪口时的速度为（g 取10m/s 2）
（ ）
A.20m/s
B.30m/s
C.40m/s
D.50m/s
预习案：
自主学习 1.2021at t v x +
= 2.v=v 0+at 3.匀速直线运动 4.抛出点的 5.2202x v g y = 探究案：
一、1.（1）坐标原点 x y （2）重力 加速度 （3）重力加速度g 零 2.（1）v 0 t (2)g 0 22
1gt 二、1.v 0 2.零 g gt
三、1.220
2x v g g v 0 二次 抛物 抛物 2.（1）0 重力 g （2）v 0cos θ v 0sin θ (3)匀速 v 0sin θ 减 －g 3.(1)勾股
22y x v v + （2）v y /v x 巩固案1.BD 2.CD 3.C 4.B 5.C 6.C 7.BC 8.D
教后反思。