九年级数学下册26反比例函数小结与复习课件新版新人教版202104021119
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人教版 九年级数学下册第二十六章反比例函数小结课件 (共19张PPT)
．
4．若点（－5，y1），（－3，y2），（3，y3）都在反比例函数y＝
象上，则y1，y2，y3的大小关系（从小到大）为
+
−
的图
．
5．已知正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝ 的图象交于点A（1，2），则正比例
函数与反比例函数图象的另一个交点的坐标是
．
研究的视角及结论：
课堂练习
4－2m＜0
= ，
的解．
= +
3
2
（3）因为点A的坐标为（－4， ），
（－4， ）
点B的坐标为（1，－6），
A
x
O
所以方程组的解为:
= −4，
= 1，
3
或
= −6.
=
{
B
（1，－6）
2
{
例题讲解
例2 如图，反比例函数y＝ （k为常数，k≠0）的图象与一次函数y＝ax＋b（a，b
2
x
又S△AOE＋S四边形OEBF＋S△COF＝S矩形OABC，
1
1
得 k＋4＋ k＝2k，解得k＝4．
2
2
例题讲解
例1 如图，已知反比例函数y＝ （k＞0）的图象经过矩形OABC边AB的中点E，交
边BC于点F．若四边形OEBF的面积为4，则k＝
思路2：
y
（ ， ）
（0， ）
为常数，a≠0）的图象交于点A（－4， ），B两点，其中点B的纵坐标为－6．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式．
y
A
x
O
人教版初三数学9年级下册 第26章(反比例函数)章末复习 课件(共40张PPT)
反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，
函数值的大小只能根据特征确定．
新课进行时
【考点精炼二】
1. (2019·海南)如果反比例函数
(a是常数)的图象在第一
、三象限，那么a的取值范围是( A )
A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2
2.(中考·河南改编)点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数
本节课我们将对本章所学的知识进行整 合与提升.
第二部分 学习目标
学习目标
1．复习反比例函数的概念、图象和性质及其应用. 2．运用反比例函数的知识解决实际问题.
复习重点：反比例函数的图象及其性质的理解和运 用. 复习难点：反比例函数图象中的面积不变性质.
第三部分 新课进行时
新课进行时 核心知识点一 知识框架图
解：当 0 ≤ x ≤2 时，y 与 x 成正比 例函数关系． 设 y ＝kx，由于点 (2，4) 在 线段上，
y/毫克 4
所以 4＝2k，k＝2，即 y＝2x. O
2 x/小时
新课进行时
(2) 求当 x > 2 时，y 与 x 的函数解析式；
解：当 x > 2时，y 与 x 成反比例函数关系，
设
例4.如图，两个反比例函数 y 4 和 y 2 在第一象限内的图象 x
x
分别是 C1 和 C2，设点 P 在 C1 上，PA ⊥ x 轴于点A，交C2于
点B，则△POB的面积为 1 .
例5 .如图，在平面直角坐标系中，点
M 为 x 轴正半轴 上一点，过点 M 的直
线 l∥ y 轴，且直线 l 分别与反比例函
（7）y√=2x-1 （8）
√2x（a a为常数，且a ≠ 0） （10） y
新人教版九年级数学下册第26章：反比例函数复习课件(共19张PPT)
9．如图，正比例函数 y1＝k1x 的图象与反比例函数 y2＝kx2的图象相交于 A，B
两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1＜y2 时，x 的取值范围是( B )
A．x＜－2 或 x＞2 B．x＜－2 或 0＜x＜2 C．－2＜x＜0 或 0＜x＜2 D．－2＜x＜0 或 x＞2
方法2 求反比例函数解析式的方法
y2＝1
000(x≥25)． x
．
•
(2)当 x1＝5 时，y1＝2×5＋20＝30， 当 x2＝30 时，y2＝1 30000＝1300， ∴y1＜y2，∴第 30 分钟时学生注意力更集中． (3)令 y1＝36，∴36＝2x1＋20，∴x1＝8. 令 y2＝36，∴36＝1 x0200，∴x2＝1 30600≈27.8. ∵27.8－8＝19.8＞19， ∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题
(2)联立方程组
y＝2x－2，
y＝4， x
解得
xy11＝＝22，，或
x2＝－1， y2＝－4.
．
•
∴C(－1，－4)， 由图象，得 y1＜y2 时 x 的取值范围是 x＜－1 或 0＜x＜2. (3)连接 OC，设直线 y1＝2x－2 与 y 轴交于点 E，则点 E 的坐标为 (0，－2)．由(2)得点 C(－1，－4)，点 A(2，2)， ∴S△AOC＝S△OCE＋S△AOE＝12×1×2＋21×2×2＝3.
D．当 x＞1 时，y＞3
6．已知点(－1，y1)，(－2，y2)，(3，y3)在反比例函数 y＝－kx2－1的图象上，
下列正确的是( B )
A．y1＞y3＞y2
C．y3＞y1＞y2
B．y1＞y2＞y3 D．y3＞y2＞y1
第26章 反比例函数 人教版数学九年级下册小结课课件(36张ppt)
S梯形CABD= S△ABO .
y A
C
DE
O
B x
重点解析
重难点4：反比例函数的实际应用
病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2 小时，每毫升血液
中的含药量达到最大值为 4 毫克. 已知服药后，2 小时前每毫升血液
中的含药量 y (单位：毫克)与时间 x (单位：小时) 成正比例；2 小时
后 y 与 x 成反比例 (如图). 根据以上信息解答下列问题：
知识梳理
（2）反比例函数与一次函数图象的交点的求法：
求直线 y＝k1x＋b (k1≠0) 和双曲线
y
k2 x
(k2≠0)的
交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组.
（3）利用反比例函数相关知识解决实际问题： 过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题.
实际问题中的两个变量往往都只能取正值.
重点解析
反比例函数图象中，往往涉及三角形或四边形的 面积，当图形的顶点坐标不易直接求出时，通常利 用反比例函数的比例系数 k 的几何意义求解，有 时还需借助图形面积的等量关系.
重点解析
8
y
A
B
O
D
x
C
重点解析
y
B
P
O
x
C
重点解析
C
S△OAC= S△OBD ， △ODE 为公共部分， S△四边形CAED= S△OBE ， △ABE 为公共部分，
y
∴1
2
AC·[t－(－4)]=
1 2
BD·[2－[
2－(
1 2
t+
5 )]，
2
解得：t = 5 .
∴
点
P
y A
C
DE
O
B x
重点解析
重难点4：反比例函数的实际应用
病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2 小时，每毫升血液
中的含药量达到最大值为 4 毫克. 已知服药后，2 小时前每毫升血液
中的含药量 y (单位：毫克)与时间 x (单位：小时) 成正比例；2 小时
后 y 与 x 成反比例 (如图). 根据以上信息解答下列问题：
知识梳理
（2）反比例函数与一次函数图象的交点的求法：
求直线 y＝k1x＋b (k1≠0) 和双曲线
y
k2 x
(k2≠0)的
交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组.
（3）利用反比例函数相关知识解决实际问题： 过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题.
实际问题中的两个变量往往都只能取正值.
重点解析
反比例函数图象中，往往涉及三角形或四边形的 面积，当图形的顶点坐标不易直接求出时，通常利 用反比例函数的比例系数 k 的几何意义求解，有 时还需借助图形面积的等量关系.
重点解析
8
y
A
B
O
D
x
C
重点解析
y
B
P
O
x
C
重点解析
C
S△OAC= S△OBD ， △ODE 为公共部分， S△四边形CAED= S△OBE ， △ABE 为公共部分，
y
∴1
2
AC·[t－(－4)]=
1 2
BD·[2－[
2－(
1 2
t+
5 )]，
2
解得：t = 5 .
∴
点
P