1.4 整式的乘法(2)单项式乘以多项式
14.1.4整式的乘法(单项式乘以多项式)讲解
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时, 要注意积的各项符号的确定：同号相乘 得正，异号相乘得负.
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
2、拓展训练
(1)(3x2y-xy2)·(-3xy)
3 2 1 2 5 3 2 (2)( x y xy y ) (4 xy ) 4 2 6
3、能力提升
3. 什么叫多项式的项?
2+3x-1的项和各项系数 说出多项式 2x 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
二 探 究 新 知
3 4 1
6
1 1 1 6( ) 2 3 6 1 2 1 6 6 6 2 3 6
m(a+b+c)=ma+mb+mc
m
①
ma a
② ③
解:原式＝
＝ ＝
课堂小结
说一说： 本节课你有什么 收获？
单项式与多项式相乘的步骤： ①利用乘法分配律把单项式与多项式相 乘转化为单项式与单项式相乘的形式；
②利用单项式的乘法法则进行计算;
=(-2a)•2a2 +(-2a)•(-3a) +(-2a)•1
2、计算：
(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；
解： (-4x)·(2x2+3x-1)
＝ (-4x)·(2x2) + (-4x)·3x + (-4x)·(-1)
＝-8x3-12x2+4x
注意 :(-1) 这项不要漏乘，也不要当 成是1；
单项式乘以多项式
一 1.单项式与单项式相乘法则： (1) 各单项式的系数相乘 ; 复 2 3 5 2 (-ab )(-3a bc) (2) 同底数幂相乘 ; 习 4b7c2 =3 a (3) 只在一个单项式里含有的字母 , 回 连同它的指数作为积的一个因式. 顾 2. 什么叫多项式?
北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法第2课时单项式乘以多项式项式的法则教学课件
结束新课
感 谢 欣 赏
完成课本第17页“随堂练习”
教学过程
课堂小结
今天你学到了什么？
单项式乘以多项式的法法则：
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去 乘以多项式的每一项.
注意：1.单项式乘以多项式法则的根据是乘法分配律. 2.单项式乘以多项式后结果的项数与原单项式
的项数一致.
课后巩固
分层作业
第一层：课本第17页习题第1题 第二层：课本第17页习题第1、2题
( ×） (（××）） (√ )
教学过程
例题解析
例. 先化简，再求值：-2x(3xy-6y+1)+3y(2x2-4x+2), 其中x=-1,y=2.
解：原式=-6x2y+12xy-2x+6x2y-12xy+6y =-2x+6y 当x=-1,y=2时， 原式=-2×(-1)+6×2
=14
教学过程
课堂检测
am
am
你会计 算吗？
xm
1.2xm
教学过程
新课引入
做一做
利用长方形的面积公式，可以写出计算画面面积的式子：
画面面积为：x(1.2x-2a)平方米
式子“x(1.2x-2a)”就是本节课要学习的新内容——单项式乘 以多项式.
你会怎样计算？把你的想法与同伴交流.
教学过程
新知探究
做一做
用不同的方法计算下图的面积
1.单项式乘以单项式的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数 不变，作为积的因式.
2.乘法的分配律：
a(b+c)=ab+ac
教学过程
14.1.4整式的乘法-单项式乘以多项式
课题：14.1.4单项式乘以多项式一、教材分析：（一）学习目标：⒈掌握单项式与多项式相乘的法则，知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式.⒉会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算.⒊通过例题教学，培养灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.（二）学习重点和难点：重点：掌握单项式乘以多项式的法则难点：熟练地运用法则，准确地进行计算（三）学习方法：操作，归纳.二、问题导读单：⒈复习巩固⑴单项式与单项式相乘的法则?⑵完成下列各题。
①=-∙)4(22xy x ；②=-∙-)3()2(2xy x ；③=∙-)32()21(2ab ab ；④写出多项式122--x x 的项 ⑤=+-⨯)654332(12 = = ⒉在)654332(12+-⨯中，用什么样的方法较简单? ⒊代数式中的字母都表示数，如果把上题中的数都换成字母，如何计算)(c b a m ++.⒋你算出的结果能否用长方形的面积加以验证?⒌单项式与多项式相乘的法则:单项式乘以多项式,就是 .三、问题训练单：⒈计算⑴)13()4(2+∙-x x ⑵ab ab ab 21)232(2∙-⑶)(5)21(22222ab b a a b ab a --+- ⑷)2(6)2(23332x x x x x ++-⒉先化简再求值 ⑴21),1(3)3()3(222=----++x x x x x x x x 其中⑵已知22-=xy ,求)53(5273y y x y x xy ---的值.练习)293)(32()12(23222323b a a b a ab b a ----,其中3,31-==b a。
1.4整式的乘法单项式与多项式相乘(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了单项式与多项式相乘的基本概念、步骤和在实际数学题中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：在计算3x * (2x^2 - 4x + 1)的过程中，可能会将6x^3和-12x^2合并为-6x^2，导致结果错误。
（3）多项式乘以多项式的初步认识：本节课虽以单项式与多项式相乘为主，但学生需对多项式乘以多项式的概念有所了解，为后续学习打下基础。
针对以上教学难点，教师应采取以下方法帮助学生突破：
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到了学生在学习单项式与多项式相乘这一知识点时的困惑和挑战。首先，我发现学生们在符号处理上容易出现错误，尤其是在处理负号和指数时。这让我意识到，在后续的教学中，我需要更加重视对学生进行符号运算的训练，强调符号的运用规则。
另外，我在教学过程中发现，学生们在合并同类项这一环节也存在着一定的困难。为了帮助学生克服这一难点，我尝试通过举例和对比分析，让学生更直观地理解如何合并同类项。但我也认识到，仅仅依靠讲解和举例可能还不够，我需要在课后设计一些针对性的练习题，让学生在练习中掌握这一技能。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调符号处理和合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式与多项式相乘相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过具体的数学题目，让学生亲自操作，演示单项式与多项式相乘的基本原理。
北师大版七年级下册1.4整式的乘法单项式乘以多项式教案
1.4.2 整式的乘法（2）
1、单项式乘多项式的法则： 板
单项式与多项式相乘||，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每 书 设 一项||，再把所得的积相加. 计
例 2 计算：
第5页/共6页
（1） 2ab(5ab2 3a 2b) （3） (-5m2n) (2n 3m n2 )
（2） ( 2 ab2 2ab) 1 ab
（2） b2(b + 3a − a2) ；
（3）x3y (1 xy3 − 1) ；
2
（4）4(e + f 2d) ∙ ef 2d ；
留给学生两分钟的独立完成时间||，教师巡视批阅||，根据巡视批 阅中发现的问题||，引导小组内交流||，并有针对性地进行讲解订正.
四、本节小结 教师引导学生回顾本节课的学习过程||，自己总结： 1、本节课学习了哪些知识？ 2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？ 3、对于本节课的学习还有什么困惑？
交流之后||，留给学生两分钟的反思时间||，一方面为刚才有错误 的同学留下改错和消化的时间||，另一方面也让学生结合刚才的例题总 结做单项式与多项式乘法时||，需要注意什么问题.让学生反思总结||， 升华提高||，再有目的的进行练习.
三、巩固应用
第4页/共6页
计算： （1）a(a2m + n) ；
（2） ( 2 ab2 2ab) 1 ab
3
2
（4） 2(x y 2 z xy 2 z 3 ) xyz
让学生先独立尝试完成||，教师巡视批阅||，根据巡视批阅中发现 的问题||，有针对性地进行讲解.
教师先批阅每个学习小组中做的最快的同学||，再由他批阅组内另 三个同学的练习||，之后由他总结汇报组内同学的完成情况||，并分析 错误成因.
14.1.4整式的乘法2(单乘多)
课堂 & 测控 ☞
1、计算：
(1)(-4x) ·(2x2+3x-1) －8x3－12x2－4x (2)3x[xy－2x(y-x)]+3y(x2－y2)
其中 x =－1，y =2.
解：原式＝6x3－3y2
当 x＝－1，y＝2时 原式＝－18
第14页，共16页。
拓展 & 提高 ☞
14.1.4整式的乘法~
单项式×多项式
第1页，共16页。
单项式×多项式
知识 回顾
新知 探究
知识运 知识 用
拓展
第2页，共16页。
知识回顾 ☞
1.单项式乘以单项式的法则有几点？ 各单项式的系数相乘； 相同字母的幂按同底数的幂相乘；
单独字母连同它的指数照抄.
第3页，共16页。
2.口算：
(1)５x2y2·(-3x2y)
(1)已知ab2 6,求 - ab(a 2b5 - ab 3 - b)的值
解：原式＝ab2＋（ab2）2－（ab2）3
当ab2＝－6时,原式＝－186
(2)已 知x mn 3, ymn 2, 求 代 数 式
( 1 xm yn ) ( 1 xn ym )的 值
3
2
解：∵xm＋n＝3，ym＋n＝2，∴xm ·xn ·ym ·yn＝6
43 x2 x （ 4x2）
12 x3 4x2
第8页，共16页。
单项式乘以多项式法则：
单项式与多项式相乘，就是用单
项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加。
例：计算（2 ab2 2ab） 1 ab
3
2
解：原式 2 ab2 1 ab （ 2ab） 1 ab
32
数学七年级北师大版 1.4 整式的乘法单项式乘以多项式 (共13张PPT)
练(1 习 ) 3(a 5 ab )
(2 -7 2 ) y x 2 x 3 y 2
强化训练：
1、计算： (1 ) a ( a 2 m n ) (2)b 2 (b 3a a 2)
单项式
多项式
单项式
多项式 1、单×单
?
2、单×多 3、多×多
单项式乘多项式
创设问题
1、你能计算这个式子吗？ m（a+b+c）= ma+mb+mc
2、你能仿照上面的方法求解下面的题吗？
ab (abc+2x)=
你是怎么 计算的?
c2(m+n-p)=
单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项 式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项 式的每一项，再把所得的积相加。
整式的乘法（2）
复习准备
1.同底数幂的乘法：aman= a m n
（注意：m, n为正整数）.
4、单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，
其余字母连同它们的指数不变，作为积的因式。
5、乘法分配律：a（b+c)=ab+ac
引入 整式 整式
把它们的系数、相同字 母的幂分别相乘，其余 字母连同它们的指数不 变，作为积的因式。
2
33
解:原式2 x
1 2
x2
12x
3x
1 3
x2
3x
2 3
x 32x x 3 2x
4x
收获感悟：
1.4整式的乘法(2)单项式乘以多项式教学设计2022-2023学年北师大版七年级数学下册
1.4整式的乘法（2）单项式乘以多项式教学设计一、教学目标1.理解单项式乘以多项式的概念及其运算规则；2.掌握单项式乘以多项式的计算方法；3.能够运用单项式乘以多项式解决实际问题。
二、教学重点1.单项式乘以多项式的计算方法；2.运用单项式乘以多项式解决实际问题。
三、教学难点1.运用单项式乘以多项式解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新知识在上一课中，我们学习了整式的定义和加法运算。
回顾一下，什么是整式？整式是由常数、变量和它们的乘积以及它们的和差组成的代数表达式。
今天我们要学习的是整式的乘法，特别是单项式乘以多项式的计算方法。
2. 讲解单项式乘以多项式的计算方法请大家回忆一下什么是单项式？（学生回答）是只含有一个项的代数式。
那么什么是多项式呢？（学生回答）是含有多个项的代数式。
那么单项式乘以多项式应该如何计算呢？首先，我们可以将单项式的每一项与多项式的每一项分别相乘，然后将结果相加。
让我们来看一个示例：例题：计算2x乘以3x+4的结果。
解：首先将2x分别与3x和4相乘：2x * 3x = 6x²，2x * 4 = 8x。
然后将6x²和8x相加得到最终结果：6x² + 8x。
所以，2x乘以3x+4的结果是6x² + 8x。
3. 练习单项式乘以多项式的计算方法现在，请大家尝试计算以下习题：1.计算5a乘以2ab+3a的结果。
2.计算4x²乘以3x⁴ + 2x³ + 5x²的结果。
（教师可根据学生理解情况调整习题难度和数量）请同学们先自己思考一分钟，然后在纸上写下答案。
完成后，我将请几位同学上台讲解答案。
（等待学生思考和作答）4. 学生讲解答案并讨论请几位同学上台讲解答案，并与全班一起讨论验证答案的正确性。
5. 运用单项式乘以多项式解决实际问题现在我们来应用单项式乘以多项式的计算方法解决一些实际问题。
问题1：小明每天花费2元乘以每天走的路程x（单位：千米），他连续走了3天，总共走了6千米，那么他一共花费了多少钱？解：我们可以用单项式乘以多项式来解决这个问题。
人教版初中八年级数学上册第十四章14.1.4整式的乘法 第2课时单项式与多项式相乘 优秀教案
14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法第2课时 单项式与多项式相乘1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导． 2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．渗透公式恒等变形的数学美．重点掌握单项式与多项式相乘的法则难点正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算一、复习引入： 1、口答：① ()ab a 6312⋅ ② 5x2 y2 ·(－3 x 2y)2、说说你的依据，复习单项式乘单项式的法则。
3、若把5x2 y2 ·(－3 x 2y) 改为5x2 y2 ·(－3 x 2y ＋2)，你会算吗？引入今天的课题：单项式乘多项式【设计意图】以小练习的形式复习旧知，为新课的学习做铺垫，通过设疑的方式，激发学生继续学习的兴趣。
二、探索新知：1、如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，这块草地一共多大？【设计意图】借助图形直观，学生易于发现结论，同时有助于学生感悟数与形的关系．学生有不同的表达，一类是分别表示，一类是整体表示，由此得出a(b+c+d)= ab+ac+ad2、用乘法分配律说明这一法则的正确性。
（1）回忆乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac（2）利用乘法分配律尝试解决下面2个小题，并说出每一步的依据。
① a ( 5a ＋3b) ② (x －2y) ·2x【设计意图】提高学生的语言表达能力，培养学生善于思考的良好习惯，养成以理驭算的好习惯。
）3、根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加．a(b+c+d) ab+ac+ad【设计意图】分层次设置问题，符合学生的认知规律，逐步引导学生归纳单项式乘多项式的法则。
北师版七年级数学下册1.4 整式的乘法1 第2课时 单项式与多项式相乘
1.4 整式的乘法第2课时 单项式与多项式相乘一、学习目标经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算二、学习重点：整式的乘法运算三、学习难点：推测整式乘法的运算法则（一）预习准备（1）预习书p16-17（2）思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？（3）预习作业：（1）22m m ⋅-＝ （2）23)()(xy xy ⋅＝ （3）2(ab －3) ＝ （4）(2xy 2) ·3yx ＝（5）(―2a 3b) (―6ab 6c) ＝ （6）－3(ab 2c+2bc －c) ＝ （二）学习过程： 1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？ 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应该有单项式乘以多项式，今天将学习单项式与多项式相乘做一做：如图所示，公园中有一块长mx 米、宽y 米的空地，根据需要在两边各留下宽为a 米、b 米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.（1） 你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算? 方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为由上面的探索，我们得到了上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加 例1 计算：（1）)6)(211012(3322xy y y x xy -+-- （2）)(5)()2(2222ab b a a b ab a --+⋅-练习：1．判断题：(1) 3a 3·5a 3=15a 3 （ ）(2)ab ab ab 4276=⋅ ( )(3)12832466)22(3a a a a a -=-⋅ ( )(4) －x 2(2y 2－xy)=－2xy 2－x 3y ( )2．计算题： (1) )261(2a a a + (2) )21(22y y y - (3) )312(22ab ab a +-(4) －3x(－y －xyz) (5) 3x 2(－y －xy 2＋x 2) (6) 2ab(a 2b －2431b a c)(7) （x 3）2―2x 3[x 3―x （2x 2―1）] (8) x n （2x n+2－3x n-1+1）拓展：3．已知有理数a 、b 、c 满足 |a ―b ―3|+（b+1）2+|c －1|=0，求（－3ab ）·（a 2c －6b 2c ）的值。
七年级数学 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式相乘
C.3a2+a=4a3
D.a5÷a2=a3
6.化简x( 2x-1 )-x2( 2-x )的结果是 ( B )
A.-x3-x
B.x3-x
C.-x2-1
D.x3-1
7.计算(jìsuàn):( 2x2 )3-6x3( x3+2x2+x )= ( D )
12/9/2021
第一页，共八页。
单项式与多项式相乘
1.计算(jìsuàn)-2a( a2-1 )的结果是 ( C )
知识点
A.-2a3-2a B.-2a3+a
C.-2a3+2a D.-a3+2a
2.化简a( a+1 )-a( 1-a )的结果是 2a2 .
3.计算:
( 1 )3x2( -y-xy2+x2 );
x( 2x-1 )-x2( 2-x )的结果是 ( B )。C.x2-6x-3
D.2x6-12x5-6x4。C.6a3-8a2 D.6a2-8a。13.已知( -2x2 )·( 3x2-ax-6 )-3x3+x2
中不含x的三次项,求a的值.
No
Image
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A.只与x,y有关 B.只与y,z有关
C.与x,y,z都无关 D.与x,y,z都有关
8
12.已知3x·( xn+5 )=3xn+1-8,那么x=
- .
15
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第五页，共八页。
13.已知( -2x2 )·( 3x2-ax-6 )-3x3+x2中不含x的三次项,求a的值.
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4、计算
5、计算下面图形的面积。
t
a
t
b
6、某同学在计算一个多项式-2a时，因抄错运算符号， 算成了加上-2a，得到的结果是a2+2a-1,那么正确的计算 结果是多少
7、
解：原式 x y 3x y xy ( xy2 ) 4 3( xy2 )3 xy2
4 8 3 6 2
—— 单项式乘以多项式
学习目标
(1分钟)
1、理解单项式与多项式相乘的法则。
2、会进行单项式与多项式的乘法运算。
a(b+c+d)
ab+ac+ad
自学指导一 （4分钟）
b c d
a
a
a
如果把它们看成三个小长方形，那么它们 ab 、_____ ac 、_____. ad 的面积可分别表示为_____
b
a(b+c+d)
ab+ac+ad
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab + ac + ad
ab+ac+ad
a(b+c+d)
单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加.
a(b+c+d)
ab+ac+ad
1、下列各题的计算是否正确，如果错了，指出 错在什么地方，并改正 2-3a 3a 2 (1)3a（a-1）=3a 3-2x2y 2x (2)2x2(x-y)=2x3-2x2
1、观察下列算式： 2 1 3 2 3 4 1 2 2 4 3 8 9 1 2 3 5 4 15 16 1
2
...
4 ———————————
4 6 5 24 25 1
（1）清按以上规律些出第4个算式； （2）把这个规律用含有字母的式子表示出来；
解 (1) 3a(5a-2b) =3a· 5a+3a· (-2b) =15a2-6ab (2)(x-3y)· (-6x) =x· (-6x)+(-3y)· (-6x) =-6x2+18xy
(3)原式=x2-x+2x2+2x-6x2+15x =-3x2+16xБайду номын сангаас
目标回顾（1分钟）
a(b+c+d)
ab+ac+ad
2
3 2
√
3
2
不要漏乘
注意“-” “+”
2、选择题
(1)计算 2x(3x2+1) ，正确的结果是（
A (2) A 5x3+2x 5x3+2x B B 6x3+1 -2x(3x2+1) 等于（
C）
D 6x2-2x
B
C 6x3+2x D 6x2+2x ） C 6x3-2
-6x3-2x
(3)如果长方形的长为3a-1，宽为2a，则它的面积是（ A 3a2-2a B 6a2 C 6a2-1 D 6a2-2a (4)计算 –a2(x+y-1) ，正确的结果是（ ） A a2x+a2y-1 B -a2x-a2y C -a2x-a2y+1 D -a2x-a2y+a2
自学检测一（6+3分钟）
× × (3)-3x (x-y)=-3x -3x y × -3x +3x y
2 3 2
(4)-5a(a2-b)=-5a3+5ab
2 2
4-6a3+3a2 -3a (5)-3a2(a2+2a-1)=-3a4+6a3-3a2
× (6)-4a(2a -3a+1)=-8a +12a × -8a +12a -4a
xy2 3 原式 (3) 4 3 (3)3 (3) 81 81 (3) 3
5 、若2x y 0，求4x 2xy( x y) y 的值。 8
3 3
解：原式 4 x 2 x y 2 xy y
3 2 2
3
2 x 2 (2 x y ) y 2 (2 x y ) 2x y 0 原式 2 x o y 0 0
3 2
6.化简求值：
10a 5a b 2a 5b 25a 3ab
2 2
6a b 4a b 6ab 2ab
3 2 2 4
其中a 2, b
1
自学指导三（3分钟）
阅读课本17页的“问题解决”
...
(n 1) 棋子 第n个图有n _______
自学检测三（6分钟）
2
A. 6 x3 2 x 2 B.6 x3 2 x 2 C.6 x3 2 x 2
2
12 3、如果2 x y 4, xy 3, 那么2 x y xy 的值为_____
1 2 3 2 1 3 3 2 3 (1) xy ( x y 3 xy) x y x y 3 4 4 1 2 2 3 5 8 2 3 2 (2)( xy xy 1)(3 x y ) x y 6 x 5 y 7 9 x 4 y 6 2 6 3
6a2b+2a3 m2-mn 2 2m3- m2n 3
(2) -m(-m+n) 2 (3) m2(2m- n) 3 1 2 (4) (5a - a+1)(-6a3) 3 -30a5+2a4-6a3
5.计算
1、 3 x 2 x 3 x 4
2
6 x 9 x 12 x 3 2 1 2 2、 x y 3 xy xy 1 x 3 y 3 x 2 y 3 4 3 4 2 3 3、 3a 2ab 3b 1 2ab
c
d
a
a
a
b
c
d
a
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，
b+c+d和 a 那么它的边长为_____ _____,
a(b+c+d) 面积可表示为______ ___.
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们 ab+ac+ad 的面积和可表示为_______________. 如果把它看成一个大长方形，那么它的 a(b+c+d) 面积可表示为____ _____.
） D
D
不要漏乘
注意“-”
“+”
自学指导二（2+6分钟）
计算： (-3a) · (-2a2-3a+2)
a(b+c+d)
ab+ac+ad
解：原式=(-3a) · (-2a2) + (-3a) · (-3a) + (-3a) · (+2) =6a3+9a2-6a
乘法分配 率
单项式乘单项式运算法则
不要漏乘
注意“-” “+”
学习课本16页例2，仿例题做习题 完成课本17页“随堂练习”
课本17页“随堂练习”答案
（1）a3m+an
（2）b3+3ab2-a2b2
1 （3）2
x4y4-x3y
（4）4e2f2d+4ef4d2
自学检测二 （5+2分钟） 计算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)· (-6x) (3) x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
n(n 2) (n 1) 1
2
2、计算图中阴影部分的面积，当E在 AD上运动时，面积变化有什么规律？
A E D
b
B
a
C
1、如果长方体的长为3a-1，宽为2a，高为a，则 它的体积是（） C
A.3a 4a B.a
2
2
C.6a 8a
3
2
D.6a 8a
3
2、
D
D. 12x3 4 x 2
2 2
D. 3a2•2a3=6a5
3.(2016年江苏省淮安) 已知a﹣b=2，则代数式 2a﹣2b﹣3的值是（ ）
A
A.
1
B.
2
C.
5
D.
2(a-b)=2a-2b
7
当堂训练（8分钟）
1. 计算 a2(2a)3-a(3a+8a4)，正确的结果是（ A 3a2 B -3a C -3a2 D 16a5
2+a 2a 3a2 — a（a —1）=____________；
注意“-” “+”
不要漏乘
中考链接（3分钟）
1.(2010连云港) 下列计算正确的是（
A．a＋a＝x2 C．(a2) 3＝a6 B．a· a2＝a2
C） D）
D．a2 (a＋1)＝a3＋1 B.（a2）3=a5
2.(2016年贵州省毕节) 下列运算正确的是（ A.﹣2（a+b）=﹣2a+2b C. a3+4a= a3
C
）
2. 计算：
3. 已知2x-3=0， 求代数式 x(x2-x)+x2(5-x)-9 的值。
2x 3 0 3 2 2 3 解：原式=x -x +5x -x -9 3 x 2 =4x2-9
3 2 原式 4 * （ ） 9 0 2
4.计算：
(1) 2a(3ab+a2)