青海省高一上学期数学期末考试试卷B卷(模拟)
2021-2022学年青海省西宁市高一上学期期末考试数学试题(解析版)
青海省西宁市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题1．设a，b∈R，P＝{1，a}，Q＝{﹣1，﹣b}，若P＝Q，则a﹣b＝（）A．﹣2B．﹣1C．0D．12．下列在法则f的作用下，从集合A到集合B的对应中，不是映射的个数是（）A．0B．1C．2D．33．航海罗盘将圆周32等分，如图所示，则图中劣弧所对的圆心角为（）A．B．C．D．4．设，，则＝（）A．（﹣8，﹣2）B．（8，2）C．（﹣8，2）D．（﹣2，2）5．若a＝，b＝，则a+b等于（）A．﹣10B．10C．﹣2D．26．若，则角α终边上一点的坐标可能是（）A．B．C．D．7．已知a＝log23，b＝（）3，c＝log3，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 8．已知tan（5π+x）＝﹣2，则的值为（）A．4B．3C．﹣3D．﹣49．已知点（n，8）在幂函数f（x）＝（m﹣2）x m的图象上，则函数f（x）在区间〖n，n+1〗上的值域为（）A．〖﹣8，27〗B．〖2，3〗C．〖4，9〗D．〖8，27〗10．已知函数f（x）＝（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）＝a x+b ﹣2的图像是（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）＝在R上是减函数，则实数a的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（0，〗C．（0，〗D．（﹣∞，〗12．已知函数，则下列说法正确的是（）A．f（x）的图象上相邻两个最高点间的距离为B．f（x）的图象在区间上单调递减C．f（x）的图象关于直线成轴对称D．f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得函数为偶函数二、填空题13．函数的定义域是．14．函数f（x）＝sin（）的最小正周期是．15．函数y＝的零点为．16．已知函数f（x）＝log a x+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若角α终边经过点A，则＝．三、解答题17．（10分）如图，已知圆O的半径r为10，弦AB的长为10．（1）求弦AB所对的圆心角α的大小；（2）求圆心角α所对应的弧长l及阴影部分的面积S．18．（12分）设函数f（x）＝x2﹣2|x|+3．（1）画出函数图像（画在答题卡上，标出关键点坐标）；（2）结合图像，试讨论方程f（x）＝m根的个数．19．（12分）已知向量与，其中．（1）若∥，求sinθ和cosθ的值；（2）若f（θ）＝，求f（θ）的值域．20．（12分）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，集合B＝{x|a+1≤x≤2a+1}．（Ⅰ）若a＝2，求A∪B和A∩∁R B；（Ⅱ）若A∪B＝A，求实数a的取值范围．21．（12分）函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，φ＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的〖解析〗式；（Ⅱ）将函数y＝f（x）的图象向右平移个单位，得到y＝g（x）的图象，求函数y＝g（x）的单调递增区间．22．（12分）已知函数f（x）＝是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）＝．（1）确定函数f（x）的〖解析〗式．（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁一、选择题1．C〖解析〗∵P＝Q，∴，解得，∴a﹣b＝0，故选：C．2．D〖解析〗根据映射的定义可得：①③中出现了一对多，②中，原象2，4没有像，④中元素完全符合映射的定义，所以不是映射的个数有3个，故选：D．3．B〖解析〗因为劣弧的弧长占了32等分中的7等分，所以劣弧所对的圆心角为．故选：B．4．A〖解析〗∵，，∴＝（﹣5﹣3，﹣1﹣1）＝（﹣8，﹣2），故选：A．5．D〖解析〗a＝＝﹣4，b＝＝6，∴a+b＝2，故选：D．6．C〖解析〗对于A，若角α终边上一点的坐标是，则sinα＝＝，故错误；对于B，若角α终边上一点的坐标是，则sinα＝＝﹣，故错误；对于C，若角α终边上一点的坐标是（，﹣），则sinα＝＝﹣，故正确；对于D，若角α终边上一点的坐标是（﹣，），则sinα＝＝，故错误．故选：C．7．A〖解析〗a＝log23＞log22＝1，b＝（）3＝＜1，c＝log3＜0，所以a＞b＞c，故选：A．8．B〖解析〗因为tan（5π+x）＝﹣2，则tan x＝﹣2，所以＝＝，故选：B．9．D〖解析〗因为函数f（x）＝（m﹣2）x m的是幂函数，所以m﹣2＝1，解得m＝3；所以函数f（x）＝x3，又点（n，8）在函数f（x）＝x3的图象上，所以n3＝8，解得n＝2，所以函数f（x）在区间〖2，3〗上是单调增函数，且f（2）＝8，f（3）＝27，所以f（x）的值域为〖8，27〗．故选：D．10．D〖解析〗由函数f（x）＝（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象，则0＜b＜1，1＜a＜2，函数g（x）＝a x+b﹣2恒过定点（0，b﹣1），因为0＜b＜1，则﹣1＜b﹣1＜0，又1＜a＜2，则函数g（x）为单调递增函数，故选：D．11．B〖解析〗由题意可得，解得0，故选：B．12．D〖解析〗函数的最小正周期为，对于A：函数f（x）的图象上相邻的最高点的距离为π，故A错误；对于B：当x时，，故函数在该区间上不单调，故B 错误；对于C：当x＝﹣时，，故函数取不到最值，故C错误；对于D：函数f（x）＝向右平移个单位后，得到g（x）＝cos2x的关系式，故函数为偶函数，故D正确．故选：D．二、填空题13．（﹣2，0）∪（0，+∞）〖解析〗由题意得：，解得：x＞﹣2且x≠0，故函数的定义域是（﹣2，0）∪（0，+∞），故〖答案〗为：（﹣2，0）∪（0，+∞）．14．4〖解析〗因为f（x）＝sin（），所以f（x）的最小正周期为．故〖答案〗为：4．15．1〖解析〗令y＝＝0⇒＝，解得x＝1，故函数的零点为1，故〖答案〗为：1．16．1﹣〖解析〗因为函数f（x）＝log a x+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（1，1），若角α终边经过点A，所以sinα＝＝，cosα＝＝，则＝2sinαcosα﹣cosα＝2×﹣＝1﹣．故〖答案〗为：1﹣．三、解答题17．解：（1）由于圆O的半径为r＝10，弦AB的长为10，所以△AOB为等边三角形，所以α＝∠AOB＝．（2）因为，所以l＝αr＝，S扇形AOB＝lr＝××10＝，又S△AOB＝×10×10＝25，所以阴影部分的面积S＝S扇形AOB﹣S△AOB＝﹣25．18．解：（1）由已知函数的定义域为R关于原点对称，且f（﹣x）＝（﹣x）2﹣2|﹣x|+3＝x2﹣2|x|+3＝f（x），所以函数f（x）是偶函数；函数f（x）的图象如图所示：（2）由图象可得：当m＝3时，方程f（x）＝m有3个根，当m＞3或m＝2时，方程f（x）＝m有2个根，当2＜m＜3时，方程f（x）＝m有4个根，当m＜2时，方程f（x）＝m没有根．19．解：（1）∵与，∥，∴sinθ＝cosθ，∵sin2θ+cos2θ＝1，，∴sinθ＝，cosθ＝．（2）f（θ）＝＝sinθ+cosθ＝2sin（θ+），∵，∴∈（，），∴sin（）∈（，1〗，∴f（θ）∈（1，2〗．∴f（θ）的值域为（1，2〗．20．解：（I）a＝2时，A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|a+1≤x≤2a+1}＝{x|3≤x≤5}，A∪B＝{x|﹣2≤x≤5}，A∩∁R B＝{x|﹣2≤x≤5}∩{x|x＞5或x＜3}＝{x|﹣2≤x＜3}；（II）由A∪B＝A，得B⊆A，若B＝∅，则a+1＞2a+1，解得a＜0，当B≠∅，则，解得0≤a≤2，综上，a≤2，所以a的范围{a|a≤2}．21．解：（Ⅰ）由图像知，故，A＝2，再由＝﹣2得，故，结合0＜φ＜π得，故f（x）＝2sin（2x）；（Ⅱ）由y＝f（x）的图象向右平移个单位，得g（x）＝2＝2sin（2x﹣），要求函数y＝g（x）的单调递增区间，只需，解得，故g（x）的单调递增区间为〖〗，k∈Z．22．（1）解：函数f（x）＝是定义在（﹣1，1）上的奇函数，则f（0）＝0，即有b＝0，且f（）＝，则，解得，a＝1，则函数f（x）的〖解析〗式：f（x）＝（﹣1＜x＜1）；（2）证明：设﹣1＜m＜n＜1，则f（m）﹣f（n）＝＝，由于﹣1＜m＜n＜1，则m﹣n＜0，mn＜1，即1﹣mn＞0，（1+m2）（1+n2）＞0，则有f（m）﹣f（n）＜0，则f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解：由于奇函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数，则不等式f（t﹣1）+f（t）＜0即为f（t﹣1）＜﹣f（t）＝f（﹣t），即有，解得，则有0＜t＜，即解集为（0，）．。
高一上学期第一次月考数学试卷(新题型：19题)(基础篇)(解析版)
2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）参考答案与试题解析第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（24-25高一上·河北廊坊·开学考试）下列各组对象能构成集合的是（）A．2023年参加“两会”的代表B．北京冬奥会上受欢迎的运动项目C．π的近似值D．我校跑步速度快的学生【解题思路】根据集合的定义依次判断各个选项即可.【解答过程】对于A：2023年参加“两会”的代表具有确定性，能构成集合，故A正确；对于B：北京冬奥会上受欢迎的运动项目，没有明确的标准，即对象不具有确定性，不能构成集合，故B 错误；对于C：π的近似值，没有明确的标准，即对象不具有确定性，不能构成集合，故C错误；对于D：我校跑步速度快的学生，没有明确的标准，即对象不具有确定性，不能构成集合，故D错误；故选：A.2．（5分）（23-24高一上·北京·期中）命题pp:∀xx>2，xx2−1>0，则¬pp是（）A．∀xx>2，xx2−1≤0B．∀xx≤2，xx2−1>0C．∃xx>2，xx2−1≤0D．∃xx≤2，xx2−1≤0【解题思路】全称量词命题的否定为存在量词命题，求解即可.【解答过程】因为命题pp:∀xx>2，xx2−1>0，所以¬pp：∃xx>2，xx2−1≤0.故选：C.3．（5分）（23-24高二下·福建龙岩·阶段练习）下列不等式中，可以作为xx<2的一个必要不充分条件的是（）A．1<xx<3B．xx<3C．xx<1D．0<xx<1【解题思路】利用必要不充分条件的意义，逐项判断即得.【解答过程】对于A，1<xx<3是xx<2的不充分不必要条件，A不是；对于B，xx<3是xx<2的一个必要不充分条件，B是；对于C，xx<1是xx<2的一个充分不必要条件，C不是；对于D，0<xx<1是xx<2的一个充分不必要条件，D不是.故选：B.4．（5分）（24-25高三上·山西晋中·阶段练习）下列关系中：①0∈{0}，②∅ {0}，③{0,1}⊆{(0,1)}，④{(aa,bb)}= {(bb,aa)}正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解题思路】根据元素与集合、集合与集合之间的关系分析判断.【解答过程】对于①：因为0是{0}的元素，所以0∈{0}，故①正确；对于②：因为空集是任何非空集合的真子集，所以∅ {0}，故②正确；对于③：因为集合{0,1}的元素为0，1，集合{(0,1)}的元素为(0,1)，两个集合的元素全不相同，所以{0,1},{(0,1)}之间不存在包含关系，故③错误；对于④：因为集合{(aa,bb)}的元素为(aa,bb)，集合{(bb,aa)}的元素为(bb,aa)，两个集合的元素不一定相同，所以{(aa,bb)},{(bb,aa)}不一定相等，故④错误；综上所述：正确的个数为2.故选：B.5．（5分）（24-25高三上·江苏南通·阶段练习）若变量x，y满足约束条件3≤2xx+yy≤9，6≤xx−yy≤9，则zz=xx+2yy的最小值为（）A．-7 B．-6 C．-5 D．-4【解题思路】利用整体法，结合不等式的性质即可求解.【解答过程】设zz=xx+2yy=mm(2xx+yy)+nn(xx−yy)，故2mm+nn=1且mm−nn=2，所以mm=1,nn=−1，故zz=xx+2yy=(2xx+yy)−(xx−yy)，由于3≤2xx+yy≤9，6≤xx−yy≤9，所以3+(−9)≤2xx+yy−(xx−yy)≤9+(−6)，−6≤xx+2yy≤3，故最小值为−6，此时xx=4,yy=−5，故选：B.6．（5分）（23-24高二下·云南曲靖·期末）已知全集UU={1,3,5,7,9}，MM=�xx|xx>4且xx∈UU},NN={3,7,9}，则MM∩(∁UU NN)=（）A．{1,5}B．{5}C．{1,3,5}D．{3,5}【解题思路】先求出MM，∁UU NN，再求MM∩(∁UU NN)，【解答过程】因为UU={1,3,5,7,9}，MM=�xx|xx>4且xx∈UU}，所以MM={5,7,9}，因为UU={1,3,5,7,9}，NN={3,7,9}，所以∁UU NN={1,5}，所以MM∩(∁UU NN)={5}．故选：B．7．（5分）（23-24高一上·陕西渭南·期末）已知不等式aaxx2+bbxx+2>0的解集为{xx∣xx<−2或xx>−1}，则不等式2xx2+bbxx+aa<0的解集为（）A．�xx�−1<xx<12�B．{xx∣xx<−1或xx>12}C．�xx�−1<xx<−12�D．{xx∣xx<−2或xx>1}【解题思路】根据给定的解集求出aa,bb，再解一元二次不等式即得.【解答过程】由不等式aaxx2+bbxx+2>0的解集为{xx∣xx<−2或xx>−1}，得−2,−1是方程aaxx2+bbxx+2=0的两个根，且aa>0，因此−2+(−1)=−bb aa，且−2×(−1)=2aa，解得aa=1,bb=3，不等式2xx2+bbxx+aa<0化为：2xx2+3xx+1<0，解得−1<xx<−12，所以不等式2xx2+bbxx+aa<0为{xx|−1<xx<−12}.故选：C.8．（5分）（24-25高三上·江苏徐州·开学考试）已知aa>bb≥0且6aa+bb+2aa−bb=1，则2aa+bb的最小值为（）A．12 B．8√3C．16 D．8√6【解题思路】根据题意可知2aa+bb=32(aa+bb)+12(aa−bb)，根据乘1法结合基本不等式运算求解. 【解答过程】因为aa>bb≥0，则aa+bb>0,aa−bb>0，且2aa+bb=32(aa+bb)+12(aa−bb)，则2aa+bb=�32(aa+bb)+12(aa−bb)��6aa+bb+2aa−bb�=10+3(aa−bb)aa+bb+3(aa+bb)aa−bb≥10+2�3(aa−bb)aa+bb⋅3(aa+bb)aa−bb=16，当且仅当3(aa−bb)aa+bb=3(aa+bb)aa−bb，即aa=8,bb=0时，等号成立，所以2aa+bb的最小值为16.故选：C.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
高一数学第一学期期末考试试卷(共5套,含参考答案)
高一第一学期期末考试数学试卷 满分：150分 时间: 120分钟一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}{}|27,|1,A x x B x x x N =-<<=>∈，则AB 的元素的个数为（ ）A.3B.4C.5D.62.两条直线a ，b 满足a ∥b ，b α⊂，则a 与平面α的关系是( ) A.a ∥α B.a 与α相交 C.a 与α不相交 D.a α⊂3.方程的1xe x =的根所在的区间是（ ）． A.)21,0( B.)1,21( C.)23,1( D.)2,23(4.函数y=x （x 2-1）的大致图象是( )5.如图所示，已知正四棱锥S —ABCD 侧棱长为2，底面边长为3，E 是SA 的中点，则异面直线BE 与SC 所成角的大小为（ ） A.90°B.60°C.45°D.30°6.长方体1111ABCD A B C D -中，2AB =，1AA =3AD =，则 长方体1111ABCD A B C D - 的外接球的直径为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.57.圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( ) A.120° B.150° C.180° D.240°8.如图，ABCD －A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是( ) A.BD ∥平面CB 1D 1 B.AC 1⊥BDC.AC 1⊥平面CB 1D 1D.异面直线AD 与CB 1角为60°9.若方程1ln 02xx a ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭有两个不等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B.()1,+∞C.1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D.(),1-∞10.某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的表面积是（ ）A.65B.6C.2D.511.已知函数()22log f x x x =+，则不等式()()120f x f +-<的解集为（ ）A. ()(),13,-∞-⋃+∞B. ()(),31,-∞-⋃+∞C. ()()3,11,1--⋃-D. ()()1,11,3-⋃12.已知()()()2,log 0,1x a f x ag x x a a -==>≠，若()()440f g ⋅-<，则y=()f x ，y=()g x 在同一坐标系内的大致图象是( )二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知不等式062<-+px x 的解集为{|32}x x -<<，则p = .14.2lg 2＝ _________15.函数()lg 21y x =+的定义域是______________________. 16.函数x21f x =-log x+23⎛⎫⎪⎝⎭（）（）在区间[－1,1]上的最大值为________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）全集R U =，函数()lg(3)f x x =+-的定义域为集合A ，集合{}02<-=a x x B ．（1）求U A ð； （2）若A B A = ,求实数a 的取值范围．18.（本题满分12分）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤-=)0(,1)1(log )0(,2)21()(2x x x x f x（1）求)(x f 的零点； （2）求不等式()0f x >的解集.19．（12分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，∠A ＝90°，BD ⊥DC ，将△ABD 沿BD 折起到△EBD 的位置，使平面EBD ⊥平面BDC. (1) 求证:平面EBD ⊥平面EDC ； (2) 求ED 与BC 所成的角．20．(1２分)一块边长为10 cm 的正方形铁块按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．(1)试把容器的容积V 表示为x 的函数； (2)若x ＝6，求图2的正视图的面积．21.（本小题满分12分）在三棱柱111C B A ABC -中，侧面11A ABB 为矩形，1AB =，1AA ，D 为1AA 的中点，BD 与1AB 交于点O ，⊥CO 侧面11A ABB .（Ⅰ）证明：1AB BC ⊥； （Ⅱ）若OA OC =，求点1B 到平面ABC 的距离.1A A1B B1C COD22．（本小题满分12分）已知函数4()log (41)x f x kx =++(k ∈R )，且满足(1)(1)f f -=． （1）求k 的值；（2）若函数()y f x =的图象与直线12y x a =+没有交点，求a 的取值范围； （3）若函数1()2()421f x xx h x m +=+⋅-，[]20,log 3x ∈，是否存在实数m 使得()h x 最小值为0，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.高一第一学期期末考试 数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 1 14. 2 15. 16. 316.解析：∵y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 和y ＝－log 2(x ＋2)都是[－1,1]上的减函数，∴f(x)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x－log 2(x ＋2)在区间[－1,1]上是减函数，∴函数f(x)在区间[－1,1]上的最大值为f(－1)＝3.答案：3三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：(1)∵⎩⎨⎧>->+0302x x ∴23x -<<…………………………………3分∴A=(-2,3) ∴(][)23u C A =-∞-+∞，，……………………………5分 （2）当0≤a 时，φ=B 满足A B A = ……………………………6分当0>a 时，)(a a B ，-= ∵AB A = ∴A B ⊆[]∴⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-32a a ， ∴40≤<a ……………………………9分 综上所述：实数a 的范围是4≤a ……………………………………10分18.解：（1）由0)(=x f 得，⎪⎩⎪⎨⎧=-≤02)21(0x x 或⎩⎨⎧=-+>01)1(log 02x x ，解得1-=x 或1=x .所以，函数)(x f 的零点是—1，1..................................6分（2）由()0f x >得，01()202xx ≤⎧⎪⎨->⎪⎩或20log (1)10x x >⎧⎨+->⎩，解得1x <-或1x >.所以，不等式1)(>x f 的解集是{x |1x <-或1x >}.................................12分19.(1) 证明：∵平面EBD ⊥平面BDC ，且平面EBD ∩平面BDC ＝BD ，CD ⊥BD ， ∴CD ⊥平面EBD ， ∵CD 平面EDC ，∴平面EBD ⊥平面EDC.……………………………6分 (2) 解：如答图，连接EA ，取BD 的中点M ，连接AM ，EM ， ∵AD ∥BC ，∴∠EDA 即为ED 与BC 所成的角． 又∵AD ＝AB ，∴ED ＝EB. ∴EM ⊥BD ，∴EM ⊥平面ABCD.设AB ＝a ，则ED ＝AD ＝a ，EM ＝MA ， ∴AE ＝a ，∴∠EDA ＝60°.即ED 与BC 所成的角为60°……………………………１２分20.(12分)解 (1)设所截等腰三角形的底边边长为x cm. 在Rt △EOF 中，EF ＝5 cm ，OF ＝12x cm ，所以EO ＝25－14x 2.于是V ＝13x225－14x 2(cm 3)．依题意函数的定义域为{x|0<x<10}．……………………………６分(2)正视图为等腰三角形，腰长为斜高，底边长＝AB ＝6， 底边上的高为四棱锥的高＝EO ＝25－14x 2＝4，S ＝4×62＝12(cm 2)．……………………………１２分21.解：(1),由 得又即又又BD 与CO 交于O 点，又……………………………６分(2),,又AB=1，可得，由得……………………………１２分22．解析：（1）(1)(1)f f -=，即144log (41)log (41)k k -+-=++444512log log 5log 144k ∴=-==- ∴12k =- ………………………………………………………………………… ………5分（2）由题意知方程411log (41)22x x x a +-=+即方程4=log (41)x a x +-无解, 令4()log (41)x g x x =+-，则函数()y g x =的图象与直线y a =无交点444411()log 41)log log (1)44x x x xg x x +=+-==+（ 任取1x 、2x ∈R ，且12x x <，则12044x x <<，121144x x ∴>. 12124411()()log 1log 1044x x g x g x ⎛⎫⎛⎫∴-=+-+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()g x ∴在(),-∞+∞上是单调减函数.1114x +>， 41()log 104xg x ⎛⎫∴=+> ⎪⎝⎭. ∴a 的取值范围是(],0.-∞ ……………………………………………………………… 9分注意：如果从复合函数角度分析出单调性，给全分。
青海省高一上学期数学期末考试试卷B卷(测试)
青海省高一上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·日照模拟) 设集合A={x|x2﹣16＞0}，B={x|﹣2＜x≤6}，则A∩B等于（）A . （﹣2，4）B . （4，6]C . （﹣4，6）D . （﹣4，﹣2）2. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·广西模拟) 若，，，则（）A . b＞c＞aB . b＞a＞cC . a＞b＞cD . c＞a＞b4. （2分） (2016高一上·天河期末) 函数的零点所在的区间为（）A .B .C .D .5. （2分）已知直线l1经过两点（－1，－2）、（－1，4），直线l2经过两点（2，1）、（x，6），且l1||l2 ，则x＝（）．A . 2B . －2C . 4D . 17. （2分） (2016高二上·绍兴期中) 如图四边形ABCD，AB=BD=DA=2．BC=CD= ，现将△ABD沿BD折起，使二面角A﹣BD﹣C的大小在[ ， ]，则直线AB与CD所成角的余弦值取值范围是（）A . [0，]∪（，1）B . [ ， ]C . [0， ]D . [0， ]8. （2分）如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（）A . 72B . 36C . 24D . 129. （2分）(2017高一下·牡丹江期末) 在平面直角坐标系中,以点为圆心且与直线相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为（）A .B .C .D .10. （2分）若函数是幂函数，则的值为（）A .B .C .D .11. （2分）不等式成立的充分不必要条件是（）A .B .C . 或D . 或12. （2分） (2016高一下·威海期末) 若圆x2+y2﹣2x+4y+1=0上至少有两个点到直线2x+y﹣c=0的距离等于1，则实数c的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·水富期中) 设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y），则的最大值是________。
青海省2020版高一上学期数学期末考试试卷B卷
青海省2020版高一上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知sin（+θ）= ，则2sin2 ﹣1等于（）A .B . ﹣C .D .2. （2分） (2016高二下·长治期中) 已知tan（α﹣）= ，则的值为（）A .B . 2C . 2D . ﹣23. （2分）若函数，则f(x)是（）A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的奇函数C . 最小正周期为的偶函数D . 最小正周期为的偶函数4. （2分） (2016高三上·天津期中) 设函数f（x）= ，关于x的方程[f（x）]2+mf（x）﹣1=0有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A . （﹣∞，e﹣）B . （e﹣，+∞）C . （0，e）D . （1，e）5. （2分） (2019高一上·河南月考) 若的值域为，则的定义域不可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高三上·商州期中) 为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin（2x+ ）的图象（）A . 向左平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向右平移个长度单位7. （2分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（0）=（）A . -B . -C . -1D . -8. （2分） (2016高一上·平罗期中) 已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则的值是（）A . 0B .C . 1D .9. （2分） (2020高二下·乌拉特前旗月考) 若函数，又，，且的最小值为，则正数的值是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高三上·天水开学考) 函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f（x）在[0， ]上的最小值为（）A . ﹣B . ﹣C .D .11. （2分）(2017·怀化模拟) 已知ω＞0，设x1 ， x2是方程sin（ωx+ ）= 的两个不同的实数根，且|x2﹣x1|的最小值为2，则ω等于（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高三上·昌吉月考) 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知tan（α+β）=﹣3，tan（α﹣β）=2，则的值为________．14. （1分） (2017高二下·洛阳期末) 若函数h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）图象的对称中心为M（x0 ， h （x0）），记函数h（x）的导函数为g（x），则有g′（x0）=0，设函数f（x）=x3﹣3x2+2，则f（）+f （）+…+f（）+f（）=________．15. （1分）(2018·江西模拟) 设函数，其中，，，若对一切恒成立，则函数的单调递增区间是________．16. （1分）已知函数f（x）对任意的实数满足：f（x+3）=﹣，且当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2 ，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （15分） (2019高三上·西城月考) 设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝ .（1）求φ；（2）求函数y＝f(x)的单调增区间；（3）画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．18. （10分） (2016高一下·揭阳开学考) 设a是实数，函数f（x）=a﹣（x∈R），（1）若已知（1，2）为该函数图象上一点，求a的值．（2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．19. （10分） (2018高二下·绵阳期中) 设函数 .（1）若，解不等式；（2）如果，求的取值范围.20. （5分） (2019高三上·黑龙江月考) 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点 .（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.21. （10分）已知函数（1）求最小正周期（2）求在区间上的最大值和最小值22. （5分）(2017·湖北模拟) 已知函数，且函数y=f（x）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为．（Ⅰ）求ω的值及f（x）的对称柚方程；（Ⅱ）在△ABC，中，角A，B，C的对边分別为a，b，c．若，求b的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、第11 页共11 页。
青海省2020年高一上学期数学期末考试试卷B卷
青海省2020年高一上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一上·沛县月考) 已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·南昌月考) 若扇形的圆心角为，半径为20cm，则该扇形的面积是（）A .B .C . 40D . 803. （2分）(2020·辽宁模拟) 设平面向量，则与垂直的向量可以是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一上·和平期中) 设函数，t=f（2）﹣6，则f（t）的值为（）A . ﹣3B . 3C . ﹣4D . 45. （2分） (2020高一下·忻州月考) 如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，我们把叫做的正割，记作；把叫做的余割，记作 . 则 =（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一上·江津月考) 已知在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）如果幂函数y=（m2﹣3m+3）的图象不过原点，则m取值是（）A . m=1B . m=2C . ﹣1≤m≤2D . m=1，或m=28. （2分） (2017高三上·汕头开学考) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（）A . f（x）=4sin（ x﹣）B . f（x）=﹣4sin（ x+ ）C . f（x）=﹣4sin（ x﹣）D . f（x）=4sin（ x+ ）9. （2分） (2020高三上·蚌埠期中) 已知，，均为锐角，则角等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一下·南安期中) 下列各式中，值为的是（）A . 2sin15°cos15°B . cos215°﹣sin215°C . 2sin215°﹣1D . sin215°+cos215°11. （2分）(2019·齐齐哈尔模拟) 若函数有3个零点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）关于函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx的四个结论：P1：最大值为； P2：最小正周期为；P3：单调递增区间为Z；P4：图象的对称中心为Z .其中正确的有（）A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·绍兴期中) 已知复数，其中是虚数单位，则复数的模为________，的虚部为________．14. （1分） (2020高二上·莆田月考) 已知，，那么的值是________．15. （1分） (2018高三上·江苏期中) 已知函数，且，则________16. （1分）函数y=x2﹣2x﹣3，x∈R的单调减区间为________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）（）x=128．18. （10分） (2020高一下·莲湖期末) 如图，在梯形中，E为的中点，．（1）求；（2）求与夹角的余弦值．19. （15分） (2019高一上·辽源期中) 定义在上的函数满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时，；③ .（1）求和的值；（2）试用单调性定义证明：函数在上是减函数；（3）求满足的的取值集合.20. （10分） (2018高二上·兰州月考) 中，角所对的边分别为 .已知，， .（1）求的值；（2）求的面积．21. （10分） (2020高一下·内蒙古月考) 如图是函数的部分图象.（1）求函数的表达式；（2）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象.若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数k的取值范围.22. （10分） (2017高二上·阜宁月考) 某厂家拟在2017年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）（单位：万件）与年促销费用（单位：万元）（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2017年生产该产品的固定投入为8万元．每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．（1）将2017年该产品的利润（单位：万元）表示为年促销费用（单位：万元）的函数；（2）该厂家2017年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大?参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
青海省高一上学期数学期末考试试卷B卷新版
青海省高一上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2017高一上·武汉期末) 集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={0，1}，则A∪B=（）A . {1}B . {0，1，2}C . （1，2）D . （﹣1，2]2. （2分） (2016高一下·邢台期中) ﹣225°是第（）象限角．A . 一B . 二C . 三D . 四3. （2分） (2018高一上·深圳月考) 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45ｏ，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一上·大连期末) 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A . 17B . 25C . 34D . 505. （2分）在空间直角坐标系Oxyz中，点P（1，﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A . （﹣1，2，﹣3）B . （1，﹣2，﹣3）C . （1，2，﹣3）D . （-1，﹣2，3）6. （2分） (2019高二上·杭州期中) 已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数（）A .B .C . 或D .7. （2分） (2019高三上·长春月考) 素数也叫质数,部分素数可写成“ ”的形式（是素数）,法国数学家马丁•梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位,因此后人将“ ”形式（是素数）的素数称为梅森素数.2018年底发现的第个梅森素数是 ,它是目前最大的梅森素数.已知第个梅森素数为 ,第个梅森素数为 ,则约等于（参考数据：）（）A .B .C .D .8. （2分）某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（）A . 一次函数B . 二次函数C . 指数型函数D . 对数型函数9. （2分）直线l过点（0，2），被圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+9=0截得的弦长为2，则直线l的方程是（）A . y=x+2B . y=﹣x+2C . y=2D . y=x+2或y=210. （2分）直角三角形ABC斜边在平面α上，则△ABC在平面α上的正投影（）A . 一定不是钝角三角形B . 一定不是直角三角形C . 一定不是锐角三角形D . 一定是三角形11. （2分）函数的单调递增区间是（）A . [，）B . (，]C . (，]D . [， 2)二、填空题 (共5题；共6分)12. （2分）(2018·黄山模拟) 已知图①中的图象对应的函数为，则图②中的图象对应的函数为（）A .B .C .D .13. （1分）(2018·成都模拟) 设函数，则 ________.14. （1分）(2017·武汉模拟) 若直线2x+y+m=0过圆x2+y2﹣2x+4y=0的圆心，则m的值为________．15. （1分） (2016高一上·徐州期中) 设f（x）为奇函数，且f（x）在（﹣∞，0）内是增函数，f（﹣2）=0，则xf（x）＞0的解集为________．16. （1分）已知A(2,1)，B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足,其中 ,且,则M的轨迹方程为________。
青海省高一上学期数学期末考试试卷B卷
青海省高一上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019高一上·哈尔滨期末) 已知集合，， ,则（）A .B .C .D .2. （1分） (2019高一上·邢台期中) 已知幂函数的图象过点，则（）A .B .C .D .3. （1分）(2018·汉中模拟) 已知函数，若，则实数的值等于（）A .B .C .D .4. （1分） (2019高一下·长春月考) cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是（）A .B .C .D . 1＋5. （1分） (2018高一上·大连期中) 已知x，，且，则（）A .B .C .D .6. （1分） (2019高一上·哈尔滨月考) 设函数，则的值域是（）A .B .C .D .7. （1分） (2019高一下·宿迁期末) 已知均为锐角，满足，则（）A .B .C .D .8. （1分） (2018高一上·哈尔滨月考) 计算的值等于（）A .B .C .D .9. （1分） (2019高一上·宾阳月考) 设集合M＝{x|x>1}，P＝{x|x2－6x＋9＝0}，则下列关系中正确的是（）A . M＝PB . M⊆PC . M PD . P M10. （1分） (2018高一上·宁波期末) 将函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则函数f（x）的最小正周期不可能是（）A .B .C .D .11. （1分）(2019·赣州模拟) 已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（）A . -3B .C . 3D .12. （1分） (2019高一下·岳阳月考) 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）<f（）的x取值范围（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·温州期末) 求值：cos75°cos15°﹣si n75°sin15°=________14. （1分）(2018·许昌模拟) 已知函数f（x）＝，若｜f（a）｜≥2，则实数a的取值范围是________．15. （1分）(2019·浦东模拟) 在中，内角A ， B ， C的对边是a ， b ，若，，则 ________．16. （1分） (2019高一上·杭州期中) 定义在上的函数是减函数，且，则实数的取值范围________.三、解答题 (共6题；共12分)17. （2分） (2019高一上·集宁期中) 化简:（1）（2）（3）（4）18. （2分）(2019·北京) 在△ABC中，a=3，b-c=2，cosB=- .（I）求b，c的值；（II）求sin（B-C）的值.19. （2分） (2018高一上·安庆期中) 已知函数(为实数， )，若，且函数的值域为 .（1）求函数的解析式；（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围.20. （2分） (2019高二上·黄陵期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A＝， sinB ＝3sinC.（1）求tanC的值；（2）求tanC的值；（3）若a＝，求△ABC的面积．（4）若a＝，求△ABC的面积．21. （2分） (2019高一上·温州期中) 某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动，经过调研得知：年月份第（，）天的单件销售价格（单位：元 ,第天的销售量（单位：件）为常数），且第天该商品的销售收入为元（销售收入销售价格销售量）.（1）求m的值；（2）求m的值；（3）该月第几天的销售收入最高？最高为多少？（4）该月第几天的销售收入最高？最高为多少？22. （2分）函数f（x）=（a﹣1）4x+2x+3．（1）当a= 时，求函数f（x）在[﹣1，3]的最值．（2）当x∈（﹣1，3），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共12分) 17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、21-1、答案：略21-2、21-3、答案：略21-4、答案：略22-1、22-2、答案：略。
青海省高一上学期数学期末考试试卷B卷(考试)
青海省高一上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）(2017·上海模拟) 已知集合A={x|y=lg（2﹣x）}，集合B=[y|y= }，则A∩B=________．2. （1分） (2017高二下·双鸭山期末) 函数的定义域为________；3. （1分）已知x∈R，函数的最小正周期为________．4. （1分）已知角α的终边经过点P（x，﹣6），且，则x的值为________．5. （1分） (2016高一上·杭州期中) 已知幂函数f（x）=k•xa的图像过点（，）则k+a=________．6. （1分）已知某扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则该扇形的面积是________7. （1分） (2017高三上·韶关期末) 已知向量 =（m，1）， =（1﹣n，2），若，则2m+n=________．8. （1分）设定义在区间(0,)上的函数y=sin2x的图象与y=cosx图象的交点横坐标为α，则tanα的值为________9. （1分） (2016高一上·南京期中) 若a=log23，b= ，c=log0.53，则将a，b，c按从小到大的顺序排列是________．10. （1分） (2016高一上·襄阳期中) 函数y=f（x）是定义在a，b上的增函数，其中a，b∈R且0＜b＜﹣a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f2（x）+f2（﹣x），则对于F（x）有以下四个说法：①定义域是[﹣b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增．其中正确的有________（填入你认为正确的所有序号）11. （1分） (2018高一下·鹤壁期末) 如图，在中，，，，是边上的一点，脯，则的值为________．12. （1分） (2016高一上·黑龙江期中) 设函数y=f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）= ．取函数f（x）=2﹣|x| ．当K= 时，函数fK（x）的单调递增区间为________．13. （1分） (2016高一上·虹口期中) 定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是________．14. （1分）设函数，满足的x的值是________二、解答题 (共6题；共65分)15. （10分）解答题（1）已知sin（﹣α）=﹣，求sin2（π﹣α）+cos（3π﹣α）的值；（2）化简：．16. （10分） (2016高一下·丰台期末) 设，向量 =（cosα，sinα），．（1）证明：向量与垂直；（2）当| |=| |时，求角α．17. （5分） (2017高二上·邯郸期末) 某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图，圆柱高为h，半径为r，不计厚度，单位：米），按计划容积为72π立方米，且h≥2r，假设其建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米4千元，设该容器的建造费用为y千元．（Ⅰ）求y关于r的函数关系，并求其定义域；（Ⅱ）求建造费用最小时的r．18. （15分） (2016高一下·南安期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间；（3）当x∈[﹣， ]时，求函数y=f（x+ ）﹣ f（x+ ）的最值．19. （15分） (2017高一下·乌兰察布期末) 已知向量，满足| |=1，| |= ，（）⊥（1）求向量与的夹角及向量在向量方向上的投影；（2）求|2 |的值；（3）若向量 =3 +5 ， =m ﹣3 ，，求m的值．20. （10分） (2019高三上·汉中月考) 已知函数 . （1）讨论的极值点的个数；（2）若方程在上有且只有一个实根，求的取值范围.参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共65分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、。
青海省高一上学期期末数学试卷B卷(考试)
青海省高一上学期期末数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是（）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角3. （2分） (2018高一上·中原期中) 三个数，，之间的大小关系为（）A .B .C .D .4. （2分）已知sin（+α）+sinα=，则sin（α+）的值是（）A . -B .C .D . -5. （2分）一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形中心角为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一下·威远期中) 已知为两非零向量，若，则与的夹角的大小是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·大名期中) 下列函数中，与y= 的奇偶性和单调性都相同的是（）A . f（x）=x﹣1B . f（x）=C . f（x）=x2D . f（x）=x38. （2分）已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在区间[1，+∞）上是增函数．若x1＜0，x2＞0且x1+x2＜﹣2，则f（﹣x1）与f（﹣x2）的大小关系是（）A . f（﹣x1）＞f（﹣x2）B . f（﹣x1）＜f（﹣x2）C . f（﹣x1）=f（﹣x2）D . 无法确定9. （2分） (2015高二上·安徽期末) 空间四点A、B、C、D满足| |=3，| |=7，| |=11，||=9，则• 的取值为（）A . 只有一个B . 有二个C . 有四个D . 有无穷多个10. （2分） (2016高一下·郑州期末) 函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（）A . y=﹣4sin（ x﹣）B . y=4sin（ x﹣）C . y=﹣4sin（ x+ ）D . y=4sin（ x+ ）11. （2分） (2017高三下·上高开学考) 已知向量，满足，且关于x的函数在实数集R上单调递增，则向量，的夹角的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·平坝期中) 用二分法求方程在[ 上的根时，取中点，则下一个有根区间为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）计算log23•log38=________．14. （1分）已知tanα=，则=________15. （1分） (2016高一下·天津期中) 在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 + =6cosC，则 + 的值是________．16. （1分）已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第________ 象限．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2016高一下·宜春期中) 已知向，满足| |=1，| |=6，且•（﹣）=2，求：（1）与的夹角；（2）|2 ﹣ |的模．18. （5分）(2017·茂名模拟) 已知函f（x）=sin（2x﹣）﹣cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值时x的集合；（Ⅱ）设△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，b=1，，且a＞b，求角B和角C．19. （5分）函数f（x）=2ax2﹣2bx﹣a+b（a，b∈R，a＞0），g（x）=2ax﹣2b（1）若时，求f（sinθ）的最大值；（2）设a＞0时，若对任意θ∈R，都有|f（sinθ）|≤1恒成立，且g（sinθ）的最大值为2，求f（x）的表达式．20. （5分）在如图所示的四边形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=2，设∠ACB=θ，点C到AD的距离为h．当θ=15°，求h的值21. （10分）已知函数f（x）=2sinxcosx﹣2 cos2x+ ．（1）求函数f（x）的对称中心坐标；（2）求函数f（x）的单调区间．22. （10分） (2018高二上·济宁月考) 已知函数 . （1）当时，解关于的不等式；（2）若，解关于的不等式 .参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
青海省高一上学期期末数学试卷B卷
青海省高一上学期期末数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高二上·成都期中) 直线x+y+1=0的倾斜角是（）A . ﹣B .C .D .2. （2分）正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0) 上，求正三角形外接圆的方程（）A .B . x2-y2-8px=0C . x2+y2+8px=0D . x2+y2-8px=03. （2分）(2016·大连模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表面积为（）A . （4+4 ）πB . （6+4 ）πC . （8+4 ）πD . （12+4 ）π4. （2分）下列命题中假命题是（）A . 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直B . 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C . 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直D . 若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行5. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 已知在圆x2+y2﹣4x+2y=0内，过点E（1，0）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A .B . 6C .D . 26. （2分） (2017高二下·辽宁期末) 图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：① 与平行；② 与是异面直线；③ 与成角；④ 与垂直；以上四个命题中，正确的是（）A . ①②③B . ②④C . ②③④D . ③④7. （2分）(2017·黄陵模拟) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为底面ABCD上的动点，PE⊥A1C于E，且PA=PE，则点P的轨迹是（）A . 线段B . 圆弧C . 椭圆的一部分D . 抛物线的一部分8. （2分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为正方形ABCD中心，则A1O与平面ABCD所成角的正切值为（）A .B .C . 1D .9. （2分） (2019高二上·德惠期中) 如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，交其准线于点，若且，则此抛物线的方程为（）A .B .C .D .10. （2分）如图所示，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是如图中的（）A . 四个图形都正确B . 只有②③正确C . 只有④错误D . 只有①②正确二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高一下·泰州期末) 若直线x+ay=2与直线2x+4y=5平行，则实数a的值是________．12. （1分） (2015高二上·滨州期末) 若双曲线 =1的焦距为6，则m的值为________．13. （1分）以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角，可能为钝角的有________个．14. （1分）椭圆的离心率为________.15. （1分） (2017高一上·濉溪期末) 四面体的四个面中，最多可有________个直角三角形．16. （1分）(2017·新课标Ⅱ卷文) 长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O 的表面积为________．17. （1分）(2018·杨浦模拟) 若双曲线（）的左焦点在抛物线的准线上，则________．三、解答题 (共4题；共35分)18. （5分）△ABC的两顶点A（3，7），B（﹣2，5），若AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上（1）求点C的坐标；（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率．19. （10分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，M为棱AC中点．AB=BC，AC=2，AA1=（1）求证：B1C∥平面A1BM（2）求证：平面AC1B1⊥平面A1BM．20. （10分） (2017高二上·清城期末) 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，侧面SAB⊥底面ABCD，并且SA=SB=AB=2，F为SD的中点．（1）求三棱锥S﹣FAC的体积；（2）求直线BD与平面FAC所成角的正弦值．21. （10分） (2017高二上·哈尔滨月考) 已知过点的动直线与抛物线：相交于两点．当直线的斜率是时， .（1）求抛物线的方程；（2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共4题；共35分)18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略。
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（4） 若 ，求m的范围.
20. （5分） (2018高二上·惠来期中) 已知函数 ．
（Ⅰ）求函数 的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知 内角 的对边分别为 ，且 ，若向量 与 共线，求 的值．
21. （15分） (2019·金山模拟) 设函数 的反函数为 ， .
（1） 若 ，求 的取值范围 ；
D .
2. （2分） 已知函数f（x）=x﹣2 ， g（x）=x3+tanx，那么（ ）
A . f（x）•g（x）是奇函数
B . f（x）•g（x）是偶函数
C . f（x）+g（x）是奇函数
D . f（x）+g（x）是偶函数
3. （2分） (2019高一上·兴庆期中) 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是
青海省高一上学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共13题；共26分)
1. （2分） 若 （其中 为整数），则称 为离实数 最近的整数，记作 ， 即 .设集合 ， ， 若集合 的子集恰有两个，则 的取值不可能是（ ）
A .
B .
C .
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、 填空题 (共5题；共9分)
14--1、
三、 解答题 (共6题；共60分)
19-1、答案：略
19-2、答案：略
19-3、答案：略
19-4、答案：略
20-1、
21-1、答案：略
21-2、
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
13. （2分） 已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意的实数x都满足f（x+2）=f（x），当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2 ， 那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（ ）
A . 10个
B . 9个
C . 8个
D . 2个
二、 填空题 (共5题；共9分)
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高二上·遵义期中) 设 ， ， ，则（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一下·郑州期末) 已知sin（ ﹣α）= ，则cos（2α+ ）=（ ）
A . ﹣
B .
C .
D . ﹣
6. （2分） 已知非零向量 ， 满足| |=1，且 与 ﹣ 的夹角为30°，则| |的取值范围是（ ）
A . 1或﹣3
B . ﹣1或3
C . 2或﹣4
D . ﹣2或4
11. （2分） 下列函数中周期为π且为偶函数的是（ ）
A . y=cos（2x﹣ ）
B . y=sin（2x+ ）
C . y=sin（x+ ）
D . y=cos（x﹣ ）
12. （2分） (2017·湖南模拟) 已知函数f（x）= ，则函数g（x）=f（1﹣x）﹣1的零点个数为（ ）
17. （5分） 已知函数f（x）=msinx+ncosx，且 是它的最大值，（其中m，n为常数且mn≠0），给出下列命题：
① 为偶函数；
②函数f（x）的图象关于点 对称；
③ 是函数f（x）的最小值；
④记函数f（x）的图象在y右侧与直线 的交点按横坐标从小到大依次记为P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， …，则|P2P4|=π；
24. （5分） (2016高一上·金华期中) 设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x）的定义域为 ．
（Ⅰ）若t=log2x，求t的取值范围；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值与最小值，并求取得最值时对应的x的值．
参考答案
一、 选择题 (共13题；共26分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
21-3、答案：略
22-1、答案：略
22-2、答案：略
23-1、
24-1、
8. （2分） 已知 {与 共线的向量}， {与 长度相等的向量}， {与 长度相等且方向相反的向量}，其中 为非零向量，则下列命题中错误的是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 函数 ， 则函数 的值域是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 设 ， 为两个互相垂直的单位向量，已知 = ， = ， =m +n ． 若△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则m+n=（ ）
A . （0， ）
B . [ ， 1）
C . [1，+∞）
D . [ ， +∞）
7. （2分） (2017高一上·黄石期末) 若将函数y=cos 2x的图象向左平移 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）
A . x= ﹣ （k∈Z）
B . x= + （k∈Z）
C . x= ﹣ （k∈Z）
D . x= + （k∈Z）
14. （1分） (2016高一上·东海期中) 定义在[﹣2，2]上的偶函数f（x）在[0，2]上单调递减，且f（ ） =0，则满足f（ x）＜0的集合为________．
15. （1分） 已知方程log2x+x﹣m=0在区间（1，2）上有实根，则实数m的取值范围是________
16. （1分） 平面向量 与 的夹角为60°， =（2，0），| |=1 则| +2 |=________
23. （5分） (2018高三上·泰安期中) 如图，AOB是一块半径为r的扇形空地， ．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若 ，设
(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为 ，求 的表达式；
(Ⅱ)当 为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．
⑤ ．
其中真命题的有几个？（写出所有正确命题的序号）
18. （1分） 函数f（x）=cos（ x+ ）+cos x的图象的相邻两对称轴之间的距离是________
三、 解答题 (共6题；共60分)
19. （20分） (2019高一上·怀仁期中) 集合 ， .
（1） 当 时，求 ， ；
（2） 当 时，求 ， ；
（2） 在（1）的条件下，设 ，当 时，函数 的图像与直线 有公共点，求实数 的取值范围.
（3） 在（1）的条件下，设 ，当 时，函数 的图像与直线 有公共点，求实数 的取值范围.
22. （10分） (2018·自贡模拟) 已知向量
（1） 当 时，求 的值；
（2） 已知钝角 中，角 为钝角， 分别为角 的对边，且 ，若函数 ，求 的值．