半椭圆柱面透射光栅衍射的计算机模拟分析
衍射光栅实验报告数据记录与处理
衍射光栅实验报告数据记录与处理衍射光栅是一种活跃地应用于物理、化学和生物等领域的光学仪器。
它能够快速、准确地测量物体的衍射光谱，从而推断出其本质粒子成分的组成。
衍射光栅的应用不仅要求实验者掌握它的操作方法，也要求实验者在结果报告上准确地记录实验数据，并在处理实验数据的同时对实验结果进行有效的描述及分析。
衍射光栅实验一般分为数据记录、数据处理和结果报告三个步骤。
在实验前，实验者要仔细阅读实验手册，了解实验所用仪器的操作方法以及测量的特性，以确保实验结果准确可靠。
在数据记录步骤中，实验者必须准确地将实验参数和测量数据，如衍射光谱、衍射角、反射率等记录下来，这些数据包括实验样品、测量量等，是结果报告的重要内容。
在数据处理步骤中，实验者需要采用数据处理软件对实验数据进行计算和分析，以获得结果，如粒子尺度、平均衍射角等。
结果报告是实验完成最后一步，实验者要对实验结果进行解释，以此来支撑实验结论，并给出合理的解释。
经过上述三个步骤的流程，就能够获得准确扼要的衍射光栅实验报告。
衍射光栅实验报告的数据记录和处理是非常重要的环节，实验者要仔细地准备实验条件、对实验数据进行精确的记录、准确的计算与分析，以确保实验结果是准确可靠的。
衍射光栅实验报告的数据记录和处理在科学研究中占有重要地位。
除了以上流程以外，实验者完成实验结果报告时还应注意：确保实验报告内容简洁明了，针对实验结果给出明确合理的解释，对实验的不确定度、错误进行评估，考虑实验的可靠性及有效性。
实际上，衍射光栅实验报告的数据记录和处理并不仅仅是实验者的责任，学术期刊也应该按照国际规范要求正确地审核文章，批评实验者在实验过程中存在的不足，以保证科学实验的真实性。
只有正确地记录实验数据，对实验进行正确的处理，才能取得准确、可信的实验结果，从而促进科学发展。
光栅衍射实验报告10页
光栅衍射实验报告10页一、实验目的：1、掌握光的衍射原理。
2、了解光栅衍射。
3、通过实验确定激光波长。
二、实验仪器：激光器、光栅、荧光屏、平行光平面镜、支架、卡尺等。
三、实验原理：当光通过一个小孔或一个开口时，光束发生弯曲并向四周散射。
这种现象就是光的衍射。
最初被利用的经典实验是杨氏双缝实验，它阐述了两个开口之间的干涉现象。
光栅是一种具有定向刻痕的平面反射光学元件，由于表面被刻上了细小的刻痕，光线在经过它时将被切成许多块。
当具有不同波长的光线通过光栅时，不同波长的光将被反射到不同的角度方向上。
光栅中的一个微小区域的相位比相邻区域要差一个波长。
如果所有微小区域都沿相同的方向刻上刻痕，就能形成规则的刻纹。
在某个方向的波长确定时，光栅表现为同心环（斯托克斯条纹）。
1、将激光器与供电器连接，连接光栅支架，调整光栅位置。
2、打开激光器电源，调整激光线条垂直方向，荧光屏安装在支架上。
3、使用平行光平面镜，将光束射到光栅的表面。
4、通过调节激光器电源，以调整强度，测量光束的波长和强度。
5、通过记录荧光屏上的图像，分析实验结果。
四、实验结果：通过实验，我们得到了以下几个有用的结果：1、通过光栅衍射，我们可以确定激光的波长。
2、通过调整光栅位置，可以得到不同的衍射图像，分析这些图像可以了解光的衍射原理。
通过实验可知，光栅在光学中的应用非常广泛，包括模拟斯托克斯条纹、定量分析光谱、分析微纳尺度结构、成像等等。
本实验中，我们使用了激光器和光栅，以推断激光波长。
这个实验非常简单，但可以产生有用的结果。
通过记录荧光屏图像，我们可以确定激光波长和强度，这样就可以进行更多的光学研究。
总之，本实验对于研究光学非常有帮助，可以加深我们对光学原理的理解和应用。
光栅衍射实验结论及分析
光栅衍射实验结论及分析
本文旨在探讨光栅衍射实验的技术特征和理论解释，以及对光栅衍射实验结果的分析。
光栅衍射实验是一种检测光波变化的实验方法，其原理是将直线窄栅放置于光束中，探测到的光波经过窄栅衍射而产生空间上的衍射图案。
根据不同光波的衍射系数，可以观察到衍射图案的空间变化。
要实施光栅衍射实验，需要准备好一些器材，包括窄栅，光源，探测器，以及实验环境，如实验台和防光罩等。
安装完毕，就可以开启实验。
光栅衍射的理论解释起源于电磁论。
按照电磁论，一束定向光束在经过窄栅时，会发生衍射，即光束传播过程中出现衍射方向，而它们受窄栅系数的影响而发生变化。
运用光栅衍射实验得到的结果主要来自实验者在实验中观察到
的光波变化，它们反映了光源及窄栅系数等因素带来的衍射形式变化。
从被测量的衍射图案出发，可以探讨光栅衍射现象与其他物理现象的关系。
此外，进行光栅衍射实验的结果还可以用于了解光波的性质以及它对物质的影响。
比如，利用光栅衍射测量来研究材料的光学性质，可以获得材料的折射率等信息。
最后，要正确分析光栅衍射实验的结果，应先了解光栅衍射实验的基本原理和实施方法，并根据实验结果设计合理的实验分析方案。
通过此类分析，可以科学正确地获得对光波性质及其对物质的影响的
认识，从而帮助达成实验目的。
本文以光栅衍射实验的技术特征以及理论解释为出发点，分析了其实验结果及分析方案，探讨了光栅衍射实验结果与物理现象之间的关系，以及光栅衍射实验对于实现实验目标的重要作用。
本文对于深入理解光栅衍射实验的原理和运用将具有一定的指导意义。
光栅衍射实验报告建议(3篇)
第1篇一、实验名称光栅衍射实验二、实验目的1. 理解光栅衍射的基本原理，包括光栅方程及其应用。
2. 掌握分光计的使用方法，包括调整和使用技巧。
3. 学习如何通过实验测定光栅常数和光波波长。
4. 加深对光栅光谱特点的理解，包括色散率、光谱级数和衍射角之间的关系。
三、实验原理光栅是由大量平行、等宽、等间距的狭缝（或刻痕）组成的光学元件。
当单色光垂直照射到光栅上时，各狭缝的光波会发生衍射，并在光栅后方的屏幕上形成一系列明暗相间的衍射条纹。
这些条纹的形成是由于光波之间的干涉作用。
根据光栅方程，可以计算出光栅常数和光波波长。
四、实验仪器1. 分光计2. 平面透射光栅3. 低压汞灯（连镇流器）4. 光栅常数测量装置5. 光栅波长测量装置五、实验步骤1. 准备工作：检查实验仪器是否完好，了解各仪器的使用方法和注意事项。
2. 调节分光计：根据实验要求，调整分光计，使其达到最佳状态。
3. 放置光栅：将光栅放置在分光计的载物台上，确保其垂直于入射光束。
4. 调节光源：调整低压汞灯的位置，使其发出的光束垂直照射到光栅上。
5. 观察衍射条纹：通过分光计的望远镜观察光栅后的衍射条纹。
6. 测量衍射角：使用光栅常数测量装置，测量衍射条纹的角宽度。
7. 计算光栅常数和光波波长：根据光栅方程，计算光栅常数和光波波长。
8. 重复实验：重复上述步骤，至少进行三次实验，以确保实验结果的准确性。
六、实验数据记录1. 光栅常数（d）：单位为纳米（nm）。
2. 光波波长（λ）：单位为纳米（nm）。
3. 衍射角（θ）：单位为度（°）。
七、实验结果与分析1. 计算光栅常数和光波波长：根据实验数据，计算光栅常数和光波波长。
2. 分析实验结果：比较实验结果与理论值，分析误差产生的原因，如仪器误差、操作误差等。
3. 讨论实验现象：讨论光栅衍射条纹的特点，如条纹间距、亮度等。
八、实验结论1. 通过实验，验证了光栅衍射的基本原理。
2. 掌握了分光计的使用方法，提高了实验操作技能。
衍射光栅及其应用实验报告
衍射光栅及其应用实验报告实验报告：衍射光栅及其应用
引言：
衍射光栅是一种广泛应用于光谱学和激光技术中的光学元件。
衍射光栅具有更高的分辨率和更好的光学性能，可用于测量光波长度、光谱型号和色散等方面。
本实验旨在探讨衍射光栅的特性和应用，并通过实验验证其效果。
实验原理：
衍射光栅是通过在透射面上刻制一定周期的平行光栅，使得入射光线透过光栅后发生衍射，形成一定数量的衍射光线。
衍射光栅的光程差与光波长度、波长和入射角度有关，当入射角度不同时，所形成的衍射光线互不重合，从而实现光波的分离和测量。
实验步骤：
1. 准备实验仪器：衍射光栅、激光器、准直器、光电倍增管、直角三角架、卡尺等。
2. 将激光器与准直器对准，使激光束垂直于衍射光栅平面。
3. 调整光路使激光束射向衍射光栅，观察衍射的图样并记录。
4. 改变入射角度，观察衍射光线变化和光强变化的规律。
5. 通过测量和计算，计算出光栅的刻线距离和光波的波长。
实验结果：
通过实验，我们得出以下结果：
1. 光栅的刻线距离为0.1mm。
2. 激光波长为632.8nm。
3. 入射角度不同时，衍射光线发生明显变化。
4. 将衍射光栅作为光谱仪时，可以清晰分辨出不同的谱线，实现光谱分析和测量。
结论：
本实验通过测量和计算验证了衍射光栅的特性和应用。
衍射光栅可以用于测量光波长度、光谱型号和色散等方面，具有更高的分辨率和更好的光学性能，可广泛应用于光谱学和激光技术中。
光的衍射实验的改进及计算机模拟
1},PlotStyle →
{Dashing[0.005,0.01}],
RGBColor[0,1,0],AxesLabel→ {"θ","IP/I0"}] 最后将不同波长的光强分布图像组合在一起,
比 较 起 来 更 直 观 ,效 果 如 图 2 和 图 3 所 示 .
从 图2和 图3中 可 以 直 接 观 察 到 ,波 长 越 长 ,中 央 亮 条 纹 的 衍 射 角 宽 度 越 大 ,衍 射 现 象 越 明 显 .
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图6 衍射图样
参考文献
通过 Mathematica软件可以模拟光的衍射实验 中所观察到的各种实 验 现 象,而 且 更 容 易 控 制 影 响 因 素 ,能 对 各 种 参 数 变 化 的 结 果 进 行 图 像 对 比 ,因 此 光的衍射现象的模拟有利于增加学生的学习兴趣, 加深学生对光的衍射现象的理解.
2017 年 第 5 期
物理通报
物理实验教学
光的衍射实验的改进及计算机模拟*
韩亚南 桑芝芳
(苏州大学物理与光电·能源学部 江苏 苏州 215006) (收稿日期:2016 11 17)
摘 要:光的衍射是高中物理光学部分的重要内容,也 是 学 生 理 解 的 难 点 之 一,对 光 的 衍 射 实 验 进 行 了 改 进, 并 对 衍 射 现 象 进 行 了 计 算 机 模 拟 仿 真 ,从 而 有 助 于 增 加 学 生 学 习 兴 趣 ,加 深 对 这 部 分 知 识 的 理 解 .
* 系江苏省教育科学“十二五”规划2013年度课题“基于中学教师专 业 标 准 的 物 理 教 师 教 学 研 究 能 力 培 养 研 究”研 究 成 果 之 一,编 号:
衍射光栅_实验报告同济
一、实验目的1. 了解衍射光栅的原理和制作方法。
2. 掌握衍射光栅的光谱分析能力。
3. 通过实验，验证衍射光栅的衍射特性，并测量其衍射级数和衍射角度。
二、实验原理衍射光栅是一种利用光的衍射现象实现光谱分析的光学元件。
当一束光通过衍射光栅时，会发生衍射现象，形成一系列等间距的亮条纹，称为衍射光谱。
根据衍射光栅的原理，衍射角θ与入射角α、衍射级数m和光栅常数d之间满足以下关系：\[ d \sin \theta = m \lambda \]其中，d为光栅常数，λ为光的波长，m为衍射级数。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：衍射光栅装置、激光器、光栅读数显微镜、平板电脑、数据采集卡、光栅常数标准板。
2. 实验材料：光栅常数已知的标准板、待测光栅。
四、实验步骤1. 将衍射光栅装置安装好，调整激光器，使其垂直照射到衍射光栅上。
2. 调整光栅读数显微镜，使其对准衍射光谱的零级衍射条纹。
3. 记录衍射光谱的零级衍射条纹的位置。
4. 逐步改变光栅常数，记录衍射光谱各级衍射条纹的位置。
5. 利用平板电脑和数据采集卡，对衍射光谱进行数据采集和存储。
6. 根据实验数据，计算衍射级数和衍射角度。
7. 对比实验数据与理论计算值，分析误差来源。
五、实验结果与分析1. 通过实验，我们得到了衍射光栅各级衍射条纹的位置，并计算出相应的衍射级数和衍射角度。
2. 将实验数据与理论计算值进行对比，发现两者基本吻合，说明衍射光栅的衍射特性符合理论预期。
3. 在实验过程中，我们发现以下因素可能对实验结果产生影响：（1）光栅常数测量误差；（2）光束的偏振效应；（3）环境温度和湿度对衍射光谱的影响；（4）衍射光栅的制造质量。
六、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了衍射光栅的原理和制作方法，了解了衍射光栅在光谱分析中的应用。
2. 实验结果表明，衍射光栅的衍射特性符合理论预期，实验数据与理论计算值基本吻合。
3. 在实验过程中，我们发现了影响实验结果的因素，为今后类似实验提供了参考。
半椭圆柱面透射光栅衍射的计算机模拟分析
半椭圆柱面透射光栅衍射的计算机模拟分析1. 建立半椭圆柱面透射光栅的模型：在计算机软件中，我们可以通过建立一个三维的半椭圆柱面模型来模拟这个元件。
可以使用CAD软件，如SolidWorks或AutoCAD来进行模型的建立。
在模型建立过程中，需要确定半椭圆的主轴和短轴的尺寸以及曲率半径等参数。
2.设置光源和入射光的参数：在计算机模拟中，我们需要定义一个合适的光源，一般来说，在光线追迹中，我们可以使用平行光源来模拟实际的入射光。
设置光源的位置和方向，以及入射光的波长。
3.进行光线追迹计算：通过计算机软件中的光线追迹算法，我们可以模拟出光线从光源入射到半椭圆柱面透射光栅上的过程。
一般来说，可以使用几何光学或光线追迹法进行计算。
4.计算光栅的衍射效应：根据半椭圆柱面透射光栅的物理特性，入射的光线会在光栅上发生衍射现象，不同波长的光线会发生不同程度的衍射，从而形成不同的色散。
通过计算机模拟，我们可以定量地计算出光栅对不同波长光线的衍射效果。
5.分析和可视化结果：通过计算机模拟得到的结果，我们可以进行进一步的分析和可视化。
可以通过画出光线的轨迹、衍射谱线等来观察和分析结果。
在进行半椭圆柱面透射光栅的计算机模拟分析时1. 选择合适的软件和算法：计算机模拟通常需要使用专业的光学软件，如Zemax、Code V等。
这些软件提供了比较精确的光线追迹算法和衍射计算功能。
在进行模拟分析前，需要对软件进行了解和学习。
2.确定模拟的条件和限制：在进行计算机模拟时，需要明确模拟的条件和限制，如入射光的波长、光栅的参数、光线的追迹次数等。
这些条件会对模拟结果产生影响，需要根据实际情况进行选择。
3.进行验证和比较：在计算机模拟得到结果之后，需要进行验证和比较。
可以对比实际的实验数据，或者与其他理论模型进行比较，以验证模拟结果的准确性和可靠性。
总结起来，半椭圆柱面透射光栅的计算机模拟分析是一个较为复杂的过程，需要借助专业的光学软件和算法。
用计算机模拟光栅衍射的规律
用计算机模拟光栅衍射的规律
光栅衍射技术是一项新型光学成像技术，被认为是一种有效的光学图像采集技术。
它利用固定晶体板上的一组横向和纵向的光线，将光学图像采集成一系列渐近的垂直条纹，从而产生一种可视的光衍射图像。
传统的光学成像技术，更多用来采集普通的静态对象。
而光栅衍射技术，可以将变化型的对象，如音频图像等采集下来。
光栅衍射技术可以用计算机进行模拟，以获取更多有用的信息。
首先，必须计算出固定晶体板上一组横向和纵向的光线可以捕获光源释放出来的多少光线，从而得到光衍射图像数据。
然后，可以根据光衍射图像数据，用空域信息来重构信号源的图像。
最后，计算机还可以运用波长调制器的原理，根据欲采集的图像的光谱特性，来模拟不同波长的光子，也就是说，根据需要，灵活切换不同的波长，从而获得不同的图像。
光栅衍射技术是一种无损的成像技术，能够收集到比传统成像技术更多、更细腻的图像信息。
由于其具有高分辨率、高动态范围、高信噪比和高精度等特点，被广泛应用于汽车、航空航天、生物学、交通安全监控以及工业控制等领域。
光栅衍射实验报告数据处理
光栅衍射实验报告数据处理一、实验目的。
本实验旨在通过光栅衍射实验，掌握光栅衍射的基本原理和方法，了解光栅衍射的规律，并通过数据处理和分析，验证实验原理，加深对光学原理的理解。
二、实验原理。
光栅衍射是指光线通过光栅时，由于光波的干涉作用而产生的现象。
当入射光波照射到光栅上时，光波会发生衍射现象，形成一系列明暗相间的衍射条纹。
根据光栅衍射的基本原理和公式，可以计算出衍射角、衍射级数等重要参数。
三、实验装置。
本次实验使用的实验装置包括，He-Ne激光、准直器、光栅、光电探测器、微机、数据采集卡等设备。
四、实验步骤。
1. 将He-Ne激光通过准直器垂直照射到光栅上；2. 调整光栅和光电探测器的位置，使得探测器正对光栅的中央；3. 通过微机和数据采集卡采集衍射条纹的数据，并记录下各级明条纹的位置和强度；4. 根据实验数据，进行数据处理和分析，计算出衍射角、衍射级数等参数。
五、数据处理与分析。
1. 根据实验数据，利用光栅衍射的基本公式，计算出衍射角θ和衍射级数n的数值；2. 绘制衍射条纹的强度分布图，分析不同级别的明条纹强度随角度的变化规律；3. 通过对比实验数据和理论计算值，验证实验原理的准确性和可靠性；4. 分析实验中可能存在的误差来源，探讨改进实验方法和减小误差的途径。
六、实验结果与讨论。
通过数据处理和分析，我们得到了光栅衍射的实验结果，并对实验数据进行了充分的讨论和分析。
根据实验结果，我们验证了光栅衍射的基本原理和公式，加深了对光学原理的理解。
七、实验结论。
在本次实验中，我们通过光栅衍射实验，掌握了光栅衍射的基本原理和方法，通过数据处理和分析，验证了实验原理的准确性和可靠性。
同时，我们也发现了实验中存在的一些问题和不足之处，对实验方法和数据处理进行了讨论和改进。
八、实验总结。
通过本次实验，我们不仅加深了对光栅衍射原理的理解，还掌握了数据处理和分析的方法，提高了实验操作和科研能力。
同时，我们也意识到了实验中存在的问题和不足，为今后的实验和研究工作提出了改进和建议。
衍射图样的数值模拟
衍射图样的数值模拟
衍射是许多光学系统中最常用的方法，它可以用来模拟光束的衍射和反射行为。
衍射图样的数值模拟是一个比较复杂的过程，它可以用来模拟复杂的衍射效果，而且是一种非常有用的应用工具。
衍射图样的数值模拟可以通过计算机来实现，它可以精确地模拟出复杂的衍射图样。
这种模拟过程一般可以分为两个部分：基本模拟和改进模拟。
基本模拟的过程是用基本的计算方法来生成一系列的衍射图样，这些图样可以用来说明光线的散射、反射和衍射行为。
而改进模拟则是利用复杂的数学技术，模拟出更为复杂的衍射图样，使得衍射效果更加精确。
衍射图样的数值模拟不仅可以提供准确的衍射效果，而且可以用来模拟复杂的物理效应，例如外波散射或高速粒子在辐射场中的衍射等。
此外，衍射图样还可以用来检测物质的组成成分，以及物质表面的形状和结构。
因此，衍射图样的数值模拟在光学科学和物理科学中都有着广泛的应用。
衍射图样的数值模拟非常有用，但也有一定的局限性，比如高精度的模拟过程比较费时，而且在高衍射率的情况下容易出现偏差。
此外，由于衍射图样数值模拟与物理系统的复杂性有关，因此必须进行更加详细的考虑才能有效地模拟衍射效果。
总之，衍射图样的数值模拟是一种非常有用的应用工具，它不仅可以用来模拟各种复杂的光学和物理系统，还可以用来检测物质成分和物质表面形状。
只要结合相关物理考虑，衍射图样的数值模拟可以
精确地模拟出各种复杂的衍射效果。
透射式衍射光栅原理及应用45页PPT
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
透射式衍射光栅原理及应用
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
光栅衍射实验报告(完整版)
4.10光栅的衍射【实验目的】(1)进一步熟悉分光计的调整与使用;(2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;(3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。
【实验原理】衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。
它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。
透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。
而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。
实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250~600条线。
由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。
另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。
1(测定光栅常数和光波波长光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相iC B 互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。
A G如图1所示，设光栅常数d=AB的光栅G，有一束平行光与, 光栅的法线成i角的方向，入射到光栅上产生衍射。
从B点作BC垂直于入射光CA，再作BD垂直于衍射光AD，AD与光栅法线所成的夹角为,。
如果在这方向上由于光振动的加强而在F处产生了一个明条纹，其光程差CA+AD必等于波长的整数倍，即: F图1 光栅的衍射 dimsinsin,,,, (1) ，，式中，,为入射光的波长。
当入射光和衍射光都在光栅法线同侧时，(1)式括号内取正号，在光栅法线两侧时，(1)式括号内取负号。
如果入射光垂直入射到光栅上，即i=0，则(1)式变成:dmsin,,, (2) m这里，m=0，?1，?2，?3，…，m为衍射级次，,第m级谱线的衍射角。
m平行光望远镜物镜黄黄绿绿紫紫中央明纹图3 光栅衍射光谱图2衍射光谱的偏向角示意图光栅G在小平台上的位置2(用最小偏向角法测定光波波长如图2所示，波长为的光束入射在光栅G上，入射角为i，若与入射线同在光栅 ,法线n一侧的m级衍射光的衍射角为沪，则由式(1)可知dimsinsin,,,, (3) ，，若以?表示入射光与第m级衍射光的夹角，称为偏向角，,,，,i (4),,i显然，?随入射角i而变，不难证明时?为一极小值，记作,，称为最小偏向角。
半椭圆柱面透射光栅衍射的计算机模拟分析
第25卷 第2期 天 中 学 刊 V ol. 25 No. 2 2010年4月 Journal of Tianzhong Apr. 2010收稿日期：2009-11-09作者简介：薛喜昌（1963—），男，河南林县人，高级实验师，硕士．半椭圆柱面透射光栅衍射的计算机模拟分析薛喜昌，高 磊，宋月丽（平顶山学院 电气信息工程学院，河南 平顶山 467002）摘 要：建立了椭圆柱面透射光栅的数学模型，由光程差导出了平行光通过单个椭圆柱面的复振幅透过率，用傅里叶光学方法得到了椭圆柱面透射光栅在频谱面上的光强分布表达式，并利用MATLAB 软件模拟出了衍射光强随椭圆轴变化的分布规律．关键词：透射光栅；椭圆柱面；夫朗和费衍射；傅里叶变换；MATLAB 按照光栅的定义和分类，柱面透射光栅是一种位相型光栅[1]．文献[2―4]分别介绍了圆柱面、抛物柱面、双曲柱面组成的柱面透射光栅的衍射特性．本文用傅里叶光学的方法，对半椭圆（以下简称椭圆）柱面透射光栅的夫朗和费衍射特性进行理论分析，然后用计算机模拟其衍射光强分布，得到其衍射光强随椭圆轴变化时的分布规律，以便为椭圆柱面透射光栅的应用和研究提供参考．1 椭圆柱面透射光栅的理论分析 1.1 椭圆柱面透射光栅的结构椭圆柱面透射光栅的截面结构如图1(a)所示，它由一个个宽度为d 、折射率为n 的平凸椭圆柱面阵列组成，每一个椭圆柱面凸面的半长轴为 a ，半短轴为2b d =．为了分析的方便，将椭圆柱面透射光栅的一个单元按比例放大，如图1(b)所示．图1 半椭圆柱面透射光栅的截面结构取图1(b)所示的坐标系，由于在y 轴方向上各量都相同，因此把椭圆柱面透射光栅当作一维情况来处理，其xoz 平面上的方程为22221z a x +=． (1)1.2 椭圆柱面透射光栅的理论分析设入射光波沿z 轴正方向传播，当经过椭圆柱面透镜后入射波的波前有位相延迟，延迟效应的大小正比于单元椭圆柱面各点的厚度．若将图1(b)的椭圆柱面沿xoy 平面分为厚度为b 1的平面部分和最大厚度为a 的半椭圆柱体部分，并省去对光强无贡献的平面部分位相延迟因子，设在坐标为x 处椭圆柱体的厚度为h (x )，那么入射波通过椭圆柱体时，在x 处所引起的光程为()[()]nh x a h x ∆=+−．根据光程与位相之间的关系，在x 处所引起的位相延迟为()()[()]x knh x k a h x ϕ=+−，其中2k λ=π为入射波的波数，knh (x )是由椭圆柱面引起的位相延迟，[()]k a h x−是空气曲面引起的位相延迟．这样，椭圆柱面对入射波前的作用等效于一个透射系数为()exp{i [(1)()]}x k n h x a ψ=−+ (2)的位相体．根据图1(b)，由(1)式和几何关系可以求得()h x =，代入(2)式并整理得()exp[i (1)]x k n ψ=−．设用单位单色平行光垂直入射到椭圆柱面透射光中图分类号：O436.1文献标志码：A文章编号：1006-5261(2010)02-0016-03薛喜昌，高 磊，宋月丽：半椭圆柱面透射光栅衍射的计算机模拟分析·17·栅上，其复振幅为()1i U x =，当它通过宽度为d 的椭圆柱面后，其透射场的复振幅为()exp[i (1))t U x k n =−， (3) 其中rect( )为矩形函数．对于由M 个椭圆柱体组成的椭圆柱面透镜光栅，其透射光场的复振幅是10()()rect()()rect[()][(1)]rect{[(1)]}()rect[()]tM t t t M t m U x U x x d U x d x d d U x M d x M d d U x md x d d −==+−−++−−−−=−−∑ ．为了求得椭圆柱面透射光栅的衍射光强分布，由傅立叶光学可知，夫朗和费衍射的复振幅分布与椭圆柱面透射光栅的透射函数的傅立叶变换成正比[5]．谱面上坐标为x 0处的复振幅为{00(){()}exp[i (1)]tM U x FT U x FT U k n •==−}10rect[()]M m x md d −=−∑， (4)其中FT {}为傅里叶变换符号．谱面上的光强分布为200()|()|I x U x =． (5)可见，只要求出(4)式中的傅立叶变换，再由(5)式就可以求出椭圆柱面透射光栅的衍射光强的分布规律．2 计算机模拟结果与分析文献[2]分析研究了正圆柱面组成的透射光栅的衍射特性，并得出其光学实验结果与计算机模拟结果和理论分析相符的结论．由于椭圆单元柱面衍射对整个柱面透射光栅的光强分布的调制作用，以下略去其符合衍射光栅方程的特性分析，只分析椭圆柱面所组成的透射光栅的单元柱面的衍射特性．若取椭圆柱面透射光栅的折射率n =1.5，光栅常数d =100 µm （即椭圆柱面的半短轴b =50 µm ），入射光波长λ=0.6328 µm ，依次改变单个椭圆柱面的半长轴a ，则经过数值计算，可以模拟出光栅常数d 与椭圆柱面的半长轴a 之间的关系，并得到单个椭圆柱面的衍射光强分布随半长轴a 变化的大致规律，如图2所示．为了得到单元椭圆柱面的衍射光强分布（确切地说是椭圆柱面光栅的各衍射级的包络线）随半长轴 a 的变化关系，我们用MATLAB 软件模拟出了半长轴 a 取几个特定值情况下的光强分布，结果如图3和图4所示．由图3和图4可以看出，对于单个椭圆柱面的衍射，保持光栅常数 d 不变，即椭圆柱面的短轴 2b保持不变，当半长轴a 取最小值即a =b 时，光强分布近似为高斯型，即中间区域的光强最大，远离中间区域时光强逐渐减小．图2 单元椭圆柱面衍射光强分布随半长轴的变化图3 5个椭圆柱面衍射光强的分布（a >b ）图4 5个椭圆柱面衍射光强的分布（a <b ）当a >b 时，椭圆的半长轴在z 轴方向上，由于短轴2b 保持不变，随着a 逐渐增大，椭圆柱面逐渐变凸，单元椭圆柱面衍射光强分布的波动变大，且光强的主峰值逐渐减小．当a >500 µm 时，光强分布杂乱无章，即无法形成有规律的衍射花样，从接受屏上看几乎呈均匀照明状态．当a <b 时，椭圆的长轴在x 方向，短轴在z 方向．薛喜昌，高 磊，宋月丽：半椭圆柱面透射光栅衍射的计算机模拟分析·18·由于光栅常数d=2b保持不变，当a逐渐减小时，光强始终呈高斯函数分布，光强分布的整个宽度逐渐变窄，根据能量守恒定律可知，其光强的强度逐渐在增大．若a进一步减小，如从a=1 µm开始，光强分布逐渐由高斯函数分布向正弦函数分布过渡．当a=0时，椭圆变成直线，由(3)式可得()1tU x=，即单元椭圆柱面透射光栅变为一个单缝，光强分布也与单缝衍射一样，为sinc函数分布．由图3和图4可知，计算机模拟结果与以上理论分析是一致的．3结论根据对计算机模拟结果的分析和讨论，我们可以得出结论：椭圆柱面透射光栅光强分布是多光束干涉受到单元抛物柱面的衍射调制，衍射极大值分布符合光栅方程[2]；在光栅常数不变的情况下，由半长轴组成的柱面透射光栅，只有在光栅常数与半长轴数值相接近时衍射光强呈高斯分布，半长轴增大时衍射现象会逐渐消失；由半短轴组成的柱面透射光栅，半短轴逐渐减小时衍射光强几乎保持高斯分布，且分布范围逐渐减小，即光栅能使能量集中．参考文献：[1] 哈特雷．衍射光栅[M]．贾惟义，秦小梅，译．贵阳：贵州人民出版社，1990．[2] 薛喜昌，戴建民，周焜．柱面透射光栅的衍射特性[J]．光电工程，1997，24(4)：61―68．[3] 薛喜昌，田明丽，孙现亭．抛物柱面透射光栅的衍射特性[J]．平顶山学院学报，2009，24(2)：76―79．[4] 薛喜昌，田明丽．双曲柱面透射光栅衍射的数值分析[J]．应用光学，2009，30(3)：510―513．[5] 赵凯华，钟锡华．光学：下册[M]．北京：北京大学出版社，1984：11―15．〔责任编辑张继金〕Computer Simulation on Transmission Grating Diffraction for aSemi-elliptic CylinderXUE Xi-chang, GAO Lei, SONG Yue-li(College of Electric and Information Engineering, Pingdingshan University, Pingdingshan Henan 467002, China)Abstract: The mathematical model of the transmission grating for an elliptic cylinder is established. The complex-amplitude transmission rate is obtained from the definition of an optical path when a parallel light passes through a singular elliptic cylinder. By means of optical Fourier transform method, the expression of light intensity distribution in the spectrum is obtained for a transmission grating of an elliptic cylinder. And the distribution rules of diffractive light intensity are simulated based on the MATLAB language.Key words: transmission grating; elliptic cylinder; Fraunhofer diffraction; Fourier transform; MATLAB language。
光栅衍射实验实验报告之欧阳学文创作
工物系 核11 李敏 011693 实验台号19欧阳学文 光栅衍射实验一、实验目的（1） 进一步熟悉分光计的调整与使用；（2） 学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法；（3） 加深理解光栅衍射公式及其成立条件； 二、实验原理2.1测定光栅常数和光波波长如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成i 角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为ϕ。
从B 点引两条垂线到入射光和出射光。
如果在F 处产生了一个明条纹，其光程差AD CA +必等于波长λ的整数倍，即()sin sin d i m ϕλ±= （1）m 为衍射光谱的级次， 3,2,1,0±±±.由这个方程，知道了λϕ,,,i d 中的三个量，可以推出另外一个。
若光线为正入射，0=i ，则上式变为λϕm d m =sin （2）其中m ϕ为第m 级谱线的衍射角。
据此，可用分光计测出衍射角m ϕ，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长。
2.2用最小偏向角法测定光波波长如右图。
入射光线与m 级衍射光线位于光栅法线同侧，（1）式中应取加号，即。
以为偏向角，则由三角形公式得（3）易得，当时，∆最小，记为，则(2.2.1)变为,3,2,1,0,2sin2±±±==m m d λδ（4）由此可见，如果已知光栅常数d ，只要测出最小偏向角，就可以根据（4）算出波长。
三、实验仪器3.1分光计在本实验中，分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。
3.2光栅调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。
放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。
3.3水银灯1.水银灯波长如下表2.使用注意事项（1）水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接220V 电源，否则要烧毁。
（2）水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。
计算模拟衍射现象
计算模拟衍射现象纲要：运用计算机编程模拟研究衍射过程，可直观地为学生表现衍射现象，更便于对衍射中各参数（缝宽、缝长、屏间距等）对衍射图样的影响进行逐个研究。
这个练习可作为本科学生进行理论研究的一个基本训练。
重点词：模拟；衍射；光栅衍射现象是《大学物理》光学部分详尽介绍的光学现象之一，是光的颠簸性的重要表现。
对衍射现象进行深入地剖析研究有助于学生对光的颠簸性质有更深刻的理解。
但是，对菲涅尔衍射和夫琅和费衍射的内容，在教课中广泛没有详尽地对这一部分进行论述，鉴于本科学生对计算机编程语言的掌握，我们能够利用衍射这一物理问题作模拟研究，使同学们对物理观点加深理解的同时其数值计算剖析研究物理问题的能力也能获取训练。
我们知道，菲涅耳衍射是从波的叠加原理解说衍射现象的物理实质，它对衍射现象给出了广泛性的预示；而夫琅和费衍射重申了近轴条件，也就是在衍射发生的同时，接收屏与衍射屏间的距离远大于衍射偏离光轴的距离。
为了在实验中察看明显的现象，我们在教课中一般是选择对夫琅和费衍射进行演示实验，可是由此给同学们带来了困扰：没有凸透镜的作用，衍射现象能否还可以察看到？为何必定要加两个透镜？而去掉透镜后我们的确很难察看到清楚的衍射条纹。
因此我们选择另一个解决问题的门路――做一个模拟的计算机实验。
联合菲涅尔 -惠更斯原理，衍射（图样）其实是子波波源发出的光在空间某点的叠加，而这类叠加能够很好的运用旋转矢量叠加的方法进行计算。
那么我们就将衍射屏的透光部分进行有效的区分，使每一个透光单元表示一个子波波源，子波间的叠加致使了衍射屏上图样的获取。
子波波源发出的光以球面波的形式进行表述，其抵达接收屏经历的相位变化由 k?r 决定（ k 为波矢， r 为观察点位矢），则可大略预计接收屏上任一点处波的叠加结果为U（ P） =K?椎 ?蘩 U（ Q） F （?兹 0，?兹）[4] 。
（ 1）P，Q 分别为接收屏和衍射屏上的点。
式中 K=-■=■，在单色光波长不变的状况下以常数表示。
光栅衍射的计算机模拟
光栅衍射的计算机模拟
袁长迎;陈昭栋
【期刊名称】《西南工学院学报》
【年(卷),期】2000(015)002
【摘要】采用计算机的图形化编程方法模拟光栅衍射光谱，调节有关参数可适时观察衍射条纹的相应变化。
【总页数】5页(P56-60)
【作者】袁长迎;陈昭栋
【作者单位】西南工学院基础科学系;西南工学院基础科学系
【正文语种】中文
【中图分类】O436.1
【相关文献】
1.半椭圆柱面透射光栅衍射的计算机模拟分析 [J], 薛喜昌;高磊;宋月丽
2.用计算机模拟光栅衍射的规律 [J], 付文羽;刘正岐
3.平面衍射光栅衍射图样的计算机模拟分析 [J], 王召兵;王桂东
4.光栅衍射强度分布的计算机模拟 [J], 陈万金;左云彤;孙颖;王玉梅;宋永军;阎科
5.光栅衍射中缝间干涉因子作用的计算机模拟 [J], 薛海国
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光栅衍射实验总结
光栅衍射实验总结光栅衍射实验是在学习光学波动性质中常用的一种实验方法。
通过这个实验，我们可以观察到光波在通过光栅时的衍射现象，了解光的波动性质以及光栅的特性。
本次实验我们使用了具有不同间隔的光栅片，通过调整光源距离、改变入射角、调整观察屏距离等条件，观察和分析光栅衍射实验的结果。
实验中，我们首先调整了光源和光栅片的位置，使其呈现尽可能的垂直关系。
然后，利用三角定理计算出入射角度，并记录下来。
接着，我们将观察屏放置在光栅片的后方，并调整与光栅片的距离。
通过调整距离，我们可以观察到不同的衍射图样。
实验中，我们可以清楚地看到，在远离光栅片的地方，观察屏上出现了一条明亮的中央衍射条纹，其两侧分布着一系列的亮条纹和暗条纹。
这些条纹的间距逐渐减小，形成了一系列的带状图样。
随着观察屏的逐渐靠近光栅片，这些衍射图样会相互重叠，最终形成一条模糊的中央带。
通过对实验数据的记录和观察，我们可以应用傅里叶光栅衍射公式来计算出光栅的间距。
光栅衍射公式表示出了入射角、衍射角以及光栅的间距之间的关系。
我们可以通过测量观察屏上的衍射角度，然后代入光栅衍射公式，计算出光栅片的间距。
在实验中，我们还观察到了光栅衍射图样中的一些特殊现象。
首先，我们注意到当改变光源和观察屏的距离时，衍射图样的大小会发生改变。
当距离较短时，图样较大；当距离较远时，图样较小。
其次，我们观察到在中央带的两侧，衍射图样的亮度会逐渐减弱。
这是因为在远离光栅中央的地方，衍射角度较大，自然发生的衍射效应较弱。
通过本次实验，我们深入了解了光栅衍射实验的原理和现象。
我们知道光是一种波动现象，具有光的波动性质。
而光栅作为一种具有周期性结构的光学元件，能够产生出衍射现象。
通过调整实验的各种参数，我们可以观察到不同的衍射图样，并利用光栅衍射公式计算出光栅的间距。
在实验中，我们还发现了一些实验误差和可改进的地方。
首先，由于实验条件的限制，我们无法完全消除所有的杂散光和背景噪声。
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和研究提供参考 ．
１ 椭圆柱面透射光栅的理论分析
分位相延迟 因子 ，设在坐标为 处椭 圆柱体的厚度 为
ｈｘ， 么人射波通过椭圆柱体 时 ， （） 那 在 处所引起的光
程为
Ｉ 椭圆柱面透射光栅的结构 ． Ｉ
．
迟为
Ａ＝ （） 【 一 （） ＋口 】 ．
椭 圆柱面透射光栅 的截面结构如图 ｌａ （） 所示 ，它 根据光程与位相之 间的关系 ，在 处所引起的位相延
柱 面透 射光栅 的透射 函数的傅立 叶变换成正 比 ．谱
面上坐标为 ｘ 处 的复振 幅为 ０
Ｕ ｘ） Ｔ Ｕ ｝ （０＝Ｆ ｛ ，（）
图 ２ 单 元椭 圆柱 面衍 射 光 强 分 布 随 半长 轴 的变 化
： ＴＵ ｅｐ ｋ 一） ｂ一ｘ ｍ ） ｂ Ｆ ｛ｏｘ［ （ １ ４２ （－ ｄ ／ ・ ｉｎ ａ ］
起 的位相延迟 ，ｋａ ］ 空气 曲面引起 的位相延 ［一 （）是
万 ） ．
迟 ．这样 ，椭 圆柱 面对入射波前 的作用等效 于一个透 射系数为
） ｘ ｛ ［ 一 ）（） 口 ｝ ＝ｅｐｉ （ １ ＋ 】 ｋｎ 厅 （） ２
１６ Ｉ
Ｉｂ ｌ１ ‘
。。。。。 。。一 。
摘 要 ：建立 了椭 圆柱面透射光栅的数学模型，由光程差导 出了平行光通过单个椭 圆柱面的复振 幅透过 率，用傅
里叶光学方法得到 了椭圆柱面透射光栅在频谱 面上 的光 强分布表 达式 ，并利用 ＭＡ Ｌ Ｂ软件模 拟 出了衍射光强 ＴＡ
随 椭 圆轴 变化 的 分 布 规律 ． 。
关键词 ：透射光栅 ；椭圆柱 面；夫 朗和 费衍射 ；傅 里叶 变换 ；ＭＡ Ｌ Ｔ ＡＢ 中图分 类号：０ ３ ． ４ ６１ 文献标 志码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ — ２ １２ ｌ ）２ ０ １－ ３ ｏ ６ ５ ６ （０ ０ ０ － ０ ６ ０
由一个个宽度为 ｄ 、折射率为 ｎ的平凸椭 圆柱面阵列 组成 ，每一个 椭圆柱面凸面 的半长轴为 ａ ，半 短轴为 个单元按 比例放大 ，如图 １ ） （ 所示 ． ｂ
＾
） ｎ （） ｋａ （） ＝ｋｈｘ ＋ ［一厅 】 ，
ｂ ，２ 为了分析的方便 ， ＝ｔ ． ／ 将椭圆柱面透射光栅的一 其中ｋ ２／ 为人射波的波数，ｎ（ 是由椭圆柱面引 ＝ ｎ２ ｋｈ ） ｘ
按 照光栅 的定义和分类 ，柱面透射光栅是一种位 相型光栅 【． ｌ 文献 ［－ ］ Ｊ ２ ４分别介绍 了圆柱面 、 抛物柱面 、 双 曲柱 面组成 的柱面透射光栅的衍射特性 ．本文用傅
ｚ 口＋ ｂ＝ ． ／ １ ／
１ 椭 圆柱面透射光栅的理论分析 ． ２
（ １ ）
设入射 光波沿 ｚ轴正方 向传播 ，当经过椭圆柱 面
里叶光 学的方法 ，对半椭圆 （ 以下简称椭 圆 ）柱面透 透镜后人射波的波前有位相延迟 ，延迟效应的大小正
射光栅 的夫 朗和费衍射特性进行 理论分析 ，然后用计 比于单元椭 圆柱 面各点的厚度 ．若将 图 ｌ ） ｅ 的椭圆柱 ｏ 算机模 拟其衍射光强分布 ，得到其衍射光强随椭 圆轴 面沿 ｘｙ平面分为厚度 为 ｂ 的平 面部分和最大厚度为 ｏ ｌ 变化时的分布规律 ，以便为椭圆柱面透射光栅 的应用 ｄ 的半椭圆柱体部 分 ，并省去对光强无贡献的平 面部
第２ ５卷 第 ２ 期 ２１ ０ ０年 ４月
天 中 学 刊
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｉｎ ｈ ｎ ｏ ｒ ａ Ｔ ａ ｚ ｏ ｇ ｏ
、 ｌ２ ＮＯ ２ ， ｜５ ０ ． Ａｐ ． ０ ０ ｒ２ １
半椭 圆柱面透射光栅衍射 的计算机模 拟分析
薛喜 昌，高 磊 ，宋月丽
（ 顶山学 院 电气信息工程学院 ，河南 平顶山 ４ ７ ０ 平 ６ ０ ２）
理 ，其 ＸＺ Ｏ 平面上的方程为
收稿 日期 ：２ ０ ．１０ ０ ９１－９
） ｅ ［（一）√ ｘ／ ． ＝ｘ ｉｎ １ ６ ２ ］ ｐｋ ａ ￣ ｂ
设用单位单色平行光垂直入射到椭圆柱面透射光
作者简介 ：薛喜 昌 （ ９ ３ ） ，河南林县人 ，高级实验师 ，硕 士 １６一 ，男
薛喜 椭圆柱面透射光栅 的截面结构
根据图 ｌ ） （ ，由（） 和几何关系可 以求得 ｂ １ 式
（ ＝ √ ／， 口 二 ６ ）
２式并整理得 取图 １ ） （ 所示 的坐标系 ，由于在 Ｙ轴方 向上各量 代人（） ｂ
都相 同 ，因此把椭圆柱面透射光栅 当作一维情 况来处
磊 ，宋月丽 ：半 椭圆柱 面透射光栅衍射 的计算机模拟分析
・１ ７・
栅上 ， 其复振幅为 （） ， ＝１ 当它通过宽度为 ｄ的椭 圆 保 持不变 ， 当半长轴 ａ取最小值即 ａ ＝ｂ时 ， 光强分布
柱面后 ，其 透射场的复振幅为
近似为高斯型 ，即中间 区域 的光强最大 ，远离 中间 区
域 时光强 逐渐减小 ．
（ ＝ｘ［（－）√ －／ ｒｔ／） （ ｅ ｉｎ １ ６一 ｂｅ（ ｄ， ３ ） ｐｋ 口 ￣ ］ｃｘ ）
其 中 ｒｃ １ ｅｔ 为矩形 函数 ．对 于由 个椭圆柱体组成的 （ 椭 圆柱面透镜光栅 ，其透射光场的复振幅是
（） （）ｅｔ ／ ） ＝ ｒ （ ｄ＋ ｃｘ
（－ ） ｃ（ — ） ］ …＋ ｄ ｒ ｔｘ ａ／ ＋ ｅ［ ａ Ｉ一 一 ）］ ｃ｛ 一 一 ）］ ） ｘ （ １ ｒ ｔｘ （ １ ／ ｄｅ ［ ｄｄ
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为 了求得椭 圆柱面透射光栅的衍射光强分布 ，由 傅立 叶光学 可知 ，夫朗和费衍射的复振幅分布与椭 圆