上册中心对称人教版九年级数学全一册完美课件
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(3)如答图③，△ A1B1C 是所求三角形． 第 8 题答图③
上册 23.2.1 中心对称-2020秋人教版九年级数学全 一册课 件(共2 3张PPT )
9．如图 23－2－7，已知 AD 是△ABC 的中线． (1)画出以点 D 为对称中心，与△ABC 成中心对称的三角形； (2)若 AB＝6 cm，AC＝4 cm，求 AD 长的范围．
图 23－2－9
证明：∵△ABO 与△CDO 关于 O 点中心对称， ∴BO＝DO，AO＝CO， ∵AF＝CE， ∴AO－AF＝CO－CE，即 FO＝EO，
FO＝EO， 在△FOD 和△EOB 中，∠FOD＝∠EOB，
OD＝OB， ∴△FOD≌△EOB(SAS)， ∴DF＝BE.
12．如图 23－2－10 所示，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 关于某点成中心对称，
①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；
④△ABC 与△A1B1C1 的面积相等．
其中正确的有( D )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
图23－2－2
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图 23－2－4
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【解析】 如答图，过点 A 作 AD′⊥b 于点 D′，∵AB⊥a，A′D⊥b，∴四边形 ABOD′ 是矩形．由中心对称，得 S 阴影＝S 矩形 ABOD′＝AB·OB＝2×3＝6.
●
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
●
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
●
3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
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图 23－2－6
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解：(1)如答图①所示，△A1B1C 是所求的三角形．
第 8题 答 图 ① 上册 23.2.1 中心对称-2020秋人教版九年级数学全 一册课 件(共2 3张PPT )
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图23－2－5
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解：(1)如答图，△A′B′C′即为所求作图形； (2)▱ABA′B′，▱BCB′C′，▱CA′C′A.
●
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
●
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
图 23－2－8
解：设 AC＝x，则 AB＝2x，BB′＝4x， 在 Rt△ABC 中，AB2＝AC2＋BC2， ∴(2x)2＝x2＋12， 解得 x＝ 33(负值舍去)， ∴BB′＝4× 33＝433.
11．[2019 春·临湘期中]如图 23－2－9，△ABO 与△CDO 关于 O 点中心对称，点 E， F 在线段 AC 上，且 AF＝CE，求证：FD＝BE.
5．如图 23－ห้องสมุดไป่ตู้－3，在△ABC 中，AC＝BC，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，将
△ADE 绕点 E 旋转 180°得△CFE，则四边形 ADCF 一定是( A )
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．梯形
【解析】 由旋转知 AE＝CE，DE＝FE，
又∵DE 是△ABC 的中位线， ∴DE＝12BC＝AE，∴AC＝DF 且互相平分，
(2)∵A，D 的坐标分别是(0，4)，(0，2)， ∴正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 的边长都是 4－2＝2， ∴B，C 的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)， ∵A1D1＝2，D1 的坐标是(0，3)， ∴A1 的坐标是(0，1)， ∴B1，C1 的坐标分别是(2，1)，(2，3)， 综上所述，可得顶点 B，C，B1，C1 的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)，(2，1)，(2， 3)．
图23－2－3
∴四边形 ADCF 是矩形，故选 A.
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6．如图 23－2－4，直线 a，b 垂直相交于点 O，曲线 C 关于点 O 成中心对称，点 A 的对称点是点 A′，AB⊥a 于点 B，A′D⊥b 于点 D.若 OB＝3，AB＝2，则阴影部分的 面积之和为___6___．
图 23－2－7
解：(1)如答图，延长 AD 至 E，使 DE＝DA，连接 CE，BE， 则△ECB 为求作的三角形； (2)由中心对称得 AB＝CE. ∵CE－AC<AE<CE＋AC， ∴2 cm＜2AD＜10 cm， ∴1 cm<AD<5 cm.
第9题答图
10．如图 23－2－8 是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°， BC＝1，求 BB′的长．
●
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
●
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
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第6题答图
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7．如图 23－2－5，已知△ABC 和点 O. (1)在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC 关于 O 点中心对称； (2)点 A，B，C，A′，B′，C′能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出来．
A．点 E C．点 G
B．点 F D．点 H
图 23－2－1
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4．如图 23－2－2，△ABC 与△A1B1C1 关于点 O 成中心对称，下列说法：
已知 A，D1，D 三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
(1)求对称中心的坐标；
(2)写出顶点 B，C，B1，C1 的坐标． 解：(1)根据中心对称的性质，可得对称中心的坐标是
D1D 的中点，
∵D1，D 的坐标分别是(0，3)，(0，2)， ∴对称中心的坐标是(0，2.5)；
图23－2－10
演讲完毕，谢谢观看！
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第7题答图
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8．[2018·枣庄]如图 23－2－6，在 4×4 的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上． (1)在图①中，画出一个与△ABC 成中心对称的格点三角形； (2)在图②中，画出一个与△ABC 成轴对称且与之有公共边的格点三角形； (3)在图③中，画出△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°后的三角形．
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(2)如答图②，画出其中一个即可． 第 8 题答图②
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23.2 中心对称 23.2.1 中心对称
1．下列的每组数中，两个数字成中心对称的是( D )
A
B
C
D
2．下列英语缩写中，是中心对称的是( A )
A．SOS
B．JAL
C．CNC
D．SAR
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3．如图 23－2－1，已知菱形 ABCD 与菱形 EFGH 关于直线 BD 上某个点成中心对 称，则点 B 的对称点是( D )
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9．如图 23－2－7，已知 AD 是△ABC 的中线． (1)画出以点 D 为对称中心，与△ABC 成中心对称的三角形； (2)若 AB＝6 cm，AC＝4 cm，求 AD 长的范围．
图 23－2－9
证明：∵△ABO 与△CDO 关于 O 点中心对称， ∴BO＝DO，AO＝CO， ∵AF＝CE， ∴AO－AF＝CO－CE，即 FO＝EO，
FO＝EO， 在△FOD 和△EOB 中，∠FOD＝∠EOB，
OD＝OB， ∴△FOD≌△EOB(SAS)， ∴DF＝BE.
12．如图 23－2－10 所示，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 关于某点成中心对称，
①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；
④△ABC 与△A1B1C1 的面积相等．
其中正确的有( D )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
图23－2－2
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图 23－2－4
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【解析】 如答图，过点 A 作 AD′⊥b 于点 D′，∵AB⊥a，A′D⊥b，∴四边形 ABOD′ 是矩形．由中心对称，得 S 阴影＝S 矩形 ABOD′＝AB·OB＝2×3＝6.
●
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
●
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
●
3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
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图 23－2－6
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解：(1)如答图①所示，△A1B1C 是所求的三角形．
第 8题 答 图 ① 上册 23.2.1 中心对称-2020秋人教版九年级数学全 一册课 件(共2 3张PPT )
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图23－2－5
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解：(1)如答图，△A′B′C′即为所求作图形； (2)▱ABA′B′，▱BCB′C′，▱CA′C′A.
●
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
●
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
图 23－2－8
解：设 AC＝x，则 AB＝2x，BB′＝4x， 在 Rt△ABC 中，AB2＝AC2＋BC2， ∴(2x)2＝x2＋12， 解得 x＝ 33(负值舍去)， ∴BB′＝4× 33＝433.
11．[2019 春·临湘期中]如图 23－2－9，△ABO 与△CDO 关于 O 点中心对称，点 E， F 在线段 AC 上，且 AF＝CE，求证：FD＝BE.
5．如图 23－ห้องสมุดไป่ตู้－3，在△ABC 中，AC＝BC，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，将
△ADE 绕点 E 旋转 180°得△CFE，则四边形 ADCF 一定是( A )
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．梯形
【解析】 由旋转知 AE＝CE，DE＝FE，
又∵DE 是△ABC 的中位线， ∴DE＝12BC＝AE，∴AC＝DF 且互相平分，
(2)∵A，D 的坐标分别是(0，4)，(0，2)， ∴正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 的边长都是 4－2＝2， ∴B，C 的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)， ∵A1D1＝2，D1 的坐标是(0，3)， ∴A1 的坐标是(0，1)， ∴B1，C1 的坐标分别是(2，1)，(2，3)， 综上所述，可得顶点 B，C，B1，C1 的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)，(2，1)，(2， 3)．
图23－2－3
∴四边形 ADCF 是矩形，故选 A.
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6．如图 23－2－4，直线 a，b 垂直相交于点 O，曲线 C 关于点 O 成中心对称，点 A 的对称点是点 A′，AB⊥a 于点 B，A′D⊥b 于点 D.若 OB＝3，AB＝2，则阴影部分的 面积之和为___6___．
图 23－2－7
解：(1)如答图，延长 AD 至 E，使 DE＝DA，连接 CE，BE， 则△ECB 为求作的三角形； (2)由中心对称得 AB＝CE. ∵CE－AC<AE<CE＋AC， ∴2 cm＜2AD＜10 cm， ∴1 cm<AD<5 cm.
第9题答图
10．如图 23－2－8 是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°， BC＝1，求 BB′的长．
●
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
●
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
上册 23.2.1 中心对称-2020秋人教版九年级数学全 一册课 件(共2 3张PPT )
第6题答图
上册 23.2.1 中心对称-2020秋人教版九年级数学全 一册课 件(共2 3张PPT )
7．如图 23－2－5，已知△ABC 和点 O. (1)在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC 关于 O 点中心对称； (2)点 A，B，C，A′，B′，C′能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出来．
A．点 E C．点 G
B．点 F D．点 H
图 23－2－1
上册 23.2.1 中心对称-2020秋人教版九年级数学全 一册课 件(共2 3张PPT )
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4．如图 23－2－2，△ABC 与△A1B1C1 关于点 O 成中心对称，下列说法：
已知 A，D1，D 三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
(1)求对称中心的坐标；
(2)写出顶点 B，C，B1，C1 的坐标． 解：(1)根据中心对称的性质，可得对称中心的坐标是
D1D 的中点，
∵D1，D 的坐标分别是(0，3)，(0，2)， ∴对称中心的坐标是(0，2.5)；
图23－2－10
演讲完毕，谢谢观看！
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第7题答图
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8．[2018·枣庄]如图 23－2－6，在 4×4 的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上． (1)在图①中，画出一个与△ABC 成中心对称的格点三角形； (2)在图②中，画出一个与△ABC 成轴对称且与之有公共边的格点三角形； (3)在图③中，画出△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°后的三角形．
上册 23.2.1 中心对称-2020秋人教版九年级数学全 一册课 件(共2 3张PPT )
(2)如答图②，画出其中一个即可． 第 8 题答图②
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23.2 中心对称 23.2.1 中心对称
1．下列的每组数中，两个数字成中心对称的是( D )
A
B
C
D
2．下列英语缩写中，是中心对称的是( A )
A．SOS
B．JAL
C．CNC
D．SAR
上册 23.2.1 中心对称-2020秋人教版九年级数学全 一册课 件(共2 3张PPT )
3．如图 23－2－1，已知菱形 ABCD 与菱形 EFGH 关于直线 BD 上某个点成中心对 称，则点 B 的对称点是( D )